CN112327954A - 非对称s型速度曲线控制的直线电机高精定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法属于高精高速运动控制领域，涉及一种非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法。该方法根据直线电机性能约束，定义比例因子并设置加减速段速度曲线形状特征，从而确定合适的运动控制参数；计算S型速度曲线时间段匹配关系，并基于点到点运行距离约束对其进行更新；根据S型速度曲线加加速度J与时间t的关系，采用逐次积分方法求解得到加速度与时间a‑t、速度与时间v‑t以及位移与时间s‑t的表达式；根据PLC扫描周期将表达式离散得到运动指令实时传送给驱动器，驱动电机按照设定指令完成动作，确保运行过程平稳性。

Description

非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法

技术领域

本发明属于高精高速运动控制领域，涉及一种非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法。

背景技术

随着电子封装产业迅速发展，高速封装设备越来越多，以高速贴片机为代表的先进封装设备不仅对精度提出了更高的要求，同时高速度也成为其一项重要指标。高速贴片机从取片点到贴片点的高速度运行需要直线电机以较大的加加速度在极短时间内频繁启停，这势必引起设备的振动，降低贴片精度，主要体现在影响高速运行下点到点运动定位精度。因此在运行过程中，合理的运动曲线规划算法以及高精的运动控制技术对协调贴片高速度与高精度之间的矛盾起着至关重要的作用。然而目前大部分驱动器将运动控制模块进行封装，其开放性程度低，难以实现复杂的运动控制形式。为了有效改善点到点高速运行过程中直线电机频繁启停产生的冲击与振动，研究合理的运动控制方法成为实现高速高精度运动控制***的关键。

张承瑞等人的专利“基于S曲线加减速的运动目标动态跟踪方法、***及装置”，专利公开号CN107671859A。该专利提出了基于S曲线加减速的运动目标动态跟踪方法，主要将其应用于机械臂关机控制，对末端定位精度要求较低；王金刚等人的专利“机台的柔性加减速控制方法及***”，专利公开号CN109656200A。该专利提出了采用S型加减速曲线避免加减速时产生的冲击，在理论研究中加减速过程均是对称的，对于非对称的加减速过程没有进行推导，无法满足末端高精度定位。

发明内容

本发明针对现有技术缺陷，发明了一种非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法。该方法可以自由定义S型速度曲线，在运动参数设置过程中，以电机性能为约束，设置比例因子控制加减速段加速度曲线形状特征，确定合适的运动控制参数。将S型速度曲线分为七个时间段控制，结合比例因子大小，计算时间段匹配关系，并根据点到点运行位移与临界位移关系更新时间段。利用积分方法求解a-t、v-t与x-t的连续表达式，并根据PLC扫描周期将连续表达式离散化，并将得到的运动指令实时传送给驱动器，驱动直线电机按照指令完成相应动作，从而保证运行平稳性，提高直线电机定位精度。实现复杂的运动控制，通过合理规划运动参数，实现运行过程的平稳性，提高点到点的运动精度，为高速、高精运动控制提供了理论与技术支撑。

本发明的技术方案是一种非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法，该方法根据直线电机性能约束，定义比例因子并设置加减速段速度曲线形状特征，从而确定合适的运动控制参数；计算S型速度曲线时间段匹配关系，并基于点到点运行距离约束对其进行更新；根据S型速度曲线加加速度J与时间t的关系，采用逐次积分方法求解得到加速度与时间a-t、速度与时间v-t以及位移与时间s-t的表达式；根据PLC扫描周期将表达式离散得到运动指令实时传送给驱动器，驱动电机按照设定指令完成动作，确保运行过程平稳性。方法的具体步骤如下：

