CN111804782A - 一种高速、高精数控折边机及折边梁位移求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高速、高精数控折边机及折边梁位移求解方法，包括机架、压边梁、折边模、折边梁、斜面滑轨、驱动座、第一曲柄连杆机构和第二曲柄连杆机构；驱动座具有相交的斜面一和斜面二；斜面一滑动连接在斜面滑轨上，斜面滑轨固定在机架上；斜面二与折边机的折边梁滑动配合；第一曲柄连杆机构一端固定在机架上，另一端与驱动座或折边梁相铰接；第二曲柄连杆机构一端铰接在驱动座上，另一端与折边梁相铰接；折边梁在两个曲柄连杆机构的共同耦合作用下，实现竖直方向和水平方向的位移。本发明能实现水平方向和竖直方向的平动，无附加摆动，刀尖轨迹控制精度高，折弯过程中在板面外观光洁，无压痕；且折弯模的刚度高，移动副负载小。

Description

一种高速、高精数控折边机及折边梁位移求解方法

技术领域

本发明涉及金属板材加工领域，特别是一种高速、高精数控折边机及折边梁位移求解方法。

背景技术

折边机为简单的弯曲机，既可以手动，也可以机动，折边机是对产品的边缘进行处理的机械设备，现有的传统折边机，只能够实现单一的上下折边动作，无法实现复杂的折边轨迹。随着社会经济的发展，人们对工件的需要范围越来越广，传统的折边机无法满足客户的需求。另外，传统的折边机结构过于简单，传动精度低，产品质量差。

申请号为CN201610497320.1的中国发明专利申请，其发明创造的名称为“一种金属板料折边机折边机构”，其包括机架，所述机架的前侧下端设有支撑台，所述支撑台上方设有压紧梁，所述机架前侧内设有折边梁，所述折边梁下端左右两侧分别设有驱动折边梁上下摆动的竖直驱动机构，所述折边梁后端设有驱动折边梁前后摆动的水平驱动机构。竖直驱动机构带动折边梁上下摆动，实现垂直方向运动，水平驱动机构带动折边梁前后摆动，实现水平方向运动，两者联动可实现复杂的折边轨迹，满足不同客户的需求。

然而，上述专利申请，在使用中，却存在着如下缺陷，有待进一步进行改进：

1、上述水平驱动机构在水平方向运动的同时，具有附加的摆动；竖直驱动机构在驱动垂直方向运动的同时，还具有附加的摆动，故而不能实现绝对意义上的X、Y向两个自由度的单一的平动。因此，不能实现刀尖轨迹的精确控制，控制精度差，在折弯过程中进行角度修正时仅能通过多次的手工输入校正参数来进行校正，不能通过精确的数学计算自动完成校正值的计算，效率低，且难以实现智能化控制。另外由于其刀尖轨迹精度较差，因此，折弯过程中在板面留下压痕的问题不可避免。

2、设备的加工精度取决于各个铰接点的加工、装配精度，因此，加工制造难度大，难以实现批量化生产，限制其大范围推广。另外，在CN201610497320.1中，其铰接点不仅用于驱动，同时还要对折边梁进行导向，或限制自由度。因此铰接点的制造误差会影响折边梁在运动过程中水平方向和竖直方向的平行度产生影响。

3、由于存在附加的摆动，因此难以实现折边梁运动位置的实时反馈(反馈测量传感器无处安装)，因此很难实现折边梁运动位置的闭环反馈和控制，因此加工精度难以保证。

4、铰接点的磨损，机构中各个杆件受力的弹性变形，构件的温度变形都会对加工精度产生很大影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种折边机用折边传动机构及折边梁位移求解方法，该折边机用折边传动机构及折边梁位移求解方法能实现水平方向和竖直方向的平动，无附加摆动，刀尖轨迹控制精度高，折弯过程中在板面外观光洁，无压痕。同时，折弯模的刚度高，移动副的负载小；当连杆一与折边梁铰接时，折弯载荷直接通过曲柄连杆机构传递给机架，运动副仅需承受很小的载荷(仅需承受载荷中心与铰接中心不在一条直线上所引起的翻转载荷，实际上该载荷远远小于折弯工作载荷)，因此传动刚性高，传动导向部件的寿命更长；还能实现刀尖轨迹的精确控制，控制精度高，在折弯过程中进行角度修正时能够通过精确的数学计算自动完成校正值的计算，效率高，可以实现折弯角度的智能化控制。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种高速、高精数控折边机，包括机架、压边梁、折边模、折边梁、斜面滑轨、驱动座、第一曲柄连杆机构和第二曲柄连杆机构。

