CN107563969A - 基于变分模态分解的dspi相位滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法，所述DSPI相位滤波方法包括以下步骤：对数字散斑相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量,即调频调幅成分；计算调频调幅成分和原散斑相位图之间的互信息值，根据互信息值提取包含测量信息的主分量，并对主分量进行重构；分别计算重构后的主分量的正余弦图，采用均值的方法对正余弦图进行平滑处理；利用反正切法对平滑后的正余弦图进行处理，获得滤波后的散斑相位图。本发明在散斑相位图中包含的大量噪声前提下避免EMD分解过程中存在的模态混叠现象，采用变分模态分解的方法对图片进行滤波处理，去除噪声干扰，获得精确的相位测量信息。

Description

基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法

技术领域

本发明涉及激光无损检测和光学图像处理领域，尤其涉及一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法。

背景技术

数字散斑干涉技术(Digital Speckle Pattern Interferometry,DSPI)是一种全场光测量技术，它具有非接触、实时测量、高精度以及高灵敏度等特点，因此在无损检测、生物医学检测、精密机械制造、振动测量和变形测量等领域获得广泛应用。采集的散斑相位图由于大量噪声干扰，导致散斑相位图信噪比低、相位测量灵敏度低，无法获得测量物体的精确信息。因此，有必要对散斑相位图进行处理，提高图像的信噪比，去除噪声干扰。

传统的中值和均值滤波方法简单但效果不佳，Gabor滤波和小波阈值降噪法都是通过人工设定阈值的方法滤除干扰噪声，不具有自适应性，无法获取精确的相位信息；由于经验模态分解过程中完全基于信号本身特性，无需人为选择基函数，因此获得广泛应用，但该方法也存在一些缺点，例如：模态混叠、缺乏理论支撑等，不能有效的对噪声进行处理。

发明内容

本发明提供了一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法，本发明在包含大量噪声散斑相位图前提下避免EMD(经验模态)分解过程中存在的模态混叠现象，采用VMD(变分模态分解)对散斑相位图进行处理，去除噪声干扰，获得精确的测量信息，详见下文描述：

一种基于变分模态的DSPI相位滤波方法，所述DSPI相位滤波方法包括以下步骤：

对数字散斑相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量,即调频调幅成分；

计算调频调幅成分和原散斑相位图之间的互信息值，根据互信息值提取包含测量信息的主分量,去除噪声分量，并对主分量进行重构；

分别计算重构后的主分量的正余弦图，采用均值的方法对正余弦图进行平滑处理；利用反正切法对平滑后的正余弦图进行处理，获得滤波后的散斑相位图。

所述对数字散斑相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量的步骤具体为：

首先将模态分量定义为具有不同中心频率的有限带宽；根据不同模态的带宽之和最小原则构造约束变分方程；

针对约束变分方程，引入增广Lagrange函数将约束变分方程转化为非约束变分方程；

根据为了解决最优解这一问题，采用乘法算子交替方向法计算增广Lagrange函数的鞍点，即约束变分方程的最优解；

不断更新中心频率及模态分量，当模态分量满足迭代停止条件时，停止更新，输出分解后的模态分量。

所述计算调频调幅成分和原散斑相位图之间的互信息值，根据互信息值提取包含测量信息的主分量，去除噪声分量的步骤具体为：

计算原图片、与分解后调频调幅分量之间的互信息；通过互信息，定义图片的调频调幅分量的敏感因子；

按照敏感因子从小到大的顺序将所有调频调幅分量进行重新排序；

获取相邻两个调频调幅分量敏感因子之差，通过最小差值获取主分量，去除噪声分量；

对主分量进行重构获得降噪后的重构图。

所述通过最小差值获取主分量，去除噪声分量的步骤具体为：

利用最小差值找出排序后的敏感因子，由排序后的敏感因子对应的序列获取原序列f_k(t)，从第f_k+1(t)分量开始以后的分量都为背景或噪声分量，前n个分量为主要变形信息的分量。

所述采用均值的方法对正余弦图进行平滑处理的步骤具体为：

采用正余弦法对重构后的相位图分别进行正余弦变换，获得正余弦图；利用均值法对正余弦图进行平滑处理，得到平滑后的正余弦图。

所述利用反正切法对平滑后的正余弦图进行处理，获得滤波后的散斑相位图具体为：

将正弦图和余弦图相除得到一个函数值，对函数值进行反正切计算获得滤波后的散斑相位图，实现DSPI相位滤波。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明采用VMD算法，它是在变分框架内对散斑相位图进行处理，既可以有效的避免EMD分解过程中模态混叠问题，同时也保留了EMD处理非平稳信号的优势，提取出固有模态分量；

2、针对采集的散斑相位图中包含噪声分量，本发明提出基于VMD的互信息自适应法，对分解后的分量进行处理，获取包含测量信息的重构散斑相位图；采用正余弦法对重构图进行处理，剔除噪声分量，提高信噪比，获取精确相位信息。

