CN111236908A - 一种适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于致密砂岩气藏开发领域，公开了一种适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法，在综合考虑了多种因素，如高速非达西效应、应力敏感、滑脱效应、地层压降、缝内线性流合缝内径向流、井筒压降等，提出了压裂水平井的稳态渗流模型；定量分析了各种因素对产能计算结果的影响；通过实例验证，对于致密气藏中的多段压裂水平井，该模型能够准确预测产能；产能敏感性分析结果表明水平井长度、压裂缝半长、压裂缝数量及裂缝导流能力对产能的影响存在较为明显的界限，从经济开发角度考虑应该选择一个合理值；本发明对于低渗透致密气藏中多段压裂水平井的产能预测及产能敏感性分析具有非常高的理论和应用价值。

Description

一种适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模 型及产能敏感性分析的方法
技术领域
本发明属于致密砂岩气藏开发领域，特别涉及一种适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法。
背景技术
随着需求的增加以及常规油气资源的不断减少，国家对非常规油气的重视与日俱增。致密砂岩储层渗透率一般小于0.1×10-3μm2，并且发育有天然裂缝。裂缝的存在一方面可以显著提高低渗致密储层的基质渗透率，为流体提供渗流通道，另一方面还会增强储集层平面渗透率各向异性相差100倍。这类气藏采用常规技术一般没有经济产量，需要利用压裂水平井技术才能实现经济开发。
裂缝性致密气藏压裂水平井渗流规律非常复杂，流动过程包括地层渗流，压裂缝中的渗流，以及井筒中的管流。其流动规律受到储层各向异性，裂缝分布，裂缝形态，裂缝表皮，支撑剂嵌入，非达西流动，井筒半径，井筒摩擦系数等因素影响，因此要准确表述这一规律并不容易。
到目前为止，在压裂水平井的产能方面已经有很多专家做了大量的理论和实验研究。郎兆新等通过位势理论和叠加原理研究了在压裂缝存在的情况下水平井的产量确定方法。范子菲等利用复势理论推导出箱型边界单条压裂缝产能公式，并通过算数加和的方式计算多条压裂缝的产能。Romero等利用直接边界元(direct boundary element method)的方法推导出考虑裂缝面表皮因子和阻塞表皮因子的压裂井的产能计算模型。宁福正等在考虑了压裂缝中的压力损失和裂缝间的干扰情况下，对低渗透多段压裂水平井产能进行了研究。之后，韩树刚等在前人的基础上又加入了水平井筒的压降损失，推导出低渗气藏压裂缝渗流与井筒管流耦合模型。曾凡辉等同样利用复位势理论和叠加原理，得到了压裂水平井非稳态渗流产能预测模型，并对影响压裂水平井产能的几个主要因素进行了分析。胡永全等利用坐标变换，势叠加原理，考虑了复杂非平面裂缝形态和变化的裂缝宽度，采用半解析方法，推算出分段多簇压裂复杂裂缝产量计算模型。
1、致密气藏地质特征
致密气是指渗透率小于0.1×10-3μm2的砂岩地层天然气。1973年，美国联邦能源管理委员会(FERC)将地层条件下储层平均渗透率小于0.1×10-3μm2的气藏定义为致密砂岩气藏。与更广为人知的美国页岩气革命一样，致密气正在改变着我国的天然气生产格局，并将成为我国扩大“非常规”天然气生产的主力。中国工程院预测，2020年我国致密气产量将达到800亿立方米，我国的目标是到2030年“非常规”天然气产量增长近七倍。
我国致密砂岩气藏主要分布在四川、鄂尔多斯和塔里木三大盆地，松辽盆地和渤海湾等盆地也有所发现。依据储层产状可以将其划分为块状、层状和透镜状等气藏类型，不同类型气藏地质与开发特征存在明显差异。对于致密气藏，目前的地震勘探技术还不能完全预测其储层、裂缝展布特征和流体性质。对这类气藏的地震资料、钻井资料和测井资料的分析出现偏差，因而不能准确把握其地质特征，阻碍了致密油气藏勘探开发进展。
