CN113376603B - 宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法 - Google Patents

宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法 Download PDF

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CN113376603B CN202110517491.7A CN202110517491A CN113376603B CN 113376603 B CN113376603 B CN 113376603B CN 202110517491 A CN202110517491 A CN 202110517491A CN 113376603 B CN113376603 B CN 113376603B
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Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法，首先将接收到的宽带回波数据在快时间频域分成若干子带；接着针对待检测目标的角度、速度和距离，推导子带空时导向矢量，对于同一个目标不同子带的空时导向矢量随子带的中心频率变化；然后对各个子带分别进行空时自适应处理，各个子带使用自己的训练样本形成独立的协方差矩阵和自适应权矢量，且所有子带的STAP处理应同时进行；最后提出了利用离散傅里叶变换进行宽带信号恢复的方法，将各子带的输出恢复至高分辨率的宽带输出；该方法能够降低相干积累后的宽带目标能量损失，提高杂波抑制和目标检测性能。

Description

宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种宽带机载相控阵雷达的空时自适应处理方法，即一种宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法，主要适用于宽带条件下机载相控阵雷达的杂波抑制和目标检测。
背景技术
机载预警雷达在接收目标回波信号的同时，不可避免地会受到复杂强地杂波的影响。由于复杂强地杂波严重影响了机载预警雷达对运动目标的检测，因此需要对机载雷达回波信号中的杂波分量进行抑制，并对目标进行相参积累。对于传统的窄带机载相控阵雷达，通常使用空时自适应处理(STAP)方法进行杂波抑制。STAP的基本思想是由Brennan等学者首次提出的，该方法通过空时二维联合处理能够有效抑制地杂波。但全维STAP方法所需的独立同分布距离门样本数很大，存在硬件需求量大和运算量大的问题，在实际工程中难以实现。因此，国内外研究人员对降维STAP方法进行研究，德国的Klemm首先开展了降维STAP方法的研究，并提出了辅助通道法(ACR)。Dipietro提出一种基于阵元多普勒后的降维STAP算法—因子化(FA)方法，该算法是先对回波数据进行多普勒滤波，将杂波局域到有限的多普勒通道，然后对待检测多普勒通道的输出做自适应处理；扩展因子化(EFA)方法是在对数据进行多普勒滤波后，使用待检测多普勒通道和其左右相邻的2个多普勒通道的信号输出进行空时联合自适应处理，杂波抑制效果更好。其他的降维方法也有很多，例如：H.Wang等学者提出了联合局域化算法(JDL)，还有一些文献提出的和差STAP算法等。
传统机载相控阵雷达使用的STAP技术假设发射和接收的信号为窄带信号，信号的分辨率低，点目标回波信号的复包络在阵元间和脉冲间的相对延迟可以忽略不计；当信号带宽增大时，宽带信号的分辨率提高，阵列的孔径渡越时间不再远小于信号的时间分辨率，点目标在脉冲间的走动距离不再远小于距离分辨率，目标信号在阵元间或脉冲间甚至可能跨越多个距离单元，使用传统的STAP方法进行空时处理时，相干积累后的目标能量降低，杂波抑制和目标检测性能下降。为了解决这一问题，一些学者提出了对宽带雷达信号进行子带分割处理的思想，其本质是将宽带回波信号在快时间频域上分成若干子带，对于每个子带而言天线阵面可以近似为窄带阵列，然后就可以在每个子带内进行杂波抑制，最后将各子带输出合成检验统计量。显然，将宽带信号变成窄带信号后，阵元间和脉冲间的包络延迟可以忽略，有望解决杂波抑制和目标积累的相关问题。但现有的文章中只介绍了子带法的基本思想，没有给出详细的处理流程，没有推导处理过程中的信号形式和其他必要的公式，也没有给出完整的处理算法。因此，还需要对子带分解后如何进行空时处理、如何将子带输出合成具有原来高分辨率的宽带输出，以及完整的子带法处理流程和算法展开必要的研究。
发明内容
针对以上现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法，该方法在子带法思想的基础上，研究子带空时处理方法的详细处理流程和完整算法，通过推导得到了各子带的空时导向矢量、子带空时处理后的信号形式，提出了利用离散傅里叶变换进行宽带目标信号恢复的方法，最终得出了完整的子带空时处理算法；该方法能够降低相干积累后的宽带目标能量损失，提高杂波抑制和目标检测性能。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法，包括以下步骤：
步骤1，设机载雷达的天线为含有N个阵元的均匀线阵，阵元间距为d，一个相干处理间隔内发射M个脉冲，其脉冲重复间隔为Tr，脉冲重复频率为fr＝1/Tr，信号带宽为B，则N个阵元M个脉冲的回波信号经L次快时间采样后得到时域宽带回波数据Xt；
步骤2，将所述时域宽带回波数据Xt做快速傅里叶变换处理，得到距离频域宽带回波数据Xf；
将所述距离频域宽带回波数据Xf在快时间频域划分成K子带，得到K个子带频域信号
Figure BDA0003062833250000031
对每个所述子带频域信号进行匹配滤波，得到子带匹配滤波输出信号
Figure BDA0003062833250000032
