CN113031510B - 面向复杂多轴***的b样条曲线计算加速方法 - Google Patents

面向复杂多轴***的b样条曲线计算加速方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113031510B
CN113031510B CN201911346098.5A CN201911346098A CN113031510B CN 113031510 B CN113031510 B CN 113031510B CN 201911346098 A CN201911346098 A CN 201911346098A CN 113031510 B CN113031510 B CN 113031510B
Authority
CN
China
Prior art keywords
spline curve
spline
path
curve
parameter
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201911346098.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113031510A (zh
Inventor
韩冰
张华良
赵冰洁
秦锋
李子阳
孙海涛
张�诚
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shenyang Intelligent Robot National Research Institute Co ltd
Shenyang Intelligent Robot Innovation Center Co ltd
Shenyang Institute of Automation of CAS
Original Assignee
Shenyang Intelligent Robot National Research Institute Co ltd
Shenyang Intelligent Robot Innovation Center Co ltd
Shenyang Institute of Automation of CAS
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shenyang Intelligent Robot National Research Institute Co ltd, Shenyang Intelligent Robot Innovation Center Co ltd, Shenyang Institute of Automation of CAS filed Critical Shenyang Intelligent Robot National Research Institute Co ltd
Priority to CN201911346098.5A priority Critical patent/CN113031510B/zh
Publication of CN113031510A publication Critical patent/CN113031510A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113031510B publication Critical patent/CN113031510B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/35—Nc in input of data, input till input file format
    • G05B2219/35349—Display part, programmed locus and tool path, traject, dynamic locus

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Numerical Control (AREA)

Abstract

本发明涉及面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法，包括以下步骤：利用设定的关键点规划B样条曲线路径；基于B样条曲线路径进行速度规划，得到每个控制周期在样条曲线路径上的期望长度；在独立的内核中利用数值积分方法求解B样条曲线路径参数关于曲线长度的关系；利用B样条曲线的参数方程，根据得到的B样条曲线路径参数,确定规划的空间位置点；将空间位置点发给执行机构，驱动设备移动。本发明将高阶B样条速度规划阶段耗时部分采用分核并行处理策略，将耗时部分计算过程从主控制周期中取出，使该计算过程与控制周期并行运算，在计算量一定的情况下允许更小的控制周期，因此有利于将高阶B样条规划应用于高精密运动控制机构中。

