CN113341369A - 快速单通道空间谱测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种快速单通道空间谱测向方法，首先通过传统的基于批处理波束扫描的方式进行初始化，得到最初的协方差矩阵重构；随后采用时域迭代处理方法，在进行初始化协方差矩阵重构的基础上，当前采样周期内的协方差矩阵重构结果可以从前一个采样周期内的协方差矩阵重构结果中获得。本发明快速单通道空间谱测向方法，实现快速协方差矩阵重构，执行周期短，测向结果更新速度快，能够及时反应出目标信号方位的变化情况。

Description

快速单通道空间谱测向方法

技术领域

本发明设计一种无线电信号测向***，具体来说是一种快速单通道空间谱测向***。

背景技术

无线电测向***是无线电监测***的重要组成部分，在军用、民用领域都具有十分重要的应用。作为一种新型无线电测向***，空间谱测向***是一种新型的无线电信号测向***，它不但具有较高的测向分辨率和灵敏度，还能够对同一频率上的多个信号进行测向，是无线电监测***未来的发展方向，具有广阔的应用前景。

已经有无线电测向***方案包括两类：第一类是传统的多通道空间谱测向***，这类***是最早提出的空间谱测向***方案，也是在实际中获得成功应用的***。多通道空间谱测向***，采用了多通道测向体制，即每根测向天线配备一个单独的接收通道，测向接收机可以通过接收通道获得每根测向天线上接收到的信号，在所接收到信号的基础上执行空间谱测向的信号处理操作，即可获得来波方向的估计。多通道空间谱测向***的结构如图1所示，假设***中共有M根测向天线，每根测向天线接收到的信号可以表示为y_m(t)，经过相应的接收通道后，接收信号经过模数转换器(ADC)变换成数字信号y_m[n]，送入到测向接收机中。于是，测向接收机中可以获得所有天线上的接收信号，这些信号表示成向量形式为

y[n]＝(y₁[n]，y₂[n]，...，y_M[n]^T (1)

利用式(1)中的接收信号，空间谱测向算法可以描述为：

·第一步：基于样本平均的空域协方差矩阵估计

其中，N表示采样点个数。

·第二步：通过特征值分解获取噪声空间基向量

其中，U_n表示噪声空间基向量。

·第三步：谱峰搜索

通过搜索如下代价函数的峰值，来获得来波信号的方位角估计

其中，a(θ)为M×1的阵列导向向量，它的第m个元素可以表示为

这里，(x_m，y_m)表示第m根测向天线的位置坐标。

空间谱测向算法的第一步是估计空域协方差矩阵，式(2)中采用了样本平均的方法进行协方差矩阵估计，这就要求硬件上每个通道都配有一个接收通道，能够将所有测向天线上的接收信号送入到测向接收内部。这种空间谱测向方案，对***硬件提出了较高的要求：首先，接收通道数与天线数一致，当天线数较大时，测向***中必须配备大量的接收通道，大大增加了***的成本；其次，为了获得不同天线上的相位差，各个接收通道的采样时钟必须采用相干时钟源，并且保证各个通道的采样时钟在时间上是对齐的，因此需要配备专用的时钟信号***，不但进一步增加了***成本，也增加了硬件设计的复杂度；最后，当各个测向天线上的接收信号经过采样汇聚至测向接收机时，在测向接收机中形成海量数据流，给测向接收机内部的数据处理软件和硬件都带来了巨大的挑战。可见由于多通道空间谱测向***需要多个接收通道实现相干、同步接收，该技术方案面临研发风险大、总体成本高的问题。

第二类是单通道空间谱测向***，这类***只使用单一接收通道就可以完成空间谱测向。单通道空间谱测向***，是一种基于相控阵的单通道空间谱测向***，包括模拟移相器、合路器、射频通道、ADC、侧向接收机。如图2所示。

基于相控阵的单通道空间谱测向***的原理如图3所示，假设Q个已知的方位角均匀地分布于(-90°，90°)范围内，记为

q表示已知方位角的序号，由模拟移相器组成的波束形成器调整自己的波束轮流指向

上述q＝0～Q-1，表示有Q个待扫描的波束方向，每个待扫描波束在一个时间间隔i内扫描；i表示第i个采样周期，i＝0～Q-1表示第i个采样周期内对Q个待扫描方向进行扫描；i＝Q～2Q-1表示对Q个待扫描方向再次进行扫描。