对所述子带匹配滤波输出信号
Figure BDA0003062833250000033
进行逆快速傅里叶变换处理，得到子带时域信号
Figure BDA0003062833250000034
所述时域宽带回波数据Xt由NM×L维数据矩阵变成K个NM×Q维的子带数据矩阵
Figure BDA0003062833250000036
其中Q＝L/K；
步骤3，针对待检测的目标相对于天线轴向的入射锥角ψ、目标与载机的相对径向速度vt，根据所述子带时域信号先计算每个子带目标空时导向矢量，然后在每个子带内各自进行杂波抑制和目标相参积累，得到每个子带空时自适应处理后的输出信号zk，zk为Q×1维的数据矢量；
步骤4，将所有子带杂波抑制和目标相参积累后的信号输出进行信号的宽带恢复处理，使得所有子带的Q×K维输出数据矢量Z＝[z1 z2 … zK]被恢复至高分辨率的L×1维宽带信号
Figure BDA0003062833250000035
本发明技术方案的特点和进一步的改进为：
(1)步骤1中，所述宽带回波数据Xt为：
Xt＝St+Ct+Nt
其中，上标t表示该式为信号的时域形式，St表示目标的回波信号、Ct表示杂波的回波信号，Nt表示噪声信号。
(2)步骤2具体包含以下子步骤：
子步骤2.1，以点目标的回波信号为例，设目标相对于天线轴向的入射锥角为ψ，目标与载机的相对径向速度为vt，则所有阵元接收到所有脉冲的回波信号离散形式为：
Figure BDA0003062833250000041
其中，上标‘T’表示转置；
Figure BDA0003062833250000042
为第n个阵元第m个脉冲回波信号经L次距离采样得到的时域宽带回波数据：
Figure BDA0003062833250000043
式中
Figure BDA0003062833250000044
表示第n个阵元第m个脉冲的第l个距离采样点的回波信号；
Figure BDA0003062833250000045
其中，u(l/LTr)为发射复包络的离散形式,ar表示回波信号幅度，τc,n,m＝τc-τn-τm为目标的相对延时，τc是在第1个脉冲由等效相位中心发射经点目标散射返回到第1个阵元的双程时延；τm＝2(m-1)Trvt/c为第m个脉冲相对第1个脉冲的时延；τn＝(n-1)dcosψ/c为第n个阵元相对第1个阵元的时延；j表示复数；c表示光速；fc为载频；
子步骤2.2，对第n个阵元第m个脉冲回波信号经L次距离采样得到的时域宽带回波数据
Figure BDA0003062833250000046
做快速傅里叶变换处理，得到距离频域目标信号为：
Figure BDA0003062833250000047
其中，上标用字母f表示
Figure BDA0003062833250000048
为信号的频域形式，
Figure BDA0003062833250000049
为L×1维频域数据矢量，表示为：
Figure BDA00030628332500000410
其中，lf＝0,1,…Lf-1表示距离频域滤波器序号，Lf＝L表示距离频域滤波器个数(为了区分时域采样点数和频域滤波器数，在频域使用Lf)，fs为采样频率；
子步骤2.3，将所述距离频域目标信号
Figure BDA0003062833250000051
在距离频域以Q＝Lf/K个距离频点为间隔划分子带，共分为K个子带，第k个子带内第n个阵元第m个脉冲目标回波信号的频域形式
Figure BDA0003062833250000052
为：
Figure BDA0003062833250000053
其中，fk,q为划分前快速傅里叶变换的第lf＝(k-1)Q+q号滤波器的中心频率，q＝0,1,…Q-1；
Figure BDA0003062833250000054
其中，k＝1,2,…K，第k个子带的中心频率为：
Figure BDA0003062833250000055
则第k个子带在频率fk,q时的信号表示为：
Figure BDA0003062833250000056
其中，U(fslf/Lf)是发射脉冲复包络的离散频谱，ar表示回波信号幅度；
子步骤2.4，将每个子带的频域信号分别进行匹配滤波，第k个子带的第n个阵元第m个脉冲目标回波信号的匹配滤波频域输出表示为：
Figure BDA0003062833250000057
其中，Hk为第k个子带的匹配滤波器，可以表示为：
Figure BDA0003062833250000058
则第q个距离频点的匹配滤波信号可写为：
Figure BDA0003062833250000059
其中上标‘*’表示共轭，得到匹配滤波后子带k的第q个距离频点的信号输出为：
Figure BDA0003062833250000061
子步骤2.5，对匹配滤波后子带k的Q个距离频点的信号输出进行逆快速变换处理，第k个子带信号的距离时域形式为：
Figure BDA0003062833250000062
其中，
Figure BDA0003062833250000063
表示匹配滤波后子带k的Q个距离频点的信号输出；
则子带k第i个距离时域的信号输出
Figure BDA0003062833250000064
可表示为：
Figure BDA0003062833250000065
其中，ηi为子带输出信号的复幅度值，可表示为：
Figure BDA0003062833250000066
其中，ξk为匹配滤波后输出信号增益。
(3)步骤3具体包含以下子步骤：
子步骤3.1，已知待检测的目标角度ψ和速度vt，根据所述子带k第i个距离时域的信号输出
Figure BDA0003062833250000067
的表达式可得第k个子带的目标空域频率为：
Figure BDA0003062833250000068
根据所述第k个子带的目标空域频率θk，计算第k个子带的空域导向矢量：
Figure BDA0003062833250000071
