CN113110554A - 一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法 - Google Patents

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CN113110554A CN202110483380.9A CN202110483380A CN113110554A CN 113110554 A CN113110554 A CN 113110554A CN 202110483380 A CN202110483380 A CN 202110483380A CN 113110554 A CN113110554 A CN 113110554A
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Abstract

本发明公开了一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，首先建立四旋翼无人机姿态回路的受扰动力学模型，而后建立四旋翼无人机姿态角跟踪误差动态的滚转、俯仰、偏航三通道解耦方程；而后基于扩张状态观测器算法，针对滚转、俯仰、偏航三通道设计干扰观测器，以实现三通道集总干扰的估计；最后基于快速终端滑模算法结合集总干扰估计信息，构建姿态回路的复合连续快速终端滑模控制器。本发明避免了抖振现象；通过对干扰的估计与前馈补偿，显著提升了控制***的抗干扰能力。本发明相比于传统的滑模控制方法，具备更快的收敛速度、更强的抗干扰性能，并且有效地抑制了多源干扰对四旋翼无人机姿态控制性能的影响。

Description

一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法
技术领域
本发明属于飞行控制技术领域。
背景技术
四旋翼无人机因其结构简单、尺寸紧凑、具有较高的灵活性，在民用、军用等众多领域获得广泛的应用。四旋翼无人机通过调整姿态来实现特定轨迹的跟踪进而执行飞行任务，因此高精度姿态跟踪控制是四旋翼无人机飞行控制***设计的关键。四旋翼无人机姿态***的动态是一个本质非线性、强耦合、多输入多输出的***，并且飞行过程中会受到外部环境干扰、内部气动参数摄动、未建模动态等多源干扰的影响，这些因素给四旋翼无人机姿态控制***设计带来巨大挑战。
滑模控制算法因其设计简单和强鲁棒性而在四旋翼无人机姿态控制***设计中获得广泛应用。现有滑模控制算法在进行姿态控制器设计时，通常依靠自身鲁棒性对多源干扰进行抑制，因此无法对多源干扰影响进行快速地抑制；除此之外，由于需要依靠自身的鲁棒性压制干扰的影响，现有方法通常采用符号函数作为切换项，进而带来严重的抖振问题。因此需要提出一种能够保证***控制量连续的情况下并且具有强抗干扰能力和快速收敛性能的姿态***控制方法。
发明内容
发明目的：为了解决上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法。
技术方案：本发明提供了一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，具体包括如下步骤：
S1、建立四旋翼无人机姿态回路***的受扰动力学模型；
S2、对作用在机身坐标系下的x轴、y轴和z轴的力矩τx、τy和τz进行三通道解耦，得到三通道虚拟力矩，并基于该三通道虚拟力矩建立四旋翼无人机姿态角跟踪误差动态的三通道解耦方程，所述三通道包括滚转通道、俯仰通道和偏航通道；
S3、针对S2中的三通道解耦方程，设计滚转通道、俯仰通道和偏航通道扩张状态观测器；
S4、设计四旋翼无人机姿态回路快速终端滑模面；
S5、对S2中的三通道虚拟力矩进行反解得到四旋翼无人机姿***实际控制量，针对S2中无人机姿态角跟踪误差动态的三通道解耦方程，结合S3中的三通道扩张状态观测器观测的干扰估计信息以及S4中的四旋翼无人机姿态回路快速终端滑模面，设计三通道复合快速终端滑模虚拟控制器，实现四旋翼无人机姿态的控制。
进一步的，所述S1中四旋翼无人机姿态回路***的受扰动力学模型为：
Figure BDA0003050014040000021
其中，
Figure BDA0003050014040000022
为Θ的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000023
φ表示四旋翼无人机的滚转角，θ表示四旋翼无人机的俯仰角，ψ表示四旋翼无人机的偏航角，
Figure BDA0003050014040000024
sφ为sinφ，cφ为cosφ，cθ为cosθ，tθ为tanθ，
Figure BDA0003050014040000025
其中wx表示四旋翼无人机绕机身直角坐标系的x轴的旋转角速度，wy表示四旋翼无人机绕机身直角坐标系的y轴的旋转角速度,wz表示四旋翼无人机绕机身直角坐标系的z轴的旋转角速度；
Figure BDA0003050014040000026
为Ω的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000027
Jx，Jy和Jz分别表示四旋翼无人机绕机身直角坐标系的x轴，y轴和z轴的转动惯量，
Figure BDA0003050014040000028