致密储层渗透率很低，孔隙尺度小，储层非均质性强，孔喉分布差异大、应力敏感性强、束缚水饱和度高因此需要进行压裂开发。一般来说，低渗储层的非均质性很强，储层物性的各向异性非常明显，产层厚度不稳定，有时还会出现岩性变化或尖灭。致密储层岩石分选差、泥质含量高、孔喉半径小，因此其孔隙度和渗透率都很低。而致密储层岩石孔隙结构复杂，吼道细小，应力的变化致使其孔喉细微的变化，就可能引起其渗透率相对值的较大变化，产生较强的应力敏感性。致密砂岩气藏进入开发中后期，面临如何进一步提高储量动用程度与采收率问题。总的来说，低渗透储层开发过程中的渗透率随有效压力的变化均可用幂函数表达，初始渗透率越低，下降速率越快，下降幅度越大。但不同类型储层又有很大的差异，除裂缝型储层和孔隙型差别很大外，不同地区不同岩类的渗透率随有效压力变化也有很大的不同。
深究致密储层形成的原因，内因方面，无论碎屑岩还是碳酸盐岩，致密储层都是低能环境的沉积，其粒细、分选不好；外因方面，构造条件严格制约着裂缝的发育，单斜层或构造的端部、翼部，裂缝发育程度远不及构造轴部、鼻轴和高点。成岩后生作用方面，压实、胶结和填充是低渗透储层形成的三种主要成岩后生作用。早成岩阶段随着沉积物质的埋藏逐渐加深，发生了压实和胶结成岩作用，丧失了绝大部分孔隙，沉积物变为致密的岩石。填充作用发生于同生、表生及成岩各个阶段，填充物来自沉积水体中溶解物质的结晶、沉淀，也可以是各个成岩阶段自生的矿物，如伊利石、绿泥石、石英等，有时又与胶结作用密不可分，它使沉积物胶结成岩，孔隙、洞、缝被充填。
2、致密气藏渗流特征
自20世纪70年代以来，全球已发现或推测发育致密气的盆地达到70余个，资源量约210×1012m3，已成为天然气勘探开发的重要领域。我国致密气分布广泛，资源潜力巨大。致密气藏勘探开发在近几年里开始迅速增长，同时水平井分段压裂技术的出现和使用为工业开采非常规资源带来了机会。近年来致密气藏储量在我国天然气探明储量中的比重几乎占到50％，分布也极为广泛，在鄂尔多斯盆地、川西地区、大庆深层、塔里木深层、渤海湾地区深层、柴达木盆地等都有低渗透气藏的发现，这些透致密气藏已成为我国今后重要的天然气供应气源地。由于致密气藏储层物性差，储量丰度低，储层容易受到伤害，开发难度大、效益差，因此针对低渗透气藏自身特征，研究致密气藏的渗流机理对于致密气藏合理、有效的开发具有重要的指导意义。气体在岩石孔隙介质中的低速渗流特性不同于液体，气体在岩石孔道壁处不产生吸附薄层，而且气体分子的流速在孔道中心和孔道壁处无明显差别，这种特性称为滑脱效应。其次，当压力极低时，气体分子的平均自由路程达到孔道尺寸，气体分子扩散可以不受碰撞而自由飞动，由于这一原因导致视渗透率增加。实验证明：岩石渗透率越低，滑脱效应越明显；压力越低，滑脱效应也越明显。
对气体来说，由于气-固之间的分子作用力远比液-固间的分子作用力小得多，在管壁处的气体分子有的仍然处于运动状态，并不是全部粘附在管壁上。且相邻层的气体分子存在动量交换，可连同管壁处的气体分子一起沿管壁方向作定向流动(管壁处的流速不为零)，形成了气体滑动的现象，这种现象称作“气体滑脱效应”，又称Klinkenberg效应。
渗透率与滑脱效应的关系：对于不同渗透率的岩心，克氏系数b随岩心绝对渗透率K∞的升高而降低。渗透率低于0.1×10-3μm2的岩心，滑脱效应显著，渗透率大于0.1×10-3μm2的岩心，滑脱效应不明显。一些学者如M.C.Leverett，W.S.Walls，GeorgeH.Fancher，M.D.Taylor都曾做出类似的评论。因此，在低压条件下(实验压力约为0.7MPa)对气藏开发而言，当储层渗透率大于0.1×10-3μm2时，气体滑脱效应可以忽略不计。
孔隙压力与滑脱效应的关系：当气体在低渗孔隙介质或低压条件下渗流时，气体滑脱效应显著，从而也会对低渗、低压条件下气井产能有显著的影响。但在高渗介质高压条件下，气体渗流可以不考虑滑脱效应。
气体在岩石中渗流时，会与岩石之间产生吸附作用，导致吸附层的产生，从而降低岩石的渗透率，必然会对渗流产生很大的影响，所以，必须有一个附加的压力梯度克服吸附层的阻力才能使流体流动。吸附层又和渗流速度有关，渗流速度越大，吸附层被破坏越多，因此岩石的渗透率会随渗流速度增大而恢复。实验发现，在压力梯度较小时，流体不产生流动，渗流速度为零，当压力梯度大于某一值后，流体才会发生流动，这一压力梯度值则被称为启动压力梯度。因此对于低速渗流，渗流速度与压力梯度的关系曲线为一条不过原点的曲线。
依呷等人认为当气相有效渗透率大于0.1×10-3μm2时，岩心中的气相流动不存在启动压力梯度。当液相饱和度低于20％后，不存在液阻效应。在绝对渗透率相同的情况下，随着含水饱和度的增大，启动压力梯度不断增大。
