CN112436771A - 基于分数阶双曲正切开关函数的pmlsm伺服***控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，其控制方法根据永磁直线同步电机伺服***给定位置信号和反馈位置信号相减得到误差量，以这个误差量设计非奇异快速终端滑模面，基于分数阶双曲正切开关函数设计滑模控制切换项，根据Lyapunov函数验证***是稳定的。本发明能使***状态在有限时间内收敛到稳定状态，避免奇异问题。针对滑模控制中抖振问题，在该控制方法中引入基于分数阶双曲正切开关函数切换律，即用新的函数(时变函数)—分数阶双曲正切开关函数代替传统符号函数。硬件***包括主电路、控制电路、控制对象。
Description
技术领域
本发明涉及数控加工控制技术领域，具体为一种基于分数阶双曲正切饱和函数的PMLSM非奇异快速终端滑模控制方法。
背景技术
随着社会的发展，对高速、高精度的数控加工技术提出了越来越高的要求。传统的数控机床的进给***主要是“旋转电机+滚珠丝杠”的形式，这种形式中间环节间的正反间隙、摩擦及弹性变形使***的非线性误差增大，限制其很难达到高速度、高精度技术生产的要求。而直接驱动的永磁同步直线电机与传统的旋转电机加滚珠丝杆相比，它取消了中间传动装置而直接带动负载运动，避免了因机械传动带来影响，具有高效率、高速度、高加速度等优点。因此，直驱方式逐渐成为高速精密驱动和传动领域的研究热点。
然而，永磁直线同步电动机直接驱动的方式虽然简化了机械传动机构，但是也增加了其在高精度控制上的难度。永磁直线同步电动机伺服***易受到外部负载力变化的影响；对***模型参数的变化和未建模动态比较敏感；齿槽效应和端部效应使得电磁推力成周期性变化；运行过程中，会产生与动子运动速度相关的非线性摩擦力。这些不确定性因素将直接作用于永磁直线同步电动机，降低了电机伺服***的性能，增加了控制方面的难度。近年来，国内外已经研究和发表了很多控制理论和控制算法来改善定位***的精度，然而满足定位***的可靠性和稳定性的前提下，将位置误差减小至最小是控制理论研究者共同的目标。
在这些控制策略中，滑模控制比其他方法具有更好的鲁棒性，动态性能也比较好，但传统的滑模控制中，可达到的跟踪精度比较低，难以满足高精度性能要求，而且传统滑模控制通常选用的是线性滑模面，这会导致***状态的收敛性是渐近收敛的，同时其控制作用的不连续性会导致抖振现象。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM(永磁直线同步电机)伺服***的控制方法，通过设计出适用于的高速度、高精度和强鲁棒性的伺服控制***，以弥补滑模控制的不足,满足数控技术的高精度、高速度的伺服***性能要求。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，伺服***包括：
主电路：三相交流电源、整流滤波电路、IPM逆变电路；
控制电路：DSP处理器、位置和速度检测电路、电流检测电路、IPM隔离保护驱动电路、霍尔传感器；
控制对象：光栅尺、PMLSM；
三相交流电源连接整流滤波电路，整流滤波电路连接IPM逆变单元，IPM逆变单元连接三相永磁直线同步电机；DSP的QEP端口连接位置和速度检测电路，DSP的ADC端口连接电流检测电路，DSP的PWM端口和PDPINT端口连接IPM隔离保护驱动电路，IPM隔离保护驱动电路连接IPM逆变单元；
所述控制方法根据永磁直线同步电机伺服***给定位置信号和反馈位置信号相减得到误差量，以这个误差量设计非奇异快速终端滑模面，基于分数阶双曲正切开关函数设计滑模控制切换项，根据Lyapunov函数验证***是稳定的。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：针对PMLSM(永磁直线同步电机)伺服***，提出一种基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM非奇异快速终端滑模***的控制方法，采用基于分数阶双曲正切开关函数的非奇异快速终端滑模控制器对位置误差信号处理计算，提高了***响应速度、跟踪性能以及鲁棒性能，同时有效削弱抖振。究其原因：
1.滑模面采用快速终端滑模面和非奇异终端滑模面相结合的设计，这种设计可以使***状态在有限时间内收敛到稳定状态。当***状态远离稳定状态时，不仅能够实现快速收敛，而且还能够避免终端滑模的奇异性问题
