CN113341370B - 单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法 - Google Patents

单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法，首先调整了现有方法中预设波束扫描角度设计方法，不但可以大大降低计算负担，还可以减小预设波束扫描角度的数量，能够有效改善现有单通道空间谱测向***的综合性能。同时优化了空域协方差矩阵的计算方法，使用较少数量的预设波束扫描角度就可以达到和既有方案相同的重构精度，因此，所需要扫描的预设角度数量显著下降，缩短了算法的执行周期。

Description

单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法
技术领域
本发明涉及无线电监测领域，具体来说是一种单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法。
背景技术
无线电测向***是无线电监测***的重要组成部分，在军用、民用领域都具有十分重要的应用。作为一种新型无线电测向***，空间谱测向***是一种新型的无线电信号测向***，它不但具有较高的测向分辨率和灵敏度，还能够对同一频率上的多个信号进行测向，是无线电监测***未来的发展方向。
空间谱测向体制因其多信号高分辨率特性而成为未来无线电监测***建设的发展方向。为解决基于多通道数字接收机的传统空间谱测向体制所面临的***成本高、研制风险大等问题，可采用单通道空间谱测向体制来代替传统空间谱测向体制。单通道空间谱测向体制在硬件上只需要一个数字接收通道，并通过模拟电路控制下的波束扫描实现空间谱测向算法，从而大大降低了***成本。
通过波束扫描重构空域协方差矩阵是单通道空间谱测向体制中最为关键的一个步骤。既有单通道空间谱测向***的原理框图如图1所示，单通道空间谱测向***中只需要一个数字化接收通道。空间谱测向算法所需要的空域协方差矩阵可以在模拟移相器控制下，借助模拟波束扫描获取。在获取到空域协方差矩阵信息后，可以在测向接收机内部执行多信号分类算法(MUSIC)完成来波方向估计。
针对图1所示的原理结构，既有单通道空间谱测向***的计算流程如下所示：
第一步：预设波束扫描角度
既有单通道空间谱测向***方案中，预设波束扫描角度是在(-90°，90°)范围内均匀分面的。假设有Q个预设的波束扫描角度，那么预设波束扫描角度可以表示为
第二步：执行波束扫描并收集扫描结果
若当前方位角为θ(q)，模拟移相器组成的波束形成器调整自己的波束指向θ(q)，那么导向向量为a(θ(q))，这时第q个波束上扫描到的接收信号可以表示为
cq[n]＝aH(θ(q))y[n] (2)
式(2)中n表示时间的采样时刻，aH表示列向量的共轭转置，y[n]表示各天线接收信号组成的向量在不同时刻的采样值。相应地，可以计算出当前的平均功率为
式(3)中，N表示所有采样时刻的数量，R表示空域协方差矩阵，a向量表示导向向量。
利用矩阵变换关系，式(3)可以重写为
其中，其中，r＝vec(R)，vec(R)表示对矩阵R进行向量化操作，将矩阵转化成向量r。考虑到有Q个已知的方位角，式(4)可以扩展为一个由Q个方程组成的方程组。因此，收集到的采样结果可以表示为
Ar＝p (5)
其中，A表示导向向量所组成的导向矩阵，A＝(a1，a2，…，aQ)T，p向量表示Q个方向波束扫描的扫描结果，p＝(P1，P2，…，PQ)T。
第三步：重构空域协方差矩阵
由于导向矩阵A为非满秩矩阵，可采用对角加载方法求解式(4)中的未知向量r，即
其中，I表示M2×M2的单位矩阵，σ2表示对角加载系数。在得到后，可以通过下式重构出空域协方差矩阵
第四步：执行测向算法
在获得空域协方差矩阵后，可以利用标准MUSIC算法或其它类似的空间谱测向算法执行DOA估计运算，获取未知信号的方位角信息。
采用以上介绍的第一步到第四步，现有空间谱测向***已经可以实现来波方向的准确估计。然而，由于预设波束扫描角度未经过优化设计，导致现有方案存在如下两方面的问题：
(1)算法执行周期长
为准确重构空域协方差矩阵，需要对空域角度进行大量扫描，导致预设方位角数量较大。为进行充分扫描，每个预设方位角均需要扫描波束在当前预设角度上停留足够长时间，大量的待扫描角度导致波束扫描执行周期长，影响了算法的执行效率。
(2)计算量较大
在既有方案的第三步中，需要进行矩阵求逆运算才可以重构出空域协方差矩阵。观察现有方案的流程不难发现，待求逆的矩阵大小为M2×M2，因此矩阵求逆运算的计算复杂可以表示为O(M6)。当天线数较多时，O(M6)将会产生巨大的计算负担，不利整个方案的实际实现。
发明内容
综合考虑现有方案中存在的算法执行周期长、计算量较大问题，本发明提出了一种单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法，调整了预设波束扫描角度设计方法，不但可以大大降低计算负担，还可以减小预设波束扫描角度的数量，能够有效改善现有单通道空间谱测向***的综合性能。
本发明单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法，具体步骤如下：
步骤一：预设波束扫描角度；
假设有Q个预设的波束扫描角度，则预设波束扫描角度可以表示为：
步骤二：执行波束扫描并收集扫描结果；
步骤三：重构空域协方差矩阵；
定义γ[m1-m2]表示空域协方差矩阵R的第(m1，m2)项；同时，定义向量
表示包含R中所有不重复未知变量组成的(2M-1)×1向量，并且γ与r的关系可表示为
r＝E·γ其中，r＝vec(R)，vec(R)表示对矩阵R进行向量化操作，将矩阵转化成向量r；矩阵E表示一个M2×(2M-1)的矩阵；
在上述定义条件下，步骤二中扫描结果可以写为
AEγ＝p
其中，A表示导向向量所组成的导向矩阵，并且EHAHAE为一个满秩对角矩阵；p向量表示Q个方向波束扫描的扫描结果；因此，可以采用下式的方法恢复出向量γ，
其中，D表示一个(2M-1)×(2M-1)的对角矩阵。
步骤四：执行测向算法。
本发明的优点在于：
1、本发明单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法，可以降低空域协方差矩阵重构算法的计算复杂度，有利于提高重构算法的实时性；
2、本发明单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法，可以降低预设波束扫描角度个数，缩短波束扫描所需要时间。
附图说明
图1为现有单通道空间谱测向***原理框图。
图2为本发明单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法流程图。
图3为本发明与现有单通道空间谱测向***中采用不同预设波束扫描角度方案的对比结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法，如图2所示，具体步骤如下：
步骤一：预设波束扫描角度
假设有Q个预设的波束扫描角度，则预设波束扫描角度可以表示为：
步骤二：执行波束扫描并收集扫描结果
若当前波束方位角为θ(q)，模拟移相器组成的波束形成器调整自己的波束指向θ(q)，那么导向向量为(a(θ(q))，这时第q个波束上扫描到的接收信号可以表示为
cq[n]＝aH(θ(q))y[n] (2)
式(2)中，n表示时间的采样时刻，aH表示列向量的共轭转置，y[n]表示各天线接收信号组成的向量在不同时刻的采样值。相应地，可以计算出当前的平均功率为
式(3)中，N表示所有采样时刻的数量，R表示空域协方差矩阵，a向量表示导向向量。
利用矩阵变换关系，式(3)可以重写为
其中，a*表示复数共轭；r＝vec(R)，vec(R)表示对矩阵R进行向量化操作，将矩阵转化成向量r。考虑到有Q个已知的方位角，式(4)可以扩展为一个由Q个方程组成的方程组。因此，收集到的采样结果可以表示为
Ar＝p (5)
其中，A表示导向向量所组成的导向矩阵，A＝(a1，a2，…，aQ)T，p向量表示Q个方向波束扫描的扫描结果，p＝(P1，P2，…，PQ)T。
第三步：重构空域协方差矩阵
对于一个大小为M×M的空域协方差矩阵，虽然该矩阵有M2项，但未知变量的个数仅为2M-1。考虑到v＝vec(R)中存在较多的重复变量，定义γ[m1-m2]表示空域协方差矩阵R的第(m1，m2)项。同时，定义向量
表示包含R中所有不重复未知变量组成的(2M-1)×1向量，并且Υ与r的关系可表示为
r＝E·γ (7)
其中，矩阵E表示一个M2×(2M-1)的矩阵，即
在上述定义条件下，公式(5)可以重写为
AEγ＝p (9)
并且有EHAHAE是一个满秩对角矩阵。因此，可以采用下式的方法恢复出向量γ，
这里，D表示一个(2M-1)×(2M-1)的对角矩阵。
第四步：执行测向算法
在获得空域协方差矩阵后，可以利用标准MUSIC算法或其它类似的空间谱测向算法执行DOA估计运算，获取未知信号的方位角信息。
现有单通道空间谱测向***方案中，预设波束扫描角度是在(-90°，90°)范围内均匀分布，预设波束扫描角度表示为
而本发明采用式1提出的预设波束扫描角度，可以降低待扫描的波束角度数量，从而使算法的执行周期下降。如图3所示，图3中考虑了一个64阵元线性天线阵列的单通道空间谱估计算法中，不同预设波束扫描角度方案用于空域协方差矩阵估计的结果。
从图3中可以看出，采用本发明提出的方法，使用较少数量的预设波束扫描角度就可以达到和既有方案相同的重构精度，因此，所需要扫描的预设角度数量显著下降，缩短了算法的执行周期。
现有单通道中重构空域协方差矩阵使，采用对角加载方法求解式(4)中的未知向量r，即
其中，I表示M2×M2的单位矩阵，σ2表示对角加载系数。在得到后，可以通过下式重构出空域协方差矩阵
与式(12)中的矩阵求逆运算相比，本发明式(10)中的主要计算量为Q次向量乘法，对应的计算复杂度为O(M)。因此，与复杂度为O(M6)，矩阵求逆运算复杂度是维度的三次方，因为矩阵维度是M^2，所以整体复杂度是M^6)的矩阵求逆运算相比，式(12)中的计算可以显著降低计算量。

Claims (1)

1.单通道空间谱测向***中的优化波束扫描方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：预设波束扫描角度；
假设有Q个预设的波束扫描角度，则预设波束扫描角度可以表示为：
步骤二：执行波束扫描并收集扫描结果；
步骤三：重构空域协方差矩阵；
定义γ[m1-m2]表示空域协方差矩阵R的第(m1，m2)项；同时，定义向量
表示包含R中所有不重复未知变量组成的(2M-1)×1向量，并且γ与r的关系可表示为
r＝E·γ
其中，r＝vec(R)，vec(R)表示对矩阵R进行向量化操作，将矩阵转化成向量r；矩阵E表示一个M2×(2M-1)的矩阵；
在上述定义条件下，步骤二中扫描结果可以写为
AEγ＝p
其中，A表示导向向量所组成的导向矩阵，并且EHAHAE为一个满秩对角矩阵；p向量表示Q个方向波束扫描的扫描结果；因此，可以采用下式的方法恢复出向量γ，
其中，D表示一个(2M-1)×(2M-1)的对角矩阵。
步骤四：执行测向算法。
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