CN112665529B - 基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法 - Google Patents

基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法 Download PDF

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CN112665529B CN202110068374.7A CN202110068374A CN112665529B CN 112665529 B CN112665529 B CN 112665529B CN 202110068374 A CN202110068374 A CN 202110068374A CN 112665529 B CN112665529 B CN 112665529B
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严利平
王秋霞
陈本永
黄柳
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Abstract

本发明公开了一种基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法。采集待测物的全息干涉图，处理获得二维包裹相位图；滤波后得滤波后包裹相位图，利用滤波后包裹相位图计算二维包裹相位图的一二阶相位梯度，再阈值分割和膨胀操作生成密集区域的掩模，取反得稀疏区域的掩模；计算二维包裹相位图的一阶包裹相位梯度图，将两个掩模用于一阶包裹相位梯度图处理，得到密集和稀疏区域的一阶包裹相位梯度；计算两个区域的校正阈值及校正值，区域校正再合并；建立离散偏微分方程求解计算直至获得真实相位图，表征待测物的轮廓形貌。本发明不仅依据条纹密度对一阶相位梯度进行了自适应区域划分和校正，且具有计算速度快、精度高、有效抑制误差传播的优点。

Description

基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法
技术领域
本发明涉及数字全息技术领域的一种物体测量方法，具体涉及一种基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法。
背景技术
数字全息干涉技术(Digital Holographic Interferometry，DHI)是一种激光技术与数字图像处理相结合的光学干涉测量技术，将数字全息干涉技术应用于物体形貌测量研究是当前全息干涉法的一个重要的研究方向。其中相位展开是该应用中最为关键的步骤，直接影响测量精度。近年来，国内外学者已经提出了很多相位展开计算方法。其中，最小二乘相位展开方法利用包裹相位的离散偏微分与真实相位的离散偏微分之差最小的准则来解包裹可以消除拉线现象，得到平滑解，是一种简单稳健、运算速度快且对内存要求小的最为常用的计算方法。但当包裹相位中条纹密度复杂且存在噪声时，最小二乘相位展开计算方法无法得到正确解。通过对包裹相位梯度进行全局校正可以克服噪声带来的影响，但是当条纹密度不均匀时，由于包裹相位的条纹疏密差距增大，导致全局校正影响解包裹算法的正确性，无法很好的抑制噪声传播带来的误差。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法，计算速度快，能够在条纹密度不均匀的情况下有效抑制噪声传播，具有计算速度快、精度高、有效抑制误差传播的优点。
本发明是通过以下技术方案来实现的：
步骤一：通过拍摄采集待测物的全息干涉图，经图像处理获得包含待测物信息的大小为M×N的二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000011
步骤二：通过对二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000012
进行正/余弦滤波后得到滤波后包裹相位图
Figure BDA0002905050800000013
滤波后包裹相位图
Figure BDA0002905050800000014
处理获得二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000015
的一阶相位梯度图G、二阶相位梯度图
Figure BDA0002905050800000016
然后对二阶相位梯度
Figure BDA0002905050800000017
进行阈值分割和膨胀操作生成密集区域的掩模M1，对掩模M1取反得到稀疏区域的掩模M2；
步骤三：计算二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000018
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图Δx和Δy，然后将掩模M1和掩模M2用于一阶包裹相位梯度图Δx和Δy处理，获得二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000019
中的密集区域和稀疏区域，得到依据二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000110
中条纹疏密区域分割后沿水平方向和垂直方向的密集区域和稀疏区域的一阶包裹相位梯度；
步骤四：计算二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000021
的一阶包裹相位梯度在水平方向和垂直方向中密集区域和稀疏区域的两个不同分割区域的校正阈值及校正值，并对一阶包裹相位梯度所在区域中大于校正阈值的像素点进行校正，将校正后的区域进行合并得到校正后的一阶相位梯度图；
步骤五：建立校正合并后的一阶相位梯度图的离散偏微分方程，利用最小二乘方法对离散偏微分方程进行迭代求解计算，直至获得最终的真实相位图，真实相位图表征呈现出待测物的轮廓形貌。求得每个点的真实相位组成真实相位图φk。
本发明采用分辨率测试靶为待测物，采集了待测物表面的全息干涉图。
所述步骤一，具体为：采用CCD(charge-coupled device)光敏电子成像器件记录待测物的全息干涉图，通过对全息干涉图中的正一级频谱进行提取并重建获得包含待测物信息的二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000022
所述步骤二，具体为：
2.1)对二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000023
进行正弦滤波或者余弦滤波后，用以下公式处理获得滤波后包裹相位图
Figure BDA0002905050800000024
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图：
Figure BDA0002905050800000025
Figure BDA0002905050800000026
其中，
Figure BDA0002905050800000027
分别为滤波后包裹相位图
Figure BDA0002905050800000028
中的点(i,j)处沿水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，
Figure BDA0002905050800000029
表示滤波后包裹相位图
Figure BDA00029050508000000210
中的点(i,j)处的包裹相位值，W[·]为包裹运算，将运算结果限定在(-π,π]范围内；点(i,j)表示水平方向第i个、垂直方向第j个的点；M、N分别表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000211
