CN113111466A - 基于topsis和mga的夹具装夹布局方法 - Google Patents

Abstract

一种基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法及控制方法，包括：根据TOPSIS方法，构造定位方案层次分析结构模型，按候选定位基准面与理想解贴近度值从大到小给候选定位基准面排序；按候选定位基准面排序，根据定位方案的生成式逐点设计方法，确定选出每个定位基准面上布局定位点个数；根据TOPSIS方法，构造夹紧方案层次结构模型，按候选夹紧面与理想解的贴近度值从大到小给候选夹紧面进行排序；其采用TOSIS评判方法客观找出定位基准面和夹紧面最佳排序，采用定位方案逐点式设计方法，找出定位基准面上定位点的个数，采用一种基于进化的MGA优化定位点、夹紧点坐标和夹紧力大小，为复杂零件装夹布局方案设计提供科学依据。

Description

基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法

技术领域

本发明涉及夹具设计技术领域，具体涉及一种基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法。

背景技术

在实际零件加工过程中，夹具设计者多根据经验选取夹具装夹布局方案，这往往导致低的装夹可靠性、低的定位准确性、低的加工精度和大的夹紧变形，对于相对复杂且需要高精度的航空零件，影响更大。因此，一个合理科学的装夹布局方案的确定，在复杂航空零件加工过程中至关重要。

发明内容

为了解决现有技术中存在的缺点，本发明提供了一种基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法。所述技术方案如下：

本发明提供了一种基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法，包括如下步骤：

步骤1：根据TOPSIS方法，构造定位方案层次分析结构模型，按候选定位基准面与理想解贴近度值从大到小给候选定位基准面排序；

步骤2：按候选定位基准面排序，根据定位方案的生成式逐点设计方法，确定选出的每个定位基准面上布局定位点的个数；

步骤3：根据TOPSIS方法，构造夹紧方案层次结构模型，按候选夹紧面与理想解的贴近度值从大到小给候选夹紧面进行排序；

步骤4：在静力平衡约束条件下，以定位夹紧稳定性越大和夹紧力越小，采用MGA，找出对应的定位点和夹紧点位置和夹紧力大小。

进一步的，所述步骤1的构造所述定位方案层次分析结构模型的方法为建立定位基准选择层次结构模型，由目标层、指标层和方案层组成，所述方案层为所有候选的定位基准面，所述指标层为候选定位基准面所具有的特征，所述目标层为候选基准面的优劣排序，根据排序找出最佳的定位基准面组合；构造指标层特征因子U_i的表达式；构造判断矩阵U；判断矩阵一致性检验；根据判断矩阵，求指标层各指标的权重；构建方案层与指标层之间的决策矩阵Z阵；得到规范化决策矩阵C；构造加权规范化决策矩阵D＝[d_ij]_m×n；求正理想解E⁺值和负理想解E^-值；计算每个定位方案分别到正理想解和负理想解的距离

和

求每一个定位基准面对应的方案与理想解贴近度值F_i。

进一步的，所述步骤2的确定选出的每个定位基准面上布局定位点的个数的方法为根据理论约束自由度与加工要求之间的关系，确定每个定位基准面上布局定位点的个数。

进一步的，所述步骤3的按候选夹紧面与理想解的贴近度值从大到小给候选夹紧面进行排序的方法为建立夹紧方案层次结构模型，由目标层、指标层和方案层组成，夹紧方案为所有候选的夹紧面，指标层为候选夹紧面所具有的特征，目标层为候选夹紧面的优劣排序，根据排序找出最佳的夹紧面组合；构造指标层各因子V_i的表达式；构造夹紧方案层次结构模型的判断矩阵V；判断矩阵一致性检验；根据判断矩阵V；构建方案层与指标层之间的决策矩阵G阵；得到规范化决策矩阵H；构造加权规范化决策矩阵L＝[l_ij]_m×n；求正理想解P⁺值和负理想解P^-值；计算每个夹紧方案分别到正理想解和负理想解的距离

和

求每一个夹紧面对应的方案与理想解贴近度值O_i,根据O_i的值对候选定位基准面进行排序，值越大，越优作为夹紧面。

进一步的，所述步骤4的找出对应的定位点和夹紧点位置和夹紧力大小的方法为在静力平衡约束条件下，工件加工过程处于稳定状态，定位元件的接触力向量F_d可由静力平衡方程求得；构建定位元件布局的评估目标；采用MGA优化夹具装夹布局方案。