王昔彬等人通过实验发现致密低渗气藏的启动压力梯度与气藏有效渗透率和含水饱和度均有密切关系。在相同含水饱和度条件下，启动压力梯度随有效渗透率增加而减小；含水饱和度增加，气藏的启动压力梯度增加。考虑启动压力梯度条件下，气井稳产期泄气半径与气井产量和有效渗透率都有关系。产量相同，有效渗透率增加，气井稳产期泄气半径增加；有效渗透率相同，气井产量增加，气井稳产期泄气半径减小。
3、致密气藏渗流机理
气体与液体相比，虽均属于流体，但气体具有明显的更大的可压缩性，因此在研究气体渗流问题时，必须要考虑气体可压缩性带来的影响。
目前，中外对于致密砂岩气藏气体渗流机理的研究往往将岩心分为干岩心和含水岩心分别讨论，认为在不考虑含水影响时，气体在低速渗流下的运动规律与液体不同，主要受气体滑脱效应的影响，在渗流曲线上表现为上凸型；考虑含水影响时，气体在低速渗流下的运动规律与液体类似，气体渗流主要受启动压力梯度的影响，在气体渗流特征曲线上表现为下凹型。但是，含水岩心低速渗流下的规律仍然有待于进一步探讨。因为天然气成藏过程实际上是个气驱水的过程，致密砂岩气藏储层形成以后，大量的束缚水滞留在岩石孔隙中，主要以水膜水、毛细管水以及充填在于孔隙角落和弯曲处水的形式存在于岩石。对于低渗透砂岩气藏储层，地层打开生产后所经历的生产阶段与常规气藏和低渗透油藏不同。为了方便描述，可以将渗流过程分为低速非达西渗流、拟线性渗流和高速非达西渗流3种情况进行讨论和分析，其中，低速非达西渗流是比较特殊的阶段，分为低速滑脱占优区和较低速启动压力梯度占优区。
(1)低速非达西渗流：致密砂岩气藏储层渗透率很低，气体渗流通道—孔隙喉道较小，储层含有较高的初始含水饱和度。束缚水以水膜的状态附着在孔喉内壁上进一步降低了孔喉的大小和气体渗流通道。因此，在低渗透砂岩气藏气体开始流动，流速很低的情况下，可出现更加严重的滑脱现象，在渗流曲线上表现为一段上凸的曲线段。
随着气体渗流流速逐渐增大，滑脱效应逐渐减弱，气-水之间的作用使水膜发生移动、聚集，充填了孔隙喉道从而堵塞孔喉，使本来已经较低的渗透率继续减小直至渗流通道完全被水膜堵塞，气体渗流停止，此时为了使气体继续流动，就要增大开采压差，相对地增加了一个附加压力，就是所说的启动压力梯度。在克服启动压力梯度后，随着压力平方梯度的增加，流速进一步增大，此时在渗流曲线上为下凹的曲线。
(2)拟线性渗流：当生产中压力平方梯度远大于启动压力梯度时，可以忽略启动压力梯度和滑脱效应对气体渗流的影响，此时渗流特征曲线基本上为拟线性渗流，也可以称为拟达西渗流。
(3)高速非达西渗流：随着压力平方梯度继续增大，产气量和流速增加幅度逐渐减小，此时气体渗流过渡到高速非达西渗流阶段。
低速低压阶段存在滑脱效应和启动压力梯度的综合作用现象；同一岩心，含水饱和度增加到20％左右，气体渗流中的滑脱效应和启动压力梯度的互相作用明显，随含水饱和度进一步增大，气体滑脱效应逐渐变弱，启动压力梯度作用越来越强。
4、多段压裂水平井研究现状
非常规油气藏资源丰度低、低孔、低渗、产量低，勘探开发的难度较大，需要特殊的工程技术，长井段水平井和分段压裂技术是非常规储层核心开发技术。水力压裂技术作为油田增产的有效措施己在国内外各油田广泛应用，水平井压裂技术在八十年代针对于致密气层的改造被首次提出，近年来己成为非常规储层开发的主体技术，随着九十年代北美Barnett页岩气田的开发，水平井压裂技术的应用越来越广泛。
多段压裂水平井具有泄油面积大、单井产量高、多产层同时开采等优势。对于特低渗透气藏，压裂是其产生大额经济效益的主要手段。国外有研究表明，在特低渗透藏的开发中使用水平井注采***，其注人量大，驱油效率大幅提高，进行多段压裂水平井能够极大程度上提高单井的油产，可作为主要开采手段。
随着老油田产油能力不断下降，水平井水力压裂对于提高油井产量具有重要意义，通过水平井水力压裂，将原来井筒附近地层流体的径向流变为线性流，从而减小流体的渗流阻力。随着压裂技术的不断进步与完善，水平井压裂技术在开采致密油气藏中具有广阔的前景。致密油藏中基质渗透率非常低，通过体积压裂产生的人工压裂缝，可以有效改变水平井筒附近的地应力分布，同时通过水力压裂缝为桥梁，来增强天然裂缝与水力裂缝、以及水平井筒之间的联系，从而改善致密油藏内的流体渗流。
