CN113675951A - 基于pmu、scada混合量测的电力***动态状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法，属于电力***状态监测与控制技术领域。其技术方案为：包括首先通过电力***实时的网络参数和拓扑结构以及负荷输出的动态变化读取实时电网数据，其次，在电力***正常运行下构建电力***动态模型、RTU量测方程、PMU量测方程和混合量测表达式，继而在描绘出量测方程以及配置PMU后，结合扩展卡尔曼滤波基础对电力***进行多源异步动态状态估计，最后判断估计截止条件。本发明的有益效果为：本发明克服混合量测下采集信息频率不一致问题，混合量测以及PMU的引入能够提高***状态估计的准确性，得到实时更优的估计算法，具有使电力控制更安全、准确、实时的特点。

Description

基于PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法

技术领域

本发明涉及电力***状态监测与控制技术领域，尤其涉及基于PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法。

背景技术

电力***作为国家和社会最为重要的关键基础设施，其运行安全性和可靠性是首要关注的问题。随着科技时代飞速发展，电网结构日益复杂，运行日益繁重，容易引发电网问题，小到电网电能损耗增大，严重情况下会造成电力***的灾害。一旦发生，电网问题不仅影响人们的正常生活，甚至对社会的经济发展带来阻碍。

传统通过电力***静态状态估计仅仅根据某时刻测量数据,确定该时刻的状态量的估计，不能满足对电力***实时经济调度和预防控制的要求，而早期的基本加权最小二乘估计算法对电力***进行状态估计已成为普遍。

然而近年来，基于全球卫星定位***的PMU逐步应用于电力***中，PMU既可以量测节点电压，也能够提供相关支路电流的相角量测，并且量测与***状态是线性关系。与传统非线性状态估计方法相比，基于PMU量测的线性状态估计精度更高并且计算速度更快。因此，针对复杂电力***，开展混合量测下的电力***动态状态估计研究具有重要的实际意义和应用价值。

随着电力***动态状态估计技术的发展，基于PMU/SCADA混合量测下分布式扩展卡尔曼滤波的电力***动态状态估计方法被提出用于解决上述问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法，能够准确的量测出电力***的状态，从而为电力***的稳定性运行提供必要的依据，更好的监测***各节点运行状态(电压幅值和相角)，该方法通过设计分布式量测值来解决量测装置采样异步问题，利用来自RTU和PMU的量测数据实时、准确的预测电力***状态。

本发明是通过如下措施实现的：基于PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法，包括如下步骤：

a.通过准稳态模型描绘出电力***动态状态方程；

b.结合不同采样速率的RTU、PMU量测装置、各个节点线路间的有功功率与节点有功功率注入以及电压幅值构建以采样速率表示的RTU量测方程，再根据配置后的PMU，构建以采样速率表示的PMU量测方程同时构建出RTU与PMU的混合量测方程；；

c.利用多源异步混合量测方程在扩展卡尔曼滤波基础上对电力***进行动态状态估计。

进一步的，所述步骤a中，在标准S节点***研究下描述电力***的准稳态模型(默认***节点1的电压相角是参考相角，因此不作为状态变量)：

x_k+1＝F_kx_k+u_k+w_k

其中，x_k是k时刻的(2S-1)×1维状态量，即***各节点的电压相角和电压幅值；F_k(·)是适维状态转移函数；u_k是(2S-1)×1维输入参数项；w_k是(2S-1)×1维过程噪声且服从零均值的正态分布，即w～N(0,Q)，Q为((2S-1)×1)×((2S-1)×1)维***误差协方差矩阵。

进一步的，量化步骤b中RTU的量测方程，主要包括构建量测向量、结合RTU采样频率量化其量测表达式：

构建量测向量：由线路间的有功功率、各节点的有功功率和各节点电压幅值组成，线路间有功功率和节点的有功功率方程表示为：

P_ij(θ_ij,U_ij)＝U_i ²(g_si+g_ij)-U_iU_j(g_ijcosθ_ij+b_ijsinθ_ij)

其中，θ_ij是母线i和j之间的电压相角；U_i、U_j分别为母线i和j的电压幅值；g_ij、b_ij分别是线路ij的电导和电纳；g_si是分流支路ij的电导；G_ij、B_ij分别是导纳矩阵中元素ij的实部和虚部。