2.设计中引入基于分数阶双曲正切开关函数切换律，基于分数阶双曲正切开关函数的绝对值明显能够大于1，而传统符号函数的函数值在0-1之间。所以该方法加快了被控对象的收敛速度和精度，对控制器响应速度能够进行相对灵活地调节，便于选定更优的参数。另外引入分数阶***，使得该***更加符合实际***。
附图说明
图1是本发明基于分数阶双曲正切开关函数的PMSLM非奇异快速终端滑模控制原理框图。
图2是本发明PMLSM控制***硬件原理图。
图3是本发明PMLSM控制***硬件主电路原理图。
图4是本发明PMLSM控制***位置速度检测电路的电路原理图。
图5是本发明PMLSM控制***电流检测电路的电路原理图。
图6是本发明PMLSM控制***IPM隔离保护驱动电路的电路原理图。
图7是本发明DSP处理器控制流程图。
图8是本发明TN1中断处理子控制程序流程图(即电流环实现程序流程图)。
图9是本发明位置调节中断子控制程序流程图。
图10是本发明基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM非奇异快速终端滑模控制方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-10，本发明提供一种技术方案：基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，伺服***包括：
主电路：三相交流电源、整流滤波电路、IPM逆变电路；
控制电路：DSP处理器、位置和速度检测电路、电流检测电路、IPM隔离保护驱动电路、霍尔传感器；
控制对象：光栅尺、PMLSM；
三相交流电源连接整流滤波电路，整流滤波电路连接IPM逆变单元，IPM逆变单元连接三相永磁直线同步电机；DSP的QEP端口连接位置和速度检测电路，DSP的ADC端口连接电流检测电路，DSP的PWM端口和PDPINT端口连接IPM隔离保护驱动电路，IPM隔离保护驱动电路连接IPM逆变单元，DSP的SCI端口连接上位机；DSP的型号采用TMS320F28335。
主电路如图3所示，整流电路的输入端与三相交流电源相连，输出端与IPM逆变电路的输入端相连；IPM逆变电路输出端连接三相永磁直线同步电动机。整流滤波电路采用桥式不可控整流，大电容滤波，配合适当的阻容吸收电路，可获得IPM逆变电路工作所需的恒定直流电压。
IPM逆变电路采用智能功率模块，型号为PM100RLA060，其额定电压为600V，额定电流为100A，最高工作频率为20kHz。IPM用四组独立的15V驱动电源供电。IPM引脚主要由控制端子与主电源端子两大部分组成，其接线方式为：控制端子UP、VP、WP、Un、Vn、Wn经过IPM隔离保护驱动电路连接TMS320F2812处理器产生的PWM1、PWM2、PWM3、PWM4、PWM5、PWM6脉冲，主电源输入端子P、N、U、V、W分别接经整流滤波后的直流电源、地、电机的三相定子。
控制电路的核心DSP处理器配套的开发板包括目标只读存储器、模拟接口eCAN接口、串行引导ROM、用户指示灯、复位电路、可配置为RS232/RS422/RS485的异步串口、SPI同步串口和片外256*16位RAM。
TMS320F28335的PWM端口经IPM隔离保护驱动电路连接至IPM逆变电路的另一路输入端。IPM隔离保护驱动电路，如图6所示，起到电气隔离IPM逆变电路与外部电路的作用，即光电隔离，并驱动IPM逆变电路中的六个IGBT工作。IPM隔离保护驱动电路具有高集成度和小体积的特点，其内部封装了门极驱动控制电路、故障检测电路和各种保护电路，用IPM隔离保护驱动电路代替功率器件作为电源功率器件。电流通过IPM逆变电路处理后，通入永磁直线同步电机中。
光栅尺检测电机的位置和速度，电流检测由霍尔传感器来实现。位置、速度和电流三个检测量通过检测电路送入DSP处理器，经过DSP中的基于分数阶双曲正切饱和的函数非奇异快速终端滑模控制算法的运算，将运算结果经IPM隔离保护驱动电路送入到IPM逆变电路中，通过对IPM逆变电路中功率器件通断的控制，来实现对电机的控制。
位置速度检测电路如图4所示，位置速度检测电路输入端通过光栅尺连接永磁直线同步电机的输出端，位置速度检测电路的输出端与DSP的QEP端口相连，用于通过光栅尺采集永磁直线同步电机动子的位置、速度信号，位置速度检测电路将采集的位置、速度信号转化为DSP处理器能识别的数字量。光栅尺信号不能直接连接到DSP处理器的引脚，所以将两相正交的方波脉冲信号A和B经过高速光藕合器6N137隔离后，然后分别接到DSP的QEP1和QEP2引脚。