步骤1：直线电机性能约束下的高速运动控制参数确定；

对于高速贴片机点到点的运动，其初始速度为0，为了减小直线电机频繁启停带来的冲击，常用S型速度曲线代替传统的T型速度曲线。在点到点加减速运行过程中可以将其分为加速段I、匀速段II和减速段III。记加速段I运行时间为t_a、匀速段II运行时间为t_con与减速度III运行时间为t_d。为了便于分析S型速度曲线的函数表达式，将加速段I运行时间t_a细分为加速度上升的加速时间段t₁、加速度恒定的加速时间段t₂和加速度下降的加速时间段t₃，同理减速度时间t_d细分为加速度上升的减速时间段t₅、加速度恒定的减速时间段t₆和加速度下降的减速时间段t₇，于是有t_a＝t₁+t₂+t₃和t_d＝t₅+t₆+t₇。为了表征S型速度曲线到T型速度曲线之间的变化，设置两个比例因子0≤α≤1和0≤β≤1，分别表示加速段与减速段S型函数的百分比，其比例因子值越小，越接近理想S型曲线。

由此，可以通过比例因子设置S型速度曲线的七段局部时间段t_i，i＝1,...,7与加减速段时间之间的关系：

当α＝β＝0时，表示纯S型曲线，当α＝β＝1时，表示T型速度曲线。

实际应用中，根据实际工况设定直线电机从点A到点B运行过程中的参数。设置最大速度V，加速度时间t_a与减速度时间t_d，可以通过公式(2)-(3)计算得到实际运行中电机所需的最大加加速度J_a,max和最大减加速度J_d,max、最大加速度a_a,max、最大减速度a_d,max为：

对一个给定伺服直线电机，由电机参数可知电机能达到的最大加速度a_max与最大加加速度J_max。为了满足电机性能，实际运行中设定的参数(最大速度V、加速段时间t_a与减速段时间t_d)经公式(2)-(3)计算得到的加加速度和加速度需满足以下条件：

若不满足以上条件，则所设置的初始参数无效，此时需要重新设置初始参数，使其不超出电机最大性能要求。

步骤2：基于距离约束的S型速度曲线时间分配与更新

由步骤1，可以得到S型速度曲线加速段I和减速段III的时间分配关系，为了能够表达S型速度曲线，需要确定匀速段时间间隔t₄。然而受两点距离限制，实际点到点加减速运行过程中，并不能保证运行的最大速度达到设定值V。基于此，需要根据设定的参数与给定距离之间的关系确定时间分配关系。计算方法如下：

先假设t₄＝t_con＝0，根据公式(5)可以确定此时由点A到点B运行过程中，为了达到设置最大速度V所需要的临界位移s₀。

当点A到点B运行距离s满足s＞s₀时，

此时可得到点A到点B运行距离s＞s₀过程中S型速度曲线的时间分配关系[T]＝[t₁t₂t₃t₄t₅t₆t₇]。

当点A到点B点运行距离s满足s＜s₀时，由于S型速度曲线位移与时间之间的关系满足s＝s(t³)，因此可以根据实际运行位移s与临界位移s₀之间的关系，设置关于时间t_i的比例系数ε：

由上式可计算S型速度曲线的七段时间t_i更新为：

由此可得到点A到点B运行距离s＜s₀过程中S型速度曲线的时间分配关系[T]＝[t′₁ t′₂ t′₃ t′₄ t′₅ t′₆ t′₇]。

步骤3：S型速度曲线表达式的确立；

由步骤2分析，可以得到不同位移约束下的S型速度曲线七段时间分配关系。然后需要确定S型速度曲线位移与时间之间的表达式，考虑到S型速度曲线具有分段一阶加速度，可得到加速度与时间之间的表达式为：

其中，T_i，i＝1，...，7表示时间坐标，T₁＝t₁，T₂＝T₁+t₂，T₃＝T₂+t₃，T₄＝T₃+t₄，T₅＝T₄+t₅，T₆＝T₅+t₆，T₇＝T₆+t₇。