压边梁用于压紧板材。

驱动座具有斜面一和斜面二，且斜面一所在平面和斜面二所在平面相交。

所述斜面一滑动连接在斜面滑轨上，斜面滑轨固定在机架上。

所述斜面二与折边机的折边梁滑动配合。

第一曲柄连杆机构的一端铰接在机架上，另一端与驱动座或折边梁相铰接。

第二曲柄连杆机构的一端铰接在驱动座上，另一端与折边梁相铰接。

折边梁在第一曲柄连杆机构和第二曲柄连杆机构的共同耦合作用下，实现竖直方向和水平方向的位移。

折边梁具有与斜面二相配合的滑动斜面。

还包括光栅尺，用于检测折边梁的坐标。

光栅尺包括标尺光栅、读数头和位移连杆。标尺光栅安装在机架或折边梁上，读数头滑动连接在标尺光栅中，位移连杆用于连接读数头和折边梁或机架。通过两组光栅尺读数的合成与运算，间接反馈出折边梁的水平和竖直两个方向的运动位移。

驱动座为三角形、梯形、楔形、L型、四边形、或矩形。

第一曲柄连杆机构的连杆传动由肘杆机构所驱动，肘杆机构为第三曲柄连杆机构或丝杆传动机构。

第一曲柄连杆机构包括相互铰接的曲柄一和连杆一。曲柄一的尾端铰接安装在机架上，连杆一的另一端与驱动座或折边梁相铰接。

第二曲柄连杆机构包括相互铰接的曲柄二和连杆二。曲柄二的尾端铰接安装在驱动座上，连杆二的另一端与折边梁相铰接。

斜面一与水平面的夹角为-75°～75°，斜面二与竖直平面的夹角为-75°～75°。

一种折边梁位移的求解方法，折边梁通过两套光栅尺进行自身位移的求解，具体求解方法包括如下步骤：

步骤1、建立坐标系及光栅尺直线方程，包括如下步骤：

步骤11、建立坐标系：两套光栅尺分别为光栅尺一和光栅尺二。光栅尺一包括标尺光栅一、读数头一和位移连杆一。光栅尺二包括标尺光栅二、读数头二和位移连杆二。标尺光栅一和标尺光栅二位置固定，读数头一滑动连接在标尺光栅一中，读数头二滑动连接在标尺光栅二中。读数头一和读数头二的另一端铰接在折边梁上。以水平向为X向，以竖直向为Y向，以两个标尺光栅的交点为原点O，建立XOY坐标系。

步骤12，建立标尺光栅一所在的直线方程1：

y＝K₁x

K₁＝tan(a1)

其中，a1为标尺光栅一与X向的夹角。读数头一在直线方程1上的点坐标为P1(x_p1，y_P1)，则点P1至原点O之间的距离为R₁。x_p1、y_P1的值由读数头一自动读数，为已知值。

步骤13，建立标尺光栅二所在的直线方程2：

y＝K₂x

K₂＝tan(a2)

其中，a2为标尺光栅二与X向的夹角。读数头二在直线方程2上的点坐标为P2(x_p2，y_P2)，则点P2至原点O之间的距离为R₂。x_p2、y_P2的值由读数头二自动读数，为已知值。

步骤2、建立半径为R₁的圆1：以点P1为圆心，建立半径为R₁的圆1，则圆1的方程为：

将圆1方程展开为：

步骤3、建立半径为R₂的圆2：以点P2为圆心，建立半径为R₂的圆2，则圆2的方程为：

将圆2方程展开为：

步骤4、求解折边梁的点坐标P(x_p，y_P)：折边梁的点坐标P(x_p，y_P)，为圆1和圆2的其中一个交点。通过求解x_p和y_P，从而获得折边梁在水平方向和竖直方向的位移。

步骤4中，x_p和y_P，求解过程如下：

步骤4中，x_p和y_P，求解过程如下：先将公式(4)与公式(3)相减，得到如下的差值交点方程：

令：

则，式(5)简化为：

y＝Kx+b (6)

