CN109471083A - 基于空时级联的机载外辐射源雷达杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空时级联的机载外辐射源雷达杂波抑制方法，主要解决现有问题直接采用空时级联二维自适应算法STAP处理会出现动目标相消的问题。其实现方案是：1)获取机载外辐射源雷达接收的参考信号和回波信号；2)分别对参考信号和回波信号进行分段；3)将分段后的参考信号和回波信号进行匹配滤波；4)由匹配滤波后的信号构造字典矩阵；5)根据字典矩阵，采用基于联合迭代算法对多径杂波成分进行抑制；6)对消除多径杂波的匹配信号采用空时级联二维自适应算法进行直达波抑制，得到目标回波信号。本发明能实时更新正则化参数，滤除参考信号中的多径杂波，提高了机载外辐射源雷达抑制杂波的能力，可用于目标检测。

Description

基于空时级联的机载外辐射源雷达杂波抑制方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及一种机载外辐射源雷达杂波抑制方法，可实现机载外辐射源雷达在参考通道中含有多径杂波的情况下，对多径杂波进行抑制，实现动目标检测。

背景技术

外辐射源雷达是指利用广播FM、电视、卫星等非合作辐射信号作为发射源，本身不发射信号的雷达***，具有成本低、体积小、生存能力强的优点。传统外辐射源雷达的目标检测、定位、跟踪这些探测技术的发展已经相对成熟。机载外辐射源雷达是将外辐射源雷达技术应用到机载平台上，由于接收机平台升高，具有较宽的探测视野、较广的应用前景、较高的探测威力等优势。基于机载平台的外辐射源雷达技术成为外辐射源雷达技术的重要发展方向。

不同于传统外辐射源雷达，机载外辐射源雷达由于载机的运动，静止杂波不再分布在零多普勒附近，采用一般的时域自适应滤波算法无法滤除杂波和检测目标，因此，动目标检测是机载外辐射源雷达***研究的一个关键技术。实现杂波抑制和运动目标的检测通常采用偏置相位中心天线DPCA和空时级联二维自适应算法STAP，现有方法都是在假设参考通道中不含多径杂波信号的情况下检测目标，而当照射源基站存在站址误差或者天线主瓣较宽时，参考通道中很有可能存在多径杂波信号。此时，用含有多径杂波的参考信号与接收到的回波信号进行匹配滤波后，对应直达波匹配的杂波成分和对应多径信号匹配的杂波成分共同影响待检测距离单元。此时，所有样本数据中很有可能都包含有运动目标的信息，导致杂波协方差矩阵出现估计误差。当直接使用空时级联二维自适应算法STAP来抑制杂波时，落入多径杂波成分区域的目标将被抑制，即出现动目标信号相消现象，无法有效实现机载外辐射源雷达在参考通道中含有多径杂波信号时的杂波抑制，不利于动目标检测。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的问题，提供一种基于空时级联的机载外辐射源雷达杂波抑制方法，在参考通道中含有多径杂波情况下，有效抑制杂波，实现动目标的检测。

实现本发明目的的技术思路是：通过对雷达参考天线接收到的多径回波信号的杂波空时快拍数据进行处理，构造字典矩阵和稀疏约束的代价函数，通过利用基于联合迭代的L₁范数约束的递推最小二乘算法L₁-JI-RLS迭代推导权矢量，实现对多径回波的杂波成分的抑制，通过利用空时级联二维自适应算法STAP抑制对直达波的杂波成分，实现动目标检测。

根据上述思路，本发明的实现方案包括如下：

(1)获取机载外辐射源雷达接收的信号，该信号包括参考信号和观测天线接收的回波信号；

(2)分别对参考信号和回波信号进行分段，得到分段参考信号s_r(t)和分段回波信号s_n,i(t)；

(3)将分段参考信号s_r(t)与分段回波信号s_n,i(t)进行匹配滤波，并将匹配滤波后的杂波散射点输出响应x_n,i(t)分为两部分，一部分是杂波散射点回波信号与直达波信号的匹配结果x_d，另外一部分是杂波散射点回波信号和多径杂波信号的匹配结果x_p；

(4)由杂波散射点回波信号与直达波信号的匹配结果x_d和杂波散射点回波信号与多径杂波信号的匹配结果x_p构造字典矩阵S_l；

(5)根据字典矩阵S_l，采用基于联合迭代最优的L₁范数约束的递推最小二乘法L₁-JI-RLS求解迭代权矢量w(k)和正则化参数μ，并对多径杂波成分x_p进行抑制，得到消除多径杂波的匹配信号y_l；

