CN112666960A - 一种基于l1增广自适应的旋翼飞行器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于L1增广自适应的旋翼飞行器控制方法，首先建立旋翼飞行器运动学和动力学模型，设计串级PID控制率和L1增广自适应控制率，得到旋翼飞行器总的控制输入。本方法由于能在线实时估计干扰，配合传统的串级PID控制，不仅可以有效的实现对旋翼飞行器的稳定控制，还可以实现对大扰动的稳定控制。实际工程应用显示，通过这基于L1增广自适应结合传统串级PID控制，可以比较容易在工程中实现，并且这种方式比传统的串级PID控制鲁棒性更优，抗扰动能力更强，自适应效果更好。

Description

一种基于L1增广自适应的旋翼飞行器控制方法

技术领域

本发明属于无人机应用技术领域，涉及无人机的控制方法，具体涉及一种基于L1增广自适应的旋翼飞行器控制方法。

背景技术

随着科学技术的发展，旋翼飞行器在很多军事领域得到了应用，例如战场环境的侦查，以及小目标的打击等等都得到了很好的应用。在民用领域，旋翼飞行器在航拍，安保，电力巡检，油气管道巡检等都发挥着重要的作用。旋翼飞行器在实际飞行过程中，通过控制旋翼电机的转速来以此达到期望的位置和姿态，旋翼飞行器的控制是旋翼飞行器能实现飞行的核心，因此显得格外的重要。旋翼飞行器的控制品质直接关系到作业任务完成度,是作业的核心技术基础。由于旋翼飞行器的需要在复杂的工况下进行作业流程，需要旋翼飞行器能适应不同的工况，并且在各种不同的工况下都能有很好的控制品质。传统的PID控制，由于不需要基于模型，有着广泛的应用，但是由于旋翼飞行需要在复杂恶劣的环境运行，传统的PID控制很难适应复杂的工况环境，比如大风天气，或者载荷的突然释放等情况，传统PID控制在这种环境下，很难有很好的控制品质或者一组控制器参数很难适应多个工况，本文提出传统PID+L1增广自适应控制的控制率设计结构，能适应复杂工况，并且不需要整定多组参数，在各个复杂工况下都有着很好的控制品质。提出了串级PID+L1增广自适应控制结构，用以增强PID***的自适应性和鲁棒性，以此来适应不同的工况，这种结构可以适应于比单一串级PID更广的工况，而不必像单一串级PID一样，为了适应不同的工况，对PID参数进行重新整定，而且能获得比较好的控制品质。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于L1增广自适应的旋翼飞行器控制方法。

技术方案

一种基于L1增广自适应的旋翼飞行器控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立旋翼飞行器运动学和动力学模型：

旋翼飞行器运动学模型:

其中：m表示无人机重量，g表示重力加速度，U₁表示升力，K_d表示阻力系数，

表示三个方向的速度，

表示三个方向加速度。

机体系到导航系旋转矩阵；

其中：ψ表示航向角，θ表示俯仰角，γ表示滚转角,

表示机体系到导航系的旋转矩阵；

旋翼飞行器的动力学模型:

表示姿态角的微分，。cos表示余弦，sin表示正弦，

三轴角加速率，

表示三轴角速率。I_xx,I_yy,I_zz表示三轴惯量，L表示旋翼中心到飞机质心的距离；U₁表示升力，U₂表示滚转方向的扭力，U₃表示俯仰方向的扭力，U₄表示航向方向的扭力；

步骤2、设计串级PID控制率：

水平通道位置环控制率设计：

v_t＝K_p·(p_t-p)

其中：p_t为期望位置；p为当前位置，v_t为期望速度，K_p为位置环比例增益；

水平通道速度环控制率设计：

a_t＝K_v·(v_t-v)

其中：v_t为期望速度；v为当前速度，a_t为期望加速度，ψ为表示航向角，θ为俯仰角，γ为滚转角，K_v为速度环比例增益；

θ_t＝arctan(-a_x/g)

γ_t＝arctan(a_y·cosθ/g)

其中：θ_t为期望姿态；θ为当前姿态，a_y，a_x表示水平加速度；

角度环控制率设计：

ω_t＝K_θ·(α_t-α)