目前，低渗油田的水平井分段压裂技术，主要有以下五种：
(1)限流多段压裂技术
限流多段压裂技术，属于完井压裂技术的一种，主要应用在未射孔的井中。主要是指在是在低渗油田的开发中，尽可能大的增大注液量，并在此前提下控制射孔的直径以及数量，从而达到增加井底压力的目的，从而实现注液量大量分流于各个层段。从而使得当井底压力超过地层破裂压力，在层段上产生裂缝。
(2)化学隔离多段压裂
化学隔离多段压裂技术，主要是在对低渗油田的开发中，不能使用机械封隔器的套管井(套管变形、段距变小、井下有落物等)而提出来的。在油田开发中，化学隔离多段压裂技术主要是依次射开压裂的各层段，采用液体胶塞、砂子等材料，将各个层段进行隔离，待施工完毕之后，再将液体胶塞和砂子冲开，然后再进行合层排液。
(3)水力喷射压裂
水力喷射压裂技术是水力喷射射孔和水力压裂技术的综合体，在目前国外应用比较广泛，在具体应用过程中，水力喷射压裂技术主要是利用伯努利方程的能量转化，将油管流体的压能转化为流体的动能，孔眼就是靠流体的动能将套管和岩石穿透。并且在应用的过程中，无需要经过机械密封装置的前提下，即可完成的多层压裂。
(4)机械分隔多段压裂
在低渗油田的开发过程中，机械分隔多段压裂技术主要有双封隔器单卡多段压裂和封隔器滑套喷砂器多段压裂技术。其中，双封隔器单卡多段压裂技术，主要是运用导压喷砂封隔器，利用其节流压差压裂管柱作用，先对最端部地层进行压裂，然后上提管柱，然后将各个层进行压裂；封隔器滑套喷砂器多段压裂技术主要是指在对低渗油田的开发过程中，从趾端到跟端，依次进行射孔、压裂的方式进行作业。
(5)TAP分段压裂技术
在对低渗油田的开发过程中，TAP分段压裂技术主要是在应用的过程中，以TAP阀门作为依托，投入标枪开启压裂段套管阀和上级套管阀，光套管注入。待到施工完毕之后，在对油管进行磨铣，从而实现压裂液的反排和生产。
5、水平井产能预测
常规预测气井产能和泄气半径的方法较多，主要有物质平衡法、统计法和产能方程法等三大类。然而目前的研究均没有同时考虑低渗透气藏渗流过程中存在启动压力梯度、应力敏感性及滑脱效应的影响。本章首先总结了常规气井动态储量计算方法及其适应性，推导得出考虑多因素共同影响下的产能方程，结合物质平衡方程，求取致密气藏动态储量。
(1)物质平衡法
物质平衡法是建立在质量守恒定律基础上，可以分析储层的开发动态、开采机理、可采储量、原始地质储量等等，自1936年Schilthuis首先推导出体积物质平衡方程以来，它在油气藏工程中得到了广泛的应用和发展。目前釆用的物质平衡方程计算气井动态储量，是在参数数据确凿的情况下最为简单和准确的动态储量计算方法。因此，它己成为常规气藏分析方法之一，广泛应用于国内外的各气藏中。
通过气藏物质平衡方程的建立过程看，其建立比较简单，但是该方法应用非常广泛，且计算结果的符合率可达90％以上。而且它该方法需要的资料相对较少，仅包括地层压力、累积产量及天然气偏差系数，计算方便。
(2)弹性二相法
对于一个定容有限封闭的气藏，气井以稳定产量开井生产，测试的井底流动压力随生产时间的关系曲线，称之为压降曲线。有界封闭地层开井生产的井底压力降落曲线按其压力随时间的变化动态可分为三个阶段，第一段为不稳定渗流早期，指压降漏斗未传到边界之前；第二段为不稳定渗流晚期，即压降漏斗己传到边界之后；第三段为拟稳定期，此阶段地层压降相对稳定。
拟稳定阶段又称半稳定阶段、准确定阶段、拟稳定阶段或叫弹性二相。当影响半径达到气藏边界之后，随着生产时间的延续，其压力动态已偏差无限大作用地层的特征。当气井控制的气藏范围内任一点的地层压力降(包括井底流动压力)，达到同步同速率下降，气井的压力动态已由过渡阶段转入拟稳定阶段，此吋的井底流动压力随时间的变化呈直线关系。
对于定容封闭性气藏，当测试的压力动态达到拟稳定阶段之后，便可利用压降曲线拟稳定阶段的基本关系式，确定气藏的地质储量。
此法使用时要判断是否进入了拟稳定流，为了取得高质量的测试资料，应注意如下几个方面：
(1)要用高精度仪表进行测试。
(2)气井产量选择要恰当，既能反映出一定的压力降，又要保持产量在一定时间内能稳定；测试全过程中产量下降值最大不超过10％。
(3)在进行测试时，最好有观察进行观察测压，当生产井和观察井的压力下降曲线同时出现两条平行直线时，天然气渗流就达到拟稳定态。