的行数和列数；
2.2)首先根据滤波后包裹相位图
Figure BDA00029050508000000212
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度计算二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000213
中的一阶相位梯度，从而获得二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000214
的一阶相位梯度图G：
Figure BDA00029050508000000215
其中，G(i,j)表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000216
中的点(i,j)的一阶相位梯度；
2.3)计算二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000217
中每一点沿水平方向和垂直方向的二阶相位梯度：
ΔGx(i,j)＝G(i+1,j)-G(i,j)
ΔGy(i,j)＝G(i,j+1)-G(i,j)
其中，ΔGx(i,j)、ΔGy(i,j)分别表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000031
中的点(i,j)处沿水平方向和垂直方向的二阶相位梯度值；
2.4)然后按照以下公式处理计算获得二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000032
中每一点的二阶相位梯度，从而获得二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000033
的二阶相位梯度图
Figure BDA0002905050800000034
Figure BDA0002905050800000035
其中，
Figure BDA0002905050800000036
为二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000037
中的点(i,j)的二阶相位梯度值；
2.5)再对二阶相位梯度图
Figure BDA0002905050800000038
进行阈值分割并利用膨胀操作，以消除孤立点的存在，膨胀操作后作为二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000039
中密集区域的掩模M1，对密集区域的掩模M1取反，得到二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000310
中稀疏区域的掩模M2。从而将二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000311
分为密集区域和稀疏区域。
由此上述通过二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000312
中条纹的稀疏和密集来处理，通过条纹疏密自适应地准确生成了密集区域的掩模M1。掩模是指为0-1二值化掩模。
所述步骤三，具体为：
3.1)计算二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000313
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，得到各自的一阶包裹相位梯度矩阵Δx、Δy：
Figure BDA00029050508000000314
Figure BDA00029050508000000315
其中，Δx(i,j)、Δy(i,j)分别为二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000316
中的点(i,j)处在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，
Figure BDA00029050508000000317
表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000318
中的点(i,j)处的包裹相位，W[·]为包裹运算，将运算结果限定在(-π,π]范围内；点(i,j)表示横坐标第i个、纵坐标第j个的点；
3.2)利用密集区域的掩模M1和稀疏区域的掩模M2均分别对二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000319
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度进行区域分割，从而将二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000320
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图Δx、Δy分别进行密集和稀疏区域的分割，获得二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000321
分割后的密集区域和稀疏区域，公式表示为：
Figure BDA0002905050800000041
Figure BDA0002905050800000042
式中，
Figure BDA0002905050800000043
分别表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000044
在水平方向的密集区域和稀疏区域对应的一阶包裹相位梯度，
Figure BDA0002905050800000045
分别表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000046
在垂直方向的密集区域和稀疏区域对应的一阶包裹相位梯度；Δx、Δy表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000047
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图。
所述步骤四，具体为：
4.1)计算不同分割区域的校正阈值及校正值，如下式所示：
Figure BDA0002905050800000048
式中，max(·)表示最大值函数，
Figure BDA0002905050800000049
和
Figure BDA00029050508000000410
分别表示的一阶包裹相位梯度图在水平方向和垂直方向的区域m的平均值，
Figure BDA00029050508000000411
表示一阶包裹相位梯度图沿水平方向的区域m的校正阈值，
Figure BDA00029050508000000412
表示一阶包裹相位梯度图中沿垂直方向的区域m的校正阈值；m＝1表示密集区域，m＝2表示稀疏区域；
4.2)以校正阈值为界限，将小于校正阈值的一阶相位梯度值保持不变，大于校正阈值的一阶相位梯度值进行校正，获得二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000413
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向和垂直方向的校正后的密集区域和稀疏区域，具体表示为：
Figure BDA00029050508000000414
Figure BDA00029050508000000415
其中，
Figure BDA00029050508000000416