ω_t为期望角速率；ω为当前角速率，K_θ为姿态环比例增益，α表示倾角即滚转和俯仰；

角速率环控制率设计：

Δω＝ω_t-ω

其中：K_ω为角速率环比例增益，K_I为角度率环积分增益，K_D为角速率环微分增益，

表示积分操作运算，s表示微分运算；Δω为目标角速率ω_t与当前角速率ω的差值，

为积分运算符号，s为微分运算符号；

步骤3、L1增广自适应控制率：

L1增广自适应的状态预测方程为：

其中：状态矩阵A，控制矩阵B，矩阵A_SP为行列式为负值的3×3矩阵，T表示控制器运行的周期；

其中：

表示状态误差，

表示估计状态，x(t)表示真实状态；

L1自适应的自适应率：

自适应控制器的输出：

其中：C(s)的表达式为

步骤4、旋翼飞行器总的控制输入：

步骤2的控制输出u_b(t)以及步骤3的输出u_a(t)累加得到总的控制输出u(t)

u(t)＝u_b(t)+u_a(t)。

有益效果

本发明提出的一种基于L1增广自适应的旋翼飞行器控制方法，这种方法由于能在线实时估计干扰，配合传统的串级PID控制，不仅可以有效的实现对旋翼飞行器的稳定控制，还可以实现对大扰动的稳定控制。实际工程应用显示，通过这基于L1增广自适应结合传统串级PID控制，可以比较容易在工程中实现，并且这种方式比传统的串级PID控制鲁棒性更优，抗扰动能力更强，自适应效果更好。

本发明的有益效果：

(1)相比串级PID，更强的抗扰动能力；

(2)相比串级PID，更强的自适应性；

(3)相比串级PID，更强的鲁棒性；

(4)与其他现代控制理论相比，更容易在工程上实现，无须对***模型进行精细辨识；

L1增广自适应算法结合串级PID可以增强***的适应性以及鲁棒性，使得旋翼飞行器的控制性能极大提高。

附图说明

图1水平通道控制结构；

图2高度控制结构；

图3 L1增广自适应控制结构；

图4基础控制率+L1增广自适应控制结构。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

第一步,针对被控对象为旋翼飞行器,我们给出了旋翼飞行器的动力学和运动学模型；第二步,针对旋翼飞行器的模型,我们给出了传统串级PID控制器的控制策略,并以PID控制器中的角速率环的输出作为基础控制器u_b(基础控制器的输出)；第三步,我们给出,L1控制器的具体实现方法,并记L1自适应控制器的输出为u_a(自适应控制器输出)；第四步，旋翼飞行器的模型的控制输入为u_total，具体表示方法如下

u_total＝u_a+u_b (1)

上述步骤可以写成

(1)建立旋翼飞行器的六自由度模型；

(2)针对旋翼飞行器六自由度模型，提出的传统串级PID控制策略；

(3)针对旋翼飞行器六自由度模型，提出L1增广自适应控制具体实现方式。

(4)结合串级PID的控制输出以及L1增广自适应控制输出，计算旋翼飞行器总的控制输入。

下面详细描述各个实现步骤。

步骤1，建立旋翼飞行器运动学和动力学模型

本方法专利只在说明传统PID结合L1增广自适应的具体控制方法，对旋翼飞行器***不做复杂精细的模型描述，只采用一般的***描述，如工程研究人员想更深入的了解旋翼飞行器的***模型可以参考相关文献资料或者书籍，以便进一步的研究。

