CN112540351B

CN112540351B - 一种雷达抗遮蔽干扰波形设计方法

Info

Publication number: CN112540351B
Application number: CN202011579657.XA
Authority: CN
Inventors: 赵宜楠; 冯翔; 李风从; 张朝林; 赵占锋; 周志权
Original assignee: Harbin Institute of Technology Weihai
Current assignee: Weihai Tiancai Intelligent Technology Co ltd
Priority date: 2020-12-28
Filing date: 2020-12-28
Publication date: 2022-02-22
Anticipated expiration: 2040-12-28
Also published as: CN112540351A

Abstract

一种雷达抗遮蔽干扰波形设计方法，涉及雷达探测技术领域，用以解决多个非合作强散射体干扰下不同抑制区间等级的波形抗遮蔽干扰问题。该方法包括以下步骤：初始化构造恒模相位编码波形集合；根据估计的旁瓣干扰区间构造相应的目标函数；利用多点投影算法求解目标函数，获取最优波形。本发明采用多点投影算法来设计雷达波形，具有更好的波形设计稳健性且具有更低的相关旁瓣，避免由于波形恒模导致非凸数学求解稳定差的弊端。应用本发明的多点投影恒模波形编码设计方法，可使常规雷达、MIMO雷达具有更好的检测性能。

Description

一种雷达抗遮蔽干扰波形设计方法

技术领域

本发明涉及雷达探测技术领域，具体涉及一种雷达抗遮蔽干扰波形设计方法。

背景技术

现代战争中非合作“察打”无人机正扮演着越来越重要的角色，陆基雷达作为其反制的重要探测工具，其波形捷变能力已成为提高雷达作战性能及战场生存力的重要手段。尤其在灯塔、高层建筑物等强散射体距离旁瓣遮蔽下探测小闪烁目标正成为时域波形设计的重要方面；同时，为充分利用雷达发射机功率，波形恒模特性亦成为客观所需。避免强散射体遮蔽效应需波形具备较低的自相关旁瓣；当下比较有代表性的一类解决方案为循环算法族(CAN，见文献1)，但波形恒模约束使得该设计问题非凸，数学求解困难；CAN算法收敛性、稳健性及相关旁瓣幅度较差，难以满足工程实践。但其给后续研究提供了众多启示，以交替投影为机制的改进循环算法框架，获得了比CAN算法族更明显的效果(见文献2)；除此之外，利用序列二次规划与加权迭代方法、基于梯度矩阵的算法等均存在计算复杂度较高，且可能出现高阶矩阵奇异而难以收敛(见文献3)。以上这些算法中，共性问题为算法初始化导致非凸问题求解稳定性较差。

因恒模导致的非凸问题往往收敛缓慢且难以得到全局最优解，而交替投影算法存在局部停滞而难以收敛，而近年来流行的松弛交替投影算法作为一种高效且耗时较少算法，专利号为ZL 201510346063.7、名称为一种多输入多输出雷达波形设计方法的中国专利文献公开了上述算法，其结合迭代谱近似思想可用来缓解以恒模波形设计为代表的非凸问题，但同样存在因初始点选取而陷入局部区域，影响旁瓣抑制效果的问题。同时，现有技术中对于多个非合作强散射体干扰下不同抑制区间的等级极少加以考虑，从而限制了波形设计的自由度。

发明内容

鉴于以上问题，本发明提出一种雷达抗遮蔽干扰波形设计方法，用以解决多个非合作强散射体干扰下不同抑制区间等级的波形抗遮蔽干扰问题。

一种雷达抗遮蔽干扰波形设计方法包括以下步骤：

步骤一、初始化构造恒模相位编码波形集合；

步骤二、根据估计的旁瓣干扰区间对恒模相位编码波形集合中的波形个体构造相应的目标函数；

步骤三、利用多点投影算法求解目标函数，获取最优波形，具体包括以下步骤：

步骤三一、根据旁瓣干扰区间内旁瓣抑制均值计算公式对所述恒模相位编码波形种群集合中的每个波形个体分别计算第t-1次迭代的集合中各波形个体的旁瓣抑制均值，分别获得第t-1次迭代的集合中最优旁瓣抑制均值及其对应的波形个体p^t-1和从初始化到第t-1次迭代为止第m个波形个体的最优旁瓣抑制均值及其对应的波形

