CN107621701A - 产生双指数贝塞尔高斯光束的方法及*** - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种产生双指数贝塞尔高斯光束的方法及***，为了实现多个不同横向波矢、具有特定振幅的贝塞尔高斯光束的叠加而设计。本发明线偏振的高斯光束首先经过涡旋相位板，向线偏振的高斯光束引入相位因子，产生高斯涡旋光束；然后高斯涡旋光束经过加载有至少两个环状振幅全息图的振幅空间光调制器，通过调控环状振幅全息图的透光率，进而调控高斯涡旋光束(双指数贝塞尔高斯光束)的振幅，产生双指数贝塞尔高斯光束角谱函数；最后，进行傅里叶变换，产生双指数贝塞尔高斯光束。本发明双指数贝塞尔高斯光束叠加的灵活性更高，产生双指数贝塞尔高斯光束的操作也较为简单。
Description
技术领域
本发明涉及一种产生双指数贝塞尔高斯光束的方法及***。
背景技术
自从Durnin提出并在实验上产生贝塞尔光束以来，大量的工作都用来研究这种特殊的光束，因为它的两个主要特性，即无衍射性和自修复性。这些特性使得贝塞尔光束在粒子加速、医学成像、材料检测、光学微操作、光学捕获等领域有重要应用。由于理想的贝塞尔光束有无限打的径向，携带无穷大的能量，使得理想的贝塞尔光束在物理中是无法产生的，所以在实验中只能产生近似的贝塞尔光束，这些近似的贝塞尔光束可以在相当远的传播距离中具有贝塞尔光束的主要特性，贝塞尔高斯光束就是其中一种，同时实验上也是很容易产生的。实验中也在不断改进方法来提高贝塞尔光束的产生质量。
目前主要的产生贝塞尔光束的方法有很多，用平行光经过一个圆环后用透镜聚焦，可以在透镜焦平面上产生零阶贝塞尔光束是最早的方法。随着技术的进步，用平行光经过棱镜可以产生零阶贝塞尔光束，也可以用拉盖尔高斯光束经过棱镜产生高阶阶贝塞尔光束。后来用空间光调制器结合全息图可以产生各种贝塞尔光束，而谐振腔、折射***、干涉仪、衍射相位元件等也可以用来产生贝塞尔光束。
实现贝塞尔光束叠加的方法主要是利用空间光调制器加载全息图来实现。单空间光调制器实现贝塞尔光束的叠加是指利用一台空间光调制器加载了环状的相位全息图将入射的光场直接转变为多个贝塞尔光束叠加的光场(Vasilyeu R, Dudley A,Khilo N,etal.Generating superpositions of higher–order Bessel beams[J].Optics express,2009,17(26):23389-23395.)。
双空间光调制器实现矢量贝塞尔光束的叠加是指利用空间光调制器只调制水平方向的光束的性质，先让水平入射光场入射一台加载了螺旋轴棱镜相位全息图的空间光调制器产生贝塞尔光束，再经过半波片让光束分成水平和竖直两个方向，随后通过第二台空间调制器对矢量贝塞尔光束的水平分量进行调制，最后让矢量贝塞尔光束的两个分量进行叠加的方法(Fu S,Zhang S,Gao C. Bessel beams with spatial oscillatingpolarization[J].Scientific Reports,2016,6.)。
单空间光调制器法只能实现是径向波矢相同的贝塞尔光束的叠加，并且无法对贝塞尔光束的振幅进行控制。
双空间光调制器实现矢量贝塞尔叠加法除了上面两个缺点外，只能实现两个贝塞尔光束的叠加，多个的无法实现，而且经过两个空间光调制器是光的能耗利用率大大降低。
鉴于上述的缺陷，本设计人积极加以研究创新，以期创设一种产生双指数贝塞尔高斯光束的方法及***，使其更具有产业上的利用价值。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种实现多个不同横向波矢贝塞尔高斯光束的叠加，并且对多个贝塞尔高斯光束进行振幅控制的产生双指数贝塞尔高斯光束的方法及***。
为达到上述发明目的，本发明产生双指数贝塞尔高斯光束的方法，包括：
