CN111353605A - 基于改进遗传算法的新型平面分子阵天线阵列综合布阵方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及天线阵列布阵优化技术，特别涉及子阵级天线阵列的优化布阵技术。本发明首先提出了一种改进的遗传算法，相对于传统遗传算法容易陷入局部最优的问题，增加了底层全局搜索的步骤，提升了遗传算法的优化性能。此外，对于平面分子阵布阵问题中存在的难以判断子阵是否重叠的问题，本发明提出了一种简单易行的判断方法，并采用改进遗传算法对该方法在平面分子阵布阵中的作用进行了验证，相比于传统的布阵方法，新方法有效地提高了子阵分布的自由度，进一步提升了布阵优化性能。

Description

基于改进遗传算法的新型平面分子阵天线阵列综合布阵方法

技术领域

本发明属于天线阵列布阵优化技术领域，特别涉及子阵级天线阵列的优化布阵方法，具体是涉及基于改进遗传算法的新型平面分子阵天线阵列综合布阵方法。

背景技术

天线阵列优化布阵是在给定约束的情况下确定天线阵列的形状和其中阵元的空间分布情况，来产生满足期望性能指标的波束方向图，而最低峰值旁瓣电平是天线性能的一个重要技术指标，所以如何设计阵元分布以获得具有最低峰值旁瓣电平的方向图成了需要解决的主要问题。为了解决这一问题，人们提出了多种方法，用于天线阵列分布的综合设计，包括动态规划法，模拟退火算法和遗传算法等。其中遗传算法自引入天线布阵领域以来，由于其优秀的性能和简单实用的特点而受到了广泛地应用。但传统的简单遗传算法存在一些明显的缺陷，一是局部搜索能力较弱，即经历了前期的快速优化后，优化速度会越来越慢，导致往往需要进行长时间的迭代才能收敛，二是容易陷入局部最优解，即在前期陷入“早熟”和在被大量的局部最优解占据了种群后，再进行迭代也无法跳出局部最优解而导致最终优化结果陷入局部最优。

而在另一方面，当在阵元数庞大及大规模复杂地形天线布阵的情况下，单纯地对单个阵元的位置进行优化往往无法满足实际情况的要求，所以目前也有一部分天线优化布阵方法是采用划分子阵的形式进行优化。但利用遗传算法进行分子阵的阵列布阵设计，需要解决的一个重要问题便是如何判断经过遗传操作后新生成的种群种是否有个体存在子阵阵元重叠的情况，由于子阵内部的稀疏情况无法确定，所以如何确定两个子阵是否有部分阵元重叠成为了限制分子阵布阵的重要问题。

现有的基于遗传算法的分子阵布阵优化方法，一部分是在天线孔径未固定的情况下进行的，这种情况下可以直接利用一般的均匀阵列方法，将每个子阵视为一个单元，在单元之间任意***间距以达到布阵的效果，便不需要考虑阵元重叠问题。这种布阵方法在一维阵列，即线阵的情况下可以取得较好的效果。但是当情况复杂上升到二维平面阵时，这种方法要求所有子阵必须对齐在同一水平线上或同一垂直线上，不允许出现子阵错位分布的情况，所以子阵分布的自由度极低，对平面阵布阵优化的效果很差。而且在实际应用中，天线孔径几乎都是已经固定的，所以上述方法的适用面很窄。

若在天线孔径固定的情况下对平面阵布阵，便需要考虑布阵时阵元重叠的问题，在这方面，也有一些解决方案，如将每个子阵作为一个栅格点来划分整体阵列，在这些栅格点上进行布阵，如求出单个个体中每个子阵的外接圆，依靠两外接圆圆心距离判断子阵是否重叠等等，但是这些方案或多或少都牺牲了子阵分布的自由度，减少了子阵分布的可选范围，降低了遗传算法优化布阵方法的性能。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对遗传算法容易陷入局部最优的问题提出了一种改进的遗传算法，同时针对天线孔径固定时难以判断子阵阵元是否重叠的问题的问题提供了一种

本发明的基于改进遗传算法的新型平面分子阵天线阵列综合布阵方法，包括以下步骤：

步骤1.建立布阵与优化模型：设阵列由N个子阵组成，阵元只在子阵中分布；

步骤2.遗传编码：对于子阵内部采用稀疏布阵优化，将N个子阵的阵元分布组成联合矩阵，再进行二进制编码组成0-1矩阵，将0-1矩阵作为第一条染色体；0-1矩阵中矩阵元素为0表示对应栅格点位置处没有设置阵元，矩阵元素为1对应栅格点位置处设置有阵元；