式中⊙表示Hadamard积，第一个指数项中的τi＝2i·△r/c表示待检测单元i在参考阵元参考脉冲的距离延时，i＝1,2,…Q，△r＝K△R表示子带的距离分辨率，△R＝c/2B为子带分解前的距离分辨率；第二个指数项为窄带条件下的空域导向矢量；第三个指数项为子带的中心频率产生的阵元间相位差；
同样地，第k个子带的目标归一化多普勒频率为：
Figure BDA0003062833250000072
第k个子带的时域导向矢量：
Figure BDA0003062833250000073
式中第一个指数项为窄带条件下的时域导向矢量，第二个指数项为子带的中心频率产生的脉冲间相位差；
由此可知，第k个子带的目标空时导向矢量为：
Figure BDA0003062833250000074
式中
Figure BDA0003062833250000075
表示Kronecker积；
子步骤3.2，基于子带的目标空时导向矢量对每个子带进行传统空时处理，对于同一个目标，所有子带的空时处理应同时进行，且各子带采用不同的训练样本计算协方差矩阵和自适应权矢量；
第k个子带在第l号距离单元的NM×1维采样数据yk,l的形式为
Figure BDA0003062833250000081
其中，
Figure BDA0003062833250000082
表示第k个子带的第n个阵元第m个脉冲在第l号距离单元的回波信号；
当目标速度、方位和距离已知时，可得第k个子带的目标空时导向矢量sk，利用线性约束最小方差准则可得第k个子带的优化方程为
Figure BDA0003062833250000083
式中
Figure BDA0003062833250000084
表示D×D维的子带降维杂波加噪声协方差矩阵
Figure BDA0003062833250000085
式中
Figure BDA0003062833250000086
表示降维后的第k个子带的第l个训练样本，T为NM×D维的降维矩阵，yk,l为降维前第k个子带的第l个训练样本；
解得第k个子带的最优权wk
Figure BDA0003062833250000087
则经过STAP处理后的信号输出为
Figure BDA0003062833250000088
由此，得到了第k个子带空时自适应处理后的输出信号zk。
(4)步骤4具体为：
设子带目标位于第l号子带距离单元，目标与载机的相对径向速度为vt，第k个子带的目标输出为zk,l，则所有子带的目标信号输出为
zl＝[z1,l z2,l … zK,l]T
子带划分相当于在距离时域将原来的K个精细距离单元合成1个新的子带距离单元；
设子带个数K为偶数，当子带目标位于第l号子带距离单元时，宽带目标信号在子带划分前应位于第Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元之间；当目标位于第Kl+i号精细距离单元时，空时处理后各子带的输出信号间存在与精细距离有关的相位差，需要先对各子带目标输出按精细距离i·△R进行相位补偿，各子带相位补偿矢量ci表示为
Figure BDA0003062833250000091
各子带相位补偿后的第Kl+i号精细距离单元的宽带目标输出为
Figure BDA0003062833250000092
由此，可得第Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元宽带恢复后的信号输出为
Figure BDA0003062833250000093
其中
Figure BDA0003062833250000094
为Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元宽带信号的输出
Figure BDA0003062833250000095
C为各子带在K个精细距离的相位补偿矩阵
Figure BDA0003062833250000096
矩阵C的每一行为一个DFT滤波器，相当于对各个子带的目标输出做K组DFT滤波，利用DFT滤波器组将K个子带输出恢复成了K个高分辨距离单元的输出，实现了对宽带目标信号的恢复。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提出了一种宽带机载相控阵雷达子带空时自适应处理方法，首先将接收到的宽带回波数据在快时间频域分成若干子带；接着针对待检测目标的角度、速度和距离，推导子带空时导向矢量，对于同一个目标不同子带的空时导向矢量随子带的中心频率变化；然后对各个子带分别进行空时自适应处理，各个子带使用自己的训练样本形成独立的协方差矩阵和自适应权矢量，且所有子带的STAP处理应同时进行；最后提出了利用离散傅里叶变换进行宽带信号恢复的方法，将各子带的输出恢复至高分辨率的宽带输出。
与传统空时处理方法相比，子带分解后的子带距离分辨率降低，目标和杂波在阵元间和(或)脉冲间的距离走动均可以忽略，子带杂波的复杂度降低，子带内目标相参积累后能量损失降低，从而提高了输出信杂噪比，改善了杂波抑制性能，通过仿真结果可以看出，当目标在阵元间和(或)脉冲间发生距离走动时，距离走动量越大，本发明方法的***改善性能越好。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是本发明方法与传统空时处理方法在正侧阵主波束指向阵面法向时的宽带杂波处理仿真结果图；
图3是本发明方法与传统空时处理方法在正侧阵主波束与阵面轴向夹角为60°偏扫时的宽带杂波处理仿真结果图；
图4是本发明方法与传统空时处理方法在正侧阵主波束与阵面轴向夹角为45°偏扫时的宽带杂波处理仿真结果图；
图5是本发明方法与传统空时处理方法在前视阵主波束指向阵面法向时的宽带杂波处理仿真结果图。
具体实施方式
参照图1，为本发明方法的流程图，一种宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法，包括以下步骤：