步骤三二、利用第t-1次迭代的集合中第m个波形个体

和其对应的理想波形频谱

构造个体投影矢量

步骤三三、利用第t-1次迭代的集合中第m个波形个体

和其对应的个体投影矢量

构造第t次迭代的集合中第m个波形个体

步骤三四、对所获得的第t次迭代的集合中所有波形个体进行独立投影操作，若独立投影后的波形个体的旁瓣抑制均值小于独立投影前的波形个体的旁瓣抑制均值，则替换为独立投影后的波形个体，否则不替换；

步骤三五、设定迭代数目，迭代循环执行步骤三一至步骤三四，当相邻两次迭代产生的最优旁瓣抑制均值的差值小于预设误差或迭代次数大于预设总数，则停止迭代并输出最优旁瓣抑制均值所对应的最优波形。

进一步地，步骤一中所述恒模相位编码波形集合构造如下：

波形集合中具有M个波形个体，且每个波形个体的编码单元长度为N，则第m个波形个体的窄带恒模相位编码波形序列初始化为：

其中，1≤m≤M；

ψ_n∈rand[0,2π]表示第n个码元相位取自[0,2π]随机值。

进一步地，步骤二中所述目标函数构造如下：

其中，x_m表示第m个波形个体的恒模相位编码波形序列；α(x_m)表示x_m的自相关函数；||·||表示欧式范数；Q_l表示旁瓣干扰区间；且有：

其中，

δ_n表示对第l_n旁瓣区间的抑制参数，越靠近主瓣抑制参数值越小，表示抑制能力越强，且存在0≤δ₁≤δ₂<...<δ_n<...<1；Q_ln表示旁瓣干扰区间。

进一步地，步骤二中利用雷达场景中强散射体与待测目标间的相对距离或者通过预先发射传统波形来估计自相关旁瓣干扰区间。

进一步地，步骤三一中所述旁瓣干扰区间内旁瓣抑制均值计算公式为：

其中，p表示旁瓣干扰区间内距离单元数目；Q_l表示表示旁瓣干扰区间；α_k(x_m)表示波形序列x_m的自相关函数。

进一步地，步骤三一中第t-1次迭代的集合中最优旁瓣抑制均值及其对应的波形个体p^t-1和从初始化到第t-1次迭代为止第m个波形个体的最优旁瓣抑制均值及其所对应波形

分别为：

其中，x_m表示第m个波形个体的恒模相位编码波形序列；t表示迭代次数。

进一步地，步骤三二中所述个体投影矢量

为：

其中，

表示局域搜索步长；w表示惯性因子；c1表示个体学习因子；c2表示集合学习因子；rand(0,1)表示取0和1之间的随机值。

进一步地，步骤三三中第t次迭代的集合中第m个波形个体

为：

其中，φ(·)表示取相位操作。

进一步地，所述惯性因子w的取值范围为：1＜w＜2；所述个体学习因子c1的取值范围为：0＜c₁＜1；所述集合学习因子c2的取值范围为：0＜c₂＜1。

本发明的有益技术效果是：

根据本发明方法所设计的波形可有效避免强散射体遮蔽干扰，更有利于目标的检测与跟踪，其优点如下：

1)就其采用的集合化恒模相位编码产生方式而言，本发明提出的雷达波形具有精确的表达式：

且波形集合也有精确的表达式：

集合化波形产生方式增强了波形序列个体的多样性，避免了现有技术中涉及的波形序列因波形初始单一而易陷入局部停滞问题；

2)就实际工程问题向数学问题的构造而言，考虑了不同旁瓣抑制区间对于目标探测影响，设定不同区间抑制等级，进而应对多个非合作强散射体干扰下的波形设计问题；

3)就工程问题向数学问题转化而言，采用波形集合化设计与其理想波形渐进拟合的方式，可视为并行化分布式计算思想，便于GPU及FPGA硬件实现在线计算，同时理想波形建立在各波形个体迭代设计的基础之上，理想波形具体物理形式不固定，具有期望旁瓣抑制特性即满足，避免了理想波形固定导致的波形设计自由度差问题；

4)就避免恒模非凸停滞问题而言，各波形个体在迭代中能够利用个体间的相互影响，避免了常规独立重复波形设计考虑的稳健性差因素，且最优波形为集合中度量标准最优的波形，可视为多个局部最优区域选择寻优，避免了单一初始点决定单一局部最优点的问题；

5)就波形优化效果而言，本发明提出的雷达波形设计方法稳定性高、抑制自相关距离旁瓣远强于文献1中的CAN循环算法及文献2中ISAA交替投影算法，更便于工程设计。

附图说明

本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，其中在所有附图中使用了相同或相似的附图标记来表示相同或者相似的部件。所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。