线偏振的高斯光束首先经过涡旋相位板，向线偏振的高斯光束引入相位因子，产生高斯涡旋光束；然后高斯涡旋光束经过加载有至少两个环状振幅全息图的振幅空间光调制器，通过调控环状振幅全息图的透光率，进而调控高斯涡旋光束的振幅，产生双指数贝塞尔高斯光束的角谱函数；最后，经过振幅调控后的高斯涡旋光束进行傅里叶变换，产生双指数贝塞尔高斯光束。
进一步地，所述的高斯光束经过涡旋相位板前首先经过衰减片，调节出射基模高斯光束的光强，然后经过扩束镜扩展所述高斯光束的光斑尺寸以及对所述高斯光束进行准直处理。
进一步地，通过傅里叶透镜对所述双指数贝塞尔高斯光束进行傅里叶变换，所述傅里叶透镜距离所述振幅空间光调制器的距离为f0，其中f0为傅里叶变换透镜的焦距。
进一步地，还包括记录在傅里叶平面处的双指数贝塞尔高斯光束的光强。
进一步地，所述的双指数贝塞尔高斯光束在傅里叶面上的解析表达式如下所示：
其中，r,θ是光源面上径向和角向坐标,k0＝2π/λ是波数，λ是波长,ωg代表高斯包络的宽度,贝塞尔光束的角孔径,l是拓扑荷，p是径向指数,Jl是l阶第一类贝塞尔函数；
系数Cn满足的等式为：
是角向指数分别为p和l的拉盖尔多项式；
角孔径满足等式：
ω0与产生的双指数贝塞尔高斯光束尺寸相关一个常数；ηn是如下方程组的根：
方程组(4)有p+1个根，每一个根对应的代表拉盖尔高斯光束径向强度极大值的位置。ξ1l是如下方程
Jl-1(ξ)-Jl+1(ξ)＝0 (5)
大于零的第一个根；
双指数贝塞尔高斯光束的角谱是双指数贝塞尔高斯光束的傅里叶变换：
其中，是角谱面上极坐标系下径向和角向坐标，f是一个大于零的常数将等式(1)带入到(2)中，得到双指数贝塞尔高斯光束的角谱解析表达式：
其中ωq＝2f/k0ωg，Il是l阶第一类修正贝塞尔函数。
从公式(7)可以看出，双指数贝塞尔光束除去公共的因子以外，其振幅表达式和相位分布式可以分离变量的，即可以独立调控其振幅和相位得到公式 (7)对应的角谱分布函数；公式(7)中的振幅分布为：
相位分布为
傅里叶变换透镜在距离透镜后f0处，对角谱函数作了一个傅里叶变换，即
把公式(7)代入公式(10)积分后得到：
透镜焦距f0等于角谱函数中的常数f，在傅里叶透镜距离f0处，产生双指数贝塞尔光束。
为达到上述发明目的，本发明产生双指数贝塞尔高斯光束的***，包括：
沿偏振高斯光束传输方向上依次设置的涡旋相位板、用于加载至少两个环状振幅全系图的振幅空间光调制器以及经振幅空间光调制器输出的双指数贝塞尔高斯光束进行傅里叶变换的傅里叶透镜。
进一步地，所述涡旋相位板为具有固定折射率的透明板，所述涡旋相位板的入射面为平面结构，出射面为旋转台阶的不规则涡旋面结构，所述涡旋面的厚度随着方位角的增加而增加。
进一步地，所述傅里叶透镜距离所述振幅空间光调制器的距离为f0，其中f0为傅里叶变换透镜的焦距。
进一步地，还包括设置在在傅里叶平面处，用于记录双指数贝塞尔高斯光束的光强的光束分析仪。
进一步地，还包括所述的振幅空间光调制器和光束分析仪分别连接的计算机。
借由上述方案，本发明产生双指数贝塞尔高斯光束的方法及***至少具有以下优点：
本发明高斯光束首先经过涡旋相位板，产生高斯涡旋光束，高斯涡旋光束进过加载有多个环状振幅的全息图，产生双指数贝塞尔高斯光束。通过涡旋相位板调节角谱函数的相位部分，通过调整振幅全息图的透光率调控振幅函数。产生的贝塞尔高斯叠加光束是具有不同径向波数的贝塞尔高斯光束的叠加，可同时实现对多个贝塞尔高斯光束的叠加。并且还可以通过系数Cn每个对叠加光束的振幅进行控制，且操作简单，光源能量利用率高。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
图1是本发明产生双指数贝塞尔高斯光束***的示意图；图中1、光源；2、衰减片；3、扩束镜；4、涡旋相位板；5、透射式空间光调制器；6、傅里叶透镜；7、光束分析仪；8和9、计算机；
图2是本发明产生双指数贝塞尔高斯光束方法的实施例1的理论计算图； (a)l＝2,p＝1的角谱；(b)l＝1,p＝1的角谱；(c)l＝2,p＝2的角谱；(d) l＝2,p＝1的叠加光场；(e)l＝1,p＝1的叠加光场；(f)l＝2,p＝2的叠加光场；