Description

面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法
技术领域
本发明属于高阶B样条规划计算加速技术领域，涉及规划算法的计算加速，尤其涉及一种针对路径长度正向与反向拟合的计算加速度方法。
背景技术
B样条曲线主要在计算机辅助设计领域受到广泛关注，在运动控制方面采用高阶B样条曲线能够保证曲线的拟合精度，并且曲线具有较好的平滑性。从而能够保证运动的平滑稳定。样条曲线参数关于曲线长度的是一个非线性函数，无法求解准确的表达式来描述其关系。目前主要采用数值积分法，来获取曲线参数与曲线长度的关系。为了实现B样条曲线上的在线速度规划，需要在每个控制周期内求解数值积分，来获取曲线参数与曲线长度的关系。
当控制周期较短时，这就对数值积分计算效率提出了较高的要求。
发明内容
针对上述技术问题，本发明提出一种基于分核处理加速策略。一部分内核用于高阶B样条曲线的运动规划与伺服控制，额外的一个内核进行并行加速计算。该并行架构策略能够提高计算效率，进而压缩控制周期，实现高精密的运动控制。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法，包括以下步骤：
利用设定的关键点规划B样条曲线路径；
基于B样条曲线路径进行速度规划，得到每个控制周期在样条曲线路径上的期望长度；
在独立的内核中利用数值积分方法求解B样条曲线路径参数关于曲线长度的关系；
利用B样条曲线的参数方程，根据得到的B样条曲线路径参数,确定规划的空间位置点；
将空间位置点发给执行机构，驱动设备移动。
所述利用设定的关键点规划样条曲线路径具体如下：
根据设定的关键点得到控制点，再利用控制点确定样条曲线C(u)。
Figure BDA0002333403110000021
其中，Pi为第i个控制点，n为控制点个数，Ni,p(u)为定义在非周期并且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数；U包含m+1个节点；a、b分别为u的下限和上限；
U＝{a,…,a,up+1,…um-p-1,b,…b}。
所述基于样条曲线路径进行速度规划，得到每个控制周期在样条曲线路径上的期望长度，包括以下处理过程：
在样条曲线路径上的运动速度满足S型速度，根据给定的最大速度、最大加速度、最大加加速度、起始及终止的速度和加速度，规划在样条曲线路径上的运动速度，进而积分得到每个控制周期在样条曲线路径上的期望长度。
所述利用数值积分方法求解样条曲线路径参数对于曲线长度的关系，包括以下步骤：
数值积分法表达式如下：
Figure BDA0002333403110000022
其中：
Figure BDA0002333403110000023
为样条曲线路径参数u为xw时的曲线长度，f(·)为样条曲线C(u)的导数；[xk-1，xk]表示将定义域[a，b]进行W等分后的小区间，
Figure BDA0002333403110000024
表示W等分节点的横坐标，
Figure BDA0002333403110000025
表示子区间[xk-1，xk]的中点；W为正整数，a、b分别为u的下限和上限；
将每个控制周期在样条曲线路径上的期望长度带入上述函数S(u)的反函数中，即可确定样条曲线路径参数u。
所述利用数值积分方法求解样条曲线路径参数关于曲线长度的关系步骤是在独立的cpu核中运行，计算过程不占用控制周期时间。
所述根据样条曲线路径参数利用B样条曲线函数确定规划的空间位置点具体为：根据B样条曲线路径参数u，利用B样条曲线确定笛卡尔空间位置点；样条曲线如下：
Figure BDA0002333403110000031
其中，Pi为第i个控制点，n为控制点个数，Ni,p(u)为定义在非周期并且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数；U包含m+1个节点；a、b分别为u的下限和上限；
U＝{a,…,a,up+1,…um-p-1,b,…b}；
C(u)作为曲线参数为u时的笛卡尔空间位置点。
本发明具有以下有益效果及优点：
(1)本发明采用分核并行处理策略，从而压缩了控制周期内算法的执行时间，相比于传统的计算方式允许更小的控制周期。
(2)本发明实现策略简单，实现方便，无需外部设备。
(3)本发明将高阶B样条速度规划阶段耗时部分采用分核并行处理策略，将耗时部分计算过程从主控制周期中取出，使该计算过程与控制周期并行运算，在计算量一定的情况下允许更小的控制周期，因此有利于将高阶B样条规划应用于高精密运动控制机构中。
附图说明
图1为高阶B样条计算过程流程图。计算过程被分为两个部分，分别在不同的核中进行并行计算。
图2为高阶B样条曲线参数与曲线长度关系的处理过程。其中虚线表示并行处理过程，其计算结果会在下一控制周期时返回。
图3为高阶B样条曲线路径规划流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明的技术方案分五步：
第一步规划B样条曲线路径。根据关键点确定规划，B样条曲线的控制点。再根据控制点确定B样条轨迹。
p次B样条曲线的定义为：
Figure BDA0002333403110000041