图1为本发明的示意性流程图；

图2为本发明的多点投影算法框架示意图；

图3为雷达信号在单个特定区域自相关旁瓣抑制示意图；

图4为雷达信号在多个特定区域自相关旁瓣抑制示意图。

具体实施方式

在下文中将结合附图对本发明的示范性实施例进行描述。为了清楚和简明起见，在说明书中并未描述实际实施方式的所有特征。然而，应该了解，在开发任何这种实际实施例的过程中必须做出很多特定于实施方式的决定，以便实现开发人员的具体目标，例如，符合与***及业务相关的那些限制条件，并且这些限制条件可能会随着实施方式的不同而有所改变。此外，还应该了解，虽然开发工作有可能是非常复杂和费时的，但对得益于本发明内容的本领域技术人员来说，这种开发工作仅仅是例行的任务。在此，还需要说明的一点是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的装置结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

如图1所示，一种雷达抗遮蔽干扰波形设计方法，包括以下步骤：

步骤1：恒模相位波形集合初始化构造；

假设波形集合中含有M个波形序列，且每个波形序列/个体的编码单元长度为N，波形集合为：

且波形集合中第m个波形个体的窄带恒模相位编码波形序列初始化为：

其中，

ψ_n∈rand[0,2π]表示第n个码元相位取自[0,2π]随机值。

波形集合可包含任意多个波形个体，种群数目可很大，意味着并行运算单元居多，硬件方面均可通过GPU并行计算方便实现。

步骤2：由波形设计工程问题构造数学优化问题；

非合作强散射体通过波形旁瓣来遮蔽待测目标，对此可利用场景先验信息来获知非合作强散射体与待测目标间的相对距离，预估旁瓣抑制模糊区间，或通过事先发射传统波形以确定大致区间。

令

表示理想波形，Q_l表示旁瓣干扰区间，为降低/减弱强散射体距离旁瓣干扰，应使发射波形x_m的自相关函数α(x_m)满足：

其中，⊙表示矩阵或向量的Hadamard积操作；

α(x_m)＝[α₀(x_m)...α_N-1(x_m) 0 α_-N+1(x_m)...α_-1(x_m)]^T表示自相关函数序列；实际工程中靠近主瓣的副瓣往往强烈影响主瓣探测性能，而远离主瓣的其他副瓣影响稍弱，也就是说，工程中应对不同的旁瓣干扰区间设置不同的抑制权值；令：

其中，δ_n表示对第l_n旁瓣区间的抑制参数，越靠近主瓣抑制参数值越小，表示抑制能力越强，且存在0≤δ₁≤δ₂<...<δ_n<...<1。

也就是说，发射波形x_m应尽可能逼近理想波形的距离旁瓣特性，即使得评价函数J(x_m)最小化，存在：

其中，||·||表示欧式范数；由时域相关特性与频谱幅值间的帕塞瓦尔等价性可知：

其中，

表示离散傅里叶变换矩阵，

这里，有

表示自相关函数的傅里叶变换，即功率谱；如令

和f_m分别表征理想波形和设计波形的频谱，即

C为扩展矩阵，其通过扩充零元素使得矩阵运算时维度一致，那么易得：

其中，(·)^*表示取共轭操作；目标函数可写为：

步骤3：波形旁瓣抑制性能的评价标准；

定义以第l个旁瓣干扰区间Q_l内旁瓣抑制均值作为定性指标(fitness)，来衡量设计波形的优劣；该定性指标对于每个波形个体均适用，且对不同的区间设置。定性计算公式为：

这里，p表示旁瓣抑制区间内距离单元数目；旁瓣抑制均值越小，说明距离旁瓣抑制效果越好。

步骤4：构造多点投影算法框架求解波形设计的数学问题；

如图2所示，该算法框架包含三个子步骤，且完成三个子步骤为一次迭代。

1)集合中波形个体选优步骤

按照步骤3中波形个体的评价指标公式来计算第t-1次迭代的集合中各波形个体的旁瓣抑制均值；存储第t-1次迭代的集合中最优旁瓣抑制均值及其对应的波形个体p^t-1；存储从初始化到第t-1次迭代为止第m个波形个体的最优旁瓣抑制均值及其所对应波形

