CN112327629A - 基于动态补偿的小型无人直升机自适应容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种小型无人直升机的容错控制方法，主要是基于积分补偿思想设计自适应控制器，属于自适应可靠控制领域。该方法首先建立小型无人直升机***动力学模型；小型无人直升机非线性模型连续时间线性化；利用多模型方法进行故障***建模；引入积分补偿的思想，给出基于状态反馈的自适应容错控制策略的具体形式；设计针对未知参数α的自适应估计律，给出求解控制增益的线性矩阵不等式条件，完成算法设计过程。该方法利用参数α把这些子模型组合在一起，构成完整的***模型，大大简化模型建立复杂度，可降低控制器设计难度；同时将待求解的未知控制参数与未知参数解耦，获得更易求解的线性矩阵不等式条件，确保故障***的稳定性和鲁棒性。

Description

基于动态补偿的小型无人直升机自适应容错控制方法

技术领域

本发明涉及一种小型无人直升机的容错控制方法，主要是基于积分补偿思想设计自适应控制器，属于自适应可靠控制领域。

背景技术

小型无人直升机具有定点悬停、任意方向飞行、灵活机动、起飞着落场地要求低等特点，在军事和民用方面已有广泛应用。从结构上看，小型无人直升机主要包括主旋翼、伺服小翼、尾桨、机身和垂尾等，任意一个关键部件发生故障都可能影响***正常运行。此外，由于飞行环境苛刻，小型无人直升机飞行过程未知因素较多，其执行器可能出现失效、偏移等故障并进一步导致飞行失稳。为保证***的鲁棒性和可靠性，容错控制方法在实际控制过程中被广泛使用。在过去的二十年里，人们研宄了各种容错控制方法，而在实践中，***发生故障意味着***模型的改变，因此基于多模型方法的容错控制问题得到了广泛的研宄。在现有的多模容错控制结果中，通常是设计具有固定增益的控制器，称为被动容错控制器。然而被动容错控制方法自我调节能力较弱，即不能随故障的变化而自适应的调整控制策略。

自适应控制是一种有效的容错控制方法，针对执行器故障补偿问题，文献《Reliable H-infinity control of linear systems with adaptive mechanism》，(叶丹，杨光红，《IEEE Transactiohs on Automatic Control》，2010年第1期第55卷)中提出了一种设计自适应可靠控制器的有效方法。然而控制矩阵中的未知参数与自适应参数的耦合给控制器设计带来了困难，因此有必要研宄新型控制机制。

发明内容

考虑实际飞行过程中存在的机体损伤及部分执行器故障情形，本发明设计了一种基于积分补偿的多模型容错控制方法，也即一种基于动态控制器的多模型容错控制方法，该方法能够降低现有方法的设计复杂度，保证小型无人直升机的正常飞行。在此基础上，将基于全状态的控制方法推广到输出反馈控制器设计中，给出鲁棒自适应调整控制策略，充分利用***冗余能力有效减轻故障带来的影响，以保证飞行器的安全性。

基于动态控制器的小型无人直升机自适应容错控制通过以下步骤实现：

(a)建立小型无人直升机***动力学模型：

设F^b，τ^b分别为作用在小型无人直升机上的合外力和合外力矩，e、v、w为小型无人直升机飞行速度在体轴系的三个分量，p、q、r为小型无人直升机角速度在体轴系的三个分量，即

v^b＝[e v w]^T，ω^b＝[p q r]^T，

其中v^b为小型无人直升机包含体轴三个方向的飞行速度向量，ω^b为包含体轴三个方向的角速度向量，则小型无人直升机的刚体运动学方程为：

式中：

其中，φ，θ，ψ分别表示小型无人直升机个姿态角，m是小型无人直升机质量，g是重力加速度，mr表示主旋翼，tr表示尾桨，fus表示机身，vf表示垂尾，hf表示平尾。F_x，F_y，F_z表示小型无人直升机所受空气动力在体轴系的三分量，

