CN102103264A - 一种利用调制多高斯光束叠加产生环形非平顶光束的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种利用调制多高斯光束叠加产生环形非平顶光束的方法，其技术领域涉及激光整形和聚焦。该方法能够解决现有环形光束径向在环的宽度内光强均匀分布，而不利于聚焦光斑尺寸变小的缺点，该光束光强分布特点是越靠近边缘，光强越强，从而获得径向受调制的非平顶环形光束。设计了一个该光束的数学模型。通过该模型，可以利用计算全息方法产生该模型所代表的光束。而且通过调整该模型的参数，可以获得不同调制特点的非平顶环形光束。用显微物镜聚焦径向偏振的非平顶环形光束，可以获得更小的聚焦光斑尺寸。在光学数据存储，光镊操控技术，以及激光加工领域有广泛的应用。

Description

一种利用调制多高斯光束叠加产生环形非平顶光束的方法

技术领域

本发明涉及数字全息术和光束的叠加问题，从而实现产生一种新的环形光束。

背景技术

光束聚焦问题一直是一个研究热点。一个高度聚焦，半高全宽度很小的光斑在很多激光应用问题中是具有很大优势的。例如，在激光加工技术中，聚焦越好，光斑越小，加工精度就越高；在光学数据存储中，激光聚焦越小，则数据存储密度越大；在光镊技术应用中，同样功率的激光，焦斑越小，捕获力则越大，操控微粒尺寸可以越小。

已经证明，光束在聚焦时，光强的径向分布，激光的偏振状态，聚焦物镜的数值孔径大小决定了光斑的大小[Appl.Opt.，Vol.43，No.22，4322，2004]。研究表明：在径向偏振的激光入射时，数值孔径越大，光斑越小。而在使用环形孔径限制入射激光时，获得的光斑尺寸可以进一步缩小[Phys.Rev.Lett.Vol.91，No.23，233901，2003]。但是使用环形孔径限制入射激光束的同时，也会导致很多实际应用的不方便，而且光能的利用率也受到了限制。为了克服环形孔径的缺陷，有人设计了二元纯相位环形衍射光学元件。当径向偏振激光入射时，理论分析显示：光斑半高全宽度可以小于半个波长[Nature Photonics，Vol.2，501-505，2008]。最近，报道了一种由多个高斯光束径向叠加构成的环形平顶光束[Chin.Opt.Lett.Vol.9，No.1，11402-11405，2010]。环形光束的优点是不需要环形孔径就可以实现环形照明，而且光能利用率得到了提高。利用径向偏振的环形光束，不需要环形孔径就可以获得高度聚焦的光斑。该光束的特点是，在环形宽度内，光强分布是均匀的，光束能量没有最大限度地集中到孔径的边缘部分，因而，物镜聚焦后光斑尺寸还有待于进一步提高。

发明内容

本发明为解决这一问题，提出了一种由径向调制的高斯光束叠加产生径向光强非均匀分布的环形光束。其光束的数学模型为：

$E\left(r\right)={\left(\frac{r}{r_0}\right)}^m\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-{\left(\frac{r-r_c-{\mathrm{nw}}_0}{w_0}\right)}^2)---\left(1\right)$

其中r为径向坐标，w₀为单个非调制高斯光束的腰宽，m为整数，m的大小决定了径向光强调制的程度。常数r_c决定了整个环形光束的径向位置，r₀为接近聚焦物镜孔径最大半径的一个常数，通常可以选择比最大半径小一个高斯光束腰宽的数值，即选择r₀＝r_max-w₀。N的大小，依赖于单个非调制高斯光束的腰宽w₀。通常w₀越小，N就可以越大。当2N+1未被调制的腰宽为w₀，径向相距刚好也为腰宽w₀的高斯光束(如公式(1)中求和号后面部分)，叠加产生未调制的环形光束的宽度为W时，w₀与N的关系由下列等式决定：

$w_0=\frac{W}{N+{\{1-\ln [\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-n^2)\left]\right\}}^{1/2}}---\left(2\right)$

图1表示了(2N+1)个被调制后的高斯光束的强度分布，以及它们叠加产生的强度非均匀分布的环形光束的一维径向分布。可以看到，调制后的光束的强度分布的特征是：越靠近孔径边缘光强越强。这样的光束，越有利于减小聚焦后的光斑尺寸。要实现这样特征的光束，只需要将此光束表达式(1)所表示的物光束，与斜入射平面参考光束相干涉，由计算机产生干涉图，并加到液晶空间光调制器上，再用准直的激光束照射，即可产生所需要的环形非平顶光束。图2则是利用计算机产生全息图方法获得所需要的光束的光路图

附图说明

图1是(2N+1)个被调制的高斯光束的强度分布，以及它们叠加产生的强度非均匀分布的环形光束的一维径向分布曲线，其中r_max＝1.4，w₀＝0.030，N＝20，m＝10，r₀＝1.37，r_c＝0.75。

图2是利用计算机产生全息图方法获得所需要的光束的光路图。以公式(1)所表示的光束为物光束，以平面波为参考光波干涉所产生的干涉图由计算机通过Matlab编程获得干涉条纹图，再将此图加到空间光调制器上。利用准直的激光束入射空间光调制器即可得到公式(1)所表示的环形非平顶光束。

具体实施方式

以下以一个具体的实施例子来说明本发明的实施方式。

先设定代表光束的数学模型的参数。公式(1)为数学模型，其参数可设置为：r_max＝1.4，w₀＝0.03，N＝20，m＝10，r₀＝1.37，r_c＝0.75。作为参考光波的斜入射平面波，其方向余弦设定为0.05。用Matlab编程，获得干涉条纹图，并以查看位图方式打开。编程时像素设置要与空间光调制器的像素分辨率一致。我们使用的空间光调制器的像素为1024×768。每个像素尺寸为14μm×14μm。使用氦氖气体激光器作为光源，其波长为0.633μm。用中国大恒光电有限公司生产的GC0-2501连续变倍扩束镜头将激光束扩束至直径充满整个空间光调制器的液晶屏。也可以先用10倍显微物镜聚焦，再用小孔滤波，然后用会聚镜将其变换为平行光波照射空间光调制器的液晶屏。这时，在液晶屏后面适当距离处用白屏可以看到径向调制的非平顶环形光束。

Claims (3)

1.一种圆对称环形非平顶光束，其特征是径向由(2N+1)个被调制的高斯光束叠加产生，可以用如下数学表达式表示：

$E\left(r\right)={\left(\frac{r}{r_0}\right)}^m\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-{\left(\frac{r-r_c-{\mathrm{nw}}_0}{w_0}\right)}^2).$

2.根据权利要求1所述，单个的被调制高斯光束为：

$E_n\left(r\right)={\left(\frac{r}{r_0}\right)}^m\exp (-{\left(\frac{r-r_c-{\mathrm{nw}}_0}{w_0}\right)}^2)$

其特征是高斯光束强度分布沿径向是非对称的。

3.根据权利要求1所述，各个被调制高斯光束在径向是相互错开的，其特征是每相邻的两个被调制高斯光束的强度峰值之间的径向距离为单个未被调制的高斯光束的腰宽。

Images