图3是本发明产生双指数贝塞尔高斯光束方法的实施例1的实验角谱拟合图；(a)l＝2,p＝1的角谱；(b)l＝1,p＝1的角谱；(c)l＝2,p＝2的角谱； (d)l＝2,p＝1的角谱拟合；(e)l＝1,p＝1的角谱拟合；(f)l＝2,p＝2的角谱拟合；
图4是本发明产生双指数贝塞尔高斯光束方法的实施例1的叠加光场成像光强拟合图；(a)l＝2,p＝1的叠加光场光强；(b)l＝1,p＝1的叠加光场光强； (c)l＝2,p＝2的叠加光场光强；(d)l＝2,p＝1的叠加光场光强拟合；(e) l＝1,p＝1的叠加光场光强拟合；(f)l＝2,p＝2的叠加光场光强拟合。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
实施例1
如图1所示，本实施例产生双指数贝塞尔高斯光束方法，通过如下装置实现，
光源：线偏振的高斯光束，波长:400nm-800nm
涡旋相位板：是一块具有固定折射率的透明板，其中一端是规则的平面结构，另一端是一个类似旋转台阶的不规则涡旋面结构，涡旋面的厚度会随着方位角的增加而增加；基本不会改变透射光束的光强，主要用于引入相位因子 exp(ilφ),l是拓扑荷数，φ是沿相位板中心点为原点的方位角，是一个纯相位型的调制工具；
透射式振幅空间光调制器：用于控制双指数贝塞尔光束的角谱函数振幅分布和大小，从所述的透射式振幅空间光调制器透射的光就是想要产生的双指数贝塞尔高斯光束角谱的角谱函数。
傅里叶透镜：位于透射式空间光调制器后，使空间光调制器位于傅里叶透镜的前焦面。用于对穿过所述空间光调制器的光束进行傅里叶变换；
光束分析仪:放置在傅里叶平面处拍摄光强信息；
计算机：分别与所述空间光调制器和光束分析仪器件连接，控制所述空间光调制器振幅信息，并对拍摄得到的贝塞尔高斯光束叠加光场的光强进行记录保存。
本实施例产生双指数贝塞尔高斯光束方法，具体包括：线偏振的高斯光束首先经过涡旋相位板，向线偏振的高斯光束引入相位因子，产生高斯涡旋光束；然后高斯涡旋光束经过加载有至少两个环状振幅全息图的振幅空间光调制器，通过调控环状振幅全息图的透光率，进而调控高斯涡旋光束的振幅，产生双指数贝塞尔高斯光束角谱函数；最后，进行傅里叶变换，产生双指数贝塞尔高斯光束
本实施例中，通过傅里叶透镜对所述双指数贝塞尔高斯光束进行傅里叶变换，所述傅里叶透镜距离所述振幅空间光调制器的距离为f0，其中f0为傅里叶变换透镜的焦距。
本实施例，产生的贝塞尔高斯叠加光束是具有不同径向波数的贝塞尔高斯光束的叠加，可同时实现对多个贝塞尔高斯光束的叠加。并且还可以通过系数Cn每个对叠加光束的振幅进行控制，且操作简单，光源能量利用率高。
实施例2
本实施例产生双指数贝塞尔高斯光束的方法，在实施例1的上，所述的高斯光束经过涡旋相位板前首先经过衰减片，调节出射基模高斯光束的光强，然后经过扩束镜扩展所述高斯光束的光斑尺寸以及对所述高斯光束进行准直处理。
本实施例中，还包括记录在傅里叶平面处的双指数贝塞尔高斯光束的光强。
实施例3
如图1所示，本实施例产生双指数贝塞尔高斯光束的***，包括：
光源：线偏振的高斯光束，波长:400nm-800nm；
沿偏振高斯光束传输方向上依次设置的涡旋相位板、透射式振幅空间光调制器、傅里叶透镜。
涡旋相位板：是一块具有固定折射率的透明板，其中一端是规则的平面结构，另一端是一个类似旋转台阶的不规则涡旋面结构，涡旋面的厚度会随着方位角的增加而增加；基本不会改变透射光束的光强，主要用于引入相位因子 exp(ilφ),l是拓扑荷数，φ是沿相位板中心点为原点的方位角，是一个纯相位型的调制工具；
透射式振幅空间光调制器：用于控制双指数贝塞尔光束的角谱函数振幅分布和大小，从所述的透射式振幅空间光调制器透射的光就是想要产生的双指数贝塞尔高斯光束角谱的角谱函数。