步骤1，假设机载雷达的天线为含有N个阵元的均匀线阵，阵元间距为d，一个相干处理间隔(CPI)内发射M个脉冲，其脉冲重复间隔为Tr，脉冲重复频率(PRF)为fr＝1/Tr，信号带宽为B，则N个阵元M个脉冲的回波信号经L次快时间采样后得到时域宽带回波数据Xt；
Xt＝St+Ct+Nt (1)
其中，上标用字母t表示该式为信号的时域形式，回波信号Xt中包含目标的回波信号St、杂波的回波信号Ct和噪声信号Nt；
步骤2，将所述时域宽带回波数据Xt做快速傅里叶变换处理，得到距离频域宽带回波数据Xf；将所述距离频域宽带回波数据Xf在快时间频域划分成K子带，得到K个子带频域信号
Figure BDA0003062833250000111
对每个所述子带频域信号进行匹配滤波，得到子带匹配滤波输出信号
Figure BDA0003062833250000112
对所述子带匹配滤波输出信号
Figure BDA0003062833250000113
进行逆快速傅里叶变换处理，得到子带时域信号
Figure BDA0003062833250000114
将所述宽带回波数据Xt在快时间频域划分成K子带，子带的带宽减小了K倍，分辨率也降低了K倍，距离单元数量也由原来的L变为Q＝L/K。宽带回波数据由NM×L维数据矩阵Xt变成K个NM×Q维的子带数据矩阵
Figure BDA0003062833250000115
具体包含以下子步骤：
子步骤2.1，以点目标的回波信号为例，推导子带分解完整过程。假设目标相对于天线轴向的入射锥角为ψ，目标与载机的相对径向速度为vt。所有阵元接收到所有脉冲的回波信号离散形式为
Figure BDA0003062833250000116
其中，上标‘T’表示转置；
Figure BDA0003062833250000117
为第n个阵元第m个脉冲回波信号经L次距离采样得到的时域宽带回波数据：
Figure BDA0003062833250000121
式中
Figure BDA0003062833250000122
表示第n个阵元第m个脉冲的第l个距离采样点的回波信号
Figure BDA0003062833250000123
其中，u(l/LTr)为发射复包络的离散形式，ar表示回波信号幅度，τc,n,m＝τc-τn-τm为目标的相对延时，τc是在第1个脉冲由等效相位中心发射经点目标散射返回到第1个阵元的双程时延；τm＝2(m-1)Trvt/c为第m个脉冲相对第1个脉冲的时延；τn＝(n-1)dcosψ/c为第n个阵元相对第1个阵元的时延；j表示复数；c表示光速。
子步骤2.2，将第n个阵元第m个脉冲回波信号经L次距离采样得到的时域宽带回波数据
Figure BDA0003062833250000124
做快速傅里叶变换(FFT)处理，得到距离频域目标信号为
Figure BDA0003062833250000125
其中，上标用字母f表示
Figure BDA0003062833250000126
为信号的频域形式，
Figure BDA0003062833250000127
为L×1维频域数据矢量，表示为
Figure BDA0003062833250000128
其中，lf＝0,1,…Lf-1表示距离频域滤波器序号，Lf＝L表示距离频域滤波器个数(为了区分时域采样点数和频域滤波器数，在频域使用Lf)，fs为采样频率。
子步骤2.3，将所述距离频域目标信号
Figure BDA0003062833250000129
在距离频域以Q＝Lf/K个距离频点为间隔划分子带，共分为K个子带，第k个子带内第n个阵元第m个脉冲目标回波信号的频域形式
Figure BDA00030628332500001210
为
Figure BDA00030628332500001211
其中fk,q为划分前FFT的第lf＝(k-1)Q+q号滤波器的中心频率，q＝0,1,…Q-1
Figure BDA0003062833250000131
其中，k＝1,2,…K，第k个子带的中心频率为
Figure BDA0003062833250000132
则第k个子带在频率fk,q时的信号表示为
Figure BDA0003062833250000133
其中，U(fslf/Lf)是发射脉冲复包络的离散频谱。
子步骤2.4，将每个子带的频域信号分别进行匹配滤波，第k个子带的第n个阵元第m个脉冲目标回波信号的匹配滤波频域输出表示为
Figure BDA0003062833250000134
其中Hk为第k个子带的匹配滤波器，可以表示为
Figure BDA0003062833250000135
则第q个距离频点的匹配滤波信号可写为
Figure BDA0003062833250000136
其中上标‘*’表示共轭，得到匹配滤波后子带k的第q个距离频点的信号输出为
Figure BDA0003062833250000137
子步骤2.5，对第k个子带的Q个距离频域输出进行逆快速傅里叶变换(IFFT)处理，第k个子带信号的距离时域形式为
Figure BDA0003062833250000141
则子带k第i个距离时域的信号输出
Figure BDA0003062833250000142
可以表示为
Figure BDA0003062833250000143
其中ηi为子带输出信号的复幅度值，可表示为
Figure BDA0003062833250000144
其中，ξk为匹配滤波后输出信号增益。
步骤3，针对待检测的目标角度ψ和速度vt，根据所述子带时域信号先计算每个子带目标空时导向矢量，然后在每个子带内各自进行杂波抑制和目标相参积累，得到每个子带空时自适应处理后的输出信号zk，zk为Q×1维的数据矢量；
具体过程：
子步骤3.1，已知待检测的目标角度ψ和速度vt，根据式(16)可得第k个子带的目标空域频率为
Figure BDA0003062833250000145
其中fc为载频，fk为第k个子带的中心频率，如式(9)。第k个子带的空域导向矢量为
Figure BDA0003062833250000146