结合节点电压幅值U_i(U_i)构建RTU的量测向量：

线性化研究对象，利用泰勒展开略去二阶及其以上项，得到线性化后的RTU量测向量：

结合RTU采样频率量化其量测表达式：考虑存在测量误差的存在，RTU量测方程为：

z_R(k)＝H_Rx_R(k)+v_R(k)

其中，z_R(k)为(m_R×1)维RTU的量测向量；H_R为(m_R×((2S-1)×1))维的状态量系数矩阵；x_R(k)为(2S-1)×1维仅安装RTU量测装置时的状态量；v_R(k)为(m_R×1)维量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_R～N(0,R_R)，R_R为(m_R×m_R)维量测误差方差矩阵；m_R为单独安装RTU时的量测量个数；x⁰为线性化点。

假设整个采样周期为h个时间断面，z_R(k)的采样周期为T_R＝L_Rh；z_P(k)的采样周期为T_P＝L_Ph，令M为L_R和L_P的最小公倍数,q_l＝M/L_l,l＝R,P分别为RTU与PMU在公共周期内的采样数，将RTU量测方程描述成：

Z_R(k_s)＝H_Rx_R(k_s)+v_R(k_s)

其中，k_s＝L_Rk表示慢速率时间指标。

进一步的，量化步骤b中PMU的量测方程，主要包括构建量测向量、结合PMU采样频率量化其量测表达式：

构建量测向量：在标准S节点***研究下H_p由元素a_ij构成且在节点

处安装PMU，其量测向量构建如下：

式中，z_P(k)为(2l×1)维PMU的量测向量，H_P为(2l×((2S-1)×1))维的状态量系数矩阵，x_P(k)为(2S-1)×1维单独安装PMU量测装置时的状态量(包含电压幅值与相角)，v_P(k)为(2l×1)维量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_P～N(0,R_P)，R_P为(2l×2l)维量测误差方差矩阵。注：i＝2l，且默认将节点1的电压相角作为参考相角，该处电压相角为0。

结合PMU采样频率量化其量测表达式：z_P(k)表示PMU在k时刻的量测值。假设安装了l个PMU，在

节点处安装，主要测量安装该量测装置的***节点处母线电压幅值和相角以及支路电流的幅值和相角。考虑存在测量噪声v_P，容易得到PMU的量测方程：

z_P(k_s')＝H_Px_P(k_s')+v_P(k_s')

其中，k_s'＝L_Pk。

进一步的，步骤b中构建混合量测：处于混合状态估计的时刻，SCADA数据、PMU数据均更新，此时混合量测由RTU、PMU的量测方程共同表示，PMU每隔L_P时刻采样一次，RTU每隔L_R时刻采样一次，每隔M时刻PMU与SCADA/RTU均可采集到量测值，此时混合量测表达式描述如下：

式中，

Z_mix(k)为((m_R+2l)×1)维混合量测向量，x(k)为(n×1)维混合量测下的状态量，v_mix(k)为((m_R+2l)×1)维混合量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_mix～N(0,R_m)，R_m为((m_R+2l)×(m_R+2l))维量测误差方差矩阵。

除此以外，考虑只有快采样速率量测装置PMU数据更新时，只有慢采样速率量测装置RTU数据更新时，容易表示多源异步量测为：

进一步的，步骤c中，得到RTU、PMU量测方程和混合量测方程的前提下，利用多源异步混合量测方程，结合扩展卡尔曼滤波对电力***进行动态状态估计，包括参数辨识、状态预测和状态滤波：

参数辨识：步骤a中***的状态转移量F_k以及输入项u_k难以量化出具体的数学形式，提出Holt’s两参数指数平滑模型来辨识状态转移量F_k和输入参数项u_k。

状态预测：在标准S节点***研究下，***的状态

和协方差矩阵P_k+1|k预测结果为：

P_k+1|k＝F_kP_k|kF_k ^T+Q_k

其中，

为(2S-1)×1维k时刻对k+1时刻状态预测值，

为k时刻对k时刻的状态更新校正值，P_k+1|k为k时刻对k+1时刻的误差协方差预测矩阵。

状态滤波：利用步骤c中多速率下的量测值，已经获得一组电力***的实时量测值Z_k，通过计算卡尔曼增益和相应新息值，进行滤波得到新的状态估计向量

状态滤波值为：

K_k+1＝P_k+1|kH_θ ^T[H_θP_k+1|kH_θ ^T+R_θ]^-1

P_k+1|k+1＝[I_n-K_k+1H_θ]P_k+1|k

其中，θ∈{R,P,mix}。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1)本发明中引入量测装置PMU能够为***提供实时准确的电压幅值、相角等量测值，将RTU与PMU混合的量测算法，增加了***量测冗余度，并且PMU采样间隔短，提高了对电力***进行的状态估计的精度。