τx、τy和τz分别表示作在用机身直角坐标系的x轴、y轴和z轴的力矩；
Figure BDA0003050014040000029
Dx，Dy和Dz分别表示机身直角坐标系的x轴向、y轴向、z轴向的集总干扰。
进一步的，所述S2中三通道解耦方程为：
Figure BDA0003050014040000031
Figure BDA0003050014040000032
Figure BDA0003050014040000033
其中，
Figure BDA0003050014040000034
为滚转角指令跟踪误差eφ的二阶导数、
Figure BDA0003050014040000035
为俯仰角指令跟踪误差eθ的二阶导数、
Figure BDA0003050014040000036
为偏航角指令跟踪误差eψ的二阶导数；eφ＝φ-φd、eθ＝θ-θd，eψ＝ψ-ψd，φd、θd和ψd分别为滚转角、俯仰角和偏航角的期望指令；τφ、τθ、τψ分别表示滚转通道、俯仰通道和偏航通道的虚拟力矩，fA φ、fA θ、fA ψ分别表示滚转、俯仰和偏航三通道解耦方程中的交叉耦合非线性项，
Figure BDA0003050014040000037
分别表示滚转、俯仰和偏航三通道解耦方程中的集总干扰，τφ、τθ、τψ，fA φ、fA θ、fA ψ和
Figure BDA0003050014040000038
的表达式为：
Figure BDA0003050014040000039
其中
Figure BDA00030500140400000310
为W的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000311
为Θd的二阶导数，Θd＝[φd θd ψd]T为期望的姿态角，T表示矩阵转置，J-1为J的逆矩阵。
进一步的，所述S3中具体为：
建立滚转通道扩张状态观测器，估计
Figure BDA00030500140400000312
Figure BDA00030500140400000313
其中，
Figure BDA00030500140400000314
为滚转通道集总干扰估计值，
Figure BDA00030500140400000315
和
Figure BDA00030500140400000316
为滚转通道扩张状态观测器内部动态，
Figure BDA00030500140400000317
为
Figure BDA00030500140400000318
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000319
为
Figure BDA00030500140400000320
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000321
为
Figure BDA00030500140400000322
的一阶导数；
Figure BDA00030500140400000323
和
Figure BDA00030500140400000324
为滚转通道扩张状态观测器增益
Figure BDA00030500140400000325
和
Figure BDA00030500140400000326
取值均为正常数且满足特征多项式
Figure BDA00030500140400000327
s为变量；
建立俯仰通道扩张状态观测器，估计
Figure BDA00030500140400000328
Figure BDA0003050014040000041
其中，
Figure BDA0003050014040000042
为俯仰通道集总干扰估计值，
Figure BDA0003050014040000043
为俯仰通道扩张状态观测器内部动态，
Figure BDA0003050014040000044
为
Figure BDA0003050014040000045
的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000046
为
Figure BDA0003050014040000047
的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000048
为
Figure BDA0003050014040000049
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000410
和
Figure BDA00030500140400000411
为俯仰通道扩张状态观测器增益，
Figure BDA00030500140400000412
和
Figure BDA00030500140400000413
取值均为正常数且满足特征多项式
Figure BDA00030500140400000414
建立偏航通道扩张状态观测器，估计
Figure BDA00030500140400000415
Figure BDA00030500140400000416
其中，
Figure BDA00030500140400000417
为偏航通道集总干扰估计值，
Figure BDA00030500140400000418
为偏航通道扩张状态观测器内部动态，
Figure BDA00030500140400000419
为