(4)在储量测试前要全气藏关井，待地层压力基本恢复稳定后，再选1-2口井开井进行测试；如果测试前不关井，处理不好，有可能导致较大的误差。
由于压降后期压力下降速度很小，产量微小波动引起的压力变化会掩盖真实的压力下降速度，因此靠短期压力降落试井方法很难得到应用弹性二相法所期待的高质量压力降落数据。
(3)压力恢复法
不稳定试井技术不但能够应用于确定气藏参数(渗透率等)和井的特性参数，而且也是一种计算气藏储量及采收率的方法。虽然不稳定试井法计算储量受到试井资料的可靠程度和解释者的水平等诸因素的影响，但也是矿场上常用的方法之一。压力恢复法则是压力恢复试井法的一种，压力恢复试井法还包括压差曲线法、对数插值法。
压力恢复法是一种较为近似的计算方法，需要气井关井前具有很长的稳定的生产时间。从压力恢复法的基本原理可知，该方法要求气井在关井之前压力波不能达到边界，因此，在利用该方法计算储量时，要使气井关井之前得生产时间一定要控制在压力波达到边界之前，而且还要使气井有较长的稳定生产时间。
气体的性质在许多方面都不同于液体，不仅压缩性强，而且粘度小、流速高，气液分相明显，温度敏感性强。气体的这些性质决定了气井试井过程中将发生一些特殊现象。气井试井曲线可能出现的两个主要特殊现象是：驼峰现象和压降现象。
驼峰现象：在气井生产过程中，由于气体的高速流动，气流将携带一定数量的液体(凝析油和地层水)，这部分液体一般以微滴的形式分散到气体之中，如图。从宏观上讲，气液属于同一组。当关井进行压力恢复测试时，气体将停止流动，气流的携液能力减弱，井筒中的液体将因为重力的分异作用而沉向井底，即出现气液相分离现象。
虽然所有气井的试井过程中都会出现相分离现象，但是，并非所有的气井试井曲线都会出现“驼峰现象”。只有当气液比条件适中并且与地层条件相匹配时，才有可能出现“驼峰”型试井曲线。
压降现象：按照渗流力学理论，气井关井之后，井底的压力应该不断升高，直至恢复到平均地层压力为止。但是，有许多气井的压力恢复过程中出现了反常现象。在开始的快速恢复阶段，压力是不断升高的；但是到了后期的慢速恢复阶段，压力不仅不升，反而开始缓慢下降。此现象就是气井压力恢复过程中的反常现象，被称作“压降现象”。具有压降现象的气井压力恢复曲线如图。
压降现象的出现是由于气体的温度敏感性。气体的温度敏感性远高于液体，根据气体的状态方程，当温度升高时，气体的压力也随之升高；当温度降低时，气体的压力也随之降低。当气体从地层流出地面时，井口的温度往往高于周围空气的温度。当关井进行压力恢复时，开始时的压力恢复较快，温度效应还显现不出来；当地层压力的恢复过程即将结束的时候，压力恢复过程减慢，温度的作用开始显现。在压力恢复的过程中，井筒不断向地面散热，即井筒的温度不断降低。温度降低，必然导致井筒压力的下降，即出现压力恢复过程中的压降现象。试井解释时应当对曲线进行适当的校正，否则可能得出错误的解释结果。
压力恢复法在进行储量计算时会带来较大的误差，而且该方法要求气井在关井之前压力波不能达到边界，还要使气井关井之前得生产时间一定要控制在压力波达到边界之前，而且还要使气井有较长的稳定生产时间。因此，压力恢复法只能作为一种辅助的储量计算方法。理想状态下的压力恢复情况如图所示，根据理想状态，只要能够得到该方法中对应的流动阶段的其中两个数据，就能得到其动态储量，然而在实际操作中，实际得到的数据会受很多因素的影响，导致实测的压力和理想状态下的有一定的差距。
(4)压差曲线法
压差曲线法的基本原理是：当关井前的压力动态已经达到拟稳定阶段，若将井关闭测试井底压力恢复曲线，并且在气井关掉后压力恢复到了过渡阶段时，则适用于压力恢复后期的过渡阶段的压力差。
压差曲线法的适用条件和压力恢复法相同，压差曲线法也是应用压力恢复的数据资料来进行动态储量的评价。分析该方法的基本原理可知，动态储量的计算结果的准确性主要取决于以下几个参数：pr，m，A。与压力恢复法相同，这些参数的准确性和数据段的选择和得到的地层压力数值的大小有关，这里就不再分析。从压差曲线法的基本原理可知，其在应用之前一定要使气井在关井之前必须达到拟稳定状态，这一条件，对于低渗透气藏的气井很难达到，如果在气井关井之前生产时间较短不能达到拟稳定阶段，此时会给气井动态储量的计算带来较大的误差。