2)本发明针对RTU与PMU这两个采样速率不同的量测装置通过分时段分析的方法，构建分步式量测表达式，利用简单的数学表达式，容易实现多速率采样装置混合量测采样的情况。这种方法能够准确的量测出电力***的状态，从而进一步促进电力公司的发展。

3)现有技术中直接将PMU精确测得的节点电压幅值和相角数据参与状态估计，没有考虑PMU量测装置与RTU量测装置采样频率异步的问题，本发明很好解决了多源异步量测难以混合问题，并结合扩展卡尔曼滤波得到较好的状态估计量。

4)本发明从解决RTU、PMU混合量测采样异步问题的角度建立电力***动态状态估计模型，更符合电力量测装置读取数据实际运行情况。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

图1为本发明的整体流程图。

图2为本发明中采用的π型等效电路量测计算图。

图3为本发明中RTU、PMU混合量测数据的融合过程图。

图4为本发明实施例中IEEE9测试图。

图5本发明中7节点电压幅值估计图。

图6为本发明中7节点电压幅值平均误差百分比图。

图7为本发明中算法整体性能指标图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

参见图1至图7，本发明提供其技术方案为，本发明提供了基于PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法，流程如图1所示，包括以下步骤：

(1)读取电网数据

本步骤中，通过电力***实时的网络参数和拓扑结构以及负荷输出的动态变化读取实时电网数据。

(2)电力***动态模型、RTU量测方程、PMU量测方程和混合量测表达式,电力***在正常运行的情况下，其状态量随着负荷的变化而变化，状态量x主要为电压幅值和相角。本步骤中，电力***用准稳态模型描述如下(假设参考相角是节点1的电压相角，不作为状态变量)：

x_k+1＝F_kx_k+u_k+w_k

其中，x_k是k时刻的(n×1)维状态量，即***各节点的电压相角和电压幅值；F_k(·)是(n×1)维状态转移函数；u_k是(n×1)维输入参数项；w_k是(n×1)维过程噪声且服从零均值的正态分布，即w～N(0,Q)，Q为(n×n)维***误差协方差矩阵.

优选地，RTU的量测向量由各节点线路间的有功功率、各节点的有功功率和节点电压幅值组成，下面通过图2典型π型等效电路的相关量测所采用的量测函数进行说明，g_ij、b_ij分别是线路ij的电导和电纳；g_si是分流支路ij的电导；G_ij、B_ij分别是导纳矩阵中元素ij的实部和虚部。线路间有功功率和节点的有功功率方程表示为：

P_ij(θ_ij,U_ij)＝U_i ²(g_si+g_ij)-U_iU_j(g_ijcosθ_ij+b_ijsinθ_ij)

结合节点电压幅值U_i(U_i)构建RTU的量测向量：

线性化研究对象，利用泰勒展开略去二阶及其以上项，得到线性化后的RTU量测向量，考虑存在测量误差的存在，RTU量测方程为：

z_R(k)＝H_Rx_R(k)+v_R(k)

其中，z_R(k)为(m_R×1)维RTU的量测向量；H_R为(m_R×((2S-1)×1))维的状态量系数矩阵；x_R(k)为(2S-1)×1维仅安装RTU量测装置时的状态量；v_R(k)为(m_R×1)维量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_R～N(0,R_R)，R_R为(m_R×m_R)维量测误差方差矩阵；m_R为单独安装RTU时的量测量个数；x⁰为线性化点。

优选地，考虑不同量测装置的采样频率不同，将上述一般RTU量测方程写为如下形式：

Z_R(k_s)＝H_Rx_R(k_s)+v_R(k_s)

其中，k_s＝L_Rk表示慢速率时间指标，整个采样周期为h个时间断面，z_R(k)的采样周期为T_R＝L_Rh；z_P(k)的采样周期为T_P＝L_Ph，令M为L_R和L_P的最小公倍数,q_l＝M/L_l,l＝R,P分别为RTU与PMU在公共周期内的采样数。

