CN110581783A - 基于ahp和topsis的通信方案决策方法 - Google Patents

Abstract

基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，基于AHP算法对多个影响通信质量的指标进行综合评价并构造成对比较判断矩阵，计算该矩阵的最大特征值及对应的特征向量，进行归一化处理后作为影响通信质量的各决策指标的权重分配向量，基于TOPSIS算法利用选取的影响通信质量的决策指标值构造决策矩阵并进行规范化处理后，与上述最佳通信方案决策指标的权重分配向量相结合，共同构造关于最佳通信方案决策指标的规范化加权矩阵，确定每种影响通信质量的决策指标中的最大值与最小值，分别构成正理想解和负理想解，计算正理想解和负理想解的欧式距离，再利用此距离计算每种通信方案与理想解的相对接近度并进行比较，相对接近度中最大值对应的通信方案作为最终的决策结果。

Description

基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法

技术领域

本发明涉及决策算法与通信方案领域，具体涉及一种基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法。

背景技术

通信过程中往往会因为一些客观因素导致通信质量不理想，难以保证通信的有效性与可靠性。为了保证高质量的通信，需要考虑多种因素，例如传输速度、通信距离、时延等，但通信的有效性与可靠性往往是互相矛盾的。因此，综合考虑多种因素，选择能最大化满足需求的通信方案尤为重要，而通过可靠的决策算法结合多种决策指标，全面地评价不同通信方案，帮助我们选择合适的通信方案是提高通信质量的重要方法。

发明内容

本发明提出了基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，使用AHP算法得到影响通信质量的决策指标的权重分配向量，在TOPSIS算法中构造关于影响通信质量的决策指标的决策矩阵，并结合该权重分配向量构造影响通信质量的决策指标的加权规范化矩阵。确定决策指标中的正理想解与负理想解，计算各通信方案与理想解的相对接近度，将相对接近度最高的通信方案作为选择目标。

基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：选取影响通信质量的指标例如信噪比、时延、距离等作为最佳通信方案的决策依据，建立通信方案及其决策指标的层次结构模型；

步骤2：构造关于影响通信质量的决策指标的判断矩阵，计算该矩阵的最大特征值及其对应归一化特征向量并进行一致性检验后，作为最佳通信方案的决策指标权重分配向量；

步骤3：获取各通信方案中影响通信质量的决策指标值，构造决策矩阵并进行规范化处理，与步骤2中AHP算法确定的影响通信质量的决策指标的权重分配向量相结合，共同构造关于最佳通信方案决策指标的规范化加权矩阵；

步骤4：根据步骤3中得到的最佳通信方案决策指标的规范化加权矩阵，确定最佳通信方案决策指标中的正理想解和负理想解，同时计算各通信方案与正理想解和负理想解的距离；

步骤5：使用步骤4中的距离结果计算各种通信方案与最佳通信方案决策指标中理想解的相对接近度并进行优劣排序，得出最终决策结果。

进一步地，所述步骤1中，通过对影响通信质量的多个指标进行分析，构造一个最佳通信方案的决策体系；

通过建立各通信方案及其决策指标的层次结构模型，将最佳通信方案的决策体系分为目标层、准则层和方案层；

其中，目标层为决策出的一种最佳通信方案；准则层包括多个影响通信质量的具体指标，例如信噪比、时延、距离等决策指标；方案层包括参与决策的多种通信方案；

其中，参与决策的多种通信方案构成的方案集为T＝{t₁，t₂，…，t_i，…，t_m}，m表示参与决策的通信方案的数量，t_i表示选择的第i种通信方案；根据对通信质量影响程度不同的多个指标，例如信噪比、时延、距离等，选取的n个影响通信质量的决策指标构成集合X＝{x₁，x₂，…，x_j,…,x_n}；其中，x_j表示第j个影响通信质量的决策指标，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量。

进一步地，所述步骤2中，对准则层包括的多个影响通信质量的指标的重要性进行两两比较，构造两两判断矩阵；

以a_ij表示选取的影响通信质量的第i个指标x_i与第j个指标x_j的重要性比值，a_ji表示选取的影响通信质量的第j个指标x_j与第i个指标x_i的重要性比值，并且应满足a_ij＝1/a_ji，全部比较结果用矩阵A＝(a_ij)_n×n表示；A的最大特征值λmax对应的归一化特征向量S＝[s₁，s₂，…，s_j，…s_n]^T作为影响通信质量的多个决策指标的权重分配向量，其中，s_j表示第j个影响通信质量的指标在此最佳通信方案决策体系中所占权重值，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量；

根据公式，计算一致性指标CI，来衡量判断矩阵偏离完全一致性的程度；

计算一致性比例CR＝CI/RI，其中，RI的取值范围在0至2之间，在此范围内人工选择对应n的RI值计算CR；

当CR<0.10时，认为判断矩阵A的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正调整，并且重新计算决策指标的权重分配向量，即重复步骤2。