3、本发明提出的基于VMD及正余弦滤波算法能够自适应的对散斑相位图片进行降噪，避免传统滤波法繁琐的参数设置。

附图说明

图1为基于变分模态分解相位滤波方法的流程图；

图2为数字散斑干涉测量***的结构示意图；

图3为采集的包含噪声的DSPI相位图；

图4为基于VMD滤波后的散斑相位图；

图5为基于EMD滤波后的散斑相位图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法，参见图1，该DSPI相位滤波方法包括以下步骤：

101：对采集的DSPI相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量，即调频调幅成分；

102：计算调频调幅成分和原散斑相位图之间的互信息值，根据互信息值提取包含测量信息的主分量,去除噪声分量，并对主分量进行重构；

103：分别计算重构后的主分量的正余弦图，采用均值的方法对正余弦图进行平滑处理；

104：利用反正切法对平滑后的正余弦图进行处理，获得滤波后的散斑相位图。

其中，步骤101中的对数字散斑相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量的步骤具体为：

首先将分解后的模态分量定义为具有不同中心频率的有限带宽；根据不同模态的带宽之和最小原则构造约束变分方程；

针对约束变分方程，引入增广Lagrange函数将约束变分方程转化为非约束变分方程；

根据为了解决最优解这一问题，采用乘法算子交替方向法(Alternate DirectionMethod of Multipliers，ADMM)计算增广Lagrange函数的鞍点，即约束变分方程的最优解；

不断更新中心频率及模态分量，当模态分量满足迭代停止条件时，停止更新，输出分解后的模态分量。

其中，步骤102中的计算调频调幅成分和原散斑图之间的互信息值，根据互信息值提取包含变形信息的主分量的步骤具体为：

计算原图片、与分解后调频调幅分量之间的互信息；通过互信息，定义图片的调频调幅分量的敏感因子；

按照敏感因子从小到大的顺序将所有调频调幅分量进行重新排序；

获取相邻两个调频调幅分量敏感因子之差，通过最小差值获取主分量，去除噪声分量。

其中，步骤103中的分别计算重构后的主分量的正余弦图，采用均值的方法对正余弦图进行平滑处理的步骤具体为：

采用正余弦法对重构后的相位图分别进行正余弦变换，获得正余弦图；利用均值法对正余弦图进行平滑处理，得到平滑后的正余弦图。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤104实现了在包含噪声的相位图前提下避免EMD分解过程中存在的模态混叠现象，采用VMD对散斑相位图进行降噪处理，提高信噪比，获得精确的测量信息。

实施例2

下面结合具体的计算公式、实例、图2-图5对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

201：结合图2搭建数字散斑干涉测量***，利用***内的CCD相机采集被测圆盘变形前后的DSPI相位图；

该步骤的详细操作为：

搭建数字散斑干涉测量***，该测量***由CCD相机、成像透镜、激光器等组成；

其中，该测量***的光路如图2所示，激光器出射的激光经过分光镜分成两束光，一束光照射被测物表面，另一束光经过耦合透镜沿着光纤传输作为物光，被测物的漫反射光依次经过光澜、成像透镜，与物光形成散斑干涉，通过CCD相机采集DSPI相位图，被测圆盘面板的材料是铜片，采集的DSPI相位图如图3所示。

其中，本发明实施例对铜片的尺寸不做限制，根据实际应用中的需要进行设定。

202：对数字散斑相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量,即调频调幅成分,该步骤的详细操作为：

VMD方法是在变分框架内通过迭代搜寻变分模型的最优解来确定分解后分量的频率中心以及带宽，从而能够自适应的对散斑相位图进行分解。

1)初始化和n←0，对变分问题进行构造，对应的约束变分方程如下：

其中，f(x)为DSPI相位图，u_k(x)为2D信号分解后的分量即本征模态函数，利用Hilbert变换得到为单边频谱的2D解析信号u_AS,k(x)，它的数学表达式如下：

其中，ω_k为中心频率；α_k为惩罚参数；X为图片的矢量；k为分解后的数量；u_k为分解后的分量；δ(<x,ω_k>为狄拉克函数；δ(<x,ω_k,⊥>)为ω_k频带下的反傅里叶变换；⊥为反傅里变换；π<x,ω_k>为参数。

