CN112207585A - 定位*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于输出构件的平面定位***的***和方法，所述***具有一对x坐标线性托架和一对y坐标线性托架。所述***具有用于所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架的引导机构。所述***具有多根移动和约束缆索，所述多根移动和约束缆索从所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架延伸到所述输出构件以用于驱动所述输出，其中所述一对x坐标线性托架和所述输出构件在x方向上同步移动，并且所述一对y坐标线性托架和所述输出构件在y方向上同步移动。制约机构在除x方向和y方向之外的附加自由度上制约所述输出构件。

Description

定位***

本申请为国际申请号为PCT/US2015/033625，国际申请日为2015年6月1日，发明名称为“定位***”的PCT申请于2017年1月17日进入中国国家阶段后申请号为201580038775.0的中国国家阶段专利申请的分案申请。

政府许可权

本发明是根据由美国海军授予的N00014-11-1-0713和美国空军授予的FA9550-09-1-0613在政府支持下进行的。政府对本发明具有一定的权利。

技术领域

本文所述的发明涉及用于在一个或多个维度上定位可移动构件的***和方法。更具体地讲，本文所述的发明包括用于定位由柔性传动元件约束的可移动构件的***和方法。

背景技术

许多装置，诸如绘图仪、拾取及放置机器、3D打印机和计算机数控(CNC)机床，均使诸如笔、夹持器、激光器、长丝分配器一类的器件或工具相对于另一个物体移动。用于控制这种移动的一种***是直角坐标型机器人。直角坐标机器人是一类定位***，其主轴(X、Y和Z)是线性且正交的。它们因其简单的控制和整体性能而受欢迎。直角坐标机器人的最常见形式是龙门式机器人，其由沿第一运动方向定向的两个平行导轨和沿导轨移动的移动横梁或桁架组成，并且其本身用作在第二垂直方向上移动输出构件的导轨。龙门式机器人设计的目标是通过例如提供经由来自固定致动器的轻量带或缆索来传送运动的装置而使***的移动质量最小化。然而，在所有此类设计中，桁架仍保持为支承结构，以帮助约束输出构件的自由度，从而增加相当大的移动质量并使其难以大规模地应用。

另一类定位***是缆索机器人，其仅使用从外框架上的固定位置锚定和卷绕的缆索来定位和约束移动输出构件的自由度。通过消除任何种类的重型移动结构，这类机器人可以实现具有高刚度质量比的大范围运动。然而，这类非直角坐标类型的机器人，因为需要基于复杂的物理模型来解决复杂的非线性方程***，以确保正确的定位和正缆索张力，故而通常难以精确地控制输出位置。

发明内容

已经认识到，存在对于将简便控制与可测量性相结合的定位***的需要。

本发明的目的是提供一种直角坐标定位***，其使用柔性约束构件(以下称为缆索)来约束移动输出构件的自由度。

在一个示例性实施例中，一种用于输出构件的平面定位***包括：一对x坐标线性托架；一对y坐标线性托架；用于所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架的引导机构；多根移动和约束缆索，其在张紧状态下从所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架延伸到输出构件以用于驱动输出，其中所述一对x坐标线性托架和输出构件在x方向上同步移动，并且所述一对y坐标线性托架和输出构件在y方向上同步移动；以及制约机构，其用于在除x方向和y方向之外的附加自由度上制约输出构件。

在输出构件的平面定位***的一个实施例中，该***具有一对y坐标线性托架和一对x坐标线性托架。该***具有用于所述一对y坐标线性托架和所述一对x坐标线性托架的引导机构。该***具有多根移动和约束缆索，其从所述一对y坐标线性托架和所述一对x坐标线性托架延伸到输出构件以用于驱动输出，其中所述一对x坐标线性托架和输出构件在x方向上同步移动，并且所述一对y坐标线性托架和输出构件在y方向上同步移动。制约机构在除x方向和y方向之外的附加自由度上制约输出构件。

在一个实施例中，所述多根移动和约束缆索在张紧状态下从所述一对y坐标线性托架和所述一对x坐标线性托架延伸到输出构件以用于驱动输出。

在一个实施例中，平面定位***的制约机构制约输出构件在z平面的正方向和负方向中的至少一个方向上移动。在一个实施例中，制约机构制约输出构件在z方向上的移动。

在一个实施例中，用于制约输出构件在z方向上移动的制约机构包括一对缆索引入和释放装置，其可旋转地安装到输出构件以用于接收一对移动和约束缆索。第一移动和约束缆索的第一引入和释放装置的引入(释放)速率与第二移动和约束缆索的第二引入和释放装置的释放(引入)速率是相等的，以便限制输出构件在大致上由所述一对移动和约束缆索限定的平面中、在某一方向上的移动。

在一个实施例中，用于制约输出构件在z方向上移动的制约机构包括第二对缆索引入和释放装置，其可旋转地安装到输出构件以用于接收一对移动和约束缆索。对于每一对引入和释放装置，第一移动和约束缆索的第一引入和释放装置的引入(释放)速率与第二移动和约束缆索的第二引入和释放装置的释放(引入)速率是相等的，以便限制输出构件在大致上由所述两对移动和约束缆索限定的平面中的移动。

在该平面定位***的一个实施例中，z约束缆索的收起和放出速率分别等于缆索的缩短和伸长速率，从而使得输出构件被维持在恒定的z坐标平面中。

在该平面定位***的一个实施例中，z约束装置包括具有螺旋凹槽轮廓的可变半径线轴，其半径，取决于围绕其轴线的旋转角度，由方程

定义，其中α是螺旋线相对于螺旋线上的固定点的旋转角度，s是螺旋线距固定点的总弧长，并且L是缆索在线轴直线路径中的对应位置处的自由长度。

在该平面定位***的一个实施例中，制约机构在至少一个旋转度上制约输出构件的移动。在一个实施例中，该平面定位***的制约机构形成力偶，其中至少一对移动和约束缆索在输出构件上的至少两个位置处改变方向。在一个实施例中，制约机构在三个旋转度上制约输出构件的移动。

在该平面定位***的一个实施例中，用于所述一对y坐标线性托架和所述一对x坐标线性托架的引导机构是多个线性轨道。在一个实施例中，制约机构制约输出构件在正z方向和负z方向中的至少一个方向上移动。在一个实施例中，制约机构制约输出构件在z方向上的移动。

在一个实施例中，所述多根移动和约束缆索中的至少四根被固定到用于使缆索保持张紧状态的锚定***。在一个实施例中，多根移动和约束缆索形成闭合环路，其环绕至少一个锚定位置以用于改变方向。在一个实施例中，移动和约束缆索使用线性托架和输出构件上的多个引导件经由所述一对线性托架和输出构件延伸。在一个实施例中，所述多个引导件是滑轮，其定位在各种高度处以允许移动和约束缆索在不受干扰的情况下越过其他约束缆索。

在该平面定位***的一个实施例中，用于所述一对y坐标线性托架和所述一对x坐标线性托架的引导机构是多个线性轨道。在一个实施例中，至少一对移动和约束缆索是驱动缆索，用于使输出构件相对于所述一对y坐标线性托架和所述一对x坐标线性托架在xy平面中移动。

在定位输出构件的方法的一个实施例中，使用一对y坐标线性托架沿y方向约束输出构件。每个y坐标线性托架可沿线性轨道移动；该线性托架被约束为凭借至少一对移动和约束缆索而同步移动。使用一对x坐标线性托架沿x方向约束输出构件。每个x坐标线性托架可沿线性轨道移动；该线性托架被约束为凭借至少一对移动和约束缆索而同步移动。使用至少一对线性托架约束输出构件以免该构件围绕其Z轴旋转。力偶由至少一对移动和约束缆索提供，所述至少一对移动和约束缆索在输出构件上的至少两个位置处改变方向。

在一个实施例中，使用所述一对x坐标线性托架沿xz方向约束输出构件。力偶由至少一对移动和约束缆索提供，所述至少一对移动和约束缆索在输出构件上的至少两个位置处、在x方向和z方向上均改变方向。使用所述一对y坐标线性托架沿yz方向约束输出构件。力偶由至少一对移动和约束缆索提供，所述至少一对移动和约束缆索在输出构件上的至少两个位置处、在y方向和z方向上均改变方向。

在定位***的约束装置的一个实施例中，该***具有一对缆索引入和释放装置，其可旋转地安装以用于接收一对移动和约束缆索。第一移动和约束缆索的第一引入和释放装置的引入(释放)速率与第二移动和约束缆索的第二引入和释放装置的释放(引入)速率是相等的，以便限制输出构件在大致上由所述一对移动和约束缆索限定的平面中、在某一方向上的移动。

在一个实施例中，约束装置具有第二对缆索引入和释放装置，其可旋转地安装以用于接收一对移动和约束缆索。对于每一对引入和释放装置，第一移动和约束缆索的第一引入和释放装置的引入(释放)速率与第二移动和约束缆索的第二引入和释放装置的释放(引入)速率是相等的，以便限制输出构件在大致上由所述两对移动和约束缆索限定的平面中的移动。

在一个实施例中，输出构件具有至少三个缆索引入和释放装置，其可旋转地安装到输出构件以用于接收一对移动和约束缆索。对于这三个引入和释放装置中的每一个，第一移动和约束缆索的第一引入和释放装置的引入(释放)速率与第二移动和约束缆索的第二引入和释放装置的释放(引入)速率是相等的，以便限制输出构件的移动。

