CN104467595A - 直接驱动伺服***的二阶滑模控制***及其控制方法 - Google Patents

Abstract

用混合非奇异终端二阶滑模方法控制直接驱动伺服***，其特征在于采用混合非奇异终端二阶滑模方法设计位置控制器，解决了终端滑模奇异性的问题，并且引入线性滑模面从而加快了***收敛速度。二阶滑模的加入将控制作用在变量的高阶微分上从而削弱了***的抖振现象。此外，自适应控制器的设计，对控制增益进行动态调节，克服了控制增益需要不确定边界的局限性。整个控制***硬件部分包括主电路、控制电路、控制对象三部分。其中控制电路包括DPS处理器、电流采样电路、动子位置采样电路、IPM隔离驱动保护电路，主电路包括调压电路、整流滤波单元、IPM逆变单元。本发明方法最终由嵌入DPS处理器中的控制程序实现。

Description

直接驱动伺服***的二阶滑模控制***及其控制方法

技术领域

本发明属于数控技术领域，涉及一种直接驱动伺服***混合非奇异终端二阶滑模控制方法与***。

背景技术：

半个世纪以来,进给驱动技术虽然经历变化,但长期以来,基本的传动形式仍然是“旋转电动机+滚珠丝杠”,很难达到高速度、高精度、技术生产的要求，随着技术的进步与加工质量和效率要求的提高,直线电机在机床领域得到了很好的应用。

传统的进给***有其固有的缺点，由于传统的伺服进给方式由“旋转电动机+滚珠丝杠”组成，电动机的旋转运动要经过一系列中间传动环节才能变成滑板和道具的直线运动，因此导致***的刚度和鲁棒性降低从而使***的伺服性能降低。中间传动环节的存在还会使运动体的转动惯量增加，速度、位移响应速度慢从而使***的精度很难得到改善。提高零件的生产率和改善其加工质量要求其具有反应快速、灵敏、高速的进给驱动***。为了满足高速精密加工的要求新型的直线电机进给***成为研究和应用的重点方向。直线电动机直接驱动***不需要任何中间机械传动机构,由直线电动机给负载直接提供推力,消除了由传动机构带来的问题和限制，实现了从电动机到工作台(或刀架)的"零传动”由于直接驱动减去了电机与负载相连的中间传动环节，因此减少了许多的不利因素，使***具有很好的响应速度、很高的精度和刚度等优点。虽然直接驱动伺服***可提高控制性能，但依然主要靠***的控制性能才可达到预期的目标；实际上，当传统驱动方式被直接驱动替代后，则要求***具有较强的抗干扰性和动态鲁棒性。因为该***对负载的扰动和参数的变化都很敏感。而且负载的伺服***也存在着许多的不确定性，设计的控制器要具有理论和工程的实际意义，那么必须使其在不确定性对***破坏最严重时也能满足其性能的要求。

滑模变结构控制作为一种非线性不连续控制方法，因其算法简单，抗干扰能力强，易于工程实现等优点而受到广泛的关注。滑模表明***具有一种特殊的模态，变结构表明控制器的结构会发生变化，其基本原理在于先设计一个***状态空间的滑动超平面滑模，使处于滑模上的***具有稳定性和良好的动态性能；再设计控制器使***在有限时间内到达滑模当***状态穿越滑模时，控制器结构就发生变化，使***保持在滑模上运动传统的变结构控制采用线性的滑模，***到达滑模后，跟踪误差渐近收敛至零，并且渐近收敛的速度可以通过选择滑动模态参数来调整，但无论如何调整，状态跟踪误差都将无限时间收敛。为了解决无限时间收敛的问题，终端滑模控制方法被提出并得到广泛的关注通过在滑模设计中引入非线性函数，使得在滑动模态跟踪误差能够在有限时间收敛至零。终端滑模方法的提出，不仅解决了有限时间收敛的问题，而且相对于传统变结构控制具有性能更好鲁棒性更强的优点。

发明内容：

发明目的：针对现有技术中存在的上述问题，提供了直接驱动伺服***混合非奇异终端二阶滑模控制方法与***，提高了***的响应速度并且增强了鲁棒性。

技术方案：本发明是通过以下技术方案实施的：

直接驱动伺服***的二阶滑模控制***控制方法，其特征在于：该***是由永磁直线电机位置控制器、自适应控制器和控制***硬件部分组成，其中控制***硬件部分包括主电路、控制电路、控制对象三部分，其中控制电路包括DPS处理器、电流采样电路、动子位置采样电路、IPM隔离驱动保护电路，主电路包括调压电路、整流滤波单元、IPM逆变单元，控制对象为机身装有光栅尺的三相永磁直线同步电机，永磁直线电机位置控制器采用混合非奇异终端二阶滑模设计，二阶滑模位置控制器的混合非奇异终端滑模面为：

$\mathrm{\&sigma;}=x_1+c{x}_2+\mathrm{\&gamma;}{x}_2^{p/q}(c=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&epsiv;}& \left|x_1\right|\&GreaterEqual;1\\ \mathrm{\&epsiv;}{\left|x_1\right|}^{\mathrm{\&beta;}}& \left|x_1\right|<1\end{array}\right.)$

混合非奇异终端滑模面的一阶导数为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&sigma;}}={\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1+c{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2+\frac{\mathrm{p\&gamma;}}{q}{x}_2^{p/q-1}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2$

式中，x₁,x₂为***的跟踪误差值及其导数，则x₁＝e＝P^*-P,P^*为指定的位置，p为实际输出位置，p,q,γ_,ε,β均为大于0的常数，且1＜p/q＜2，c≥1。

且由上式可知二阶滑模控制***的相对阶为1，需定义适当的使输出变量σ及其导数在有限时间内收敛为零，将二阶滑模***控制的问题等价为不确定***在有限时间内达到稳定的问题。

令χ₁＝σ，则有

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}}_1={\mathrm{\&chi;}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}}_2=\mathrm{\&delta;}(t,{\mathrm{\&chi;}}_1,{\mathrm{\&chi;}}_2)+\mathrm{\&phi;}(t,{\mathrm{\&chi;}}_1,{\mathrm{\&chi;}}_2)\stackrel{\&CenterDot;}{u}\end{array}\right.$

其中，χ＝[χ₁,χ₂]^T为***的状态变量；δ(t,χ₁,χ₂)_，φ(t,χ₁,χ₂)是不确定函数，u为控制变量。

二阶滑模控制器控制律超螺算法为：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=-M_1\sqrt{\left|\mathrm{\&sigma;}\right|}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&sigma;}\right)+v\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{v}\left(t\right)=-M_2\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&sigma;}\right)\end{array}\right.$

式中，M₁,M₂为控制增益。

设计自适应控制律使控制增益自动调节，即设计的自适应控制律使控制增益动态增加，直到***滑模变量接***衡点，然后控制增益将开始减少，因此设计通过引入邻域|σ|≤μ只要滑模变量满足这个邻域，***的控制增益动态开始减少，直到该***滑模变量离开邻域。离开邻域之后增益动态增加，以迫使轨迹有限的时间内回到平衡点，控制增益的自适应律为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{M}}_1=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_1\sqrt{\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_1}{2}}\mathrm{sgn}\left(\right|\mathrm{\&sigma;}|-\mathrm{\&mu;})& \mathrm{if}& \mathrm{\&alpha;}>{\mathrm{\&alpha;}}_m\\ \mathrm{\&eta;}& \mathrm{if}& \mathrm{\&alpha;}<{\mathrm{\&alpha;}}_m\end{array}\right.\\ M_2=2\mathrm{\&xi;\&alpha;}\end{array}\right.$

式中μ,η,ξ,γ₁,w₁为任意正常数，参数α_m为任意小正常数。

实现直接驱动混合非奇异终端二阶滑模位置控制器和自适应控制器的设计方法主控程序包括以下步骤：

步骤1***初始化；

步骤2允许TN1、TN2中断；

步骤3启动T1下溢中断；

步骤4程序数据初始化；

步骤5开总中断；

步骤6中断等待；

步骤7TN1中断处理子控制程序；

步骤8结束；

其中主控程序步骤7中TN1中断处理子程序按照以下步骤进行：

步骤1TN1中断子控制程序；

步骤2保护现场；

步骤3判断是否已初始定位；是进入步骤4，否则进入步骤10；

步骤4电流采样，CLARK变换，PARK变换；

步骤5判断是否需要位置调节；否则进入步骤7；

步骤6位置调节中断处理子控制程序；

步骤7dq轴电流调节；

步骤8PARK逆变换；

步骤9计算CMPPx及PWM输出；

步骤10位置采样；

步骤11初始定位程序；

步骤12恢复现场；

步骤13中断返回；

其中TN1中断处理子控制程序的步骤6位置调节中断处理子控制程序按以下步骤：

步骤1位置调节中断子控制程序；

步骤2读取编码器值；

步骤3判断角度；

步骤4计算已走距离；

步骤5执行位置控制器；

步骤6执行自适应控制器；

步骤7计算电流命令并输出；

步骤8中断返回；

优点及效果：本发明的优点在于，针对永磁直线电机的特点，设计一种混合非奇异终端二阶滑模的位置控制器，将线性滑模和非奇异滑模相结合提高了***的收敛速度和稳定性，二阶滑模的引入将控制作用在变量的高阶微分上从而削弱了***的抖振现象。同时利用自适应控制器对控制器的控制增益进行动态调节，无需知道控制器控制增益的边界，从而提高了***的收敛速度和抗干扰能力。

