CN110021931A - 一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法 - Google Patents

一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，用于电力***模型参数不确定情形下的动态状态估计。该方法在H无穷扩展卡尔曼滤波基础上，结合自适应技术，建立了自适应H∞扩展卡尔曼滤波动态状态估计方法(adaptive H∞extended Kalman filter,AHEKF)。所设计的方法，不仅能够抑制模型参数不确定性对状态估计器性能的影响，增强动态状态估计器对模型不确定性的鲁棒性，提升状态估计精度；而且避免了HEKF方法不确定上界参数难选取的问题。本发明方法能够解决现有状态估计器的不足，且实现流程清晰，具有较高的工程应用价值。

Description

一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法
技术领域
本发明涉及预测状态估计方法，尤其涉及一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法。
背景技术
近年来，随着全国联网和能源资源大范围优化配置格局的初步形成、电力市场化改革的稳步推进、新能源开发步伐的加快、“建设坚强智能电网”举措的提出，中国电网结构日益庞大，运行方式日趋复杂，保障电网的安全经济运行意义重大，任务艰巨。电力***调度中心依靠静态状态估计可以掌握电力***实时运行状态，而分析和预测***的运行趋势，对运行中发生的各种问题提出对策，则需要依靠兼备预测功能的动态状态估计。
在目前的研究中，电力***辅助预测状态估计采用的方法主要包括扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)以及其改进方法，如计入非线性卡尔曼滤波，自适应预报动态状态估计，光滑增平面模糊控制动态状态估计等。但是，这些方法的有效性必须满足模型能够准确获取的条件假设，但在实际电力***应用中，状态估计模型参数往往比较难获取，即***模型存在不确定性。模型不确定性会严重影响EKF状态估计器的性能，降低估计精度，甚至导致估计器失效。为克服EKF的不足，研究人员提出了基于H无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法(H infinity extended Kalman filter,HEKF)，在一定程度上抑制了模型不确定性对状态估计精度的影响，但是其却存在数值稳定性差和参数不确定上界难以选取的问题，无法满足实际电力***分析需求。
因此，亟待解决上述问题。
发明内容
发明目的：为满足实际电力***分析需求，克服传统状态估计方法的不足，提高系模型不确定情形下的状态估计精度，本发明提出了一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法。
技术方案：为实现以上目的，本发明公开了一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，1、一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)电力***预测辅助状态估计模型
电力***预测辅助状态估计模型包含的***方程和量测方程可表示为如下形式：
xk＝f(xk-1)+wk-1
yk＝h(xk)+vk
式中下标k-1和k表示时刻，xk-1表示状态变量，xk-1＝[uk-1,θk-1]∈Rn由电力***节点电压和相角构成，yk∈Rm由电力***节点电压和相角，节点注入有功、无功功率，以及支路有功和无功功率量测值构成；f(·)和h(·)是非线性函数，wk-1是***误差，满足协方差矩阵为Qk-1，vk∈Rm为量测误差，满足协方差矩阵为Rk；
(2)设定AHEKF滤波的参数初始值，包含设定初始时刻状态估计值初始状态估计误差协方差矩阵设定***噪声和量测噪声所满足的协方差矩阵Q0，R0，以及最大估计时刻N；
(3)基于AHEKF的状态预测步，计算k时刻的状态预测值
(4)求解k时刻的状态预测误差协方差
(5)利用AHEKF的状态滤波步，计算k时刻的滤波增益矩阵Kk；
(6)基于k时刻的量测信息值yk，对状态预测值进行修正更新；
(7)基于H∞滤波理论，利用自适应技术，设计抑制模型不确定性对状态估计结果的影响的状态估计误差协方差自适应调整更新策略，自适应计算并更新k时刻估计误差协方差矩阵计算公式如下
式中表示创新信息序列的矩阵，λ为界定模型不确定性引起状态估计误差的正标量参数，α是一个待设定的正常数，用于调节动态过程中估计误差协方差自适应变换的阈值；式中ηk，Py,k，和Lk矩阵计算公式分别为
式中ρ＝0.98为遗忘因子，I为适当维度的单位矩阵，为根据实际***的物理信息进行设定的估计误差协方差最大上界参数，(·)1/2为矩阵的平方根；
(8)按照(2)-(7)步骤依据时间序列对电力***运行状态动态估计，直至t+1＞N时迭代停止，输出状态估计结果。
其中，所述步骤(3)中具体计算公式如下
式中f(·)表示已知的***函数，为k-1时刻的状态估计值。
优选的，所述步骤(4)中具体计算公式如下
式中表示函数f(·)在处的雅克比矩阵，(·)T表示对矩阵进行转置运算，Qk-1表示k-1时刻的***噪声协方差矩阵。
再者，所述步骤(5)中具体计算公式为
式中表示输出函数k时刻在雅克比矩阵，上标T表示对矩阵转置，上标-1表示对矩阵求逆，Rk表示k-1时刻的***噪声协方差矩阵。
进一步，所述步骤(6)中具体计算公式为
有益效果：
与现有技术相比，本发明具有以下显著优点：本发明提出了一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，该方法利用自适应技术，设计了可以抑制模型不确定性对状态估计结果的影响的状态估计误差协方差自适应调整更新策略，不仅可以增强状态估计器对模型不确定性的鲁棒性，而且避免了HEKF状态估计方法模型不确定性约束上界参数难选取的问题，提高电力***状态估计精度，能够更好的满足电力***分析与控制的需求。