(6)采用空时级联二维自适应算法STAP对消除多径杂波的匹配信号y_l进行直达波抑制，得到目标回波信号z_l。

与现有技术相比，本发明的优点：

本发明对机载外辐射源雷达接收到参考信号中含有的多径杂波信号构造稀疏矩阵，采用基于联合迭代最优的L₁范数约束的递推最小二乘法L₁-JI-RLS算法，实时更新正则化参数，并滤除多径杂波，克服了现有技术直接采用空时级联二维自适应算法STAP处理接收信号可能出现动目标相消的情况，提高机载外辐射源雷达信号处理过程中抑制杂波的能力，有利于目标检测。

附图说明

图1是本发明使用的机载外辐射源雷达双基地配置示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是用本发明方法对接收信号进行处理，得到的正则化参数μ随快拍的变化结果图；

图4是用现有空时级联二维自适应算法STAP对接收信号进行处理，得到信号杂波功率谱图；

图5是用本发明方法对接收信号进行处理，得到信号杂波功率谱图；

图6是用现有空时级联二维自适应算法STAP和本发明方法对接收信号分别进行处理，得到改善因子随多普勒频率的变化结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的实现步骤和效果作进一步的详细描述。

本发明的实现是基于现有机载外辐射源雷达双基工作模式的场景，如图1所示。该场景设置包括：机载外辐射源雷达的辐射源为地面非合作源，该辐射源用于发射信号；载机平台上架设有一副参考天线和一副观测接收天线，该观测天线含有N个阵元，阵元中心间距d为半波长，距离环内杂波散射单元相对于载机的锥角为φ，载机以速度v平行于地面匀速直线飞行。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1，获取机载外辐射源雷达接收的信号。

获取机载外辐射源雷达接收的信号，包括参考信号和观测天线接收的回波信号；其是通过两副天线接收，一副用参考天线接收参考信号，该参考信号包含直达波信号和多径杂波信号；另一副是用观测天线接收回波信号。

步骤2，分别对参考信号和回波信号进行分段，得到分段参考信号s_r(t)和分段回波信号s_n,i(t)。

对信号分段的现有方法有：均匀分段法和随机分段法，本实例采用但不限于用均匀分段方法对接收到的参考信号和回波信号进行分段，其具体实现如下：

(2a)对参考信号进行分段是在一次相干处理时间内，先将参考信号等分成M段，再将每段信号数据等效为一个脉冲数据，该脉冲数据的等效脉冲重复周期为T_r，每段信号满足得到分段后含有多径杂波和直达波的分段参考信号s_r(t)为：

其中，v_R是载机平行于地面飞行的速度,d是阵元间距，α_d为直达波信号的复振幅，u_m(t)为发射源基站信号，t为信号时间，τ_d为直达波信号的时延，T_r为等效脉冲重复周期，j为虚数单位，f_d为直达波信号的多普勒频率，N_T为多径杂波的个数，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，τ_p为第p个多径杂波信号的时延，f_p为第p个多径杂波信号的多普勒频率；

(2b)对回波信号进行分段是在一次相干处理时间内，先将回波信号等分成M段，再将每段信号数据等效为一个脉冲数据，该脉冲数据的等效脉冲重复周期为T_r，每段信号满足得到第n个阵元接收到第i个杂波散射点的分段回波信号s_n,i(t)为：

其中，α_i为第i个散射点的复振幅，M为分段数，u_m(t)为发射源基站信号，t为信号时间，τ_i为第i个散射点的时延；j为虚数单位，f_i＝(v_R/λ)cosφ_i为散射点的多普勒频率，φ_i为第i个散射点相对于飞机的空间锥角，λ为信号波长，为散射点的空间频率，n为第n个阵元。

步骤3，将分段参考信号s_r(t)与分段回波信号s_n,i(t)进行匹配滤波，并将匹配滤波后的杂波散射点输出响应x_n,i(t)分为两部分，一部分是杂波散射点回波信号与直达波信号的匹配结果x_d，另外一部分是杂波散射点回波信号和多径杂波信号的匹配结果x_p。

