CN111496796A - 基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制方法及装置 - Google Patents
基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制方法及装置 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制方法及装置,所述方法包括:建立单节点机械臂***模型,根据单节点机械臂***模型,考虑输入饱和特性构建单节点机械臂***状态方程;根据单节点机械臂***状态方程建立第一虚拟控制器和第二虚拟控制器,根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立指令滤波器;根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立指令滤波器;利用闭环控制***对机械臂进行轨迹跟踪控制;本发明的优点在于:扩大适用范围,控制器设计过程简单、实现难度小。
Description
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域,更具体涉及基于指令滤波器的机械 臂轨迹跟踪控制方法及装置。
背景技术
随着科学技术的发展,学者们对机器人***的研究日益深入。近年来, 机器人***被广泛应用于工业、农业、军事及人类的家庭生活过程中。由于 机器人的出现大大减少了复杂生产过程中所需的劳动力的数量且有效地替 代人类从事危险型行业,因此,对机器人的研究具有重要意义。单节点机械 臂***是一种典型的机器人***,由于在工作过程中,单节点机械臂常常受 到未知扰动及机械摩擦等的影响,其精确模型难以得到,使得单节点机械臂 的轨迹跟踪难以实现。
中国专利公开号CN110262255A,针对传统滑膜控制器的缺陷(如:存 在控制率奇异点及抖振现象等),提供了一种机械臂***的自适应终端滑膜 轨迹跟踪控制方法。该非奇异终端滑模面,从滑模面的特殊设计出发,使得 经过该滑模面设计的等效控制中不含有非奇异的状态,避免控制率出现无 穷大,大大降低实际执行机构磨损,延长其使用寿命;基于各关节角位置和 角加速度反馈所设计的自适应终端滑模力矩控制器,通过自适应率来估计 总扰动上界以压制***内部参数摄动和外部扰动等非线性不确定项,并在 控制过程中获得全局鲁棒性。但是该发明针对机械臂***模型精确已知的 情况,对于存在模型不确定性的机械臂***,该方法不适用,没有考虑*** 中存在执行器输入饱和现象,适用范围受局限。
中国专利公开号CN110625616A,公开了一种考虑机械臂参数不确定和 干扰的固定时间控制方法,采用基于固定时间鲁棒控制理论的末端控制方 法,考虑到了机械臂***的参数不确定性和外界干扰,实现对机械臂末端执 行器期望空间轨迹的跟踪控制。能够对***参数不确定和外部干扰有很好 的鲁棒性能并抑制了干扰和不确定对***的作用,取得固定时间的高精度 跟踪控制效果。但是该发明针对机械臂***模型存在参数不确定性的情况, 对于模型存在未知非线性函数的机械臂***,该方法不适用,另外,该发明 所提出的控制器设计方法较为复杂,实现难度大。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于现有技术机械臂轨迹跟踪控制方法适 用范围小,控制器设计过程复杂的问题。
本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的:基于指令滤波器 的机械臂轨迹跟踪控制方法,所述方法包括:
步骤一:建立单节点机械臂***模型,根据单节点机械臂***模型,考 虑输入饱和特性,构建单节点机械臂***状态方程;
步骤二:根据单节点机械臂***状态方程建立第一虚拟控制器和第二 虚拟控制器;
步骤三:根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立指令滤波器;
步骤四:根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及指令滤波器建立闭环 控制***;
步骤五:利用闭环控制***对机械臂进行轨迹跟踪控制。
本发明考虑输入饱和特性构建单节点机械臂***状态方程,适用于系 统模型非精确已知即存在未知非线性函数的单节点机械臂***的跟踪控制, 考虑了执行器输入饱和的影响,适用范围有效扩大,根据第一虚拟控制器和 第二虚拟控制器建立指令滤波器,利用闭环控制***对机械臂进行轨迹跟 踪控制,属于基于指令滤波的自适应模糊控制,大大简化了计算过程,实现 难度小。
优选的,所述步骤一包括:利用公式
建立单节点机械臂***模型,其中,q代表单节点机械臂关节的角度, 代表单节点机械臂关节的角速度,代表单节点机械臂关节的角加速度; τ为电机子***产生的控制力矩,τd为外部干扰力矩且ω为随机扰 动力矩,为随机扰动力矩的一阶导数,u为机电***的控制输入力矩,D 为机械惯性常数,B为关节处的弹性摩擦系数,N为重力加速度,M为电枢 电感,H为电枢阻抗,Km为反电动势系数;
优选的,所述步骤二包括:
利用公式z1=e1-η1获取第一误差变量,其中,z1为第一误差变量,e1为 第一虚拟误差变量,η1为第一误差补偿信号且η2为第 二误差补偿信号,m1为第一正常数,α1为第一虚拟控制器,ν2,1表示第一指 令滤波器的第一输出变量;
