CN112104580B - 基于广义近似消息传递-稀疏贝叶斯学习的稀疏水声信道估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于广义近似消息传递‑稀疏贝叶斯学习的稀疏水声信道估计方法，本发明属于水声信号处理领域。涉及一种将广义近似消息传递(GAMP)与稀疏贝叶斯学习(SBL)相结合的信道估计方法。(1)输入频域基带接收信号、字典矩阵、迭代终止条件，以及相关参数初值；(2)在SBL的框架下利用GAMP计算信道冲激响应；(3)更新噪声方差以及信道超参数；(4)判决迭代终止条件，若满足则输出信道估计结果。本发明的优点在于：在SBL的框架下利用近似消息传递的方式计算水声信道冲激响应，在基本没有性能损失的条件下，降低了SBL的计算复杂度，缩短了算法的运行时间。

Description

基于广义近似消息传递-稀疏贝叶斯学习的稀疏水声信道估 计方法
技术领域
本发明涉及水声信号处理方法，尤其涉及一种基于广义近似消息传递(GAMP)-稀疏贝叶斯学习(SBL)的稀疏水声信道估计方法。
背景技术
水声通信中，复杂多变的水声信道对于水声通信产生了重大的影响，为提升通信质量，需要对信道的状态进行估计。水声信道具有显著的稀疏性，稀疏贝叶斯学习对于稀疏信号的重构性能较好，并且在部分条件较差的场景中仍较为稳定，得到了越来越多的关注。然而，当问题维度变大，SBL的计算复杂度将随之升高，不利于数据的实时处理。广义近似消息传递-稀疏贝叶斯学习(GAMP-SBL)在SBL的框架下，利用GAMP迭代计算信道冲激响应，将矢量运算转化为标量运算，在基本没有性能损失的条件下，有效降低了SBL的计算复杂度，并保持了SBL的稳定性。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种基于广义近似消息传递-稀疏贝叶斯学习的稀疏水声信道估计方法。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：输入频域基带接收信号、字典矩阵、迭代终止条件以及相关参数初值；
步骤二：在SBL的框架下利用GAMP计算信道冲激响应；
步骤三：更新噪声方差以及信道超参数；
步骤四：判决迭代终止条件，若满足则输出信道估计结果，否则返回至步骤二。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一中的参数具体为：导频位置处接收信号Yp，字典矩阵Φp，令S＝|Φp|2，GAMP中|·|2指以元素为单位进行平方；假设信道服从均值为0、方差为超参数γ的高斯独立同分布，γ＝[γ1,γ2,…,γL]T，L为信道长度；令Γ＝diag(γ)；对γ0赋值，一般为大于0的向量，其中，/>为信道估计结果的方差；令初始噪声方差(σ2)0为大于0的常数；s0,/>h0为0向量，其中h为信道，s和τs分别为由因子节点向变量节点传递消息的一阶、二阶泰勒展开系数，/>用于在GAMP收敛时记录s的值并为下一轮GAMP迭代中的s赋初始值；SBL最大循环次数Kmax，GAMP算法最大循环次数Mmax；GAMP算法停止条件εgamp，SBL停止条件εsbl；k＝1，m＝1，k和m分别记录SBL和GAMP的迭代次数。
2.步骤二具体是利用GAMP进行信道估计：
令μm＝1＝hk-1，/>
如果||μm+1-μm||2＜εgamp或m＝Mmax，则停止GAMP迭代，否则返回G1；
令hk＝μm+1，
3.其特征在于：步骤三SBL参数更新
如果或k＝Kmax则终止迭代，否则返回步骤二。
4.步骤四输出信道冲激响应两个标量估计函数及其导数的具体形式为：
与现有技术相比，本发明的有益效果是：将GAMP-SBL方法拓展到水声领域，在SBL框架下利用GAMP代替SBL矩阵求逆的步骤，将矢量运算转化为标量运算，在基本没有性能损失的条件下，有效降低了SBL的计算复杂度。
具体来说：
本发明针对稀疏水声信道估计中SBL计算复杂度较高的问题，引入了一种GAMP-SBL信道估计方法。本发明利用GAMP以消息传递的方式迭代计算信道冲激响应，并通过两个标量估计函数将原矢量运算转化为标量计算。而GAMP的迭代次数并不多，所以与SBL相比，GAMP-SBL在基本没有性能损失的条件下降低了SBL的计算复杂度，在收敛速度上有所提升。
附图说明
图1为GAMP-SBL稀疏水声信道估计示意图；
图2为松花湖水声通信试验距离1440m时各信道估计方法误码率性能对比；
图3为松花湖水声通信试验距离1440m时，SBL与GAMP-SBL运算时间对比。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
本发明是这样实现的：
(1)接收端将接收到的通带信号解调为频域基带复信号；
(2)在SBL的框架下利用GAMP计算信道冲激响应；
(3)更新噪声方差以及信道超参数；
(4)若满足迭代终止条件，则输出信道估计结果。
也即本发明将SBL与GAMP结合实现稀疏水声信道估计；求解信道冲激响应时，将矢量运算转化为标量运算。所述的SBL与GAMP的结合通过在SBL框架下使用GAMP估计信道冲激响应实现。所述的求解信道冲激响应时，将矢量运算转化为标量运算通过GAMP中两个标量估计函数实现。
下面结合图1对本发明做更详细地描述：
(1)输入参数：导频位置处接收信号Yp，字典矩阵Φp，令S＝|Φp|2，GAMP中|·|2指以元素为单位进行平方；假设信道服从均值为0、方差为超参数γ的高斯独立同分布，γ＝[γ1,γ2,…,γL]T，L为信道长度；令Γ＝diag(γ)；对γ0赋值，一般为大于0的向量，其中，/>可理解为信道估计结果的方差；令初始噪声方差(σ2)0为大于0的常数；s0,/>h0为0向量，其中h为信道，s和τs分别为由因子节点向变量节点传递消息的一阶、二阶泰勒展开系数，/>用于在GAMP收敛时记录s的值并为下一轮GAMP迭代中的s赋初始值；SBL最大循环次数Kmax，GAMP算法最大循环次数Mmax；GAMP算法停止条件εgamp，SBL停止条件εsbl；k＝1，m＝1，k和m分别记录SBL和GAMP的迭代次数；
(2)利用GAMP进行信道估计：
令μm＝1＝hk-1，/>
如果||μm+1-μm||2＜εgamp或m＝Mmax，则停止GAMP迭代，否则返回G1；
令hk＝μm+1，
(3)SBL参数更新
如果或k＝Kmax则终止迭代，否则返回GAMP；
(4)输出信道冲激响应
两个标量估计函数及其导数的具体形式为：
在上述算法流程中，向量或矩阵之间的乘法都以元素为单位进行，θs,θh∈(0,1]为阻尼因子，用于降低迭代速度提高算法收敛性。p,τp,r,τr为计算节点间所传递消息时用到的中间变量。
2、试验研究
本发明中的GAMP-SBL稀疏水声信道估计算法用松花湖通信试验数据来验证。试验中，发送信号由线性调频信号和QPSK调制的OFDM信号组成，其中，线性调频信号用于同步接收信号。OFDM信号频带范围为9kHz～15kHz，中心频率12kHz，共1024个子载波，244个导频子载波；共12个数据帧，每帧8个符号；采样率96kHz，通信距离为1.44km。
利用LS、OMP、BPDN、SBL算法与GAMP-SBL算法进行对比，图2为算法的误码率对比。可以看到：(1)，LS算法的误码率较高、信道估计性能较差；(2)，稀疏度参数不同的OMP算法表现出不同的性能，这验证了该算法对于稀疏度参数的敏感性；(3)，具有不同正则化参数的BPDN算法性能不尽相同，这同样验证了正则化参数对于BPDN算法存在一定的影响。SBL、GAMP-SBL、BPDN(λ＝0.2)、OMP(K＝96)的平均误码率分别为：1.47％、1.83％、1.56％、2.78％，OMP的平均误码率要高于另外三种算法，正则化参数为0.2的BPDN算法与SBL和GAMP-SBL性能较为接近，但是两种贝叶斯算法无需设置稀疏度和正则化参数，并且BPDN的算法计算复杂度非常高，运行时间要远远超过贝叶斯算法。根据上述分析，SBL和GAMP-SBL算法更具优势。
图3为GAMP-SBL与SBL的运算时间对比。由图可见，GAMP-SBL的运行时间要明显小于SBL。在计算复杂度上，GAMP-SBL优于SBL。
综上，本发明提供的是一种基于广义近似消息传递-稀疏贝叶斯学习(GAMP-SBL)的水声信道估计方法。本发明属于水声信号处理领域。涉及一种将广义近似消息传递(GAMP)与稀疏贝叶斯学习(SBL)相结合的信道估计方法。(1)输入频域基带接收信号、字典矩阵、迭代终止条件，以及相关参数初值；(2)在SBL的框架下利用GAMP计算信道冲激响应；(3)更新噪声方差以及信道超参数；(4)判决迭代终止条件，若满足则输出信道估计结果。本发明的优点在于：在SBL的框架下利用近似消息传递的方式计算水声信道冲激响应，在基本没有性能损失的条件下，降低了SBL的计算复杂度，缩短了算法的运行时间。