电流检测电路，如图5所示，IPM逆变电路输出后的A、B两相电流经霍尔电流传感器与两路电流检测电路相连，可以得到三相电流。本实施方式采用两个CSM025PT5系列霍尔电流传感器检测A、B两相电流,它能采集的电流范围是-16A-16A，输出的电压范围是0V-5V。其中引脚5、6别接±15V电压,引脚1输出的是霍尔电流传感器检测的A相电流。因为霍尔电流传感器输出的电压范围是0-5v，而DSP处理器的模块采样电压范围是0-3v，可采用运算放大器0P27GS，通过调节电阻VR1，将信号调整到0-3V。放大器的电源接±15V电压，在电压和地间接去藕电容。电路输入端接电容滤波，以去除高频信号干扰,提高采样精度。最后将调整后A、B两相电流分别连接到处理器的AD0、AD1引脚。
控制方法根据永磁直线同步电机伺服***给定位置信号和反馈位置信号相减得到误差量，以这个误差量设计非奇异快速终端滑模面，基于分数阶双曲正切开关函数设计滑模控制切换项，根据Lyapunov函数验证***是稳定的。
控制方法包括以下步骤
步骤1：给定PMLSM位置输入信号；
步骤2：PMLSM控制***运行过程中实时进行电流采样和位置采样；
步骤3：利用步骤2中计算出的数据，采用基于分数阶双曲正切开关函数的非奇异快速终端滑模控制算法调整PMLSM动子的位置信号，抑制***的不确定影响；该滑模控制方法采用基于分数阶双曲正切开关函数切换律，利用分数阶双曲正切开关函数性质去减弱***抖振，同时提高***跟踪精度和增强***的鲁棒性；最终计算得出电机的控制信号，即PMLSM的控制电流；
步骤4：DSP处理器根据当前时刻的电流采样数据和位置采样数据生成对PMLSM进行位置控制的信号；
通过IPM隔离保护驱动电路将DSP处理器输出的PWM信号转换成驱动信号，固定的220V三相交流电经整流电路后，变为稳定的直流电送至IPM逆变电路，IPM逆变电路根据DSP处理器产生的六路PWM脉冲信号来控制IPM逆变电路中六个IGBT的导通与关断，得到满足需要的三相交流电，送至PMLSM进行控制，实现PMLSM伺服***的控制；
步骤3-1：建立永磁同步直线电机数学模型：
PMLSM在d-q坐标系下的等效旋转数学模型如下
式中，ud，uq为永磁直线同步电机动子在d轴和q轴电压；Rs为初级绕组的等效电阻；id，iq分别为d、q轴电流；Ld，Lq分别为d轴和q轴电感；τ为永磁体极距；v为电机的动子速度；ψf为永磁体磁链；D＝d/dt；
对PMLSM伺服***进行矢量控制，取id＝0，电磁推力方程简化为
式中，kf为电磁推力系数；
PMLSM的机械运动方程为
式中，M为PMLSM的动子质量；v为动子线速度；D为粘滞摩擦因数；F为非线性扰动；
不考虑扰动时，动态方程为
式中，d(t)为动子位置；
为动子速度；An＝-D/M；Bn＝kf/M；u＝iq为***的控制器输出；
考虑扰动时，动态方程为
式中Cn＝-1/M；ΔAn、ΔBn和ΔCn分别为***参数的不确定性；H为集总不确定性和，表示为
假设H有界，即|H|≤η，η为集总不确定性和H的上界，为一正常数；
步骤3-2：根据步骤2中检测的PMLSM实际位置信号与给定的PMLSM位置信号作差，得到***跟踪误差e1为
e1＝d(t)-dm(t) (9)
***跟踪误差的一阶导为
式中，d(t)为动子位置，dm(t)为给定位置；
步骤3-3：基于分数阶双曲正切开关函数的非奇异快速终端滑模控制器设计；包括滑模面设计，等效控制律设计，基于分数阶双曲正切开关函数的切换控制律设计；
步骤3-3-1：非奇异快速终端滑模面的设计
其中参数k1＞0，k2＞0，1＜λ2＜2，λ1＞λ2，e1为***跟踪误差，e2为***跟踪误差的一阶导；sign(·)为符号函数，设计为
步骤3-3-2：等效控制律设计
对s(t)求导得
在考虑不确定性情况下，公式(13)可以改写为
令
则等效控制律为
步骤3-3-3：基于分数阶双曲正切开关函数切换律设计
分数阶微积分算子表示为为t0Dt α，其中t0和分别t是分数阶微积分算子的下限和上限，α则是分数阶微积分算子的阶次，把分数阶微分和积分结合起来表示形式如下
分数阶积分Riemann-Liouville设计为
双曲正切开关函数设计为
分数阶双曲正切开关函数设计为
式中，α为分数阶积分阶次，为任意实数；[0,t]为分数阶积分区间；
为Gamma函数；
为正常数基于分数阶双曲正切开关函数的切换律设计为
式中，η为正常数；
步骤3-3-4：控制器设计