Figure BDA00030500140400000420
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000421
为
Figure BDA00030500140400000422
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000423
为
Figure BDA00030500140400000424
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000425
和
Figure BDA00030500140400000426
为偏航通道扩张状态观测器增益，
Figure BDA00030500140400000427
和
Figure BDA00030500140400000428
均为正常数且满足特征多项式
Figure BDA00030500140400000429
进一步的，所述四旋翼无人机姿态回路快速终端滑模面为：
滚转通道快速终端滑模面σφ为：
Figure BDA00030500140400000430
其中，α1，β1，h1，g1，p1和q1均为正奇数，且α1＞0,β1＞0,
Figure BDA00030500140400000431
Figure BDA00030500140400000432
为eφ的一阶导数；
俯仰通道快速终端滑模面σθ为：
Figure BDA0003050014040000051
其中，α2，β2，h2,g2,p2和q2均为正奇数，且α2＞0,β2＞0，
Figure BDA0003050014040000052
Figure BDA0003050014040000053
为eθ的一阶导数；
偏航通道快速终端滑模面σψ为：
Figure BDA0003050014040000054
其中，α3，β3，h3，g3，p3和q3均为正奇数，且α3＞0,β3＞0,
Figure BDA0003050014040000055
Figure BDA0003050014040000056
为eψ的一阶导数。
进一步的，所述S5中三通道复合快速终端滑模姿态控制器包括滚转通道虚拟力矩控制器，俯仰通道虚拟力矩控制器和偏航通道虚拟力矩控制器；
所述滚转通道虚拟力矩控制器为：
Figure BDA0003050014040000057
其中
Figure BDA0003050014040000058
为正实数，m1,n1为正奇数，且
Figure BDA0003050014040000059
所述俯仰通道虚拟力矩控制器为：
Figure BDA00030500140400000510
其中
Figure BDA00030500140400000511
为正实数,m2,n2为正奇数，且
Figure BDA00030500140400000512
所述偏航通道虚拟力矩控制器为：
Figure BDA00030500140400000513
其中
Figure BDA00030500140400000514
为正实数,m3,n3为正奇数，且
Figure BDA00030500140400000515
有益效果：
(1)本发明建立了受扰四旋翼无人机姿态回路滚转、俯仰、偏航三通道解耦方程，并据此设计了三通道扩张状态观测器实现对各通道集总干扰的估计，并基于估计信息设计了复合滑模控制器，实现对集总干扰的补偿，进而显著提高闭环***的抗干扰性能。
(2)本发明相比于传统的滑模控制方法，具备更快的收敛速度。
(3)本发明采用“吸引子”代替符号函数设计滑模控制器，完全消除了控制量中的非连续项，避免了***抖振，减小了跟踪误差稳态波动。
附图说明
图1是本发明提出的复合连续快速终端滑模姿态控制策略框图；
图2是采用本发明方法的受扰四旋翼无人机姿态***滚转角跟踪误差响应曲线与该通道控制量响应曲线；其中(a)为滚转角跟踪误差响应曲线图，(b)为该通道控制量响应曲线图；
图3是采用本发明方法的受扰四旋翼无人机姿态***俯仰角跟踪误差响应曲线与该通道控制量响应曲线；其中(a)为俯仰角跟踪误差响应曲线图，(b)为该通道控制量响应曲线图；
图4是采用本发明方法的受扰四旋翼无人机姿态***偏航角跟踪误差响应曲线与该通道控制量响应曲线；其中(a)为偏航角跟踪误差响应曲线图，(b)为该通道控制量响应曲线图。
具体实施方式
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
本发明的具体实现：首先利用仿真软件MATLAB R2015b中的Simulink工具箱，搭建四旋翼无人机受扰姿态回路模型，而后进行仿真和实验；图1为本发明提出的复合连续快速终端滑模姿态控制策略结构框图。本发明提供的一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，具体步骤如下：
S1、建立四旋翼无人机姿态回路***的受扰动力学模型。
S2、作用在机身坐标系下的x轴、y轴和z轴的力矩τx、τy和τz进行三通道解耦，得到三通道虚拟力矩，并基于该三通道虚拟力矩建立四旋翼无人机姿态角跟踪误差动态的三通道解耦方程。
S4、设计四旋翼无人机姿态回路快速终端滑模面。
S5、对S2中的三通道虚拟力矩进行反解得到四旋翼无人机姿***实际控制量。设计四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制器。
