CN101834554B - 用负载扰动补偿器并对其优化设定来提高加工精度的方法 - Google Patents

Abstract

用负载扰动补偿器并对其优化设定来提高加工精度的方法，其特征在于：该方法包括：(a)最优化前向控制器和PI负载干扰补偿器；(b)整个控制***硬件部分。本发明方法最终由嵌入DSP处理器中的控制程序实现。本发明的优点在于：针对永磁直线电机的特点，采用一种双自由度的位置控制器设计方法，以便兼顾***瞬时响应和抗干扰能力的需求。此外，最优化前向位置控制器和负载干扰补偿器可以分别独立设计，使整体***的设计更为简单。

Description

用负载扰动补偿器并对其优化设定来提高加工精度的方法

技术领域：本发明属于数控技术领域，具体指一种利用负载扰动补偿器及其参数最优化解析设定来提高加工精度的方法。 

背景技术：近年来，高速精密驱动技术得到了很大发展，高速精密丝杆、直线电机、空气轴承及先进控制方法等各种新技术都陆续被应用到驱动***。目前，多数数控机床的进给***采用滚珠丝杠传动，为了适应高速精密加工的要求，一些厂商采用了不同的措施不断改进滚珠丝杠的结构和性能。但滚珠丝杠驱动***需中间环节传动，使其传动***的刚度降低，启动和制动的能耗都用在克服中间环节的弹性变形上，尤其是细长的滚珠丝杠可使***的阶次变高，鲁棒性降低。同时，滚珠丝杠的弹性变形是数控机床产生机械震荡的主要根源，中间环节间的正反间隙、摩擦及弹性变形使驱动***的非线性误差增大。另外，中间环节的存在，增加了***的惯量，使***的响应速度变慢。因此，进一步改进高速精密滚珠丝杠驱动***，有着不可克服的困难。 

传统的单自由度控制器在满足***的跟踪性能和抗干扰性能方面存在着矛盾，因此不能保证***的跟踪性能和抗干扰性能同时达到最优或渐进最优。这样，在控制器参数整定时，往往根据实际需要考虑其中一种，当同时对***的跟踪性能和抗干扰性能都提出较高要求时，只能从这两个方面来折中考虑，这是传统单自由度控制器存在的一大缺陷。而二自由度控制器在参数整定时，按***的跟踪性能和抗干扰性能两方面要求来分别进行控制器参数设计，使最后得到的控制***在跟踪性能和抗干扰性能两方面都能达到最优或 渐进最优。数控技术的发展对进给驱动***的快速性和精度提出了很高的要求，伺服***的要具有宽的频响带宽、强的扰动抑制能力和对对象参数变化的鲁棒性，以取得尽可能小的跟随误差，进而取得高的轮廓加工精度。数控机床的直线伺服***采用直线驱动方式，消除了机械运动变换机构所带来的一系列不良影响，因此，在高精度、快响应的微进给伺服***中具有非常明显的优势。但这也增加了控制上的难度。负载变化等外部扰动和电机***模型摄动的影响表现得更加明显。同时对精度和速度的要求又越来越高，这都对伺服控制器提出了更高的要求。工业对象的多样化和复杂化对伺服控制器提出了更高的要求。特别是在永磁直线同步电机驱动的运动***中因省去了齿轮或滚珠螺杆等，使其在精密度、可靠性上有非常明显的优势，但负载变化等扰动也增加了控制上的难度。 

目前，航空、冶金、工业现场等最广泛使用的还是比例-积分控制器，简单，计算容易，易维护等优点；但控制参数很难在宽广的命令范围内均获得良好的鲁棒性与动态响应特性，并且一直没有一个简单的解析化的方法来确定PI参数的具体值。 

发明内容：

发明目的：本发明提供一种基于负载扰动补偿器及其参数最优化解析设定提高加工精度的方法，其目的在于降低负载变化等扰动对加工精度的影响，并提供一种简单的解析化方法确定PI负载干扰补偿器的具体值。 