在一个实施例中，缆索引入和释放装置可旋转地安装到输出构件。在一个实施例中，缆索引入和释放装置可旋转地安装到同步元件。

在约束装置的一个实施例中，约束装置具有包含输出点和基准平面的输出构件。一对一段长度的缆索在不同方向上从输出构件朝向基准平面延伸，其中每根缆索处于张紧状态。每根一段长度的缆索部分地缠绕在至少一个线轴上。对于输出点在规定运动范围内的每个位置，输出点距基准平面的最大距离受到约束。在运动范围内的输出点距基准平面的最大距离的点集合限定了轨迹。每个线轴围绕其旋转轴线的旋转取决于输出点沿该轨迹的位置。

在约束装置的一个实施例中，该轨迹是直线。在一个实施例中，该轨迹是平行于基准平面的直线。

在一个实施例中，用于约束输出构件在x方向上移动的约束***具有一对锚定端，其大致上位于输出构件沿x方向的行程之外。约束***具有从每个锚定端朝向输出构件延伸的多根移动和约束缆索。来自一个锚定端的多根移动和约束缆索中的一根缆索以及来自另一个锚定端的多根移动和约束缆索中的一根缆索形成多根移动和约束缆索中的一对缆索。输出构件具有可旋转地安装到输出构件的多个缆索引入和释放装置。每个缆索引入和释放装置接收多对移动和约束缆索中的一对。第一移动和约束缆索的第一引入和释放装置的引入(释放)速率与第二移动和约束缆索的第二引入和释放装置的释放(引入)速率是相等的，以便约束输出构件在至少一个非x方向上的移动。

在用于约束输出构件在x方向上移动的约束***的一个实施例中，输出构件在沿x方向的至少两个不同位置处具有缆索引入和释放装置。

在用于约束输出构件在x方向上移动的约束***的一个实施例中，所述一对锚定***各自具有至少三个锚定位置。从每个锚定端朝向输出构件延伸的多根移动和约束缆索包括至少三对移动和约束缆索。输出构件具有在yz平面中可旋转地安装到输出构件的至少三个缆索引入和释放装置。

在用于约束输出构件在x方向上移动的约束***的一个实施例中，所述一对锚定***各自具有至少三个锚定位置。从每个锚定端朝向输出构件延伸的多根移动和约束缆索包括至少四对移动和约束缆索。输出构件具有在yz平面中可旋转地安装到输出构件的至少四个缆索引入和释放装置。

一种用于约束输出构件在x方向上移动的约束***，其中该约束***包括在沿x方向的至少两个不同位置处具有缆索引入和释放装置的输出构件。

在以上实施例的变型中，制约机构防止输出构件在z方向上移动。在另一个变型中，制约机构防止输出构件在z方向上移动到特定点。例如，制约可施加一地板或天花板位置，其中输出构件可以向上行进到而不超过该地板或天花板位置。

在利用线轴的一些实施例中，定位***可以利用1个、2个、3个、4个或更多个线轴来在z方向约束输出构件，并且在一些情况下约束输出构件的旋转自由度。

在一些实施例中，结合定位***使用的约束装置可包括：含有输出点的输出构件；基准平面；一对一段长度的缆索，其在不同方向上从输出构件朝向基准平面延伸，其中每根缆索处于张紧状态，其中每根一段长度的缆索部分地缠绕在一个或多个线轴上，其中对于输出点在规定运动范围内的每个位置，输出点距基准平面的最大距离受到约束，其中在运动范围内的输出点距基准平面的最大距离的点集合限定了轨迹，其中每个线轴围绕其旋转轴线的旋转取决于输出点沿该轨迹的位置。

应当理解，本文所描述的各种实施例的特征不是相互排斥的，而是能够以各种组合和排列的形式存在。

附图说明

根据下文中对附图所示的本发明的具体实施例的描述，本发明的上述和其他目的、特征和优点将变得显而易见，在附图的所有不同视图中，相似的参考编号指示相同的部件。图式未必按比例绘制，相反，将重点放在示出本发明的原理。

图1是定位***的一个实施例的透视图。

图2是具有x坐标线性托架缆索约束的定位***的俯视示意图。

图3是具有y坐标线性托架缆索约束的定位***的俯视示意图。

图4是具有缆索约束的定位***的俯视示意图，该缆索约束用于将输出构件联接到一组x坐标线性托架和y坐标线性托架。

图5是具有缆索约束的定位***的透视图，该缆索约束用于使输出构件与一组x坐标线性托架和y坐标线性托架同步移动。

图6是具有用于防止输出构件围绕其Z轴旋转的缆索约束的定位***的俯视示意图。

图7是具有缆索约束的定位***的透视图，该缆索约束用于使输出构件与一组x坐标和y坐标线性托架同步移动并且防止围绕其Z轴旋转。

图8是具有用于防止输出构件围绕其Y轴旋转的缆索约束的定位***的前视示意图。

图9是具有用于防止输出构件围绕其X轴旋转的缆索约束的定位***的右视示意图。

图10是具有缆索约束的定位***的透视图，该缆索约束用于使输出构件与一组x坐标和y坐标线性托架同步移动并且防止围绕其X轴、Y轴和Z轴旋转。

图11是具有用于在x方向上驱动x坐标线性托架的缆索约束的定位***的俯视示意图。

图12是具有用于在y方向上驱动y坐标线性托架的缆索约束的定位***的俯视示意图。

图13是具有用于在x方向上驱动x坐标线性托架并在输出构件上驱动滑轮的缆索约束的定位***的俯视示意图。

图14是具有缆索约束的定位***的透视图，该缆索约束驱动输出构件和输出滑轮并且防止输出构件围绕其X轴、Y轴和Z轴线旋转。

图15是具有同步元件的可变半径线轴的透视图。

图16是线性约束***的示意图，该约束***使用固定到基准平面的相对两端的两个可变半径线轴。

图17是线性约束***的示意图，该约束***使用两个可变半径线轴差速器。

图18是线性约束***的示意图，该约束***使用固定到基准平面的一端的两个可变半径线轴。

图19是具有两个缆索自由端的双侧可变半径线轴的透视图。

图20是使用固定到基准平面的双侧可变半径线轴的线性约束***的示意图。

图21是使用移动的双侧可变半径线轴的线性约束***的示意图。

图22A示出了线性约束***的左半部分，该线性约束***在其运动范围内的若干位置处使用移动的双侧可变半径线轴。

图22B-图22E是来自图22A的可变半径线轴在其运动范围内的若干位置处的近距离视图。

图22F示出了线性约束***的右半部分，该线性约束***在其运动范围内的若干位置处使用可变半径线轴。

图22G-图22K是来自图22F的可变半径线轴在其运动范围内的若干点处的近距离视图。

图22L示出了位于其运动范围内若干位置处的移动的可变半径线轴的左右两半部分。

图22M-图22P是来自图22L的可变半径线轴在其运动范围内的若干位置处的近距离视图。

图23A是使用两个双侧可变半径线轴的线性约束***的透视图。

图23B是使用四个双侧可变半径线轴的线性约束***的透视图。

图23C是使用三个双侧可变半径线轴的线性约束***的透视图。

图23D是来自图23C的线性约束***的右侧视图。

图23E是与图23C的线性约束***类似的线性约束***的右侧视图，但输出构件围绕其Y轴旋转了180度。

图23F将图23D和图23E的线性约束合并后的线性约束***的透视图。

图24是具有用于防止输出构件在z方向上移位的缆索约束的定位***的前视示意图。

图25是具有缆索约束的定位***的透视图，该缆索约束用于驱动输出构件和输出滑轮、防止输出构件围绕其X轴、Y轴和Z轴旋转，并防止在其z方向上发生移位。

图26是具有缆索约束的定位***的俯视示意图，该缆索约束用于将x坐标线性托架的相对位移与输出构件围绕其Z轴的旋转联接起来。

图27是具有用于防止输出构件围绕其Y轴旋转的缆索约束的定位***的前视示意图。

图28是具有缆索约束的定位***的俯视示意图，该缆索约束用于联接一组x线性托架和y线性托架的位移并且在x方向和y方向上驱动输出构件。

具体实施方式

下文详细描述了具有由缆索和其他制约机构约束的输出构件的定位***的若干实施例。

描述这些示例性实施例，以从整体上理解本文所公开的装置和方法的结构、功能、制造和用途的原理。这些实施例的一个或多个实例在附图中示出。本领域技术人员应当理解，本文具体描述并在附图中示出的装置和方法是非限制性的示例性实施例，并且本发明的范围仅由权利要求书限定。结合一个示例性实施例示出或描述的特征可与其他实施例的特征组合。这些修改和变型旨在涵盖于本发明的范围之内。

参见图1，示出了定位***1001的透视图。如所描述的那样，该定位***具有被约束为在工作空间36内的xy平面中移动的输出构件32。定位***1001的输出构件32由多根移动和约束缆索34约束。这些缆索还可以采用带、链或其他类型的柔性传动元件的形式。仅移动和约束缆索34与输出构件32直接相互作用。定位***1001具有被约束为仅在y方向上移动的一对y坐标线性托架40和42。定位***1001具有被约束为仅在x方向上移动的一对x坐标线性托架44和46。x坐标线性托架44和46分别在一对x平行的线性引导件66和68上自由滑动。y坐标线性托架40和42分别在一对y平行的线性引导件62和64上自由滑动。所示出的线性引导件为线性轨道，但这并非旨在进行限制。

定位***1001具有多个引导和方向改变装置58，用于引导和重新导向移动和约束缆索34。在一个实施例中，所述多个引导和方向改变装置58是滑轮。

定位***1001可以具有固定移动和约束缆索34的多个锚定位置50,52,54和56，并且滑轮可以固定到所述多个锚定位置50,52,54和56。锚定位置50,52,54和56以及线性引导件62,64,66和68均固定到框架(为清楚起见，该框架未示出)。