将式(6)带入式(1)，整理可得：

令：

A＝K²+1

B＝2(Kb-Ky_p1-x_p1)

将式(7)整理后可得：

Ax²+Bx+C＝0 (8)

解式(8)的一元二次函数的解，可得交点的X坐标的显示解：

再将式(9)带入式(6)，即可求得交点的Y坐标的显示解：

y_p＝Kx_p+b (10)

至此，完成了全部的求解x_p和y_P。

本发明具有如下有益效果：

1、折边模和折边梁是完全的刚体的X、Y向的运动平动，没有附加的摆动，自由度简单能实现刀尖轨迹的精确控制，能够实现刀尖在板材上的滚动，而不产生相对滑动，避免板材表面的压痕，从而能够适用于家电，电梯等行业对板材表面压痕都有严格的要求。

2、采用直线导轨导向，制造难度小，精度高，精度易于控制，耐用。本发明的铰接点仅仅用于驱动，而折边梁的“导向，或者叫做自由度限制的作用”，是通过移动副(导轨)来实现的，其精度远好于铰接方式，制造难度更低。

3、由于无附加的摆动，因此能够采用光栅尺等直线位移反馈测量装置对折边梁的位移进行实时反馈，构成闭环控制。通过光栅尺反馈，能够将传动部件误差，温度变形，结构的弹性变形进行补偿，精度大幅度提升。

4、能实现刀尖轨迹的精确控制，控制精度高，在折弯过程中进行角度修正时能够通过精确的数学计算自动完成校正值的计算，效率高，可以实现折弯角度的智能化控制。

5、本发明适用于吨位要求小但折弯精度高的折弯设备，如折弯吨位在50吨以下的折弯设备。

6、当曲柄连杆机构一的连杆与折边梁铰接时，折边梁驱动机构的运动学逆解更简单，更容易实现解析逆解，更加利于高速高精的控制。本发明中折弯角度能达到±0.1°，高速，单道弯折弯时间能够小于-0.3S，折弯尺寸精度±0.02mm，平行度±0.05mm。

7、折弯载荷直接通过曲柄连杆机构传递给机架，运动副仅需承受很小的载荷(仅需承受载荷中心与铰接中心不在一条直线上所引起的翻转载荷，实际上该载荷远远小于折弯工作载荷)，因此传动刚性高，传动导向部件的寿命更长。