表示主旋翼上产生的力投影到机身坐标系的三个坐标轴上的分量，

表示尾桨产生的力投影到y方向的分量，X_fus、Y_fus、z_fus表示机身所受空气阻力在体轴系的三分量，Y_vf表示垂尾在体轴系y方向所受空气阻力，N_vf表示垂尾产生的偏航力矩，L_vf表示垂尾产生的滚转力矩，Z_hf表示平尾在体轴系z方向所受空气阻力，M_hf表示垂尾产生的俯仰力矩。τ_x、τ_y、τ_z表示小型无人直升机所受力矩在体轴系的三分量，

为主旋翼产生的力矩在机身三个轴向上的力矩分量，

表示尾桨产生的力矩在y方向的分量，

表示主旋翼桨毂到机身质心的垂向距离，

表示主旋翼桨毂到机身质心的水平距离，

表示尾桨桨毂到机身质心的垂向距离，

表示尾桨桨毂到机身质心的水平距离。

整理后可得到小型无人直升机刚体动力学方程：

I_xx、I_yy、I_zz表示小型无人直升机机体转动惯量，小型无人直升机姿态角和角速度的关系为如下运动学方程：

基于以上分析，建立包含9个状态变量和4个控制变量的小型无人直升机飞行动力学非线性数学模型：

式中列向量x是小型无人直升机的状态变量，包含体轴系三维速度e，v，w，体轴系三维角速度p，q，r，姿态角φ，θ，ψ；向量u是小型无人直升机的飞行控制输入变量，其中δ_col为主旋翼总距操纵输入，δ_lon为主旋翼纵向周期位移操纵输入，δ_lat为主旋翼横向周期位移操纵以及δ_r为尾桨总距操纵输入，驾驶员可通过这四个控制变量来改变主旋翼拉力T_mr和尾桨拉力T_ir的大小和方向，其中

(b)小型无人直升机非线性模型连续时间线性化：

将模型(1)在平衡点处进行泰勒展开，并只保留线性部分，则有如下关系：

式中Δx，Δu分别是***状态变量和控制变量的增量。为书写方便，用x，u分别代替Δx和Δu，则包含9个状态变量的小型无人直升机的线性化运动方程为：

令

则可得矩阵形式的小型无人直升机连续时间线性化状态方程：

其中A₀称为***状态矩阵，其元素由力和力矩对状态变量的偏导数组成，B₀称为控制矩阵，其元素由力和力矩对控制变量的偏导数组成。

(c)为了使小型无人直升机***具有较好的控制性能，考虑外部扰动的影响，构建一类具有外部扰动的连续时间线性模型：

其中x(t)∈Rⁿ是状态量，u(t)∈R^m是控制输入，z(t)∈R^q是调节输出，ω(t)∈L₂[0，∞)是外部干扰。

考虑小型无人直升机可能存在的***故障和执行器故障，利用多模型方法进行故障***建模：

其中，A_i和B_i表示第i种故障模式下***的状态矩阵和输入矩阵，若***(3)状态不能完全获得，考虑***输出为y(t)＝Cx(t)+Dω(t)，则可构建如下复合***模型来描述正常***和可能发生的多种故障模式：

其中：

(d)针对***(4)和(5)，引入积分补偿的思想，给出基于状态反馈的自适应容错控制策略的具体形式。

(e)设计针对未知参数α的自适应估计律，给出求解控制增益的线性矩阵不等式条件，完成算法设计过程。

本发明与现有方法相比有益效果为：

(1)小型无人直升机在不同的工作模式下有不同的模型，利用参数α把这些子模型组合在一起，构成完整的***模型，大大简化模型建立复杂度，可降低控制器设计难度。

(2)针对控制矩阵中未知参数与自适应参数耦合带来的困难，设计一种特殊结构的自适应控制器，既积分补偿设计方法，将待求解的未知控制参数与未知参数解耦，获得更易求解的线性矩阵不等式条件，确保故障***的稳定性和鲁棒性。

附图说明

图1是实施例中基于动态补偿的小型无人直升机自适应容错控制方法的流程示意图。

具体实施方式

本实施例中基于动态补偿的小型无人直升机自适应容错控制方法包括如下步骤：

(a)考虑小型无人直升机***动力学模型：

设F^b，τ^b分别为作用在无人直升机上的外力和外力矩，e，v，w为直升机飞行速度在体轴系的三个分量，p，q，r为直升机角速度在体轴系的三个分量，即

v^b＝[e v w]^T，ω^b＝[p q r]^T，

则小型无人直升机的刚体运动学方程为：

式中：

其中，mr表示主旋翼，tr表示尾桨，fus表示机身，vf表示垂尾，hf表示平尾。

整理后可得到小型无人直升机刚体动力学方程：

根据无人直升机姿态角和角速度的关系，可得如下非线性动力学模型：

基于以上分析，建立包含9个状态变量和4个控制变量的小型无人直升机飞行动力学非线性数学模型：

x＝[e v w p q r φ θ ψ]^T

u＝[δ_col δ_lon δ_lat δ_r]^T

式中列向量x是无人直升机的状态变量，体轴系三维角速度p，q，r，姿态角φ，θ，ψ；向量u是无人直升机的飞行控制输入变量，包括主旋翼总距控制输入变量δ_col，主旋翼纵向周期变距控制输入变量δ_lon，主旋翼横向周期变距控制输入变量δ_lat以及尾桨总距控制输入变量δ_r。

(b)无人直升机非线性模型连续时间线性化：

将模型(1)在平衡点处进行泰勒展开，并只保留线性部分，则有如下关系：

为书写方便，用x，u分别代替Δx和Δu，则包含9个状态变量的无人直升机的线性化运动方程为：

令

则可得矩阵形式的无人直升机连续时间线性化状态方程：

为了使无人直升机***具有较好的容错控制性能，考虑引入外部扰动，构建一类具有外部扰动的连续时间线性模型：

考虑无人直升机可能存在的***故障和执行器故障，利用多模型方法进行故障***建模。

(c)考虑一类具有外部扰动的连续时间线性***：

其中x(t)∈Rⁿ是状态量，u(t)∈R^m是控制输入，z(t)∈R^q是调节输出，ω(t)∈L₂[0，∞)是外部干扰。

当执行机构发生完全或部分失效故障时，***的结果或参数可能发生变化。考虑使用S个模型来描述不同的故障操作点，故障***建模如下：

为了描述有故障或无故障的***动态，给出如下模型：

其中：

可以看出当

时，***(7)退化为(6)。若α_i＝1，可得α_j＝0(j≠i)，这意味着故障***在第i个操作点工作，故模型(7)可用来描述整个***的动态，不论故障发生与否。

(d)为了克服输入矩阵中未知参数带来的耦合难题，考虑采用积分补偿的方法，控制器设计如下：

其中，

为已知的对称正定矩阵，简单情况下可选择为正定对角矩阵。

闭环***可改写为：

其中

(e)考虑自适应H_∞控制的思想，设计

满足如下自适应律

其中κ为正常数，τ_i为正标量，通过求解如下线性矩阵不等式：

其中

γ为正标量，可以得到控制器增益K_i＝Y_iQ^-1，i＝０，1，2，…，S，确保***(6)是鲁棒稳定的。通过构造李雅普诺夫函数

其中，

不等式条件(9)和自适应律(8)确保

成立，保证闭环***的稳定性。

本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.基于动态控制器的小型无人直升机自适应容错控制方法，其特征在于，通过以下步骤实现：