本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法采用TOSIS评判方法客观找出定位基准面和夹紧面的最佳排序，采用定位方案逐点式设计方法，找出定位基准面上定位点的个数，采用一种基于进化的MGA优化定位点、夹紧点坐标和夹紧力大小，为复杂零件装夹布局方案的设计提供科学依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法的定位基准选择层次结构模型分析图；

图2是本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法的夹紧方案层次结构模型分析图；

图3是本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法的二维工件的结构图；

图4是本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法的三维工件的零件图和候选定位面和夹紧面；

图5是本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法的定位基准选择层次结构模型实例分析图；

图6是本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法的夹紧方案层次结构模型实例分析图；

图7是本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法的夹具装夹布局优化结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明提供一种基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法，包括如下步骤：

步骤1：根据TOPSIS方法，构造定位方案层次分析结构模型，按候选定位基准面与理想解贴近度值从大到小给候选定位基准面排序。

S01:建立定位基准选择层次结构模型，该模型如图1所示，由目标层、指标层和方案层组成，对选取定位方案而言，方案层为所有候选的定位基准面，指标层为候选定位基准面所具有的特征，目标层为候选基准面的优劣排序，根据排序找出最佳的定位基准面组合。

S02:构造指标层特征因子U_i的表达式，主要从接触精度、基准重合、基准统一、接触面积和表面特征等方面考虑。

构造接触精度因子U₁,其表达式如下

其中R_a为候选定位基准面上的表面粗糙度大小，其值通常取0.012、0.025、0.05、0.1、0.2、0.4、0.8、1.6、3.2、6.3、12.5、25、50、100等。

构造基准重合因子U₂,其表达式如下

其中Δ为基准不重合误差，表示在加工要求方向上的定位基准和工序基准之间的误差值；

T为加工要求，即为工序尺寸公差；

构造基准统一因子U₃，其表达式如下

其中N为所选择的定位基准与加工特征的尺寸关系数

构造接触面积因子U₄，其表达式如下

其中S_i为第i个定位基准面的面积，其中max(S_j)为所有候选定位基准面中面积最大的定位基准面。

构造表面特征因子U₅，其表达式如下

S03：构造判断矩阵U，根据1-9的标度方法，对指标层各指标两两进行比较，其比较结果为U_ij，这样构造判断矩阵用于求解各指标关于某准则的优先权重。指标层指标U₁,U₂,…,U_n，其判断矩阵为U＝[U_ij]_n×n其性质满足U_ijU_ji＝1,U_ij＞0,U_ii＝1，U的表达式如下

由于判断矩阵是根据1-9标度法两两比较得到，具有较大的主观性和不确定性，因此需要对判断矩阵U进行一致性检验，引入一致性比率CR，矩阵一致性指标CI和平均随机一致性指标RI。其中：

式中，λ_max为判断矩阵U的最大特征值，n为判断矩阵U的阶数。

式中RI的值随判断矩阵U的阶数变化而不同，其取值如表1所示，对判断矩阵U进行一致性检验，CR的值越小，判断矩阵U进行一致性越好，通常认为CR≤0.1，认为判断矩阵中的各元素一致性较好。

表1平均随机一致性指标RI随阶数变化对应的值

阶数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
														RI	0	0	0.58	0.89	1.12	1.26	1.36	1.41	1.46	1.49	1.52	1.54	1.56

S04：判断矩阵一致性检验；由判断矩阵U计算其最大特征值λ_max，若CR＞0.1，说明判断矩阵U中的各元素一致性较差，需要跳回S03，构造新的判断矩阵U'，由判断矩阵U'计算其新的最大特征值λ'_max，直至CR'满足小于0.1，说明判断矩阵U'中的各元素一致性较好。

S05：根据判断矩阵，求指标层各指标的权重；采用和法求解求判断矩阵的权重系数，先对判断矩阵每列进行归一化处理，再求归一化矩阵的行平均值，对应的值为指标层各指标的权重值，其权重值W＝(w₁,w₂,…,w_n)^T，恒有