上面的分析可知，压差曲线法和压力恢复法在影响因素方面具有较大的相似性，但是它们的基本原理是不同的。压差曲线法需要气井在关井之前必须达到拟稳定状态，如果关井之前没有达到拟稳定状态，那么利用压差曲线法计算动态储量时就会产生较大的误差；而压力恢复法则需要气井在关井之前压力不能传到边界，不然也会带来较大的误差。
(5)现代产量递减分析法
产量递减规律分析法是一种利用日常生产动态数据定量分析油气井(藏)的渗流特征，确定储层参数，计算可采储量及地质储量等的方法，实际上是一种图版拟合法。
产量递减预测方法最早是由Lewis、Beal和Cutler三人进行了研究，1945年J.J.Arps在经验统计的前提下得到了三种不同的产量递减曲线的表达式，从而为产量递减法预测气藏动态储量奠定了基础。
目前，气井生产动态的分析方法有传统的Arps递减曲线法，经典的Fetkovich典型曲线拟合法，现代的Blasingame典型曲线拟合法和Agarwal-Gradner典型曲线拟法以及流动物质平衡法等。Arps递减曲线描述了在定井底流压生产情况下，气井进入边界控制期的产量递减规律，可用于预测气井产量、计算可采储量、递减规律分析。Fetkovich等人将不稳定流期间产量递减规律和Arps递减曲线结合起来，用于分析气井的流动状态，计算渗透率、表皮系数、控制半径、地质储量等。现代产量递减规律分析方法通过引入拟时间(或物质平衡拟时间)、产量规一化拟压力等方法来处理变井底流压(或变产量)和气体PVT性质随时间变化的影响。同时，在曲线拟合法中又增加了产量积分、产量积分导数、累积产量-时间、累积产量标准曲线，作为辅助拟合分析曲线来降低多解性；在应用条件上也从单纯的直井径向流模型扩展到压裂井、水平井、水驱模型、井间干扰等。下面调研现代产量递减分析方法，主要包括Palacio-Blasingame典型曲线、Agarwal-Gardner典型曲线、NormalizedPressure Integral(NPI)典型曲线、流动物质平衡(Flowing Material Balance)方法和模型法(非封闭的特殊储层、封闭矩形储层)计算单井控制储量。
由于传统产量递减分析方法只适用于定井底流压的情况，对于变流压的生产制度并不适用，为此，人们在传统产量递减分析方法的基础上经过研究发现：定产量与定流压之间可以进行适当变换，并在数学理论证明了其等效性。
其分析的基本原理是通过引入拟时间(或物质平衡拟时间)或产量规一化拟压力等方法来处理井底流压(或变产量)和气体PVT性质随时间变化的影响。
(6)模型法
模型法以Blasingame方法的拟合结果为基础，选择合适的拟合模型，通过调整参数(渗透率、表皮系数、裂缝半长、井储系数、紊流系数等)进行对生产数据进行历史拟合，从而确定单井动态储量。
拟合模型包括水平井模型、压裂模型、径向模型、复合模型、多层合采模型、边底水模型等。水平井模型适合于水平井井型，除上述参数以外还可调整垂向和水平渗透率；压裂模型适合于进行压裂增产措施的直井；径向模型适合于没有进行过压裂增产措施的直井；复合模型适合于井筒附近储层为非均质的情况，该模型可分别设置内区、外区参数进行拟合；多层合采模型适合于有多个产层合采的直井，各产层的参数可分别设定；边底水模型适合于有边底水驱的气藏。
发明内容
针对目前致密气藏中压裂水平井产能预测中存在的问题，本发明提供了一种在低渗透致密气藏中多段压裂水平井产能预测的方法。
本发明是这样实现的，一种在低渗透致密气藏中多段压裂水平井产能预测的方法，建立起压裂水平井稳态渗流模型，具体流程如下：
预计未来十年，致密气藏的年产量会超过我国天然气年总产量的三成，所以在不久的将来低渗气藏将会成为我国十分重要的资源补给。但致密气藏有着物性较差、孔隙度和渗透率低、非均质性强等缺点，并且在流动时会伴随着应力敏感和滑脱效应等特殊现象，这为产能预测带来了巨大挑战。与常规油气藏相比，致密气藏的渗流机理更加抽象复杂，需要考虑很多因素，包括高速非达西效应、滑脱效应、应力敏感和微裂缝等。
(1)高速非达西效应
当气体在储层孔隙中高速流动时，因速度惯性力和紊流效应会产生非线性渗流现象，这种现象叫做气体高速非达西效应。此时的渗流方程如下式所示：
Figure BDA0002360848150000161
其中β是影响惯性阻力的孔隙结构参数，在很多基于实验得到的经验公式中存在。Kutasov利用半理论的方法得到了β的计算公式。支撑剂孔隙度和渗透率可以通过实验测量。