式中⊙表示Hadamard积，第一个指数项中的τi＝2i·△r/c表示待检测单元i在参考阵元参考脉冲的距离延时，i＝1,2,…Q，△r＝K△R表示子带的距离分辨率，△R＝c/2B为子带分解前的距离分辨率。对于单个子带而言，第一个指数项似乎是可以去掉的，但是对于全部子带而言，该项表示与距离有关的子带间的相位差。第二个指数项为窄带条件下的空域导向矢量，第三个指数项为子带的中心频率产生的阵元间相位差。由此可知，子带目标的空域导向矢量还与目标的距离和子带的中心频率有关。
同样地，第k个子带的目标归一化多普勒频率为
Figure BDA0003062833250000151
第k个子带的时域导向矢量
Figure BDA0003062833250000152
式中第一个指数项为窄带条件下的时域导向矢量，第二个指数项为子带的中心频率产生的脉冲间相位差。
由此可知，第k个子带的目标空时导向矢量为
Figure BDA0003062833250000153
式中
Figure BDA0003062833250000154
表示Kronecker积。
子步骤3.2，基于子带的空时导向矢量对每个子带进行传统空时处理，对于同一个目标，所有子带的空时处理应同时进行，且各子带采用不同的训练样本计算协方差矩阵和自适应权矢量。
第k个子带在第l号距离单元的NM×1维采样数据yk,l的形式为
Figure BDA0003062833250000155
其中
Figure BDA0003062833250000156
表示第k个子带的第n个阵元第m个脉冲在第l号距离单元的回波信号。
当目标速度、方位和距离已知时，可得第k个子带的空时导向矢量sk，利用线性约束最小方差准则(LCMV)可得第k个子带的优化方程为
Figure BDA0003062833250000161
式中
Figure BDA0003062833250000162
表示D×D维的子带降维杂波加噪声协方差矩阵
Figure BDA0003062833250000163
式中
Figure BDA0003062833250000164
表示降维后的第k个子带的第l个训练样本，T为NM×D维的降维矩阵，yk,l为降维前第k个子带的第l个训练样本。因为每个子带使用自己的训练样本yk,l，所以不同子带的协方差矩阵计算过程也相互独立。
解得第k个子带的最优权wk
Figure BDA0003062833250000165
则经过STAP处理后的信号输出为
Figure BDA0003062833250000166
由此，得到了第k个子带STAP处理后的输出信号zk
步骤4，将所有子带杂波抑制和目标相参积累后的信号输出进行信号的宽带恢复处理，使得所有子带的Q×K维输出数据矢量Z＝[z1 z2 … zK]被恢复至高分辨率的L×1维宽带信号
Figure BDA0003062833250000167
具体过程：
假设子带目标位于第l号子带距离单元，目标与载机的相对径向速度为vt，第k个子带的目标输出为zk,l，则所有子带的目标信号输出为
zl＝[z1,l z2,l … zK,l]T (28)
子带划分相当于在距离时域将原来的K个精细距离单元合成1个新的子带距离单元，精细距离单元宽度为△R，子带距离单元宽度为△r＝K△R。
设子带个数K为偶数，当子带目标位于第l号子带距离单元时，宽带目标信号在子带划分前应位于第Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元之间。当目标位于第Kl+i号精细距离单元时，空时处理后各子带的输出信号间存在与精细距离有关的相位差，需要先对各子带目标输出按精细距离i·△R进行相位补偿，各子带相位补偿矢量ci表示为
Figure BDA0003062833250000171
各子带相位补偿后的第Kl+i号精细距离单元的宽带目标输出为
Figure BDA0003062833250000172
由此，我们可得第Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元宽带恢复后的信号输出为
Figure BDA0003062833250000173
其中
Figure BDA0003062833250000174
为Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元宽带信号的输出
Figure BDA0003062833250000175
C为各子带在K个精细距离的相位补偿矩阵
Figure BDA0003062833250000176
矩阵C的每一行为一个DFT滤波器，相当于对各个子带的目标输出做K组DFT滤波，这样我们就利用DFT滤波器组将K个子带输出恢复成了K个高分辨距离单元的输出，实现了对宽带目标信号的恢复。
本发明效果通过以下仿真实验进一步验证说明。
(一)仿真参数
在本实验中，采用宽带机载相控阵雷达，天线为含有32个阵元的水平均匀线阵，阵元间距为0.3m，雷达主波束的俯仰角0度；脉冲重复频率8000Hz，载波波长0.6m，信号带宽100MHz，采样频率100MHz，相干积累脉冲数32，载机平台高度8000m，子带个数为31。
(二)仿真数据处理结果及分析
为了说明本发明性能的优越性，基于上述模型，仿真中使用传统EFA处理方法和本发明方法的子带EFA处理方法进行对比，然后通过改变不同阵面构型如阵面偏转角和主波束指向来分析本发明对宽带杂波抑制和目标检测性能的改善。
图2、图3、图4、图5分别给出了在不同阵面构型下，对宽带杂波进行空时自适应处理后的仿真结果。其中，图2是正侧阵主波束指向阵面法向时子带EFA处理方法与传统EFA方法的仿真结果，图2(a)为宽带杂波的PD图，载机的飞行速度为速度1080m/s，图2(b)为传统EFA处理后的距离多普勒图，图2(c)为子带EFA处理宽带恢复后的距离多普勒图，图2(d)～(g)为分别为第1、11、21、31个子带EFA处理后的距离多普勒图，图2(h)为传统EFA和子带EFA方法的杂波剩余功率对比图，图2(i)为传统EFA和子带EFA方法的输出信杂噪比(SCNR)对比图。