(a)建立小型无人直升机***动力学模型：

设F^b，τ^b分别为作用在小型无人直升机上的合外力和合外力矩，e、v、w为小型无人直升机飞行速度在体轴系的三个分量，p、q、r为小型无人直升机角速度在体轴系的三个分量，即

v^b＝[e v w]^T，ω^b＝[p q r]^T，

其中v^b为小型无人直升机包含体轴三个方向的飞行速度向量，ω^b为包含体轴三个方向的角速度向量，则小型无人直升机的刚体运动学方程为：

式中：

其中，φ，θ，ψ分别表示小型无人直升机个姿态角，m是小型无人直升机质量，g是重力加速度，mr表示主旋翼，tr表示尾桨，fus表示机身，

表示垂尾，

表示平尾。F_x，F_y，F_z表示小型无人直升机所受空气动力在体轴系的三分量，

表示主旋翼上产生的力投影到机身坐标系的三个坐标轴上的分量，

表示尾桨产生的力投影到y方向的分量，X_fus、Y_fus、Z_fus表示机身所受空气阻力在体轴系的三分量，

表示垂尾在体轴系y方向所受空气阻力，

表示垂尾产生的偏航力矩，

表示垂尾产生的滚转力矩，

表示平尾在体轴系z方向所受空气阻力，

表示垂尾产生的俯仰力矩。τ_x、τ_y、τ_z表示小型无人直升机所受力矩在体轴系的三分量，

为主旋翼产生的力矩在机身三个轴向上的力矩分量，

表示尾桨产生的力矩在y方向的分量，

表示主旋翼桨毂到机身质心的垂向距离，

表示主旋翼桨毂到机身质心的水平距离，

表示尾桨桨毂到机身质心的垂向距离，

表示尾桨桨毂到机身质心的水平距离。

整理后可得到小型无人直升机刚体动力学方程：

I_xx、I_yy、I_zz表示小型无人直升机机体转动惯量，小型无人直升机姿态角和角速度的关系为如下运动学方程：

基于以上分析，建立包含9个状态变量和4个控制变量的小型无人直升机飞行动力学非线性数学模型：

x＝[e v w p q r φ θ ψ]^T (1)

u＝[δ_col δ_lon δ_lat δ_r]^T

式中列向量x是小型无人直升机的状态变量，包含体轴系三维速度e，v，w，体轴系三维角速度p，q，r，姿态角φ，θ，ψ；向量u是小型无人直升机的飞行控制输入变量，其中δ_col为主旋翼总距操纵输入，δ_lon为主旋翼纵向周期位移操纵输入，δ_lat为主旋翼横向周期位移操纵以及δ_r为尾桨总距操纵输入，驾驶员可通过这四个控制变量来改变主旋翼拉力T_mr和尾桨拉力T_tr的大小和方向，其中

(b)小型无人直升机非线性模型连续时间线性化：

将模型(1)在平衡点处进行泰勒展开，并只保留线性部分，则有如下关系：

式中Δx，Δu分别是***状态变量和控制变量的增量。为书写方便，用x，u分别代替Δx和Δu，则包含9个状态变量的小型无人直升机的线性化运动方程为：

令

则可得矩阵形式的小型无人直升机连续时间线性化状态方程：

其中A₀称为***状态矩阵，其元素由力和力矩对状态变量的偏导数组成，B₀称为控制矩阵，其元素由力和力矩对控制变量的偏导数组成。

(c)为了使小型无人直升机***具有较好的控制性能，考虑外部扰动的影响，

构建一类具有外部扰动的连续时间线性模型：

其中x(t)∈Rⁿ是状态量，u(t)∈R^m是控制输入，z(t)∈R^q是调节输出，ω(t)∈L₂[0，∞)是外部干扰。

考虑小型无人直升机可能存在的***故障和执行器故障，利用多模型方法进行故障***建模：

其中，A_i和B_i表示第i种故障模式下***的状态矩阵和输入矩阵，若***(3)状态不能完全获得，考虑***输出为y(t)＝Cx(t)+Dω(t)，则可构建如下复合***模型来描述正常***和可能发生的多种故障模式：

其中：

(d)针对***(4)和(5)，引入积分补偿的思想，给出基于状态反馈的自适应容错控制策略的具体形式。

(e)设计针对未知参数α的自适应估计律，给出求解控制增益的线性矩阵不等式条件，完成算法设计过程。

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