Figure BDA0002360848150000162
通常，在计算过程采用有效渗透率对高速非达西渗流进行矫正：
Figure BDA0002360848150000163
由以上公式可知，紊流现象随着流速v的变大而更加严重；线性项随着渗透率k的变小而越大，惯性项对紊流的影响也会越小。有些学者发现：正是流动时存在高速非达西效应所以气体视渗透率会产生损失，并且损失率随着滲透率的变低而变得越小。除此之外，高速非达西效应并不会在所有的低渗气藏中产生，这取决于渗透率的大小。当生产压差较大且渗透率高于0.1mD时，气体在储层中流动时就容易产生紊流，这时就会产生高速非达西流。但当渗透率小于0.1mD时，储层的绝大部分很难有高速非达西现象发生，因此本次研究忽略了惯性项，即高速非达西渗流对渗流的影响。
(2)应力敏感
在低渗透气藏的开发过程中，应力敏感现象普遍存在。在渗流规律的研究中，应力敏感的影响至关重要不能被忽视。地层的孔隙压力随着气藏的持续开采而不断下降，这导致储层中的渗流通道，例如微孔隙和微裂缝等被压缩，储层岩石的物性也因此明显变差。大量研究和实验表明：相比于孔隙度应力敏感，渗透率应力敏感要强得多，所以在低渗气藏的开发过程中重点研究渗透率应力敏感。
大量实验表明：
随着岩心围压的增加，气藏内压力会随之下降，导致岩石颗粒等发生膨胀，造成孔隙体积减小。通常情况下，孔隙的体积变化率会随着围压的增加而变大，但增加幅度会渐渐变小。
岩石的孔隙度主要与净围压有关，除此之外，岩石内部的组成和结构等对其也有影响。岩石的孔隙度通常会随着围压的增加而降低，当压力达到一定值时，孔隙度的下降幅度会与孔隙度成线性关系。
在致密气藏中，滑脱效应的强弱程度与岩石净围压有关，滑脱效应会随着围压的降低而变得越弱。
在低渗气藏中，渗流通道会随着有效应力的变化而受到挤压，造成渗流通道变得更加窄小。因为致密储层的喉道类型多为(弯)片状，所以当有效应力变高时，喉道很容易变形并产生应力敏感。由此可知，应力敏感性对储层渗透率、孔隙体积、孔隙度、滑脱效应等都有影响，因此不能忽略。气藏中渗透率与压力关系如下式所示：
Figure BDA0002360848150000171
式中，k0——为初始渗透率，mD；
α——位介质变形系数，1/MPa。
(3)滑脱效应
气体在地层中流动时，处在渗流通道管壁位置的气体分子并不是完全静止的，部分仍然很活跃。气体流动时，相邻层间的分子也在进行动量交换，并且携同管壁处的分子一同沿着管壁流动，形成了气体“滑动”的现象，这种现象被称为“气体滑脱效应”，又称Klinkenberg效应。在考虑气体滑脱效应的基础上修正后的气体渗透率如下所示：
Figure BDA0002360848150000181
通过大量实验与理论研究，一些专家学者发现渗透率与滑脱效应两者之间有着如下关系：克氏系数γ随着岩心绝对渗透率K0的升高而降低，两者关系负相关；当岩心的渗透率小于0.1mD时，滑脱现象比较明显，反之则不明显。在气藏开采中，目前普遍认为当渗透率高于0.1mD时可以忽略滑脱效应的影响。但致密气藏的渗透率大多低于0.1mD，所以其带来的影响不能忽略。
视渗透率的形式：通过上述分析可知，对于裂缝性致密气藏，需要通过微裂缝渗透率等效规律来修改储层的等效渗透率。同时，受致密储层孔吼特点的影响，气藏的水脊动态耦合模型需要考虑到启动压力梯度、应力敏感和滑脱效应等一些特定因素。
同时考虑上述各种影响因素的表观渗透率可以表述为以下形式：
Figure BDA0002360848150000182
1、数学模型建立
1.1、地层压降
根据复势理论，通过双曲余弦变换得到裂缝长度为2Lf，地层厚度为h，渗透率为K，流体粘度为μ，产量为Qf的垂直裂缝在二维平面势的分布
Figure BDA0002360848150000183
如附图2所示，为一***孔完井的水平井，经过m段压裂，流体只能通过压裂缝进入井筒。为了进一步刻画裂缝中的压力损失，将每段压裂缝分为2n个微元。
利用坐标变换可得到任意微元(i，j)在二维平面势的分布。
Figure BDA0002360848150000191
Figure BDA0002360848150000192
为第i条裂缝，第j段线元在平面中(x，y)处所产生的势：
Figure BDA0002360848150000193
根据势的叠加原理，得到图1所示的多段压裂水平井在二维平面势的分布，