优选地，构建PMU量测方程，在标准S节点***研究下H_p由元素a_ij构成且在节点

处安装PMU，其量测向量构建如下：

式中，z_P(k)为(2l×1)维PMU的量测向量，H_P为(2l×((2S-1)×1))维的状态量系数矩阵，x_P(k)为(2S-1)×1维单独安装PMU量测装置时的状态量(包含电压幅值与相角)，v_P(k)为(2l×1)维量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_P～N(0,R_P)，R_P为(2l×2l)维量测误差方差矩阵。注：i＝2l，且默认将节点1的电压相角作为参考相角，该处电压相角为0。

结合PMU采样频率量化其量测表达式：z_P(k)表示PMU在k时刻的量测值。假设安装了l个PMU，在

节点处安装，主要测量安装该量测装置的***节点处母线电压幅值和相角以及支路电流的幅值和相角。考虑存在测量噪声v_P，容易得到PMU的量测方程：

z_P(k_s')＝H_Px_P(k_s')+v_P(k_s')

其中，k_s'＝L_Pk。

优选地，构建混合量测表达式，处于混合状态估计的时刻，SCADA数据、PMU数据均更新，此时混合量测由RTU、PMU的量测方程共同表示，PMU每隔L_P时刻采样一次，RTU每隔L_R时刻采样一次，每隔M时刻PMU与SCADA/RTU均可采集到量测值，此时混合量测表达式描述如下：

式中，

Z_mix(k)为((m_R+2l)×1)维混合量测向量，x(k)为(n×1)维混合量测下的状态量，v_mix(k)为((m_R+2l)×1)维混合量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_mix～N(0,R_m)，R_m为((m_R+2l)×(m_R+2l))维量测误差方差矩阵。

除此以外，考虑只有快采样速率量测装置PMU数据更新时，只有慢采样速率量测装置RTU数据更新时，易表示多源异步量测为：

(3)电力***动态状态估计

在描绘出量测方程以及配置PMU后，本步将在扩展卡尔曼滤波基础上对电力***进行多源异步动态状态估计。

***的状态转移量F_k以及输入项u_k难以量化出具体的数学形式，提出Holt’s两参数指数平滑模型来辨识状态转移量F_k和输入参数项u_k。在标准S节点***研究下，***的状态

和协方差矩阵P_k+1|k预测结果为：

P_k+1k＝F_kP_kkF_k ^T+Q_k

其中，

为(2S-1)×1维k时刻对k+1时刻状态预测值，

为k时刻对k时刻的状态更新校正值，P_k+1|k为k时刻对k+1时刻的误差协方差预测矩阵。

利用多速率下的量测值，已经获得一组电力***的实时量测值Z_k，通过计算卡尔曼增益和相应新息值，进行滤波得到新的状态估计向量

状态滤波值为：

K_k+1＝P_k+1|kH_θ ^T[H_θP_k+1|kH_θ ^T+R_θ]^-1

P_k+1|k+1＝[I_n-K_k+1H_θ]P_k+1|k

其中，不同采样时刻对应更新不同的量测值，θ∈{R,P,mix}。

(4)估计截止判断

若对电力***在N个时间断面进行状态估计，当k＞N时，仿真结束，输出各个节点的电压幅值和相角，否则转步骤3。

本发明在MatlabR2018a环境下，以图4所示标准9节点测试***为例，对本发明所设计的方法进行验证。节点负荷输出曲线由线性趋势和随机扰动组成，扰动为零均值正态分布高斯白噪声，方差为0.01，节点状态真实值随着节点负荷输出值实时改变而动态变化，结合Matlab中的Matpower得到状态真实值。量测向量由27个观测值组成，分别是支路间有功功率P_1-4,P_4-5,P_5-6,P_3-6,P_6-7,P_7-8,P_8-2,P_8-9,P_9-4；节点间有功功率P₁,P₂,P₃,P₄,P₅,P₆,P₇,P₈,P₉；电压幅值V₁,V₂,V₃,V₄,V₅,V₆,V₇,V₈,V₉。节点4、8配置了PMU，假设PMU的电压和电流相量的标准差均是0.001，SCADA***的测量数据标准差为0.01，测量数据的数据标准差为0.01，此外，***各个节点的有功注入量测、各节点支路间的有功功率注入、电压幅值量测可由相关量测函数计算得到。