其中，Pi为第i个控制点，n为控制点个数，Ni,p(u)为定义在非周期并且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数；U包含m+1个节点；a、b分别为u的下限和上限；
U＝{a,…,a,up+1,…um-p-1,b,…b}；
第二步规划在B样条路径上的运动速度。根据给定的最大速度、最大加速度、最大加加速度、起始及终止的速度和加速度，规划在B样条轨迹上的运动速度。进而积分得到每个控制周期在曲线上的期望长度。
第三步利用数值积分方法求解B样条曲线参数u与曲线长度的关系。
数值积分法采用辛普森积分法，其公式简单，适用于高阶曲线的数值积分。
其表达式如下：
Figure BDA0002333403110000042
其中：
Figure BDA0002333403110000043
为样条曲线路径参数u为xw时的曲线长度，f(·)为样条曲线C(u)的导数；[xk-1，xk]表示将定义域[a，b]进行W等分后的小区间，
Figure BDA0002333403110000044
表示W等分节点的横坐标，
Figure BDA0002333403110000045
表示子区间[xk-1，xk]的中点；W为正整数，a、b分别为u的下限和上限；
将每个控制周期在样条曲线路径上的期望长度带入上述函数S(u)的反函数中，即可确定样条曲线路径参数u。
对该步骤采用分核处理加速策略，在独立的cpu核中运行。先从内存中获取上一时刻的计算结果
Figure BDA0002333403110000051
再计算
Figure BDA0002333403110000052
处的参数u，保存至内存中。该策略将顺序处理过程转换成并行处理过程，缩短的计算时间。
第四步根据速度规划给出的路径长度，利用第三步求得的B样条曲线参数u与曲线长度的函数关系，确定B样条曲线参数u。进一步带入B样条参数方程，得到规划的笛卡尔空间位置点。
步骤五：将步骤四计算的到的空间位置点发给多轴***，驱动设备运动。图1为本发明面向复杂多轴运动控制***高阶B样条曲线计算加速方法的计算流程图。本发明采用了针对高阶B样条曲线规划计算过程，对计算流程进行拆解，并将其运行在不同的CPU核中实现并行计算，从而压缩计算时间。在对高阶B样条曲线规划时，需要求解B曲线长度与B样条曲线参数的映射关系，该求解过程较为耗时，限制了***的控制周期。本发明将该计算过程从主计算流程中剥离，在独立的CPU核中运行，其处理过程如图2所示。为了压缩计算时间，输出数据为上一周期的计算结果，当前周期计算结果存储于内存之中，用于下一控制周期输出。
本发明提供了一种面向复杂多轴运动控制***高阶B样条曲线计算加速方法，该方法的实施细节如下：
步骤一：利用给出的关键点规划样条曲线路径。规划流程如图3所示。根据输入的关键点计算节点矢量，再进一步确定控制点，从而确定B样条曲线路径。
p次B样条曲线的方程为：
Figure BDA0002333403110000053
其中，Pi为第i个控制点，n为控制点个数，Ni,p(u)为定义在非周期并且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数；U包含m+1个节点；a、b分别为u的下限和上限；
U＝{a,…,a,up+1,…um-p-1,b,…b}；
步骤二：进行S型速度规划。即：在B样条轨迹上的运动速度满足S型速度。根据给定的最大速度、最大加速度、最大加加速度、起始及终止的速度和加速度，规划在B样条轨迹上的运动速度。进而积分得到每个控制周期在曲线上的期望长度。
步骤三：利用数值积分方法求解B样条曲线参数u与曲线长度的关系。
数值积分法采用辛普森积分法，其公式简单，适用于高阶曲线的数值积分。
其表达式如下：
Figure BDA0002333403110000061
其中：
Figure BDA0002333403110000062
为样条曲线路径参数u为xw时的曲线长度，f(·)为样条曲线C(u)的导数；[xk-1，xk]表示将定义域[a，b]进行W等分后的小区间，
Figure BDA0002333403110000063
表示W等分节点的横坐标，
Figure BDA0002333403110000064
表示子区间[xk-1，xk]的中点；W为正整数，a、b分别为u的下限和上限；
将每个控制周期在样条曲线路径上的期望长度带入上述函数S(u)的反函数中，即可确定样条曲线路径参数u。
对该步骤采用分核处理加速策略，在独立的cpu核中运行。先从内存中获取上一时刻的计算结果
Figure BDA0002333403110000065
再计算
Figure BDA0002333403110000066
处的参数u，保存至内存中。该策略将顺序处理过程转换成并行处理过程，缩短的计算时间。
步骤四：根据步骤三得到的参数u，利用B样条曲线函数
Figure BDA0002333403110000067
确定规划的空间位置点。
步骤五：将步骤四计算的到的空间位置点发给设备，驱动设备运动。
上述面向复杂多轴运动控制***高阶B样条曲线计算加速方法，提供了一种简单方便的加速策略。能够提高B样条曲线的计算效率，可满足较小控制周期情况下的复杂多轴运动控制***的B样条轨迹规划。