以四旋翼飞行器为例，在推导旋翼飞行器的六自由度模型之前，需要对一些后续用到的变量进行变量说明。后续用到的变量定义见

表1所示。

表1物理变量定义

①建立旋翼飞行器运动学方程

旋翼飞行器主要受到如下几个力：重力；升力；阻力。

根据旋翼飞行器空气动力学理论，升力U₁，三个方向的扭力(U₂，U₃，U₄)的具体计算方法与旋翼飞行器的转速相关，表达式如下：

式中的各个字母含义见表1所示。根据旋翼飞行器的受力情况，运用牛顿第二定律得到旋翼飞行器的运动学方程：

上式中等号右边第三项为阻力项，与飞行器的速度成正比，符号相反。

其中旋转矩阵

的表达式：

式(7)中的ψ表示航向角，θ表示俯仰角，γ表示滚转角。

②建立旋翼飞行器的动力学方程

旋翼飞行器的角速率与欧拉角的微分之间的转换关系如下：

根据角动量守恒定律有如下式子成立：

将上式详细展开如下：

那么可以得到旋翼飞行器的动力学方程。

式(7)和式(11)为旋翼飞行器的运动学和动力学模型方程，描述了旋翼飞行器在空间的平移运动和旋转运动。

步骤2，串级PID控制率设计

针对旋翼飞行器的动力学和运动学模型，可以使用传统串级PID控制的方式对旋翼飞行器进行控制，下面分为如下几个部分对传统串级PID进行介绍：

①水平位置通道控制结构

水平位置通道的控制结构见图1所示，图中用到的变量见下：

(1)p_t期望位置；p表示当前位置，由机载组合导航***计算得出；

(2)v_t期望速度；v表示当前速度，由机载组合导航***计算得出；

(3)a_t期望加速度；a表示当前加速度，可以有机载组合导航***计算得出；见图1；

(4)θ_t期望姿态；θ表示当前姿态，可以有机载组合导航***计算得到；

(5)ω_t期望角速率；ω表示当前角速率，可以通过机载组合导航***得到。

期望位置p_t经过与当前位置p做差经过位置比例控制器得到期望速度v_t；期望速度v_t与当前速度v做差经过速度比例控制器得到期望加速度a_t。上述位置环和速度环控制率可以通过如下公式进行描述：

水平通道位置环控制率设计：

v_t＝K_p·(p_t-p) (12)

其中K_p为位置环比例增益。

水平通道速度环控制率设计：

a_t＝K_v·(v_t-v) (13)

其中K_v为速度环比例增益

期望加速度a_t通过小扰动假设理论计算得到期望的姿态θ_t，由期望加速度转换为期望姿态的计算公式如下，小扰动假设的条件是，旋翼飞行器在平衡位置没有高度方向的运动，机体没有航向方向的运动并且航向角度ψ≈0为零。

整理得

再次整理式(15)得到有加速度到倾角的计算公式：

式(16)即为从加速度到倾角(滚转和俯仰)公式。根据(16)就可以通过期望加速度a_t转换为期望倾角θ_t。期望倾角θ_t与当前倾角做差得到误差角度，误差角度经过姿态比例控制器得到期望角速率ω_t。姿态环控制率设计可以通过下述表示式进行表达：

ω_t＝K_θ·(α_t-α) (17)

其中K_θ为姿态环比例增益，这里的α表示倾角(滚转和俯仰)。

期望角速率ω_t与当前测量角速率做差后经过角速率PID控制器得到角速率控制器角输出记为u_b(u_b称为基础控制器输出，后续步骤会使用)，图1所示的水平位置控制结构描述了如何通过串级PID的控制结构思维传递到姿态控制，即外环为位置环，内环为姿态环。因此基础控制器的输出u_b的计算公式如下：

其中K_ω为角速率环比例增益，K_I为角度率环积分增益，K_D为角速率环微分增益，

表示积分操作运算，s表示微分运算。Δω为目标角速率ω_t与当前角速率ω的差值，

为积分运算符号，s为微分运算符号。

步骤3，L1增广自适应控制率设计

结合传统串级PID控制结构，以及L1自适应的结构，提出了串级PID+L1增广自适应控制结构，用以增强PID***的自适应性和鲁棒性，以此来适应不同的工况，这种结构可以适应于比单一串级PID更广的工况，而不必像单一串级PID一样，为了适应不同的工况，对PID参数进行重新整定。

下面以姿态控制回路对这种控制方法进行描述：

由图1所示的角速度PID控制输出作为图3中的基础控制器控制信号，因此图3可以变为图4所示。此时由串级PID控制组合控制器称为基础控制器。对于姿态内环控制器，我们选取三轴机体角速率为状态变量x，并且记串级PID的角速率PID控制器输出为u_b：

u_b＝角速率PID控制器输出 (19)

