CN112797917B - 一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于模糊理论的高精度数字散斑干涉相位测量方法。获取待测物变形前后的散斑干涉图，散斑干涉图处理得包裹相位图；滤波降噪后计算获得可靠度图；识别包裹相位图中的残差点，计算所有残差点对应的可靠度的平均值和可靠度图的标准差，据此建立隶属度函数，并使用隶属度函数对可靠度图进行模糊归类得隶属度矩阵；将隶属度矩阵作为可靠度图的权重进行加权平均获得掩膜阈值；利用掩膜阈值对可靠度图二值化得权重矩阵，并将权重矩阵作为权值迭代求解获得连续相位图，呈现待测物的变形量。本发明解决了可靠度掩膜中阈值选取的问题，能够根据输入包裹相位自适应掩膜阈值，提高了相位测量的效率和精度。

Description

一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法
技术领域
本发明涉及数字散斑干涉技术领域的一种干涉相位测量方法，具体涉及一种基于模糊理论的高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法。
背景技术
数字散斑干涉测量(Digital Speckle Pattern Interferometry/DSPI)因具有全场测量、高精度、高灵敏度、非接触等优点，成为现代测量领域的重要方法，其中相位解包裹是DSPI定量测量的关键步骤，解包结果直接影响最终的测量精度。相位解包裹算法中的加权最小二乘相位解包裹是一种高效、稳健、能够抑制误差的计算方法，该方法采用质量图生成加权系数，并通过构造带有权值的离散泊松方程，进行迭代求解获得连续相位。加权系数的获得通常采用阈值化质量图的方式获得，而阈值的选择是获得合适0-1加权系数的关键，合适的阈值能够获得高精度的解包裹结果，相反不合适的阈值会使得解包裹结果误差变大，同时也会降低计算速度，无法对噪声进行抑制。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法，处理效率高，能够准确地对误差进行掩膜，消除平滑效应。
本发明是通过以下技术方案来实现的：
步骤一：通过数字散斑干涉测量光路的工业相机设备获取待测物变形前后的散斑干涉图，散斑干涉图经图像处理获得包含待测物变形信息且大小为M×N的包裹相位图
Figure GDA0003017709310000011
步骤二：对包裹相位图
Figure GDA0003017709310000012
进行滤波降噪，计算滤波后的包裹相位图中每个像素点的可靠度，进而组成可靠度图R；
步骤三：识别包裹相位图中的残差点Res，计算所有残差点对应的可靠度的平均值L以及可靠度图的标准差H，使用平均值L与标准差H作为模糊区间，建立隶属度函数，并使用隶属度函数对可靠度图进行模糊归类，获得隶属度矩阵μ；
步骤四：将隶属度矩阵μ作为可靠度图R的权重进行加权平均获得掩膜阈值TR；
步骤五：利用掩膜阈值TR对可靠度图R进行二值化获得权重矩阵w，并将权重矩阵w作为加权最小二乘方程组的权值进行迭代求解获得连续相位图，由连续相位图呈现待测物的变形量。
本发明采用空间载波数字散斑干涉测量光路对圆形板类待测物进行测量，采集受到外力使得待测物发生面内变形的数字散斑干涉图，再采用本方法后续处理。
所述的待测物为圆形板待测物。
所述的步骤一，具体为：通过搭建一维空间载波散斑干涉测量光路获取待测物变形前的散斑干涉图，对待测物加载面内水平的力后再次采集散斑干涉图作为变形后的散斑干涉图，分别对两幅散斑干涉图进行傅里叶变换，傅里叶变换结果中选择正一级频谱作傅里叶反变换再进行反正切运算获得变形前后的相位图，最后将变形前后的两幅相位图相减获得包含待测物变形信息的大小为M×N的包裹相位图
Figure GDA0003017709310000021
所述步骤二中，在滤波降噪后采用以下公式处理获得包裹相位图中每个像素点的可靠度：
Figure GDA0003017709310000022
Figure GDA0003017709310000023
Figure GDA0003017709310000024
Figure GDA0003017709310000025
Figure GDA0003017709310000026
其中，Ri,j代表包裹相位图在像素点(i,j)处的可靠度，i,j分别代表像素点所在的行列索引，且1≤i≤M-2，1≤j≤N-2；Hi,j和Vi,j为包裹相位图像素点(i,j)处在行方向和列方向的二阶差分；Ci,j和Di,j分别代表包裹相位图像素点(i,j)处的从左上角到右下角的对角线和从左下角到右上角的对角线的二阶差分；W为包裹算子，通过加减整数倍的2π将相位值包裹在(-π,π]之间；
Figure GDA0003017709310000028
表示包裹相位图中在像素点(i,j)处的相位值。
所述步骤三，具体为：
3.1)通过以下公式识别包裹相位图中各个像素点是否为残差点，进而获得残差点集合Res：
Figure GDA0003017709310000027
其中，Resi,j表示包裹相位图中的像素点(i,j)为残差点，others表示包裹相位图中的像素点(i,j)不为残差点；
3.2)采用如下公式计算所有残差点对应可靠度的平均值L：
Figure GDA0003017709310000031
其中，K代表残差点的数量；
3.3)计算可靠度图的标准差H：
Figure GDA0003017709310000032
其中，
Figure GDA0003017709310000033
代表可靠度图中所有像素点的平均值；M、N分别表示包裹相位图中的行数和列数；
3.4)构造如下的隶属度函数，计算可靠度图R对应的隶属度矩阵μ：
Figure GDA0003017709310000034
Figure GDA0003017709310000035
P＝L+(H-L)/(k+1)
其中：μ(Ri,j)表示可靠图中像素点(i,j)处的隶属度值；k表示变异系数，P表示隶属度函数顶点所在的横坐标位置。
所述步骤四，具体为：根据隶属度矩阵μ与可靠度图R按照以下公式计算加权均值作为掩膜阈值TR：
Figure GDA0003017709310000036
其中：μ(Ri,j)表示可靠图中像素点(i,j)处的隶属度值；Ri,j代表包裹相位图在像素点(i,j)处的可靠度，M、N分别表示包裹相位图中的行数和列数，i、j分别表示包裹相位图中的行序数和列序数。
所述步骤五，具体为：
先使用掩膜阈值TR对可靠度图进行二值化分割获得权重矩阵w：
Figure GDA0003017709310000041
其中，wi,j表示权重矩阵w中坐标(i,j)处的权重值；
再根据权重矩阵w建立包裹相位图的加权最小二乘方程组，采用皮卡方法(PICARD)对加权最小二乘方程组进行迭代求解，获得每个像素点的连续相位，组成连续相位图，进而表征待测物的变形量。
所述步骤五中，还设置迭代收敛条件：迭代偏差ε和最大迭代次数n、初始绝对相位φ0，计算包裹相位图的加权离散偏微分和，采用Picard迭代方法进行加权最小二乘求解。
与背景技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明对可靠度的掩膜阈值进行模糊化处理，并构造了描述阈值的隶属度函数，能够根据输入的包裹相位图自适应一个掩膜阈值，实现了图像的自动化处理。
(2)本发明识别的掩膜阈值能够比较准确的对具有不确定性的可靠度值进行划分，生成合适的掩膜板，能够有效地抑制误差的全局传播，提高测量的精度。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2为经过空间载波相移技术提取的滤波后的包裹相位图；
图3为本发明构造的隶属度函数示意图；
图4为本发明自适应掩膜的0-1加权系数矩阵示意图；
图5为本发明解包裹的相位结果图。
图6为本发明重包裹的相位结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明实施例如图1的流程图所示，具体步骤如下：
步骤一：通过搭建的基于空间载波相移的二维数字散斑干涉光路***采集获取圆形板待测物变形前的散斑干涉图，对待测物加载面内水平的力后再次采集散斑干涉图作为圆形板待测物变形后的散斑干涉图，分别对两幅散斑干涉图进行傅里叶变换，傅里叶变换结果中选择正一级频谱作傅里叶反变换再进行反正切运算获得变形前后的相位图，最后将变形前后的两幅相位图相减获得包含待测物变形信息的大小为M×N的包裹相位图
Figure GDA0003017709310000051
步骤二：对包裹相位图进行正余弦滤波后得到图2所示的滤波后的包裹相位图
Figure GDA0003017709310000058
同时为了展示部分区域的解包裹效果，在图2所示的滤波后的包裹相位图的右下角的位置绘制了白色矩形框区域用于后续解包裹效果对比，计算滤波后的包裹相位图
Figure GDA0003017709310000059
中每个像素点的可靠度，进而组成可靠度图R；
Figure GDA0003017709310000052
Figure GDA0003017709310000053
Figure GDA0003017709310000054
Figure GDA0003017709310000055
Figure GDA0003017709310000056
其中，Ri,j代表包裹相位图在像素点(i,j)处的可靠度，i,j分别代表像素点所在的行列索引，且1≤i≤M-2，1≤j≤N-2；Hi,j和Vi,j为包裹相位图像素点(i,j)处在行方向和列方向的二阶差分；Ci,j和Di,j分别代表包裹相位图像素点(i,j)处的从左上角到右下角的对角线和从左下角到右上角的对角线的二阶差分；W为包裹算子，通过加减整数倍的2π将相位值包裹在(-π,π]之间；，
Figure GDA00030177093100000510
表示包裹相位图中在像素点(i,j)处的相位值。
步骤三：识别包裹相位图中的残差点Res，计算所有残差点对应的可靠度的平均值L以及可靠度图的标准差H，使用平均值L与标准差H作为模糊区间左端点和右端点，建立隶属度函数，隶属度函数如图3所示，并使用隶属度函数对可靠度图进行模糊归类，获得隶属度矩阵μ。具体为：
3.1)通过以下公式识别包裹相位图中各个像素点是否为残差点，进而获得残差点集合Res：
Figure GDA0003017709310000057
其中，Resi,j表示包裹相位图中的像素点(i,j)为残差点，others表示包裹相位图中的像素点(i,j)不为残差点；
3.2)采用如下公式计算所有残差点对应可靠度的平均值L：
Figure GDA0003017709310000061
其中，K代表残差点的数量；
3.3)计算可靠度图的标准差H：
Figure GDA0003017709310000062
其中，
Figure GDA0003017709310000063
代表可靠度图中所有像素点的平均值；M、N分别表示包裹相位图中的行数和列数；
3.4)构造如下的隶属度函数，计算可靠度图R对应的隶属度矩阵μ：
Figure GDA0003017709310000064
Figure GDA0003017709310000065
P＝L+(H-L)/(k+1)
其中：μ(Ri,j)表示可靠图中像素点(i,j)处的隶属度值；k表示变异系数，P表示隶属度函数顶点的位置。
步骤四：将隶属度矩阵μ作为可靠度图R的权重进行加权平均获得掩膜阈值TR：
Figure GDA0003017709310000066
其中：μ(Ri,j)表示可靠图中像素点(i,j)处的隶属度值；Ri,j代表包裹相位图在像素点(i,j)处的可靠度，M、N分别表示包裹相位图中的行数和列数，i,j分别表示包裹相位图中的行序数和列序数。
步骤五：先使用掩膜阈值TR对可靠度图进行二值化分割获得权重矩阵w，如图4所示：
Figure GDA0003017709310000071
其中，wi,j表示权重矩阵w中坐标(i,j)处的权重值；
再根据权重矩阵w建立包裹相位图的加权最小二乘方程组，采用皮卡方法(PICARD)对加权最小二乘方程组进行迭代求解，获得每个像素点的连续相位，组成连续相位图，进而表征待测物的变形量。
步骤五中，还设置初始化参数：最大迭代次数n＝100，迭代截止阈值ε＝0.01，初始连续相位φ0＝0，计算包裹相位图每个像素点的加权离散偏微分和，采用Picard迭代方法进行加权最小二乘求解。
本实例相位解包裹获得的连续相位图如图5所示，图中的灰度从上往下由黑逐渐变白，这表明使用该方法解包裹能够成功进行解包裹，获得连续相位图，并且可以看出获得的结果较为平滑。如图6所示，对解包裹的连续相位图进行重包裹操作获得重包裹相位图，可以看出重包裹相位图的与原始包裹相位图的条纹一致，并且从图6的重包裹相位图和图2的滤波后的包裹相位图的白色矩形框区域可以看出，在重包裹相位图中矩形框中的黑色跳变点消失，保证了本发明的有效性。
由此可呈现，本发明针对可靠度掩膜加权最小二乘中对可靠度图的掩膜阈值难以确定的问题，利用模糊理论对可靠度掩膜阈值进行模糊化处理，获得可靠度图的掩膜阈值来对可靠度图进行二值化处理获得权重矩阵，通过迭代来获得连续相位。自适应获得包裹相位的掩膜阈值，解决了可靠度掩膜加权最小二乘解包裹算法的阈值选取问题，且保证对误差点的正确掩膜，可有效提高相位测量的效率和精度。
上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法，其特征在于：
步骤一：通过数字散斑干涉测量光路获取待测物变形前后的散斑干涉图，散斑干涉图经图像处理获得包含待测物变形信息且大小为M×N的包裹相位图
Figure FDA0003754816120000011
步骤二：对包裹相位图
Figure FDA0003754816120000012
进行滤波降噪，计算滤波后的包裹相位图中每个像素点的可靠度，进而组成可靠度图R；
步骤三：识别包裹相位图中的残差点Res，计算所有残差点对应的可靠度的平均值L以及可靠度图的标准差H，使用平均值L与标准差H作为模糊区间，建立隶属度函数，并使用隶属度函数对可靠度图进行模糊归类，获得隶属度矩阵μ；
步骤四：将隶属度矩阵μ作为可靠度图R的权重进行加权平均获得掩膜阈值TR；
步骤五：利用掩膜阈值TR对可靠度图R进行二值化获得权重矩阵w，并将权重矩阵w作为加权最小二乘方程组的权值进行迭代求解获得连续相位图，由连续相位图呈现待测物的变形量；
所述的待测物为圆形板待测物。
2.根据权利要求1所述的一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法，其特征在于：所述的步骤一，具体为：通过搭建一维空间载波散斑干涉测量光路获取待测物变形前的散斑干涉图，对待测物加载面内水平的力后再次采集散斑干涉图作为变形后的散斑干涉图，分别对两幅散斑干涉图进行傅里叶变换，傅里叶变换结果中选择正一级频谱作傅里叶反变换再进行反正切运算获得变形前后的相位图，最后将变形前后的两幅相位图相减获得包含待测物变形信息的大小为M×N的包裹相位图
Figure FDA0003754816120000013
3.根据权利要求1所述的一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法，其特征在于：所述步骤二中，在滤波降噪后采用以下公式处理获得包裹相位图中每个像素点的可靠度：
Figure FDA0003754816120000021
Figure FDA0003754816120000022
Figure FDA0003754816120000023
Figure FDA0003754816120000024
Figure FDA0003754816120000025
其中，Ri,j代表包裹相位图在像素点(i,j)处的可靠度，i,j分别代表像素点所在的行列索引，且1≤i≤M-2，1≤j≤N-2；Hi,j和Vi,j为包裹相位图像素点(i,j)处在行方向和列方向的二阶差分；Ci,j和Di,j分别代表包裹相位图像素点(i,j)处的从左上角到右下角的对角线和从左下角到右上角的对角线的二阶差分；W为包裹算子，
Figure FDA00037548161200000210
表示包裹相位图中在像素点(i,j)处的相位值。
4.根据权利要求3所述的一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法，其特征在于：所述步骤三，具体为：
3.1)通过以下公式识别包裹相位图中各个像素点是否为残差点，进而获得残差点集合Res：
Figure FDA0003754816120000026
其中，Resi,j表示包裹相位图中的像素点(i,j)为残差点，others表示包裹相位图中的像素点(i,j)不为残差点；
3.2)采用如下公式计算所有残差点对应可靠度的平均值L：
Figure FDA0003754816120000027
其中，K代表残差点的数量；
3.3)计算可靠度图的标准差H：
Figure FDA0003754816120000028
其中，
Figure FDA0003754816120000029
代表可靠度图中所有像素点的平均值；M、N分别表示包裹相位图中的行数和列数；
3.4)构造如下的隶属度函数，计算可靠度图R对应的隶属度矩阵μ：
Figure FDA0003754816120000031
Figure FDA0003754816120000032
P＝L+(H-L)/(k+1)
其中：μ(Ri,j)表示可靠图中像素点(i,j)处的隶属度值；k表示变异系数，P表示隶属度函数顶点所在的横坐标位置。
5.根据权利要求1所述的一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法，其特征在于：所述步骤四，具体为：根据隶属度矩阵μ与可靠度图R按照以下公式计算加权均值作为掩膜阈值TR：
Figure FDA0003754816120000033
其中：μ(Ri,j)表示可靠图中像素点(i,j)处的隶属度值；Ri,j代表包裹相位图在像素点(i,j)处的可靠度，M、N分别表示包裹相位图中的行数和列数，i、j分别表示包裹相位图中的行序数和列序数。
6.根据权利要求1所述的一种高精度的数字散斑干涉相位定量测量方法，其特征在于：所述步骤五，具体为：
先使用掩膜阈值TR对可靠度图进行二值化分割获得权重矩阵w：
Figure FDA0003754816120000034
其中，wi,j表示权重矩阵w中坐标(i,j)处的权重值；
再根据权重矩阵w建立包裹相位图的加权最小二乘方程组，采用皮卡方法对加权最小二乘方程组进行迭代求解，获得连续相位图，进而表征待测物的变形量。
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