对于N个子阵间距采用实数编码优化，以各子阵左下角栅格点的坐标作为优化变量来生成大小为N×1的实数向量，将生成的实数向量作为第二条染色体；

代表子阵内部布阵的第一条染色体与代表N个子阵分布的第二条染色体体结合即可完整代表一个个体，生成的个体无重叠情况；个体即表示子阵天线阵列综合布阵；

步骤3.设置最大迭代次数与种群中个体的个数，再通过迭代完成进化：

3-1)遗传选择：计算上一次迭代所得的种群中每个个体的适应度函数值，选择算法生成无重叠情况的新个体以更新种群；

3-2)遗传交叉：使用交叉算法生成无重叠情况的新个体以更新种群；

3-3)遗传变异：使用变异算法生成无重叠情况的新个体以更新种群；

3-4)基于底层全局搜索的遗传变异：计算最新的种群每个个体的适应度函数值，按从小到大的顺序对个体对进行排序，取适应度值最低的设定比例的个体进行遗传变异操作生成无重叠情况的新个体以更新种群；

3-5)迭代结束判断：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，如是，则选择进化过程中具有最大适应度函数值的个体作为最优的子阵天线阵列综合布阵输出，否则，对当前迭代次数加1更新后，返回步骤3-1)。

其中，无重叠情况的个体为子阵间不重叠，通过生成的第二条染色体来判断子阵是否重叠；若发现子阵件重叠，则重新生成新的个体，直到生成无重叠情况的个体。

本发明的有益效果是：在原有的遗传算法优化天线布阵的基础上，加入了新的底层全局搜索的步骤，有效地减少了遗传算法陷入局部最优解的可能性，显著地降低了利用该方法得到的最优阵列的峰值旁瓣电平，另外，在进行分子阵阵元间距的每一步优化过程中，均采用了新提出的判断子阵间是否重叠的方法，扩大了子阵分布的范围，增加了遗传算法的解空间，使其能够搜索到更多的阵列分布，显著增强了优化布阵的效果。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为平面分子阵模型示意图。

图3为利用遗传算法外接圆子阵划分方法优化所得的阵列方向图；图3(a)为主波束指向的三维图、图3(b)为左侧视图、图3(c)为右侧视图。

图4为利用遗传算法外接圆子阵划分方法优化所得的迭代曲线。

图5为利用本发明提出的基于改进遗传算法的新型子阵划分方法优化所得的阵列方向图。

图6为利用本发明提出的基于改进遗传算法的新型子阵划分方法优化所得的迭代曲线。

具体实施方式

本发明流程如图1所示：

步骤1.建立如图2所示的布阵与优化模型，设阵列中有N个子阵，阵元只在子阵中分布。

步骤2.遗传编码，对于子阵内部采用稀疏布阵优化，将N个子阵组成联合矩阵，进行二进制编码，组成0-1矩阵，作为第一条染色体，对于子阵间距的优化采用实数编码，以子阵左下角栅格点的坐标作为优化变量，生成大小为N×1的实数向量，作为第二条染色体，两条染色体结合即可完整代表一个个体，两条染色体的优化互不干扰。在生成过程中为保证子阵间不重叠，采用提出的不重叠方法对其进行判断，若发现重叠，则重新生成。

步骤3.遗传选择，计算每个个体的适应度函数值，在此步骤中对两条染色体操作相同，根据上一步所得的每个个体的适应度函数值按从小到大的顺序对个体对进行排序，并按比例转化为选中概率，根据选中概率分别对每个个体采用轮盘赌方法进行选择，生成新的种群。当迭代次数大于1时，结合最优保留法，即用上一代的最优个体代替本代中最差的个体。

步骤4.遗传交叉，对种群中的个体进行两两随机配对，以预先设定的交叉概率确定是否交叉，需要进行交叉操作时，对于第一条染色体，采用平面单点交叉法生成新的个体。对于第二条染色体，采用两点交叉方法生成新的个体，对新生成的个体采用提出的不重叠方法进行判断，若发现重叠，重新进行交叉操作，直到生成无重叠情况的个体。对所有个体执行上述操作以获得新的种群。