已经认识到，本申请中采用的坐标系是出于讨论说明的目的，并且本文对特定坐标方向的参考可以对应于特定环境中的不同坐标方向。还已经认识到，定位***的工作空间36可以是矩形的，而不仅仅是如附图中所示的正方形。

参见图2，示出了定位***1002的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括一对x约束缆索98和100，其将x坐标线性托架44和46的运动约束为相同的。x坐标线性托架44和46的位置由一对x平行坐标76和78(被称为x₁和x₂)测量。y坐标线性托架40和42的位置由一对y平行坐标72和74(被称为y₁和y₂)测量。

在图2的平面(即xy平面)中，输出构件32具有：对应于坐标80和82的两个平移自由度(DOF)，出于讨论说明的目的，二者分别称为x₀和y₀；以及对应于坐标86的一个旋转DOF，称为θ₀。在图2中未示出的是，输出构件32还具有垂直于所述平面的一个平移DOF以及围绕x轴和y轴的两个旋转DOF。

参见图2，锚定至锚定位置54的x约束缆索98从该锚定位置54延伸出，围绕着安装在x坐标线性托架46上的滑轮144缠绕，并且围绕着安装在x坐标线性托架44上的滑轮146缠绕，再锚定至锚定位置50。为了平衡x坐标线性托架44和46上的来自x约束缆索98的力，锚定至锚定位置56的第二x约束缆索100(以虚线示出)从该锚定位置56延伸出，围绕着安装在x坐标线性托架46上的滑轮148缠绕，并且围绕着安装在x坐标线性托架44上的滑轮150缠绕，再锚定至锚定位置52。缆索98和100因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

应注意，在下文可以假设提供了用于确保足够缆索张力的适当装置，包括但不限于位于锚定位置处的张紧器或沿缆索长度设置的张紧器。出于讨论的目的，还可以假设缆索是不可伸展的，也就是说，它们不能拉伸并且它们具有恒定的长度。

基于缆索的恒定长度，对于缆索98，适用方程

x₁+L_y+L_x-x₂＝常数 (1)

，其中L_y是工作区域36在y方向上的长度，L_x是工作区域36在x方向上的长度。如果x₁的量改变了Δx₁，使得线性托架44的新位置为(x₁+Δx₁)，并且x₂的量改变了Δx₂，使得线性托架44的新位置为(x₂+Δx₂)，那么基于方程(1)，方程

x₁+L_y+L_x-x₂＝(x₁+Δx₁)+L_y+L_x-(x₂+Δx₂) (2)

适用，可以对其进行求解来表明Δx₁＝Δx₂。可以对缆索100执行相同的分析并得出相同的结果。因此，图2的缆索约束将x坐标线性托架44和46的位移约束为相等的，进而将x坐标线性托架44和46的运动约束为相同的。

参见图3，示出了定位***1003的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括一对y约束缆索102和104，其将y坐标线性托架40和42的运动约束为相同的。

参见图3，锚定至锚定位置56的y约束缆索102从该锚定位置56延伸出，围绕着安装在y坐标线性托架40上的滑轮152缠绕，并且围绕着安装在y坐标线性托架42上的滑轮154缠绕，再锚定至锚定位置52。为了平衡y坐标线性托架40和42上的来自y约束缆索102的力，锚定至锚定位置54的第二y约束缆索104(以虚线示出)从该锚定位置54延伸出，围绕着安装在y坐标线性托架42上的滑轮156缠绕，并且围绕着安装在y坐标线性托架40上的滑轮158缠绕，再锚定至锚定位置50。缆索102和104因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

基于缆索的恒定长度，对于y约束缆索102，适用方程

L_y-y₁+L_x+y₂＝常数 (3)

，如果y₁的量改变了Δy₁，使得线性托架40的新位置为(y₁+Δy₁)，并且y₂的量改变了Δy₂，使得线性托架42的新位置为(y₂+Δy₂)，那么基于方程(3)，方程

L_y-y₁+L_x+y₂＝L_y-(y₁+Δy₁)+L_x+(y₂+Δy₂) (4)

适用，可以对其进行求解来表明Δy₁＝Δy₂。可以对y约束缆索104执行相同的分析并得出相同的结果。因此，图3的缆索约束将y坐标线性托架40和42的位移约束为相等的，进而将y坐标线性托架40和42的运动约束为相同的。

参见图4，示出了定位***1004的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括四根xy约束缆索106,108,110和112。这些约束缆索将输出构件32在其x-DOF 80上的位移约束为等于x坐标线性托架44和46的位移的平均值。这些约束缆索还将输出构件32在其y-DOF 82上的位移约束为等于y坐标线性托架40和42的位移的平均值。

参见图4，锚定至锚定位置54的xy约束缆索106从该锚定位置56延伸出，围绕着安装在y坐标线性托架40上的滑轮162缠绕，并且围绕安装在输出构件32上的滑轮164缠绕，而后围绕着安装在x坐标线性托架44上的滑轮166缠绕，再锚定至锚定位置52。***1004具有类似于缆索106约束的另外三个约束，以产生平衡的约束集合。锚定至锚定位置50的xy约束缆索108(以虚线示出)从该锚定位置50延伸出，围绕着安装在y坐标线性托架40上的滑轮168缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮170缠绕，而后围绕着安装在x坐标线性托架46上的滑轮172缠绕，再锚定至锚定位置54。锚定至锚定位置54的xy约束缆索110(以虚线示出)从该锚定位置54延伸出，围绕着安装在y坐标线性托架42上的滑轮174缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮176缠绕，而后围绕着安装在x坐标线性托架44上的滑轮178缠绕，再锚定至锚定位置50。锚定至锚定位置52的xy约束缆索112从该锚定位置52延伸出，围绕着安装在y坐标线性托架42上的滑轮180缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮182缠绕，而后围绕着安装在x坐标线性托架46上的滑轮184缠绕，再锚定至锚定位置56。xy约束缆索106,108,110和112因此形成对称布置，并且***1004处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，四根缆索106,108,110和112中具有相等的张力。

基于缆索106,108,110和112的恒定长度，对于xy约束缆索106，适用方程

L_y-y₁+x_o+y_o+L_x-x₁＝常数 (5)

，类似地，对于xy约束缆索108，方程

y₁+x_o+L_y-y_o+L_x-x₂＝常数 (6)

适用。将方程(5)和(6)相加得出方程

2x_o+2L_y+2L_x-x₁-x₂＝常数 (7)

如果x₁的量改变了Δx₁，使得x坐标线性托架44的新位置为(x₁+Δx₁)，并且x₂的量改变了Δx₂，使得x坐标线性托架46的新位置为(x₂+Δx₂)，并且x₀的量改变了Δx₀，使得输出构件32的新x坐标位置为(x₀+Δx₀)，那么基于方程(7)，方程

2x_o+2L_y+2L_x-x₁-x₂＝2(x_o+Δx_o)+2L_y+2L_x-(x₁+Δx₁)-(x₂+Δx₂) (8)

适用，可以对其进行求解来表明

同样，对于xy约束缆索110，方程

x₁+y_o+L_x-x_o+L_y-y₂＝常数 (9)

适用。将方程(5)和(9)相加得出方程

2L_y-y₁+2y_o+2L_x-y₂＝常数 (10)

如果y₁的量改变了Δy₁，使得y坐标线性托架40的新位置为(y₁+Δy₁)，并且y₂的量改变了Δy₂，使得y坐标线性托架42的新位置为(y₂+Δy₂)，并且y₀的量改变了Δy₀，使得输出构件32的新y坐标位置为(y₀+Δy₀)，那么基于方程(10)，方程

2L_y-y₁+2y_o+2L_x-y₂＝2L_y-(y₁+Δy₁)+2(y_o+Δy_o)+2L_x-(y₂+Δy₂) (11)

适用，可以对其进行求解来表明

参见图5，示出了定位***1005的透视图，其中移动和约束缆索34包括来自图2、图3和图4的全部三个缆索约束。这形成了Δx_o＝Δx₁＝Δx₂并且Δy_o＝Δy₁＝Δy₂的约束。因此，这三个约束的组合将输出构件32以及两个x坐标线性托架44和46约束为在x方向上彼此同步移动，并且将输出构件32以及两个y坐标线性托架40和42约束为在y方向上彼此同步移动。

参见图5，滑轮144,146,148,150,152,154,156和158以及约束缆索98,100,102和104形成第一约束层(结合图2和图3有更详细的描述)，用于将x坐标线性托架44和46约束为在x方向上彼此同步移动，并且用于将y坐标线性托架40和42约束为在y方向上彼此同步移动。滑轮162,164,166,168,170,172,174,176,178,180,182和184以及约束缆索106,108,110和112形成第二约束层(结合图4有更详细的描述)，用于将输出元件32约束为与x坐标线性托架44和46的中点在x方向上同步移动，并且用于将输出元件32约束为与y坐标线性托架40和42的中点在y方向上同步移动。锚定位置50,52,54和56提供了约束缆索到刚性框架的连接(为清楚起见，刚性框架未示出)，用于将约束力和预张紧力传递到框架。线性导轨62,64,66和68将线性托架40,42,44和46连接到框架，以用于抵抗线性托架上由于约束缆索34的预张紧而产生的力。