本步骤的具体实现如下：

(3a)将参考信号s_r(t)和第n个阵元第i个散射点的回波信号s_n,i(t)做匹配滤波，得到匹配滤波后杂波散射点输出响应x_n,i(t)如下：

其中，x_n,i(t)是匹配滤波后的第n个阵元第i个杂波散射点输出响应，t为信号时间，x为积分变量，s_n,i(x)为第n个阵元第i个散射点的回波信号，s_r(x-t)为时延参考信号，(·)^*为共轭运算；

对上式进一步化简，即令β＝x-τ_i-mT_r，ε_i＝α_iα_d ^*，则x＝β+τ_i+mT_r，dβ/dτ＝1，得到化简后的第n个阵元第i个杂波散射点的输出响应x_n,i(t)为：

其中，ε_i＝α_iα_d ^*，α_i为第i个散射点的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，j为虚数单位，n为第n个阵元，为散射点的空间频率，f_i为散射点的多普勒频率，f_d为直达波信号的多普勒频率，为散射点的角频率，为直达波的角频率，u_m(t)为发射源基站信号，t为信号时间，τ_i为第i个散射点的时延，T_r为等效脉冲重复周期，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，p＝1,2,...,N_T，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，f_p为第p个多径杂波信号的多普勒频率，为多径杂波的角频率，N_T为多径杂波的个数，τ_p为第p个多径杂波信号的时延；

(3b)取匹配滤波后的第n个阵元第i个杂波散射点输出响应x_n,i(t)的时间t＝τ_i-τ_d，并将其带入x_n,i(t)中，得到在第l_i-l_d个距离单元第n个阵元第i个散射点回波信号s_n,i(t)与直达波信号s_d(t)的匹配滤波结果x_d为：

其中，τ_i为第i个散射点的时延，τ_d为直达波信号的时延，l_i-l_d＝(τ_i-τ_d)f_s，f_s为采样频率，ε_i＝α_iα_d ^*，α_i为第i个散射点的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，j为虚数单位，为散射点的空间频率，m为分段数，T_r为脉冲重复周期，f_i为散射点的多普勒频率，f_d为直达波信号的多普勒频率，为散射点角频率，为直达波角频率；

(3c)取匹配滤波后的第n个阵元第i个杂波散射点输出响应x_n,i(t)的时间t＝τ_i-τ_p，并将t＝τ_i-τ_p带入x_n,i(t)中，得到第l_i-l_p个距离单元第n个阵元第i个杂波散射点回波信号s_n,i(t)与多径杂波信号s_r(t)的匹配滤波结果为：

其中，τ_i为第i个散射点的时延，τ_p为第p个多径杂波信号的时延，l_i-l_p＝(τ_i-τ_p)f_s，f_s为采样频率，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，ε_i＝α_iα_d ^*，α_i为第i个散射点的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，为散射点的空间频率，T_r为脉冲重复周期，f_i为散射点的多普勒频率，f_p为第p个多径杂波信号的多普勒频率，为散射点角频率，为第p个多径杂波信号的角频率。

步骤4，由杂波散射点回波信号与直达波信号的匹配结果x_d和杂波散射点回波信号与多径杂波信号的匹配结果x_p，构造字典矩阵S_l。

现有构造字典矩阵的有方法有：基于数据模型的字典矩阵构造；基于学习算法的字典矩阵构造，本实例采用但不限于现有基于数据模型的字典矩阵构造方法，其具体实现如下：

(4a)先将第l_i-l_d个距离单元上第n个阵元第m个脉冲的匹配滤波结果x_d作为矩阵P的第n列，第m行元素，则第l_i-l_d个距离单元上N个阵元M个脉冲的匹配滤波结果构成M×N维的矩阵P；再将矩阵P的所有元素排列成一行，得到在检测单元l上直达波与杂波散射点回波信号匹配滤波的结果x_d,l为：

其中，N_C表示在距离单元l+l_d的杂波散射单元总数；ε_i＝α_iα_d ^*，α_i为第i个散射点的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，为MN×1的空时快拍导向矢量，为散射点的角频率与直达波的角频率之差，为第i个散射点的空间频率，表示Kronecker乘积，为N×1维的空间导向矢量，N为阵元数，(·)^T表示转置运算，为M×1维的时间导向矢量，M为分段数，为散射点的空间频率，为角频率；

(4b)将第n个阵元第m个脉冲的第l_i-l_p个距离单元上杂波散射点回波信号与参考信号的匹配结果x_p代入到直达波与杂波散射点回波信号匹配滤波结果x_d,l中，得到检测距离单元l上多径杂波和杂波散射点回波信号匹配结果为：