表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000417
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向的区域m的点(i,j)处校正后的值，
Figure BDA00029050508000000418
表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000419
的一阶包裹相位梯度中沿垂直方向的区域m的点(i,j)处校正后的值；
Figure BDA00029050508000000420
表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000421
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向的区域m的点(i,j)处校正前的值，
Figure BDA00029050508000000422
表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000423
的一阶包裹相位梯度中沿垂直方向的区域m的点(i,j)处校正前的值；sgn[]表示符号函数，||表示求绝对值；
4.2)将校正后的密集区域和稀疏区域进行合并得到校正后的一阶相位梯度图为：
Figure BDA00029050508000000424
Figure BDA00029050508000000425
其中，Δx′和Δy′表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000051
沿水平方向和垂直方向的校正后的一阶包裹相位梯度图；
Figure BDA0002905050800000052
分别表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000053
沿水平方向的校正后的一阶包裹相位梯度中的密集区域和稀疏区域；
Figure BDA0002905050800000054
分别表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000055
沿垂直方向的校正后的一阶包裹相位梯度中的密集区域和稀疏区域。
与现有的技术相比，本发明的有益效果是：
本发明依据条纹密度对包裹相位梯度进行自适应分区域划分和校正，通过不断迭代求解真实相位，可以有效的抑制噪声对包裹相位的影响，并提高了计算速度。
附图说明
图1为基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法方法流程图；
图2为依据二维包裹相位
Figure BDA0002905050800000056
条纹密度的掩模生成及一阶包裹相位梯度图区域分割流程图；
图3为实施例二维包裹相位图；
图4为实施例展开相位结果图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明实施例如图1的流程图所示，具体步骤如下：
步骤一：采用CCD(charge-coupled device)等光敏电子成像器件记录全息图，并用计算机对提取“+1”级频谱进行重建，经过相应图像处理获得包含待测物信息的大小为M×N的二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000057
本实施例采用的具体过程是：采用CCD工业相机设备拍摄一幅全息干涉图，对全息干涉图进行傅里叶变换获得频谱图，对频谱图的“+1”级频谱进行提取并重建，获取反正切的包裹相位图，如图2所示的二维包裹相位图，获得了每个点的包裹相位值
Figure BDA0002905050800000058
其中1≤i≤M，1≤j≤N。
步骤二：利用正/余弦滤波对包裹相位进行滤波后得到
Figure BDA0002905050800000059
计算滤波后包裹相位的二阶相位梯度
Figure BDA00029050508000000510
同时对二阶相位梯度进行阈值分割后利用膨胀操作消除孤立点的存在，最终依据条纹疏密生成密集区域的自适应掩模M1，对掩模M1取反，得到稀疏区域对应的掩模M2。具体为：
2.1)对二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000511
进行正弦滤波或者余弦滤波后，用以下公式处理获得滤波后包裹相位图
Figure BDA00029050508000000512
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图：
Figure BDA00029050508000000513
Figure BDA00029050508000000514
其中，
Figure BDA0002905050800000061
分别为滤波后包裹相位图
Figure BDA0002905050800000062
中的点(i,j)处沿水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，
Figure BDA0002905050800000063
表示滤波后包裹相位图
Figure BDA0002905050800000064
中的点(i,j)处的包裹相位值，W[·]为包裹运算，将运算结果限定在(-π,π]范围内；点(i,j)表示水平方向第i个、垂直方向第j个的点；M、N分别表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000065
的行数和列数；
2.2)首先根据滤波后包裹相位图
Figure BDA0002905050800000066
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度计算二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000067
中的一阶相位梯度，从而获得二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000068
的一阶相位梯度图G：
Figure BDA0002905050800000069
其中，G(i,j)表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000610
中的点(i,j)的一阶相位梯度；
2.3)计算二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000611
中每一点沿水平方向和垂直方向的二阶相位梯度：
ΔGx(i,j)＝G(i+1,j)-G(i,j)
ΔGy(i,j)＝G(i,j+1)-G(i,j)
其中，ΔGx(i,j)、ΔGy(i,j)分别表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000612
中的点(i,j)处沿水平方向和垂直方向的二阶相位梯度值；
2.4)然后按照以下公式处理计算获得二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000613
中每一点的二阶相位梯度，从而获得二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000614
的二阶相位梯度图
Figure BDA00029050508000000615
Figure BDA00029050508000000616
其中，
Figure BDA00029050508000000617
为二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000618
中的点(i,j)的二阶相位梯度值；