应注意，虽然图5的约束组合或任何类似组合构成了用于控制输出构件32的运动中心的x坐标和y坐标的最小约束集合，但是它们通常将不足以控制安装到输出构件32的输出装置的x坐标和y坐标。因为它们将容易受到输出构件32围绕其X轴和Y轴旋转的影响，所以通常将导致输出装置的位移中存在正弦误差。此外，图5的约束组合或任何类似组合将不能够抵抗围绕输出构件32的Z轴的任何扭矩，而抵抗此类扭矩对于例如各种类型的CNC机床来说是至关重要的。此外，图5的约束组合或任何类似约束将不能抵抗输出构件32的Z方向上的任何力，而抵抗这种力对于需要精确三维定位的任何装置(诸如3D打印机)来说很重要。因此，本发明的一个目的是在输出构件32上提供约束其剩余自由度、并且使其能够在多种实际应用中使用的附加约束。

为了约束输出构件32的一个或多个旋转自由度，同时使其自由地在x方向和y方向上平移，可以使用在输出构件32上施加滚动力偶的一个或多个约束。

参见图6，示出了定位***1006的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括一对θ约束缆索114和116，其约束输出构件32以免该构件围绕其Z轴旋转。

参见图6，锚定至x坐标线性托架44上的锚定点304的θ约束缆索114从该锚定点304延伸出，围绕着安装在输出构件32上的滑轮188缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮190缠绕，再锚定到x坐标线性托架46上的锚定点306。为了平衡输出构件32上的来自θ约束缆索114的力矩，锚定至x坐标线性托架44上的锚定点302的第二θ约束缆索116(以虚线示出)从该锚定点302延伸出，围绕着安装在输出构件32上的滑轮194缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮192缠绕，再锚定至x坐标线性托架46上的锚定点300。缆索114和116因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

基于缆索的恒定长度，对于θ约束缆索114，适用方程

y_o-θ_od+2d+L_y-y_o-θ_od＝-2θ_od+2d+L_y＝常数 (12)

作为一阶近似，其中d是输出构件32上相邻滑轮中心之间的距离的一半。如果θ₀的量改变了Δθ₀，使得输出构件32的新定向为(θ₀+Δθ₀)，那么基于方程(12)，方程

-2θ_od+2d+L_y＝-2(θ_o+Δθ_o)d+2d+L_y (13)

适用，可以对其进行求解来表明Δθ_o＝0。可以对θ约束缆索116执行相同的分析并得出相同的结果。因此，图6的缆索约束使输出构件32受到约束，以免该构件围绕其Z轴旋转。该缆索约束还使输出构件32自由平移，这是因为滑轮可以沿缆索滚动而不改变其长度。

参见图7，示出了定位***1007的透视图，其中移动和约束缆索34包括来自图2、图3、图4和图6的全部四个缆索约束。这形成了Δx_o＝Δx₁＝Δx₂、Δy_o＝Δy₁＝Δy₂并且Δθ_o＝０的约束。因此，这四个约束的组合将输出构件32以及两个x坐标线性托架44和46约束为在x方向上彼此同步移动，并且将输出构件32以及两个y坐标线性托架40和42约束为在y方向上彼此同步移动，并且约束输出构件32以免该构件围绕其Z轴旋转。

参见图7，在图2-图5的描述中更详细地描述了第一组的三个约束。滑轮188,190,192和194以及约束缆索114和116形成第四约束(参见图6有更详细的描述)，用于约束输出构件以免该构件围绕其Z轴旋转。锚定点300,302,304和306提供了约束缆索到x坐标线性托架44和46的连接。结合图5讨论图7中的其他特征结构。

已经认识到，虽然所示对θ的约束处于输出构件32与x坐标线性托架44和46之间，但该约束也可以处于输出构件32与y坐标线性托架40和42之间。

参见图8，示出了定位***1008的前视示意图，其中移动和约束缆索34包括一对

约束缆索118和120，其约束输出构件32以免该构件围绕其Y轴旋转。应注意，为清楚起见，未示出x坐标线性托架44和46以及x方向线性引导件66和68。

参见图8，锚定至y坐标线性托架40顶部附近的锚定点308的

约束缆索118从该锚定点308延伸出，围绕着安装在输出构件32上的滑轮198缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮200缠绕，再锚定到y坐标线性托架42底部附近的锚定点310。为了平衡输出构件32上的来自

约束缆索118的力矩，锚定至y坐标线性托架40底部附近的锚定点312的第二

约束缆索120(以虚线示出)从该锚定点312延伸出，围绕着安装在输出构件32上的滑轮202缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮204缠绕，再锚定到y坐标线性托架42顶部附近的锚定点314。缆索118和120因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

基于缆索的恒定长度，对于

约束缆索114，适用方程

x_o-φ_od+2d+L_x-x_o-φ_od＝-2φ_od+2d+L_x＝常数 (14)

作为一阶近似，其中d是输出构件32上相邻滑轮中心之间的距离的一半。如果

的量改变了

使得输出构件32的新定向为

那么基于方程(14)，方程

-2φ_od+2d+L_x＝-2(φ_o+Δφ_o)d+2d+L_x (15)

适用，可以对其进行求解来表明Δφ_o＝0。可以对

约束缆索120执行相同的分析并得出相同的结果。因此，图8的缆索约束使输出构件受到约束，以免该构件围绕其Y轴旋转。该缆索约束还使输出构件32自由平移，这是因为滑轮可以沿缆索滚动而不改变其长度。

参见图9，示出了定位***1009的右视示意图，其中移动和约束缆索34包括一对ψ约束缆索122和124，其约束输出构件32以免该构件围绕其X轴旋转。应注意，为清楚起见，未示出y坐标线性托架40和42以及y方向线性引导件62和64。

参见图9，锚定至x坐标线性托架44顶部附近的锚定点316的ψ约束缆索122从该锚定点316延伸出，围绕着安装在输出构件32上的滑轮208缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮210缠绕，再锚定到x坐标线性托架46底部附近的锚定点318。为了平衡输出构件32上的来自ψ约束缆索122的力矩，锚定至x坐标线性托架44底部附近的锚定点320的第二ψ约束缆索124(以虚线示出)从该锚定点320延伸出，围绕着安装在输出构件32上的滑轮212缠绕，并且围绕着安装在输出构件32上的滑轮214缠绕，再锚定至x坐标线性托架46上的锚定点322。缆索122和124因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

基于缆索的恒定长度，对于ψ-约束缆索122，适用方程

y_o-ψ_od+2d+L_y-y_o-ψ_od＝-2ψ_od+2d+L_y＝常数 (16)

作为一阶近似，其中d是输出构件32上相邻滑轮中心之间的距离的一半。如果ψ_o的量改变了Δψ_o，使得输出构件32的新定向为(ψ_o+Δψ_o)，那么基于方程(16)，方程

-2ψ_od+2d+L_y＝-2(ψ_o+Δψ_o)d+2d+L_y (17)

适用，可以对其进行求解来表明Δψ_o＝0。可以对ψ约束缆索124执行相同的分析来得出相同的结果。因此，图9的缆索约束使输出构件受到约束，以免该构件围绕其X轴旋转。该缆索约束还使输出构件32自由平移，这是因为滑轮可以沿缆索滚动而不改变其长度。

参见图10，示出了定位***1010的透视图，其中移动和约束缆索34包括来自图2、图3、图4、图6、图8和图9的全部六个缆索约束。这些约束的组合形成了Δx_o＝Δx₁＝Δx₂、Δy_o＝Δy₁＝Δy₂、Δθ_o＝0、Δψ_o＝0并且Δψ_o＝0的约束。因此，这六个约束的组合将输出构件32以及两个x坐标线性托架44和46约束为在x方向上彼此同步移动，并且将输出构件32以及两个y坐标线性托架44和46约束为在y方向上彼此同步移动，并且约束输出构件32以免该构件围绕其Z轴、其Y轴和其X轴旋转。

参见图10，结合图2-图7更详细地描述第一组的四个约束。滑轮198,200,202(不可见)和204以及约束缆索118和120形成第五约束(结合图8有更详细的描述)，用于约束输出构件以免该构件围绕其Y轴旋转。锚定点308,310,312和314提供了约束缆索到y坐标线性托架40和42的连接。滑轮208,210,212(不可见)和214以及约束缆索122和124形成第六约束(结合图9有更详细的描述)，用于约束输出构件以免该构件围绕其X轴旋转。锚定点316,318,320(不可见)和322提供了约束缆索到x坐标线性托架44和46的连接。结合图5和图7讨论图10中的其他特征结构。

在许多定位***应用中，使用致动器来控制输出构件位置的装置是所需的。存在许多可能的驱动缆索约束，包括修改了图2和图3中x坐标和y坐标线性托架约束的那些约束。

参见图11，示出了定位***1011的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括x约束缆索100和x驱动的x约束缆索126，它们将x-坐标线性托架44和46的运动约束为相同的，并且还将x坐标线性托架44和46的位移约束为由凭借致动器350驱动的驱动滑轮218的旋转控制。驱动滑轮218的旋转由旋转角度92(称为θ₁)度量。因此，该约束是图2中所示的约束的修改型式，并且该约束具有附加装置，该附加装置用于经由固定至锚定位置50的致动器350来驱动x坐标线性托架44和46。

参见图11，x驱动的x约束缆索126围绕安装到致动器350的驱动滑轮218缠绕而不滑动，并且围绕安装到锚定位置52的滑轮220缠绕，而后围绕安装到锚定位置54的滑轮222缠绕，再围绕安装到x坐标线性托架46的滑轮144缠绕，继而刚性地附接到安装至x坐标线性托架44的附接特征结构324，最终形成围绕驱动滑轮218的完整环路。为了平衡x坐标线性托架44和46上的来自x驱动的x约束缆索126的力，锚定至锚定位置56的x约束缆索100(以虚线示出)从该锚定位置56延伸出，围绕着安装在x坐标线性托架46上的滑轮148缠绕，并且围绕着安装在x坐标线性托架44上的滑轮150缠绕，再锚定至锚定位置52。缆索126和100因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