附图说明

图1显示了本发明一种高速、高精数控折边机当连杆一与驱动座连接时的结构图。

图2显示了本发明一种高速、高精数控折边机当连杆一与折边梁连接时的结构图。

图3显示了折边梁和驱动座的结构示意图；图3a和图3b分别显示了图1、图2中折边梁和驱动座的放大结构示意图。

图4显示了本发明一种高速、高精数控折边机的工作原理图；图4a和图4b分别显示了采用图1、图2所示结构时的工作原理图。

图5显示了本发明中两个曲柄连杆机构任意自由度驱动时折边模的位置变化示意图；图5a和图5b分别显示了采用图1、图2所示结构时的折边模位置变化示意图。

图6显示了本发明中两个曲柄连杆机构驱动折边模竖向平动时的位置变化示意图；图6a和图6b分别显示了采用图1、图2所示结构时折边模竖向平动时的位置变化示意图。

图7显示了本发明中两个曲柄连杆机构驱动折边模水平方向平动时的位置变化示意图；图7a和图7b分别显示了采用图1、图2所示结构时折边模水平方向平动时的位置变化图。

图8显示了一种高速、高精数控折边机中光栅尺的安装结构图。

图9显示了本发明中两个光栅尺合成水平位移和竖直变化的示意图；图9a显示了两个光栅尺合成水平位移变化的示意图；图9b显示了两个光栅尺合成竖向位移变化的示意图。

图10显示了光栅尺的位移求解过程示意图。

图11显示了折弯时折边模中刀尖的滚动轨迹示意图。

图12显示了本发明传动机构若采用丝杆时，丝杠受重载时的受力变形图。

图13显示了本发明传动机构的速度——位置曲线图。

图14显示了本发明传动机构的力——位置曲线图。

图15显示了本发明曲柄连杆机构运动至某个特定位置时的示意图。

图16显示了肘杆机构的第一种实施例示意图。

图17显示了肘杆机构的第二种实施例示意图。

图18显示了肘杆机构的第三种实施例示意图。

其中有：

10.机架；11.上滑板；111.上模；12.下固定板；121.下模；

20.板材；

30.折边模；31.折边梁；311.C型槽；312.水平横梁；313.滑动斜面；32.上折边模；33.下折边模；34.刀尖；35.刀尖轨迹；

41.斜面滑轨；42.驱动座；421.斜面一；422.斜面二；

43.第一曲柄连杆机构；431.机架固定座；432.曲柄一；433.连杆一；

44.第二曲柄连杆机构；441.曲柄二；442.连杆二；

50.折边模位移检测机构；51.标尺光栅一；52.读数头一；53.位移连杆一；54.标尺光栅二；55.读数头二；56.位移连杆二。

具体实施方式

下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明的描述中，需要理解的是，术语“左侧”、“右侧”、“上部”、“下部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，“第一”、“第二”等并不表示零部件的重要程度，因此不能理解为对本发明的限制。本实施例中采用的具体尺寸只是为了举例说明技术方案，并不限制本发明的保护范围。

如图1和图2所示，一种高速、高精数控折边机，包括机架10、压边梁、折边模30、折边梁31、倾斜滑轨41、驱动座42、第一曲柄连杆机构43、第二曲柄连杆机构44和折边模位移检测机构。

机架包括上滑板11、下固定板12和侧板。

其中，上滑板11和下固定板12构成压边梁，用于将待折边的板材20进行压紧。

下固定板位置固定，优选与侧板相连接，也可以不连。上固定板位于下固定板的正上方，且与侧板优选滑动连接，高度能够升降。

上述上固定板与侧板之间不局限于滑动安装，也可能是摆动安装等现有技术中的其他连接方式，只要能够实现对板材的压紧即可。

在下固定板的上表面设置有下模121，在上滑板的下表面设置有上模111。

如图2所示，折边模包括上折边模32和下折边模33，安装在折边梁31上。

折边梁包括C型槽口311和水平横梁312。

折边模优选安装在C型槽口的槽口处，上折边模32和下折边模33分别安装在C型槽相对的上下侧面。

水平横梁的一端连接C型槽口，另一端设置有滑动斜面313。

倾斜滑轨倾斜安装在邻近折边模的数控折弯设备的机架上，也即为邻近下模的板材支撑座上表面。也就是说，在邻近下模的板材支撑座上表面开设一个倾斜的光滑面，作为倾斜滑轨。由于倾斜滑轨作为机架的有机组成部分，故而支撑刚度大，适用于大吨位金属板材的折边要求。

如图2所示，驱动座具有两个不平行的斜面，分别为斜面一421和斜面二422。

其中，斜面一滑动安装在倾斜滑轨上，与倾斜滑轨之间形成移动副一。斜面二与折边梁的滑动斜面滑动配合，两者间形成移动副二。

在本实施例中，驱动座优选为三角形，进一步优选为锐角三角形，更进一步为等腰锐角三角形。但也可以为直角三角形。

作为替换，驱动座也可以为L型、梯形、楔形、L型、四边形或矩形等其他多边形，但为梯形时，两个不平行斜面分别为梯形的两个腰。

斜面一421和斜面二422优选呈锐角，但也可以为直角。

具体优选设置为：移动副一与水平面的夹角优选为±75°范围内。移动副二与竖直平面夹角优选为±75°范围内。如当移动副一与水平面的夹角为0°时，移动副二与竖直平面夹角可以为0°或75°的任意锐角。可以为0°或至75°间的任意锐角。其中也包含了移动副一与水平面为0°，移动副二与竖直平面为0°的实施特例。