步骤S1的具体操作步骤包括：
四旋翼无人机姿态回路受扰动力学模型描述如公式1所示：
Figure BDA0003050014040000071
Figure BDA0003050014040000072
其中φ表示四旋翼无人机的滚转角，θ表示四旋翼无人机的俯仰角，ψ表示四旋翼无人机的偏航角，
Figure BDA0003050014040000073
为φ的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000074
为θ一阶导数，
Figure BDA0003050014040000075
为ψ的一阶导数；wx，wy和wz分别表示四旋翼无人机绕x，y和z轴的旋转角速度；
Figure BDA0003050014040000076
为wx的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000077
为wy的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000078
为wz的一阶导数；Jx，Jy和Jz分别表示四旋翼无人机绕x，y和z轴的转动惯量；τx，τy和τz分别表示作用在x，y和z轴的力矩；Dx,Dy,Dz表示x、y、z三个轴向的集总干扰。；
在本实施例中Jx＝5.445×10-3,Jy＝5.445×10-3,Jz＝1.089×10-2。
为了方便后续分析，引出如下定义：
Figure BDA0003050014040000079
其中，sφ为sinφ，cφ为cosφ，cθ为cosθ，tθ为tanθ，
则可将四旋翼无人机姿态回路***的动态重写为如下形式：
Figure BDA0003050014040000081
Figure BDA0003050014040000082
为Θ的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000083
为Ω的一阶导数
根据姿态***动态3可以得到姿态角二阶动态
Figure BDA0003050014040000084
为：
Figure BDA0003050014040000085
W为
Figure BDA0003050014040000086
的一阶导数。
步骤S2的具体操作步骤包括：
建立四旋翼无人机姿态角跟踪误差动态的三通道解耦方程，将四旋翼无人机的姿态控制问题转化为三通道姿态指令跟踪误差的镇定问题。其设计的具体步骤包括：
定义姿态跟踪误差eΘ：
Figure BDA0003050014040000087
其中，Θd＝[φd θd ψd]T为期望姿态角，T为转置，φd、θd和ψd分别为滚转角、俯仰角和偏航角的期望指令；
则可得姿态角跟踪误差动态：
Figure BDA0003050014040000088
Figure BDA0003050014040000089
为eΘ的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000810
为eΘ的二阶导数，
Figure BDA00030500140400000811
为Θd的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000812
为Θd的二阶导数；
此时姿态角跟踪误差***动态可写为：
Figure BDA00030500140400000813
其中DA为姿态跟踪误差***中的集总干扰，其表达式为：
Figure BDA00030500140400000814
其中，
Figure BDA0003050014040000091
为Θd的二阶导数。
对于姿态角跟踪误差动态公式5，令：
Figure BDA0003050014040000092
则跟踪误差动态(5)可解耦为：
Figure BDA0003050014040000093
其中，
Figure BDA0003050014040000094
为滚转角指令跟踪误差eφ的二阶导数、
Figure BDA0003050014040000095
为俯仰角指令跟踪误差eθ的二阶导数、
Figure BDA0003050014040000096
为偏航角指令跟踪误差eψ的二阶导数；eφ＝φ-φd、eθ＝θ-θd和eψ＝ψ-ψd；τφ、τθ、τψ分别表示滚转、俯仰和偏航三通道虚拟力矩，fA φ、fA θ、fA ψ分别表示滚转、俯仰和偏航三通道解耦动力学模型(公式6)中交叉耦合非线性项，
Figure BDA0003050014040000097
分别表示滚转、俯仰和偏航三通道解耦动力学模型(公式6)中的集总干扰。
步骤S3的具体操作步骤包括：
对解耦后的姿态跟踪误差***(公式6，也即使四旋翼无人机姿态角跟踪误差动态的三通道解耦方程)设计滚转、俯仰、偏航三通道扩张状态观测器，以实现三通道集总干扰的估计，其设计的具体步骤包括：
根据公式6，设计滚转通道扩张状态观测器，估计
Figure BDA0003050014040000098
Figure BDA0003050014040000099
其中，
Figure BDA00030500140400000910
为滚转通道集总干扰估计值，
Figure BDA00030500140400000911