步骤5.遗传变异，种群中的每个个体依次根据预先设定的变异概率确定是否需要变异，当需要进行变异操作时，对于第一条染色体，随机取其中两点，需保证两点值不同，分别对其进行取反操作；对于第二条染色体，随机取一点，随机赋值为取值范围内的一点坐标，对新生成的个体采用提出的不重叠方法进行判断，若发现重叠，重新进行变异操作，直到生成无重叠情况的个体。对所有个体执行上述操作以获得新的种群。

步骤6.底层全局搜索，重新计算经过以上遗传操作所获得的新种群的适应度函数值，对其进行排序，取适应度值最低的30％的个体，对其进行遗传变异操作，同样地判断是否有子阵重叠情况。

步骤7.通过上述步骤得到了新的种群，记为一次迭代完成，针对新的种群重复步骤3到步骤6的操作，直到达到预先设定的迭代次数，选择具有最大适应度函数值的个体作为最优的子阵天线阵列综合布阵输出。

实施例

步骤1.模型建立

设天线阵列孔径为L_x×L_y，阵列总栅格点数为M＝M_x×M_y，栅格点沿同向均匀分布，阵元总数为N，纵向阵元间距为d_y，横向阵元间距为d_x，子阵个数为sub_N，每个子阵均为矩形子阵，本例中规定子阵大小相同且包含的栅格点数为sub_Mx×sub_My，在实际操作中也可以规定各个子阵大小不同。

对子阵内部的优化方法采用所有子阵联合优化的方法。所以子阵联合优化矩阵的总栅格点数为N×sub_Mx×sub_My，可依此任意设定联合优化矩阵的边长，对优化结果没有影响。子阵联合优化的优势在于相比于各个子阵内部阵元分布均相同的情况，大大地提高了阵元分布的自由度，提高了遗传算法的搜索范围。

以天线阵列左下角点为参考点建立坐标系，对于子阵内部，以d_x和d_y作为栅格点间单位间距，将整个子阵范围均匀划分为sub_Mx×sub_My个栅格点，则因为子阵规格已知，且子阵内部栅格点为均匀分布的，所以只需要知道子阵左下角点的坐标，即可求出整个子阵所包含的所有栅格点的坐标。在N个子阵外的天线阵列范围内均视为没有阵元分布，即阵元只分布在N个子阵中。设子阵左下角点的真实坐标为(x_n,y_n),n＝1,2,...,N,则第n个子阵中的(i,j)个栅格点的真实坐标为：

采用与子阵间稀疏时相同的假设，引入二值天线标志位

表示第n个子阵的(i，j)栅格点处是否有阵元，若

则该点无阵元分布，若

则该点存在阵元分布。所以阵列方向图可表示为：

其中，

为波数，λ为波长，

为接收信号入射方向的方位角与俯仰角，

为主波束指向。

以方向图的峰值旁瓣电平作为适应度函数，则归一化适应度函数为：

取值范围为非主瓣区域

所以优化模型为：

θ∈旁瓣区域

步骤2.遗传编码

(1)对于子阵内部阵元的优化，如前所述，采用子阵联合优化，所以建立初始种群时将所有子阵拼接为一个阵列，以此作为子阵内部优化的染色体，在本例中，采用随机法对其中所包含的栅格点进行0-1赋值，所赋的值即为该点的天线标志位，所以生成了一个0-1矩阵，其中赋值为1的总数为N，作为该个体的一条染色体，依次生成g条染色体，作为group1。

(2)对于子阵间距的优化，将整个子阵视为整体，因为子阵大小固定，所以只需要一个点的坐标即可完全确定子阵中所有栅格点的位置。以子阵左下角栅格点坐标为子阵位置坐标，则N个子阵的位置坐标构成了一个实数向量O(o₁,...,o_N)，以此作为优化子阵间距的染色体，其中O_i＝(x_i,y_i)，i＝1,...,N的取值范围为使得子阵

范围不超出整体阵列的范围，即

对于子阵间稀疏和子阵间稀布的区别仅在于，稀疏时，除了上述范围约束，(x_i,y_i)必须分别为d_x和d_y的整数倍。而稀布时可以在范围内随意取值。

包括以后的所有操作中，子阵间稀疏与稀布的区别也仅在于(x_i,y_i)的取值是否为d_x和d_y的整数倍。

除了范围约束之外，还需保证子阵阵元不重叠，采用如下方法判断两个子阵间是否有阵元重叠，对任意两个子阵O_i和O_j所对应的(x_i,y_i)和(x_j,y_j)，则两子阵的右上角的坐标分别为(x_i+sub_Mx-1,y_i+sub_My-1)和(x_j+sub_Mx-1,y_j+sub_My-1)，如果两子阵不重叠，则必有一个子阵至少在另一个子阵的上下左右其中一个位置，所以坐标关系至少必须满足如下四组关系中的一组：