两个曲柄连杆机构分别为第一曲柄连杆机构43和第二曲柄连杆机构44。

第一曲柄连杆机构包括相互铰接的曲柄一432和连杆一433。

曲柄一的尾端优选通过固定座一431铰接安装在机架上，连杆一的铰接安装点具有如下两种优选实施例：

实施例1：如图1和图3a所示，连杆一的一端与曲柄一相铰接，连杆一的另一端与驱动座相铰接。

实施例2：如图2和图3b所示，连杆一的一端与曲柄一相铰接，连杆一的另一端与折边梁相铰接。这种实施例，运动学反解更加简单，导向的滑动副载荷更小。

本发明中，第一曲柄连杆机构的连杆传动，优选具有如下两种驱动方式。

驱动方式一：机架上优选设置有伺服电机一，用于驱动曲柄一的转动。

驱动方式二：由肘杆机构驱动第一曲柄连杆机构的连杆传动，具体设置方式为：肘杆机构铰接安装在曲柄一与连杆一相铰接的铰接点处，将该铰接点称为驱动铰接点。

其中，肘杆机构具有如下两种优选实施例：

1、如图16所示，肘杆机构为第三曲柄连接机构，第三曲柄连接机构包括曲柄三和连杆三，连杆三的一端与曲柄三相铰接，连杆三的另一端与驱动铰接点相铰接。曲柄三的另一端铰接在机架上，且与安装在机架上的的伺服电机一相连接。

2、如图17所示，肘杆机构为丝杆传动机构，丝杆的一端与驱动铰接点相铰接，丝杆的另一端通过螺纹副连接在丝杆座中，丝杠座的另外一端铰接在机架上，并由安装在机架上的伺服电机一驱动丝杆旋转。

3、如图18所示，肘杆机构为第三曲柄连接机构，第三曲柄连接机构包括曲柄三和连杆三，连杆三的一端与曲柄三相铰接，连杆三的另一端与驱动铰接点相铰接。曲柄三的另一端铰接在驱动座上，且与安装在驱动座上的的伺服电机一相连接。

作为替换，第一曲柄连杆机构的连杆传动，也可以采用伺服电机驱动连杆一运动的方式。

第二曲柄连杆机构包括相互铰接的曲柄二442和连杆二443。曲柄二的尾端优选通过固定座二441铰接安装在驱动座上，机架上优选设置有伺服电机二，用于驱动曲柄二的转动。

连杆二的另一端优选与折边梁的水平横梁相铰接。

本发明中，第二曲柄连杆机构的连杆传动，也可以具有如第一曲柄连杆机构的两种驱动方式。作为替换，也可以采用伺服电机驱动连杆二运动的方式。

折边模位移检测机构用于检测折边模的坐标，优选为两组光栅尺，通过两组光栅尺读数的合成与运算，间接反馈出折边梁的水平和竖直两个方向的运动位移。

每组光栅尺均包括标尺光栅、读数头和位移连杆。

两组光栅尺分别为光栅尺一和光栅尺二，如图8所示，光栅尺一包括标尺光栅一51、读数头一52和位移连杆一53。光栅尺二包括标尺光栅二54、读数头二55和位移连杆二56。

标尺光栅一和标尺光栅二均安装在机架上，读数头一滑动连接在标尺光栅一中，读数头二滑动连接在标尺光栅二中，位移连杆一用于连接读数头一和折边模，位移连杆二用于连接读数头二和折边模。

作为替换，标尺光栅一和标尺光栅二也可按照在折边梁上，两根位移连杆的另一端与机架相连接。

本发明中，能通过优化驱动座中两个斜面的倾斜角度，曲柄连杆机构中铰接点的位置、支撑位置和连杆长度，从而能提高折边模的精度和刚度，减轻移动副一和移动副二的负载。

本发明中的两组曲柄连杆机构能驱动折边梁和折边模实现多自由度的移动，其驱动原理，如图4所示。

本发明，以如下三个具体驱动实施例为例，进行详细说明。

实施例1、水平向(X向)和竖直向(Y向)同时移动

通过第一曲柄驱动机构和第二曲柄驱动机构的非线性耦合驱动(复合驱动)，驱动过程如图5所示，则能实现水平向和竖直向的同时移动。

在此过程中，没有附加的摆动，因而，如图11所示，能使实现在XOY平面对折边模中的刀尖运动轨迹35的精确控制，故而，当折边模的刀尖34与板材接触的时候，折弯过程中刀尖相对板材没有滑动，仅有滚动，从而避免板材上的压痕，尤其在家电，电梯等行业对板材表面压痕有严格要求的情况。

在实际折弯过程中，角度误差不可避免，这时候可以依据精确的数学运算计算出角度补偿所需的折边梁的水平和竖直方向的运动位移进行补偿校正，然后再通过运动学反解计算出对应的曲柄一和曲柄二转动角度，进而实现折弯精度的补偿。整个过程可以通过“角度测量——折边梁位移计算——曲柄一、二驱动角度计算——实时修正”这样的闭环控制实现自动化控制，即智能化的角度精度补偿。