为扩张状态观测器内部动态，
Figure BDA00030500140400000912
为
Figure BDA00030500140400000913
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000914
为
Figure BDA00030500140400000915
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400000916
为
Figure BDA00030500140400000917
的一阶导数；
Figure BDA00030500140400000918
和
Figure BDA00030500140400000919
为观测器增益，
Figure BDA00030500140400000920
和
Figure BDA00030500140400000921
取值均为正常数且满足特征多项式
Figure BDA00030500140400000922
s为变量
建立俯仰通道扩张状态观测器，估计
Figure BDA0003050014040000101
Figure BDA0003050014040000102
其中
Figure BDA0003050014040000103
为俯仰通道集总干扰估计值，
Figure BDA0003050014040000104
为扩张状态观测器内部动态，
Figure BDA0003050014040000105
为
Figure BDA0003050014040000106
的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000107
为
Figure BDA0003050014040000108
的一阶导数，
Figure BDA0003050014040000109
为
Figure BDA00030500140400001010
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400001011
和
Figure BDA00030500140400001012
为观测器增益，
Figure BDA00030500140400001013
和
Figure BDA00030500140400001014
取值均为正常数且满足特征多项式
Figure BDA00030500140400001015
建立偏航通道扩张状态观测器，估计
Figure BDA00030500140400001016
Figure BDA00030500140400001017
其中，
Figure BDA00030500140400001018
为偏航通道集总干扰估计值，
Figure BDA00030500140400001019
扩张状态观测器内部动态，
Figure BDA00030500140400001020
为
Figure BDA00030500140400001021
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400001022
为
Figure BDA00030500140400001023
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400001024
为
Figure BDA00030500140400001025
的一阶导数，
Figure BDA00030500140400001026
和
Figure BDA00030500140400001027
为观测器增益，
Figure BDA00030500140400001028
和
Figure BDA00030500140400001029
均为正常数且满足特征多项式
Figure BDA00030500140400001030
本实施例中
Figure BDA00030500140400001031
Figure BDA00030500140400001032
步骤S4的具体操作步骤包括：
设计滚转通道快速终端滑模面为：
Figure BDA00030500140400001033
其中，α1＞0,β1＞0,h1,g1,p1,q1均为正奇数，且
Figure BDA00030500140400001034
Figure BDA00030500140400001035
为eφ的一阶导数；
设计俯仰通道快速终端滑模面为：
Figure BDA0003050014040000111
其中，α2＞0,β2＞0,h2,g2,p2,q2均为正奇数，且
Figure BDA0003050014040000112
Figure BDA0003050014040000113
为eθ的一阶导数；
设计偏航通道快速终端滑模面为：
Figure BDA0003050014040000114
其中，α3＞0,β3＞0,h3,g3,p3,q3均为正奇数，且
Figure BDA0003050014040000115
Figure BDA0003050014040000116
为eψ的一阶导数。
本实施例中α1＝1,β1＝5,h1＝3,g1＝7,p1＝5,q1＝3；α2＝1,β2＝5,h2＝3,g2＝7,p2＝5,q2＝3；α3＝1,β3＝5,h3＝3,g3＝7,p3＝5,q3＝3。