可以用数学语言描述为，两子阵不重叠等价于：

((y_i+sub_My-1)≤y_j)∨(y_i≥(y_j+sub_My-1))

∨((x_i+sub_Mx-1)≤x_j)∨(x_i≥(x_j+sub_Mx-1))

子阵重叠为子阵不重叠的对立事件，对上式取反，所以若有：

((y_i+sub_My-1)＞y_j)&&(y_i＜(y_j+sub_My-1))

&&((x_i+sub_Mx-1)＞x_j)&&(x_i＜(x_j+sub_Mx-1))

则两子阵有部分重叠，需要重新赋值，依此方法，直到找到得到N个符合要求的子阵。在之后的每一步的遗传操作中，有子阵位置变动的情况时，都需要用此方法判断确定子阵是否有重叠情况。

相比于现有的其他判断是否重叠的方法，其优势是在确保子阵间无阵元重叠的情况下，可以实现子阵与子阵之间的无缝连接，大大增加了算法优化过程中子阵分布的范围，和子阵分布的自由度，使得最后得到的阵列的峰值旁瓣电平有显著的降低。

用上述方法依次生成g条染色体，作为group2。

(3)由group2可以计算出每个个体中每个子阵所包含的所有栅格点的坐标，将上述联合优化矩阵重新按编号顺序划分为N个子阵，则由group1可以获得子阵中所有栅格点的天线标志位，所以将group1和group2依次组成一个完整的个体，即可计算出方向图函数，代入适应度函数中求得每个个体的峰值旁瓣电平；

步骤3.遗传选择

在此步骤中对group1和group2的操作相同，根据上一步所得的每个个体的适应度函数值按从小到大的顺序对个体对进行排序，并按比例转化为选中概率，根据选中概率分别对group1和group2中个体采用轮盘赌方法进行选择，生成新的种群new_group1和new_group2；

当迭代次数大于1时，结合最优保留法，即用上一代的最优个体代替本代中最差的个体。两者结合的优势在于可以避免遗传操作的随机性导致种群质量反而下降。

步骤4.遗传交叉

(1)对于子阵内部阵元的优化,将new_group1中的个体进行两两随机配对，采用单点交叉法，随机取一个栅格点，分别以该点的对横轴和竖轴作垂直于坐标轴的直线，将这两条线作为分割线，将该染色体划分为四个部分，两个被选中交叉的个体相互交换左上方与右下方的部分，从而产生两个新的染色体；

(2)对于子阵间距的优化，将new_group2中的个体进行两两随机配对；对每一对相互配对的个体，采用两点交叉法，随机选取两个不重合的交叉点，两个被选中交叉的个体互相交换自身两个交叉点之间的部分，在生成新的个体时，需采用步骤2所述方法判断子阵是否重叠；

步骤5.遗传变异

(1)对于子阵内部阵元的稀疏优化，根据预先设定好的变异概率，随机确定某个个体是否需要变异，对于需要变异的个体，随机取两个值不同的点，分别取反。

(2)对于子阵内部阵元的稀疏优化,根据预先设定好的变异概率，随机确定某个个体是否需要变异，对于需要变异的个体，随机取一个点作为变异点，为其随机赋一个符合要求的点；步骤6.底层全局搜索

重新计算所有经历过完整的遗传操作的个体的适应度，根据适应度函数值的大小对每个个体进行排序，取适应度值最小的百分之30的个体，认为这些个体对于朝现在的最优方向搜索没有帮助，所以利用它们对其余方向进行搜索以增强全局搜索能力，避免遗传算法早熟，即对取出的这部分个体的两条染色体均进行变异操作。

步骤7.通过上述步骤得到了新的种群，记为一次迭代完成，针对新的种群重复步骤3到步骤6的操作，直到达到预先设定的迭代次数。

步骤8.仿真测试

仿真参数设置为：横向栅格数100，纵向栅格数100，所有阵元必须分布在这一范围内，即约束了天线孔径。子阵大小为10*10，子阵中的阵元个数为50个，子阵个数为15个，波长为0.3m，栅格间距d为半波长，交叉概率为0.8，变异概率为0.1，全局搜索范围为0.3，种群大小group＝100，遗传代数为G＝5000。采用阵内稀疏阵间稀布进行优化。