即

那么L1增广自适应的状态预测方程为

式(21)中的参数解释可以见L1增广自适应章节有描述，实际工程使用时，需要通过***辨识的方法确定***矩阵A和B，矩阵A_SP为行列式为负值的3×3矩阵，可以在实际使用是过程进行调整。

x(t)表示真值，可以使用组合导航***的实际测量的陀螺仪数据进行代替。

L1自适应的自适应率计算：

T表示控制器运行的周期，实际使用过程中，自适应的控制率的运行频率越高越能实时估计***的总不确定性

在获取了***的不确定性估计后可以通过如下式子计算L1自适应的控制量输出u_ad，即为自适应控制器的输出：

作者在实际使用的C(s)的离散形式为：

上式双线性变化为：

令：

f_c为滤波器截止频率，f_s为数据采样频率，作者实际使用时f_s＝1kHz，f_c＝5Hz，不同的***可能稍有差异。

重新定义并整理为：

那么实时使用对

执行二阶低通滤波

其中

中间变量为w[n]，w[n-1]为上一周期w[n]值，w[n-2]为上上周期的w[n]值。

步骤4，计算旋翼飞行器总的控制输入

由步骤2以及步骤3计算得到的控制器输出作为旋翼飞行器的执行机构的控制输入u(t)，其计算公式为

u(t)＝u_b(t)+u_a(t) (32)

其中u_b(t)为串级PID角速率控制器输出其计算工程见步骤2式(18)所示，u_a(t)为L1增广自适应控制器输出其计算过程见(24)所示。

当实际使用时角速率环的运行周期为500HZ，L1自适应控制自适应率运行速率为1000Hz，自适应控制器的运行频率越高对***不确定性的估计越快，控制效果更好。

同理也可对高度通道运用这种控制结构。作者在水平通道内环以及垂直方向高度内环使用这种控制方法，旋翼飞行器在抗风性，姿态稳定性以及投放负载后旋翼飞行器整体的稳定性方面都有了极大的提高。

Claims (1)

1.一种基于L1增广自适应的旋翼飞行器控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立旋翼飞行器运动学和动力学模型：

旋翼飞行器运动学模型:

其中：m表示无人机重量，g表示重力加速度，U₁表示升力，K_d表示阻力系数，

表示三个方向的速度，

表示三个方向加速度。

机体系到导航系旋转矩阵；

其中：ψ表示航向角，θ表示俯仰角，γ表示滚转角,

表示机体系到导航系的旋转矩阵；

旋翼飞行器的动力学模型:

表示姿态角的微分，。cos表示余弦，sin表示正弦，

三轴角加速率，

表示三轴角速率。I_xx,I_yy,I_zz表示三轴惯量，L表示旋翼中心到飞机质心的距离；U₁表示升力，U₂表示滚转方向的扭力，U₃表示俯仰方向的扭力，U₄表示航向方向的扭力；

步骤2、设计串级PID控制率：

水平通道位置环控制率设计：

v_t＝K_p·(p_t-p)

其中：p_t为期望位置；p为当前位置，v_t为期望速度，K_p为位置环比例增益；

水平通道速度环控制率设计：

a_t＝K_v·(v_t-v)

其中：v_t为期望速度；v为当前速度，a_t为期望加速度，ψ为表示航向角，θ为俯仰角，γ为滚转角，K_v为速度环比例增益；

θ_t＝arctan(-a_x/g)

γ_t＝arctan(a_y·cosθ/g)

其中：θ_t为期望姿态；θ为当前姿态，a_y，a_x表示水平加速度；

角度环控制率设计：

ω_t＝K_θ·(α_t-α)

ω_t为期望角速率；ω为当前角速率，K_θ为姿态环比例增益，α表示倾角即滚转和俯仰；

角速率环控制率设计：

Δω＝ω_t-ω

其中：K_ω为角速率环比例增益，K_I为角度率环积分增益，K_D为角速率环微分增益，

表示积分操作运算，s表示微分运算；Δω为目标角速率ω_t与当前角速率ω的差值，

为积分运算符号，s为微分运算符号；

步骤3、L1增广自适应控制率：

L1增广自适应的状态预测方程为：

其中：状态矩阵A，控制矩阵B，矩阵A_SP为行列式为负值的3×3矩阵，T表示控制器运行的周期；

其中：

表示状态误差，

表示估计状态，x(t)表示真实状态；

L1自适应的自适应率：

自适应控制器的输出：

其中：C(s)的表达式为

步骤4、旋翼飞行器总的控制输入：

步骤2的控制输出u_b(t)以及步骤3的输出u_a(t)累加得到总的控制输出u(t)

u(t)＝u_b(t)+u_a(t)。

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