CN112054973B - 一种最小均方误差稀疏水声信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种最小均方误差稀疏水声信道估计方法，首先，针对稀疏水声信道进行建模，以期获得稀疏水声信道冲激响应函数的表达框架，在此基础上。采用周期训练模式，设计一种基于最小均方误差变步长算法迭代寻优得到稀疏水声信道冲激响应函数，即估计得到时域水声信道信息。有益效果体现在：本发明基于滑动窗函数控制步长变化，同时结合稀疏特性进行似零伪范数约束，有效地提高了算法的收敛速度，也能使本发明有更低的稳态误差。

Description

一种最小均方误差稀疏水声信道估计方法

技术领域

本发明属于水声通信和水声信号处理等领域，涉及一种最小均方误差稀疏水声信道估计方法，冲激干扰下接收信号与训练序列对稀疏水声信道的估计方法，该估计方法将提高在冲激干扰下对稀疏水声信道的估计性能。适用于水声信道估计、水声通信等。

背景技术

稀疏水声信道估计和水声通信等问题都可归结为冲激响应函数的估计优化问题，基于训练序列和接收到的信号用以对水声信道表达进行估计。目前，对稀疏水声信道的估计方法包括有限冲激响应框架和时域的逐块估计框架。有限冲激响应框架的算法细节具体参见《New sparse adaptive algorithms based on the natural gradient and the L0-norm》，该文2013年发表于《IEEE Journal of Oceanic Engineering》第38期，起始页码为323。时域的逐块估计框架详见《Estimation of rapidly time-varying sparsechannels》该文2007年发表于《IEEE Journal of Oceanic Engineering》第32期，起始页码为927。

由于水声信道的扩展和时变特性，导致对水声信道的冲激响应函数估计极为困难，此外，接收信号可能受到冲激信号干扰，传统的自适应估计方法在大冲激干扰下将失去对信道的估计作用。因此，考虑到水声信道的扩展和时变特性可由水声信道的时域进行刻画。本发明将建立在该模型基础上，对水声信道进行估计。然而自适应估计方法的固定步长无法同时保证算法的收敛速度和收敛精度，因此，设计一种新的步长更新策略可以既保证收敛速度，也同时有望提高估计精度。考虑到实际中的水声信道冲激响应函数的时变性和稀疏性，本发明将采用移动窗函数控制步长的变化以及采用似零伪范数进行稀疏约束，以期提高时变稀疏水声信道的估计跟踪能力。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种最小均方误差稀疏水声信道估计方法，利用基于似零伪范数的最小均方误差算法的迭代框架，采用移动窗函数进行变步长运算，从而实现迭代的估计误差最小化，最终精确地恢复出稀疏水声信道的冲激响应函数。

技术方案

一种最小均方误差稀疏水声信道估计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：设参数L为水声信道冲激响应长度，设置控制步长的窗函数更新参数η＝0.99，控制步长的窗函数加权因子C＝1.483[1+5/(L-1)]，初始化水声信道冲激响应的梯度因子为

初始化水声信道冲激响应函数为h₀＝0；

步骤2：设置似零伪范数加权因子γ＝10^-4，似零伪范数近似控制项β＝20；

步骤3：给定输入训练信号x和输出信号y，重复以下第i次迭代：

计算估计误差：

其中y_i为第i时刻的接收信号离散值，

为第i时刻的用于训练的发射信号的转置，h_i-1为第i-1时刻的信道冲激响应函数；

计算梯度因子绝对值：

其中||x_i||表示对输入信号求欧式范数；

将过去L个梯度因子绝对值构成一个窗：B_i＝[b_i,b_i-1,...,b_i-L+1]；

梯度因子更新：

其中η表示更新参数，C表示加权因子，min(B_i)表示从B_i中选取最小值；

生成步长更新表达式：

计算稀疏约束梯度向量：f_i＝βmax(0,1-β|h_i-1|)sign(h_i-1)；

信道估计迭代：h_i＝h_i-1+μ_ib_ix_i-μ_iγf_i。

所述迭代次数等于处理数据的长度和信道的长度之差。

有益效果

本发明提出的一种最小均方误差稀疏水声信道估计方法，首先，针对稀疏水声信道进行建模，以期获得稀疏水声信道冲激响应函数的表达框架，在此基础上。采用周期训练模式，设计一种基于最小均方误差变步长算法迭代寻优得到稀疏水声信道冲激响应函数，即估计得到时域水声信道信息。

有益效果体现在：本发明基于滑动窗函数控制步长变化，同时结合稀疏特性进行似零伪范数约束，有效地提高了算法的收敛速度，也能使本发明有更低的稳态误差。

附图说明

图1是本发明方法(Least-mean-squares fraction with L0 norm,LMSF2-L0)与传统的正则化最小均方误差1类算法(Normalized least-mean-squares,NLMS1)及2类算法(NLMS2)，最小均方误差分式1类算法(Least-mean-squares fraction,LMSF1，主要是采用传统步长更新方式)，最小均方误差分式2类算法(LMSF2，采用滑动窗的步长更新方式)，基于最小均方误差分式2类算法和L1范数约束的改进算法(LMSF2-L1)等方法的对比结果图，稀疏信道的稀疏度设置分别为K＝10，K＝20，K＝30，K＝40。可以看出当稀疏度K＝10，本发明方法比其他方法相比，具有最低的稳态误差，且收敛速度保持最快，当然，这一优势的差距随着稀疏度增加而趋于减小，这是因为本发明是基于稀疏特性的水声信道而设计的。