根据判断矩阵U'，求指标层各指标的权重；其权重值

W＝(w₁,w₂,w₃,w₄,w₅)^T

S06：构建方案层与指标层之间的决策矩阵Z阵,决策矩阵Z表达式如下

式中m为候选定位基准面的个数，n为指标层中指标因子的个数。

S07：得到规范化决策矩阵C，目的是消除决策矩阵中指标的不可共度性，使各指标之间可以相互比较，规范化决策矩阵C＝[c_ij]_m×n中的元素素计算过程如下

S08：构造加权规范化决策矩阵D＝[d_ij]_m×n，其元素计算规则如下

d_ij＝w_i·c_ij(i＝j)

S09：求正理想解E⁺值和负理想解E^-值，规则如下

S10：计算每个定位方案分别到正理想解和负理想解的距离

和

S11：求每一个定位基准面对应的方案与理想解贴近度值F_i,根据F_i的值对候选定位基准面进行排序，值越大，越适合作为基准面。

步骤2：按候选定位基准面排序，根据定位方案的生成式逐点设计方法，确定选出的每个定位基准面上布局定位点的个数。

S12:根据理论约束自由度与加工要求之间的关系，按照如下3个定义确定每个定位基准面上布局定位点的个数。

定义1：如果rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＜6,则称定位方案为欠定位。

定义2：如果rank(J)＜k,则称定位方案为过定位。

定义3：如果rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝6,且rank(J)＝k,则称定位方案为全定位。

其中ξ为基向量，由实际加工要求确定，J为定位雅克比矩阵，k为定位点个数。特别地,当k＝6时,这种全定位称为唯一定位；而当k<6时,这种全定位称为部分定位。

步骤3：根据TOPSIS方法，构造夹紧方案层次结构模型，按候选夹紧面与理想解的贴近度值从大到小给候选夹紧面进行排序。

S13:建立夹紧方案层次结构模型，该模型如图2所示，由目标层、指标层和方案层组成，对选取夹紧方案而言，夹紧方案为所有候选的夹紧面，指标层为候选夹紧面所具有的特征，目标层为候选夹紧面的优劣排序，根据排序找出最佳的夹紧面组合。

S14:构造指标层各因子V_i的表达式；各因子主要从指向法基准面、靠近加工特征和夹紧表面特征等方面考虑。

构造指向法基准面因子V₁,其表达式如下

构造加工特征因子V₂,其表达式如下

式(19)中K_i为第i个夹紧面的形心到φ10孔的形心距离，K_j为所有夹紧面的形心到φ10孔的形心距离中的最大距离。

构造表面特征因子V₃，其表达式如下

S15：构造夹紧方案层次结构模型的判断矩阵V，根据1-9的标度方法，对指标层各指标两两进行比较，其比较结果为V_ij，这样构造判断矩阵用于求解各指标关于某准则的优先权重。

S16：判断矩阵一致性检验；由判断矩阵V计算其最大特征值λ_max和CR，判断CR是否小于等于0.1，若CR小于等于0.1，说明判断矩阵V中的各元素一致性较好，若CR大于0.1，说明判断矩阵V中的各元素一致性较差，需要重新构造新的判断矩阵V'，直至CR'满足小于等于0.1。

S17：根据判断矩阵V，求指标层各指标的权重，其权重值如下

W＝(w₁,w₂,w₃)^T

S18：构建方案层与指标层之间的决策矩阵G阵,决策矩阵G＝[g_ij]_m×n表达式如下

S19：得到规范化决策矩阵H，目的是消除决策矩阵中指标的不可共度性，使各指标之间可以相互比较，规范化决策矩阵H＝[h_ij]_m×n中的元素素计算过程如下

S20：构造加权规范化决策矩阵L＝[l_ij]_m×n，其元素计算规则如下

l_ij＝w_i·c_ij

S21：求正理想解P⁺值和负理想解P^-值，规则如下

S22：计算每个夹紧方案分别到正理想解和负理想解的距离

和

S23：求每一个夹紧面对应的方案与理想解贴近度值O_i,根据O_i的值对候选定位基准面进行排序，值越大，越优作为夹紧面。O_i的计算公式如下

步骤4：在静力平衡约束条件下，以定位夹紧稳定性越大和夹紧力越小为目标，采用MGA，找出对应的定位点和夹紧点位置和夹紧力大小。

S24：在静力平衡约束条件下，工件加工过程处于稳定状态，定位元件的接触力向量F_d可由静力平衡方程求得：

G_dF_d+G_jF_j＝W_e

式中，G_d为定位元件的布局矩阵，G_j为夹紧元件的布局矩阵，F_d为定位元件的接触力向量，F_j为夹紧元件的接触力向量，W_e为外力旋量(考虑重力)。

G_NF_N＝W_e

F_N＝F_d+F_j＝(F₁,F₂,…,F_u,F_u+1,…,F_u+v)^T＞0

式中u和v分别为定位点的个数和夹紧点的个数,r_i(1≤i≤u+v)为定位点或夹紧点的坐标，n_i(1≤i≤u+v)为定位点或夹紧点的法向量，G_N为定位夹紧矩阵。