Claims (1)

1.基于广义近似消息传递GAMP-稀疏贝叶斯学习SBL的稀疏水声信道估计方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：输入频域基带接收信号、字典矩阵、迭代终止条件以及相关参数初值；
步骤一中的参数具体为：导频位置处接收信号Yp，字典矩阵Φp，令S＝|Φp|2，GAMP中|·|2指以元素为单位进行平方；假设信道服从均值为0、方差为超参数γ的高斯独立同分布，γ＝[γ1,γ2,…,γL]T，L为信道长度；令Γ＝diag(γ)；对γ0赋值为大于0的向量，其中，/>为信道估计结果的方差；令初始噪声方差(σ2)0为大于0的常数；s0,/>h0为0向量，其中h为信道，s和τs分别为由因子节点向变量节点传递消息的一阶、二阶泰勒展开系数，/>用于在GAMP收敛时记录s的值并为下一轮GAMP迭代中的s赋初始值；SBL最大循环次数Kmax，GAMP算法最大循环次数Mmax；GAMP算法停止条件εgamp，SBL停止条件εsbl；k和m分别记录SBL和GAMP的迭代次数且k、m初始值为1；
步骤二：在SBL的框架下利用GAMP计算信道冲激响应；
步骤二具体是利用GAMP进行信道估计：
令μm＝1＝hk-1，/>
如果||μm+1-μm||2＜εgamp或m＝Mmax，则停止GAMP迭代，否则返回G1；
令hk＝μm+1，
步骤三：更新噪声方差以及信道超参数，具体为：
如果或k＝Kmax则终止迭代，否则返回步骤二；
步骤四：判决迭代终止条件，若满足则输出信道估计结果，否则返回至步骤二；
输出信道冲激响应两个标量估计函数及其导数的具体形式为：
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