为保证***的稳定性，根据等效控制律和基于分数阶双曲正切开关函数的切换律，控制器设计为
式中，An＝-D/M；Bn＝kf/M；u＝iq为***的控制器输出；
步骤3-3-5：编写基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM非奇异快速终端滑模控制律实现的DSP程序部分。
基于分数阶双曲正切开关函数设计滑模控制切换项；
设计切换控制项
根据等效控制律和基于分数阶双曲正切开关函数切换律，控制器设计为
式中，An＝-D/M；Bn＝kf/M；u＝iq为***的控制器输出。
图7为本发明方法最终由嵌入DSP处理器中的控制程序实现，图8为TN1中断处理子程序流程图，图9为位置调节中断处理子控制程序流程图，其控制过程按以下步骤执行。
DSP通过TMS320F28335进行处理，步骤如下：
步骤a***初始化；
步骤b程序数据初始化；
步骤c开中断；
步骤d是否结束运行？是则进行步骤g；
步骤e是否有通用定时器下溢中断产生，否则进行步骤d；
步骤f执行TN1中断处理子控制程序；进行步骤d；
步骤g保存数据；
步骤h关中断；
步骤i结束。
步骤f中TN1中断处理子控制程序步骤如下：
步骤(一)TN1中断子控制程序；
步骤(二)保护现场；
步骤(三)读取编码器值，得到电角度；
步骤(四)电流采样，CLARK变换，PARK变换；
步骤(五)判断是否需要位置调节；否则进入步骤(七)；
步骤(六)位置调节中断处理子控制程序；
步骤(七)d-q轴电流调节；
步骤(八)PARK逆变换；
步骤(九)SVPWM输出；
步骤(十)恢复现场；
步骤(十一)中断返回。
步骤(六)的位置调节中断处理子控制程序步骤如下：
步骤A位置调节中断子控制程序；
步骤B读取编码器值；
步骤C判断角度；
步骤D计算已走距离；
步骤E执行位置控制器；
步骤F计算电流命令并输出；
步骤G中断返回。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (6)
1.基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，伺服***包括：
主电路：三相交流电源、整流滤波电路、IPM逆变电路；
控制电路：DSP处理器、位置和速度检测电路、电流检测电路、IPM隔离保护驱动电路、霍尔传感器；
控制对象：光栅尺、PMLSM；
三相交流电源连接整流滤波电路，整流滤波电路连接IPM逆变单元，IPM逆变单元连接三相永磁直线同步电机；DSP的QEP端口连接位置和速度检测电路，DSP的ADC端口连接电流检测电路，DSP的PWM端口和PDPINT端口连接IPM隔离保护驱动电路，IPM隔离保护驱动电路连接IPM逆变单元；
其特征在于：所述控制方法根据永磁直线同步电机伺服***给定位置信号和反馈位置信号相减得到误差量，以这个误差量设计非奇异快速终端滑模面，基于分数阶双曲正切开关函数设计滑模控制切换项，根据Lyapunov函数验证***是稳定的。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，其特征在于：包括以下步骤
步骤1：给定PMLSM位置输入信号；
步骤2：PMLSM控制***运行过程中实时进行电流采样和位置采样；
步骤3：利用步骤2中计算出的数据，采用基于分数阶双曲正切开关函数的非奇异快速终端滑模控制算法调整PMLSM动子的位置信号，抑制***的不确定影响；该滑模控制方法采用基于分数阶双曲正切开关函数切换律，利用分数阶双曲正切开关函数性质去减弱***抖振，同时提高***跟踪精度和增强***的鲁棒性；最终计算得出电机的控制信号，即PMLSM的控制电流；
步骤4：DSP处理器根据当前时刻的电流采样数据和位置采样数据生成对PMLSM进行位置控制的信号；
通过IPM隔离保护驱动电路将DSP处理器输出的PWM信号转换成驱动信号，固定的220V三相交流电经整流电路后，变为稳定的直流电送至IPM逆变电路，IPM逆变电路根据DSP处理器产生的六路PWM脉冲信号来控制IPM逆变电路中六个IGBT的导通与关断，得到满足需要的三相交流电，送至PMLSM进行控制，实现PMLSM伺服***的控制；
步骤3-1：建立永磁直线同步电机数学模型：
PMLSM在d-q坐标系下的等效旋转数学模型如下
式中，ud，uq为永磁直线同步电机动子在d轴和q轴电压；Rs为初级绕组的等效电阻；id，iq分别为d、q轴电流；Ld，Lq分别为d轴和q轴电感；τ为永磁体极距；v为电机的动子速度；ψf为永磁体磁链；D＝d/dt；
