CN105812299A - 基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法及***，该算法包括以下步骤：S1、初始化OFDM瑞利多径信道参数；S2、根据信道参数生成瑞利无线传感网多径信道块稀疏信道结构和需要发送包含导频序列的信息比特流；S3、将信息比特流映射成QPSK符号序列，将符号序列进行串/并转换并进行IFFT变换；S4、加入循环前缀CP，并在传输过程中加入加性高斯噪声影响；S5、去掉循环前缀CP，然后将符号序列并/串转换并进行FFT变换；S6、采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计。本发明在获得相同估计性能的情况下，需要的导频数目或训练长度大大减少，提高了无线传感网频谱利用效率和信道估计性能。

Description

基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法及***

技术领域

本发明涉及物联网技术领域，尤其涉及一种基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法及***。

背景技术

物联网用途广泛，遍及工农业生产、环境监测、现代物流、安防等多个领域。据“中国市场情报中心”预测，2015年我国物联网产业规模将达10000亿元，2020年将超过5万亿元。物联网可对物理世界与信息世界进行良好的融合，从根本上改变现有的IT***。但是，物联网大规模产业化还需解决一些关键问题，而物联网的主要技术之一是无线传感网，无线传感网相关技术不够成熟是制约物联网实用化主要因素之一。通信协议一直是无线传感网中一个很重要的部分，但是功率和带宽极大的影响了它的应用和发展，功率利用率描述了在低能耗情况下能够使得数字信号正确传输的能力。无线信道中的各种噪声和干扰使得原本就很脆弱的信号更是面目全非，那么非常有必要提高在低功率下能够更有效的正确传输信号的手段，在无线传感网OFDM通信***中，接收信号通常因受到无线多径衰落信道特性的影响而失真，为了精确恢复发送的比特信息，在接收端必须对无线多径衰落信道的影响进行估计和补偿。OFDM***接收机通常采用相干解调或者差分非相干解调来完成对信号的解调。相干解调须知道信道状态信息，需要进行信道估计；差分非相干解调不需要获取信道状态信息，但一般适用于较低速率的传输***，而且解调性能比较差，性能较相干解调低3-4dB。在现在的宽带无线通信***中，一般采用相干解调这种解调方式，通过在接收端乘以信道的逆增益来恢复原信号。因此信道估计的准确性决定了OFDM***的相干解调性能，从而影响整个无线通信***的性能。

目前OFDM***信道估计方法主要包括以下三种：(1)基于参考信号的信道估计。这种信道估计方法是指发送端发送对于接收端是已知的参考信号，参考信号一般包括导频符号或者训练符号，这样接收端可以利用接收的已知信号计算出参考信号处的信道频率响应，并且可以采用不同的插值技术来估计其他数据处的信道频率响应。这种方法的不足之处在于不具有及时性，往往假设信道的特性在一个OFDM符号周期内保持不变。(2)盲信道估计。这种信道估计方法是指接收端直接通过接收到的数据信号，以及一些信道的先验知识，来计算出信道的频率响应函数。由于发送端发送的数据信号对于接收端来说是未知的，往往需要很复杂的统计过程，运算量大，而且准确性不是很高。(3)半盲信道估计。这种信道估计方法是对以上两种方法的折中，通过利用少数的参考信号，可以在某种程度上减少信道估计的复杂度。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中运算量大和不具备及时性的缺陷，提供一种能够降低信道估计复杂度，且算法精度高的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法及***。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，包括以下步骤：