傅里叶透镜：位于透射式空间光调制器后，使空间光调制器位于傅里叶透镜的前焦面。用于对穿过所述空间光调制器的光束进行傅里叶变换。
光束分析仪:放置在傅里叶平面处拍摄光强信息。
还包括计算机8、9：计算机9与空透射式振幅空间光调制器连接，控制所述空间光调制器振幅信息。计算机8与光束分析仪器件连接，对拍摄得到的贝塞尔高斯光束叠加光场的光强进行记录保存。
如图2至4所示，沿偏振高斯光束通过涡旋相位板4生成涡旋光束，该涡旋相位板具有可产生不同拓扑荷(l为整数)的螺旋空间结构。涡旋光束透射到透射式空间光调制器5(型号HDSLM85T，像素尺寸1920×1080，像素大小8.5μm) 上，空间光调制器上信息(所要产生光场的角谱)的加载由计算机9控制，经信息加载后的出射光再经傅里叶透镜6，傅里叶透镜的焦距为400mm，距空间光调制器的距离等于焦距。
本实施例中，用涡旋相位板调节角谱函数的相位部分,用振幅空间光调制器调控振幅函数,实现多个不同横向波矢贝塞尔高斯光束的叠加，而且还可以对多个贝塞尔高斯光束的振幅进行控制，实现特定参数的双指数贝塞尔高斯光束，叠加的灵活性更高，操作也较为简单。
实施例4
本实施例产生双指数贝塞尔高斯光束的***，在实施例3的上，还包括沿偏振高斯光束传输方向上且设置在涡旋相位板前的衰减片2、扩束镜3。衰减片：用于调节出射基模高斯光束的光强。扩束镜：扩展高斯光束的光斑尺寸并对其进行准直。
本发明产生双指数贝塞尔高斯光束方法及***的工作原理原理如下；
(1)贝塞尔高斯叠加光场描述：
本发明所涉及到的双指数贝塞尔高斯光束在源场处的解析表达式如下所示：
其中，r,θ是光源面上径向和角向坐标,k0＝2π/λ是波数，λ是波长,ωg代表高斯包络的宽度,贝塞尔光束的角孔径,l是角向指数(拓扑荷),p是径向指数,Jl是l阶第一类贝塞尔函数。定义系数Cn满足等式：
是角向指数分别为p和l的拉盖尔多项式；角孔径满足等式：
ω0与产生的双指数贝塞尔高斯光束尺寸相关一个常数。ηn是如下方程组的根：
方程组(4)有p+1个根，每一个根对应的代表拉盖尔高斯光束径向强度极大值的位置。ξ1l是如下方程
Jl-1(ξ)-Jl+1(ξ)＝0 (5)
大于零的第一个根。如当l＝1时，ξ11＝1.84；当l＝2时，ξ12＝3.05。
(2)双指数贝塞尔高斯光束的角谱
双指数贝塞尔高斯光束的角谱是双指数贝塞尔高斯光束的傅里叶变换：
其中是角谱面上极坐标系下径向和角向坐标，f是一个大于零的常数
将等式(1)带入到(2)中，得到它的解析表达式：
其中ωq＝2f/k0ωg，Il是l阶第一类修正贝塞尔函数。
从公式(7)可以看出，双指数贝塞尔光束除去公共的因子以外，其振幅表达式和相位分布式可以分离变量的，即可以独立调控其振幅和相位得到公式(7)对应的角谱分布函数，由于公共因子不改变角谱函数的分布性质，可以不予考虑。公式(7)中的振幅分布为：
相位分布为
在提出的产生双指数贝塞尔高斯光束的方法中(见图1)，就是用涡旋相位板调节角谱函数的相位部分[公式(9)],用振幅空间光调制器调控振幅函数[公式(8)], 这也是产生该光束的核心方法。
(3)通过傅里叶变换得到双指数贝塞尔高斯光束
通过涡旋相位板和振幅型空间光调制器调控得到双指数贝塞尔高斯光束对应的角谱函数，然后再距离空间光调制器f0处放置一个傅里叶变换透镜(透镜焦距为f0),这样，在距离透镜后f0处，相当于对角谱函数作了一个傅里叶变换，即
把公式(7)代入公式(10)积分后得到：
对比公式(11)与公式(1),得知只要透镜焦距f0等于角谱函数中的常数f，公式(11)退化到公式(1),即在傅里叶透镜距离f0处，产生双指数贝塞尔光束。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种产生双指数贝塞尔高斯光束的方法，其特征在于，包括：
线偏振的高斯光束首先经过涡旋相位板，向线偏振的高斯光束引入相位因子，产生高斯涡旋光束；然后高斯涡旋光束经过加载有至少两个环状振幅全息图的振幅空间光调制器，通过调控环状振幅全息图的透光率，进而调控高斯涡旋光束的振幅，产生双指数贝塞尔高斯光束的角谱函数；最后，经过振幅调控后的高斯涡旋光束进行傅里叶变换，产生双指数贝塞尔高斯光束。