其中，第t-1次迭代的集合中最优旁瓣抑制均值对应的波形为：

从初始化到第t-1次迭代为止第m个波形个体的最优旁瓣抑制均值的对应波形为：

2)集合中波形个体投影步骤

利用第t-1次迭代的集合中第m个波形个体

与其对应的理想波形频谱

来构造个体投影矢量

这里公式表示为：

其中，

表示局域搜索步长；

表示局域松弛因子；

表示与波形个体

相对应的理想波形频谱；w表示惯性因子，c1表示个体学习因子，c2表示集合学习因子；

为从初始化到第t-1次迭代为止第m个波形个体的最优指标值所对应波形；p^t-1为第t-1迭代的集合中最优指标值所对应的波形个体；

利用第t-1次迭代的集合中第m个波形个体

和其对应的投影矢量

构造第t次迭代的集合中第m个波形个体

其中，φ(·)为取相位操作。

3)集合中波形个体的更新步骤

对步骤2)中所获得的第t次迭代的所有波形个体进行独立投影操作，独立影操作公式为：

波形个体的更新操作为：若

则

否则为

其中，惯性因子1＜w＜2，个体学习因子0＜c₁＜1，集合学习因子0＜c₂＜1，区间抑制参数0≤δ₁≤δ₂<1。

步骤5：上述步骤完成了任务目标函数的构建以适应雷达任务场景，根据步骤4所提多点投影算法框架优化波形，并设定迭代数目num；相邻两次迭代产生最优fitness(x)差值小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数num，则算法停止并输出最优波形p，否则继续步骤4中子步骤。

验证本发明方法的有效性。假定强散射体可能位于单旁瓣干扰区间Q_l＝[2:30]及多旁瓣干扰区间Q_l＝[2:10]∪[30:40]；初始化发射波形序列种群/集合为：

其中，N＝150；

ψ_n∈[0,2π]为随机相位且由随机数产生；算法迭代数num＝300；迭代阈值为ε＝10^-2；惯性因子w＝1.5，个体学习因子c₁＝0.5，集合学习因子c₂＝0.5；区间抑制参数δ₁＝0，δ₂＝10^-4；单、多旁瓣干扰抑制均以靠近主瓣的第1个抑制区间内的旁瓣指标为评价函数；基于步骤4中1)-3)方式所列公式求解(其中子步骤1)-3)为一次迭代)，直到相邻两次迭代产生最优波形个体的|fitness(p^t)-fitness(p^t-1)|差值小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数num，则算法停止并输出最优波形(fitness指标最优所对应的波形)。将本发明方法(表1中PSAP)与文献1中的加权CAN算法(表1中WeCAN)、文献2中的交替投影算法(表1中ISAA)，专利名称为一种多输入多输出雷达波形设计中的松弛交替投影算法(表1中RSAP)进行仿真比较，各算法采用一致的终止条件，本发明方法能够在单旁瓣区间及多旁瓣的第1区间抑制区域获得320dB和336dB的优化效果，其良好的抗干扰性能如表1(试验10次取均值)、图3及图4所示。

表1不同算法抑制特定区间旁瓣比较

图3为雷达信号在单个特定区域[2:30]自相关旁瓣抑制示意图。验证实验仿真参数：码长N＝150；种群规模M＝30；算法迭代数num＝300；迭代截止阈值为ε＝10^-2；惯性因子w＝1.5，个体学***均值的性能优势说明本发明方法的稳定性强于其他几类方法。

图4为雷达信号在多个特定区域[2:10，30:40]自相关旁瓣抑制示意图。验证实验仿真参数：码长N＝150；种群规模M＝30；算法迭代数num＝300；迭代截止阈值为ε＝10^-2；惯性因子w＝1.5，个体学习因子c₁＝0.5，集合学习因子c₂＝0.5；区间抑制参数δ₁＝0，δ₂＝10^-4。四种算法经多次仿真试验，从图4中可以看出，本发明方法在靠近主瓣的第一区间取得最好的干扰区间旁瓣抑制效果，且对于多旁瓣区间抑制仍具有与单区间类似的优势，这是其他方法所不具备的，这也说明本发明方法对于复杂的多个特定区域旁瓣抑制具有很好的稳健性。

本发明应对多个非合作强散射体干扰下波形设计，采用多点投影算法来设计雷达波形，具有更好的波形设计稳健性且具有更低的相关旁瓣，避免由于波形恒模导致非凸数学求解稳定差的弊端。应用本发明的多点投影恒模波形编码设计方法，可使常规雷达、MIMO雷达具有更好的检测性能。

尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。