S1、初始化OFDM瑞利多径信道参数，包括：OFDM符号总的子载波数、数据调制方式、导频个数、循环前缀长度CP和信道长度；

S2、根据信道参数生成瑞利无线传感网多径信道块稀疏信道结构和需要发送包含导频序列的信息比特流；

S3、将信息比特流映射成QPSK符号序列，然后将符号序列进行串/并转换，并行符号流被不同子载波调制并进行IFFT变换；

S4、对变换后的符号序列加入循环前缀CP，并在瑞利多径信道块稀疏信道进行传输，传输过程中加入加性高斯噪声影响；

S5、去掉循环前缀CP，然后将符号序列并/串转换并进行FFT变换；

S6、采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计。

进一步地，本发明的步骤S6中采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计的具体方法为：

S61、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数γ_i；

S62、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数B；

S63、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数A_i；

S64、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数λ；

S65、计算信道估计算法评价指标归一化均方误差和误比特率。

进一步地，本发明的步骤S61中估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数γ_i的学习规则为：

${\mathrm{\γ}}_i\←\sqrt{\frac{L^{-1}Tr\left(X_{\[i\]\·}{B}^{-1}{X}_{\[i\]\·}^T{A}_i^{-1}\right)}{Tr({(\mathrm{\λ}I+\mathrm{\φ}\Π{\mathrm{\φ}}^T)}^{-1}{\mathrm{\φ}}_{.\[i\]}{A}_i{\mathrm{\φ}}_{.\[i\]}^T}}$

其中，Y＝φX+V，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L，B∈R^L×L为未知的正定矩阵，为另一未知的正定矩阵，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝N(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子。

进一步地，本发明的步骤S62中估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数B的学习规则为：

其中，Y＝φX+V，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L，B∈R^L×L为未知的正定矩阵，为另一未知的正定矩阵，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝N(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子。

进一步地，本发明的步骤S63中估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数A_i的学习规则为：

$A_i\&LeftArrow;\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\frac{{\widetilde{\&Sigma;}}_{\&lsqb;i\&rsqb;}+{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{\&lsqb;i\&rsqb;l}{{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}^T}_{\&lsqb;i\&rsqb;l}}{{\mathrm{\&gamma;}}_i}$

其中，Y＝φX+V，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L，B∈R^L×L为未知的正定矩阵，为另一未知的正定矩阵，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝N(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子，

进一步地，本发明的步骤S64中估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数λ的学习规则为：

$\mathrm{\&lambda;}\&LeftArrow;\frac{1}{ML}{||\tilde{Y}-\mathrm{\&phi;}\mathrm{\&mu;}||}_F^2+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{g}{\&Sigma;}}Tr\left({\&Sigma;}_{\&lsqb;i\&rsqb;}{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}^T{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}\right)$

其中，Y＝φX+V，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L，B∈R^L×L为未知的正定矩阵，为另一未知的正定矩阵，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝N(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子，表示φ中与的第i块对应的列。

本发明提供一种基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计***，包括：

参数初始化单元，用于初始化OFDM瑞利多径信道参数，包括：OFDM符号总的子载波数、数据调制方式、导频个数、循环前缀长度CP和信道长度；

信息生成单元，用于根据信道参数生成瑞利无线传感网多径信道块稀疏信道结构和需要发送包含导频序列的信息比特流；

IFFT变换单元，用于将信息比特流映射成QPSK符号序列，然后将符号序列进行串/并转换，并行符号流被不同子载波调制并进行IFFT变换；

序列传输单元，用于对变换后的符号序列加入循环前缀CP，并在瑞利多径信道块稀疏信道进行传输，传输过程中加入加性高斯噪声影响；

FFT变换单元，用于去掉循环前缀CP，然后将符号序列并/串转换并进行FFT变换；

信道估计单元，用于采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计。

本发明产生的有益效果是：本发明的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，通过分析OFDM无线信道的衰落特性以及无线信道块稀疏多径特点，提出一种组合块稀疏与多测量向量联合稀疏模型(BSBL模型)，该模型不仅利用了无线传感网OFDM瑞利多径信道块稀疏结构，而且进一步利用了非零块内元素的内在相关性，构建一种空时相关性的联合稀疏模型，采用贝叶斯方法学习模型的结构化参数；利用这些参数设计联合稀疏重构算法，能够自动捕捉多径信道稀疏中非零元素的内在相关性，与传统的信道估计方法相比，在获得相同估计性能的情况下，需要的导频数目或训练长度大大减少，提高了无线传感网频谱利用效率和信道估计性能。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法的流程图；