因为图2的描述中的方程1和2在这里也适用，所以它们的结果Δx₁＝Δx₂同样适用，并且x坐标线性托架44和46的运动被约束为相同的。然而，在这种情况下，附接特征结构324的位置以及x坐标线性托架44的位置由驱动滑轮218的旋转控制。更准确地说，方程

Δx₁＝-Δθ₁R₁ (18)

适用，其中R₁是驱动滑轮218的半径。因此，整体约束为Δx₁＝Δx₂-Δθ₁R₁，也就是说，x坐标线性托架44和46被约束为彼此同步移动，并且与由致动器350控制的驱动滑轮218的旋转同步。

参见图12，示出了定位***1012的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括y约束缆索104和y驱动的y约束缆索128，它们将y坐标线性托架40和42的运动约束为相同的，并且还将y坐标线性托架40和42的位移约束为由凭借致动器352驱动的驱动滑轮226的旋转控制。驱动滑轮226的旋转由旋转角度94(称为θ₂)度量。因此，该约束是图3中所示约束的修改型式，并且该约束具有附加装置，该附加装置用于经由固定到锚定位置52的致动器352来驱动y坐标线性托架40和42。

参见图12，y驱动的y约束缆索128围绕安装到致动器352的驱动滑轮226缠绕而不滑动，并且围绕安装到锚定位置54的滑轮228缠绕，而后围绕安装到锚定位置56的滑轮230缠绕，再围绕安装到y坐标线性托架40的滑轮152缠绕，继而刚性地附接到安装到y坐标线性托架42的附接特征结构326，最终形成围绕驱动滑轮226的完整环路。为了平衡y坐标线性托架40和42上的来自y驱动的y约束缆索128的力，锚定至锚定位置54的y约束缆索104(以虚线示出)从该锚定位置54延伸出，围绕着安装在y坐标线性托架42上的滑轮156缠绕，并且围绕着安装在y坐标线性托架40上的滑轮158缠绕，再锚定至锚定位置50。缆索128和104因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

因为图3的描述中的方程3和4在这里也适用，所以它们的结果Δy₁＝Δy₂同样适用，并且y坐标线性托架40和42的运动被约束为相同的。然而，在这种情况下，附接特征结构326的位置以及y坐标线性托架42的位置由驱动滑轮226的旋转控制。更准确地说，方程

Δy₂＝-Δθ₂R₂ (19)

适用，其中R₂是驱动滑轮226的半径。因此，整体约束为Δy₁＝Δy₂＝-Δθ₂R₂，也就是说，y坐标线性托架40和42被约束为彼此同步移动，并且与由致动器352控制的驱动滑轮226的旋转同步。

参见图13，示出了定位***1013的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括x驱动的x约束缆索126和θ₄驱动的x约束缆索130，它们将x坐标线性托架44和46的运动约束为相同的，并且还将x坐标线性托架44和46的位移约束为由凭借致动器350驱动的驱动滑轮218的旋转控制，并且还将输出滑轮242的旋转约束为由凭借致动器354驱动的驱动滑轮234的旋转控制。驱动滑轮234的旋转由旋转角度96(称为θ₃)度量。输出滑轮242的旋转由旋转角度97(称为θ₄)度量。因此，该约束是图11中所示约束的修改型式，并且该约束具有附加装置，该附加装置用于经由固定到锚定位置56的致动器354来驱动输出滑轮242。

参见图13，θ₄驱动的x约束缆索130(以虚线示出)围绕安装到致动器354的驱动滑轮234缠绕而不滑动，并且围绕安装到锚定位置54的滑轮236缠绕，然后围绕安装到锚定位置52的滑轮238缠绕，然后围绕安装到x坐标线性托架44的滑轮150缠绕，然后围绕安装到输出构件32的滑轮240缠绕，然后围绕安装到输出构件32的输出滑轮242缠绕而不滑动，然后围绕安装到输出构件32的滑轮244缠绕，然后围绕安装到x坐标线性托架46的滑轮148缠绕，最终形成围绕驱动滑轮234的完整环路。为了平衡来自θ₄驱动的x约束缆索130的力，x驱动的x约束缆索126围绕安装到致动器350的驱动滑轮218缠绕而不滑动，并且围绕安装到锚定位置52的滑轮220缠绕，而后围绕安装到锚定位置54的滑轮222缠绕，再围绕安装到x坐标线性托架46的滑轮144缠绕，继而刚性地附接到安装到x坐标线性托架44的附接特征结构324，最终形成围绕驱动滑轮218的完整环路。缆索130和126因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

因为此处来自x驱动的x约束缆索126的约束与图11描述中的约束相同，所以约束Δx₁＝Δx₂＝-Δθ₁R₁在这里也适用；也就是说，x坐标线性托架44和46被约束为彼此同步移动，并且与由致动器350控制的驱动滑轮218的旋转同步。

另外，根据方程

输出滑轮242的旋转联接到x坐标线性托架44和46的位移，并因此联接到驱动滑轮218的旋转和驱动滑轮234的旋转，其中R₃是驱动滑轮234的半径，并且R₄是输出滑轮234的半径。

应注意，可以添加类似于图11-图13中约束的附加驱动约束，来驱动输出构件32上的附加自由度。

参见图14，示出了定位***1014的透视图，其中移动和约束缆索34包括来自图4、图6、图8、图9、图11和图13的全部六个缆索约束。这些约束的组合形成了Δx_o＝Δx₁＝Δx₂＝-Δθ₁R₁、Δy_o＝Δy₁＝Δy₂＝-Δθ₂R₂、Δθ_o＝0、Δφ_o＝0、Δψ_o＝0并且

的约束。因此，这六个约束的组合将输出构件32以及两个x坐标线性托架44和46约束为在x方向上彼此同步移动并由致动器350控制，并且将输出构件32以及两个y坐标线性托架44和46约束为在y方向上彼此同步移动并由致动器352控制，并且约束输出构件32以免该构件围绕其Z轴、其Y轴和其X轴旋转，并且将输出滑轮242约束为由致动器350和354二者控制。

参见图14，参考图4至图10更详细地描述四个约束。滑轮218、220、222和144、附接特征结构324、致动器350、约束缆索126、滑轮234、236、238、150、240、242、244和148以及致动器354、以及约束缆索130形成第五约束(参考图13更详细地描述)，用于将x坐标线性托架44和46约束为彼此同步移动并与致动器350同步移动，并且用于将输出滑轮242约束为与致动器350和致动器354同步旋转。滑轮226、228、230和152、附接特征结构326、致动器352、约束缆索128、滑轮156和158、以及约束缆索104形成第六约束(参考图12更详细地描述)，用于将y坐标线性托架40和42约束为彼此同步移动并与致动器352同步移动。在图5、图7和图10的描述中讨论图14中的其他特征结构。

用于防止输出构件32的Z位移的缆索约束的设计是独特的，因为它引入了额外的部件以解决必须与运动方向成一角度的缆索的非线性改变长度。

参见图15，示出了用于获得缆索的规定的可变卷绕和退绕速率的同步可变半径线轴1015。可变半径线轴372具有用于不重叠地卷绕缆索的螺旋凹槽374。凹槽374具有可变半径。运动同步元件376刚性地联接到可变半径线轴372，并与可变半径线轴372一起在轴线378上旋转。出于说明的目的，运动同步元件376被示出为正时皮带轮，但可包括并且不限于齿轮、滑轮或恒定半径的线轴。可变半径线轴372具有用于紧固缠绕缆索的一端的附接点380。对于线轴372的给定的旋转速率，线轴缠绕或退绕缆索的速率将根据线轴在与缆索的自由长度交叉的点处的半径而改变。该速率将随着半径的增加而增加，并随着半径的减小而减小。

参见图16，示出了用于使用缆索实现单向约束直线运动的***1016。同步可变半径线轴430和432是类似于图15中线轴的线轴。线轴430固定到基部410的左侧，并围绕其轴线自由旋转。线轴432固定到基部410的右侧，并围绕其轴线自由旋转。同步传动元件490接合线轴430和432的同步元件，并由此约束它们以相关的速率旋转。同步传动元件490可包括但不限于正时皮带、非滑动皮带、非滑动缆索或齿轮。线轴430和432被构造成使得当其中一个正缠绕缆索时，另一个正退绕缆索。缆索420部分缠绕在线轴430上，并且缆索422部分缠绕在线轴432上。缆索420和422在点414处相会，出于说明的目的，通过弹簧498产生的力500向上拉动该点，以维持缆索420和422中的正张力。点414被示出为具有速度460。基于***1016的几何形状，点414在xz平面中的位置完全由缆索420和422的自由长度确定，该自由长度由彼此相关的线轴430和432的旋转确定。因此，该***具有单一自由度。点414被缆索420和422约束为远离基部410移动。线轴430和432的可变半径被设计成使得点414被约束为在其运动范围内的任何点处位于直线412上，前提是缆索被维持在张力下。为了实现这种约束，当点414接近线轴时，给定线轴的半径在与其相应缆索的自由长度交叉的点处减小，并且当点414远离线轴时，该给定线轴的半径增加，以便保持缆索的卷绕或退绕速率等于点414的速度460在缆索方向上的分量。当点414几乎直接位于缆索与其线轴交叉的点上方时，该点的速度在缆索方向上的分量几乎为零，并且因此线轴的半径将非常小。当点414进一步远离线轴移动并且缆索变得更加水平时，该速度在缆索方向上的分量接近速度460的全部量值，并且线轴的半径接近最大极限。参见图15，由于点414与线轴430接近，所以缆索420的退绕速率462相对较小，并且线轴430在其与缆索420交叉的点处的半径较小。另一方面，由于点414与线轴432的距离相对较大，所以缆索422的卷绕速率464相对较大，并且在其与线轴432交叉的点处的半径较大。