步骤S5的具体操作步骤包括：
针对公式6，结合三通道扩张状态观测器(公式7，9，11)的干扰估计信息
Figure BDA0003050014040000117
和
Figure BDA0003050014040000118
设计快速终端滑模姿态控制器，为保证控制量的连续性，采用“吸引子”代替切换增益，其设计的具体步骤包括：
根据公式6，设计滚转通道控制器为：
Figure BDA0003050014040000119
其中
Figure BDA00030500140400001110
为正实数，m1,n1为正奇数，且
Figure BDA00030500140400001111
所述俯仰通道虚拟力矩控制器为：
Figure BDA00030500140400001112
其中
Figure BDA0003050014040000121
为正实数,m2,n2为正奇数，且
Figure BDA0003050014040000122
所述偏航通道虚拟力矩控制器为：
Figure BDA0003050014040000123
其中
Figure BDA0003050014040000124
为正实数,m3,n3为正奇数，且
Figure BDA0003050014040000125
所述对S2中的三通道虚拟力矩进行反解得到四旋翼无人机姿***实际控制量τx、τy和τz：
Figure BDA0003050014040000126
其中W-1为矩阵W的逆矩阵。
本实施例中
Figure BDA0003050014040000127
m1＝1,n1＝3；
Figure BDA0003050014040000128
m2＝1,n2＝3；
Figure BDA0003050014040000129
Figure BDA00030500140400001210
m3＝1,n3＝3。
为了验证本发明所提方法的抗干扰性能、跟踪误差快速收敛性、以及去抖振效果，在考虑到各种外部干扰对四旋翼无人机影响的情况下，利用MATLAB仿真环境对本发明所提控制算法进行仿真验证。仿真过程中三个姿态角初始值和三个轴向角速度的初始值分别设置为：
Figure BDA00030500140400001211
ψ(0)＝0,ωx(0)＝0,ωy(0)＝0,ωz(0)＝0
为了使控制任务更具挑战性，姿态角指令设置为如下时变形式(单位为弧度)：
Figure BDA00030500140400001212
其中，t为时间
仿真过程中外界干扰设置为：
Figure BDA0003050014040000131
本发明提供的一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，用连续的控制量实现了四旋翼无人机滚转、俯仰、偏航三通道姿态角参考指令的渐近跟踪。为了验证本发明提出的复合连续快速终端滑模(Composite Continuous Fast NonsingularTerminal Sliding Mode,CCFNTSM)算法的优越效果，针对四旋翼无人机姿态***在同等仿真环境下，采用现有不同滑模控制方法进行MATLAB对比仿真:1)连续快速终端滑模算法(Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode,FNTSM)；2)复合快速终端滑模算法(Composite Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode,CFNTSM)；3)复合连续非奇异终端滑模算法(Composite Continuous Nonsingular Terminal Sliding Mode,CCNTSM)。
图2，图3和图4给出了不同控制方法下四旋翼无人机滚转、俯仰、偏航三通道姿态角跟踪误差响应曲线和控制量曲线，以下分别从控制***的控制量连续性、抗干扰性能与跟踪误差收敛速度三个方面对比上述四种方法。1)控制量连续性:通过比较图2-图4中控制量响应曲线可以看出所提控制方案CCFNTSM能够保证控制量连续，CCNTSM与FNTSM均能保证控制量连续，而CFNTSM则无法保证控制量连续；2)抗干扰性能：通过比较图2-图4中姿态角跟踪误差响应曲线及其在6.4s-7.2s时间段放大图可以看：所提控制方案CCFNTSM以及CCNTSM抗干扰性能最好，FNTSM抗干扰性能最差、CFNTSM抗干扰性能介于两者之间。3)跟踪误差收敛速度:通过比较图2-图4中姿态角跟踪误差响应曲线在0.4s-0.8s时间段放大图可以看出本发明所提出的控制方法CCFNTSM相较于CCNTSM具有更快的收敛速度。上述四种方法控制效果总结如表1所示：
表1
控制方法 FNTSM CFNTSM CCFNTSM CCNTSM
控制量连续性 连续 不连续 连续 连续
抗干扰性能 差 一般 强 强
跟踪误差收敛速度 最快 最快 快 慢
综上所述，本发明所提出的方法，可以保证受扰四旋翼无人机姿态***在控制量连续的情况下实现姿态指令的快速高精度跟踪。

Claims (6)

1.一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
S1、建立四旋翼无人机姿态回路***的受扰动力学模型；
