CN115081299A - 一种基于upf的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公布了一种基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法,用于含风电场的电力***辅助预测状态估计。该方法通过无迹卡尔曼滤波以获取重要性密度函数,利用状态空间中的加权随机样本集来近似实际后验概率分布,其估计精度高,能准确跟踪状态量的变化,具有更强的鲁棒性,且该方法能够解决现有状态估计器的不足,且实现流程清晰,具有较高的工程应用价值。
Description
技术领域
本发明属于电力***分析和监测技术领域,具体涉及一种基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法。
背景技术
近年来,随着全国联网和能源资源大范围优化配置格局的初步形成、电力市场化改革的稳步推进、新能源开发步伐的加快、“建设坚强智能电网”举措的提出,中国电网结构日益庞大,运行方式日趋复杂,保障电网的安全经济运行意义重大,任务艰巨。电力***调度中心依靠静态状态估计可以掌握电力***实时运行状态,而分析和预测***的运行趋势,对运行中发生的各种问题提出对策,则需要依靠兼备预测功能的动态状态估计。
在目前的研究中,基于粒子滤波(particle filter,PF)的电力***鲁棒辅助预测状态估计对非高斯非线性***有较高的估计精度。但PF选择转移概率密度作为重要性密度函数,在计算重要性密度函数时没有考虑最新的量测信息,当预测先验与似然函数重叠较少或量测模型精度较高时,可能偏离真实的后验分布。
基于上述分析,为满足实际电力***分析需求,克服传统状态估计方法的不足,提高对含风电场的电力***的状态估计精度,本发明提出了一种基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法。该方法利用UKF作为重要性密度函数生成预测粒子,在每步迭代计算时有效地利用了当前时刻的量测信息,由此产生的采样粒子的分布更加接近真实的后验分布,有效地减小了描述后验分布的粒子需求。同时,UPF保留了PF算法的灵活性,即可通过改变粒子数调整滤波精度,理论上,随着粒子数的增加,估计值能无限接近真实值。简而言之,UPF估计精度高,能准确跟踪状态量的变化;且在易于采样实现的基础上引入重采样,增加有效粒子权重,进一步提高了计算效率。
发明内容
发明目的:为满足实际电力***分析需求,克服传统状态估计方法的不足,提高对含风电场的电力***的状态估计精度,本发明提出了一种基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法。
技术方案:一种基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法,所述方法以无迹卡尔曼滤波获取重要性密度函数,据此生成预测粒子,利用状态空间中的加权随机样本集来近似实际后验概率分布,所述方法包括构建电力***预测辅助状态估计模型,电力***预测辅助状态估计模型包括***方程和量测方程,其数学表现形式如下:
xk=f(xk-1)+wk-1
yk=h(xk)+vk
式中下标k-1和k表示时刻,xk-1表示状态变量,xk-1=[uk-1,θk-1]∈Rn由电力***节点电压和相角构成,yk∈Rm由电力***节点电压和相角,节点注入有功、无功功率,以及支路有功和无功功率量测值构成;f(·)和h(·)是非线性函数,wk-1是***误差,满足协方差矩阵为Qk-1,vk∈Rm为量测误差,满足协方差矩阵为Rk。
2、根据权利要求1所述的基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法,其特征在于:电力***预测辅助状态估计模型的计算包括如下步骤:
式中:β为引入高阶项信息的参数,调节β能提高方差精度;α为比例修正因子,决定Sigma围绕的波动范围;L为状态变量维数;λ=α2·(L+kf)-L,λ为微调参数,用来控制点到均值的距离,其中,kf为第二个尺度参数;为每个粒子k时刻状态量的协方差矩阵;
(3)对每个Sigma点进行一步预测,得到预测后的点集和协方差,其表达式如下:
(5)重新计算粒子权重并归一化,其计算表达式如下所示:
(6)重采样,解决粒子在采样过程中出现粒子的退化的问题,根据归一化权重,对粒子集合进行复制与淘汰,并计算重采样后的均值;
(7)迭代计算完成后,输出状态量的估计值。
所述方法包括对于电力***采用两参数指数平滑法构建电力***动态状态估计模型,据此进行短期负荷预测,对应的***函数f(x)表示如下:
bk=βH[ak-ak-1]+(1-βH)bk-1,
式中ak和bk分别为指数平滑法中的水平分量和倾斜分量,αH和βH是指数平滑法待设定的两个参数,取值范围需满足αH,βH∈[0,1]。
有益效果:本发明所述的基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法,利用无迹粒子滤波,UPF利用UKF生成重要性密度函数,相比于PF提高了滤波精度和计算效率。同时,UPF通过调整粒子数改变滤波精度,应用灵活,相比UKF可适用更多的场合。最后,UPF通过Sigma点采样增加了粒子的分散性,使算法对有偏量测噪声也具有较强的鲁棒性,能够更好的满足电力***分析与控制的需求。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图;
图2为含风电场接入的IEEE 14节点电力***结构图;
图3为运用UKF方法和本发明方法对节点9电压相角的动态状态估计结果对比图;
图4为运用UKF方法和本发明方法对节点9电压幅值的动态状态估计结果对比图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明,但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
如图1所示,运用本发明方法对实施例***状态进行动态估计,其实施步骤如下:
S1、构建电力***预测辅助状态估计模型
一般情况下,电力***预测辅助状态估计模型包含的***方程和量测方程可表示为如下形式:
xk=f(xk-1)+wk-1
yk=h(xk)+vk
式中下标k-1和k表示时刻,xk-1表示状态变量,xk-1=[uk-1,θk-1]∈Rn由电力***节点电压和相角构成,yk∈Rm由电力***节点电压和相角,节点注入有功、无功功率,以及支路有功和无功功率量测值构成;f(·)和h(·)是非线性函数,wk-1是***误差,满足协方差矩阵为Qk-1,vk∈Rm为量测误差,满足协方差矩阵为Rk。
式中:β为引入高阶项信息的参数,调节β能提高方差精度;α为比例修正因子,通常决定Sigma围绕的波动范围;L为状态变量维数;λ=α2·(L+kf)-L,λ为微调参数,用来控制点到均值的距离,其中,kf为第二个尺度参数,为每个粒子k时刻状态量的协方差矩阵。
S4、对每个Sigma点进行一步预测,得到预测后的点集和协方差:
S7、重新计算粒子权重并归一化:
S8、重采样,解决粒子在采样过程中出现粒子的退化的问题,根据归一化权重,对粒子集合进行复制与淘汰,并计算重采样后的均值。
S9、迭代计算完成后,输出状态量的估计值。
实施例
为了验证本发明方法的有效性和实用性,本实施例选取含风电场的IEEE14节点电力***进行仿真测试分析。
在仿真测试时,采用的电力***动态状态估计模型为两参数指数平滑法(也称作线性外推法),该方法是一种简单的短期负荷预测方法,具有存储量少,计算速度快的优点,适合在线运算。此时,对应的***函数f(x)可以表示为如下形式:
bk=βH[ak-ak-1]+(1-βH)bk-1,
式中ak和bk分别为指数平滑法中的水平分量和倾斜分量,αH和βH是指数平滑法待设定的两个参数,且它们的取值范围需满足αH,βH∈[0,1],在对实施例进行测试时,两参数的取值通过多次试验优选,得出αH=0.601,βH=10-5最为合适。
考虑到现阶段电网的实际情况,量测模型采用混合量测,在节点1,3,5,7,9,11,13配置相量量测单元(phasor measurement unit,PMU),量测量为节点电压的幅值和相角。其余节点覆盖监视控制与数据采集(supervisory control and data acquisition,SCADA)***,量测量为节点注入有功、无功功率和电压幅值,以及支路的有功和无功功率。PMU电压幅值量测误差的标准差为10-4,相角量测误差的标准差为10-5,均值均为0;SCADA***量测误差的标准差为10-4,均值为0。