图16的***的一个可能的问题是，当点414接近线轴时，所需的线轴半径收缩到零。如果半径低于缆索的最小建议弯曲半径，这可对缆索有害。它还可使得不可能将线轴的半径设计成实现期望的运动范围。缓解该问题的一种方法是使用差动线轴。

参见图17，示出了用于使用差动可变半径线轴实现单向约束直线运动的***1017。缆索420部分缠绕在同步可变半径线轴430上，该同步可变半径线轴固定到基部410并围绕其轴线自由旋转；围绕滑轮438缠绕，该滑轮围绕其中心在点414处自由旋转；并且部分缠绕在恒定半径线轴434上，该恒定半径线轴固定到基部410并且可围绕其轴线自由旋转。线轴430和434两者被同步传动元件492约束为一起旋转，该同步传动元件接合线轴430和线轴434两者的同步元件。从线轴430和434到点414的距离增加(减小)的速率等于线轴430退绕(卷绕)的速率与线轴434卷绕(退绕)的速率之差。当这两个速率由于两个半径变得相等而变得相等时，到点414的距离的变化速率变为等于零。这使得能够使用足够大直径的线轴，即使从线轴到点414的距离的变化速率变为等于零。卷绕或退绕的差动速率甚至可改变符号，从而允许将运动范围延伸超过仅在相对端线轴之间的区域。对于线轴432和436、缆索422、同步传动元件494和滑轮438，存在针对线轴430和434、同步传输元件492、缆索420和滑轮438的差动布置所描述的相同情况，不同的是线轴436被示出为可变半径线轴。通过同步传动元件490，一对线轴430和434的旋转与一对线轴432和436的旋转同步。类似于参考图16所述的情况，线轴430、432、434和436的半径被设计成使得点414被约束为在其运动范围中的任何点处位于直线412上，前提是缆索被维持在张力下。

参见图18，示出了用于使用缆索和两个相邻同步可变半径线轴实现单向约束直线运动的***1018。该构型与图16的构型相同，不同的是线轴432已经移动到邻近线轴430，并且右侧已经添加滑轮438以将缆索422连接到线轴432。

已经认识到，在一些情况下可能有利的是，利用将两个可变半径线轴的可变半径整合在单个部件中的单个线轴来代替两个同步可变半径线轴430和432。

参见图19，示出了包括双侧可变半径线轴和缆索的***1019，该***用于获得缆索的规定的可变卷绕和退绕速率。双侧可变半径线轴398具有用于不重叠地卷绕缆索的凹槽392。凹槽392具有可变半径。缆索420从线轴的前侧卷绕到可变半径线轴398上的凹槽392中。另一根缆索422从线轴的后侧卷绕到可变半径线轴398上的凹槽392中。在这种情况下，缆索420和422是同一根缆索的部分，但不一定是这种情况。线轴398能够围绕旋转轴线396旋转。当线轴398旋转时，缆索420和422的相应长度以根据旋转速率和凹槽392在其与线轴398的相应交叉点处的半径变化的速率改变。应当注意，当线轴的半径在其交叉点处增加至到达线轴398的中心之前，线轴的逆时针旋转将使得缆索420以越来越快的速率伸长。当线轴的半径在其交叉点处减小至到达线轴398的中心之前，线轴的相同逆时针旋转将使得缆索422以越来越慢的速率缩短。反转线轴的旋转方向将使缆索420和422的作用颠倒。逆时针和顺时针反复旋转线轴398将使缆索的卷绕长度相对于线轴的中心向后和向前穿梭。如图所示，在中心(半径最大)处，卷绕长度最大并且自由长度最小，而在两端(半径最小)处，卷绕长度将最小并且自由长度将最大。这对应于直线运动所需的几何形状。在运动范围的中心，当缆索在线轴398上居中时，缆索的总自由长度最小。在运动范围的末端，当缆索在线轴398的一端附近聚集时，缆索的总自由长度最大。

参见图20，示出了用于使用缆索和单个固定的双侧可变半径线轴(类似于图19的线轴)实现单向约束直线运动的***1020。该构型类似于图18的构型，不同的是已经使用用两个可变半径槽整合在单个主体中的单个双侧可变半径线轴450代替两个同步线轴。

参见图21，示出了用于使用缆索和单个移动的双侧可变半径线轴实现单向约束直线运动的***1021。缆索420在锚定点416处锚定到基部410，并且缆索422在锚定点418处锚定到基部410。当双面可变半径线轴450沿直线路径412向右移动时，其逆时针旋转，将缆索420退绕到其左侧并且将缆索422卷绕到其右侧。线轴退绕和卷绕缆索的取决于其位置和速度的速率由线轴的形状确定，并且被设计成沿直线路径412维持直线运动。

参见图22A，在沿其路径的各个位置处示出类似于图21的用于实现单向约束直线运动的***的一半的***1022。该图示出了双侧可变半径线轴450，其中单根缆索420在其左侧并且在锚定点416处被锚定到基部410。线轴450的旋转速率取决于其速度，并且线轴的形状对于维持缆索420的必要长度是等效的，以便在沿其路径的每个位置处将线轴450的旋转轴线保持在直线路径412上。应当理解，虽然未示出线轴右侧的缆索，但是其在完成约束中的作用仍然有效，以将线轴保持在其直线路径上。

参见图22B至图22E，在沿其路径的各个位置处示出图22A的双侧可变半径线轴的一半的近距离视图。当缆索距其锚定点的距离增加并且缆索变得更加水平时，与缆索交叉的点处的半径增加。

为了确定维持期望的直线运动所需的线轴的精确形状，必须考虑***的几何形状。以图22A的***作为实例，假设根据先前已知的解为小位移，则可通过识别以下约束来迭代地确定线轴的半径

其中s被定义为缠绕在线轴上的缆索相对于线轴中心的弧长，L被定义为线轴与缆索在基部上的锚定点之间的自由缆索长度，并且α被定义为线轴已经相对于任意参考角度旋转通过的角度。一语概之，卷绕缆索长度增加的速率等于自由缆索长度减少的速率。卷绕缆索的长度主要取决于随线轴的形状，并且自由缆索的长度主要取决于***的整体几何形状。假设已知线轴的取决于其速度的旋转速率和针对线轴半径的先前有效解，基于***的几何形状和方程20，应该可能收敛到针对线轴的当前半径的解。可重复该过程以产生取决于角度α的线轴半径的完整解，从充分远离锚定点的位置开始，以将缆索处理为基本水平的，并且因此将线轴的半径近似为

对于其他几何形状，相同的过程也是可能的，所述其他几何形状包括但不限于相对于基部成角度的直线或任意形状的平滑曲线，前提是所求解的方程被调整为反映特定的几何形状。

参见图22F，在沿其路径的各个位置处示出类似于图21的用于实现单向约束直线运动的***的一半的***1022。该图示出了双侧可变半径线轴450，其中单根缆索422在其右侧并且在锚定点418处被锚定到基部410。线轴450的旋转速率取决于其速度并且线轴的形状对于维持缆索422的必要长度是等效的，以便在沿其路径的每个位置处将线轴450的旋转轴线保持在直线路径412上。比较图22F与图22A，已经认识到，在这种情况下，这两种构型是彼此的镜像，因此除了翻转180度之外，所需的凹槽轮廓将是相同的。应当理解，虽然未示出线轴左侧的缆索，但是其在完成约束中的作用仍然有效，以将线轴保持在其直线路径上。

参见图22G至图22K，在沿其路径的各个位置处示出图22F的双侧可变半径线轴的一半的近距离视图。

参见图22L，在沿其路径的各个位置处示出类似于图21的用于实现单向约束直线运动的***的***1022。该图示出了双侧可变半径线轴450，其中缆索420和422分别在其左侧和右侧，并分别在锚定点416和418处锚定到基部410。线轴450的旋转速率取决于其速度，并且线轴的形状对于维持缆索420和422的必要长度是等效的，以便在沿其路径的每个位置处将线轴450的旋转轴线保持在直线路径412上。已经认识到，双侧可变半径线轴450的整个凹槽轮廓的一半将是图22A-E所示的轮廓，并且一半将是图22F-K所示的轮廓。

参见图22M至图22P，在沿其路径的各个位置处示出图22L的双侧可变半径线轴的近距离视图。

应当理解，图22L至图22P所示的双侧可变半径线轴轮廓对应于图19所示的类似线轴的三维视图的二维投影。

应当注意，虽然单向直线约束的二维解释已成为此处的焦点，但是三维解释也是有效的。以图22L的线轴350作为实例，在三维中，线轴在沿其路径的特定位置处不再被限于附图的平面，而是具有围绕由锚定点416和418限定的轴线旋转进入和离开附图平面的额外自由度。这样做时，如果两个缆索都维持在张紧状态下，那么它将在沿其路径的每个位置处围绕X轴描绘出半圆形路径。每个圆形路径将具有距基准平面410最大距离并在该基准平面上方的最大距离点。在该平面上方的这些最大距离点的轨迹限定期望的直线路径412。通过单向直线约束防止线轴超过由平行于基准平面的平面限定的平面，该基准平面通过最大距离点的轨迹。