优选的,所述步骤二还包括:
利用公式z2=e2-η2获取第二误差变量,其中,z2为第二误差变量,e2为 第二虚拟误差变量,η2为第二误差补偿信号且η3为 第三误差补偿信号,m2为第二正常数,α2为第二虚拟控制器,ν3,1表示第二 指令滤波器的第一输出变量;
优选的,所述步骤三包括:
利用公式构建指令滤波器模型,其中,ωk表 示预设的常数,νk,2表示第K-1指令滤波器的第二输出变量,表示第K- 1指令滤波器的第二输出变量的一阶导数,表示常量且νk,1表 示第K-1指令滤波器的第一输出变量,表示第K-1指令滤波器的第一输 出变量的一阶导数αk-1表示第K-1虚拟控制器。
优选的,所述步骤四包括:
根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及指令滤波器,利用公式
本发明还提供基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制装置,所述装置 包括:
状态方程获取模块,用于建立单节点机械臂***模型,根据单节点机械 臂***模型,考虑输入饱和特性构建单节点机械臂***状态方程;
虚拟控制器建立模块,用于根据单节点机械臂***状态方程建立第一 虚拟控制器和第二虚拟控制器;
指令滤波器建立模块,用于根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建 立指令滤波器;
闭环控制***建立模块,用于根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及 指令滤波器建立闭环控制***;
控制模块,用于利用闭环控制***对机械臂进行轨迹跟踪控制。
优选的,所述状态方程获取模块还用于:利用公式
建立单节点机械臂***模型,其中,q代表单节点机械臂关节的角度, 代表单节点机械臂关节的角速度,代表单节点机械臂关节的角加速度; τ为电机子***产生的控制力矩,τd为外部干扰力矩且ω为随机扰 动力矩,为随机扰动力矩的一阶导数,u为机电***的控制输入力矩,D 为机械惯性常数,B为关节处的弹性摩擦系数,N为重力加速度,M为电枢 电感,H为电枢阻抗,Km为反电动势系数;
优选的,所述虚拟控制器建立模块还用于:
利用公式z1=e1-η1获取第一误差变量,其中,z1为第一误差变量,e1为 第一虚拟误差变量,η1为第一误差补偿信号且η2为第 二误差补偿信号,m1为第一正常数,α1为第一虚拟控制器,ν2,1表示第一指 令滤波器的第一输出变量;
优选的,所述虚拟控制器建立模块还用于:
利用公式z2=e2-η2获取第二误差变量,其中,z2为第二误差变量,e2为 第二虚拟误差变量,η2为第二误差补偿信号且η3为 第三误差补偿信号,m2为第二正常数,α2为第二虚拟控制器,ν3,1表示第二 指令滤波器的第一输出变量;
优选的,所述指令滤波器建立模块还用于:
利用公式构建指令滤波器模型,其中,ωk表 示预设的常数,νk,2表示第K-1指令滤波器的第二输出变量,表示第K- 1指令滤波器的第二输出变量的一阶导数,表示常量且νk,1表 示第K-1指令滤波器的第一输出变量,表示第K-1指令滤波器的第一输 出变量的一阶导数αk-1表示第K-1虚拟控制器;
优选的,所述闭环控制***建立模块还用于:
根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及指令滤波器,利用公式
本发明的优点在于:本发明考虑输入饱和特性构建单节点机械臂*** 状态方程,适用于***模型非精确已知即存在未知非线性函数的单节点机 械臂***的跟踪控制,考虑了执行器输入饱和的影响,适用范围有效扩大, 根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立指令滤波器,利用闭环控制系 统对机械臂进行轨迹跟踪控制,属于基于指令滤波的自适应模糊控制,大大 简化了计算过程,实现难度小。
附图说明
图1为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制 方法的流程图;
图2为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制 方法中单节点机械臂***的角度及其参考轨迹示意图;
图3为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制 方法中单节点机械臂***的角速度及角加速度曲线图;
图4为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制 方法中单节点机械臂***的跟踪误差曲线图;
图5为本发明实施例所公开的基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制 方法中单节点机械臂***的控制输入曲线图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发 明实施例,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所 描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中 的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所 有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示,基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制方法,所述方法 包括:
步骤S1:建立单节点机械臂***模型,根据单节点机械臂***模型, 考虑输入饱和特性构建单节点机械臂***状态方程;具体过程为:
利用公式
建立单节点机械臂***模型,其中,q代表单节点机械臂关节的角度, 代表单节点机械臂关节的角速度,代表单节点机械臂关节的角加速度; τ为电机子***产生的控制力矩,τd为外部干扰力矩且ω为随机扰 动力矩,为随机扰动力矩的一阶导数,u为机电***的控制输入力矩,D 为机械惯性常数,B为关节处的弹性摩擦系数,N为重力加速度,M为电枢 电感,H为电枢阻抗,Km为反电动势系数;
构建单节点机械臂***状态方程,其中,t为时间,为非线性函 数且随机扰动力矩ω的协方差为 E{dω·dωT}=σ(t)σ(t)Tdt,且有界;σ、分别为第一常值矩阵 和第二常值矩阵。需要说明的是,本发明全文出现的()T表示矩阵的转 置,表示某某的一阶导数,表示某某的二阶导数。
步骤S2:根据单节点机械臂***状态方程建立第一虚拟控制器和第二 虚拟控制器;具体过程为:
由于虚拟控制信号与指令滤波器输出之间存在差异,利用公式z1=e1-η1获取第一误差变量,其中,z1为第一误差变量,e1为第一虚拟误差变量,η1为第一误差补偿信号且η2为第二误差补偿信号,m1为第一正常数,α1为第一虚拟控制器,ν2,1表示第一指令滤波器的第一输出 变量;
以下设计第二虚拟控制器,利用公式z2=e2-η2获取第二误差变量,其中,z2为第二误差变量,e2为第二虚拟误差变量,η2为第二误差补偿信号且 η3为第三误差补偿信号,m2为第二正常数,α2为第 二虚拟控制器,ν3,1表示第二指令滤波器的第一输出变量;
步骤S3:根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立指令滤波器;具 体过程为:
利用公式构建指令滤波器模型,其中,ωk表 示预设的常数,νk,2表示第K-1指令滤波器的第二输出变量,表示第K- 1指令滤波器的第二输出变量的一阶导数,表示常量且νk,1表 示第K-1指令滤波器的第一输出变量,表示第K-1指令滤波器的第一输 出变量的一阶导数αk-1表示第K-1虚拟控制器。
步骤S4:根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及指令滤波器建立闭 环控制***;具体过程为:
根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及指令滤波器,利用公式
步骤S5:利用闭环控制***对机械臂进行轨迹跟踪控制。
以下给出Lyapunov函数并利用Lyapunov第二法证明闭环控制***稳 定性
选择如下正定Lyapunov函数
由杨氏不等式可得
反步法第三步:
选择如下正定Lyapunov函数
则
最后,选择单节点机械臂***的Lyapunov函数为
则由上述分析可知
由杨氏不等式可得
其中,C=min{4m1,4m2,4m3,b2},因此,闭环***的一致最终有界实现,即闭环***的所有变量有界,且通过选择参 数m1,m2,m3,l2,b2,δ2,ω1,ω2为合适值,可使得***跟踪误 差趋近于原点的小邻域内,单节点机械臂***在模型非精确已知且存在电 机输入饱和时的跟踪问题得以解决。通过选择参数m1=30,m2=10,m3=10,l2=1,δ2=1,ω1=ω2=2000,yr=sin(2t),可得如图2- 图5所示的***运行状态图。从图2可以看出,本发明设计的闭环控制***较好的跟踪参考轨迹,从图4可以看出,本发明跟踪误差小且在t为2秒 以后稳定在0值附近。
通过以上技术方案,提供的基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制方 法,不仅保证了***在模型非精确已知时的一致最终有界性,而且大大简化 了反步法控制器设计过程、减小了实现难度。同时,电机输入饱和现象的考 虑,有效扩大了该发明的应用范围。其考虑输入饱和特性构建单节点机械臂 ***状态方程,适用于***模型非精确已知即存在未知非线性函数的单节 点机械臂***的跟踪控制,考虑了执行器输入饱和的影响,适用范围有效扩 大,根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立指令滤波器,利用闭环控制 ***对机械臂进行轨迹跟踪控制,属于基于指令滤波的自适应模糊控制,大 大简化了计算过程,实现难度小。
实施例2
与本发明实施例1相对应的,本发明实施例2还提供基于指令滤波器 的机械臂轨迹跟踪控制装置,所述装置包括:
状态方程获取模块,用于建立单节点机械臂***模型,根据单节点机械 臂***模型,考虑输入饱和特性构建单节点机械臂***状态方程;
虚拟控制器建立模块,用于根据单节点机械臂***状态方程建立第一 虚拟控制器和第二虚拟控制器;