2.5)再对二阶相位梯度图
Figure BDA00029050508000000619
进行阈值分割并利用膨胀操作，以消除孤立点的存在，膨胀操作后作为二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000620
中密集区域的掩模M1，对密集区域的掩模M1取反，得到二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000621
中稀疏区域的掩模M2。从而将二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000622
分为密集区域和稀疏区域。
由此上述通过二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000623
中条纹的稀疏和密集来处理，通过条纹疏密自适应地准确生成了密集区域的掩模M1。掩模是指为0-1二值化掩模。
图2(a)为滤波后的包裹相位，图2(b)为阈值分割的二阶相位梯度图图2(c)(d)为二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000624
中密集区域的掩模M1和稀疏区域的掩模M2，图2(e)为一阶包裹相位梯度图在水平方向的密集和稀疏区域分割，图2(f)为一阶包裹相位梯度图在垂直方向的密集和稀疏区域分割。
步骤三：计算包裹相位
Figure BDA0002905050800000071
的一阶相位梯度Δx和Δy，然后将掩模M1和M2应用于包裹相位的一阶相位梯度矩阵Δx和Δy，得到依据条纹疏密区域分割的一阶相位梯度。具体为：
3.1)计算二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000072
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，得到各自的一阶包裹相位梯度矩阵Δx、Δy：
Figure BDA0002905050800000073
Figure BDA0002905050800000074
其中，Δx(i,j)、Δy(i,j)分别为二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000075
中的点(i,j)处在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，
Figure BDA0002905050800000076
表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000077
中的点(i,j)处的包裹相位，W[·]为包裹运算，将运算结果限定在(-π,π]范围内；点(i,j)表示横坐标第i个、纵坐标第j个的点；
3.2)利用密集区域的掩模M1和稀疏区域的掩模M2均分别对二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000078
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度进行区域分割，从而将二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000079
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图Δx、Δy分别进行密集和稀疏区域的分割，获得二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000710
分割后的密集区域和稀疏区域，公式表示为：
Figure BDA00029050508000000711
Figure BDA00029050508000000712
式中，
Figure BDA00029050508000000713
分别表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000714
在水平方向的密集区域和稀疏区域对应的一阶包裹相位梯度，
Figure BDA00029050508000000715
分别表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000716
在垂直方向的密集区域和稀疏区域对应的一阶包裹相位梯度；Δx、Δy表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000717
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图。
步骤四：计算不同分割区域的校正阈值及校正值并对大于校正阈值的相位梯度值进行校正，将校正后的区域进行合并。具体为：
4.1)计算不同分割区域的校正阈值及校正值，如下式所示：
Figure BDA00029050508000000718
式中，max(·)表示最大值函数，
Figure BDA0002905050800000081
和
Figure BDA0002905050800000082
分别表示的一阶包裹相位梯度图在水平方向和垂直方向的区域m的平均值，
Figure BDA0002905050800000083
表示一阶包裹相位梯度图沿水平方向的区域m的校正阈值，
Figure BDA0002905050800000084
表示一阶包裹相位梯度图中沿垂直方向的区域m的校正阈值；m＝1表示密集区域，m＝2表示稀疏区域；
4.2)以校正阈值为界限，将小于校正阈值的一阶相位梯度值保持不变，大于校正阈值的一阶相位梯度值进行校正，获得二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000085
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向和垂直方向的校正后的密集区域和稀疏区域，具体表示为：
Figure BDA0002905050800000086
Figure BDA0002905050800000087
其中，
Figure BDA0002905050800000088
表示二维包裹相位图
Figure BDA0002905050800000089
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向的区域m的点(i,j)处校正后的值，
Figure BDA00029050508000000810
表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000811
的一阶包裹相位梯度中沿垂直方向的区域m的点(i,j)处校正后的值；
Figure BDA00029050508000000812
表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000813
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向的区域m的点(i,j)处校正前的值，
Figure BDA00029050508000000814
表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000815
的一阶包裹相位梯度中沿垂直方向的区域m的点(i,j)处校正前的值；sgn[]表示符号函数，||表示求绝对值；
4.2)将校正后的密集区域和稀疏区域进行合并得到校正后的一阶相位梯度图为：
Figure BDA00029050508000000816
Figure BDA00029050508000000817
其中，Δx′和Δy′表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000818