表示收集前Q个周期后的扫描结果后在第i＝Q-1个周期重构出的空域协方差矩阵，

含义类似。

若当前方位角为θ^(q)，那么导向向量为a(θ^(q))，这时所得到的接收信号可以表示为

c_q[n]＝a^H(θ^(q))y[n] (5)

相应地，可以计算出当前的平均功率为

利用矩阵变换关系，式(6)可以重写为

其中

r＝vec(R)。考虑到有Q个已知的方位角，式(7)可以扩展为一个由Q个方程组成的方程组，即

Ar＝p (8)

其中A＝(b₁，b₂，…，b_Q)^T，p＝(P₁，P₂，…，P_Q)^T。由于矩阵A为非满秩矩阵，可以采用对角加载的方法求解式(8)中的未知向量r，即

其中，I表示M²×M²的单位矩阵，σ²表示对角加载系数。在得到

后，可以通过下式重构出空域协方差矩阵

在获得空域协方差矩阵后，可以利用多通道***中的公式(3)和公式(4)实现来波方位角的估计。

单通道空间谱测向***采用波束扫描的方法收集空间信号的分布信息，并通过求解矩阵方程构重出协方差矩阵，从而避免了对多通道接收机的需求，有效降低了空间谱测向体制的研制风险和***成本。然而，传统单通道空间谱测向***中采用了“批处理”的波束扫描方式，只有在完成了对所有波束的扫描后才能重构出空域协方差矩阵，重构的协方差矩阵也只有在收集到所有波束的扫描结果后才能再次重构，如图3所示。通过公式(6)可以看到，每个扫描波束只有在收集了足够长的采样点后，才能保证估计结果的准确性。由于需要扫描的波束数量众多，导致这种协方差矩阵重构算法的执行时间较长。这种“批处理”方式使测向算法执行周期较长，导致***响应较慢。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出一种快速单通道空间谱测向方法，通过迭代计算的方法在单通道***实现快速协方差矩阵重构，从而实现空间谱估计。

本发明快速单通道空间谱测向方法，利用时域迭代处理方法，当前采样周期内的协方差矩阵重构结果得到当前采样周期内的协方差矩阵重构结果。在方法开始阶段需采用了传统的基于批处理波束扫描的方式作为初始化方法进行初始化，得到最初的协方差矩阵重构，以进行后续迭代计算部分，具体迭代处理方法为：

其中，

和

分别表示第i个采样周期和第i-1个采样周期内重构协方差矩阵的向量表示，Δ[i]是第i个采样周期相对于前一个波束采样周期的变化量，向量c_i表示矩阵(A^HA+σ²I)^-1A^H的第i mod Q列，由于A＝(b₁，b₂，......,b_Q)^T，向量c_i的表达式可以写为

c_i＝(A^HA+σ²I)^-1b_{i mod Q}

其中，θ^q为第q个待扫描方向；I表示M²×M²的单位矩阵，σ²表示对角加载系数。a(θ^(q))为导向向量；

本发明的优点在于：

1、本发明快速单通道空间谱测向方法，实现快速协方差矩阵重构，执行周期短，测向结果更新速度快，能够及时反应出目标信号方位的变化情况。

2、本发明快速单通道空间谱测向方法，相比基于“批处理”的波束扫描方式中，算法计算量降低。

附图说明

图1为现有多通道空间谱测向***的结构示意图；

图2为现有单通道空间谱测向***的结构示意图；

图3为现有基于“批处理”波束扫描的协方差矩阵重构方式示意图；

图4为本发明基于迭代更新的协方差矩阵重构方式示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明快速单通道空间谱测向方法，利用时域迭代处理方法，在进行初始化协方差矩阵重构的基础上，当前采样周期内的协方差矩阵重构结果可以从前一个采样周期内的协方差矩阵重构结果中获得。具体方法包含两个步骤如下：