从图2(a)中可以看出，副瓣杂波几乎覆盖了所有多普勒通道。由于阵列的主波束指向与阵面轴向夹角为90°，此时阵元间不会发生距离走动，仅脉冲间存在距离走动。图2(b)～(g)分别为传统EFA处理和子带EFA处理后的距离多普勒图，图2(h)、(i)为两种方法的杂波剩余功率对比和输出SCNR对比。可以看出，在主瓣杂波所在的第17号多普勒单元，两种方法的杂波抑制性能都很差，均无法检测目标；在第15、16、18、19号多普勒单元子带EFA方法的杂波剩余和输出SCNR与传统EFA方法几乎相同，这是因为在这几个多普勒单元，宽带目标的速度很小，其在脉冲间的距离走动几乎可以忽略，使用传统EFA方法处理后目标相参积累后能量损失很小，所以子带EFA方法和传统EFA方法的处理结果几乎相同；而在1～14号和20～32号多普勒单元，子带EFA方法的杂波剩余比传统EFA方法最多低7.5dB，输出SCNR最多提高7.5dB，这是因为越靠近多普勒单元的两边时，目标的速度越大，宽带目标在脉冲间距离走动越明显，使用传统EFA方法进行处理时，相参积累后的目标能量损失增大。而使用本发明中的子带法处理时，子带划分后每个子带的距离分辨率降低31倍，子带内的目标和杂波在脉冲间的距离走动可以忽略，杂波复杂度降低，相参积累后目标的能量损失减少，***整体的改善性能提高。
图3是正侧阵主波束与阵面轴向夹角60°时子带EFA处理方法与传统EFA方法的仿真结果，图3(a)为宽带杂波的PD图，载机的飞行速度为速度1200m/s；图3(b)为传统EFA处理后的距离多普勒图，图3(c)为子带EFA处理宽带恢复后的距离多普勒图，图3(d)～(g)为分别为第1、14、20、31个子带EFA处理后的距离多普勒图，图3(h)为传统EFA和子带EFA方法的杂波剩余功率对比图，图3(i)为传统EFA和子带EFA方法的输出信杂噪比(SCNR)对比图。
从图3(a)中可以看出，副瓣杂波完全覆盖了所有多普勒单元。由于阵列的主波束指向与阵面轴向夹角为60°，此时阵元间一定会发生距离走动。图3(b)～(g)分别为传统EFA处理和子带EFA处理后的距离多普勒图，图3(h)、(i)为两种方法的杂波剩余功率对比和输出SCNR对比。可以看出，在主瓣杂波所在的第25号多普勒单元，两种方法的杂波抑制性能都很差，均无法检测目标；在17号多普勒单元，子带EFA方法的杂波剩余比传统EFA方法下降约3dB，输出SCNR提高约3dB；而在其他的多普勒单元，子带EFA方法的杂波剩余比传统EFA方法最多下降约7dB，输出SCNR最多提高约7dB，这是因为当阵列天线的主波束偏扫时，目标在阵元间的距离走动量固定，在17号多普勒单元宽带目标的速度很小，使得脉冲间的距离走动可以忽略不计，仅存在阵元间距离走动，越靠近多普勒单元的两边时，目标的速度越大，目标在脉冲间距离走动越明显，使用传统EFA方法进行相参积累后的目标能量损失越大，而使用本发明中的子带EFA法处理时，子带内的目标和杂波在阵元间和脉冲间的距离走动可以忽略，子带目标相参积累后的能量损失降低，使得子带法的输出SCNR提高，***整体的改善性能更好。
图4是正侧阵主波束与阵面轴向夹角45°时子带EFA处理方法与传统EFA方法的仿真结果；图4(a)为宽带杂波的PD图，载机的飞行速度为速度1200m/s；图4(b)为传统EFA处理后的距离多普勒图，图4(c)为子带EFA处理宽带恢复后的距离多普勒图，图4(d)～(g)为分别为第1、11、22、29个子带EFA处理后的距离多普勒图，图4(h)为传统EFA和子带EFA方法的杂波剩余功率对比图，图4(i)为传统EFA和子带EFA方法的输出信杂噪比(SCNR)对比图。
从图4(a)中可以看出，副瓣杂波完全覆盖了所有多普勒单元。相比图3的阵面构型，此时阵列的主波束指向与阵面轴向夹角为45°，阵元间的距离走动量增大。图4(b)～(g)分别为传统EFA处理和子带EFA处理后的距离多普勒图，图4(h)、(i)为两种方法的杂波剩余功率对比和输出SCNR对比。可以看出，在主瓣杂波所在的第28号多普勒单元，两种方法的杂波抑制性能都很差，均无法检测目标；在17号多普勒单元，子带EFA方法的杂波剩余比传统EFA方法下降约5.5dB，输出SCNR提高约5.5dB；而在其他的多普勒单元，子带EFA方法的杂波剩余比传统EFA方法最多下降约8.5dB，输出SCNR最多提高约8.5dB，对照图3和图4我们可以发现，当阵面的主波束偏扫角度增大时，目标在阵元间的距离走动量增大，相比于传统EFA方法，本发明中的子带EFA方法输出SCNR提高的更多，***的改善性能更好。
图5是前视阵主波束指向阵面法向时子带EFA方法与传统EFA方法的仿真结果；图5(a)为宽带杂波的PD图，载机的飞行速度为速度760m/s；图5(b)为传统EFA处理后的距离多普勒图，图5(c)为子带EFA处理宽带恢复后的距离多普勒图，图5(d)～(g)为分别为第2、11、21、30个子带EFA处理后的距离多普勒图，图5(h)为传统EFA和子带EFA方法的杂波剩余功率对比图，图5(i)为传统EFA和子带EFA方法的输出信杂噪比(SCNR)对比图。
从图5(a)中可以看出，主副瓣杂波覆盖了第17～30号多普勒单元。由于阵列的主波束指向与阵面轴向夹角为90°，此时阵元间不会发生距离走动，仅考虑脉冲间的距离走动。图(b)～(g)分别为传统EFA处理和子带EFA处理后的距离多普勒图，子带的距离分辨率降低31倍，子带内的距离单元范围变为17至216号距离单元。图(h)、(i)为两种方法的杂波剩余功率对比和输出SCNR对比。从图中可知，在主瓣杂波范围内，两种方法的杂波抑制性能都很差，都无法进行目标检测；在第15～19号多普勒单元，子带EFA方法的杂波剩余和输出SCNR与传统EFA方法几乎相同，这是因为在这几个多普勒单元，宽带目标的速度很小，可认为目标在阵元间和脉冲间均无距离走动，使用传统EFA方法处理时目标相参积累后能量损失可以忽略，所以两种方法的改善性能几乎相同；而在1～14号、20～32号多普勒单元子带EFA方法的杂波剩余比传统EFA方法最多下降约8.5dB，输出SCNR最多提高约8.5dB，这是因为越靠近多普勒单元的两边时，目标的速度越大，使得目标在脉冲间的距离走动量越大，用传统的EFA方法进行空时处理时，输出SCNR降低；而用本发明中的子带EFA方法处理时，由于子带内的距离分辨率降低31倍，子带内目标的距离走动近似为0，使得输出SCNR提高，***的杂波抑制和目标检测性能更好。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (3)