沿水平方向和垂直方向的校正后的一阶包裹相位梯度图；
Figure BDA00029050508000000819
分别表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000820
沿水平方向的校正后的一阶包裹相位梯度中的密集区域和稀疏区域；
Figure BDA00029050508000000821
分别表示二维包裹相位图
Figure BDA00029050508000000822
沿垂直方向的校正后的一阶包裹相位梯度中的密集区域和稀疏区域；
步骤五：计算校正合并后的一阶相位梯度的离散偏微分方程，利用最小二乘方法进行迭代计算，直至获得最终的真实相位。
步骤五还包括初始化迭代次数k、解包裹相位φ0和相位误差Δψ0；采用校正后的一阶相位梯度，计算每个点的包裹相位
Figure BDA00029050508000000823
的离散偏微分；依据迭代公式，进行第k次最小二乘相位展开获得
Figure BDA00029050508000000824
计算真实相位φk和相位误差Δψk；判断φk是否满足收敛条件：若满足，则求出真实相位φk；若不满足，则令
Figure BDA00029050508000000825
进行第k+1次迭代，获得真实相位φk+1，并继续迭代。
本实施例相位展开结果如图3示，可以看出本发明得到的展开相位清晰展现了物体表面形貌，并且均匀性也很好，证实了本发明的有效性。
本发明针对全局校正条纹密度复杂的包裹相位中存在的噪声难以解决的问题，首先通过计算滤波后包裹相位的二阶相位梯度生成自适应掩模，通过掩模对包裹相位一阶相位梯度进行分区域校正，最终通过最小二乘迭代获得真实相位解，提高了条纹密度不均匀情况下噪声的抑制，提高了相位展开的精度。

Claims (5)

1.一种基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法，其特征在于：
步骤一：通过拍摄采集待测物的全息干涉图，经图像处理获得包含待测物信息的大小为M×N的二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000011
步骤二：通过对二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000012
进行正/余弦滤波后得到滤波后包裹相位图
Figure FDA0002905050790000013
滤波后包裹相位图
Figure FDA0002905050790000014
处理获得二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000015
的一阶相位梯度图G、二阶相位梯度图
Figure FDA0002905050790000016
然后对二阶相位梯度
Figure FDA0002905050790000017
进行阈值分割和膨胀操作生成密集区域的掩模M1，对掩模M1取反得到稀疏区域的掩模M2；
步骤三：计算二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000018
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图Δx和Δy，然后将掩模M1和掩模M2用于一阶包裹相位梯度图Δx和Δy处理，得到依据二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000019
中条纹疏密区域分割后沿水平方向和垂直方向的密集区域和稀疏区域的一阶包裹相位梯度；
步骤四：计算二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000110
的一阶包裹相位梯度在水平方向和垂直方向中密集区域和稀疏区域的校正阈值及校正值，并对一阶包裹相位梯度所在区域中大于校正阈值的像素点进行校正，将校正后的区域进行合并得到校正后的一阶相位梯度图；
步骤五：建立校正合并后的一阶相位梯度图的离散偏微分方程，利用最小二乘方法对离散偏微分方程进行迭代求解计算，直至获得最终的真实相位图，真实相位图表征呈现出待测物的轮廓形貌。
2.根据权利要求1所述的一种基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述步骤一，具体为：采用CCD光敏电子成像器件记录待测物的全息干涉图，通过对全息干涉图中的正一级频谱进行提取并重建获得包含待测物信息的二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000111
3.根据权利要求1所述的一种基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述步骤二，具体为：
2.1)对二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000112
进行正弦滤波或者余弦滤波后，用以下公式处理获得滤波后包裹相位图
Figure FDA00029050507900000113
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图：
Figure FDA00029050507900000114
Figure FDA00029050507900000115
其中，
Figure FDA00029050507900000116
分别为滤波后包裹相位图
Figure FDA00029050507900000117
中的点(i,j)处沿水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，
Figure FDA0002905050790000021
表示滤波后包裹相位图
Figure FDA0002905050790000022
中的点(i,j)处的包裹相位值，W[·]为包裹运算；点(i,j)表示水平方向第i个、垂直方向第j个的点；M、N分别表示二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000023
的行数和列数；
2.2)首先根据滤波后包裹相位图
Figure FDA0002905050790000024
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度计算二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000025
中的一阶相位梯度，从而获得二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000026
的一阶相位梯度图G：
Figure FDA0002905050790000027
其中，G(i,j)表示二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000028
中的点(i,j)的一阶相位梯度；
2.3)计算二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000029
中每一点沿水平方向和垂直方向的二阶相位梯度：
ΔGx(i,j)＝G(i+1,j)-G(i,j)
ΔGy(i,j)＝G(i,j+1)-G(i,j)
其中，ΔGx(i,j)、ΔGy(i,j)分别表示二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000210
中的点(i,j)处沿水平方向和垂直方向的二阶相位梯度值；
2.4)然后按照以下公式处理计算获得二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000222
中每一点的二阶相位梯度，从而获得二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000211
的二阶相位梯度图
Figure FDA00029050507900000212
Figure FDA00029050507900000213
其中，
Figure FDA00029050507900000214
为二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000215
中的点(i,j)的二阶相位梯度值；
2.5)再对二阶相位梯度图
Figure FDA00029050507900000216
进行阈值分割并利用膨胀操作，以消除孤立点的存在，膨胀操作后作为二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000217
中密集区域的掩模M1，对密集区域的掩模M1取反，得到二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000218
中稀疏区域的掩模M2。
4.根据权利要求1所述的一种基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述步骤三，具体为：
3.1)计算二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000219
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，得到各自的一阶包裹相位梯度矩阵Δx、Δy：
Figure FDA00029050507900000220
Figure FDA00029050507900000221
其中，Δx(i,j)、Δy(i,j)分别为二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000031
中的点(i,j)处在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度，
Figure FDA0002905050790000032
表示二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000033
中的点(i,j)处的包裹相位，W[·]为包裹运算；点(i,j)表示横坐标第i个、纵坐标第j个的点；
3.2)利用密集区域的掩模M1和稀疏区域的掩模M2均分别对二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000034
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度进行区域分割，获得二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000035
分割后的密集区域和稀疏区域，公式表示为：
Figure FDA0002905050790000036
Figure FDA0002905050790000037
式中，
Figure FDA0002905050790000038
分别表示二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000039
在水平方向的密集区域和稀疏区域对应的一阶包裹相位梯度，
Figure FDA00029050507900000310
分别表示二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000311
在垂直方向的密集区域和稀疏区域对应的一阶包裹相位梯度；Δx、Δy表示二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000312
在水平方向和垂直方向的一阶包裹相位梯度图。
5.根据权利要求1所述的一种基于条纹密度区域分割和校正的物体三维形貌测量方法，其特征在于：所述步骤四，具体为：
4.1)计算不同分割区域的校正阈值及校正值，如下式所示：
Figure FDA00029050507900000313
式中，max(·)表示最大值函数，
Figure FDA00029050507900000314
和
Figure FDA00029050507900000315
分别表示的一阶包裹相位梯度图在水平方向和垂直方向的区域m的平均值，
Figure FDA00029050507900000316
表示一阶包裹相位梯度图沿水平方向的区域m的校正阈值，
Figure FDA00029050507900000317
表示一阶包裹相位梯度图中沿垂直方向的区域m的校正阈值；m＝1表示密集区域，m＝2表示稀疏区域；
4.2)以校正阈值为界限，将小于校正阈值的一阶相位梯度值保持不变，大于校正阈值的一阶相位梯度值进行校正，获得二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000325
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向和垂直方向的校正后的密集区域和稀疏区域，具体表示为：
Figure FDA00029050507900000318
Figure FDA00029050507900000319
其中，
Figure FDA00029050507900000320
表示二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000321
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向的区域m的点(i,j)处校正后的值，
Figure FDA00029050507900000322
表示二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000323
的一阶包裹相位梯度中沿垂直方向的区域m的点(i,j)处校正后的值；
Figure FDA00029050507900000324
表示二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000041
的一阶包裹相位梯度中沿水平方向的区域m的点(i,j)处校正前的值，
Figure FDA0002905050790000042
表示二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000043
的一阶包裹相位梯度中沿垂直方向的区域m的点(i,j)处校正前的值；sgn[]表示符号函数，||表示求绝对值；
4.3)将校正后的密集区域和稀疏区域进行合并得到校正后的一阶相位梯度图为：
Figure FDA0002905050790000044
Figure FDA0002905050790000045
其中，Δx′和Δy′表示二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000046
沿水平方向和垂直方向的校正后的一阶包裹相位梯度图；
Figure FDA0002905050790000047
分别表示二维包裹相位图
Figure FDA0002905050790000048
沿水平方向的校正后的一阶包裹相位梯度中的密集区域和稀疏区域；
Figure FDA0002905050790000049
分别表示二维包裹相位图
Figure FDA00029050507900000410
沿垂直方向的校正后的一阶包裹相位梯度中的密集区域和稀疏区域。
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