应当注意，虽然图15至图22P的描述已经集中于实现平行于基准平面的直线运动，但是只要通过在产生所需线轴形状时在所求解方程中考虑期望的几何形状，其他轨迹也是可能的。

应当注意，3D打印或增材制造可以是制造可变半径线轴的特别合适的方法，因为根据应用，每个线轴的形状将需要针对特定几何形状进行定制。

应当注意，可以各种方式组合和构造可变半径线轴，以实现期望的约束。

参见图23A，示出了使用两个双侧可变半径线轴的线性约束2301的透视图。一组两个相对的双侧可变半径线轴518提供平衡的约束，其不再需要出于说明目的在图21中示出的弹簧500。已经认识到，每个双侧可变半径线轴518对应于图21的移动线轴***1021的单个实施例。线性约束2301充当允许输出构件512在x方向上直线运动并抵抗Z方向上的力的线性轴承。应当注意，用于每个双侧可变半径线轴518的缆索的两端在Y方向上相对于彼此线性地移位，根据位移量，这种移位将对围绕Z轴的旋转提供一定程度的阻力。锚定块514和516将力从线性约束2301传送到刚性框架(为清楚起见，刚性框架未示出)。

参见图23B，示出了使用四个双侧可变半径线轴的线性约束2302的透视图。这组四个双侧可变半径线轴522提供平衡的约束，其充当允许输出构件512在x方向上直线运动并且抵抗y方向和z方向上的力的线性轴承。

应当注意，这些约束还可与图6和图8的约束中的一个或多个组合，以便约束输出构件512围绕y轴或z轴的旋转。

参见图23C，示出了使用三个双侧可变半径线轴的线性约束2303的透视图。这组三个双侧可变半径线轴524提供不平衡的约束，其充当允许输出构件512在x方向上直线运动并且抵抗y方向和z方向上的力的线性轴承。必须施加反向平衡力矩520以平衡约束。

参见图23D，示出了来自图23C的线性约束2303的右侧视图。因为缆索中的正张力将在正ψ方向上施加力矩，所以必须在负ψ方向上施加反向平衡力矩520以平衡约束。

参见图23E，示出了来自图23C的线性约束2303的右侧视图，但其中约束围绕Y轴翻转了180度。因为缆索中的正张力将在负ψ方向上施加力矩，所以必须在正ψ方向上施加反向平衡力矩520以平衡约束。

应当注意，图23D至图23E的约束的组合可平衡围绕X轴的不平衡力矩以实现平衡的约束。

参见图23F，示出了使用六个双侧可变半径线轴的线性约束2306的透视图。一组六个双侧可变半径线轴526提供平衡的约束，其充当线性轴承，该线性轴承在x方向上用于输出构件512、抵抗y方向和z方向的力，并且抵抗围绕x轴、y轴和z轴的力矩。

应当注意，虽然出于说明的目的，已经将这些组合约束示出为具有类似于图21的移动线轴，但是它们中的任何一者可通过使用类似于图16至图18和图20的固定线轴的组合约束来实现。

应当注意，使用类似于本文所示那些可变半径线轴的可变半径线轴的线性约束可适于用作定位***中的线性引导元件。

应当注意，除了本文所示的那些之外，使用缆索和可变半径线轴的约束的许多其他组合和构型也是可以的。

应当注意，可能通过使用致动器驱动可变半径线轴的旋转来驱动位于示出或未示出的任何约束中的输出构件。

参见图24，示意性地示出了定位***1024的前视图，其中移动和约束缆索34包括四个z约束缆索132、134、136和138，其约束输出构件32以免该输出构件在z方向上移位。双侧可变半径线轴360和双侧可变半径线轴362完成平衡的约束，其维持缆索132、134、136和138的长度等于用于维持输出构件32在其运动范围内的恒定z坐标所需的长度。应当注意，为清楚起见，未示出x坐标线性托架44和46以及x方向线性导向件66和68。

参见图24，z约束缆索132从y坐标线性托架40顶部附近的锚定点328延伸并锚定到该锚定点，并且围绕安装在输出构件32底部附近的双侧可变半径线轴362的前半部缠绕。第二z约束缆索134从y坐标线性托架42顶部附近的锚定点330延伸并锚定到该锚定点，并且围绕双侧可变半径线轴362的后半部缠绕。为了平衡输出构件32上的来自z约束缆索132和134的力和力矩，z约束缆索136从y坐标线性托架40底部附近的锚定点332延伸并锚定到该锚定点，并且围绕安装在输出构件32顶部附近的双侧可变半径线轴360的后半部缠绕，并且第四z约束缆索138从y坐标线性托架42底部附近的锚定点334延伸并锚定到该锚定点，并且围绕双侧可变半径线轴360的前半部缠绕。这对缆索132和136以及这对缆索134和138因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索132和136中具有相等的张力，并且两根缆索134和138中具有相等的张力。

参见图25，示出了定位***1025的透视图，其中移动和约束缆索34包括来自图4、图6、图8、图9、图11、图13和图24的全部七个缆索约束。这些约束的组合形成了Δx_o＝Δx₁＝Δx₂＝-Δθ₁R₁、Δy_o＝Δy₁＝Δy₂＝-Δθ₂R₂、Δθ_o＝0、Δψ_o＝0、Δψ_o＝0、

并且Δz_o＝0的约束。因此，七个约束的组合将输出构件32以及两个x坐标线性托架44和46约束为在x方向上彼此同步移动并由致动器350控制，并且将输出构件32以及两个y坐标线性托架40和42约束为在y方向上彼此同步移动并由致动器352控制，并且约束输出构件32以阻止其围绕其Z轴、其Y轴和其X轴旋转，并且将输出滑轮242约束为由两个致动器350和354控制，并且约束输出构件32以免该输出构件在z方向上移位。应当注意，在输出构件32的相对侧上存在相同的Z约束***，以便具有对称的约束，尽管这通常不是必需的。

参见图25，参考图3至图14更详细地描述六个约束。双侧可变半径线轴360和362以及约束缆索132、134、136和138形成第七约束(在图24的描述中更详细地描述)，用于约束输出构件32以免该输出构件在Z方向上移位。参考图5、图7、图10和图14讨论图25中的其他特征结构。

已经认识到，图25所示的实施例构成一组缆索约束，其驱动输出构件32的x和y自由度、驱动该输出构件的附加自由度并且约束该输出构件的所有四个附加自由度。

应当注意，图25实施例中所示的一组缆索约束在其驱动和约束输出构件32的各种自由度的能力方面并不是唯一的。也可能是其他缆索约束和其他约束组合。

参见图26，示出了定位***1026的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括一对x-θ约束缆索600和602，其将x坐标线性托架44和46的相对位移与输出构件32围绕其Z轴的旋转联接。

参见图26，x-θ约束缆索600从锚定位置50延伸并锚定到该锚定位置，围绕安装在x坐标线性托架44上的滑轮620缠绕，围绕安装在输出构件32上的滑轮622缠绕，围绕安装在输出构件32上的滑轮624缠绕，围绕安装在x坐标线性托架46上的滑轮626缠绕，并且锚定到锚定位置54。为了平衡x坐标线性托架44和46及输出构件32上来自x-θ约束缆索600的力和力矩，第二x-θ约束缆索602(示出为虚线)从锚定位置52延伸并锚定到该锚定位置，围绕安装在x坐标线性托架44上的滑轮630缠绕，围绕安装在输出构件32上的滑轮632缠绕，围绕安装在输出构件32上的滑轮634缠绕，围绕安装在x坐标线性托架46上的滑轮636缠绕，并且锚定到锚定位置56。缆索600和602因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

基于缆索的恒定长度，图26的缆索约束导致约束

为一阶近似，其中d是输出构件32上相邻滑轮的中心之间距离的一半。因此，图26的缆索约束将x坐标线性托架44和46的相对位移约束为联接到输出构件32围绕其Z轴的旋转。该缆索约束还使输出构件32自由平移，这是因为滑轮可以沿缆索滚动而不改变其长度。

图26的约束可与例如图2的约束组合，以将x坐标线性托架44和46约束为彼此同步移动并且防止输出构件32围绕其Z轴旋转。

参见图27，示出了定位***1027的前视示意图，其中移动和约束缆索34包括一对

约束缆索604和606，其约束输出构件32以免该输出构件围绕其Y轴旋转。应当注意，为清楚起见，未示出x坐标线性托架44和46以及x方向线性导向件66和68。

参见图27，

约束缆索604从输出构件32顶部附近的锚定点700延伸并锚定到该锚定点，围绕安装在y坐标线性托架40上的滑轮640缠绕，围绕安装在y坐标线性托架42上的滑轮642缠绕，并且锚定到输出构件32底部附近的锚定点702。为了平衡输出构件32上来自

约束缆索604的力矩，第二

约束缆索606(示出为虚线)从输出构件32底部附近的锚定点704延伸并锚定到该锚定点，围绕安装在y坐标线性托架40上的滑轮646缠绕，围绕安装在y坐标线性托架42上的滑轮648缠绕，并且锚定到输出构件32顶部附近的锚定点706。缆索604和606因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

基于缆索的恒定长度，图27的缆索约束形成Δφ_o＝0的约束。因此，图27的缆索约束使输出构件受到约束，以免该输出构件围绕其Y轴旋转。缆索约束还使输出构件32自由平移。