2)针对约束变分问题，引入增广Lagrange函数将约束变分问题转化为非约束变分问题，增广Lagrange函数的数学表达式如下：

式中惩罚参数为α_k；Lagrange函数乘子为λ；λ(x)为乘子函数；▽为计算范数；<.>为卷积。

3)为了解决最优解这一问题，采用乘法算子交替方向法计算增广Lagrange函数的鞍点，即约束变分方程的最优解。交替更新获得模态分量和中心频率数学表达式如下：

其中，i为参数，取值范围为1到k。

4)更新Lagrange函数乘子λ。

其中，为乘子的频域函数；τ为系数；为f(x)的频域函数，为的频域函数。

5)如果结束循环，输出模态分量，否者继续循环。

203：计算调频调幅分量和原散斑图之间的互信息值，根据互信息值自适应的提取包含变形信息的主分量，去除噪声的分量；

1)计算原图片f(x)、与分解后调频调幅分量(即u_k(x),k＝1,2,3...N)之间的互信息μ_k(x)；

μ＝<μ_k>,k＝1,2,3...N

其中，该步骤的计算过程为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。

2)定义图片f(x)的调频调幅分量的敏感因子Z_k；

3)按照敏感因子从小到大的顺序将所有调频调幅分量进行重新排序，得到新的序列

<F′_k>，k＝1,2,3...N，Z′₁≥Z'₂≥...Z'_N-1≥Z'_N，Z'_k为排序后的敏感因子。

4)求出相邻两个调频调幅分量敏感因子之差，之后找出最小差值。

d_k＝Z'_k-Z'_k+1

利用最小差值d_k找出Z'_k，由Z'_k对应的序列k找出其对应的原序列u_k(x)，那么分解后从第u_k+1(x)分量开始以后的分量都为背景或噪声分量，前n个分量为包含主要测量信息的分量，并对主要分量进行重构。

204：利用正余弦法分别计算正余弦图，并对正余弦图进行均值平滑处理，计算滤波后的散斑相位图，其中基于VMD滤波后的相位图为图4所示，基于EMD滤波后的相位图为图5所示；

1)重构后相位图的值为ψ，相位图任意一点为(i,j)，分别计算正余弦图；

t₁＝sinψ，t₂＝cosψ

-π≤ψ_i,j≤π，1≤i≤M，1≤j≤N

其中,t₁、t₂为正余弦图，M×N表示图像大小。

2)采用均值滤波的方法对正余弦图平滑处理，结果如下：

其中，m×n表示以点(i,j)为中心的滤波窗口，T₁、T₂表示平滑后的正余弦图

3)利用平滑后的正余弦图计算相位图；

ψ＝arctan(T₁/T₂)

综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤206实现了包含大量噪声的DSPI相位图前提下避免EMD分解过程中存在的模态混叠现象，采用VMD对其进行自适应去噪，提高信噪比，降低相位误差。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于变分模态的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述DSPI相位滤波方法包括以下步骤：

对数字散斑相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量,即调频调幅成分；

计算调频调幅成分和原散斑相位图之间的互信息值，根据互信息值提取包含测量信息的主分量,去除噪声分量，并对主分量进行重构；

分别计算重构后的主分量的正余弦图，采用均值的方法对正余弦图进行平滑处理；利用反正切法对平滑后的正余弦图进行处理，获得滤波后的散斑相位图。

2.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述对数字散斑相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量的步骤具体为：

首先将模态分量定义为具有不同中心频率的有限带宽；根据不同模态的带宽之和最小原则构造约束变分方程；

针对约束变分方程，引入增广Lagrange函数将约束变分方程转化为非约束变分方程；

根据为了解决最优解这一问题，采用乘法算子交替方向法计算增广Lagrange函数的鞍点，即约束变分方程的最优解；

不断更新中心频率及模态分量，当模态分量满足迭代停止条件时，停止更新，输出分解后的模态分量。

3.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述计算调频调幅成分和原散斑相位图之间的互信息值，根据互信息值提取包含测量信息的主分量，去除噪声分量的步骤具体为：

计算原图片、与分解后调频调幅分量之间的互信息；通过互信息，定义图片的调频调幅分量的敏感因子；

按照敏感因子从小到大的顺序将所有调频调幅分量进行重新排序；

获取相邻两个调频调幅分量敏感因子之差，通过最小差值获取主分量，去除噪声分量；

对主分量进行重构获得降噪后的重构图。

4.根据权利要求3所述的一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述通过最小差值获取主分量，去除噪声分量的步骤具体为：

利用最小差值找出排序后的敏感因子，由排序后的敏感因子对应的序列获取原序列f_k(t)，从第f_k+1(t)分量开始以后的分量都为背景或噪声分量，前n个分量为主要变形信息的分量。

5.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述采用均值的方法对正余弦图进行平滑处理的步骤具体为：

采用正余弦法对重构后的相位图分别进行正余弦变换，获得正余弦图；利用均值法对正余弦图进行平滑处理，得到平滑后的正余弦图。

6.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述利用反正切法对平滑后的正余弦图进行处理，获得滤波后的散斑相位图具体为：

将正弦图和余弦图相除得到一个函数值，对函数值进行反正切计算获得滤波后的散斑相位图，实现DSPI相位滤波。