为验证所设计方法在模型不确定情形下的性能,相关滤波参数取值设置如下:设定αH和βH两个参数值在偏离其真实值10%~20%的范围内波动,即状态估计模型参数存在不确定性;初始协方差矩阵P0取对应维度的单位矩阵,α的取值为0.5,态初始值选取为上一时刻稳态真实值。
除此之外,为了量化评估不同算法的估计性能,本发明采用平均绝对估计误差MAE作为指标进行算法间性能对比。
式中表示所有节点相角估计结果平均绝对误差,表示所有节点电压幅值估计结果平均绝对误差;和θi分别表示第i节点电压相角的估计值与真实值,和Vi分别表示第i节点电压幅值的估计值与真实值;Nθ和NV分别表示状态变量中包含的电压相角和幅值的数目。
基于图1所示的方法流程图,对上述实施例进行动态状态估计分析,其中不同方法对节点9电压相角估计结果对比如图2所示,图3和图4给出了不同方法对节点9电压相角、幅值估计结果对比。表1给出了不同方法对IEEE 14节点***所有节点电压幅值和相角估计结果的平均绝对误差对比。
表1不同方法状态估计结果的平均绝对误差(MAE)性能指标对比
从仿真的结果对比图形和误差数据分析可知,本发明较UKF具有更高的状态估计精度和更强的鲁棒性,能够更好的满足电力***控制与分析的需求。
Claims (3)
1.一种基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法,其特征在于:所述方法以无迹卡尔曼滤波获取重要性密度函数,据此生成预测粒子,利用状态空间中的加权随机样本集来近似实际后验概率分布,所述方法包括构建电力***预测辅助状态估计模型,电力***预测辅助状态估计模型包括***方程和量测方程,其数学表现形式如下:
xk=f(xk-1)+wk-1
yk=h(xk)+vk
式中下标k-1和k表示时刻,xk-1表示状态变量,xk-1=[uk-1,θk-1]∈Rn由电力***节点电压和相角构成,yk∈Rm由电力***节点电压和相角,节点注入有功、无功功率,以及支路有功和无功功率量测值构成;f(·)和h(·)是非线性函数,wk-1是***误差,满足协方差矩阵为Qk-1,vk∈Rm为量测误差,满足协方差矩阵为Rk。
2.根据权利要求1所述的基于UPF的电力***鲁棒辅助预测状态估计方法,其特征在于:电力***预测辅助状态估计模型的计算包括如下步骤:
式中:β为引入高阶项信息的参数,调节β能提高方差精度;α为比例修正因子,决定Sigma围绕的波动范围;L为状态变量维数;λ=α2·(L+kf)-L,λ为微调参数,用来控制点到均值的距离,其中,kf为第二个尺度参数;为每个粒子k时刻状态量的协方差矩阵;
(3)对每个Sigma点进行一步预测,得到预测后的点集和协方差,其表达式如下:
(5)重新计算粒子权重并归一化,其计算表达式如下所示:
(6)重采样,解决粒子在采样过程中出现粒子的退化的问题,根据归一化权重,对粒子集合进行复制与淘汰,并计算重采样后的均值;
(7)迭代计算完成后,输出状态量的估计值。
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Cited By (3)
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CN115981166A (zh) * | 2023-03-20 | 2023-04-18 | 青岛大学 | 车队安全运行控制方法、***、计算机设备以及存储介质 |
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CN116683482A (zh) * | 2023-07-28 | 2023-09-01 | 国网江苏省电力有限公司苏州供电分公司 | 一种三相不平衡电网动态状态估计方法及*** |
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- 2022-05-26 CN CN202210579185.0A patent/CN115081299A/zh active Pending
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