技术方案：本发明是通过以下技术方案实施的： 

用负载扰动补偿器并对其优化设定来提高加工精度的***，其特征在于：该***包括： 

(a)最优化前向控制器和PI负载干扰补偿器；(b)整个控制***硬件部分； 

(a)最优化前向控制器和PI负载干扰补偿器，最优化前向控制器和PI负载干扰补偿器分别独立设计； 

其中的前向控制器采用频域最优因子分解方法设计而成，最优的闭环特性多项式由开路被控对象的分母因式及权重因子乘以分子因式之和所组成，其关系式为： 

[0010] Q(s)＝D_p(s)D_p(-s)+q²N_p(s)N_p(-s)； 

[0011] 式中：为Q(s)为最优化的闭环特性多项式，D_p(s)为开环传递函数的分母式，N_p(s)为开环传递函数的分子式，q为权重因子； 

此时最优化前向控制器为： $G_f\left(s\right)=\frac{q[\mathrm{Ms}+(B+{\mathrm{KK}}_f)]}{\mathrm{Ms}+\sqrt{{(B+{\mathrm{KK}}_f)}^2+2q\left({\mathrm{KK}}_{f}M\right)}};$

式中：G_f(s)为最优化前向控制器传递函数，K_f为永磁直线电机推力系数，M为***可动部分的全部质量，B为永磁直线电机的摩擦系数； 

对于PI负载干扰补偿器，采用频域二次型性能指标为目标函数来确定最优的PI负载补偿器参数K_Pθ和K_iθ，使得在固定的负载下J_dθ为最小；利用parseval定理中信号在时间域内的总能量与频域内的总能量相等的原理，将时域二次型性能指标转为频域性能指标： 

$J_{\mathrm{d\θ}}=\frac{1}{2\mathrm{\πj}}{\∫}_{-j\∞}^{j\∞}\left[{\mathrm{\δ\θ}}_r\left(s\right)\right]\left[{\mathrm{\δ\θ}}_r(-s)\right]\mathrm{ds}$

再由下列两个偏微分联立方程式组： 

$\frac{\∂}{{\∂K}_{\mathrm{P\θ}}}{J}_{\mathrm{d\θ}}=0$ 和 $\frac{\∂}{{\∂K}_{\mathrm{i\θ}}}{J}_{\mathrm{d\θ}}=0$

得最优的K_Pθ和K_iθ参数值； 

式中：J_dθ为二次型性能指标，δθ_r(s)为位置的偏差量，K_pθ为比例增益常数；K_iθ为积分增益常数； 

(b)整个控制***硬件部分：包括主电路、控制电路、控制对象三部分；其中控制电路包括DSP处理器、电流采样电路、动子位置采样电路、IPM隔离驱动保护电路；主电路包括调压电路、整流滤波单元、IPM逆变单元；控制对象为机身装有光栅尺的三相永磁直线同步电机。 

所述***中通过控制***硬件部分所进行的主控制程序包括以下步骤： 

(1)***初始化； 

(2)允许TN1、TN2中断； 

(3)启动T1下溢中断； 

(4)程序数据初始化； 

(5)开总中断； 

(6)中断等待； 

(7)TN1中断处理子控制程序； 

(8)结束； 

其中主控制程序的步骤(7)中TN1中断处理子控制程序按照以下步骤进行： 

(1)TN1中断子控制程序； 

(2)保护现场； 

(3)判断是否已初始定位，是，进入步骤(4)；否，进入步骤(10)； 

(4)电流采样，CLARK变换，PARK变换； 

(5)判断是否需要位置调节，否，进入步骤(7)； 

(6)位置调节中断处理子控制程序； 

(7)d、q轴电流调节； 

(8)PARK逆变换； 

(9)计算CMPPx及PWM输出； 

(10)位置采样； 

(11)初始定位程序； 

(12)恢复现场； 

(13)中断返回。 

其中TN1中断处理子控制程序的步骤(6)位置调节中断处理子控制程序按照以下步骤进行： 

(1)位置调节中断子控制程序； 

(2)读取编码器值； 

(3)判断角度； 

(4)计算已走距离； 

(5)执行位置控制器； 

(6)执行负载干扰补偿器； 

(7)计算电流命令并输出； 

(8)中断返回。 

优点及效果：本发明的优点在于，针对永磁直线电机的特点，采用一种双自由度的位置控制器设计方法，以便兼顾***瞬时响应和抗干扰能力的需求。此外，最优化前向位置控制器和负载干扰补偿器可以分别独立设计，使整体***的设计更为简单。 