首先，F_k、u_k可以根据Holt’s两参数指数平滑模型实时更新，即：

其中，相关参数赋初值a₁＝[0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8；0.8]，α＝0.65,β＝0.1，b₁＝[0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2]。其次，假设RTU的采样频率是5个时间断面采样1次L_R＝5，PMU的采样频率是1个时间断面采样1次L_P＝1，M为L_R和L_P的最小公倍数M＝5。于是，以第1个时间断面为初始采样时刻，如图3所示此时PMU、RTU均更新量测值，第2～5个时间断面间RTU不存在量测值，PMU实时更新量测值，第6个时间断面PMU、RTU均更新量测值，以此类推。混合量测描述为：

其中，

n＝0,1,2,...，

P_ij(θ_R,U_R)、P_i(θ_R,U_R)、U_R可以由相关量测函数计算得到。

接着，对电力***结合扩展卡尔曼滤波进行动态状态估计：当

时，状态预测估计值即

其中，需要对

以及P₁₁赋初值。

当

时，SCADA更新数据且PMU数据同步更新，状态预测估计值即：

继而，利用构建电力***动态模型、RTU量测方程、PMU量测方程和混合量测表达式，参数辨识和状态预测滤波这几步，动态状态估计器就可根据已知的量测估计出***的运行状态。最后，若对电力***在30个时间断面进行状态估计，当k＞30时，仿真结束，输出节点7的电压幅值和相角，否则继续进行动态状态估计。

此外，定义指标：电压幅值估计值平均相对误差值ε_{vi_gj}以及***整体性能指标J_k，描述为：

其中，V_i ^fil(k)是第i个电压幅值在k时刻的滤波估计值，V_i ^T(k)是第i个电压幅值在k时刻的真实值。

结果说明：

测试结果如图5、图6和图7所示，图5给出了本发明以标准9节点测试***的节点7的电压幅值为状态监测量，对其进行动态状态估计，可以看出本方法得到的状态估计值与状态真实值相差很小，说明估计精度高、实时预测性强，能很好地追踪***的运行状态；图6给出了在一定采样周期下节点7电压幅值平均误差百分比图，图中看出误差保持在0.03内，误差越小表明估计精度越准确；图7给出了以节点7的量测值为例算出***整体性能指标变化趋势，实际是状态估计值与真实值间的方差值，方差值越小说明估计精度越准确，图中看出在一定采样周期下方差均趋向于0，表明本发明提高了***动态状态估计的准确性，得到更优的估计算法。此外，本发明方法整个状态估计过程仿真时间短，估计速度快。

综上，本发明在基于扩展卡尔曼滤波对电力***动态状态估计研究的基础上，本发明利用来自SCADA和PMU的量测数据实时快速的预测出电力***各节点运行状态，克服了将RTU与PMU混合量测后估计电网状态过程中不同的量测装置存在不同的采样频率，导致多源数据融合时产生采样频率异步的问题，确保持量测信息的一致性，并且估计精度高、实时预测性强，为提高配电网量测精度以及更好预测***未来运行状态信息提供数据支持，这些特征对于未来智能电网建设具有很重要的意义。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.通过准稳态模型描绘出电力***动态状态方程；

b.结合不同采样速率的RTU、PMU量测装置、各个节点线路间的有功功率与节点有功功率注入以及电压幅值构建以采样速率表示的RTU量测方程，再根据配置后的PMU，构建以采样速率表示的PMU量测方程，构建出RTU与PMU的混合量测方程；

c.利用多源异步混合量测方程在扩展卡尔曼滤波基础上对电力***进行动态状态估计。

2.根据权利要求1所述的PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤a中在标准S节点***研究下构建电力***的准稳态模型如下：

x_k+1＝F_kx_k+u_k+w_k

其中，x_k是k时刻的(2S-1)×1维状态量，即***各节点的电压相角和电压幅值；F_k()是适维状态转移函数；u_k是(2S-1)×1维输入参数项；w_k是(2S-1)×1维过程噪声且服从零均值的正态分布，即w～N(0,Q)，Q为((2S-1)×1)×((2S-1)×1)维***误差协方差矩阵。

3.根据权利要求1所述的PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤b中构建RTU量测方程、PMU量测方程和混合量测表达式如下：

RTU的量测向量由各节点线路间的有功功率、各节点的有功功率和节点电压幅值组成，线路间有功功率和节点的有功功率方程表示为：

P_ij(θ_ij,U_ij)＝U_i ²(g_si+g_ij)-U_iU_j(g_ijcosθ_ij+b_ijsinθ_ij)