S2、对作用在机身坐标系下的x轴、y轴和z轴的力矩τx、τy和τz进行三通道解耦，得到三通道虚拟力矩，并基于该三通道虚拟力矩建立四旋翼无人机姿态角跟踪误差动态的三通道解耦方程，所述三通道包括滚转通道、俯仰通道和偏航通道；
S3、针对S2中的三通道解耦方程，设计滚转通道、俯仰通道和偏航通道扩张状态观测器；
S4、设计四旋翼无人机姿态回路快速终端滑模面；
S5、对S2中的三通道虚拟力矩进行反解得到四旋翼无人机姿***实际控制量，针对S2中无人机姿态角跟踪误差动态的三通道解耦方程，结合S3中的三通道扩张状态观测器观测的干扰估计信息以及S4中的四旋翼无人机姿态回路快速终端滑模面，设计三通道复合快速终端滑模虚拟控制器，实现四旋翼无人机姿态的控制。
2.根据权利要求1所述的一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，其特征在于：所述S1中四旋翼无人机姿态回路***的受扰动力学模型为：
Figure FDA0003050014030000011
其中，
Figure FDA0003050014030000012
为Θ的一阶导数，
Figure FDA0003050014030000013
φ表示四旋翼无人机的滚转角，θ表示四旋翼无人机的俯仰角，ψ表示四旋翼无人机的偏航角，
Figure FDA0003050014030000014
sφ为sinφ，cφ为cosφ，cθ为cosθ，tθ为tanθ，
Figure FDA0003050014030000015
其中wx表示四旋翼无人机绕机身直角坐标系的x轴的旋转角速度，wy表示四旋翼无人机绕机身直角坐标系的y轴的旋转角速度,wz表示四旋翼无人机绕机身直角坐标系的z轴的旋转角速度；
Figure FDA0003050014030000016
为Ω的一阶导数，
Figure FDA0003050014030000021
Jx，Jy和Jz分别表示四旋翼无人机绕机身直角坐标系的x轴，y轴和z轴的转动惯量，
Figure FDA0003050014030000022
τx、τy和τz分别表示作在用机身直角坐标系的x轴、y轴和z轴的力矩；
Figure FDA0003050014030000023
Dx，Dy和Dz分别表示机身直角坐标系的x轴向、y轴向、z轴向的集总干扰。
3.根据权利要求2所述的一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，其特征在于：所述S2中三通道解耦方程为：
Figure FDA0003050014030000024
Figure FDA0003050014030000025
Figure FDA0003050014030000026
其中，
Figure FDA0003050014030000027
为滚转角指令跟踪误差eφ的二阶导数、
Figure FDA0003050014030000028
为俯仰角指令跟踪误差eθ的二阶导数、
Figure FDA0003050014030000029
为偏航角指令跟踪误差eψ的二阶导数；eφ＝φ-φd、eθ＝θ-θd，eψ＝ψ-ψd，φd、θd和ψd分别为滚转角、俯仰角和偏航角的期望指令；τφ、τθ、τψ分别表示滚转通道、俯仰通道和偏航通道的虚拟力矩，fA φ、fA θ、fA ψ分别表示滚转、俯仰和偏航三通道解耦方程中的交叉耦合非线性项，
Figure FDA00030500140300000210
分别表示滚转、俯仰和偏航三通道解耦方程中的集总干扰，τφ、τθ、τψ，fA φ、fA θ、fA ψ和
Figure FDA00030500140300000211
的表达式为：
Figure FDA00030500140300000212
其中
Figure FDA00030500140300000213
为W的一阶导数，
Figure FDA00030500140300000214
为Θd的二阶导数，Θd＝[φdθdψd]T为期望的姿态角，T表示矩阵转置，J-1为J的逆矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，其特征在于：所述S3中具体为：
建立滚转通道扩张状态观测器，估计
Figure FDA0003050014030000031
Figure FDA0003050014030000032
其中，
Figure FDA0003050014030000033
为滚转通道集总干扰估计值，
Figure FDA0003050014030000034
和
Figure FDA0003050014030000035
为滚转通道扩张状态观测器内部动态，
Figure FDA0003050014030000036
为
Figure FDA0003050014030000037
的一阶导数，
Figure FDA0003050014030000038
为
Figure FDA0003050014030000039
的一阶导数，
Figure FDA00030500140300000310
为
Figure FDA00030500140300000311
的一阶导数；
Figure FDA00030500140300000312
和
Figure FDA00030500140300000313
为滚转通道扩张状态观测器增益，
Figure FDA00030500140300000314
和
Figure FDA00030500140300000315