图2是本发明实施例的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法的实验结果对比图；

图3是本发明实施例的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计***的框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，包括以下步骤：

S1、初始化OFDM瑞利多径信道参数，包括：OFDM符号总的子载波数、数据调制方式、导频个数、循环前缀长度CP和信道长度；

S2、根据信道参数生成瑞利无线传感网多径信道块稀疏信道结构和需要发送包含导频序列的信息比特流；

S3、将信息比特流映射成QPSK符号序列，然后将符号序列进行串/并转换，并行符号流被不同子载波调制并进行IFFT变换；

S4、对变换后的符号序列加入循环前缀CP，并在瑞利多径信道块稀疏信道进行传输，传输过程中加入加性高斯噪声影响；

S5、去掉循环前缀CP，然后将符号序列并/串转换并进行FFT变换；

S6、采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计；

S61、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数γ_i；

S62、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数B；

S63、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数A_i；

S64、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数λ；

S65、计算信道估计算法评价指标归一化均方误差和误比特率。

在本发明的另一个具体实施例中，基于空时相关性的联合稀疏信号模型如下所示：

Y＝φX+V(1)

式中，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L,并且假设X有如下块稀疏结构：

X＝[X_[1].,X_[2].,…,X_[g].]^T(2)

式中，是矩阵X第i块，且为块划分。基于稀疏贝叶斯(SBL)方法的基本原理，设X_[i].是一个参数化的多元高斯分布：

$p\left(vec\right(X_{\&lsqb;i\&rsqb;.});{\mathrm{\&gamma;}}_i,B,A_i)=N(0,({\mathrm{\&gamma;}}_i{A}_i)\&CircleTimes;B)---\left(3\right)$

式中，B∈R^L×L为未知的正定矩阵用来捕捉X_[i].中行相关结构，为另一未知的正定矩阵用来捕捉X_[i].中列相关结构，γ_i是未知的非负正则化因子确定第i块是否为零。

假设相互独立，则X的分布可表示为：

$p\left(vec\right(X^T);B,{\{{\mathrm{\&gamma;}}_i,A_i\}}_i)=N(0,(\&Pi;\&CircleTimes;B)---\left(4\right)$

式中：

同样的，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝N(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子，且V中的行向量相互独立，则V的分布可表示为：

$p\left(vec\right(V^T);\mathrm{\&lambda;},B)=N(0,\mathrm{\&lambda;}I\&CircleTimes;B)---\left(5\right)$

公式(1)为基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型(SBL模型)，接着再将其转化为块稀疏模型(BSBL模型)：

Y＝DX+V(6)

式中，y＝vec(Y^T)∈R^ML×1,x＝vec(X^T)∈R^NL×1,v＝vec(V^T)。

针对BSBL模型，提出一种基于约束优化的块稀疏联合重构算法，本BSBL算法利用贝叶斯方法学***衡噪声对求解的精度的影响。因此，获得每个参数的贝叶斯学习规则成为信道估计的关键步骤。

采用交替优化法，由式(4)和式(5)，可得X的后验概率为：

p(x|y；Θ)＝N(μ_x,Σ)(7)

其中，Θ为超参数{γ_i,A_i}_i,B,λ。协方差矩阵Σ与均值μ_x分别为：

$\&Sigma;=\&lsqb;\&Pi;-\&Pi;{\mathrm{\&phi;}}^T{(\mathrm{\&lambda;}I+\mathrm{\&phi;}\&Pi;{\mathrm{\&phi;}}^T)}^{-1}\mathrm{\&phi;}\&Pi;\&rsqb;\&CircleTimes;B,{\mathrm{\&mu;}}_x=vec(Y^T{(\mathrm{\&lambda;}I+\mathrm{\&phi;}\&Pi;{\mathrm{\&phi;}}^T)}^{-1}\mathrm{\&phi;}\&Pi;---\left(8\right)$

当估计出超参数Θ，X的最大后验估计由这个高斯分布的均值给出：

X＝Πφ^T(λI+φΠφ^T)^-1Y(9)

为了估计这些未知参数Θ，可以由第二类最大似然估计导出如下的代价函数：

$l\left(\mathrm{\&Theta;}\right)=-2log+log\&Integral;p\left(y\right|x;\mathrm{\&lambda;})p(x;\{{\mathrm{\&gamma;}}_i,A_i\},B)dx=y^T{\&Sigma;}_y^{-1}y+\log \left|{\mathrm{\&Sigma;}}_y\right|---\left(10\right)$

式中，由此可以获取各种参数的学习规则。

①γ_i学习规则：

注意到式中第一项是关于γ的凸函数，而第式中二项是关于γ的凹函数。为了最小化代价函数，先考虑式中第二项的一个上界，再最小化代价函数。式中第二项的上界是支撑超平面，设γ^*为γ空间给定的点，则有：

$\log \left|{\&Sigma;}_y\right|\&le;\underset{i=1}{\overset{g}{\&Sigma;}}Tr\left({\left({\&Sigma;}_y^{*}\right)}^{-1}{D}_{\&CenterDot;\&lsqb;i\&rsqb;}\right(A_i\&CircleTimes;B\left)D_{\&CenterDot;\&lsqb;i\&rsqb;}^T\right)({\mathrm{\&gamma;}}_i-{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*})+\log \left|{\&Sigma;}_y^{*}\right|---\left(11\right)$

式中，φ_.[i]是φ中与X_[i].相对应的第i块。由此可获得上界：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}\left({\left\{{\mathrm{\&gamma;}}_i\right\}}_i\right)=\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}{(y-D\mathrm{\&mu;})}^T{(I\&CircleTimes;B)}^{-1}(Y-D\mathrm{\&mu;})+\underset{i=1}{\overset{g}{\&Sigma;}}Tr\left({\left({\&Sigma;}_y^{*}\right)}^{-1}{D}_{\&CenterDot;\&lsqb;i\&rsqb;}\right(A_i\&CircleTimes;B\left)D_{\&CenterDot;\&lsqb;i\&rsqb;}^T\right)({\mathrm{\&gamma;}}_i-{\mathrm{\&gamma;}}_i^{*})\\ +{\mathrm{\&mu;}}^T{(\&Pi;\&CircleTimes;B)}^{-1}\mathrm{\&mu;}+\log \left|{\&Sigma;}_y^{*}\right|\end{array}---\left(12\right)$

上式两边对γ_i求导，可推导出γ_i学习规则为：

${\mathrm{\&gamma;}}_i\&LeftArrow;\sqrt{\frac{L^{-1}Tr\left(X_{\&lsqb;i\&rsqb;\&CenterDot;}{B}^{-1}{X}_{\&lsqb;i\&rsqb;\&CenterDot;}^T{A}_i^{-1}\right)}{Tr({(\mathrm{\&lambda;}I+\mathrm{\&phi;}\&Pi;{\mathrm{\&phi;}}^T)}^{-1}{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}{A}_i{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}^T}}---\left(13\right)$

②B学习规则：

从定义易推导出：

log|Σ_y|＝Llog|λI+φΠφ^T|+Mlog|B|(14)

代价函数式(10)可转换为：

$l\left(B\right)=L\log \left|\mathrm{\&lambda;}I+\mathrm{\&phi;}\&Pi;{\mathrm{\&phi;}}^T\right|+M\log \left|B\right|+{(y-D\mathrm{\&mu;})}^T{(\mathrm{\&lambda;}I\&CircleTimes;B)}^{-1}(y-D\mathrm{\&mu;})+{\mathrm{\&mu;}}^T{(\&Pi;\&CircleTimes;B)}^{-1}\mathrm{\&mu;}---\left(15\right)$

从上式可推导出B学习规则为：

③A_i学习规则：

只要满足L≥max{d₁,…,d_g}条件，可从式(10)中估计令将作为期望最大化方法中的隐变量，利用EM算法可推导出学习规则：

$A_i\&LeftArrow;\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\frac{{\widetilde{\&Sigma;}}_{\&lsqb;i\&rsqb;}+{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{\&lsqb;i\&rsqb;l}{{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}^T}_{\&lsqb;i\&rsqb;l}}{{\mathrm{\&gamma;}}_i}---\left(17\right)$

式中

④λ学习规则：

与推导A_i学习规则一样，采用期望最大化方法可获得λ学习规则：

$\mathrm{\&lambda;}\&LeftArrow;\frac{1}{ML}{||\tilde{Y}-\mathrm{\&phi;}\mathrm{\&mu;}||}_F^2+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{g}{\&Sigma;}}Tr\left({\&Sigma;}_{\&lsqb;i\&rsqb;}{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}^T{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}\right)---\left(18\right)$

式中，φ_.[i]表示φ中与的第i块对应的列。

为了验证基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法的无线信道估计性能，实验主要同LS算法、正交匹配追踪算法(OMP)进行了比较，评价指标使用误比特率SER作为信道估计算法性能优劣，SER定义如下：

实验中设置无线传感网OFDM瑞利多径信道参数参数：OFDM符号总的子载波数、数据调制方式、信道长度循环前缀长度CP和信道长度，并保证CP长度大于信道最大时延扩展，信道在一帧OFDM内保持不变。实验流程图如图1所示，实验结果如图2所示。

从图2中可以看出，在使用相同导频数的情况下进行信道估计时，本发明提供BSBL算法的误比特率SER小于传统的LS算法和基于压缩感知理论的正交匹配追踪OMP算法。当信噪比SNR大于5dB后，BSBL算法的优越性明显。传统的LS信道估计忽略无线信道稀疏多径特点；OMP算法虽然利用了无线信道稀疏多径，但是，OMP算法忽略无线信道具有块稀疏结构；BSBL算法不仅利用了无线信道块稀疏多径，而且进一步利用了非零块内元素的内在相关性，构建一种空时相关性的联合稀疏模型。因此，在相同误比特率SER下，BSBL算法具有更好的抗噪性和只需要更少导频数目，提高了无线传感网频谱利用效率和功率利用率。

如图3所示，本发明实施例的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计***，包括：

参数初始化单元，用于初始化OFDM瑞利多径信道参数，包括：OFDM符号总的子载波数、数据调制方式、导频个数、循环前缀长度CP和信道长度；

信息生成单元，用于根据信道参数生成瑞利无线传感网多径信道块稀疏信道结构和需要发送包含导频序列的信息比特流；

IFFT变换单元，用于将信息比特流映射成QPSK符号序列，然后将符号序列进行串/并转换，并行符号流被不同子载波调制并进行IFFT变换；

序列传输单元，用于对变换后的符号序列加入循环前缀CP，并在瑞利多径信道块稀疏信道进行传输，传输过程中加入加性高斯噪声影响；

FFT变换单元，用于去掉循环前缀CP，然后将符号序列并/串转换并进行FFT变换；

信道估计单元，用于采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化OFDM瑞利多径信道参数，包括：OFDM符号总的子载波数、数据调制方式、导频个数、循环前缀长度CP和信道长度；

S2、根据信道参数生成瑞利无线传感网多径信道块稀疏信道结构和需要发送包含导频序列的信息比特流；

S3、将信息比特流映射成QPSK符号序列，然后将符号序列进行串/并转换，并行符号流被不同子载波调制并进行IFFT变换；

S4、对变换后的符号序列加入循环前缀CP，并在瑞利多径信道块稀疏信道进行传输，传输过程中加入加性高斯噪声影响；

S5、去掉循环前缀CP，然后将符号序列并/串转换并进行FFT变换；

S6、采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计。

2.根据权利要求1所述的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，其特征在于，步骤S6中采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计的具体方法为：

S61、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数γ_i；

S62、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数B；

S63、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数A_i；

S64、估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数λ；

S65、计算信道估计算法评价指标归一化均方误差和误比特率。

3.根据权利要求2所述的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，其特征在于，步骤S61中估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数γ_i的学习规则为：

