CN107565553A - 一种基于ukf的配电网抗差动态状态估计方法 - Google Patents
一种基于ukf的配电网抗差动态状态估计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，该方法将指数权函数引入到无迹卡尔曼滤波动态状态估计中，在***负荷突变引起量测误差增大的情况下，根据量测残差实现对量测权重的动态修正，进而平滑的调整卡尔曼滤波增益；同时由于引入的指数权函数是在最小二乘法中使用，为了使其在无迹卡尔曼滤波中便于实现，给出了具体的改进方法；通过采用本发明公开的方法，基于SCADA/PMU混合量测***下，对于量测存在粗差或***负荷突变时，能够有效的增强算法的抗差性能，提升UKF算法的滤波性能，提高了状态估计精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种状态估计，具体涉及一种基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法。
背景技术
随着欧美国家开展对智能电网的建设，中国相应地依据自己的国情，分别以特高压为骨干的输电网、构建自动化程度高的配电网作为建设方向。对配电网自动化的研究和发展，影响着智能配电网建设进度，研究高精度实时的动态状态估计对于配网管理***尤其重要。
大量分布式电源以及负荷特性变化大的电动汽车接入配电网，使配网的动态性更强。电网要求配电管理***提高监测与控制能力，为此，需要状态估计提供实时可靠完整的***运行数据。配电网三相不平衡、大量短支路的存在以及量测配置较少等特征，使在输电网应用成熟的状态估计算法不能应用在配电网中，如PQ解耦法，故研究适用于配电网状态估计的算法。
目前对配电网状态估计研究主要分为两类，一类基于最小二乘法的静态状态估计算法，以一个时间断面的量测数据进行状态估计，常使用的有基于节点电压、支路电流、支路功率作为状态变量，使***量测信息和量测估计值误差最小为收敛原则，要求量测严格服从正太分布，条件苛刻。用牛顿迭代法对状态模型求解。
另一类则是以卡尔曼滤波为基础的动态状态估计算法，考虑多个时间量测断面的量测数据进行状态估计，滤波效果好，计算速度快，而且还能预测下一时刻的***状态。在配电网量测量较少的情况下，基于两参数指数平滑法可以一步预测，补充***的伪量测。
无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)是以线性卡尔曼滤波理论为框架，采样无迹变换技术对非线性函数线性处理，近似程度达到四阶及以上，适用性好。而且该算法采用sigma点采样，不用计算雅克比矩阵，减少了扩展卡尔曼滤波算法的线性化误差，但也存在量测有粗差或负荷突变时，滤波性能下降，还有可能发散等缺点。
发明内容
为了解决上述UKF算法存在的不足，本发明提供了一种基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，以配电网三相电压幅值和相角作为状态变量，通过对称比例采样方法计算sigma点及其权值，然后利用两参数指数平滑法进行参数识别并进行一步预测，通过量测方程利用预测的状态量求取量测预测，对实时量测与量测预测值形成的新息矩阵，采用所提出的指数权函数动态修正，及时调整不良数据的权重，求取卡尔曼滤波增益，最后更新状态变量以及协方差。实验结果表明，当***正常运行时，基于指数权函数UKF算法与传统UKF算法滤波效果和时间相差不大；在***负荷突变或存在粗差时，UKF算法滤波效果极具下降且有发散的趋势，而指数权函数UKF法则不受此影响，估计精度较高，验证了改进算法的抗差性以及数值稳定性。
为了实现上述发明目的，本发明采取如下的技术方案：
提供一种基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，所述方法包括以下步骤：
步骤(1)输入配电网三相网络参数，包括支路参数，变压器参数，负荷参数，计算***节点导纳矩阵Y。
步骤(2)在K＝0时刻，初始化状态变量节点电压的均值和协方差。
步骤(3)根据K时刻的状态估计值和协方差进行sigma点采样并计算采样点对应的权值。
步骤(4)采用Holt's两参数指数平滑法进行参数识别，得到状态变量在K时刻的预测值并利用量测方程计算得到量测预测值。
步骤(5)由K时刻量测预测值计算***的协方差及互协方差。
步骤(6)根据新息矩阵利用指数权函数对他平滑，动态修正K时刻量测值的量测权重，及时更新量测误差协方差矩阵。
步骤(7)计算卡尔曼滤波增益并更新***的状态和协方差。
步骤(8)判断***采样是否结束，若结束，执行步骤(7)，若不结束，返回执行步骤(2)。
步骤(9)输出K+1时刻的状态变量估计值。
所述步骤(1)对配电网可观性进行分析，生成***的节点导纳矩阵Y。
所述步骤(2)配电网状态变量的均值和协方差作为UKF算法的初始值，其中p＝abc。
所述步骤(3)在进行sigma点采样时，方法主要有单行采样、球形采样、对称比例采样。采样方式影响状态估计算法的计算效率和数值稳定性。单行采样速度最快，数值稳定性最差，球形采样的所有权系数都相同则会受状态初值影响，比例对称采样方法近似精度高。对于n维的配电***，采用对称比例采样方法，计算2n+1个sigma点和相对应的权值；选取对称采样法具有较好的数值稳定性，通过无迹变换得到2n+1个sigma采样点集及相应的权值：
参数λ＝α2(n+κ)-n用来降低总的预测误差的尺度因子，参数α控制了采样点的分布状态，取值范围[0.0001,1]，κ是确保矩阵(n+λ)P为半正定自由参数，β≥0可以把高阶项的影响包含在内的权系数，保证了近似精度。式(3)
中，P是状态量协方差矩阵，表示矩阵方根的第i列。
计算这些采样点相应的权值
Wm表示状态量的权值，Wc表示协方差的权值。
所述步骤(4)利用两参数指数平滑参数法识别，进行状态预测，计算速度快，精度在合理范围内。
所述步骤(5)通过加权求取状态变量的预测值和预测协方差：
其中，Q是******噪声协方差矩阵。
所述步骤(6)由sigma点集的量测预测值，通过加权求和得到***的均值和协方差、互协方差：
所述步骤(7)：在配电网量测数据中，可能存在粗差，***负荷突变引起量测数据变化大，引入指数权函数对新息矩阵动态修正，改变相应量测权重，平滑了粗差或量测变化对滤波的影响，具体实现如下：
为了提高在UKF中的平滑效果，修改权函数为负指数形式：
R'k＝Rkexp(-|yk-h(xk)|)
所述步骤(8)：根据修正的量测权重计算量测误差方差阵，并计算卡尔曼滤波增益和更新***的状态和协方差：
其中K为卡尔曼滤波增益矩阵。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1.该方法在原有算法中实现容易，对于***负荷突变、量测存在粗差时，滤波效果好，抗差能力强，提高了状态估计精度。
2.数值稳定强，收敛效果好，能有效解决三相不平衡配电网状态估计问题。
附图说明
图1为本发明一种基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法流程图；
图2为***正常运行时状态估计，本发明算法和传统的UKF算法比较结果；
图3为***负荷突变时的状态估计比较结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的任何限制。
本发明的实施步骤如下：
步骤(1)：根据配电网给定的网络接线、支路参数以及量测数据，其中网络接线如附图1，支路参数见表一，分析***的可观性并计算节点导纳矩阵。
步骤(2)：在采样K＝0时刻，初始化状态变量节点电压的均值和协方差。
步骤(3)根据K的状态估计值和协方差进行sigma点采样并计算采样点对应的权值。
步骤(4)采用Holt's两参数指数平滑法进行参数识别，得到状态变量在K时刻的预测值并利用量测方程计算得到量测预测值。
步骤(5)由K时刻量测预测值计算***的协方差及互协方差。
步骤(6)根据新息矩阵利用指数权函数对他平滑，动态修正K时刻量测值的量测权重，及时更新量测误差协方差矩阵。
步骤(7)计算卡尔曼滤波增益并更新***的状态和协方差。
步骤(8)判断***采样是否结束，若结束，执行步骤(7)，若不结束，返回执行步骤(2)。
步骤(9)输出K+1时刻的状态变量估计值。
所述步骤(1)对配电网可观性进行分析，生成***的节点导纳矩阵Y。
所述步骤(2)配电网状态变量的均值和协方差作为UKF算法的初始值，其中p＝abc。
所述步骤(3)在进行sigma点采样时，方法主要有单行采样、球形采样、对称比例采样。采样方式影响状态估计算法的计算效率和数值稳定性。单行采样速度最快，数值稳定性最差，球形采样的所有权系数都相同则会受状态初值影响，比例对称采样方法近似精度高。对于n维的配电***，采用对称比例采样方法，计算2n+1个sigma点和相对应的权值；选取对称采样法具有较好的数值稳定性，通过无迹变换得到2n+1个sigma采样点集及相应的权值：
参数设置：α＝0.001，κ＝0，β＝2。
Wm表示状态量的权值，Wc表示协方差的权值。
所述步骤(4)利用两参数指数平滑参数法识别，进行状态预测，计算速度快，精度在合理范围内。
参数设置为：αH＝0.85，βH＝0.05
所述步骤(5)通过加权求取状态变量的预测值和预测协方差：
所述步骤(6)由sigma点集的量测预测值，通过加权求和得到***的均值和协方差、互协方差：
所述步骤(7)：在配电网量测数据中，可能存在粗差，***负荷突变引起量测数据变化大，引入指数权函数对新息矩阵动态修正，改变相应量测权重，平滑了粗差或量测变化对滤波的影响，具体实现如下：
为了提高在UKF中的平滑效果，修改权函数为负指数形式：
R'k＝Rk exp(-|yk-h(xk)|)
所述步骤(8)：根据修正的量测权重计算量测误差方差阵，并计算卡尔曼滤波增益和更新***的状态和协方差：
其中K为卡尔曼滤波增益矩阵。
运用本发明的方法对IEEE33节点进行计算机仿真，定义滤波的绝对误差平均值和最大值：
其中Nbus为***节点数，k为采样时刻，上标e和t分别表示状态量的估计值和真值。
表1本发明与UKF算法在***正常运行时比较节点电压的相角和幅值的绝对误差平均值和最大值。
表2本发明与UKF算法在***负荷突变时比较节点电压的相角和幅值的绝对误差平均值和最大值。
从表1可以看出，在配电网***运行正常时，本发明的算法和UKF算法状态估计精度相近，略优于UKF算法；从表2可以看出，在***负荷突变时，本发明算法具有较高的滤波性能，而且数值稳定性好。