取值均为正常数且满足特征多项式
Figure FDA00030500140300000316
s为变量；
建立俯仰通道扩张状态观测器，估计
Figure FDA00030500140300000317
Figure FDA00030500140300000318
其中，
Figure FDA00030500140300000319
为俯仰通道集总干扰估计值，
Figure FDA00030500140300000320
为俯仰通道扩张状态观测器内部动态，
Figure FDA00030500140300000321
为
Figure FDA00030500140300000322
的一阶导数，
Figure FDA00030500140300000323
为
Figure FDA00030500140300000324
的一阶导数，
Figure FDA00030500140300000325
为
Figure FDA00030500140300000326
的一阶导数，
Figure FDA00030500140300000327
和
Figure FDA00030500140300000328
为俯仰通道扩张状态观测器增益，
Figure FDA00030500140300000329
和
Figure FDA00030500140300000330
取值均为正常数且满足特征多项式
Figure FDA00030500140300000331
建立偏航通道扩张状态观测器，估计
Figure FDA00030500140300000332
Figure FDA00030500140300000333
其中，
Figure FDA00030500140300000334
为偏航通道集总干扰估计值，
Figure FDA00030500140300000335
为偏航通道扩张状态观测器内部动态，
Figure FDA0003050014030000041
为
Figure FDA0003050014030000042
的一阶导数，
Figure FDA0003050014030000043
为
Figure FDA0003050014030000044
的一阶导数，
Figure FDA0003050014030000045
为
Figure FDA0003050014030000046
的一阶导数，
Figure FDA0003050014030000047
和
Figure FDA0003050014030000048
为偏航通道扩张状态观测器增益，
Figure FDA0003050014030000049
和
Figure FDA00030500140300000410
均为正常数且满足特征多项式
Figure FDA00030500140300000411
5.根据权利要求4所述的一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，其特征在于：所述四旋翼无人机姿态回路快速终端滑模面为：
滚转通道快速终端滑模面σφ为：
Figure FDA00030500140300000412
其中，α1，β1，h1，g1，p1和q1均为正奇数，且α1＞0,β1＞0,
Figure FDA00030500140300000413
Figure FDA00030500140300000414
为eφ的一阶导数；
俯仰通道快速终端滑模面σθ为：
Figure FDA00030500140300000415
其中，α2，β2，h2,g2,p2和q2均为正奇数，且α2＞0,β2＞0，
Figure FDA00030500140300000416
Figure FDA00030500140300000417
为eθ的一阶导数；
偏航通道快速终端滑模面σψ为：
Figure FDA00030500140300000418
其中，α3，β3，h3，g3，p3和q3均为正奇数，且α3＞0,β3＞0,
Figure FDA00030500140300000419
Figure FDA00030500140300000420
为eψ的一阶导数。
6.根据权利要求5所述的一种四旋翼无人机复合连续快速终端滑模姿态控制方法，其特征在于：所述S5中三通道复合快速终端滑模姿态控制器包括滚转通道虚拟力矩控制器，俯仰通道虚拟力矩控制器和偏航通道虚拟力矩控制器；
所述滚转通道虚拟力矩控制器为：
Figure FDA0003050014030000051
其中
Figure FDA0003050014030000052
为正实数，m1,n1为正奇数，且
Figure FDA0003050014030000053
所述俯仰通道虚拟力矩控制器为：
Figure FDA0003050014030000054
其中
Figure FDA0003050014030000055
为正实数,m2,n2为正奇数，且
Figure FDA0003050014030000056
所述偏航通道虚拟力矩控制器为：
Figure FDA0003050014030000057
其中
Figure FDA0003050014030000058
为正实数,m3,n3为正奇数，且
Figure FDA0003050014030000059
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