图2是针对传统的NLMS1，NLMS2，LMSF1方法设置不同的形状控制参数，以确保NLMS1，NLMS2方法在收敛速度与稳态误差之间做出平衡，并与LMSF2、LMSF2-L1以及本发明方法(LMSF2-L0)对稀疏水声信道的估计结果对比图，从中可以看出，尽管传统算法在收敛速度与稳态误差之间各有侧重，与本发明方法相比仍显得不足。

图3是测试NLMS1，NLMS2，LMSF1，LMSF2，LMSF2-L1方法与本发明方法(LMSF2-L0)在不同高斯白噪声干扰下的收敛速率的学习效果对比图，同样验证了本发明方法的优越性。

图4是测试NLMS1，NLMS2，LMSF1，LMSF2，LMSF2-L1方法与本发明方法(LMSF2-L0)在迭代中途对稀疏信道进行跳变设置的学习效果对比图，可以看出，尽管在迭代中途，由于稀疏信道彻底变换，所有算法的学习曲线都产生了跳变，然而本发明方法在保证收敛最快的同时，显示了最低的稳态误差。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

为解决稀疏水声信道的估计问题，提出的具体实现步骤为：

(1)设参数L为水声信道冲激响应长度，设置控制步长的窗函数更新参数η＝0.99，控制步长的窗函数加权因子C＝1.483[1+5/(L-1)]，初始化水声信道冲激响应的梯度因子为

初始化水声信道冲激响应函数为h₀＝0。

(2)设置似零伪范数加权因子γ＝10^-4，似零伪范数近似控制项β＝20。

(3)给定输入训练信号x和输出信号y，重复以下第i次迭代：

计算估计误差：

其中y_i为第i时刻的接收信号离散值，

为第i时刻的用于训练的发射信号的转置，h_i-1为第i-1时刻的信道冲激响应函数；

梯度因子绝对值：

其中||x_i||表示对输入信号求欧式范数；

将过去L个梯度因子绝对值构成一个窗：B_i＝[b_i,b_i-1,...,b_i-L+1]；

梯度因子更新：

其中η表示更新参数，C表示加权因子，min(B_i)表示从B_i中选取最小值；

生成步长更新表达式：

计算稀疏约束梯度向量：f_i＝βmax(0,1-β|h_i-1|)sign(h_i-1)；

信道估计迭代：h_i＝h_i-1+μ_ib_ix_i-μ_iγf_i。

以上的迭代次数等于处理数据的长度和信道的长度之差。

具体实施例参照图1，设置稀疏信道冲激响应函数长度为L＝100，按照标准正态分布方式产生6000点的随机高斯信号，传统算法的参数设置β＝200，μ＝0.2，高斯噪声信噪比设置为35dB，冲激干扰方差设置为接收信号方差的1000倍，采用贝努力分布构成，其中产生冲激干扰的概率为Pr＝0.5，得到的结果如图1所示，从图1可以看出，与传统的NLMS1，NLMS2，LMSF1，LMSF2，LMSF2-L1方法不同，本发明采用了滑动窗控制步长大小及似零伪范数约束，在不同稀疏度的稀疏水声信道估计中都能展现出最低的稳态误差，本发明获得了更加精确的估计结果。

对稀疏水声信道的估计结果如图2所示，数据长度总设置在5000点，通过对形状控制参数的设置，传统算法在收敛速度与稳态误差之间各有侧重，但与本发明方法相比仍显得不足。

为进一步考察接收信号不同信噪比对各算法的影响，设置不同SNR以产生不同的收敛速率和稳态误差，从图3可以看出，传统的NLMS1，NLMS2，LMSF1，LMSF2，LMSF2-L1方法与本发明方法相比收敛速率慢，稳态误差高，本发明方法无论是从收敛速度还是稳态误差上都能取得明显优势。

图4显示在算法迭代进行到5000点的时刻，由于稀疏水声信道发生突然变化，各算法的学习曲线在该情况下对信道的学习曲线，可以看出，尽管稀疏水声信道的突变引起各算法学习曲线的跳跃，然而，由于本发明能更好地降低稳态误差，因此获得更加精确的估计结果。

Claims (2)

1.一种最小均方误差稀疏水声信道估计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：设参数L为水声信道冲激响应长度，设置控制步长的窗函数更新参数η＝0.99，控制步长的窗函数加权因子C＝1.483[1+5/(L-1)]，初始化水声信道冲激响应的梯度因子为

初始化水声信道冲激响应函数为h₀＝0；

步骤2：设置似零伪范数加权因子γ＝10^-4，似零伪范数近似控制项β＝20；

步骤3：给定输入训练信号x和输出信号y，重复以下第i次迭代：

计算估计误差：

其中y_i为第i时刻的接收信号离散值，

为第i时刻的用于训练的发射信号的转置，h_i-1为第i-1时刻的信道冲激响应函数；

计算梯度因子绝对值：

其中||x_i||表示对输入信号求欧式范数；

将过去L个梯度因子绝对值构成一个窗：B_i＝[b_i,b_i-1,...,b_i-L+1]；

梯度因子更新：

其中η表示更新参数，C表示加权因子，min(B_i)表示从B_i中选取最小值；

生成步长更新表达式：

计算稀疏约束梯度向量：f_i＝βmax(0,1-β|h_i-1|)sign(h_i-1)；

信道估计迭代：h_i＝h_i-1+μ_ib_ix_i-μ_iγf_i。

2.根据权利要求1所述最小均方误差稀疏水声信道估计方法，其特征在于：所述迭代次数等于处理数据的长度和信道的长度之差。

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