对PMLSM伺服***进行矢量控制，取id＝0，电磁推力方程简化为
式中，kf为电磁推力系数；
PMLSM的机械运动方程为
式中，M为PMLSM的动子质量；v为动子线速度；D为粘滞摩擦因数；F为非线性扰动；
不考虑扰动时，动态方程为
式中，d(t)为动子位置；
为动子速度；An＝-D/M；Bn＝kf/M；u＝iq为***的控制器输出；
考虑扰动时，动态方程为
式中Cn＝-1/M；ΔAn、ΔBn和ΔCn分别为***参数的不确定性；H为集总不确定性和，表示为
假设H有界，即|H|≤η，η为集总不确定性和H的上界，为一正常数；
步骤3-2：根据步骤2中检测的PMLSM实际位置信号与给定的PMLSM位置信号作差，得到***跟踪误差e1为
e1＝d(t)-dm(t) (9)
***跟踪误差的一阶导为
式中，d(t)为动子位置，dm(t)为给定位置；
步骤3-3：基于分数阶双曲正切开关函数的非奇异快速终端滑模控制器设计；包括滑模面设计，等效控制律设计，基于分数阶双曲正切开关函数的切换控制律设计；
步骤3-3-1：非奇异快速终端滑模面的设计
其中参数k1＞0，k2＞0，1＜λ2＜2，λ1＞λ2，e1为***跟踪误差，e2为***跟踪误差的一阶导；sign(·)为符号函数，设计为
步骤3-3-2：等效控制律设计
对s(t)求导得
在考虑不确定性情况下，公式(13)可以改写为
令
则等效控制律为
步骤3-3-3：基于分数阶双曲正切开关函数切换律设计
分数阶微积分算子表示为为
其中t0和分别t是分数阶微积分算子的下限和上限，α则是分数阶微积分算子的阶次，把分数阶微分和积分结合起来表示形式如下
分数阶积分Riemann-Liouville设计为
双曲正切开关函数设计为
分数阶双曲正切开关函数设计为
式中，α为分数阶积分阶次，为任意实数；[0,t]为分数阶积分区间；
为Gamma函数；
为正常数基于分数阶双曲正切开关函数的切换律设计为
式中，η为正常数；
步骤3-3-4：控制器设计
为保证***的稳定性，根据等效控制律和基于分数阶双曲正切开关函数的切换律，控制器设计为
式中，An＝-D/M；Bn＝kf/M；u＝iq为***的控制器输出；
步骤3-3-5：编写基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM非奇异快速终端滑模控制律实现的DSP程序部分。
3.根据权利要求2所述的基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，其特征在于：基于分数阶双曲正切开关函数设计滑模控制切换项；
设计切换控制项
根据等效控制律和基于分数阶双曲正切开关函数切换律，控制器设计为
式中，An＝-D/M；Bn＝kf/M；u＝iq为***的控制器输出。
4.根据权利要求2所述的基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，其特征在于：DSP采用TMS320F28335处理，所述控制方法在DSP程序实现步骤如下：
步骤a***初始化；
步骤b程序数据初始化；
步骤c开中断；
步骤d是否结束运行，是则进行步骤g；
步骤e是否有通用定时器下溢中断产生，否则进行步骤d；
步骤f执行TN1中断处理子控制程序；进行步骤d；
步骤g保存数据；
步骤h关中断；
步骤i结束。
5.根据权利要求4所述的基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，其特征在于：步骤f中TN1中断处理子控制程序步骤如下：
步骤(一)TN1中断子控制程序；
步骤(二)保护现场；
步骤(三)读取编码器值，得到电角度；
步骤(四)电流采样，CLARK变换，PARK变换；
步骤(五)判断是否需要位置调节；否则进入步骤(七)；
步骤(六)位置调节中断处理子控制程序；
步骤(七)d-q轴电流调节；
步骤(八)PARK逆变换；
步骤(九)SVPWM输出；
步骤(十)恢复现场；
步骤(十一)中断返回。
6.根据权利要求5所述的基于分数阶双曲正切开关函数的PMLSM伺服***控制方法，其特征在于：所述步骤(六)的位置调节中断处理子控制程序步骤如下：
步骤A位置调节中断子控制程序；
步骤B读取编码器值；
步骤C判断角度；
步骤D计算已走距离；
步骤E执行位置控制器；
步骤F计算电流命令并输出；
步骤G中断返回。
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