其中，g_ij、b_ij分别是线路ij的电导和电纳；g_si是分流支路ij的电导；G_ij、B_ij分别是导纳矩阵中元素ij的实部和虚部；

结合节点电压幅值U_i(U_i)构建RTU的量测向量：

线性化研究对象，利用泰勒展开略去二阶及其以上项，得到线性化后的RTU量测向量，考虑存在测量误差的存在，RTU量测方程为：

z_R(k)＝H_Rx_R(k)+v_R(k)

其中，z_R(k)为(m_R×1)维RTU的量测向量；H_R为(m_R×((2S-1)×1))维的状态量系数矩阵；x_R(k)为(2S-1)×1维仅安装RTU量测装置时的状态量；v_R(k)为(m_R×1)维量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_R～N(0,R_R)，R_R为(m_R×m_R)维量测误差方差矩阵,x⁰为线性化点；

考虑不同量测装置的采样频率不同，将上述一般RTU量测方程写为如下形式：

Z_R(k_s)＝H_Rx_R(k_s)+v_R(k_s)

其中，k_s＝L_Rk表示慢速率时间指标，整个采样周期为h个时间断面，z_R(k)的采样周期为T_R＝L_Rh；z_P(k)的采样周期为T_P＝L_Ph，令M为L_R和L_P的最小公倍数,q_l＝M/L_l,l＝R,P分别为RTU与PMU在公共周期内的采样数；

构建PMU量测方程，在标准S节点***研究下H_p由元素a_ij构成且在节点l₁,l₂,...,l_l处安装PMU，其量测向量构建如下：

式中，z_P(k)为(2l×1)维PMU的量测向量，H_P为(2l×((2S-1)×1))维的状态量系数矩阵，x_P(k)为(2S-1)×1维单独安装PMU量测装置时的状态量，v_P(k)为(2l×1)维量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_P～N(0,R_P)，R_P为(2l×2l)维量测误差方差矩阵；

结合PMU采样频率量化其量测表达式：假设安装了l个PMU，在l₁,l₂,...,l_l节点处安装，主要测量安装该量测装置的***节点处母线电压幅值和相角以及支路电流的幅值和相角；考虑存在测量噪声v_P，容易得到PMU的量测方程：

z_P(k_s')＝H_Px_P(k_s')+v_P(k_s')

其中，k_s'＝L_Pk；

构建混合量测表达式，处于混合状态估计的时刻SCADA数据、PMU数据均更新，此时混合量测由RTU、PMU的量测方程共同表示，PMU每隔L_P时刻采样一次，RTU每隔L_R时刻采样一次，每隔M时刻PMU与SCADA/RTU均可采集到量测值，此时混合量测表达式描述如下：

式中，

Z_mix(k)为((m_R+2l)×1)维混合量测向量，x(k)为(n×1)维混合量测下的状态量，v_mix(k)为((m_R+2l)×1)维混合量测误差向量且服从零均值的正态分布，即v_mix～N(0,R_m)，R_m为((m_R+2l)×(m_R+2l))维量测误差方差矩阵；

除此以外，考虑只有快采样速率量测装置PMU数据更新时，只有慢采样速率量测装置RTU数据更新时，易表示多源异步量测为：

4.根据权利要求1所述的PMU、SCADA混合量测的电力***动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤c中利用多源异步混合量测方程在扩展卡尔曼滤波基础上对电力***进行动态状态估计:利用Holt’s两参数指数平滑模型来辨识状态转移量F_k和输入参数项u_k，在标准S节点***研究下，***的状态

和协方差矩阵P_k+1|k预测结果为：

P_k+1|k＝F_kP_k|kF_k ^T+Q_k

其中，

为(2S-1)×1维k时刻对k+1时刻状态预测值，

为k时刻对k时刻的状态更新校正值，P_k+1|k为k时刻对k+1时刻的误差协方差预测矩阵；

利用多速率下的量测值，已经获得一组电力***的实时量测值Z_k，通过计算卡尔曼增益和相应新息值，进行滤波得到新的状态估计向量

状态滤波值为：

K_k+1＝P_k+1|kH_θ ^T[H_θP_k+1|kH_θ ^T+R_θ]^-1

P_k+1|k+1＝[I_n-K_k+1H_θ]P_k+1|k

若对电力***在N个时间断面进行状态估计，当k＞N时，仿真结束，输出各个节点的电压幅值和相角，否则继续对状态进行更新滤波。

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