附图说明

图1为本发明设计的直接驱动伺服***混合非奇异终端二阶滑模控制方法原理示意图；

图2为本发明所设计的自适应控制器原理示意图；

图3为本发明方法中的主控制程序流程图；

图4为本发明方法中TN1中断处理子控制程序流程图；

图5为本发明方法中的位置调节中断处理子控制程序流程图；

图6为本发明的主电路示意图；

图7为本发明的A、B向电流采样电路示意图；

图8为本发明的光栅尺信号采样电路示意图；

图9为本发明的IPM隔离驱动保护电路示意图；

图10为本发明所设计的整个控制***示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行具体描述：

图1为本发明设计的直接驱动伺服***混合非奇异终端二阶滑模控制方法原理示意图，如图所示P*是在加载时***期望的位置响应，P是***实际位置响应，v为动子速度，σ为混合非奇异终端滑模面，M为动子及其所带负载总质量；B_v为直线电机粘滞摩擦因数，F_load为负载阻力，F_rip为直线电机端部效应产生的等效阻力且(F_M为端部效应推力波动幅值；τ为极距；为初始相位电角度)，F_fric为摩擦力且 $F_{\mathrm{fric}}=[f_c+(f_s-f_c)e^{-{(v/v_1)}^2}]\mathrm{sgn}\left(v\right)$ (f_c为库伦摩擦系数；f_s为静态摩擦系数；v_s为临界摩擦速度)。

图2为本发明所设计的自适应控制器原理示意图，式中μ,η,ξ,γ₁,λ为任意正常数，参数α_m为任意小正常数M₁，M₂为控制增益，当a>a_m时，控制增益M₁＝a,反之则控制增益M₁＝η，只要滑模变量满足邻域|σ|≤μ，***的控制增益动态开始减少，直到该***滑模变量离开邻域。离开邻域之后增益动态增加，以迫使轨迹有限的时间内回到平衡点，从而达到动态调节效果。

图3为本发明方法中的控制***流程图，如图所示，本发明方法最终由嵌入DPS处理器中的控制程序实现，其中***初始化程序包括关闭所有中断、DPS***初始化、变量初始化、事件管理器初始化、AD初始化和正交编码脉冲QEP初始化。中断服务子程序包括保护中断子程序和T1下溢中断服务子程序。动子初始化定位、PID调节、矢量变换等都在定时器T1下溢中断处理子程序中执行。

IPM保护信号产生的保护中断响应属外部中断，INT1中断优先级比定时器T1的高。IPM会在过流、过压等异常情况自动发出保护信号，这一信号经转换连接到DPS处理器的功率驱动保护引脚一旦有异常情况发生，DPS处理器会进入保护中断子程序，首先禁止所有中断，然后封锁PMW输出，使得三相永磁直线同步电机马上停转，起到保护电机和IPM隔离驱动保护电路的作用。

控制***的顺利启动，需要知道动子的初始位置，利用软件可以给电机的动子通一个幅值恒定的直流电，使定子产生一个恒定的磁场，这个磁场与定子的恒定磁场相互作用，使电机动子运动到两个磁链重合的位置。而动子初始定位、AD采样值的读取、电机动子位置的计算、坐标变换、PID调节、SVPWN波形比较值的产生都在T1下溢中断服务子程序中完成。