S25：构建定位元件布局的评估目标

(1)构建装夹稳定性最大目标

在加工过程中，一个合理的定位装夹方案将消除工件所有的自由度，不同合理的方案其装夹稳定性不一样，装夹稳定性越大抵抗外力螺旋能力越强。从力学角度来看，夹具利用正的接触力可以平衡任何加载的外力螺旋。注意，抵抗外力螺旋的能力随着接触布局的不同而不同，显然，为得到更稳定的定位夹紧，找到最佳的夹具元件接触布局非常重要，利用G_NF_N＝W_e，定义定位夹紧稳定性指数，其表达式如下

指数Ω_S的值越大，夹具元件的接触布局矩阵就越不会奇异，这就意味着这种定位夹紧抵抗工件外力螺旋干扰的能力越强。

定义稳定性指数Ω_R，其表达式为

其中k₁为非负常数，Ω_R的值越小，定位夹紧方案的稳定性越好，工件抵抗外力螺旋的干扰能力越强。

(2)构建夹紧力最小目标

在工件加工过程，在静力平衡约束下，夹具提供合适大小的夹紧力，抵抗切削力和切削扭矩等外力，使工件和定位元件始终保持正的支撑力，夹紧力大小直接影响工件装夹的可靠性、加工精度、定位准确性和夹紧变形。

不同的定位夹紧方案和不同的外力螺旋，所需夹紧力大小不同，在工件的实际加工过程中，夹紧力大小往往依靠工作人员的个人经验，随意性较大，缺乏充足的理论数据支撑。夹紧力大小随着接触布局的不同而不同，显然，为得到更小夹紧力的定位夹紧，找到最佳的夹具元件接触布局非常重要。根据G_dF_d+G_jF_j＝W_e，定义夹紧力指标Ω_F，其表达式

其中k₂为大于零的常数，在满足静力平衡约束条件下，在不同的定位夹紧方案中，求最小的夹紧力。

S26：采用MGA优化夹具装夹布局方案

夹具中定位点和夹紧点有大量的组合方式，需要算法拥有较强的搜索能力，本文采用一种基于分解的多目标进化算法(MOEAD)，对如下的多目标函数进行求解。

find[r₁,…,r_u,r_u+1,…,r_u+v,F_u+1,…,F_u+v]

s.t.

S_j(x_i,y_i,z_i)＝0表示第i个定位点在第j个定位基准面上，J为候选基准面个数；

SC_q(x_h,y_h,z_h)＝0表示第h个夹紧点在第q个夹紧面上，Q为候选夹紧面个数。

具体的，请参阅图1-图7，以企业大批量生产斜插架，加工φ10孔为例，设计最佳的夹具装夹布局方案。

步骤1：根据TOPSIS方法，按候选定位基准面与理想解贴近度值从大到小给候选定位基准面排序。

建立定位基准选择层次结构模型，该模型如图5所示

构造判断矩阵U，U的表达式如下

判断矩阵一致性检验；由判断矩阵U计算其最大特征值λ_max＝5.54，CR＝0.13＞0.1，说明判断矩阵U中的各元素一致性较差，需要重新构造判断矩阵，新的判断矩阵U'，U'的表达式如下