附图说明：

图1为本发明设计的基于PI负载干扰补偿器的定位控制***原理示意图； 

图2为本发明所设计的前向控制器连接示意图； 

图3为本发明方法中的主控制程序流程图； 

图4为本发明方法中TN1中断处理子控制程序流程图； 

图5为本发明方法中的位置调节中断处理子控制程序流程图； 

图6为本发明的主电路示意图； 

图7为本发明的A、B向电流采样电路示意图； 

图8为本发明的光栅尺信号采样电路示意图； 

图9为本发明的IPM隔离驱动保护电路示意图； 

附图标记说明： 

20、霍尔电流传感器  21、调压电路  22、IPM隔离驱动保护电路  23、电流采样电路  24、动子位置采样电路  25、DSP处理器  26、整流滤波单元  27、IPM逆变单元  28、三相永磁直线同步电机  29、光栅尺  A、开关B、开关  K、继电器  K1、K2、K3、触点  P、N、变频器的整流变换平滑滤波后的主电源输入端子  U、V、W、逆变器输出的三相交流电输出端子。 

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的技术方案进行具体描述： 

图1为本发明所设计的基于PI负载干扰补偿器的定位控制***原理示意图，如图所示， 

是在加载时***期望的位置响应，θ_r是***实际的位置响应，G_c(s)是未加入负载干扰补偿器回路之前控制***闭回路传递函数。δθ_r为负载干扰加入后产生的位置偏差量。由于无载时，期望的位置响应 

和实际 的位置响应θ_r相等，所以，负载干扰位置偏差量δθ_r为零，使得由位置参考命令 到实际位置θ_r之间的前向控制回路的响应，不会受到负载补偿的影响，故前向控制器和PI负载干扰补偿器可以分别独立设计，不会互相影响。 

本发明的最优化前向控制器与PI负载干扰补偿器，其中前向控制器决定***的瞬时响应特性，而PI负载干扰补偿器则用来改善抗干扰能力。最优化前向控制器和PI负载干扰补偿器分别独立设计，并利用二次型最优的频域方法得出PI负载干扰补偿器参数的解析式。 

前向控制器： 

广义被控对象的传递函数可以表示为： 

$G_p\left(s\right)\frac{K{K}_f/\left[s(\mathrm{Ms}+B)\right]}{1+K{K}_f/(\mathrm{Ms}+B)}=\frac{K{K}_f}{M{s}^2+(B+K{K}_f)S}---\left(1\right)$

其中K是速度回路控制器的比例定值增益。 

由(1)可得，被控对象传递函数的分母式： 

D_p(s)＝Ms²+(B+KK_f)s 

分子式：N_p(s)＝KK_f

此时最优化的闭环特性多项式可以表示为： 

Q(s)＝D_p(s)D_p(-s)+q²N_p(s)N_p(-s) 

＝[Ms²+(B+KK_f)s][Ms²-(B+KK_f)s]+q²(KK_f)²    (2) 

上式(2)是由开路被控对象的分母式、分子因式和加权因子q所组成的四阶方程式，此多项式含有四个特性根，其中两个特性根在左半平面，另外两个特性根则在右半平面，且相互对称于虚轴，由于要求闭环***是稳定的，所以取左半平面的两个特性根作为最优化***闭环极点，此时式(1)可以重新表示为： 

$Q\left(s\right)=D_c\left(s\right)D_c(-s)$

$=[M{s}^2+\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(K{K}_{f}M\right)s}+q\left(K{K}_f\right)]$

$[M{s}^2-\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(K{K}_{f}M\right)s}+q\left(K{K}_f\right)]$

其中， 

为闭环***位于左半平面的极点因式。此时整个闭环***最优化传递函数可以表示为： 

$G_c\left(s\right)=\frac{N_c\left(s\right)}{D_c\left(S\right)}=\frac{\mathrm{qK}{K}_f}{M{s}^2+\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(K{K}_{f}M\right)s}+q\left(K{K}_f\right)}$