图4为本发明方法中TN1中断处理子控制程序流程图，如图所示，按照以下步骤进行：

(1)TN1中断子控制程序；

(2)保护现场；

(3)判断是否已初始定位，是，进入步骤(4)；否，进入步骤(10)；

(4)电流采样，CLARK变换，PARK变换；

(5)判断是否需要位置调节，否，进入步骤(7)；

(6)位置调节中断处理子控制程序；

(7)d、q轴电流调节；

(8)PARK逆变换；

(9)计算CMPPx及PWM输出；

(10)位置采样；

(11)初始定位程序；

(12)恢复现场；

(13)中断返回。

图5为本发明方法中的位置调节中断处理子控制程序流程图，如图所示，按照以下步骤进行：

(1)位置调节中断子控制程序；

(2)读取编码器值；

(3)判断角度；

(4)计算已走距离；

(5)执行位置控制器；

(6)执行负载干扰补偿器；

(7)计算电流命令并输出；

(8)中断返回。

图6为本发明的主电路示意图，在试验中，调压电路采用反向调压模块EUV-25A-II，可实现0-220V隔离调压。整流滤波单元采用桥式不可控整流，大电容滤波，配合适当的阻容吸收电路，可获得IPM逆变单元工作所需的恒定直流电压。IPM逆变单元采用富士公司6MBP50RA060智能功率模块，耐压600V，最大电流50A，最高工作频率20kHz。IPM逆变单元用四组独立的15V驱动电源供电。主电源输入端子(P，N)，输出端子(U，V，W)，主端子用自带的螺钉固定，可实现电流传输。P、N为变频器的整流变换平滑滤波后的主电源输入端子，P为正端，N为负端，逆变器输出的三相交流电通过输出端子U、V、W接至电机。

控制电路的核心为TMS320F2812处理器，其配套的开发板包括目标只读存储器、模拟接口、eCAN接口、串行引导ROM、用户指示灯、复位电路、可配置为RS232/RS422/RS485的异步串口、SPI同步串口和片外256*16位RAM。

在试验中，电流采样采用LEM公司霍尔电流传感器LT58-57。由两个霍尔电流传感器检测A、B相电流，得到电流信号，经过电流采样电路，转换成0-3.3V的电压信号，最后由TMS320LF2812的A/D转换模块转换成12位精度的二进制数，并保存在数值寄存器中。

图7为本发明的A、B向电流采样电路示意图，如图所示，可调电阻VR2调节信号幅值，可调电阻VR1调节信号偏移量，通过对这两个电阻的调节，可以将信号调整到0-3.3V，再将其送入DPS处理器25的AD0、AD1管脚。图中的稳压管是为了防止送入DPS处理器的信号超过3.3V，导致DPS处理器被高压损坏。运算放大器采用OP07，电源接正负15V电压，在电压和地间接去耦电容。电路输入端接电容滤波，以去除高频信号干扰，提高采样精度。

图8为本发明的光栅尺信号采样电路示意图，如图所示，光栅尺输出的A相和B相脉冲信号要通过快速光耦6N137对信号进行隔离，然后经过分压电路将信号电平由5V转换为3.3V，最后连接到DPS处理器的两路正交编码脉冲接口QEP1和QEP2。

图9为本发明的IPM隔离驱动保护电路示意图，需要指出的是，IPM故障保护信号针对的是非重复瞬态故障，在本***中通过如下措施来实现：IPM故障输出信号通过光耦接到DPS处理器的引脚，以确保IPM隔离驱动保护电路发生故障时DPS处理器及时将所有事件管理输出脚置高阻态。

图10为本发明所设计的整个控制***示意图，如图所示，整个控制***包括主电路、控制电路、控制对象三部分组成；主电路包括调压电路、整流滤波单元、IPM逆变单元；控制电路包括DPS处理器、电流采样电路、动子位置采样电路、IPM隔离驱动保护电路；控制对象为装有光栅尺的三相永磁直线同步电机。在IPM逆变单元与电流采样电路之间还连接有霍尔电流传感器。

Claims (4)

1.直接驱动伺服***的二阶滑模控制***，其特征在于：该***是由永磁直线电机位置控制器、自适应控制器和控制***硬件部分组成，其中控制***硬件部分包括主电路、控制电路、控制对象三部分，其中控制电路包括DPS处理器、电流采样电路、动子位置采样电路、IPM隔离驱动保护电路，主电路包括调压电路、整流滤波单元、IPM逆变单元，控制对象为机身装有光栅尺的三相永磁直线同步电机，永磁直线电机位置控制器采用混合非奇异终端二阶滑模设计，二阶滑模位置控制器的混合非奇异终端滑模面为：

$\mathrm{\&sigma;}=x_1+{\mathrm{cx}}_2+\mathrm{\&gamma;}{x}_2^{p/q}(c=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&epsiv;}& \left|x_1\right|\&GreaterEqual;1\\ \mathrm{\&epsiv;}{\left|x_1\right|}^{\mathrm{\&beta;}}& \left|x_1\right|<1\end{array}\right.)$