附图说明
图1为本发明的***流程图；
图2是本发明实施例中含风电场接入的IEEE 14节点电力***结构图；
图3是本发明实施例中运用EKF，HEKF方法和本发明方法对节点9电压相角的动态状态估计结果对比图；
图4为本发明实施例中为运用EKF，HEKF方法和本发明方法对节点9电压幅值的动态状态估计结果对比图
图5为本发明实施例中运用EKF，HEKF和本发明方法的对IEEE 14节点***所有节点电压幅值和相角估计结果的平均绝对误差对比表。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明中AHEKF(adaptive H∞extended Kalman filter)，即为自适应H∞扩展卡尔曼滤波动态状态估计方法，HEKF(H∞extended Kalman filter)，即为H无穷扩展卡尔曼滤波。
如图1所示，一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，运用本发明方法对实施例***状态进行动态估计，其实施步骤如下：
(1)电力***预测辅助状态估计模型
一般情况下，电力***预测辅助状态估计模型包含的***方程和量测方程可表示为如下形式：
xk＝f(xk-1)+wk-1
yk＝h(xk)+vk
式中下标k-1和k表示时刻，xk-1表示状态变量，xk-1＝[uk-1,θk-1]∈Rn由电力***节点电压和相角构成，yk∈Rm由电力***节点电压和相角，节点注入有功、无功功率，以及支路有功和无功功率量测值构成；f(·)和h(·)是非线性函数，wk-1是***误差，满足协方差矩阵为Qk-1，vk∈Rm为量测误差，满足协方差矩阵为Rk。
(2)设定AHEKF滤波的参数初始值，包含设定初始时刻状态估计值初始状态估计误差协方差矩阵设定***噪声和量测噪声所满足的协方差矩阵Q0，R0，以及最大估计时刻N。
(3)基于AHEKF的状态预测步，计算k时刻的状态预测值计算公式如下
式中f(·)表示已知的***函数，为k-1时刻的状态估计值。
(4)求解k时刻的状态预测误差协方差计算公式如下
式中表示函数f(·)在处的雅克比矩阵，(·)T表示对矩阵进行转置运算，Qk-1表示k-1时刻的***噪声协方差矩阵。
(5)利用AHEKF的状态滤波步，计算k时刻的滤波增益矩阵Kk，计算公式为
式中表示输出函数k时刻在雅克比矩阵，上标T表示对矩阵转置，上标-1表示对矩阵求逆，Rk表示k-1时刻的***噪声协方差矩阵
(6)基于k时刻的量测信息值yk，对状态预测值进行修正更新，计算公式为
(7)基于H∞滤波理论，利用自适应技术，设计抑制模型不确定性对状态估计结果的影响的状态估计误差协方差自适应调整更新策略，自适应计算并更新k时刻估计误差协方差矩阵计算公式如下
式中表示创新信息序列的矩阵，λ为界定模型不确定性引起状态估计误差的正标量参数，α是一个待设定的正常数，用于调节动态过程中估计误差协方差自适应变换的阈值；式中ηk，Py,k，和Lk矩阵计算公式分别为
式中ρ＝0.98为遗忘因子，I为适当维度的单位矩阵，为根据实际***的物理信息进行设定的估计误差协方差最大上界参数，(·)1/2为矩阵的平方根
(8)按照(2)-(7)步骤依据时间序列对电力***运行状态动态估计，直至t+1＞N时迭代停止，输出状态估计结果。
实施例：
为了验证本发明方法的有效性和实用性，本实施例选取含风电场的IEEE14节点电力***进行仿真测试分析。
在仿真测试时，采用的电力***动态状态估计模型为两参数指数平滑法(也称作线性外推法)，该方法是一种简单的短期负荷预测方法，具有存储量少，计算速度快的优点，适合在线运算。此时，对应的***函数f(x)可以表示为如下形式：
式中ak和bk分别为指数平滑法中的水平分量和倾斜分量，αH和βH是指数平滑法待设定的两个参数，且它们的取值范围需满足αH,βH∈[0,1]，在对实施例进行测试时，两参数的取值通过多次试验优选，得出αH＝0.601，βH＝10-5最为合适。
考虑到现阶段电网的实际情况，量测模型采用混合量测，在节点1，3，5，7，9，11，13配置相量量测单元(phasor measurement unit，PMU)，量测量为节点电压的幅值和相角。其余节点覆盖监视控制与数据采集(supervisory control and data acquisition,SCADA)***，量测量为节点注入有功、无功功率和电压幅值，以及支路的有功和无功功率。PMU电压幅值量测误差的标准差为10-4，相角量测误差的标准差为10-5，均值均为0；SCADA***量测误差的标准差为10-4，均值为0。
为验证所设计方法在模型不确定情形下的性能，相关滤波参数取值设置如下：设定αH和βH两个参数值在偏离其真实值10％～20％的范围内波动，即状态估计模型参数存在不确定性；初始协方差矩阵P0取对应维度的单位矩阵，α的取值为0.5，态初始值选取为上一时刻稳态真实值。
除此之外，为了量化评估不同算法的估计性能，本发明采用平均绝对估计误差MAE作为指标进行算法间性能对比。
式中表示所有节点相角估计结果平均绝对误差，表示所有节点电压幅值估计结果平均绝对误差；和θi分别表示第i节点电压相角的估计值与真实值，和Vi分别表示第i节点电压幅值的估计值与真实值；Nθ和NV分别表示状态变量中包含的电压相角和幅值的数目。
基于图1所示的方法流程图，对上述实施例进行动态状态估计分析，其中不同方法对节点9电压相角估计结果对比如图2所示，图3给出了不同方法对节点9电压幅值估计结果对比。图5给出了不同方法对IEEE 14节点***所有节点电压幅值和相角估计结果的平均绝对误差对比表。
从仿真的结果对比图形和误差数据分析可知，本发明方法能够在模型不确定的情形下获得较EKF和HEKF更高的状态估计精度，验证了本发明方法对***模型不确定性具有更强的鲁棒性，能够更好的满足电力***控制与分析的需求。