1.宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，设机载雷达的天线为含有N个阵元的均匀线阵，阵元间距为d，一个相干处理间隔内发射M个脉冲，其脉冲重复间隔为Tr，脉冲重复频率为fr＝1/Tr，信号带宽为B，则N个阵元M个脉冲的回波信号经L次快时间采样后得到时域宽带回波数据Xt；
步骤2，将所述时域宽带回波数据Xt做快速傅里叶变换处理，得到距离频域宽带回波数据Xf；
将所述距离频域宽带回波数据Xf在快时间频域划分成K子带，得到K个子带频域信号
Figure FDA0003944448970000011
对每个所述子带频域信号进行匹配滤波，得到子带匹配滤波输出信号
Figure FDA0003944448970000012
对所述子带匹配滤波输出信号
Figure FDA0003944448970000013
进行逆快速傅里叶变换处理，得到子带时域信号
Figure FDA0003944448970000014
所述时域宽带回波数据Xt由NM×L维数据矩阵变成K个NM×Q维的子带数据矩阵
Figure FDA0003944448970000015
其中Q＝L/K；
步骤2具体包含以下子步骤：
子步骤2.1，以点目标的回波信号为例，设目标相对于天线轴向的入射锥角为ψ，目标与载机的相对径向速度为vt，则所有阵元接收到所有脉冲的回波信号离散形式为：
Figure FDA0003944448970000016
其中，上标‘T’表示转置；
Figure FDA0003944448970000017
为第n个阵元第m个脉冲回波信号经L次距离采样得到的时域宽带回波数据：
Figure FDA0003944448970000018
式中
Figure FDA0003944448970000019
表示第n个阵元第m个脉冲的第l个距离采样点的回波信号；
Figure FDA0003944448970000021
其中，u(l/LTr)为发射复包络的离散形式，ar表示回波信号幅度，τc，n，m＝τc-τn-τm为目标的相对延时，τc是在第1个脉冲由等效相位中心发射经点目标散射返回到第1个阵元的双程时延；τm＝2(m-1)Trvt/c为第m个脉冲相对第1个脉冲的时延；τn＝(n-1)d cosψ/c为第n个阵元相对第1个阵元的时延；j表示复数；c表示光速；fc为载频；
子步骤2.2，对第n个阵元第m个脉冲回波信号经L次距离采样得到的时域宽带回波数据
Figure FDA0003944448970000022
做快速傅里叶变换处理，得到距离频域目标信号为：
Figure FDA0003944448970000023
其中，上标用字母f表示
Figure FDA0003944448970000024
为信号的频域形式，
Figure FDA0003944448970000025
为L×1维频域数据矢量，表示为：
Figure FDA0003944448970000026
其中，lf＝0，1，…Lf-1表示距离频域滤波器序号，Lf＝L表示距离频域滤波器个数，fs为采样频率；
子步骤2.3，将所述距离频域目标信号
Figure FDA0003944448970000027
在距离频域以Q＝Lf/K个距离频点为间隔划分子带，共分为K个子带，第k个子带内第n个阵元第m个脉冲目标回波信号的频域形式
Figure FDA0003944448970000028
为：
Figure FDA0003944448970000029
其中，fk，q为划分前快速傅里叶变换的第lf＝(k-1)Q+q号滤波器的中心频率，q＝0，1，…Q-1；
Figure FDA00039444489700000210
其中，k＝1，2，…K，第k个子带的中心频率为：
Figure FDA0003944448970000031
则第k个子带在频率fk，q时的信号表示为：
Figure FDA0003944448970000032
其中，
Figure FDA0003944448970000033
是发射脉冲复包络的离散频谱，ar表示回波信号幅度；
子步骤2.4，将每个子带的频域信号分别进行匹配滤波，匹配滤波后子带k的Q个距离频点的信号输出表示为：
Figure FDA0003944448970000034
其中，Hk为第k个子带的匹配滤波器，可以表示为：
Figure FDA0003944448970000035
则第q个距离频点的匹配滤波信号可写为：
Figure FDA0003944448970000036
其中上标‘*’表示共轭，得到匹配滤波后子带k的Q个距离频点的信号输出为：
Figure FDA0003944448970000037
其中，
Figure FDA0003944448970000038
为第k个子带在频率fk，q时的信号；
子步骤2.5，对匹配滤波后子带k的Q个距离频点的信号输出进行逆快速变换处理，第k个子带信号的距离时域形式为：
Figure FDA0003944448970000039
其中，
Figure FDA00039444489700000310
表示匹配滤波后子带k的Q个距离频点的信号输出；
则子带k第i个距离时域的信号输出
Figure FDA00039444489700000311
可表示为：