其中：N_c(s)是闭环传递函数的分子式。则最优化位置控制器为： 

PI负载干扰补偿器： 

输入命令为 

外加负载干扰为阶跃输入F_L，所以 

且 此时 

求得此负载干扰对位置响应的影响为： 

${\mathrm{\θ}}_r\left(s\right){|}_{{\mathrm{\θ}}_r^{*}\left(s\right)=0}=\frac{G_p\left(s\right)}{1+G_f\left(s\right)G_p\left(s\right)+G_d\left(s\right)G_p\left(s\right)}{F}_L\left(s\right)=-\frac{{\mathrm{\β}}_{1}s+{\mathrm{\β}}_0}{{\mathrm{\α}}_4{s}^4+{\mathrm{\α}}_3{s}^3+{\mathrm{\α}}_2{s}^2+{\mathrm{\α}}_{1}s+{\mathrm{\α}}_0}$

式中： 

α₄＝M²KK_f

${\mathrm{\α}}_3=\mathrm{MK}{K}_f(\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(\mathrm{MK}{K}_f\right)}+B+K{K}_f)$

${\mathrm{\α}}_2=K{K}_f[B\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(\mathrm{MK}{K}_f\right)}+\mathrm{MK}{K}_{f}q+K{K}_f\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(\mathrm{MK}{K}_f\right)}+\mathrm{MK}{K}_f{K}_{\mathrm{P\θ}}]$

${\mathrm{\α}}_1=K^2{K}_f^2[q(B+K{K}_f)+K_{\mathrm{P\θ}}\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(\mathrm{MK}{K}_f\right)}+M{K}_{\mathrm{i\θ}}]$

${\mathrm{\α}}_0=K^2{K}_f^2{K}_{\mathrm{P\θ}}\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(\mathrm{MK}{K}_f\right)}$

β₁＝MKK_fF_L

${\mathrm{\β}}_0=K{K}_f{F}_L\sqrt{{(B+K{K}_f)}^2+2q\left(\mathrm{MK}{K}_f\right)}$

故位置的偏差量： 

为使位置偏差量最小，本发明以二次式 

$J_{\mathrm{d\θ}}={\∫}_0^{\∞}{[y_r^d\left(t\right)-y_r\left(t\right)]}^2\mathrm{dt}={\∫}_0^{\∞}{\left[\mathrm{\δ}{\mathrm{\θ}}_r\left(t\right)\right]}^2\mathrm{dt}---\left(3\right)$

作为性能指标寻找最优的PI负载补偿器参数K_pθ和K_iθ使得在固定的负载下J_dθ为最小， 为加载时输出响应的期望值，y_r(t)为输出响应的实际值，δθ_r(t)为加载时输出响应的偏差值。但是，直接由(3)式寻找最优的补偿器参数很困难，本发明利用parseval定理中信号在时间域内的总能量与频域内的总能量相等的原理，将时域二次型性能指标转为频域性能指标： 

$J_{\mathrm{d\θ}}=\frac{1}{2\mathrm{\πj}}{\∫}_{-j\∞}^{j\∞}\left[\mathrm{\δ}{\mathrm{\θ}}_r\left(s\right)\right]\left[\mathrm{\δ}{\mathrm{\θ}}_r(-s)\right]\mathrm{ds}$

$=\frac{1}{2\mathrm{\πj}}{\∫}_{-j\∞}^{j\∞}\frac{B_n\left(s\right)B_n(-s)}{A_n\left(s\right)A_n(-s)}\mathrm{ds}$

$=\frac{1}{2\mathrm{\πj}}{\∫}_{-j\∞}^{j\∞}\frac{({\mathrm{\β}}_{1}s+{\mathrm{\β}}_0)(-{\mathrm{\β}}_{1}s+{\mathrm{\β}}_0)}{({\mathrm{\α}}_4{s}^4+{\mathrm{\α}}_3{s}^3+{\mathrm{\α}}_2{s}^2+{\mathrm{\α}}_{1}s+{\mathrm{\α}}_0)({\mathrm{\α}}_4{s}^4-{\mathrm{\α}}_3{s}^3+{\mathrm{\α}}_2{s}^2-{\mathrm{\α}}_{1}s+{\mathrm{\α}}_0)}\mathrm{ds}$