Claims (6)

1.面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法，其特征在于，包括以下步骤：
利用设定的关键点规划B样条曲线路径；
基于B样条曲线路径进行速度规划，得到每个控制周期在B样条曲线路径上的期望长度；
在独立的内核中利用数值积分方法求解B样条曲线路径参数关于曲线长度的关系；
利用B样条曲线的参数方程，根据得到的B样条曲线路径参数,确定规划的空间位置点；
将空间位置点发给执行机构，驱动设备移动。
2.根据权利要求1所述的面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法，其特征在于，所述利用设定的关键点规划B样条曲线路径具体如下：
根据设定的关键点得到控制点，再利用控制点确定样条曲线C(u)；
Figure FDA0003420374180000011
其中，Pi为第i个控制点，n为控制点个数，Ni,p(u)为定义在非周期并且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数；U包含m+1个节点；a、b分别为u的下限和上限；
U＝{a,…,a,up+1,…um-p-1,b,…b}。
3.根据权利要求1所述的面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法，其特征在于，所述基于B样条曲线路径进行速度规划，得到每个控制周期在B样条曲线路径上的期望长度，包括以下处理过程：
在B样条曲线路径上的运动速度满足S型速度，根据给定的最大速度、最大加速度、最大加加速度、起始及终止的速度和加速度，规划在B样条曲线路径上的运动速度，进而积分得到每个控制周期在B样条曲线路径上的期望长度。
4.根据权利要求1所述的面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法，其特征在于，所述利用数值积分方法求解B样条曲线路径参数对于曲线长度的关系，包括以下步骤：
数值积分法表达式如下：
Figure FDA0003420374180000021
其中：
Figure FDA0003420374180000022
为B样条曲线路径参数u为xw时的曲线长度，f(·)为样条曲线C(u)的导数；[xk-1，xk]表示将定义域[a，b]进行W等分后的小区间，
Figure FDA0003420374180000023
表示W等分节点的横坐标，
Figure FDA0003420374180000024
表示子区间[xk-1，xk]的中点；W为正整数，a、b分别为u的下限和上限；
将每个控制周期在B样条曲线路径上的期望长度带入上述函数S(u)的反函数中，即可确定B样条曲线路径参数u。
5.根据权利要求1或4所述的面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法，其特征在于，所述利用数值积分方法求解B样条曲线路径参数关于曲线长度的关系步骤是在独立的cpu核中运行，计算过程不占用控制周期时间。
6.根据权利要求1所述的面向复杂多轴***的B样条曲线计算加速方法，其特征在于，根据B样条曲线路径参数利用B样条曲线函数确定规划的空间位置点具体为：根据B样条曲线路径参数u，利用B样条曲线确定笛卡尔空间位置点；样条曲线如下：
Figure FDA0003420374180000025
其中，Pi为第i个控制点，n为控制点个数，Ni,p(u)为定义在非周期并且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数；U包含m+1个节点；a、b分别为u的下限和上限；
U＝{a,…,a,up+1,…um-p-1,b,…b}；
C(u)作为曲线参数为u时的笛卡尔空间位置点。
CN201911346098.5A 2019-12-24 2019-12-24 面向复杂多轴***的b样条曲线计算加速方法 Active CN113031510B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911346098.5A CN113031510B (zh) 2019-12-24 2019-12-24 面向复杂多轴***的b样条曲线计算加速方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911346098.5A CN113031510B (zh) 2019-12-24 2019-12-24 面向复杂多轴***的b样条曲线计算加速方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113031510A CN113031510A (zh) 2021-06-25
CN113031510B true CN113031510B (zh) 2022-04-05

Family

ID=76451580

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911346098.5A Active CN113031510B (zh) 2019-12-24 2019-12-24 面向复杂多轴***的b样条曲线计算加速方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113031510B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115328032B (zh) * 2022-10-11 2023-03-31 济南邦德激光股份有限公司 基于s形加减速的b样条速度前瞻控制方法、设备和介质