指令滤波器建立模块,用于根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建 立指令滤波器;
闭环控制***建立模块,用于根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及 指令滤波器建立闭环控制***;
控制模块,用于利用闭环控制***对机械臂进行轨迹跟踪控制。
具体的,所述状态方程获取模块还用于:利用公式
建立单节点机械臂***模型,其中,q代表单节点机械臂关节的角度, 代表单节点机械臂关节的角速度,代表单节点机械臂关节的角加速度; τ为电机子***产生的控制力矩,τd为外部干扰力矩且ω为随机扰 动力矩,为随机扰动力矩的一阶导数,u为机电***的控制输入力矩,D 为机械惯性常数,B为关节处的弹性摩擦系数,N为重力加速度,M为电枢 电感,H为电枢阻抗,Km为反电动势系数;
具体的,所述虚拟控制器建立模块还用于:
利用公式z1=e1-η1获取第一误差变量,其中,z1为第一误差变量,e1为 第一虚拟误差变量,η1为第一误差补偿信号且η2为第 二误差补偿信号,m1为第一正常数,α1为第一虚拟控制器,ν2,1表示第一指 令滤波器的第一输出变量;
具体的,所述虚拟控制器建立模块还用于:
利用公式z2=e2-η2获取第二误差变量,其中,z2为第二误差变量,e2为 第二虚拟误差变量,η2为第二误差补偿信号且η3为 第三误差补偿信号,m2为第二正常数,α2为第二虚拟控制器,ν3,1表示第二 指令滤波器的第一输出变量;
具体的,所述指令滤波器建立模块还用于:
利用公式构建指令滤波器模型,其中,ωk表 示预设的常数,νk,2表示第K-1指令滤波器的第二输出变量,表示第K- 1指令滤波器的第二输出变量的一阶导数,表示常量且νk,1表 示第K-1指令滤波器的第一输出变量,表示第K-1指令滤波器的第一输 出变量的一阶导数αk-1表示第K-1虚拟控制器;
具体的,所述闭环控制***建立模块还用于:
根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及指令滤波器,利用公式
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前 述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其 依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技 术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱 离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述方法包括:
步骤一:建立单节点机械臂***模型,根据单节点机械臂***模型,考虑输入饱和特性构建单节点机械臂***状态方程;
骤二:根据单节点机械臂***状态方程建立第一虚拟控制器和第二虚拟控制器;
步骤三:根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立指令滤波器;
步骤四:根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及指令滤波器建立闭环控制***;
步骤五:利用闭环控制***对机械臂进行轨迹跟踪控制。
2.根据权利要求1所述的基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述步骤一包括:利用公式
建立单节点机械臂***模型,其中,q代表单节点机械臂关节的角度,代表单节点机械臂关节的角速度,代表单节点机械臂关节的角加速度;τ为电机子***产生的控制力矩,τd为外部干扰力矩且ω为随机扰动力矩,为随机扰动力矩的一阶导数,u为机电***的控制输入力矩,D为机械惯性常数,B为关节处的弹性摩擦系数,N为重力加速度,M为电枢电感,H为电枢阻抗,Km为反电动势系数;
7.基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制装置,其特征在于,所述装置包括:
状态方程获取模块,用于建立单节点机械臂***模型,根据单节点机械臂***模型,考虑输入饱和特性构建单节点机械臂***状态方程;
虚拟控制器建立模块,用于根据单节点机械臂***状态方程建立第一虚拟控制器和第二虚拟控制器;
指令滤波器建立模块,用于根据第一虚拟控制器和第二虚拟控制器建立指令滤波器;
闭环控制***建立模块,用于根据第一虚拟控制器、第二虚拟控制器及指令滤波器建立闭环控制***;
控制模块,用于利用闭环控制***对机械臂进行轨迹跟踪控制。
8.根据权利要求7所述的基于指令滤波器的机械臂轨迹跟踪控制装置,其特征在于,所述状态方程获取模块还用于:利用公式
建立单节点机械臂***模型,其中,q代表单节点机械臂关节的角度,代表单节点机械臂关节的角速度,代表单节点机械臂关节的角加速度;τ为电机子***产生的控制力矩,τd为外部干扰力矩且ω为随机扰动力矩,为随机扰动力矩的一阶导数,u为机电***的控制输入力矩,D为机械惯性常数,B为关节处的弹性摩擦系数,N为重力加速度,M为电枢电感,H为电枢阻抗,Km为反电动势系数;
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