Figure FDA0003944448970000041
其中，ηi为子带输出信号的复幅度值，可表示为：
Figure FDA0003944448970000042
其中，ξk为匹配滤波后输出信号增益；
步骤3，针对待检测的目标相对于天线轴向的入射锥角ψ、目标与载机的相对径向速度vt，根据所述子带时域信号先计算每个子带目标空时导向矢量，然后在每个子带内各自进行杂波抑制和目标相参积累，得到每个子带空时自适应处理后的输出信号zk，zk为Q×1维的数据矢量；
步骤4，将所有子带杂波抑制和目标相参积累后的信号输出进行信号的宽带恢复处理，使得所有子带的Q×K维输出数据矢量Z＝[z1 z2 … zK]被恢复至高分辨率的L×1维宽带信号
Figure FDA0003944448970000043
步骤4具体为：
设子带目标位于第l号子带距离单元，目标与载机的相对径向速度为vt，第k个子带的目标输出为zk，l，则所有子带的目标信号输出为
zl＝[z1，l z2，l … zK，l]T
子带划分相当于在距离时域将原来的K个精细距离单元合成1个新的子带距离单元；
设子带个数K为偶数，当子带目标位于第l号子带距离单元时，宽带目标信号在子带划分前应位于第Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元之间；当目标位于第Kl+i号精细距离单元时，空时处理后各子带的输出信号间存在与精细距离有关的相位差，需要先对各子带目标输出按精细距离i·ΔR进行相位补偿，各子带相位补偿矢量ci表示为
Figure FDA0003944448970000051
各子带相位补偿后的第Kl+i号精细距离单元的宽带目标输出为
Figure FDA0003944448970000052
由此，可得第Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元宽带恢复后的信号输出为
Figure FDA0003944448970000053
其中
Figure FDA0003944448970000054
为Kl-K/2～Kl+K/2-1号精细距离单元宽带信号的输出
Figure FDA0003944448970000055
C为各子带在K个精细距离的相位补偿矩阵
Figure FDA0003944448970000056
其中，ΔR为子带分解前的距离分辨率；
矩阵C的每一行为一个DFT滤波器，相当于对各个子带的目标输出做K组DFT滤波，利用DFT滤波器组将K个子带输出恢复成了K个高分辨距离单元的输出，实现了对宽带目标信号的恢复。
2.根据权利要求1所述的宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法，其特征在于，步骤1中，所述宽带回波数据Xt为：
Xt＝St+Ct+Nt
其中，上标t表示该式为信号的时域形式，St表示目标的回波信号、Ct表示杂波的回波信号，Nt表示噪声信号。
3.根据权利要求1所述的宽带机载相控阵雷达的子带空时自适应处理方法，其特征在于，步骤3具体包含以下子步骤：
子步骤3.1，已知待检测的目标角度ψ和速度vt，根据所述子带k第i个距离时域的信号输出
Figure FDA0003944448970000061
的表达式可得第k个子带的目标空域频率为：
Figure FDA0003944448970000062
根据所述第k个子带的目标空域频率，计算第k个子带的空域导向矢量：
Figure FDA0003944448970000063
式中⊙表示Hadamard积，第一个指数项中的τi＝2i·Δr/c表示待检测单元i在参考阵元参考脉冲的距离延时，i＝1，2，…Q，Δr＝KΔR表示子带的距离分辨率，ΔR＝c/2B为子带分解前的距离分辨率；第二个指数项为窄带条件下的空域导向矢量；第三个指数项为子带的中心频率产生的阵元间相位差；
同样地，第k个子带的目标归一化多普勒频率为：
Figure FDA0003944448970000064
第k个子带的时域导向矢量：
Figure FDA0003944448970000065
式中第一个指数项为窄带条件下的时域导向矢量，第二个指数项为子带的中心频率产生的脉冲间相位差；
由此可知，第k个子带的目标空时导向矢量为：
Figure FDA0003944448970000066
式中
Figure FDA0003944448970000071
表示Kronecker积；
子步骤3.2，基于子带的目标空时导向矢量对每个子带进行传统空时处理，对于同一个目标，所有子带的空时处理应同时进行，且各子带采用不同的训练样本计算协方差矩阵和自适应权矢量；
第k个子带在第l号距离单元的NM×1维采样数据yk，l的形式为
Figure FDA0003944448970000072
其中，
Figure FDA0003944448970000073
表示第k个子带的第n个阵元第m个脉冲在第l号距离单元的回波信号；
当目标速度、方位和距离已知时，可得第k个子带的目标空时导向矢量sk，利用线性约束最小方差准则可得第k个子带的优化方程为
Figure FDA0003944448970000074
式中
Figure FDA0003944448970000075
表示D×D维的子带降维杂波加噪声协方差矩阵
Figure FDA0003944448970000076
式中
Figure FDA0003944448970000077
表示降维后的第k个子带的第l个训练样本，T为NM×D维的降维矩阵，yk，l为降维前第k个子带的第l个训练样本；
解得第k个子带的最优权wk
Figure FDA0003944448970000078
则经过STAP处理后的信号输出为
Figure FDA0003944448970000079
由此，得到了第k个子带空时自适应处理后的输出信号zk。
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