再由routh-hurwitz数组得最小化性能指标的解析解为： 

$J_{\mathrm{d\θ}}=\frac{{\mathrm{\β}}_0^2({\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\α}}_3-{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_4)}{2{\mathrm{\α}}_0{\mathrm{\α}}_1({\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\α}}_3-{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_4)-2{\mathrm{\α}}_0^2{\mathrm{\α}}_3^2}+\frac{{\mathrm{\α}}_3{\mathrm{\β}}_1^2}{2({\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_4{\mathrm{\α}}_3-{\mathrm{\α}}_1^2{\mathrm{\α}}_4)-2{\mathrm{\α}}_0{\mathrm{\α}}_3^2}$

再由下列两个偏微分联立方程式组： 

$\frac{\∂}{\∂K_{\mathrm{P\θ}}}{J}_{\mathrm{d\θ}}=0$ 和 $\frac{\∂}{\∂K_{\mathrm{i\θ}}}{J}_{\mathrm{d\θ}}=0$

得最优的K_Pθ和K_iθ参数值。 

图2为本发明所设计的整个控制***示意图，如图所示，整个控制***包括主电路、控制电路、控制对象三部分组成；主电路包括调压电路21、整流滤波单元26、IPM逆变单元27；控制电路包括DSP处理器25、电流采样电路23、动子位置采样电路24、IPM隔离驱动保护电路22；控制对象为装有光栅尺29的三相永磁直线同步电机28。 

在IPM逆变单元27与电流采样电路23之间还连接有霍尔电流传感器20。 

图3为本发明方法中的矢量控制***流程图，如图所示，本发明方法最终由嵌入DSP处理器25中的控制程序实现，具体步骤为： 

(1)***初始化； 

(2)允许TN1、TN2中断； 

(3)启动T1下溢中断； 

(4)程序数据初始化； 

(5)开总中断； 

(6)中断等待； 

(7)TN1中断处理子控制程序； 

(8)结束。 

其中***初始化程序包括关闭所有中断、DSP***初始化、变量初始化、事件管理器初始化、AD初始化和正交编码脉冲QEP初始化。中断服务子程序包括保护中断子程序和T1下溢中断服务子程序。动子初始化定位、PID调节、矢量变换等都在定时器T1下溢中断处理子程序中执行。 

IPM保护信号产生的保护中断响应属外部中断，INT1中断优先级比定时 器T1的高。IPM会在过流、过压等异常情况自动发出保护信号，这一信号经转换连接到DSP处理器25的功率驱动保护引脚 

一旦有异常情况发生，DSP处理器25会进入保护中断子程序，首先禁止所有中断，然后封锁PMW输出，使得三相永磁直线同步电机马上停转，起到保护电机和IPM隔离驱动保护电路的作用。 

矢量控制***的顺利启动，需要知道动子的初始位置，利用软件可以给电机的动子通一个幅值恒定的直流电，使定子产生一个恒定的磁场，这个磁场与转子的恒定磁场相互作用，使电机动子运动到两个磁链重合的位置。而动子初始定位、AD采样值的读取、电机动子位置的计算、坐标变换、PID调节、SVPWN波形比较值的产生都在T1下溢中断服务子程序中完成。 

图4为本发明方法中TN1中断处理子控制程序流程图，如图所示，按照以下步骤进行： 

(1)TN1中断子控制程序； 

(2)保护现场； 

(3)判断是否已初始定位，是，进入步骤(4)；否，进入步骤(10)； 

(4)电流采样，CLARK变换，PARK变换； 

(5)判断是否需要位置调节，否，进入步骤(7)； 

(6)位置调节中断处理子控制程序； 

(7)d、q轴电流调节； 

(8)PARK逆变换； 

(9)计算CMPPx及PWM输出； 

(10)位置采样； 

(11)初始定位程序； 

(12)恢复现场； 

(13)中断返回。 

图5为本发明方法中的位置调节中断处理子控制程序流程图，如图所示，按照以下步骤进行： 

(1)位置调节中断子控制程序； 

(2)读取编码器值； 

(3)判断角度； 

(4)计算已走距离； 

(5)执行位置控制器； 

(6)执行负载干扰补偿器； 

(7)计算电流命令并输出； 

(8)中断返回。 

本发明PI负载补偿器采用比例积分结构，其转移函数如下： 

$G_d\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{R\left(s\right)}=K_{\mathrm{p\θ}}+\frac{K_{\mathrm{i\θ}}}{s}$

式中： 

K_pθ为比例增益常数； 

K_iθ为积分增益常数。 

将上式转成Z-域的表示为： 

$Z\left[\frac{Y\left(s\right)}{R\left(s\right)}\right]=K_{\mathrm{p\θ}}+\frac{K_{\mathrm{i\θ}}}{s}{|}_{\frac{1}{s}=\frac{\mathrm{ZT}}{Z-1}}$

将上式转为差分方程式为： 

Y[(n+1)T]＝(K_pθ+K_iθ)R[(n+1)T]-K_pθR[nT]+Y[nT] 

式中：n＝0，1，2... 

图6为本发明的主电路示意图，在试验中，调压电路21采用反向调压模块EUV-25A-II，可实现0-220V隔离调压。整流滤波单元26采用桥式不可控整流，大电容滤波，配合适当的阻容吸收电路，可获得IPM逆变单元27工作所需的恒定直流电压。IPM逆变单元27采用富士公司6MBP50RA060智能功率模块，耐压600V，最大电流50A，最高工作频率20kHz。IPM逆变单元27用四组独立的15V驱动电源供电。主电源输入端子(P，N)，输出端子(U，V，W)，主端子用自带的螺钉固定，可实现电流传输。P、N为变频器的整流变换平滑滤波后的主电源输入端子，P为正端，N为负端，逆变器输出的三相交流电通过输出端子U、V、W接至电机。 

控制电路的核心为TMS320F2812处理器，其配套的开发板包括目标只读存储器、模拟接口、eCAN接口、串行引导ROM、用户指示灯、复位电路、可配置为RS232/RS422/RS485的异步串口、SPI同步串口和片外256*16位RAM。 

在试验中，电流采样采用LEM公司霍尔电流传感器LT58-57。由两个霍尔电流传感器20检测A、B相电流，得到电流信号，经过电流采样电路23，转换成0-3.3V的电压信号，最后由TMS320LF2812的A/D转换模块转换成12位精度的二进制数，并保存在数值寄存器中。 

图7为本发明的A、B向电流采样电路示意图，如图所示，可调电阻VR2调节信号幅值，可调电阻VR1调节信号偏移量，通过对这两个电阻的调节，可以将信号调整到0-3.3V，再将其送入DSP处理器25的AD0、AD1管脚。 图中的稳压管是为了防止送入DSP处理器5的信号超过3.3V，导致DSP处理器25被高压损坏。运算放大器采用OP07，电源接正负15V电压，在电压和地间接去耦电容。电路输入端接电容滤波，以去除高频信号干扰，提高采样精度。 

图8为本发明的光栅尺信号采样电路示意图，如图所示，光栅尺29输出的A相和B相脉冲信号要通过快速光耦6N137对信号进行隔离，然后经过分压电路将信号电平由5V转换为3.3V，最后连接到DSP处理器25的两路正交编码脉冲接口QEP1和QEP2。 

图9为本发明的IPM隔离驱动保护电路示意图，需要指出的是，IPM故障保护信号针对的是非重复瞬态故障，在本***中通过如下措施来实现：IPM故障输出信号通过光耦接到DSP处理器25的 

引脚，以确保IPM隔离驱动保护电路22发生故障时DSP处理器25及时将所有事件管理输出脚置高阻态。 

Claims (2)

1.用负载扰动补偿器并对其优化设定来提高加工精度的***，其特征在于：该***包括：(a)最优化前向控制器和PI负载干扰补偿器；(b)整个控制***硬件部分；

(a)最优化前向控制器和PI负载干扰补偿器，最优化前向控制器和PI负载干扰补偿器分别独立设计；

其中的前向控制器采用频域最优因子分解方法设计而成，最优的闭环特性多项式由开路被控对象的分母因式及权重因子乘以分子因式之和所组成，其关系式为：

Q(s)＝D_p(s)D_p(-s)+q²N_p(s)N_p(-s)；

式中：为Q(s)为最优化的闭环特性多项式，D_p(s)为开环传递函数的分母式，N_p(s)为开环传递函数的分子式，q为权重因子；

此时最优化前向控制器为： $G_f\left(s\right)=\frac{q[\mathrm{Ms}+(B+{\mathrm{KK}}_f)]}{\mathrm{Ms}+\sqrt{{(B+{\mathrm{KK}}_f)}^2+2q\left({\mathrm{KK}}_{f}M\right)}};$

式中：G_f(s)为最优化前向控制器传递函数，K_f为永磁直线电机推力系数，M为***可动部分的全部质量，B为永磁直线电机的摩擦系数；K是速度回路控制器的比例定值增益；

对于PI负载干扰补偿器，采用频域二次型性能指标为目标函数来确定最优的PI负载补偿器参数K_Pθ和K_iθ，使得在固定的负载下J_dθ为最小；利用parseval定理中信号在时间域内的总能量与频域内的总能量相等的原理，将时域二次型性能指标转为频域性能指标：

$J_{\mathrm{d\θ}}=\frac{1}{2\mathrm{\πj}}{\∫}_{-j\∞}^{j\∞}\left[{\mathrm{\δ\θ}}_r\left(s\right)\right]\left[{\mathrm{\δ\θ}}_r(-s)\right]\mathrm{ds}$

再由下列两个偏微分联立方程式组：

$\frac{\∂}{\∂K_{\mathrm{P\θ}}}{J}_{\mathrm{d\θ}}=0$ 和 $\frac{\∂}{\∂K_{\mathrm{i\θ}}}{J}_{\mathrm{d\θ}}=0$

得最优的K_Pθ和K_iθ参数值；

式中：J_dθ为二次型性能指标，δθ_r(s)为位置的偏差量，K_pθ为比例增益常数；K_iθ为积分增益常数；

(b)整个控制***硬件部分：包括主电路、控制电路、控制对象三部分；其中控制电路包括DSP处理器、电流采样电路、动子位置采样电路、IPM隔离驱动保护电路；主电路包括调压电路、整流滤波单元、IPM逆变单元；控制对象为机身装有光栅尺的三相永磁直线同步电机。

2.根据权利要求1所述用负载扰动补偿器并对其优化设定来提高加工精度的***，其特征在于：所述***中通过控制***硬件部分所进行的主控制程序包括以下步骤，其中所采用的控制器型号为：TMS320F2812：

(1)***初始化；

(2)允许TN1、TN2中断；

(3)启动T1下溢中断；

(4)程序数据初始化；

(5)开总中断；

(6)中断等待；

(7)TN1中断处理子控制程序；

(8)结束；

其中主控制程序的步骤(7)中TN1中断处理子控制程序按照以下步骤进行：

(1)TN1中断子控制程序；

(2)保护现场；

(3)判断是否已初始定位，是，进入步骤(4)；否，进入步骤(10)；

(4)电流采样，CLARK变换，PARK变换；

(5)判断是否需要位置调节，否，进入步骤(7)；

(6)位置调节中断处理子控制程序；

(7)d、q轴电流调节；

(8)PARK逆变换；

(9)计算CMPPx及PWM输出；

(10)位置采样；

(11)初始定位程序；

(12)恢复现场；

(13)中断返回。

其中TN1中断处理子控制程序的步骤(6)位置调节中断处理子控制程序按照以下步骤进行：

(1)位置调节中断子控制程序；

(2)读取编码器值；

(3)判断角度；

(4)计算已走距离；

(5)执行位置控制器；

(6)执行负载干扰补偿器；

(7)计算电流命令并输出；

(8)中断返回。

Images