进一步地，所述步骤3中，使用各通信方案分别在相同环境下进行通信，依次测得选取的多个影响通信质量的指标在各通信方案中的具体值，并作为最佳通信方案决策体系中的决策指标值构造决策矩阵W＝(w_ij)_m×n；其中，w_ij表示第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值；

对该决策矩阵进行规范化整理，将部分成本型指标转化为效益型指标，使得所有影响通信质量的指标对各通信方案的影响趋势都是越高越有利于通信，转换公式为再使用归一化公式进行归一化后得到新的矩阵P＝(p_ij)_m×n，其中，p_ij表示规范化整理后第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值，m表示参与决策的通信方案的数量，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量；

然后，与AHP确定的最佳通信方案决策指标权重分配向量S＝[s₁，s₂，…s_j，…S_n]^T相结合，对最佳通信方案决策体系中的每个影响通信质量的决策指标赋予不同的权重，构造关于最佳通信方案决策指标的加权规范化矩阵R＝(r_ij)_m×n，其中r_ij＝p_ijs_j，r_ij表示加权后的第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值。

进一步地，所述步骤4中，所述正理想解和负理想解即各决策指标中的最大值和最小值，使用Z₊表示正理想解，Z_-表示负理想解，如下：

Z₊＝[maxr₁,maxr₂,…,maxr_j,…,maxr_n]

Z_-＝[minr₁,minr₂,…,minr_j,…,minr_n]

其中，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量，maxr_j表示第j种影响通信质量的决策指标中最大的值，minr_j表示第j种影响通信质量的决策指标中最小的值；然后通过以下公式计算第i种通信方案与正理想解Z₊和负理想解Z_-的距离D_+i和D_-i：

其中j＝1,2,…,n，r_ij表示当前参与计算的第i种通信方案加权后的第j个影响通信质量的决策指标值；依据上述方法依次计算方案集T中的m种通信方案与正理想解Z₊和负理想解Z_-的距离。

进一步地，所述步骤5中，根据各通信方案与正理想解和负理想解的距离，分别计算m种通信方案与理想解的相对接近度，使用以下公式计算相对接近度：

(i＝1,2,…,m)0≤C_i≤1

在计算结果中，C_i越接近1，表明该C_i对应的通信方案距正理想解最近的同时又距负理想解最远，即越满足决策目标的要求，将对应C_i值最大的通信方案作为最终决策结果。

本发明将两种AHP和TOPSIS的通信方案决策方法结合，不仅克服了AHP算法对各种决策指标的排序处理过于简单的缺点，同时解决了TOPSIS算法决策过程中需要指标权重确定的问题，使得结果更加客观与可靠。通过选择多种影响通信质量的指标作为决策指标，并基于AHP算法赋予决策指标不同权重。在TOPSIS算法中结合该权重构造加权决策矩阵后确定理想解，通过衡量与理想解的相对接近度来评价多种通信方案的优劣，选择合理的通信方案，以此提高通信质量。该方法在技术上可行，同时具有实际价值。

附图说明

图1为本申请所述基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，包括如下步骤：

步骤1：选取影响通信质量的指标例如信噪比、时延、距离等作为最佳通信方案的决策依据，建立通信方案及其决策指标的层次结构模型。

通过对影响通信质量的多个指标进行分析，构造一个最佳通信方案的决策体系。通过建立各通信方案及其决策指标的层次结构模型，将最佳通信方案的决策体系分为目标层、准则层和方案层。其中，目标层为决策出一种最佳通信方案。准则层包括多个影响通信质量的具体指标，例如信噪比、时延、距离等决策指标。方案层包括参与决策的多种通信方案。其中，参与决策的多种通信方案构成的方案集为T＝{t₁，t₂，…，t_i，…，t_m},m表示参与决策的通信方案的数量，t_i表示选择的第i种通信方案。根据对通信质量影响程度不同的多个指标，例如信噪比、时延、距离等，选取的n个影响通信质量的决策指标构成集合X＝{x₁，x₂，…，x_j，…，x_n}。其中，x_j表示第j个影响通信质量的决策指标，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量。