混合非奇异终端滑模面的一阶导数为：

$\stackrel{.}{\mathrm{\&sigma;}}={\stackrel{.}{x}}_1+c{\stackrel{.}{x}}_2+\frac{\mathrm{p\&gamma;}}{q}{x}_2^{p/q-1}{\stackrel{.}{x}}_2$

式中，x₁,x₂为***的跟踪误差值及其导数，则x₁＝e＝P^*-PP^*为指定的位置，p为实际输出位置，p,q,γ,ε,β均为大于0的常数，且1＜p/q＜2，c≥1；

且由上式可知二阶滑模控制***的相对阶为1，需定义适当的使输出变量σ及其导数在有限时间内收敛为零，将二阶滑模***控制的问题等价为不确定***在有限时间内达到稳定的问题；

令χ₁＝σ，则有

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{\mathrm{\&chi;}}}_1={\mathrm{\&chi;}}_2\\ {\stackrel{.}{\mathrm{\&chi;}}}_2=\mathrm{\&delta;}(t,{\mathrm{\&chi;}}_1,{\mathrm{\&chi;}}_2)+\mathrm{\&phi;}(t,{\mathrm{\&chi;}}_1,{\mathrm{\&chi;}}_2)\stackrel{.}{u}\end{array}\right.$

其中，χ＝[χ₁,χ₂]^T为***的状态变量；δ(t,χ₁,χ₂)，φ(t,χ₁,χ₂)是不确定函数，u为控制变量；

二阶滑模控制器控制律超螺算法为：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=-M_1\sqrt{\left|\mathrm{\&sigma;}\right|}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&sigma;}\right)+v\left(t\right)\\ \stackrel{.}{v}\left(t\right)={-M}_2\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&sigma;}\right)\end{array}\right.$

M₁,M₂为控制增益；

设计自适应控制律使控制增益自动调节，即设计的自适应控制律使控制增益动态增加，直到***滑模变量接***衡点，然后控制增益将开始减少，因此设计通过引入邻域|σ|≤μ只要滑模变量满足这个邻域，***的控制增益动态开始减少，直到该***滑模变量离开邻域，离开邻域之后增益动态增加，以迫使轨迹有限的时间内回到平衡点，控制增益的自适应律为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{M}}_1=\left\{\begin{array}{cc}{w}_1\sqrt{\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_1}{2}}\mathrm{sgn}\left(\right|\mathrm{\&sigma;}|-\mathrm{\&mu;})& \mathrm{if\&alpha;}>{\mathrm{\&alpha;}}_m\\ \mathrm{\&eta;}& \mathrm{if\&alpha;}<{\mathrm{\&alpha;}}_m\end{array}\right.\\ M_2=2\mathrm{\&xi;\&alpha;}\end{array}\right.$

式中μ,η,ξ,γ₁,w₁为任意正常数，参数α_m为任意小正常数。

2.一种如权利要求1所述的直接驱动伺服***的二阶滑模控制***控制方法，其特征在于：主控制程序如下列步骤所示：

步骤1 ***初始化；

步骤2 允许TN1、TN2中断；

步骤3 启动T1下溢中断；

步骤4 程序数据初始化；

步骤5 开总中断；

步骤6 中断等待；

步骤7 TN1中断处理子控制程序；

步骤8 结束。

3.根据权利要求2所述的直接驱动伺服***的二阶滑模控制***控制方法，

其特征在于：所述的TN1中断处理子控制程序如下列步骤所示：

步骤1 TN1中断子控制程序；

步骤2 保护现场；

步骤3 判断是否已初始定位；是进入步骤4，否则进入步骤10；

步骤4 电流采样，CLARK变换，PARK变换；

步骤5 判断是否需要位置调节；否则进入步骤7；

步骤6 位置调节中断处理子控制程序；

步骤7 dq轴电流调节；

步骤8 PARK逆变换；

步骤9 计算CMPPx及PWM输出；

步骤10 位置采样；

步骤11 初始定位程序；

步骤12 恢复现场；

步骤13 中断返回。

4.根据权利要求3所述的直接驱动伺服***的二阶滑模控制***控制方法，其

特征在于：所述的TN1中断处理子控制程序步骤6位置调节中断处理子控制

程序按以下步骤：

步骤1 位置调节中断子控制程序；

步骤2 读取编码器值；

步骤3 判断角度；

步骤4 计算已走距离；

步骤5 执行位置控制器；

步骤6 执行自适应控制器；

步骤7 计算电流命令并输出；

步骤8 中断返回。