采用光栅尺等直线位移反馈测量装置对折边梁的位移进行实时反馈，构成闭环控制。通过光栅尺反馈，能够将传动部件误差，温度变形，结构的弹性变形进行补偿，精度大幅度提升。

实施例2、竖直向运动

通过第一曲柄驱动机构和第二曲柄驱动机构的非线性耦合驱动(复合驱动)，驱动过程如图6所示，则能实现竖直向的平移运动。

在竖直向平动过程中，通过两个光栅尺的实时读数，即可解析法解得折边梁的位移X和位移Y。两个光标尺的位移运动过程，如图9b所示。

实施例3、水平运动

通过第一曲柄驱动机构和第二曲柄驱动机构的非线性耦合驱动(复合驱动)，驱动过程如图7所示，则能实现水平向的平移运动。

在水平向平动过程中，通过两个光栅尺的实时读数，即可解析法解得折边梁的位移X和位移Y。两个光标尺的位移运动过程，如图9a所示。

如图10所示，一种折边梁位移的求解方法，折边梁通过两套光栅尺进行自身位移的求解，具体求解方法包括如下步骤。

步骤1、建立坐标系及光栅尺直线方程，包括如下步骤。

步骤11、建立坐标系：两套光栅尺分别为光栅尺一和光栅尺二。光栅尺一包括标尺光栅一、读数头一和位移连杆一。光栅尺二包括标尺光栅二、读数头二和位移连杆二。标尺光栅一和标尺光栅二位置固定，读数头一滑动连接在标尺光栅一中，读数头二滑动连接在标尺光栅二中。读数头一和读数头二的另一端铰接在折边梁上。以水平向为X向，以竖直向为Y向，以两个标尺光栅的交点为原点O，建立XOY坐标系。

步骤12，建立标尺光栅一所在的直线方程1：

y＝K₁x

K₁＝tan(a1)

其中，a1为标尺光栅一与X向的夹角。读数头一在直线方程1上的点坐标为P1(x_p1，y_P1)，则点P1至原点O之间的距离为R₁。x_p1、y_P1的值由读数头一自动读数，为已知值。

步骤13，建立标尺光栅二所在的直线方程2：

y＝K₂x

K₂＝tan(a2)

其中，a2为标尺光栅二与X向的夹角。读数头二在直线方程2上的点坐标为P2(x_p2，y_P2)，则点P2至原点O之间的距离为R₂。x_p2、y_P2的值由读数头二自动读数，为已知值。

步骤2、建立半径为R₁的圆1：以点P1为圆心，建立半径为R₁的圆1，则圆1的方程为：

将圆1方程展开为：

步骤3、建立半径为R₂的圆2：以点P2为圆心，建立半径为R₂的圆2，则圆2的方程为：

将圆2方程展开为：

步骤4、求解折边梁的点坐标P(x_p，y_P)：折边梁的点坐标P(x_p，y_P)，为圆1和圆2的其中一个交点。通过求解x_p和y_P，从而获得折边梁在水平方向和竖直方向的位移。

上述x_p和y_P，求解过程如下：

步骤4中，x_p和y_P，求解过程如下：先将公式(4)与公式(3)相减，得到如下的差值交点方程：

令：

则，式(5)简化为：

y＝Kx+b (6)

将式(6)带入式(1)，整理可得：

令：

A＝K²+1

B＝2(Kb-Ky_p1-x_p1)

将式(7)整理后可得：

Ax²+Bx+C＝0 (8)

解式(8)的一元二次函数的解，可得交点的X坐标的显示解：

再将式(9)带入式(6)，即可求得交点的Y坐标的显示解：

y_p＝Kx_p+b (10)

至此，完成了全部的求解x_p和y_P。

本发明中，两个曲柄连杆机构的设置，相比于传统的丝杠传动，具有如下好处：

1、丝杠传动为线性传动，运动学逆解容易求得，运动控制简单，但是增加了机械结构设计和制造的难度，可以说机械设计制造上实现不了，降低了机构的整体性能。然而，本发明为非线性耦合，运动学逆解的求解相对复杂，但是一旦获得解析求解，便能大幅降低机械结构的设计制造难度，提升机构的性能。