由判断矩阵U'计算其最大特征值λ_max＝5.0166，CR＝0.0037＜0.1，说明判断矩阵U'中的各元素一致性较好。

根据判断矩阵U'，求指标层各指标的权重；其权重值

W＝(w₁,w₂,w₃,w₄,w₅)^T＝(0.106，0.263,0.420,0.107,0.104)^T

根据斜插架零件的信息，构造表2所示的方案指标数值表

表2方案指标数值表

构建方案层与指标层之间的决策矩阵Z,决策矩阵Z表达式如下

得到规范化决策矩阵C

构造加权规范化决策矩阵D＝[d_ij]_m×n

求正理想解E⁺值和负理想解E^-值

求每一个定位基准面对应的方案与理想解得贴近度值F_i,

表3各备选方案与理想解贴近度值

由表3数据可知，各备选方案与理想解贴近度从大到小排序F₃＞F₄＞F₁＞F₂＞F₅，所以最优定位基准面选择顺序为A₃、A₄、A₁、A₂、A₅。

步骤2：确定选出的定位基准面上定位点的个数

根据理论约束自由度与加工要求之间的关系，为了保证φ10通孔的加工要求，理论约束自由度δq_w＝ξ·λ,其中基向量ξ＝ξ_y(ξ_y＝[0,1,0,0,0,0]^T),任意向量λ＝λ_y；再根据候选定位基准面最优选择排序，在A₃内圆柱面上布局第一个定位点，计算雅克比矩阵J,补充

J_i＝-[n_i ^T,(n_i×r_i ^w)^T]

式中n_i为第i定位点的法向量，r_i ^w为第i定位点在工件坐标系中的位置坐标

J＝[J₁ ^T,J₂ ^T,…J_k ^T]^T

r₁ ^w＝[x₁,y₁,z₁]^T

因此，rank(J)＝1＝k，rank(Jξ_y)＝1,rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝1＜6，根据定义1为欠定位。

根据定义1可知定位方案属于欠定位形式,为不合理定位方案，定位点有效数目不够,故应在相同的定位基准上A₃布局第二个定位点，计算雅克比矩阵J

因此，rank(J)＝2＝k,rank(Jξ_y)＝1，rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝2＜6，根据定义1为欠定位。

根据定义1可知定位方案属于欠定位形式,为不合理定位方案，定位点有效数目不够,故应在相同的定位基准上A₃布局第三个定位点，计算雅克比矩阵J,

因此，rank(J)＝3＝k,rank(Jξ_y)＝1，rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝3＜6，根据定义1为欠定位。

根据定义1可知定位方案属于欠定位形式,为不合理定位方案，定位点有效数目不够,故应在相同的定位基准上A₃布局第四个定位点，计算雅克比矩阵J

因此，rank(J)＝4＝k,rank(Jξ_y)＝1，rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝4＜6，根据定义1为欠定位。

根据定义1可知定位方案属于欠定位形式,为不合理定位方案，定位点有效数目不够,故应在相同的定位基准上A₃布局第五个定位点,计算雅克比矩阵J

因此，rank(J)＝4＜5＝k，根据定义2，该定位方案为过定位(对该定位基准面A₃而言，为过定位)；rank(Jξ_y)＝1，rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝4＜6，根据定义1，该定位方案为欠定位，因此，对整个定位方案而言，为欠过定位。

由欠过定位可知定位点的有效数目不但不够,而且布局也不合理。需要根据基准重合原则和候选基准面理想度贴近值排序选择A₄面为第二个定位基准,并将第五个定位点布局在新选择的定位基准A₄上，计算雅克比矩阵J

因此，rank(J)＝5＝k,rank(Jξ_y)＝1,rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝5＜6，根据定义1为欠定位。

根据定义1可知定位方案属于欠定位形式，为不合理定位方案，定位点有效数目不够,故应在相同的定位基准上A₄布局第五个定位点，计算雅克比矩阵J

因此，rank(J)＝5＜6＝k，根据定义2，该定位方案为过定位(对该定位基准面A₄而言，为过定位),rank(Jξ_y)＝1，rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝5＜6，根据定义1，该定位方案为欠定位，因此，对整个定位方案而言，为欠过定位。

由欠过定位可知定位点的有效数目不但不够,而且布局也不合理。根据基准重合原则和候选基准面理想度贴近值排序选择A₁面为第三个定位基准,并将第六个定位点布局在新选择的定位基准A₁上，计算雅克比矩阵J

因此，rank(J)＝6＝k，rank(Jξ_y)＝1，rank(ξ_y)+rank(J)-rank(Jξ_y)＝6，根据定义1为全定位。综上，该定位方案为“4-1-1”