其中，N_T为多径杂波的个数，N_p表示在距离单元l+l_p的杂波散射单元总数，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，ε_j＝α_jα_d ^*，α_j为第j个散射点的复振幅，为角频率，为散射点的空间频率；

(4c)将直达波与杂波散射点回波信号匹配结果x_d,l代入到多径信号与杂波散射点回波信号匹配结果中，得到检测距离单元l上多径杂波与杂波散射点回波信号匹配结果为：

其中，N_T为多径杂波的个数，α_p'＝α_p ^*/α_d ^*，(·)^*为共轭运算，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，ε_j＝α_jα_d ^*，α_j为第j个散射点的复振幅， 为第j个散射点的角频率，为第p个多径杂波信号的角频率，为第j个散射点的空间频率，⊙表示Hadamard乘积，表示在距离单元l+(l_p-l_d)上直达波成分，其中1_F×G表示元素均为1的F×G维矩阵，表示Kronecker乘积，v_t为时间导向矢量，为第p个多径杂波信号的角频率，为直达波信号角频率；

(4d)将检测距离单元l上多径杂波和杂波散射点回波信号匹配结果直达波与回波信号匹配结果x_d,l和噪声x_n三者相加，得到在检测距离单元l接收到的总信号x_l为：

由于单个距离单元的多径杂波成分和噪声x_n的能量远低于直达波杂波成分的能量x_dc,l，忽略直达波与回波信号匹配结果和噪声x_n，得到在检测距离单元l接收到的总信号x_l为：

x_l≈x_d,l；

(4e)将检测距离单元l接收到的总信号x_l代入得检测距离单元l上多径杂波与杂波散射点回波信号匹配结果中，得到在检测距离单元l总多径杂波成分数据矩阵形式为：

其中，N_T为多径杂波的个数，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，表示在距离单元l+(l_p-l_d)的总信号，⊙表示Hadamard乘积，1_F×G表示元素均为1的F×G维矩阵，表示Kronecker乘积，v_t为时间导向矢量，为第p个多径杂波信号的角频率，为直达波信号角频率，表示对应距离单元l第p个多径杂波成分的等效空时导向矢量，S_l为MN×M_tD维的字典矩阵，M_t为量化多普勒频率分辨单元，w(k)＝[w₁,w₂,...,w_MtD]^T为权矢量，D是对消距离阶数，S_D,l＝[χ_l+1,χ_l+2,...,χ_l+D]为距离单元l+1到距离单元l+D的空时快拍数据， 为第q个多径杂波信号的角频率。

步骤5，根据字典矩阵S_l，采用基于联合迭代最优的L₁范数约束的递推最小二乘法L₁-JI-RLS求解迭代权矢量w(k)和正则化参数μ，并对多径杂波成分x_p进行抑制，得到消除多径杂波的匹配信号y_l。

本步骤具体实现如下：

(5a)根据字典矩阵S_l，利用均值最小化，得到迭代权系数w(k)的代价函数J₁为：

其中，E为求均值，k为迭代次数，为二范数平方，x_l为在检测距离单元l接收到的总信号，μ为正则化参数，||·||₁为一范数；

(5b)求解(5a)的代价函数J₁，得到迭代权系数w(k)为：

w(k)＝w(k-1)+g(k)e(k)+μ(ρ-1)P(k)sign(w(k))，

其中，k为迭代次数，(·)^-1为求逆运算，(·)^H为共轭转置，w(k-1)为第k-1次迭代权系数，P(k)＝ρ^-1[P(k-1)-g(k)S_kP(k-1)]，ρ为遗忘因子，S(k)为第k次迭代的字典矩阵，I_MN为单位矩阵，e(k)＝x_k-S_kw(k-1)，x_k为第k次迭代的总信号，μ为正则化参数，sign(·)为符号函数，定义为|·|为取模运算；

(5c)根据字典矩阵S_l，利用差值最小化，得到正则化参数μ的代价函数J₂为：

其中，为二范数平方，k为迭代次数，x_l为在检测距离单元l接收到的总信号，w(k)为第k次迭代权系数，g(k)＝P(k-1)S(k)(ρI_MN+S(k)P(k-1)S(k)^H)^-1，(·)^-1为求逆运算，(·)^H为共轭转置，S(k)为第k次迭代的字典矩阵，P(k)＝ρ^-1[P(k-1)-g(k)S(k)P(k-1)]，ρ为遗忘因子，I_MN为M×N维的单位矩阵，sign(·)为符号函数，x(k)第k次迭代时的总信号，e(k)＝x(k)-S(k)w(k-1)，w(k-1)为第k-1次迭代的权矢量；

(5d)求解(5c)的代价函数J₂，得到第k次迭代的正则化参数μ为：

其中，R_e{·}为求实部运算，(·)^H为共轭转置运算，x_l为在检测距离单元l接收到的总信号，w(k-1)为第k-1次迭代的权矢量，P(k)＝ρ-¹[P(k-1)-g(k)S(k)P(k-1)]，S(k)为第k次迭代的字典矩阵，ρ为遗忘因子，g(k)＝P(k-1)S(k)(ρI_MN+S(k)P(k-1)S(k)^H)^-1，(·)^-1为求逆运算，I_MN为M×N维的单位矩阵，e(k)＝x(k)-S(k)w(k-1)，x(k)第k次迭代时的总信号，sign(·)为符号函数；

(5e)利用(5b)中的w(k)和(5d)中的μ，得到消除多径杂波的匹配信号y_l为：

其中，x_l为在检测距离单元l接收到的总信号，S_l为字典矩阵，w(k-1)为第k-1次迭代权系数，g(k)＝P(k-1)S_k(ρI_MN+S_kP(k-1)S_k ^H)^-1，(·)^-1为求逆运算，ρ为遗忘因子，S(k)为第k次迭代的字典矩阵，P(k)＝ρ^-1[P(k-1)-g(k)S_kP(k-1)]，(·)^H为共轭转置运算，e(k)＝x_k-S_kw(k-1)，x_k为第k次迭代的总信号，sign(·)为符号函数，定义为|·|为取模运算。

步骤6，对消除多径杂波的匹配信号y_l进行直达波抑制，得到目标回波信号z_l。

对匹配信号进行直达波抑制的现有方法有：偏置相位中心天线法DPCA，空时级联二维自适应算法STAP，本实例采用空时级联二维自适应算法STAP对进行直达波抑制，即用空时级联二维自适应算法STAP中的权矢量消除掉多径杂波的匹配信号y_l，输出目标回波信号z_l为：

其中，R_x为杂波协方差矩阵，R_x＝R_d+R_n，R_d为直达波杂波成分的协方差矩阵，R_n为噪声协方差矩阵，(·)^H为共轭转置运算，(·)^-1为求逆运算，v_t为时间导向矢量。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。

1、本发明实施例的仿真条件：

本发明实验中机载外辐射源雷达***以DVB-T信号为辐射源，用随机信号来近似发射信号。实验中信号源的频率为600MHz，带宽为8MHz，采样频率为10MHz，载机飞行速度为100m/s，相干处理时间为25ms，等效脉冲数M为10，接收阵元数N为10。

假设参考信号中的直达波的归一化多普勒频率为1Hz，直达波与噪声的能量比为70dB；参考信号中含有三个多径杂波，其归一化的多普勒频率分别为0.2Hz，0.4Hz和0.6Hz，对应的距离单元分别为3，5和9，且这三个多径杂波与直达波的能量比均为-30dB，多普勒频率量化M_t为101个分辨单元，相消距离阶数为21阶，抑制多径杂波成分的权矢量初始值设为0向量。

2、实验内容：

仿真1：在上述条件下，用本发明方法对雷达接收信号进行处理，得到正则化参数μ随快拍数据变化的结果，结果如图3，从图3中可以看出，正则化参数是一个离散变量。

仿真2：用现有空时级联二维自适应算法STAP计算信号杂波功率谱，得到信号的杂波空时二维功率谱图，结果如图4，从图4中可以看出，杂波空时二维功率谱在主杂波脊线附近的多径杂波成分位置有明显的输出。

仿真3：用本发明方法计算信号杂波功率谱，得到信号杂波空时二维功率谱图，结果如图5，从图5中可以看出，杂波空时二维功率谱主要集中在主杂波脊线上，对应于多径杂波成分的位置没有输出，表明所提方法的有效性。

仿真4：用现有空时级联二维自适应算法STAP和本发明方法对接收信号分别进行处理，计算改善因子随多普勒频率变化，结果如图6，从图6中可以看出，现有空时级联二维自适应算法STAP在归一化多普勒频率为0.2至0.6处出现凹口，本发明方法在相应位置没有凹口。

以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于空时级联的机载外辐射源雷达杂波抑制方法，其特征在于，包括如下：

(1)获取机载外辐射源雷达接收的信号，该信号包括参考信号和观测天线接收的回波信号；

(2)分别对参考信号和回波信号进行分段，得到分段参考信号s_r(t)和分段回波信号s_n,i(t)；

(3)将分段参考信号s_r(t)与分段回波信号s_n,i(t)进行匹配滤波，并将匹配滤波后的杂波散射点输出响应x_n,i(t)分为两部分，一部分是杂波散射点回波信号与直达波信号的匹配结果x_d，另外一部分是杂波散射点回波信号和多径杂波信号的匹配结果x_p；

(4)由杂波散射点回波信号与直达波信号的匹配结果x_d和杂波散射点回波信号与多径杂波信号的匹配结果x_p构造字典矩阵S_l；

(5)根据字典矩阵S_l，采用基于联合迭代最优的L₁范数约束的递推最小二乘法L₁-JI-RLS求解迭代权矢量w(k)和正则化参数μ，并对多径杂波成分x_p进行抑制，得到消除多径杂波的匹配信号y_l；

(6)采用空时级联二维自适应算法STAP对消除多径杂波的匹配信号y_l进行直达波抑制，得到目标回波信号z_l。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在(1)中获取机载外辐射源雷达接收的信号，是通过两副天线接收，一副天线是参考天线接收参考信号，另一副天线是观测天线接收回波信号。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中对参考信号进行分段，其实现如下：

在一次相干处理时间内，先将参考信号等分成M段，再将每段信号数据等效为一个脉冲数据，该脉冲数据的等效脉冲重复周期为T_r，每段信号满足得到分段后含有多径杂波和直达波的分段参考信号s_r(t)为：

其中，v_R是载机平行于地面飞行的速度，d是阵元间距，α_d为直达波信号的复振幅，u_m(t)为发射源基站信号，t为信号时间，τ_d为直达波信号的时延，T_r为等效脉冲重复周期，j为虚数单位，f_d为直达波信号的多普勒频率，N_T为多径杂波的个数，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，τ_p为第p个多径杂波信号的时延，f_p为第p个多径杂波信号的多普勒频率。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中对回波信号进行分段，是在一次相干处理时间内，先将回波信号等分成M段，再将每段信号数据等效为一个脉冲数据，该脉冲数据的等效脉冲重复周期为T_r，每段信号满足得到第n个阵元接收到第i个杂波散射点的分段回波信号s_n,i(t)为：

其中，α_i为第i个散射点的复振幅，M为分段数，u_m(t)为发射源基站信号，t为信号时间，τ_i为第i个散射点的时延；j为虚数单位，f_i＝(v_R/λ)cosφ_i为散射点的多普勒频率，φ_i为第i个散射点相对于飞机的空间锥角，λ为信号波长，n为第n个阵元，θ_i＝(d/λ)cosφ_i为散射点的空间频率。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3)中将得到匹配滤波后的杂波散射点输出响应x_n,i(t)，表示如下：

其中，t为信号时间，x为积分变量，s_n,i(x)为第i个散射点的回波信号，s_r(x-t)为参考信号时延，(·)^*为共轭运算；

对上式进一步化简，即令β＝x-τ_i-mT_r，ε_i＝α_iα_d ^*，则x＝β+τ_i+mT_r，dβ/dτ＝1，得到化简后的杂波散射点输出响应x_n,i(t)为：

其中，ε_i＝α_iα_d ^*，α_i为第i个散射点的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，j为虚数单位，n为第n个阵元，θ_i为散射点的空间频率，f_i为散射点的多普勒频率，f_d为直达波信号的多普勒频率，为散射点的角频率，为直达波的角频率，u_m(t)为发射源基站信号，t为信号时间，τ_i为第i个散射点的时延，T_r为等效脉冲重复周期，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，p＝1,2,...,N_T，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，f_p为第p个多径杂波信号的多普勒频率，为多径杂波的角频率，N_T为多径杂波的个数，τ_p为第p个多径杂波信号的时延。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3)中将匹配滤波后的杂波散射点输出响应x_n,i(t)分为两部分，其实现如下：

(3a)取匹配滤波后的杂波散射点输出响应x_n,i(t)的时间t＝τ_i-τ_d，并将其带入到x_n,i(t)中，得到在第n个阵元第m个脉冲的第l_i-l_d个距离单元上的第i个散射点回波信号s_n,i(t)与直达波信号s_d(t)的匹配滤波结果x_d为：

其中，τ_i为第i个散射点的时延，τ_d为直达波信号的时延，l_i-l_d＝(τ_i-τ_d)f_s，f_s为采样频率，ε_i＝α_iα_d ^*，α_i为第i个散射点的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，j为虚数单位，θ_i为散射点的空间频率，m为分段数，T_r为脉冲重复周期，f_i为散射点的多普勒频率，f_d为直达波信号的多普勒频率，为散射点角频率，为直达波角频率；

(3b)取匹配滤波后的杂波散射点输出响应x_n,i(t)的时间t＝τ_i-τ_p，并将t＝τ_i-τ_p带入到x_n,i(t)中，得到在第n个阵元第m个脉冲的第l_i-l_p个距离单元上的第i个杂波散射点回波信号s_n,i(t)与多径杂波信号s_r(t)的匹配滤波结果为：

其中，τ_i为第i个散射点的时延，τ_p为第p个多径杂波信号的时延，l_i-l_p＝(τ_i-τ_p)f_s，f_s为采样频率，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，ε_i＝α_iα_d ^*，α_i为第i个散射点的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，θ_i为散射点的空间频率，T_r为脉冲重复周期，f_i为散射点的多普勒频率，f_p为第p个多径杂波信号的多普勒频率，为散射点角频率，为第p个多径杂波信号的角频率。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(4)中由杂波散射点回波信号与直达波信号的匹配结果x_d和杂波散射点回波信号与多径杂波信号的匹配结果x_p构造字典矩阵S_l，其实现如下：

(4a)先将第n个阵元第m个脉冲第l_i-l_d个距离单元上的匹配滤波结果x_d作为矩阵P的第n列，第m行元素，则N个阵元M个脉冲第l_i-l_d个距离单元上的匹配滤波结果构成M×N维的矩阵P；再将矩阵P的所有元素排列成一行，得到在检测单元l上直达波与杂波散射点回波信号匹配滤波的结果x_d,l为：

其中，N_C表示在距离单元l+l_d的杂波散射单元总数；ε_i＝α_iα_d ^*，α_i为第i个散射点的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，为MN×1的空时快拍导向矢量，为散射点的角频率与直达波的角频率之差，θ_i为第i个散射点的空间频率，表示Kronecker乘积，为N×1维的空间导向矢量，N为阵元数，(·)^T表示转置运算，为M×1维的时间导向矢量，M为分段数，θ_i为散射点的空间频率，为角频率；

(4b)将第n个阵元第m个脉冲的第l_i-l_p个距离单元上杂波散射点回波信号与参考信号的匹配结果x_p代入到直达波与杂波散射点回波信号匹配滤波结果x_d,l中，得到检测距离单元l上多径杂波和杂波散射点回波信号匹配结果为：

其中，N_T为多径杂波的个数，N_p表示在距离单元l+l_p的杂波散射单元总数，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，ε_j＝α_jα_d ^*，α_j为第j个散射点的复振幅，为角频率，θ_j为散射点的空间频率；

(4c)将直达波与杂波散射点回波信号匹配结果x_d,l代入到多径信号与杂波散射点回波信号匹配结果中，得到检测距离单元l上多径杂波与杂波散射点回波信号匹配结果为：

其中，N_T为多径杂波的个数，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，ε_j＝α_jα_d ^*，α_j为第j个散射点的复振幅，为角频率，θ_j为散射点的空间频率，⊙表示Hadamard乘积，表示在距离单元l+(l_p-l_d)的直达波杂波成分，其中1_F×G表示元素均为1的F×G维矩阵，表示Kronecker乘积，v_t为时间导向矢量，为第p个多径杂波信号的角频率，为直达波信号角频率；