${\mathrm{\&gamma;}}_i\&LeftArrow;\sqrt{\frac{L^{-1}Tr\left(X_{\&lsqb;i\&rsqb;\&CenterDot;}{B}^{-1}{X}_{\&lsqb;i\&rsqb;\&CenterDot;}^T{A}_i^{-1}\right)}{Tr\left({\left(\mathrm{\&lambda;}I+{\mathrm{\&phi;\&Pi;\&phi;}}^T\right)}^{-1}{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}{A}_i{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}^T\right)}}$

其中，Y＝φX+V，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L，B∈R^L×L为未知的正定矩阵，为另一未知的正定矩阵，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝Ν(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子。

4.根据权利要求3所述的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，其特征在于，步骤S62中估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数B的学习规则为：

其中，Y＝φX+V，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L，B∈R^L×L为未知的正定矩阵，为另一未知的正定矩阵，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝Ν(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子。

5.根据权利要求4所述的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，其特征在于，步骤S63中估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数A_i的学习规则为：

$A_i\&LeftArrow;\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\frac{{\widetilde{\mathrm{\&Sigma;}}}_{\&lsqb;i\&rsqb;}+{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{\&lsqb;i\&rsqb;l}{{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}^T}_{\&lsqb;i\&rsqb;l}}{{\mathrm{\&gamma;}}_i}$

其中，Y＝φX+V，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L，B∈R^L×L为未知的正定矩阵，为另一未知的正定矩阵，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝Ν(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子， $\widetilde{\mathrm{\&Sigma;}}=\&Pi;-\&Pi;{\mathrm{\&phi;}}^T{(\mathrm{\&lambda;}I+{\mathrm{\&phi;\&Pi;\&phi;}}^T)}^{-1}\mathrm{\&phi;}\mathrm{\&Pi;},\widetilde{\mathrm{\&mu;}}={\mathrm{\&Pi;\&phi;}}^T{(\mathrm{\&lambda;}I+{\mathrm{\&phi;\&Pi;\&phi;}}^T)}^{-1}{\mathrm{YB}}^{-\frac{1}{2}}.$

6.根据权利要求5所述的基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计算法，其特征在于，步骤S64中估计块稀疏贝叶斯学习模型中参数λ的学习规则为：

$\mathrm{\&lambda;}\&LeftArrow;\frac{1}{ML}\left|\right|\tilde{Y}-\mathrm{\&phi;}\mathrm{\&mu;}|{|}_F^2+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{g}{\&Sigma;}}Tr\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{\&lsqb;i\&rsqb;}{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}^T{\mathrm{\&phi;}}_{.\&lsqb;i\&rsqb;}\right)$

其中，Y＝φX+V，Y∈R^M×L,φ∈R^M×N(M<<N),X∈R^N×L，B∈R^L×L为未知的正定矩阵，为另一未知的正定矩阵，设噪声矩阵V中的行向量为带参的高斯分布p(V_i.；λ，B)＝Ν(0,λB),其中λ为未知的非负正则化因子，表示φ中与的第i块对应的列。

7.一种基于联合块稀疏重构的无线传感网信道估计***，其特征在于，包括：

参数初始化单元，用于初始化OFDM瑞利多径信道参数，包括：OFDM符号总的子载波数、数据调制方式、导频个数、循环前缀长度CP和信道长度；

信息生成单元，用于根据信道参数生成瑞利无线传感网多径信道块稀疏信道结构和需要发送包含导频序列的信息比特流；

IFFT变换单元，用于将信息比特流映射成QPSK符号序列，然后将符号序列进行串/并转换，并行符号流被不同子载波调制并进行IFFT变换；

序列传输单元，用于对变换后的符号序列加入循环前缀CP，并在瑞利多径信道块稀疏信道进行传输，传输过程中加入加性高斯噪声影响；

FFT变换单元，用于去掉循环前缀CP，然后将符号序列并/串转换并进行FFT变换；

信道估计单元，用于采用基于空时相关性的稀疏贝叶斯学习模型BSBL算法进行OFDM瑞利多径信道估计。