步骤3：根据TOPSIS方法，按与理想度贴近度值从大到小给候选夹紧面进行排序

建立夹紧方案层次结构模型，该模型如图6所示

构造判断矩阵V

判断矩阵V一致性检验；由判断矩阵V计算其最大特征值λ_max＝3.05，CR＝0.045＜0.1，说明判断矩阵V中的各元素一致性较好。

根据判断矩阵V，求指标层各指标的权重，其权重值如下

W＝(w₁,w₂,w₃)^T＝(0.472,0.377,0.151)^T

根据斜插架零件的信息，构造表4所示的方案指标数值表

表4方案指标数值表

构建方案层与指标层之间的决策矩阵G阵,决策矩阵G＝[g_ij]_m×n表达式如下

得到规范化决策矩阵H

构造加权规范化决策矩阵L＝[l_ij]_m×n

求正理想解P⁺值和负理想解P^-值

求每一个夹紧面对应的方案与理想解得贴近度O_i

表5各备选方案与理想解的贴近度

由表5数据可知，各备选方案与理想解贴近度从大到小排序O₁＞O₂＞O₃＝O₄，所以最优定位基准面选择顺序为B₁、B₂、A₂＝A₅。

步骤4：在静力平衡约束条件下，以装夹稳定性越大和夹紧力越小为目标，找出对应的定位点和夹紧点坐标和夹紧力大小

由步骤一二三可知，以加工φ10孔斜插架为例，在A₃面上布局4个点位点，A₄面上布局1个定位点，在A₁面上布局1个定位点，先在B₁面上布局1个夹紧点，斜插架的重心坐标为r_g＝[24mm,-70mm,0mm],重力为F_g＝150N,加工φ10孔的外力旋量W_q＝[-85-20015004998.753.47]，各定位点和夹紧点的信息如表6所示

表6定位点和夹紧点坐标和法向量信息

先在B₁面上布局一个夹紧点，给定夹紧力大小范围为(0N,2000N),判断是否可以满足静力平衡约束

find[r₁,r₂,r₃,r₄,r₅,r₆,r₇,F₇]

s.t.

对式(66)，采用MOEAD算法进行运算，设定种群个体大小为1500，pareto前沿个体数目为1500，最大迭代次数为1500次，交叉概率为0.9，k₁＝0，k₂＝0.1，横坐标代表Ω_R,纵坐标代表Ω_F，如果没有满足约束条件的定位夹紧布局点，即不能满足静力平衡，则设置输出两个适应度值Ω_R和Ω_F为很大的值，则Ω_R＝1×10¹²，Ω_F＝1×10¹²；若可以满足要求，则输出pareto前沿面上具体数值。式(58)求解结果如图7所示。

从图7可知，说明仅在第一夹紧面B₁上设置一个夹紧点可以满足静力平衡条件，图7中所有结果均为满足加工要求的定位方案，最好的夹具装夹布局方案应满足装夹稳定性大和夹紧力小的夹具装夹布局方案，因此需要在图7左下角可行方案中选取，当两个目标值(Ω_R，Ω_F)＝(1920,2250)时，定位点坐标分别如下，A(-10，0,25)，B(8.7634，-4.8169，-25)，C(4.0901，9.1253，-25)，D(-0.8547，9.9634，25)，E(14.5692，9.6944,-25)，F(52，-120,40)；夹紧点坐标如下G(-13.7289，-10.8508，25)；B₁面上夹紧力F₇＝150N。因此采用以上定位点和夹紧点坐标以及夹紧力大小，夹具的装夹布局方案具有大的稳定性和小的夹紧力。

本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法采用TOSIS评判方法客观找出定位基准面和夹紧面的最佳排序，采用定位方案逐点式设计方法，找出定位基准面上定位点的个数，采用一种基于进化的MGA优化定位点、夹紧点坐标和夹紧力大小，为复杂零件装夹布局方案的设计提供科学依据。

本发明的基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法相较于现有技术，(1)一般的夹具装夹设计方案只考虑定位方案，直接给出夹紧方案，一来夹紧方案缺乏客观性，二来该夹紧方案和定位方案不一定十分契合，这样的夹具装夹布局方案缺少说服力，本发明同时考虑了定位和夹紧，给出了充分的定位基准面和夹紧面的选择依据，这样的夹具装夹布局方案更符合要求。