步骤2：构造关于影响通信质量的决策指标的判断矩阵，计算该矩阵的最大特征值及其对应归一化特征向量并进行一致性检验后，作为最佳通信方案的决策指标权重分配向量。

对准则层包括的多个影响通信质量的指标的重要性进行两两比较，构造两两判断矩阵。以a_ij表示选取的影响通信质量的第i个指标x_i与第j个指标x_j的重要性比值，a_ji表示选取的影响通信质量的第j个指标x_j与第i个指标x_i的重要性比值，并且应满足a_ij＝1/a_ji，全部比较结果用矩阵A＝(a_ij)_n×n表示。A的最大特征值λmax对应的归一化特征向量S＝[s₁，s₂，…s_j，…s_n]^T作为影响通信质量的多个决策指标的权重分配向量。其中，s_i表示第j个影响通信质量的指标在此最佳通信方案决策体系中所占权重值，n为选取的影响通信质量的决策指标的个数。根据公式，计算一致性指标CI，来衡量判断矩阵偏离完全一致性的程度。计算一致性比例CR＝CI/RI,其中，RI的取值范围在0至2之间，在此范围内人工选择对应n的RI值计算CR。当CR<0.10时，认为判断矩阵A的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正调整，并且重新计算决策指标的权重分配向量，即重复步骤2。

步骤3：获取各通信方案中影响通信质量的决策指标值，构造决策矩阵并进行规范化处理，与步骤2中AHP算法确定的影响通信质量的决策指标的权重分配向量相结合，共同构造关于最佳通信方案决策指标的规范化加权矩阵。

使用各通信方案分别在相同环境下进行通信，依次测得选取的多个影响通信质量的指标在各通信方案中的具体值，并作为最佳通信方案决策体系中的决策指标值构造决策矩阵W＝(w_ij)_m×n。w_ij表示第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值。对该决策矩阵进行规范化整理，将部分成本型指标转化为效益型指标,使得所有影响通信质量的指标对各通信方案的影响趋势都是越高越有利于通信，转换公式为再使用归一化公式进行归一化后得到新的矩阵P＝(p_ij)_m×n。其中，p_ij表示规范化整理后第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值，m表示参与决策的通信方案数量，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量。然后，与AHP确定的最佳通信方案决策指标权重分配向量S＝[s₁，s₂，…，s_j，…s_n]^T相结合，对最佳通信方案决策体系中的每个影响通信质量的决策指标赋予不同的权重，构造关于最佳通信方案决策指标的加权规范化矩阵R＝(r_ij)_m×n，其中r_ij＝p_ijs_j，r_ij表示加权后的第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值。

步骤4：根据步骤3中得到的最佳通信方案决策指标的规范化加权矩阵，确定最佳通信方案决策指标中的正理想解和负理想解。同时计算各通信方案与正理想解和负理想解的距离。

根据最佳通信方案决策指标的加权规范化矩阵R＝(r_ij)_m×n，确定所选的影响通信质量的决策指标中的正理想解和负理想解，即各决策指标中的最大值和最小值，使用Z₊表示正理想解，Z_-表示负理想解，如下：

Z₊＝[maxr₁,maxr₂,…,maxr_j,…,maxr_n]

Z_-＝[minr₁,minr₂,…,minr_j,…,minr_n]

其中，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量，maxr_j表示第j种影响通信质量的决策指标中最大的值，minr_j表示第j种影响通信质量的决策指标中最小的值。然后通过以下公式计算第i种通信方案与正理想解Z₊和负理想解Z_-的距离D_+i和D_-i：

其中j＝1,2,…,n，r_ij表示当前参与计算的第i种通信方案加权后的第j个影响通信质量的决策指标值。依据上述方法依次计算方案集T中的m种通信方案与正理想解Z₊和负理想解Z_-的距离。

步骤5：使用步骤4中的距离结果计算各种通信方案与最佳通信方案决策指标中理想解的相对接近度并进行优劣排序，得出最终决策结果。

根据各通信方案与正理想解和负理想解的距离，分别计算m种通信方案与理想解的相对接近度。使用以下公式计算相对接近度

(i＝1,2,…,m)0≤C_i≤1

在计算结果中，C_i越接近1，表明该C_i对应的通信方案距正理想解最近的同时又距负理想解最远，即越满足决策目标的要求，将对应C_i值最大的通信方案作为最终决策结果。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (6)

1.基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：选取影响通信质量的指标例如信噪比、时延、距离等作为最佳通信方案的决策依据，建立通信方案及其决策指标的层次结构模型；

步骤2：构造关于影响通信质量的决策指标的判断矩阵，计算该矩阵的最大特征值及其对应归一化特征向量并进行一致性检验后，作为最佳通信方案的决策指标权重分配向量；

步骤3：获取各通信方案中影响通信质量的决策指标值，构造决策矩阵并进行规范化处理，与步骤2中AHP算法确定的影响通信质量的决策指标的权重分配向量相结合，共同构造关于最佳通信方案决策指标的规范化加权矩阵；

步骤4：根据步骤3中得到的最佳通信方案决策指标的规范化加权矩阵，确定最佳通信方案决策指标中的正理想解和负理想解，同时计算各通信方案与正理想解和负理想解的距离；

步骤5：使用步骤4中的距离结果计算各种通信方案与最佳通信方案决策指标中理想解的相对接近度并进行优劣排序，得出最终决策结果。

2.根据权利要求1所述的基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，其特征在于：所述步骤1中，通过对影响通信质量的多个指标进行分析，构造一个最佳通信方案的决策体系；

通过建立各通信方案及其决策指标的层次结构模型，将最佳通信方案的决策体系分为目标层、准则层和方案层；

其中，目标层为决策出的一种最佳通信方案；准则层包括多个影响通信质量的具体指标，例如信噪比、时延、距离等决策指标；方案层包括参与决策的多种通信方案；

其中，参与决策的多种通信方案构成的方案集为T＝{t₁，t₂，…，t_i，…，t_m}，m表示参与决策的通信方案的数量，t_i表示选择的第i种通信方案；根据对通信质量影响程度不同的多个指标，例如信噪比、时延、距离等，选取的n个影响通信质量的决策指标构成集合X＝{x₁,x₂,…,x_j，…，x_n}；其中，x_j表示第j个影响通信质量的决策指标，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量。

3.根据权利要求1所述的基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，其特征在于：所述步骤2中，对准则层包括的多个影响通信质量的指标的重要性进行两两比较，构造两两判断矩阵；

以a_ij表示选取的影响通信质量的第i个指标x_i与第j个指标x_j的重要性比值，a_ji表示选取的影响通信质量的第j个指标x_j与第i个指标x_i的重要性比值，并且应满足a_ij＝1/a_ji，全部比较结果用矩阵A＝(a_ij)_n×n表示；A的最大特征值λmax对应的归一化特征向量S＝[s₁，s₂，…，s_j，…s_n]^T作为影响通信质量的多个决策指标的权重分配向量，其中，s_j表示第j个影响通信质量的指标在此最佳通信方案决策体系中所占权重值，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量；

根据公式，计算一致性指标CI，来衡量判断矩阵偏离完全一致性的程度；

计算一致性比例CR＝CI/RI，其中，RI的取值范围在0至2之间，在此范围内人工选择对应n的RI值计算CR；

当CR<0.10时，认为判断矩阵A的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正调整，并且重新计算决策指标的权重分配向量，即重复步骤2。

4.根据权利要求1所述的基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，其特征在于：所述步骤3中，使用各通信方案分别在相同环境下进行通信，依次测得选取的多个影响通信质量的指标在各通信方案中的具体值，并作为最佳通信方案决策体系中的决策指标值构造决策矩阵W＝(w_ij)_m×n；其中，w_ij表示第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值；

对该决策矩阵进行规范化整理，将部分成本型指标转化为效益型指标，使得所有影响通信质量的指标对各通信方案的影响趋势都是越高越有利于通信，转换公式为再使用归一化公式进行归一化后得到新的矩阵P＝(p_ij)_m×n，其中，p_ij表示规范化整理后第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值，m表示参与决策的通信方案的数量，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量；

然后，与AHP确定的最佳通信方案决策指标权重分配向量S＝[s₁，s₂，…s_j，…s_n]^T相结合，对最佳通信方案决策体系中的每个影响通信质量的决策指标赋予不同的权重，构造关于最佳通信方案决策指标的加权规范化矩阵R＝(r_ij)_m×n，其中r_ij＝p_ijs_j，r_ij表示加权后的第i种通信方案的第j个影响通信质量的决策指标值。

5.根据权利要求1所述的基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，其特征在于：所述步骤4中，所述正理想解和负理想解即各决策指标中的最大值和最小值，使用Z₊表示正理想解，Z_-表示负理想解，如下：

Z₊＝[maxr₁,maxr₂,…,maxr_j,…,maxr_n]

Z_-＝[minr₁,minr₂,…,minr_j,…,minr_n]

其中，n表示选取的影响通信质量的决策指标数量，maxr_j表示第j种影响通信质量的决策指标中最大的值，minr_j表示第j种影响通信质量的决策指标中最小的值；然后通过以下公式计算第i种通信方案与正理想解Z₊和负理想解Z_-的距离D_+i和D_-i：

其中j＝1,2,…,n，r_ij表示当前参与计算的第i种通信方案加权后的第j个影响通信质量的决策指标值；依据上述方法依次计算方案集T中的m种通信方案与正理想解Z₊和负理想解Z_-的距离。

6.根据权利要求1所述的基于AHP和TOPSIS的通信方案决策方法，其特征在于：所述步骤5中，根据各通信方案与正理想解和负理想解的距离，分别计算m种通信方案与理想解的相对接近度，使用以下公式计算相对接近度：

在计算结果中，C_i越接近1，表明该C_i对应的通信方案距正理想解最近的同时又距负理想解最远，即越满足决策目标的要求，将对应C_i值最大的通信方案作为最终决策结果。