2、对于丝杠螺母传动方式，要求丝杠的铰接转动副的中心线与螺纹传动副的中心线间的配合精度很高，一般需要控制在0.02mm左右，这在实际生产中是很难做到的，如果达不到这个精度要求，噪声、振动、寿命缩短等问题不可避免的产生，还会产生共振等问题。而本案的非线性曲柄连杆机构，都是普通的常规的铰接约束，制造难度小很多，易于实现产业化。

3、由于机构的非线性特性，在非工作行程快速低负载输出，工作行程低速大负载输出，因此在折弯工作行程末端，有利于实现保压，提高折弯加工精度，只要较小的电机扭矩即可实现保压。而丝杆的线性机构保压会以电机的峰值扭矩进行保压，会使电机发热。

4、丝杠在承受重载时，由于其铰接点、螺纹副都不是严格对称结构，丝杠与结构件的连接刚度较差，所以，丝杠受力会产生如图12所示的弯曲变形，影响使用寿命。而本发明则不存在这个问题。

5、本发明具有非线性特性，这是非常适合折弯加工工况的，在非工作行程快速低负载输出，工作行程低速大负载输出。

6、当曲柄连杆机构一的连杆一与折边梁铰接时，折弯载荷直接通过曲柄连杆机构传递给机架，运动副仅需承受很小的载荷(仅需承受载荷中心与铰接中心不在一条直线上所引起的翻转载荷，实际上该载荷远远小于折弯工作载荷)，因此能够实现重载、大吨位折弯。

当曲柄连杆机构一的连杆与折边梁铰接时，折边梁驱动机构的运动学逆解更简单，更容易实现解析逆解，更加利于高速高精的控制。

假设一般情况下，总行程的速度大约200mm/s左右，空行程190mm，折弯行程5mm(上下两端)，折弯速度8mm(对效率影响不大)，最高速度为200mm/s：假设需要的折弯载荷为150000N，两种机构以最高速度运行全行程的时间相等，为1s。

对于滚珠丝杠的线性传动机构而言，其电机需要的功率为：P＝0.2m/s·150000N＝30000W＝30kW。

采用本发明的非线性的曲柄连杆传动机构后，其速度——位置曲线、力——位置曲线和曲柄连杆机构运动至某个特定位置时的示意图，分别如图13、图14和图15所示。

在曲柄连杆机构中，假设曲柄与机架之间的铰接点为A，曲柄与连杆之间的铰接点为B、连杆与驱动座或折边梁之间的铰接点为C，当曲柄连杆机构运动至某个特定位置时的示意图如图17所示。其中，α＝17°为曲柄与辅助直线AC之间的夹角、β＝2°为连杆与辅助直线AC之间的夹角、R＝100m为曲柄长度，还有750mm为连杆长度、5mm代表折弯工作行程的距离。

伺服电机一或伺服电机二的输出扭矩为：

M＝F·R·sin(α+β)＝150000·0.1·sin(19°)＝4883.5Nm

其中，F是折弯载荷，R是曲柄的长度100mm，即0.1m。

其角速度为：

则伺服电机一或伺服电机二输出功率为：P＝M·ω＝4883.5Nm·3.14rad/s＝15334W≈15kW。

因而，本发明相比滚珠丝杠的线性传动方式，其电机驱动功率减小了50％左右，节能降本效果非常明显。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种高速、高精数控折边机，其特征在于：包括机架、压边梁、折边模、折边梁、斜面滑轨、驱动座、第一曲柄连杆机构和第二曲柄连杆机构；

压边梁用于压紧板材；

驱动座具有斜面一和斜面二，且斜面一所在平面和斜面二所在平面相交；

所述斜面一滑动连接在斜面滑轨上，斜面滑轨固定在机架上；

所述斜面二与折边机的折边梁滑动配合；

第一曲柄连杆机构的一端铰接在机架上，另一端与驱动座或折边梁相铰接；

第二曲柄连杆机构的一端铰接在驱动座上，另一端与折边梁相铰接；

折边梁在第一曲柄连杆机构和第二曲柄连杆机构的共同耦合作用下，实现竖直方向和水平方向的位移。

2.根据权利要求1所述的折边机用折边传动机构，其特征在于：折边梁具有与斜面二相配合的滑动斜面。

3.根据权利要求1所述的折边机用折边传动机构，其特征在于：还包括光栅尺，用于检测折边梁的坐标。

4.根据权利要求3所述的折边机用折边传动机构，其特征在于：光栅尺包括标尺光栅、读数头和位移连杆；标尺光栅安装在机架或折边梁上，读数头滑动连接在标尺光栅中，位移连杆用于连接读数头和折边梁或机架；通过两组光栅尺读数的合成与运算，间接反馈出折边梁的水平和竖直两个方向的运动位移。