(2)传统夹具设计案例多为简单、规则的零件，多采用“3-2-1”定位方案，但实际加工的零件为不规则复杂零件，传统定位方案不一定满足，本发明只需获得待加工工件的基础信息，并将信息分别指标化，通过合理的数学建模方法，便可得到夹具装夹布局方案，大大增加了该发明对零件的适用性。

(3)传统的夹具装夹布局方案多采用单一的评价指标，本发明从装夹稳定性大小和夹紧力大小两个维度去评价一个方案，可以同时兼顾更多的指标。

(4)该发明在夹具装夹布局方案设计中既考虑了定位和夹紧，也考虑了定位基准面上定位点个数的分布，还考虑了定位点、夹紧点位置以及夹紧力大小，考虑比一般装夹布局方案全面，更符合实际装夹布局方案需要考虑的因素。

(5)传统的夹具装夹布局方案设计只对定位点位置、夹紧点位置和夹紧力三个指标中的一个或两个进行优化，这不太合理的，本发明对定位点位置、夹紧点位置和夹紧力大小同时优化，这才是实际需要同时优化的因素，这样优化才可能得到最佳的装夹布局方案。

(6)本发明所有技术方案都通过数学建模的方式推导，全过程可以实现百分百编程处理，这为模块化、数字化、智能化夹具装夹布局方案设计提供坚实的理论基础。因此只需输入待加工零件的基础信息，该发明就可以给出适合该零件科学合理的夹具装夹布局方案。

术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或隐含所指示的技术特征的数量。由此，限定的“第一”、“第二”的特征可以明示或隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于TOPSIS和MGA的夹具装夹布局方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据TOPSIS方法，构造定位方案层次分析结构模型，按候选定位基准面与理想解贴近度值从大到小给候选定位基准面排序；

步骤2：按候选定位基准面排序，根据定位方案的生成式逐点设计方法，确定选出的每个定位基准面上布局定位点的个数；

步骤3：根据TOPSIS方法，构造夹紧方案层次结构模型，按候选夹紧面与理想解的贴近度值从大到小给候选夹紧面进行排序；

步骤4：在静力平衡约束条件下，以定位夹紧稳定性越大和夹紧力越小，采用MGA，找出对应的定位点和夹紧点位置和夹紧力大小。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1的构造所述定位方案层次分析结构模型的方法为建立定位基准选择层次结构模型，由目标层、指标层和方案层组成，所述方案层为所有候选的定位基准面，所述指标层为候选定位基准面所具有的特征，所述目标层为候选基准面的优劣排序，根据排序找出最佳的定位基准面组合；构造指标层特征因子U_i的表达式；构造判断矩阵U；判断矩阵一致性检验；根据判断矩阵，求指标层各指标的权重；构建方案层与指标层之间的决策矩阵Z阵；得到规范化决策矩阵C；构造加权规范化决策矩阵D＝[d_ij]_m×n；求正理想解E⁺值和负理想解E^-值；计算每个定位方案分别到正理想解和负理想解的距离

和

求每一个定位基准面对应的方案与理想解贴近度值F_i。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2的确定选出的每个定位基准面上布局定位点的个数的方法为根据理论约束自由度与加工要求之间的关系，确定每个定位基准面上布局定位点的个数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3的按候选夹紧面与理想解的贴近度值从大到小给候选夹紧面进行排序的方法为建立夹紧方案层次结构模型，由目标层、指标层和方案层组成，夹紧方案为所有候选的夹紧面，指标层为候选夹紧面所具有的特征，目标层为候选夹紧面的优劣排序，根据排序找出最佳的夹紧面组合；构造指标层各因子V_i的表达式；构造夹紧方案层次结构模型的判断矩阵V；判断矩阵一致性检验；根据判断矩阵V；构建方案层与指标层之间的决策矩阵G阵；得到规范化决策矩阵H；构造加权规范化决策矩阵L＝[l_ij]_m×n；求正理想解P⁺值和负理想解P^-值；计算每个夹紧方案分别到正理想解和负理想解的距离

和

求每一个夹紧面对应的方案与理想解贴近度值O_i,根据O_i的值对候选定位基准面进行排序，值越大，越优作为夹紧面。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4的找出对应的定位点和夹紧点位置和夹紧力大小的方法为在静力平衡约束条件下，工件加工过程处于稳定状态，定位元件的接触力向量F_d可由静力平衡方程求得；构建定位元件布局的评估目标；采用MGA优化夹具装夹布局方案。

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