(4d)将检测距离单元l上多径杂波和杂波散射点回波信号匹配结果直达波与回波信号匹配结果x_d,l和噪声x_n相加，得到在检测距离单元l接收到的总信号x_l为：

由于单个距离单元的多径杂波成分和噪声x_n的能量远低于直达波杂波成分的能量x_d,l，忽略和x_n，得到在检测距离单元l接收到的总信号x_l为：

x_l≈x_d,l，

(4e)将检测距离单元l接收到的总信号x_l代入得检测距离单元l上多径杂波与杂波散射点回波信号匹配结果中，得到在检测距离单元l总多径杂波成分数据矩阵形式为：

其中，N_T为多径杂波的个数，α'_p＝α_p ^*/α_d ^*，α_p为第p个多径杂波信号的复振幅，α_d为直达波信号的复振幅，(·)^*为共轭运算，表示在距离单元l+(l_p-l_d)的总信号，⊙表示Hadamard乘积，1_F×G表示元素均为1的F×G维矩阵，表示Kronecker乘积，v_t为时间导向矢量，为第p个多径杂波信号的角频率，为直达波信号角频率，表示对应第p个多径杂波成分的等效空时导向矢量，S_l为MN×M_tD维的字典矩阵，M_t为量化多普勒频率分辨单元，为权矢量，D是对消距离阶数，S_D,_l＝[χ_l+1,χ_l+2,...,χ_l+D]为距离单元l+1到距离单元l+D的空时快拍数据， 为第q个多径杂波信号的角频率，q＝1,...M_t。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(5)，其实现如下：

(5a)根据字典矩阵S_l，利用均值最小化，得到迭代权系数w(k)的代价函数J₁为：

其中，E为求均值，k为迭代次数，为二范数平方，x_l为在检测距离单元l接收到的总信号，μ为正则化参数，||·||₁为一范数；

(5b)求解(5a)的代价函数J₁，得到迭代权系数w(k)为：

w(k)＝w(k-1)+g(k)e(k)+μ(ρ-1)P(k)sign(w(k))，

其中，k为迭代次数，(·)^-1为求逆运算，(·)^H为共轭转置运算，w(k-1)为第k-1次迭代权系数，P(k)＝ρ^-1[P(k-1)-g(k)S_kP(k-1)]，ρ为遗忘因子，S(k)为第k次迭代的字典矩阵，I_MN为M×N维的单位矩阵，e(k)＝x_k-S_kw(k-1)，x_k为第k次迭代的总信号，μ为正则化参数，sign(·)为符号函数，定义为|·|为取模运算；

(5c)根据字典矩阵S_l，利用差值最小化，得到正则化参数μ的代价函数J₂为：

其中，为二范数平方，k为迭代次数，x_l为在检测距离单元l接收到的总信号，w(k)为第k次迭代权系数，g(k)＝P(k-1)S(k)(ρI_MN+S(k)P(k-1)S(k)^H)^-1，S(k)为第k次迭代的字典矩阵，P(k)＝ρ^-1[P(k-1)-g(k)S(k)P(k-1)]，ρ为遗忘因子，(·)^-1为求逆运算，I_MN为M×N维的单位矩阵，sign(·)为符号函数，e(k)＝x(k)-S(k)w(k-1)，x(k)第k次迭代时的总信号，，w(k-1)为第k-1次迭代的权矢量；

(5d)求解(5c)的代价函数J₂，得到第k次迭代的正则化参数μ为：

其中，R_e{·}为求实部运算，(·)^H为共轭转置运算，(·)^-1为求逆运算，x_l为在检测距离单元l接收到的总信号，w(k-1)为第k-1次迭代的权矢量，P(k)＝ρ^-1[P(k-1)-g(k)S(k)P(k-1)]，g(k)＝P(k-1)S(k)(ρI_MN+S(k)P(k-1)S(k)^H)^-1，S(k)为第k次迭代的字典矩阵，ρ为遗忘因子，I_MN为M×N维的单位矩阵，e(k)＝x(k)-S(k)w(k-1)，x(k)第k次迭代时的总信号，sign(·)为符号函数；

(5e)利用(5b)中的w(k)和(5d)中的μ，得到消除多径杂波的匹配信号y_l为：

其中，x_l为在检测距离单元l接收到的总信号，S_l为字典矩阵，w(k-1)为第k-1次迭代权系数，ρ为遗忘因子，S(k)为第k次迭代的字典矩阵，P(k)＝ρ^-1[P(k-1)-g(k)S_kP(k-1)]，(·)^H为共轭转置运算，x_k为第k次迭代的总信号，e(k)＝x_k-S_kw(k-1)，sign(·)为符号函数，定义为|·|为取模运算。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(6)中采用空时级联二维自适应算法STAP对进行直达波抑制，得到目标回波信号z_l，是用空时级联二维自适应算法STAP中的权矢量消除掉多径杂波的匹配信号y_l，输出目标回波信号z_l为：

其中，R_x为杂波协方差矩阵，R_x＝R_d+R_n，R_d为直达波杂波成分的协方差矩阵，R_n为噪声协方差矩阵，(·)^H为共轭转置运算，(·)^-1为求逆运算，v_t为时间导向矢量。