采用如上所述的仿真参数，分别采用普通遗传算法结合外接圆子阵划分方法与本发明的布阵方法在Matlab进行仿真测试，得到最优阵列的阵元分布情况和最优阵列生成的方向图以及算法迭代曲线。如图3，图4所示分别为普通遗传算法结合外接圆划分方法所得到的方向图及迭代曲线，经过5000次迭代后，该方法将峰值旁瓣电平压低至PSLL＝-20.20dB，而如图5，图6所示，本发明所提方法在完全相同的仿真条件下，可以将峰值旁瓣电平压低至PSLL＝-24.51dB。

Claims (7)

1.基于改进遗传算法的新型平面分子阵天线阵列综合布阵方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.建立布阵与优化模型：设阵列由N个子阵组成，阵元只在子阵中分布；

步骤2.遗传编码：对于子阵内部采用稀疏布阵优化，将N个子阵的阵元分布组成联合矩阵，再进行二进制编码组成0-1矩阵，将0-1矩阵作为第一条染色体；0-1矩阵中矩阵元素为0表示对应栅格点位置处没有设置阵元，矩阵元素为1对应栅格点位置处设置有阵元；

对于N个子阵间距采用实数编码优化，以各子阵左下角栅格点的坐标作为优化变量来生成大小为N×1的实数向量，将生成的实数向量作为第二条染色体；

代表子阵内部布阵的第一条染色体与代表N个子阵分布的第二条染色体体结合即可完整代表一个个体，生成的个体无重叠情况；个体即表示子阵天线阵列综合布阵；

步骤3.设置最大迭代次数与种群中个体的个数，再通过迭代完成进化：

3-1)遗传选择：计算上一次迭代所得的种群中每个个体的适应度函数值，选择算法生成无重叠情况的新个体以更新种群；

3-2)遗传交叉：使用交叉算法生成无重叠情况的新个体以更新种群；

3-3)遗传变异：使用变异算法生成无重叠情况的新个体以更新种群；

3-4)基于底层全局搜索的遗传变异：计算最新的种群每个个体的适应度函数值，按从小到大的顺序对个体对进行排序，取适应度值最低的设定比例的个体进行遗传变异操作生成无重叠情况的新个体以更新种群；

3-5)迭代结束判断：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，如是，则选择进化过程中具有最大适应度函数值的个体作为最优的子阵天线阵列综合布阵输出，否则，对当前迭代次数加1更新后，返回步骤3-1)。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，无重叠情况的个体为子阵间不重叠，通过生成的第二条染色体来判断子阵是否重叠；若发现子阵件重叠，则重新生成新的个体，直到生成无重叠情况的个体。

3.如权利要求2所述方法，其特征在于，通过生成的第二条染色体来判断子阵是否重叠的具体方法是：设个体中任意两个子阵i,j的任意两点坐标分别为(x_i,y_i)和(x_j,y_j)，即第二条染色体中的任意两点，若满足以下条件则表示不重叠：

为子阵横向的栅格点数，sub_My为子阵纵向的栅格点数，&&表示条件且。

4.如权利要求1所述方法，其特征在于，选择算法为：根据上一次迭代所得的种群中每个个体的适应度函数值，按从小到大的顺序对个体对进行排序，并按比例转化为选中概率，根据选中概率分别对每个个体采用轮盘赌方法进行选择，生成新的种群；当迭代次数大于1时，结合最优保留法，即用上一次跌代时适应度函数值最大个体作为最优个体代替本次生成的种群中最差的个体。

5.如权利要求1所述方法，其特征在于，交叉算法为：对种群中的个体进行两两随机配对，以预先设定的交叉概率确定是否交叉，需要进行交叉操作时，对于第一条染色体，采用平面单点交叉法生成新的个体；对于第二条染色体，采用两点交叉方法生成新的个体。

6.如权利要求1所述方法，其特征在于，变异算法为：种群中的每个个体依次根据预先设定的变异概率确定是否需要变异，当需要进行变异操作时，对于第一条染色体，随机取其中两点，需保证两点值不同，分别对其进行取反操作；对于第二条染色体，随机取一点，随机赋值为取值范围内的一点坐标。

7.如权利要求1所述方法，其特征在于，设定比例为30％。

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