步骤1：初始化协方差矩阵重构

需要一个初始化过程以完成最初的协方差矩阵重构，以进行后续迭代计算部分。本发明中采用了传统的基于“批处理”波束扫描的方式作为初始化方法，可以通过式(10)获得对应的协方差矩阵的矩形表达式，进而获得初始的协方差矩阵。虽然这种“批处理”波束扫描方式存在算法执行时间长、***响应慢的问题，但由于初始化操作只在***启动时执行一次，因此长期来看并不会对***性能产生影响。

第二步：基于迭代计算的协方差矩阵更新

在完成初始化操作后，可开始执行迭代计算过程，如图4所示，其中，第i个扫描周期内的重构结果为r[i]，r[Q]，[2Q-1]。迭代计算过程中，当前采样周期内的协方差矩阵重构结果可以从上一个采样周期内的协方差矩阵重构结构加上一个误差修正量获得。当采用向量化形式表示协方差矩阵时，迭代更新的计算过程可以表示为

其中，

和

分别表示第i个采样周期和第i-1个采样周期内重构协方差矩阵的向量表示，Δ[i]是第i个采样周期相对于前一个波束采样周期的变化量，向量c_i表示矩阵(A^HA+σ²I)^-1A^H的第i mod Q列，mod表示取余数运算，考虑到，A＝(b₁，b₂，......,b_Q)^T，向量c_i的表达式可以写为

c_i＝(A^HA+σ²I)^-1b_{i mod Q} (12)

从式(11)可以看出，相邻两个采样周期内重构出来的协方差矩阵，其差别只体现在相临采样周期内不同波束扫描结果的变化量，这样就可以保证每个采样周期结束后都可以更新协方差矩阵。

对比图3基于“批处理”波束扫描的协方差矩阵重构方式和图4中基于迭代更新的协方差矩阵重构方式，本发明的采用本发明方法

综上，基于“批处理”的波束扫描方案中，只有收集到所有波束上的扫描结果后才能够更新协方差矩阵。由于收集波束扫描结果需要时间较长，导致测向算法的执行周期较长；同时，当来波方向处于时刻变化的状态时，由于测向结果更新缓慢，无法及时反映目标信号方位的变化情况。而采用迭代更新算法进行协方差矩阵重构后，每个采样周期内都可以对协方差矩阵重构结果进行更新，因此每次波束扫描后都可以重构新的协方差矩阵，而不需要等待收集所有波束上的扫描结果。因此，本发明采用迭代更新算法能够大大缩短测向算法的执行周期。同时，由于算法执行速度快，还能够及时反应出目标信号方位的变化情况。

从式(11)还可以看到，由于Δ[i]是一个标量，因此，每个采样周期后的迭代更新操作，只需要进次一行标量和向量的数乘运算就可以得到更新的协方差矩阵；而在基于“批处理”的波束扫描方式中，收集到所有波束扫描结果后，需要进行矩阵(A^HA+σ²I)^-1A^H和列向量p的矩阵乘法运算，如式(9)所示。显然，矩阵运算较数乘运算需要更多的乘法操作，因此计算量也就更大。

Claims (3)

1.快速单通道空间谱测向方法，其特征在于：利用时域迭代处理方法，当前采样周期内的协方差矩阵重构结果得到当前采样周期内的协方差矩阵重构结果。

2.如权利要求1所述快速单通道空间谱测向方法，其特征在于：在方法开始阶段需采用了传统的基于批处理波束扫描的方式作为初始化方法进行初始化，得到最初的协方差矩阵重构，以进行后续迭代计算部分。

3.如权利要求1所述快速单通道空间谱测向方法，其特征在于：迭代处理方法为：

其中，

和

分别表示第i个采样周期和第i-1个采样周期内重构协方差矩阵的向量表示，Δ[i]是第i个采样周期相对于前一个波束采样周期的变化量，向量c_i表示矩阵(A^HA+σ²I)^-1A^H的第i mod Q列，由于A＝(b₁，b₂，......,b_Q)^T，向量c_i的表达式可以写为：

c_i＝(A^HA+σ²I)^-1b_imodQ

其中，θ^q为第q个待扫描方向；I表示M²×M²的单位矩阵，σ²表示对角加载系数。a(θ^(q))为导向向量；

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