当然，以上只是本发明的具体应用范例，本发明还有其他的实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明所要求的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)输入配电网三相网络参数，包括支路参数，变压器参数，负荷参数，计算***节点导纳矩阵；
(2)在K＝0时刻，初始化状态变量节点电压的均值和协方差；
(3)根据K时刻的状态估计值和协方差进行sigma点采样并计算sigma点相对应的权值；
(4)采用Holt's两参数指数平滑法进行参数识别，得到状态变量在K时刻的预测值并利用量测方程计算得到量测预测值；
(5)由K时刻量测预测值计算***的协方差及互协方差；
(6)利用指数权函数对残差平滑，动态修正K时刻量测值的量测权重，及时更新量测误差协方差矩阵；
(7)计算卡尔曼滤波增益并更新***的状态和协方差；
(8)判断***采样是否结束，若结束，执行步骤(9)，若不结束，返回执行步骤(2)；
(9)输出K+1时刻的状态变量估计值。
2.根据权利要求1所述的基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于：步骤(1)中，对配电网可观性进行分析，生成***的节点导纳矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于：初始化配电网状态变量的均值和协方差作为UKF算法的初始值；
计算方法如下：
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其中p＝abc表示三相。
4.根据权利要求1所述的基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于：在进行sigma点采样时，方法包括单行采样、球形采样、对称比例采样；
对于n维的配电***，采用对称比例采样方法，计算2n+1个sigma点和相对应的权值：
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参数λ＝α2(n+κ)-n用来降低总的预测误差的尺度因子，参数α控制了采样点的分布状态，取值范围[0.0001,1]，κ是确保矩阵(n+λ)P为半正定自由参数，β≥0可以把高阶项的影响包含在内的权系数，保证了近似精度；
表示矩阵方根的第i列；
计算这些采样点相应的权值：
<mfenced open = "{" close = "">
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<mn>2</mn>
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</mfenced>
Wm表示状态量的权值，Wc表示协方差的权值。
5.根据权利要求1所述的基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于：利用两参数指数平滑参数法识别，进行状态预测，计算速度快，精度在合理范围内；
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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6.根据权利要求1所述的基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于：通过加权求取状态变量的预测值和预测协方差：
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其中，Q是***噪声协方差矩阵。
7.根据权利要求1所述的基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于：由sigma点集的量测预测值，通过加权求和得到***的均值和协方差、互协方差：
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8.根据权利要求1所述的基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于：在配电网量测数据中，可能存在粗差，***负荷突变引起量测数据变化大，引入指数权函数对新息矩阵动态修正，改变相应量测权重，平滑粗差或量测变化对滤波的影响，具体实现如下：
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为了提高在UKF中的平滑效果，修改权函数为负指数形式：
R'k＝Rk exp(-|yk-h(xk)|)
相应的协方差修改为：
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9.根据权利要求1所述的基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法，其特征在于：根据修正的量测权重计算量测误差方差阵，并计算卡尔曼滤波增益和更新***的状态和协方差：
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其中K为卡尔曼滤波增益矩阵。
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