5.根据权利要求1所述的折边机用折边传动机构，其特征在于：驱动座为三角形、梯形、楔形、L型、四边形、或矩形。

6.根据权利要求1所述的折边机用折边传动机构，其特征在于：第一曲柄连杆机构的连杆传动由肘杆机构所驱动，肘杆机构为第三曲柄连杆机构或丝杆传动机构。

7.根据权利要求1或6所述的折边机用折边传动机构，其特征在于：第一曲柄连杆机构包括相互铰接的曲柄一和连杆一；曲柄一的尾端铰接安装在机架上，连杆一的另一端与驱动座或折边梁相铰接；

第二曲柄连杆机构包括相互铰接的曲柄二和连杆二；曲柄二的尾端铰接安装在驱动座上，连杆二的另一端与折边梁相铰接。

8.根据权利要求7所述的折边机用折边传动机构，其特征在于：斜面一与水平面的夹角为-75°～75°，斜面二与竖直平面的夹角为-75°～75°。

9.一种折边梁位移的求解方法，其特征在于：折边梁通过两套光栅尺进行自身位移的求解，具体求解方法包括如下步骤：

步骤1、建立坐标系及光栅尺直线方程，包括如下步骤：

步骤11、建立坐标系：两套光栅尺分别为光栅尺一和光栅尺二；光栅尺一包括标尺光栅一、读数头一和位移连杆一；光栅尺二包括标尺光栅二、读数头二和位移连杆二；标尺光栅一和标尺光栅二位置固定，读数头一滑动连接在标尺光栅一中，读数头二滑动连接在标尺光栅二中；读数头一和读数头二的另一端铰接在折边梁上；以水平向为X向，以竖直向为Y向，以两个标尺光栅的交点为原点O，建立XOY坐标系；

步骤12，建立标尺光栅一所在的直线方程1：

y＝K₁x

K₁＝tan(a1)

其中，a1为标尺光栅一与X向的夹角；读数头一在直线方程1上的点坐标为P1(x_p1，y_P1)，则点P1至原点O之间的距离为R₁；x_p1、y_P1的值由读数头一自动读数，为已知值；

步骤13，建立标尺光栅二所在的直线方程2：

y＝K₂x

K₂＝tan(a2)

其中，a2为标尺光栅二与X向的夹角；读数头二在直线方程2上的点坐标为P2(x_p2，y_P2)，则点P2至原点O之间的距离为R₂；x_p2、y_P2的值由读数头二自动读数，为已知值；

步骤2、建立半径为R₁的圆1：以点P1为圆心，建立半径为R₁的圆1，则圆1的方程为：

将圆1方程展开为：

步骤3、建立半径为R₂的圆2：以点P2为圆心，建立半径为R₂的圆2，则圆2的方程为：

将圆2方程展开为：

步骤4、求解折边梁的点坐标P(x_p，y_P)：折边梁的点坐标P(x_p，y_P)，为圆1和圆2的其中一个交点；通过求解x_p和y_P，从而获得折边梁在水平方向和竖直方向的位移。

10.根据权利要求9所述的折边梁位移的求解方法，其特征在于：步骤4中，x_p和y_P，求解过程如下：先将公式(4)与公式(3)相减，得到如下的差值交点方程：

令：

则，式(5)简化为：

y＝Kx+b (6)

将式(6)带入式(1)，整理可得：

令：

A＝K²+1

B＝2(Kb-Ky_p1-x_p1)

将式(7)整理后可得：

Ax²+Bx+C＝0 (8)

解式(8)的一元二次函数的解，可得交点的X坐标的显示解：

再将式(9)带入式(6)，即可求得交点的Y坐标的显示解：

y_p＝Kx_p+b (10)

至此，完成了全部的求解x_p和y_P。

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