CN113064284A - 一种基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法。完美涡旋光是一种光束半径与拓扑荷数无关的涡旋光场，交叉相位是一种特殊的光场相位结构，可将完美涡旋光调控为多边形,3阶及以上称为高阶交叉相位。首先利用多参量联合调控技术制备携带完美涡旋光信息与交叉相位的全息图样，并加载到空间光调制器，一束线偏振高斯光照射到空间光调制器进行复振幅调制，出射光经过一个凸透镜，在透镜的后焦面上即可得到多边形完美涡旋光，调节高阶交叉相位参数可操控完美涡旋光的形状和光强分布。本方法光路简洁，灵活性强，属于涡旋光操控领域，可应用于多边形完美涡旋光制备与操控，以及微观粒子的光学操控。

Description

一种基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法

技术领域

本发明涉及一种基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法。完美涡旋光是一种光束半径与拓扑荷数无关的涡旋光场，交叉相位是一种特殊的光场相位结构，3阶及以上称为高阶交叉相位，高阶交叉相位可将完美涡旋光的光斑调控为多边形。首先利用多参量联合调控技术制备携带完美涡旋光信息与交叉相位的全息图样，并加载到空间光调制器，一束线偏振高斯光照射到空间光调制器进行复振幅调制，出射光经过一个凸透镜后，在凸透镜的后焦面上即可得到多边形完美涡旋光，高阶交叉相位可通过空间光调制器制备完美涡旋光、操控其形状和光强分布。本方法光路简洁，灵活性强，属于涡旋光操控领域，可应用于多边形完美涡旋光的制备与调控，在微观粒子的光学操控领域具有广泛应用前景。

技术背景

涡旋光是一种具有螺旋波阵面和特殊光强分布的光场，完美涡旋光是一种光束半径与拓扑荷数无关的涡旋光场，即光束半径不随拓扑荷数的变化而变化，小半径的完美涡旋光可携带大拓扑荷数。这种特性能够弥补拉盖尔- 高斯光束和贝塞尔-高斯光束半径随拓扑荷数增大而增大的缺陷。近年来，完美涡旋光因具有特殊的性质和广泛应用价值，在光学操控、光通信、光学微测量等领域饱受关注。

完美涡旋光的相位中含有角相位因子exp(ilθ)，其中l为轨道角动量拓扑荷数，θ为方位角；每个光子携带

的轨道角动量，

为约化普朗克常数，该角相位因子说明完美涡旋光在传播过程中，若绕光轴传播一个周期，则波阵面正好绕光轴旋转一周，相位也相应改变2πl；螺旋形相位的中心是一个相位奇点，该处的相位不确定，并且光场振幅为零，因此在光场中心形成了中空暗核。普通的完美涡旋光通常由贝塞尔-高斯光束经过凸透镜进行傅里叶变换后获得，光斑与基模高斯光束同为圆形。因为需要精确对准，传统完美涡旋光的制备方法对光路提出了很高的要求。

交叉相位是一种特殊的光场相位结构，2阶交叉相位称为低阶交叉相位， 3阶及以上称为高阶交叉相位。目前，交叉相位作为一种新的相位结构，已经被用于拉盖尔-高斯光束、圆艾里光束等结构光束的制备与模式检测，同时也为涡旋光的操控提供了一种全新的途径。高阶交叉相位可在远场条件下实现任意涡旋光场的操控，然而完美涡旋光只能在透镜的焦平面上得到，因此将贝塞尔-高斯光束与高阶交叉相位结合，并使用凸透镜进行傅里叶变换，在凸透镜的后焦面上可实现多边形完美涡旋光的制备与操控。

多边形完美涡旋光的制备与操控对于拓展完美涡旋光的应用具有重要意义。多边形完美涡旋光不仅具有光束半径与拓扑荷数无关的特点，而且具有特殊的能量与相位分布，在微粒的复杂运动控制，光学通信等方面具有极高的应用价值。在实验室环境下，将交叉相位与空间光调制器结合实现多边形完美涡旋光的制备与操控具有诸多优点，空间光调制器体积小，使用便利，将携带完美涡旋光信息与高阶交叉相位的全息图样加载到空间光调制器，出射光经过一个凸透镜，在凸透镜的后焦面上即可实现多边形完美涡旋光的制备与操控。高阶交叉相位可实现多边形完美涡旋光的整形，其边数等于高阶交叉相位的阶数，与完美涡旋光自身的拓扑荷数无关，且光斑大小与拓扑荷数无关。同时，高阶交叉相位的阶数等于两个正整数指数之和，两个正整数指数的差异会影响多边形完美涡旋光的对称性，差异越小，对称性越强。调节高阶交叉相位的强度因子可在不改变光斑形状的条件下调控多边形完美涡旋光的光强分布和模式纯度，强度因子越大，光强分布越集中且均匀分布于多边形的各个顶点，模式纯度也越大。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对目前完美涡旋光制备与操控的方法较为单一，对光路精密程度要求高，提出了一种基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法，该方法光路简洁，灵活性强，可根据需求调控交叉相位的阶数与强度制备不同形状的完美涡旋光束，并操控完美涡旋光的对称性、光强分布、轨道角动量纯度，由于完美涡旋光束的傅里叶变换只需要一个透镜，此方法可大幅节约实验器材和空间，大大降低对光路对准的要求。

本发明的技术解决方案是：

本发明涉及一种基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法，其主要包括以下步骤：

(1)利用多参量联合调控技术在普通涡旋光的相位基础上乘以锥透镜的相位和交叉相位，再叠加闪耀光栅，获得携带完美涡旋光信息与交叉相位的全息图样，并加载到空间光调制器。

(2)激光器发出的圆偏振高斯光经过偏振器转换为线偏振高斯光，经过光束准直***调整后照射到空间光调制器上进行复振幅调制，出射光经过一个凸透镜后，在凸透镜的后焦面上即可得到多边形完美涡旋光，通过控制高阶交叉相位的阶数与强度可制备不同形状的完美涡旋光束，并操控多边形完美涡旋光的对称性、光强分布、轨道角动量纯度，如图1所示。

本发明的原理是：

完美涡旋光是一种光束半径与拓扑荷数无关的涡旋光场，通过施加高阶交叉相位，可以在凸透镜的后焦面上实现多边形完美涡旋光的制备和操控。

在柱坐标系下，当传播距离z＝0时，理想完美涡旋光的波函数可表示为：

E₁(r,φ)≡δ(r-R)exp(imφ) (1)

其中E₁为完美涡旋光的波矢量，(r,φ)为柱坐标，r为极径，φ为极角，δ(r-R) 为狄拉克方程，R为完美涡旋光的光斑半径，m为拓扑荷数。理论分析可知，理想的完美涡旋光环宽趋于零，环上功率趋近于无穷，因此理想的完美涡旋光在现实中不存在。研究表明，贝塞尔光束的傅里叶变换即为完美涡旋光束，而贝塞尔光束具有无限延展的光场分布，在现实中亦不存在。采用贝塞尔—高斯光束作为贝塞尔光束的近似，其在柱坐标下可表示为：

E₂(r,φ)≡J_n(k_rr)exp(-r²/ω₀ ²)exp(imφ) (2)

其中E₂为贝塞尔—高斯光的波矢量，(r,φ)为柱坐标，r为极径，φ为极角， J_n为n阶第一类贝塞尔多项式，k_r为径向波矢量，ω₀为基模高斯光的束腰半径，m为拓扑荷数。贝塞尔—高斯光束经过透镜进行傅里叶变换后，可以得到近似的完美涡旋光场，其在柱坐标下可表示为：

其中E₃为完美涡旋光的波矢量，(r,φ)为柱坐标，r为极径，φ为极角，i为虚数单位，ω为高斯光束在透镜后焦面的半径，ω₀为基模高斯光的束腰半径， I_n为n阶第一类修正贝塞尔多项式，R为完美涡旋光半径，m为拓扑荷数。

完美涡旋光的制备与操控可由高阶交叉相位结合空间光调制器实现。交叉相位是一种特殊的相位结构，为多边形完美涡旋光的制备和操控提供了一种全新的方法，其在笛卡尔坐标系下的表达式为：

其中ψ₀表示交叉相位，(x,y)为笛卡尔坐标，x为横坐标，y为纵坐标，μ为交叉相位的强度因子，方位角

表示光束在某一平面内旋转角度的方位因子，m和n是正整数指数，二者之和为交叉相位的阶数。当

时，(1)式可以简化为：

ψ₀(x,y)＝μx^myⁿ (5)

当m＝1、n＝1时，为2阶交叉相位；高阶交叉相位是指3阶及以上的交叉相位，如3阶、4阶、5阶等，如图2所示，图2(a)、(b)、(c)分别为2阶、3 阶、4阶交叉相位。

当使用高阶交叉相位实现多边形完美涡旋光的制备和操控时，首先利用多参量联合调控技术在普通涡旋光的相位基础上乘以锥透镜的相位和交叉相位，再叠加闪耀光栅，获得携带完美涡旋光信息与高阶交叉相位的全息图样，并加载到空间光调制器，如图3所示。图3(a)、(b)、(c)、(d)分别为锥透镜相位、涡旋光相位、交叉相位、闪耀光栅，图3(e)为获得的全息图。

其次，用一束线偏振高斯光入射到空间光调制器，其入射前的表达式为：

其中，E表示线偏振高斯光波函数，E₀为光强系数，ω₀为基模束腰半径，z 为光束传播距离，ω(z)为光腰半径，r为光束传播z时的半径，其光强分布如图4所示。空间光调制器的反射光透过一个凸透镜后，在凸透镜的后焦面上即可实现多边形完美涡旋光的制备与操控。

本发明方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)光路简洁，降低对光路精准程度的要求，适用性强；

(2)降低成本，节约空间，使用本方法可以利用普通涡旋光的制备光路实现多边形完美涡旋光的制备和操控。

(3)灵活性强，可以根据需求灵活调节高阶交叉相位的参数，实现多边形完美涡旋光的制备和操控。调节高阶交叉相位的阶数可将光斑调控为多边形，边数等于交叉相位的阶数；调节高阶交叉相位的两个正整数指数，两个正整数指数的差异会影响多边形完美涡旋光的对称性，差异越小，对称性越强。调节高阶交叉相位的强度因子可以在不改变光斑形状的条件下调控多边形完美涡旋光的光强分布和模式纯度，强度因子越大，光强越集中于多边形的各个顶点，且各顶点的分布均匀，模式纯度也越大。

附图说明

图1为多边形完美涡旋光制备与操控流程图；

图2为交叉相位分布图；

图3为全息图制备流程示意图；

图4为线偏振高斯光强度分布图；

图5为多边形完美涡旋光制备与操控方案示意图；

图6为施加高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备结果图；

图7为多边形完美涡旋光对称性操控结果图；

图8为多边形完美涡旋光强度分布操控结果图。

具体实施方案

本发明的实施对象为空间光调制器，具体实施步骤如下：

(1)多边形完美涡旋光制备方案

利用多参量联合调控技术将完美涡旋光的全息图与高阶交叉相位相乘后叠加闪耀光栅，获得可以进行精确调控的全息图样，并加载到空间光调制器(6)，激光发生器(1)产生稳定的高斯光，依次透过线偏振片(2)、半波片(3)，再通过透镜(4)和透镜(5)组成的光束准直***照射到空间光调制器(6)，进行复振幅调制后出射光经过透镜(7)进行傅里叶变换后通过光阑(8)入射到CCD 相机(9)，将CCD相机(9)置于透镜的后焦面上，观察光斑形状，即实现多边形完美涡旋光的制备，如图5所示。

例如用拓扑荷数为3的涡旋光与0阶、3阶、4阶、5阶交叉相位相乘，获得可以行精确调控的全息图样，并加载到空间光调制器(6)；再用(6)式描述的线偏振高斯光照射到空间光调制器，出射光经过凸透镜进行傅里叶变换后，在透镜的后焦平面上观察光斑形状，如图6所示。图6(a)为多边形完美涡旋光强度分布仿真结果图，图6(b)为多边形完美涡旋光相位分布仿真结果图，图6(c)为透镜的后焦面上多边形完美涡旋光强度分布实验结果图。由图6(c)可以得出，由左至右光斑的形状分别为圆形、三角形、四边形、五边形，对应的交叉相位分别为0阶、3阶、4阶、5阶，与实验预设条件一致。

(2)多边形完美涡旋光对称性操控方案

多边形完美涡旋光对称性操控方案的光路与多边形完美涡旋光制备方案相同，如图4所示。例如用拓扑荷数为3的涡旋光全息图与6阶交叉相位相乘，交叉相位的两个正整数指数组合分别为：(m＝3、n＝3),(m＝2、n＝4)， (m＝1、n＝5)，获得可以进行精确调控的全息图样，并加载到空间光调制器(6)；再用(6)式描述的线偏振高斯光照射空间光调制器，出射光经过凸透镜进行傅里叶变换后，在透镜的后焦面上观察光斑形状，如图7所示。图7(a)为多边形完美涡旋光对称性操控的强度分布仿真结果图，图7(b)为多边形完美涡旋光对称性操控的相位分布仿真结果图。由图7(a)可知，光斑都为6边形，当m＝3、n＝3时，光斑为正六边形，随着两个正整数指数之差增大，光斑的对称性逐渐减弱。

(3)多边形完美涡旋光强度分布操控方案

多边形完美涡旋光强度分布操控方案的光路与多边形完美涡旋光制备方案相同，如图4所示。例如将拓扑荷数为3的完美涡旋光全息图分别与强度因子u＝1×10⁶、u＝1.4×10⁶、u＝1.8×10⁶、u＝2.2×10⁶的4阶交叉相位相乘，获得可以进行精确调控的全息图样，并加载到空间光调制器(6)；再用(6) 式描述的线偏振高斯光照射空间光调制器，出射光经过凸透镜进行傅里叶变换后，在透镜的后焦面上观察光斑形状及强度分布，如图8所示。图8(a) 为多边形完美涡旋光强度分布操控的仿真结果图，图8(b)为多边形完美涡旋光相位分布操控的仿真结果图，为多边形完美涡旋光强度分布操控的实验结果图。由图8可知，强度因子都大于0时，完美涡旋光斑的形状都为四边形；随着强度因子的增大，光斑形状保持不变，但光强分布越集中于多边形的各个顶点且各顶点之间分布均匀，光场的模式纯度也越大。

此外，空间光调制器对光束的入射角度与功率都有一定限制，所以具体光路设计还要根据实验室实际情况进行。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法，其特征在于：多边形完美涡旋光是一种光束半径与拓扑荷数无关的涡旋光场，光斑为多边形，交叉相位是一种特殊的光场相位结构，3阶及以上称为高阶交叉相位；利用多参量联合调控技术制备携带完美涡旋光信息与交叉相位的全息图样，并加载到空间光调制器，一束线偏振高斯光束照射到空间光调制器进行复振幅调制，出射光透过一个凸透镜后，在凸透镜的后焦面上即可实现多边形完美涡旋光的制备与操控。

2.根据权利要求1所述的基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法，其特征在于：当制备携带完美涡旋光信息与交叉相位的全息图样时，在普通涡旋光的相位基础上乘以锥透镜的相位，再乘以交叉相位，然后叠加闪耀光栅，生成携带完美涡旋光信息与交叉相位的全息图。

3.根据权利要求1和2所述的基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法，其特征在于：高阶交叉相位可操控完美涡旋光的形状，空间光调制器的出射光经过一个凸透镜后，在凸透镜的后焦面上采集光斑形状，完美涡旋光的形状被调控为多边形，其边数等于高阶交叉相位的阶数，与完美涡旋光自身的拓扑荷数无关，且光斑大小与拓扑荷数无关。

4.根据权利要求1、2、3所述的基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法，其特征在于：高阶交叉相位的阶数等于两个正整数指数之和，两个正整数分别为横坐标与纵坐标的指数，两个正整数指数的差异会影响多边形完美涡旋光的对称性，差异越小，对称性越强，光束越接近正多边形。

5.根据权利要求1、2、3、4所述的基于高阶交叉相位的多边形完美涡旋光制备与操控方法，其特征在于：调节高阶交叉相位的强度因子可以在不改变光斑形状的条件下调控多边形完美涡旋光的光强分布和模式纯度，强度因子越大，光强分布越集中于多边形的各个顶点，模式纯度也越大。

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