2.根据权利要求1所述的产生双指数贝塞尔高斯光束的方法，其特征在于，所述的高斯光束经过涡旋相位板前首先经过衰减片，调节出射基模高斯光束的光强，然后经过扩束镜扩展所述高斯光束的光斑尺寸以及对所述高斯光束进行准直处理。
3.根据权利要求2所述的产生双指数贝塞尔高斯光束的方法，其特征在于，通过傅里叶透镜对所述双指数贝塞尔高斯光束进行傅里叶变换，所述傅里叶透镜距离所述振幅空间光调制器的距离为f0，其中f0为傅里叶变换透镜的焦距。
4.根据权利要求1所述的产生双指数贝塞尔高斯光束的方法，其特征在于，还包括记录在傅里叶平面处的双指数贝塞尔高斯光束的光强。
5.根据权利要求1所述的产生双指数贝塞尔高斯光束的方法，其特征在于，所述的双指数贝塞尔高斯光束在傅里叶面上的解析表达式如下所示：
其中，r,θ是光源面上径向和角向坐标,k0＝2π/λ是波数，λ是波长,ωg代表高斯包络的宽度,贝塞尔光束的角孔径,l是拓扑荷，p是径向指数,Jl是l阶第一类贝塞尔函数；
系数Cn满足的等式为：
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
是角向指数分别为p和l的拉盖尔多项式；
角孔径满足等式：
ω0与产生的双指数贝塞尔高斯光束尺寸相关一个常数；ηn是如下方程组的根：
<mrow>
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<mi>l</mi>
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方程组(4)有p+1个根，每一个根对应的代表拉盖尔高斯光束径向强度极大值的位置。ξ1l是如下方程
Jl-1(ξ)-Jl+1(ξ)＝0 (5)
大于零的第一个根；
双指数贝塞尔高斯光束的角谱是双指数贝塞尔高斯光束的傅里叶变换：
其中，是角谱面上极坐标系下径向和角向坐标，f是一个大于零的常数将等式(1)带入到(2)中，得到双指数贝塞尔高斯光束的角谱解析表达式：
其中ωq＝2f/k0ωg，Il是l阶第一类修正贝塞尔函数。
从公式(7)可以看出，双指数贝塞尔光束除去公共的因子以外，其振幅表达式和相位分布式可以分离变量的，即可以独立调控其振幅和相位得到公式(7)对应的角谱分布函数；公式(7)中的振幅分布为：
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相位分布为
傅里叶变换透镜在距离透镜后f0处，对角谱函数作了一个傅里叶变换，即
把公式(7)代入公式(10)积分后得到：
透镜焦距f0等于角谱函数中的常数f，在傅里叶透镜距离f0处，产生双指数贝塞尔光束。
6.一种产生双指数贝塞尔高斯光束的***，其特征在于，包括：
沿偏振高斯光束传输方向上依次设置的涡旋相位板、用于加载至少两个环状振幅全系图的振幅空间光调制器以及经振幅空间光调制器输出的双指数贝塞尔高斯光束进行傅里叶变换的傅里叶透镜。
7.根据权利要求6所述的产生双指数贝塞尔高斯光束的***，其特征在于，所述涡旋相位板为具有固定折射率的透明板，所述涡旋相位板的入射面为平面结构，出射面为旋转台阶的不规则涡旋面结构，所述涡旋面的厚度随着方位角的增加而增加。
8.根据权利要求6所述的产生双指数贝塞尔高斯光束的***，其特征在于，所述傅里叶透镜距离所述振幅空间光调制器的距离为f0，其中f0为傅里叶变换透镜的焦距。
9.根据权利要求6所述的产生双指数贝塞尔高斯光束的***，其特征在于，还包括设置在在傅里叶平面处，用于记录双指数贝塞尔高斯光束的光强的光束分析仪。
10.根据权利要求6所述的产生双指数贝塞尔高斯光束的***，其特征在于，还包括所述的振幅空间光调制器和光束分析仪分别连接的计算机。
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