对加速度与时间的关系进行积分，可以得到速度与时间之间的关系，再次积分便可得到位移与时间之间的关系，从而可以确定S型函数在不同时刻t下所对应的速度v与位移s的值：

公式(9)-(11)给出了S型速度曲线a-t，v-t以及s-t表达式，根据此可以实现直线电机从点A到点B运行过程实时点位控制。

步骤4：以PLC扫描周期约束的直线电机快速点到点运动控制实现；

由步骤3可得到s-t、v-t与a-t的连续表达式，对于任意给定时刻t_i，均可根据上述连续方程计算得到直线电机此时对应的位置s_i、运动速度v_i与加速度a_i信息，为了表示方便，记为[t_i,s_i,v_i,a_i]。由于实际应用中，PLC具有最小的扫描周期t_s限制，因此对于点A到点B运动过程中，需要将连续的运行时间T按照扫描周期t_s的整数倍进行离散。在PLC程序进行计算时，由于PLC中时间参数可以表示为扫描周期的个数，其数据类型为整数，故时间变量按照t＝t+1进行重复迭代时，表示的是扫描周期t_s的叠加。为保证计算结果的一致性，将公式(6)和(8)中的时间段转换为扫描周期数量，并按照四舍五入方式取整；

式中，n_t_i表示时间段t_i对应的扫描周期数量，Round表示按照四舍五入规则的取整函数。

然后按照扫描周期t_s大小，更新公式(6)和(8)中得到的时间分配关系：

由此得到经过更新后的时间段

可以根据公式(9)-(11)计算得到连续的a-t方程，v-t方程以及s-t方程。

在此基础上，将其运行周期T按照最小扫描周期离散成t＝[t_s 2t_s 3t_s…T]^T，此时可以由公式(9)-(11)得到直线电机在每个扫描周期下相应的信息[t,s,v,a]。在每个扫描周期内将得到的位移速度加速度[s,v,a]的运动指令通过PLC控制程序经EtherCAT网络实时发送给电机驱动器，由驱动器驱动直线电机完成直线电机基于S型速度曲线的快速点到点运动控制。

本发明的显著效果和益处是提出了一种可以自定义时间参数的非对称S型速度曲线，并将其应用在直线电机点到点运动控制中，可有效降低因速度规划不合理引起电机运动冲击过大的问题，对提高电机定位精度具有重要意义。在运动参数设置过程中，以电机性能为约束，设置比例因子控制加减速段加速度曲线形状特征，确定合适的运动控制参数；将S型速度曲线分为七个时间段控制，结合比例因子大小，计算时间段匹配关系，并根据点到点运行位移与临界位移关系更新时间段；利用积分方法求解a-t、v-t与x-t的连续表达式；并根据PLC扫描周期将连续表达式离散化，并将得到的运动指令实时传送给驱动器，驱动直线电机按照指令完成相应动作，从而保证运行平稳性，提高直线电机定位精度。该方法适用于各种需要复杂运动控制的高速高精密运动控制场合，尤其是高速贴片机中，可以改善直线电机运行过程中冲击，提高定位精度，从而对提高电子产品封装精度与性能具有重要意义。

附图说明

图1非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法整体流程图。

图2表示设定运行距离s＝40mm(s＜s₀)、s＝50mm(s＝s₀)以及s＝60mm(s＞s₀)时规划的位移时间曲线，s₀＝50mm为达到最大速度V所需要的临界位移。其中，横坐标表示运行时间，单位ms，纵坐标分别表示位移大小，单位mm。

图3表示运行距离s＝40mm(s＜s₀)、s＝50mm(s＝s₀)以及s＝60mm(s＞s₀)时规划的速度时间曲线。其中，横坐标表示运行时间，单位ms，纵坐标分别表示速度大小，单位mm/s。

图4表示运行距离s＝40mm(s＜s₀)、s＝50mm(s＝s₀)以及s＝60mm(s＞s₀)时规划的加速度时间曲线。其中，横坐标表示运行时间，单位ms，纵坐标分别表示加速度大小，单位mm/s²。

图5表示贴片距离s＝50mm时设定位移时间曲线与实际位移时间曲线。其中，横坐标表示运行时间，单位s，纵坐标分别表示位移大小，单位mm。

图6a)表示贴片距离s＝50mm下，驱动器内部控制算法位移时间曲线，其中，整体运行时间T＝40ms，稳定调整时间T＝17ms；

图6b)表示贴片距离s＝50mm下，提出控制算法的位移时间曲线，其中，整体运行时间T＝31ms，稳定调整时间T＝17ms。

具体实施方式

结合技术方案与附图详细说明本发明的具体实施方式

半导体高速高精度封装过程中，合理的运动速度规划可避免电机动子因高速度运动使设备产生冲击或较大振动从而影响高速贴片机贴片精度，对改善贴片过程平稳性，提高贴片速度与精度具有重要意义。基于此，发明了一种非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法，方法的流程如附图1所示。

本发明中以倍福工控机中的TwinCAT2软件为软PLC，根据文中提出的方法，通过PLC程序将位置、速度、加速度与时间指令经EtherCAT网线传送给Elmo驱动器，由驱动器控制直线电机输出对应指令，完成直线电机高速高精定位控制。借助MATLAB仿真验证方法的有效性，并在TwinCAT2中利用PLC编程实现S型速度曲线控制的直线电机点到点运动为例，详细说明本发明的具体实施过程。

首先，根据直线电机的性能参数确定直线电机的最大加速度a_max和最大加加速度J_max，根据实际运行环境，设置运行过程中最大速度V，加速时间t_a与减速时间t_d，以及比例因子α和β，由公式(1)可以将其加速时间和减速时间进一步细分，得到关于S型速度曲线的时间段分配关系。根据设置的运行参数，可以根据公式(2)-(3)计算得到此参数下对应的直线电机在加速段和减速段所需的最大加加速度{J_a,max,J_d,max}和最大加速度{a_a,max,a_d,max}。如果满足公式(4)，则所设置的运行参数可以实现，否则，需要重新调整参数，使其满足公式(4)的约束。

其次，考虑到为了达到设置的最大运行速度V，需要一定的位移距离s。然而对于实际工况下，受点到点距离限制，实际的运行距离s并不一定能保证运行的最大速度达到设定值，因此需要根据设定的参数与实际的运行距离之间的关系确定S型速度曲线各段时间分配关系。首先根据公式(5)可以计算得到达到最大速度V所需要的临界位移s₀，如果实际运行距离满足s＞s₀时，可以根据公式(6)确定S型速度曲线的时间分配关系[T]＝[t₁ t₂ t₃ t₄t₅ t₆ t₇]；如果实际运行距离满足s＜s₀时，根据公式(7)-(8)可更新S型速度曲线的时间分配关系

然后，根据步骤2得到的时间分配关系，利用加加速度与时间的表达式，通过积分计算推导加速度与时间、速度与时间以及位移与时间之间的表达式，如式(9)-(11)所示。根据a-t方程，v-t方程以及s-t方程，可实现S型速度曲线实时控制直线电机从点A到点B的运行过程。

最后，利用公式(12)-(13)将S型速度曲线时间分配关系基于扫描周期按照四舍五入方式取整，然后利用公式(9)-(11)计算得到每一个扫描周期下对应的加速度、速度和位移，并将其通过EtherCAT网线输入给Elmo驱动器，从而驱动直线电机按照指令速度到达指令位置，从而实现非对称S型速度曲线控制的直线电机点到点高精定位控制。

根据实际运行工况设置运行过程中最大速度V＝2500mm/s，加速时间t_a＝20ms，减速时间为t_d＝20ms为例说明，当设置比例因子α＝0.2和β＝0.1时，可以计算得到t₁＝t₃＝8ms，t₂＝4ms，t₅＝t₇＝9ms，t₆＝2ms，此时根据公式(5)可以计算出达到设定最大速度V＝2500mm/s时所需的临界距离s₀＝50mm。实际贴片机贴片过程中，取片点到贴片点的位移在40-80mm不等，以贴片位移40mm、50mm、60mm为例，根据步骤2中公式(6)-(8)，对上面计算的时间分配关系进行重新计算与更新，利用公式(9)-(11)在MATLAB中仿真得到电机运行过程中加速度-时间曲线、速度-时间曲线以及位置-时间曲线如图2、图3、图4所示。

接着，将所述方法在TwinCAT2中建立PLC控制程序，设置***扫描周期为0.5ms，根据公式(12)-(13)，采用四舍五入方法更新S型速度曲线时间分配，每0.5ms时，PLC程序根据公式(9)-(11)计算一组电机运动信息[t,s,v,a]，并将其传输给驱动器，由驱动器发出指令控制直线电机按照相应运动实现贴片过程的精确定位，通过位置编码器反馈的实际运行曲线如图5所示，实际运行可很好的跟踪设定值。

同时为了验证本方法的有效性，以贴片距离50mm为例，将本文提出的算法与驱动器内部控制算法比较，实验结果如图6所示，图6a)表示贴片距离s＝50mm下，驱动器内部控制算法位移时间曲线，其中，设定运行时间T＝40ms，稳定调整时间T＝17ms。图6b)表示贴片距离s＝50mm下，提出控制算法的位移时间曲线，其中，设定运行时间T＝31ms，稳定调整时间T＝17ms。实验结果表明在相同定位精度下，本方法可在保证定位周期的前提下提高运行设定周期，从而较驱动器内部算法，可缩短整体贴片运行时间。

实验结果表明，本发明提出的非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法可以实现直线电机在高速运行下的高精定位要求，在保证定位精度的前提下缩短定位时间，对实际提高IC封装中的高速贴片效率提供指导作用。

Claims (1)

1.一种非对称S型速度曲线控制的直线电机高精定位方法，其特征在于，该方法根据直线电机性能约束，定义比例因子并设置加减速段速度曲线形状特征，从而确定合适的运动控制参数；计算S型速度曲线时间段匹配关系，并基于点到点运行距离约束对其进行更新；根据S型速度曲线加加速度J与时间t的关系，采用逐次积分方法求解得到加速度与时间a-t、速度与时间v-t以及位移与时间s-t的表达式；根据PLC扫描周期将表达式离散得到运动指令实时传送给驱动器，驱动电机按照设定指令完成动作，确保运行过程平稳性；

方法的具体步骤如下：

步骤1：直线电机性能约束下的高速运动控制参数确定

对于高速贴片机点到点的运动，其初始速度为0，为了减小直线电机频繁启停带来的冲击，常用S型速度曲线代替传统的T型速度曲线；在点到点加减速运行过程中将其分为加速段I、匀速段II和减速段III；记加速段I运行时间为t_a、匀速段II运行时间为t_con与减速度III运行时间为t_d；为了便于分析S型速度曲线的函数表达式，将加速段I运行时间t_a细分为加速度上升的加速时间段t₁、加速度恒定的加速时间段t₂和加速度下降的加速时间段t₃，同理减速度时间t_d细分为加速度上升的减速时间段t₅、加速度恒定的减速时间段t₆和加速度下降的减速时间段t₇，于是有t_a＝t₁+t₂+t₃和t_d＝t₅+t₆+t₇；为了表征S型速度曲线到T型速度曲线之间的变化，设置两个比例因子0≤α≤1和0≤β≤1，分别表示加速段与减速段S型函数的百分比，其比例因子值越小，越接近理想S型曲线；

通过比例因子设置S型速度曲线的七段局部时间段t_i(i＝1,...,7)与加减速段时间之间的关系：

当α＝β＝0时，表示纯S型曲线，当α＝β＝1时，表示T型速度曲线；

根据实际工况设定直线电机从点A到点B运行过程中的参数：设置最大速度V，加速度时间t_a与减速度时间t_d，通过公式(2)-(3)计算得到实际运行中电机所需的最大加加速度J_a,max和最大减加速度J_d,max、最大加速度a_a,max、最大减速度a_d,max为：

对一个给定伺服直线电机，由电机参数可知电机能达到的最大加速度a_max与最大加加速度J_max；为了满足电机性能，实际运行中设定的参数：最大速度V、加速段时间t_a与减速段时间t_d，经公式(2)-(3)计算得到的加加速度和加速度需满足以下条件：

若不满足以上条件，则所设置的初始参数无效，此时需要重新设置初始参数，使其不超出电机最大性能要求；

步骤2：基于距离约束的S型速度曲线时间分配与更新；

由步骤1，得到S型速度曲线加速段I和减速段III的时间分配关系，为了能够表达S型速度曲线，需要确定匀速段时间间隔t₄；然而，受两点距离限制，实际点到点加减速运行过程中，并不能保证运行的最大速度达到设定值V；基于此，需要根据设定的参数与给定距离之间的关系确定时间分配关系；

先假设t₄＝t_con＝0，根据公式(5)确定此时由点A到点B运行过程中，为了达到设置最大速度V所需要的临界位移s₀：

当点A到点B运行距离s满足s＞s₀时，

得到点A到点B运行距离s＞s₀过程中，S型速度曲线的时间分配关系[T]＝[t₁t₂t₃t₄t₅t₆t₇]；

当点A到点B点运行距离s满足s＜s₀时，由于S型速度曲线位移与时间之间的关系满足s＝s(t³)，因此，根据实际运行位移s与临界位移s₀之间的关系，设置关于时间t_i的比例系数ε：

由上式计算S型速度曲线的七段时间t_i更新为：

得到点A到点B运行距离s＜s₀过程中，S型速度曲线的时间分配关系[T]＝[t′₁t′₂t′₃t′₄t′₅t′₆t′₇]；

步骤3：S型速度曲线表达式的确立；

由步骤2分析得到不同位移约束下的S型速度曲线七段时间分配关系；然后需要确定S型速度曲线位移与时间之间的表达式，考虑到S型速度曲线具有分段一阶加速度，得到加速度与时间之间的表达式为：

其中，T_i，i＝1，...，7表示时间坐标，T₁＝t₁，T₂＝T₁+t₂，T₃＝T₂+t₃，T₄＝T₃+t₄，T₅＝T₄+t₅，T₆＝T₅+t₆，T₇＝T₆+t₇；

对加速度与时间的关系进行积分，得到速度与时间之间的关系；再次积分便可得到位移与时间之间的关系，从而可以确定S型函数在不同时刻t下所对应的速度v与位移s的值：

公式(9)-(11)给出了S型速度曲线a-t，v-t以及s-t表达式，据此实现直线电机从点A到点B运行过程实时点位控制；

步骤4：以PLC扫描周期约束的直线电机快速点到点运动控制实现；

由步骤3得到s-t、v-t与a-t的连续表达式，对于任意给定时刻t_i，均可根据上述连续方程计算得到直线电机此时对应的位置s_i、运动速度v_i与加速度a_i信息，为了表示方便，记为[t_i,s_i,v_i,a_i]；由于实际应用中，PLC具有最小的扫描周期t_s限制，因此对于点A到点B运动过程中，需要将连续的运行时间T按照扫描周期t_s的整数倍进行离散；在PLC程序进行计算时，由于PLC中时间参数表示为扫描周期的个数，其数据类型为整数，故时间变量按照t＝t+1进行重复迭代时，表示的是扫描周期t_s的叠加；为保证计算结果的一致性，将公式(6)和(8)中的时间段转换为扫描周期数量，并按照四舍五入方式取整；

式中，n_t_i表示时间段t_i对应的扫描周期数量，Round表示按照四舍五入规则的取整函数；

然后按照扫描周期t_s大小，更新公式(6)和(8)中得到的时间分配关系：

由此得到经过更新后的时间段

根据公式(9)-(11)计算得到连续的a-t方程，v-t方程以及s-t方程；

在此基础上，将其运行周期T按照最小扫描周期离散成t＝[t_s 2t_s 3t_s…T]^T，此时，由公式(9)-(11)得到直线电机在每个扫描周期下相应的信息[t,s,v,a]；在每个扫描周期内将得到的位移速度加速度[s,v,a]的运动指令通过PLC控制程序经EtherCAT网络实时发送给电机驱动器，由驱动器驱动直线电机完成直线电机基于S型速度曲线的快速点到点运动控制。

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