Claims (5)

1.一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)电力***预测辅助状态估计模型
电力***预测辅助状态估计模型包含的***方程和量测方程可表示为如下形式：
xk＝f(xk-1)+wk-1
yk＝h(xk)+vk
式中下标k-1和k表示时刻，xk-1表示状态变量，xk-1＝[uk-1,θk-1]∈Rn由电力***节点电压和相角构成，yk∈Rm由电力***节点电压和相角，节点注入有功、无功功率，以及支路有功和无功功率量测值构成；f(·)和h(·)是非线性函数，wk-1是***误差，满足协方差矩阵为Qk-1，vk∈Rm为量测误差，满足协方差矩阵为Rk；
(2)设定AHEKF滤波的参数初始值，包含设定初始时刻状态估计值初始状态估计误差协方差矩阵设定***噪声和量测噪声所满足的协方差矩阵Q0，R0，以及最大估计时刻N；
(3)基于AHEKF的状态预测步，计算k时刻的状态预测值
(4)求解k时刻的状态预测误差协方差
(5)利用AHEKF的状态滤波步，计算k时刻的滤波增益矩阵Kk；
(6)基于k时刻的量测信息值yk，对状态预测值进行修正更新；
(7)基于H∞滤波理论，利用自适应技术，设计抑制模型不确定性对状态估计结果的影响的状态估计误差协方差自适应调整更新策略，自适应计算并更新k时刻估计误差协方差矩阵计算公式如下
式中表示创新信息序列的矩阵，λ为界定模型不确定性引起状态估计误差的正标量参数，α是一个待设定的正常数，用于调节动态过程中估计误差协方差自适应变换的阈值；式中ηk，Py,k，和Lk矩阵计算公式分别为
式中ρ＝0.98为遗忘因子，I为适当维度的单位矩阵，为根据实际***的物理信息进行设定的估计误差协方差最大上界参数，(·)1/2为矩阵的平方根；
(8)按照(2)-(7)步骤依据时间序列对电力***运行状态动态估计，直至t+1＞N时迭代停止，输出状态估计结果。
2.根据权利要求1所述的一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，其特征在于：所述步骤(3)中具体计算公式如下
式中f(·)表示已知的***函数，为k-1时刻的状态估计值。
3.根据权利要求1所述的一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，其特征在于：所述步骤(4)中具体计算公式如下
式中表示函数f(·)在处的雅克比矩阵，(·)T表示对矩阵进行转置运算，Qk-1表示k-1时刻的***噪声协方差矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，其特征在于：所述步骤(5)中具体计算公式为
式中表示输出函数k时刻在雅克比矩阵，上标T表示对矩阵转置，上标-1表示对矩阵求逆，Rk表示k-1时刻的***噪声协方差矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种计及模型不确定性的电力***辅助预测状态估计方法，其特征在于：所述步骤(6)中具体计算公式为
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