图27的约束可用作图8的约束的替代物，或者，在应用适当的坐标变换之后，用作图6或图9的约束的替代物。

参见图28，示出了定位***1028的俯视示意图，其中移动和约束缆索34包括xy驱动约束缆索608和xy驱动约束缆索610，它们联接四个线性托架40、42、44和46的位移，并且将输出构件32的位移联接到分别由致动器710和致动器712驱动的驱动滑轮658和驱动滑轮678的旋转。驱动滑轮658的旋转由旋转角度720(称为θ₅)度量。驱动滑轮678的旋转由旋转角度722(称为θ₆)度量。致动器710和712通过框架分别固定到锚定位置56和54，为清楚起见，框架未示出。

参见图28，xy驱动约束缆索608从锚定位置56延伸并锚定到该锚定位置，围绕安装到x坐标线性托架46的滑轮652缠绕，围绕安装到输出构件32的滑轮654缠绕，围绕安装到y坐标线性托架40的滑轮656缠绕，围绕安装到致动器710的驱动滑轮658缠绕而不滑动，围绕安装到锚定位置54的滑轮660缠绕，围绕安装到锚定位置52的滑轮662缠绕，围绕安装到x坐标线性托架44的滑轮664缠绕，围绕安装到输出构件32的滑轮666缠绕，围绕安装到y坐标线性托架42的滑轮668缠绕，并且锚定到锚定位置52。为了平衡线性托架40、42、44和46以及输出构件32上来自xy驱动约束缆索608的力，第二xy驱动约束缆索610(示出为虚线)从锚定位置54延伸并锚定到该锚定位置，围绕安装到x坐标线性托架46的滑轮672缠绕，围绕安装到输出构件32的滑轮674缠绕，围绕安装到y坐标线性托架42的滑轮676缠绕，围绕安装到致动器712的驱动滑轮678缠绕而不滑动，围绕安装到锚定位置56的滑轮680缠绕，围绕安装到锚定位置50的滑轮682缠绕，围绕安装到x坐标线性托架40的滑轮684缠绕，围绕安装到输出构件32的滑轮686缠绕，围绕安装到y坐标线性托架40的滑轮688缠绕，并且锚定到锚定位置50。缆索608和610因此形成对称布置，并且***处于平衡状态，其中在忽略外力的情况下，两根缆索中具有相等的张力。

基于缆索的恒定长度，图28的缆索约束形成约束Δx₂-Δx₁＝Δy₁-Δy₂，也就是说，x坐标线性托架44和46围绕工作空间36的中心的“旋转”等于y坐标线性托架40和42围绕工作空间36的中心的“旋转”。图28的缆索约束还形成约束

和

也就是说，输出构件32在x方向上的位移是驱动滑轮658和678的旋转的加权和，并且输出构件32在y方向上的位移是驱动滑轮658和678的位移的加权差，其中R₅是驱动滑轮658的半径，并且R₆是驱动滑轮678的半径。因此，图27的缆索约束联接四个线性托架40、42、44和46的位移，并且将输出构件32的位移联接到分别由致动器710和712驱动的驱动滑轮658和678的旋转。

图28的约束可与例如图2和图4的约束组合，以将输出构件32以及x坐标线性托架44和46约束为在x方向上彼此同步移动，并且将输出构件32以及y坐标线性托架40和42约束为在y方向上彼此同步移动，并且经由致动器710和712在x方向和y方向上驱动输出构件。

基于上述实施例，本领域的技术人员将理解本发明的其他特征和优点。因此，除了由所附权利要求所指出的之外，本发明不限于具体示出和描述的内容。本文引用的所有出版物和参考文献的全部内容以引用方式明确地并入本文。

以引用方式的并入

本文引用的每个出版物、专利文件以及其他参考文献的全部公开内容以引用方式全文并入本文以用于所有目的，其程度如同每个单独的源被单独地表示为通过引用并入。

等同物

本发明可在不偏离本发明精神或其必要特征的情况下以其他具体形式体现。因此，上述实施例在所有方面都被认为是说明性的而不是限制本文所描述的发明。因此，本发明的真实范围由包含在本文中的描述以及落入本发明的等同意义和范围内的所有变化来指示。

Claims (13)

1.一种用于输出构件的平面定位***，包括：

一对x坐标线性托架；

一对y坐标线性托架；

用于每个x坐标线性托架和每个y坐标线性托架的线性引导机构，所述线性引导机构均相对于彼此固定；

多根移动和约束缆索，所述多根移动和约束缆索从所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架延伸到所述输出构件，并且被布置成致使所述一对x坐标线性托架和所述输出构件在x方向上沿相同方向同步移动并且致使所述一对y坐标线性托架和所述输出构件在y方向上沿相同方向同步移动；以及

约束机构，所述约束机构从所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架中的至少一个延伸到所述输出构件；

其中所述约束机构包括约束缆索、以及一个或多个引导和方向改变装置对，所述引导和方向改变装置对设置于所述输出构件和/或所述一对x坐标线性托架、和/或所述一对y坐标线性托架，所述约束缆索从所述一对x坐标线性托架和/或所述一对y坐标线性托架延伸且处于张紧状态，所述约束缆索以及所述引导和方向改变装置对被配置为在所述输出构件上施加力矩，用于在一个或多个旋转自由度上约束所述输出构件。

2.一种用于输出构件的平面定位***，包括：

一对x坐标线性托架；

一对y坐标线性托架；

用于每个x坐标线性托架和每个y坐标线性托架的线性引导机构，所述线性引导机构均相对于彼此固定；

多根移动和约束缆索，所述多根移动和约束缆索从所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架延伸到所述输出构件，并且被布置成致使所述一对x坐标线性托架和所述输出构件在x方向上沿相同方向同步移动并且致使所述一对y坐标线性托架和所述输出构件在y方向上沿相同方向同步移动；以及

约束机构，所述约束机构从所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架中的至少一个延伸到所述输出构件；

其中所述约束机构包括约束缆索和一个或多个缆索引入和释放装置，所述约束缆索从所述一对x坐标线性托架和/或所述一对y坐标线性托架延伸且处于张紧状态，所述约束缆索和所述缆索引入和释放装置被配置为在所述输出构件上施加力，用于在z方向上约束所述输出构件的移动。

3.根据权利要求1所述的平面定位***，其中所述线性引导机构形成矩形。

4.根据权利要求2所述的平面定位***，其中所述线性引导机构形成矩形。

5.根据权利要求1或2所述的平面定位***，其中所述移动和约束缆索在所述y方向上从所述一对x坐标线性托架延伸并且在所述x方向上从所述一对y坐标线性托架延伸。

6.根据权利要求1或2所述的平面定位***，其中所述移动和约束缆索使用所述一对x坐标线性托架或所述一对y坐标线性托架上的多个滑轮，和所述输出构件上的多个滑轮，经由所述线性托架和所述输出构件延伸。

7.根据权利要求1或2所述的平面定位***，其中所述多根移动和约束缆索中的至少一根是闭合环路。

8.根据权利要求2所述的平面定位***，其中用于约束所述输出构件的所述约束机构包括在至少两个方向上远离所述输出构件延伸的多根约束缆索，所述多根约束缆索中每一根均具有z方向分量和非z方向分量。

9.根据权利要求1或2所述的平面定位***，还包括：一个或多个旋转致动器，所述一个或多个旋转致动器相对于所述线性引导机构固定并驱动所述输出构件。

10.根据权利要求1或2所述的平面定位***，还包括：一个或多个附加的旋转致动器，所述一个或多个附加的旋转致动器相对于所述线性引导机构固定并驱动所述输出构件上的输出滑轮的旋转。

11.根据权利要求1或2所述的平面定位***，其中所述线性引导机构为线性轨道。

12.一种定位输出构件的方法，包括：

使用从一对x坐标线性托架和一对y坐标线性托架延伸到所述输出构件的多根移动和约束缆索，来约束所述输出构件与所述一对x坐标线性托架在x方向上沿相同方向同步移动并且约束所述输出构件与所述一对y坐标线性托架在y方向上沿相同方向同步移动，所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架各自可沿相应的线性引导机构移动，所述线性引导机构均相对于彼此固定；并且

使用从所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架中的至少一个延伸到所述输出构件的约束机构来约束所述输出构件；

其中，所述约束机构包括约束缆索、以及一个或多个引导和方向改变装置对，所述引导和方向改变装置对设置于所述输出构件和/或所述一对x坐标线性托架、和/或所述一对y坐标线性托架，所述约束缆索从所述一对x坐标线性托架和/或所述一对y坐标线性托架延伸且处于张紧状态，所述约束缆索以及所述引导和方向改变装置对被配置为在所述输出构件上施加力矩，用于在一个或多个旋转自由度上约束所述输出构件。

13.一种定位输出构件的方法，包括：

使用从一对x坐标线性托架和一对y坐标线性托架延伸到所述输出构件的多根移动和约束缆索，来约束所述输出构件与所述一对x坐标线性托架在x方向上沿相同方向同步移动并且约束所述输出构件与所述一对y坐标线性托架在y方向上沿相同方向同步移动，所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架各自可沿相应的线性引导机构移动，所述线性引导机构均相对于彼此固定；并且

使用从所述一对x坐标线性托架和所述一对y坐标线性托架中的至少一对延伸到所述输出构件的约束机构来约束所述输出构件；

其中所述约束机构包括约束缆索和一个或多个缆索引入和释放装置，所述约束缆索从所述一对x坐标线性托架和/或所述一对y坐标线性托架延伸且处于张紧状态，所述约束缆索和所述缆索引入和释放装置被配置为在所述输出构件上施加力，用于在z方向上约束所述输出构件的移动。

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