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103048953A (zh) * 2013-01-05 2013-04-17 福建工程学院 一种基于arm9嵌入式***和fpga的nurbs曲线分段插补方法
CN105785921A (zh) * 2016-03-25 2016-07-20 华南理工大学 一种工业机器人nurbs曲线插补时的速度规划方法
CN106393106A (zh) * 2016-09-13 2017-02-15 东南大学 参数自适应密化的机器人nurbs曲线运动插补方法
CN107817764A (zh) * 2017-10-23 2018-03-20 山东大学 一种基于s曲线加减速算法的nurbs曲线双向自适应插补算法
CN108000501A (zh) * 2017-11-22 2018-05-08 湖北工业大学 一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法
CN108549328A (zh) * 2018-03-22 2018-09-18 汇川技术（东莞）有限公司 自适应速度规划方法及***
CN110471368A (zh) * 2019-08-30 2019-11-19 长安大学 一种高速数控机床加工速度自适应的前瞻插补方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103048953A (zh) * 2013-01-05 2013-04-17 福建工程学院 一种基于arm9嵌入式***和fpga的nurbs曲线分段插补方法
CN105785921A (zh) * 2016-03-25 2016-07-20 华南理工大学 一种工业机器人nurbs曲线插补时的速度规划方法
CN106393106A (zh) * 2016-09-13 2017-02-15 东南大学 参数自适应密化的机器人nurbs曲线运动插补方法
CN107817764A (zh) * 2017-10-23 2018-03-20 山东大学 一种基于s曲线加减速算法的nurbs曲线双向自适应插补算法
CN108000501A (zh) * 2017-11-22 2018-05-08 湖北工业大学 一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法
CN108549328A (zh) * 2018-03-22 2018-09-18 汇川技术（东莞）有限公司 自适应速度规划方法及***
CN110471368A (zh) * 2019-08-30 2019-11-19 长安大学 一种高速数控机床加工速度自适应的前瞻插补方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
工业机器人NURBS自由曲线的轨迹规划;李宏胜等;《信息与控制》;20171231;全文 *
辛普森积分法在双NURBS曲线随动插补中的应用;江本赤等;《机械科学与技术》;20190131;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113031510A (zh) 2021-06-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106767780B (zh) 基于Chebyshev多项式插值逼近的扩展椭球集员滤波方法
JP2019166626A (ja) 制御装置及び機械学習装置
CN109683615B (zh) 机器人连续运动的路径的速度前瞻方法及机器人控制器
CN105955206A (zh) 一种基于数据驱动和参数混合优化的多轴运动控制方法
CN110757455A (zh) 一种速度规划方法
JP2019537079A (ja) 大規模再生可能エネルギーのデータについて確率モデルを構築する方法
Shao et al. Towards hardware accelerated reinforcement learning for application-specific robotic control
CN115202293B (zh) 一种工业机器人两段式速度规划方法
CN113031510B (zh) 面向复杂多轴***的b样条曲线计算加速方法
CN112269356A (zh) 一种机器人nurbs轨迹插补方法
CN111830822A (zh) 配置与环境交互的***
CN114925462B (zh) 一种基于切削力与刚度关联演变的薄壁件加工变形预测方法
Yan Error recognition of robot kinematics parameters based on genetic algorithms
CN110580373B (zh) 预处理协同仿真方法和装置
CN113341696A (zh) 一种运载火箭姿态控制参数智能整定方法
CN114564787A (zh) 用于目标相关翼型设计的贝叶斯优化方法、装置及存储介质
CN111554355B (zh) 一种基于非冯诺依曼架构的分子动力学计算方法
JP7375587B2 (ja) 軌道生成装置、多リンクシステム、及び軌道生成方法
CN104749956A (zh) 基于和声搜索算法的工业机器人结构优化方法
CN116451470A (zh) 基于多元线性回归和动力学的机器人能耗建模方法及装置
Messay et al. GPGPU acceleration of a novel calibration method for industrial robots
JP2023113133A (ja) ロボット装置を制御する方法
Liu et al. Force feedback coupling with dynamics for physical simulation of product assembly and operation performance
Song et al. Dynamic parameter identification and adaptive control with trajectory scaling for robot-environment interaction
JP2020184268A (ja) 演算処理装置、演算処理プログラム、及び演算処理方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant