CN108964546A - 基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法 - Google Patents

基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，用于检测电机的转子转速及位置，包括如下步骤：步骤1，构造滑模观测器状态空间表达式，得到定子电流误差的切换信号；步骤2，添加滤波器去掉高频噪声，得到定子电流误差的切换信号；步骤3，构建FO‑PLL锁相环，计算出转子位置以及转速；以及步骤4，通过改进的粒子群优化算法辨识更新滑模观测器中的定子电阻和定子电感参数。本发明的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法可以即时精确地检测无刷直流电机转子位置及转速。

Description

基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法
技术领域
本发明具体涉及一种基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法。
背景技术
通过位置传感器测量可以简单地控制电机，但是在体积、成本、机壳温度、检测精度等多方面都存在着问题，传感器的大量使用使得电气连接数量增加，给抗干扰设计带来一定困难。即便是最普遍使用的霍尔传感器在温度过高时也无法正常检测，从而也限制其应用范围。
无位置传感器技术正是在上述背景下被提出。其中，可利用滑模观测器来检测电机的转子位置及转速，其基于滑模变结构思想，根据电机模型，将普通控制回路中的误差信号换成变结构方式反馈后进行运算，使得***通过某一路径或平面高频小幅度的往复切换运动，最终使得误差得以消除，输出所需要的变量值。
传统的滑模观测器在实际的控制***中，整个切换过程总会存在和出现时间和空间上的滞后，存在大量的高频率估计和***运行惯性的影响,导致常见的滑模变结构抖振现象,那么估计的和随后的位置估计含有大量的高频抖振,可以直接影响到***的存在来估计转子位置和速度的影响。再者在传统的滑模观测器中，符号函数sign(x)多数时候被作为观测器的控制函数使用，而它是一个不连续的分段函数，使其产生抖振现象。
传统的滑模观测器未考虑电机参数的变化引起的观测误差。随着电机长时间运行，受到温度环境等许多外部内部等条件的影响，电机参数会发生和出现非理想情况下的种种变化，逐渐地引起估算出的结果精度下降。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于自适应滑模观测器能够即时精准地检测无刷直流电机转子位置及转速的方法。
本发明提供了一种基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，用于检测电机的转子转速及位置，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，构造出电机在两相静止αβ坐标系下的滑模观测器状态空间表达式，得到电机的定子电流误差的切换信号，
式中，eα、eβ为定子电流误差的切换信号，Rs、Ls分别为定子电阻、定子电感，为定子电流估计值，iα、iβ为两相静止αβ坐标系下的电流值，uα、uβ为两相静止αβ坐标系下的电压值，A为可自调节的滑模切换增益，sign(x)为表示切换函数的符号函数；步骤2，添加自适应低通滤波器去掉高频噪声，得到光滑的反电势估计信号其表达式为：其中，
式中，ωc为滤波器截止频率，ωe为电机辨识转速，j为虚数单位；步骤3，构建FO-PLL锁相环，根据光滑的反电势估计信号来计算转子位置以及转速
式中，ke、kp、ki、r为常数，为估算反电势信号后得到的转子位置，为分数阶锁相环估算出的转子位置，s为拉普拉斯算子；以及步骤4，通过改进的粒子群算法(IPSO)来更新当前定子电阻和定子电感参数Rs,Ls。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤1中的切换函数为双曲正切函数，其表达式为:式中，a为参数。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，在步骤3中，
式中，为估算反电势信号后得到的转速，ψf为永磁体磁链。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤1中的滑模切换增益A的表达为：式中，gc为修正因子，l为修正系数，k1为原增益。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤4中包括如下子步骤：子步骤4-1，首先对粒子群初始化，包括种群规模n、迭代总数Z、惯性权重系数w、设定粒子的初始位置xid0、初始速度vid0以及粒子速度与位置的范围上下限；子步骤4-2，对每个粒子的运动速度vid和所在位置范围xid进行校验，保证速度介于安全范围[-vmax,vmax]内，空间位置介于可控范围[-xmax,xmax]内，若迭代过程中，粒子位置xid和速度vid超出边界值，则该粒子位置或速度被限制为最大速度或边界位置。子步骤4-3，构建适应度函数，并计算每个粒子适应值fitness(p)；子步骤4-4，对每个粒子，将该粒子当前计算适应度结果与其原先个体最佳适应值进行对比，若当前计算结果优于其原先个体最佳适应值pbest，则用当前计算结果替换原先的适应值；子步骤4-5，对每个粒子，然后将当前计算结果与种群中原先最佳数值进行比较，如果当前计算结果优于群体最优数值gbest，则用当前计算结果替换原先的最优数值；子步骤4-6，根据寻优公式更新粒子速度和位置；以及子步骤4-7，判断是否已经达到设定的迭代次数，或者已经满足设定的期望最优适应值，是则终止迭代退出循环，输出相关结果，否则返回子步骤4-2。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，子步骤4-1中的惯性权重w的表达式为：式中，wmax、wmin分别是w的最大值和最小值，Qmax、Q分别是最大迭代数、当前迭代数。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，子步骤4-3中的适应度函数为：
式中，ω和为转子转速实际值和估计值，θ和为转子位置角实际值和估计值，k为当前迭代时刻，a1、a2、a3、a4为比例因子。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，在步骤4-6中，寻优公式包括速度寻优公式以及位置寻优公式，速度寻优公式为：
位置寻优公式为：
式中，表示第k次迭代粒子i速度矢量的第d维分量，dir为粒子分布疏密度，pid为粒子i最佳适应值的d维分量，pgd为种群最优数值的d维分量，表示第k次迭代粒子i位置矢量的第d维分量，r1,r2为随机常数，c1,c2为非负常数。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，粒子分布疏密度dir的表达式为：式中，div为种群分布疏密度，dlimit为种群控制边界值。
在本发明提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法中，还可以具有这样的特征：其中，种群分布疏密度的表达式为：式中，na为空间总种群数，n为种群规模，d为辨识维度，piz k为k时刻第i个粒子z维度上的值，为k时刻第z维度上的均值。
发明的作用与效果
根据本发明所涉及的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，通过改进滑模观测器及即时更新观测器中的定子参数，本发明的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法可以即时精确地检测无刷直流电机转子位置及转速。
附图说明
图1是无刷直流电机速度转矩双闭环控制***框图；
图2是本发明提供的基于自适应滑模观测器检测无刷直流电机转子位置及转速的方法的示意图；
图3是本发明提供的基于自适应滑模观测器检测无刷直流电机转子位置及转速的方法中的步骤示意图；
图4是FO-PLL锁相环等效图；
图5是通过改进前的滑模观测器检测电机转子转速的估计值与转子转速实际值得对比图；
图6是通过改进后的滑模观测器检测电机转子转速的估计值与转子转速实际值得对比图；
图7是未通过IPSO参数识别来检测电机转子转速的估计值与转子转速实际值得对比图；
图8是通过IPSO参数识别来检测电机转子转速的估计值与转子转速实际值得对比图；以及
图9是电阻识别过程比较图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例结合附图对本发明一种基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法作具体阐述。
图1是无刷直流电机速度转矩双闭环控制***框图。
如图1所示，***由无刷直流电机、三相逆变桥、空间矢量脉宽调制(SVPWM)、转速调节器、电流调节器、改进的滑模观测器、IPSO参数辨识、磁场定向控制(FOC)等部分组成，其中磁场定向控制部分包括Park变换、Clark变换、Park逆变换。由于***无速度传感器，根据三相逆变桥输出的电机定子电流电压经过Clark变换后得到在两相静止αβ坐标系下的定子电压uαuβ与定子电流iαiβ，再由带改进粒子群(IPSO)参数辨识的自适应滑模观测器计算得出电机转速与转子角位置，经转速调节器，电流调节器，FOC与SVPWM后输出信号控制三相逆变桥。其中，自适应滑模观测器为本发明所公开技术，其余均为现有技术。
图2是本发明提供的基于自适应滑模观测器检测无刷直流电机转子位置及转速的方法的示意图；以及图3是本发明提供的基于自适应滑模观测器检测无刷直流电机转子位置及转速的方法中的步骤示意图；
如图2、图3所示，本发明提供的一种基于自适应滑模观测器检测无刷直流电机转子位置及转速的方法，用于即时精确地检测无刷直流电机转子位置及转速，包括如下步骤：
步骤1，构造出电机在两相静止αβ坐标系下的滑模观测器状态空间表达式，得到电机的定子电流误差的切换信号，滑模观测器状态空间表达式为：
式中，eα、eβ为定子电流误差的切换信号，Rs、Ls分别为定子电阻、定子电感，为定子电流估计值，iα、iβ为两相静止αβ坐标系下的电流值，uα、uβ为两相静止αβ坐标系下的电压值，A为可自调节的滑模切换增益，sign(x)为表示切换函数的符号函数。
在上述表达式中，滑模切换增益A的表达为：
A＝k1·gc
式中，gc为修正因子，l为修正系数，k1为原增益。
在上述表达式中，sign(x)切换函数的表达式为：
式中，a为可调参数，参数a值变大时，tanh(x)函数的曲线也会随之变得陡峭；a值变小时，函数曲线也会趋***坦。
步骤2，添加自适应低通滤波器去除高频噪声，得到光滑的反电势估计信号其表达式为：
在上述表达式中，
式中，ωc为滤波器截止频率，ωe为电机辨识转速，j为虚数单位。
步骤3，如图4，构建FO-PLL锁相环，根据光滑的反电势估计信号来计算转子位置以及转速
转子位置的表达式为：
转子转速的表达式为：
在上述表达式中，
式中，r为阶数，kp为比例系数，ki为积分系数，为估算反电势信号后得到的转速，ψf为永磁体磁链，为估算反电势信号后得到的转子位置，为分数阶锁相环估算出的转子位置，s为拉普拉斯算子。
步骤4，通过改进的粒子群算法(IPSO)来更新当前定子电阻和定子电感参数Rs,Ls，包括如下子步骤：
子步骤4-1，首先对粒子群初始化，包括种群规模n、迭代总数Z、惯性权重系数w、设定粒子的初始位置xid0、初始速度vid0以及粒子速度与位置的范围上下限，
其中，惯性权重w的表达式为：
式中，wmax、wmin分别是w的最大值和最小值，Qmax、Q分别是最大迭代数、当前迭代数。
子步骤4-2，对每个粒子的运动速度vid和所在位置范围xid进行校验，保证速度介于安全范围[-vmax,vmax]内，空间位置介于可控范围[-xmax,xmax]内，若迭代过程中，粒子位置xid和速度vid超出边界值，则该粒子位置或速度被限制为最大速度或边界位置。
子步骤4-3，构建适应度函数，并计算每个粒子适应值fitness(p)，其中，适应度函数为：
式中，ω和为转子转速实际值和估计值，θ和为转子位置角实际值和估计值，k为当前迭代时刻，a1、a2、a3、a4为比例因子。
子步骤4-4，对每个粒子，将该粒子当前计算适应度结果与其原先个体最佳适应值进行对比，若当前计算结果优于其原先个体最佳适应值pbest，则用当前计算结果替换原先的适应值。
子步骤4-5，对每个粒子，然后将当前计算结果与种群中原先最佳数值进行比较，如果当前计算结果优于群体最优数值gbest，则用当前计算结果替换原先的最优数值。
子步骤4-6，根据寻优公式更新粒子速度和位置，寻优公式包括速度寻优公式以及位置寻优公式，
速度寻优公式为：
位置寻优公式为：
在上述表达式中，粒子分布疏密度dir的表达式为：
种群分布疏密度的表达式为：
式中，表示第k次迭代粒子i速度矢量的第d维分量，dir为粒子分布疏密度，pid为粒子i最佳适应值的d维分量，pgd为种群最优数值的d维分量，表示第k次迭代粒子i位置矢量的第d维分量，r1,r2为随机常数，c1,c2为非负常数，div为种群分布疏密度，dlimit为种群控制边界值，na为空间总种群数，n为种群规模，d为辨识维度，piz k为k时刻第粒子i在z维度上的值，为k时刻第z维度上的均值。
子步骤4-7，判断是否已经达到设定的迭代次数，或者已经满足设定的期望最优适应值，是则终止迭代退出循环，输出相关结果，否则返回子步骤4-2。
图5是通过改进前的常规滑模观测器检测电机转子转速的估计值与转子转速实际值得对比图；以及图6是通过改进后的滑模观测器检测电机转子转速的估计值与转子转速实际值得对比图。
如图5、图6所示，尽管两者都能够进行转子角度跟随估计，常规观测器估计仍存在一定误差与抖振，改进后的观测器位置角估计更为准确。
图7是未通过IPSO参数识别来检测电机转子转速的估计值与转子转速实际值得对比图；以及图8是通过IPSO参数识别来检测电机转子转速的估计值与转子转速实际值得对比图。
如图7、图8所示，尽管传统滑模观测器本身具有一定的鲁棒性和抗扰动能力，但是对于参数本身的误差很难去自我调整。而且电机模型参数变化对观测器的性能有一定影响。实际***中电机受到温度影响而使得电阻参数变化的情况较为常见。采用IPSO优化滑模观测器SMO***之后，再次对***进行模拟定子电阻变化的仿真实验，同样分别在0.1s和0.2s改变电阻阻值为0.1Ω和0.5Ω，电机估计转速在参数突变的时刻存在短暂时间的起伏波动，但在很短的时间内转速估计值可以重新稳定的回到给定值。转速无明显抖振或估计误差。
图9是电阻识别过程比较图。
如图9所示，改进后的IPSO算法收敛速度快，辨识电机参数时，改进的算法迭代约30次后收敛，但是标准PSO算法则要约50次左右迭代后收敛，普通LSM算法则需要迭代80次甚至更多后才会收敛。
根据本发明所提供的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，因为通过改进滑模观测器检测电机转子位置及转速，所以本发明的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法可以即时精确地检测无刷直流电机转子位置及转速。
实施例的作用与效果
根据本实施例所涉及的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，因为通过本实施例提供的含有改进的粒子群算法的方法来改进滑模观测器并即时更新定子参数，所以，本发明的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法可以即时精确地检测无刷直流电机转子位置及转速。
上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，用于检测所述电机的所述转子转速及位置，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，构造出电机在两相静止αβ坐标系下的滑模观测器状态空间表达式，得到电机的定子电流误差的切换信号，
式中，eα、eβ为定子电流误差的切换信号，Rs、Ls分别为定子电阻、定子电感，为定子电流估计值，iα、iβ为两相静止αβ坐标系下的电流值，uα、uβ为两相静止αβ坐标系下的电压值，A为可自调节的滑模切换增益，sign(x)为表示切换函数的符号函数；
步骤2，添加自适应低通滤波器去除高频噪声，得到光滑的反电势估计信号其表达式为：
其中，
式中，ωc为滤波器截止频率，ωe为电机辨识转速,j为虚数单位；
步骤3，构建FO-PLL锁相环，根据反电势估计信号来计算转子位置以及转速
式中，ke、kp、ki、r为系数，为估算反电势信号后得到的转子位置，为分数阶锁相环估算出的转子位置，s为拉普拉斯算子；以及
步骤4，通过改进的粒子群算法(IPSO)来更新当前所述定子电阻和定子电感参数Rs,Ls。
2.根据权利要求1所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于：
其中，所述步骤1中的所述切换函数为双曲正切函数，其表达式为：
式中，a为可调参数。
3.根据权利要求1所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于
其中，在所述步骤3中，
式中，为估算反电势信号后得到的转速，ψf为永磁体磁链。
4.根据权利要求1所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于：
其中，所述步骤1中的所述滑模切换增益A的表达为：
A＝k1·gc
式中，gc为修正因子，l为修正系数，k1为原增益。
5.根据权利要求1所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于：
其中，所述步骤4中包括如下子步骤：
子步骤4-1，首先对粒子群初始化，包括种群规模n、迭代总数Z、惯性权重系数w、设定粒子的初始位置xid0、初始速度vid0以及粒子速度与位置的范围上下限；
子步骤4-2，对每个粒子的运动速度vid和所在位置范围xid进行校验，保证速度介于安全范围[-vmax,vmax]内，空间位置介于可控范围[-xmax,xmax]内，若迭代过程中，粒子位置xid和速度vid超出边界值，则该粒子位置或速度被限制为最大速度或边界位置；
子步骤4-3，构建适应度函数，并计算每个粒子适应值fitness(p)；
子步骤4-4，对每个粒子，将该粒子当前计算适应度结果与其原先个体最佳适应值进行对比，若当前计算结果优于其原先个体最佳适应值pbest，则用当前计算结果替换原先的适应值；
子步骤4-5，对每个粒子，然后将当前计算结果与种群中原先最佳数值进行比较，如果当前计算结果优于群体最优数值gbest，则用当前计算结果替换原先的最优数值；
子步骤4-6，根据寻优公式更新粒子速度和位置；以及
子步骤4-7，判断是否已经达到设定的迭代次数，或者已经满足设定的期望最优适应值，是则终止迭代退出循环，输出相关结果，否则返回子步骤4-2。
6.根据权利要求5所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于：
其中，所述子步骤4-1中的所述惯性权重w的表达式为：
式中，wmax、wmin分别是w的最大值和最小值，Qmax、Q分别是最大迭代数、当前迭代数。
7.根据权利要求5所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于：
其中，所述子步骤4-3中的所述适应度函数为：
式中，ω和为转子转速实际值和估计值，θ和为转子位置角实际值和估计值，k为当前迭代时刻，a1、a2、a3、a4为比例因子。
8.根据权利要求5所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于：
其中，在所述步骤4-6中，所述寻优公式包括速度寻优公式以及位置寻优公式，
所述速度寻优公式为：
所述位置寻优公式为：
式中，表示第k次迭代粒子i速度矢量的第d维分量，dir为粒子分布疏密度，pid为粒子i最佳适应值的d维分量，pgd为种群最优数值的d维分量，表示第k次迭代粒子i位置矢量的第d维分量，r1,r2为随机常数，c1,c2为非负常数。
9.根据权利要求8所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于：
其中，所述粒子分布疏密度dir的表达式为：
式中，div为种群分布疏密度，dlimit为种群控制边界值。
10.根据权利要求9所述的基于自适应滑模观测器检测电机转子位置及转速的方法，其特征在于：
其中，所述种群分布疏密度的表达式为：
式中，na为空间总种群数，n为种群规模，d为辨识维度，piz k为k时刻第i个粒子z维度上的值，为k时刻第z维度上的均值。
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