Figure BDA0002360848150000194
假设供给半径为Re，则供给边界上的势为：
Figure BDA0002360848150000195
任意微元(I，J)处势为：
Figure BDA0002360848150000196
根据真实气体的状态方程可以得到Bg的表达式：
Figure BDA0002360848150000197
在渗流力学中，定义势函数为：
Figure BDA0002360848150000198
综合(9)～(13)式得：
Figure BDA0002360848150000199
1.2、裂缝压降
天然气从地层流入裂缝后经历两个阶段。裂缝翼部天然气成线性流流向井筒附近；在井筒附近呈现出向井筒汇聚的径向流，流动过程如附图3所示。
(1)缝内线性流
Romero等人认为流体在裂缝中流向井底不断有流体从储层流入。以第i条裂缝上半部分为例，通过n号网格的流量为qin，通过j号网格的流量为n号到j点所有网格流入的流量为
Figure BDA0002360848150000201
气体在裂缝中为线性流，则气体通过任意网格(i，j)产生的压降为：
Figure BDA0002360848150000202
(i，1)网格处的压力近似为pi,1＝pwfi，
则可用井筒压力来表示任意一个微元的压力
Figure BDA0002360848150000203
(2)缝内径向流
裂缝在距离井筒h/2处开始向井筒流动呈现出径向流的特征。根据径向流渗透公式得裂缝流向井筒的径向流压力损失：
Figure BDA0002360848150000204
1.3、井筒压降
井筒中的压降由两部分组成，分别为井筒中的摩擦损失和裂缝向井筒中汇流产生的加速压降，流动过程如附图4所示：
井筒压降梯度方程为：
Figure BDA0002360848150000205
Figure BDA0002360848150000211
Figure BDA0002360848150000212
Re＝ρDv/μ (21)
式中：ε—井壁粗糙度
ρ—气体密度，kg/m3；
D—井筒直径，cm。
根据真实气体状态方程，地层条件天然气密度和流速分别为：
Figure BDA0002360848150000213
Figure BDA0002360848150000214
式中：Mair——空气摩尔质量，kg/mol；
γg——天然气相对密度；
R——理想气体常数，Pa·m3/(mol·K)
整理上式得裂缝间的井筒摩擦压降为：
Figure BDA0002360848150000215
裂缝i流入井筒的加速压降可表示为
Figure BDA0002360848150000216
第i条裂缝的压力取其左右两侧的压力平均值：
Figure BDA0002360848150000217
井底流压为为pwf，L1裂缝的压力为：
Figure BDA0002360848150000221
上述模型，可抽象为线性方程组：
A*q＝p (28)
p＝f(q) (29)
式中：A——各线元相互干扰系数矩阵；
p——供给压力与微元压力平方差向量；
q——微元流量向量；
f(q)——裂缝和井筒压降函数。
(1)假设各线元压力均相等为pwf，p(0)；
(2)求解线性方程组，得q(1)；
(3)根据裂缝和井筒压降计算公式计算p(1)；
(4)求解线性方程组，得q(2)；
(5)判断q(2)-q(1)≤ε，若成立，则q(2)为流量分布的解，p(1)为压力分布的解，不成立继续循环(2)、(3)步直到成立为止。
附图说明
附图1是本发明实施例提供的适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法的流程图；
附图2是本发明实施例提供的裂缝微元划分图解示意图；
附图3是本发明实施例提供的裂缝内的流动示意图；
附图4是本发明实施例提供的气体在井筒总的流动和压降示意图；
附图5是本发明实施例提供的各裂缝段流量贡献示意图；
附图6是本发明实施例提供的各裂缝微元流量贡献示意图；
附图7是本发明实施例提供的各裂缝段压力贡献示意图；
附图8是本发明实施例提供的各裂缝微元压力贡献示意图；
附图9是本发明实施例提供的产量随水平段长度的变化关系示意图；
附图10是本发明实施例提供的产量随压裂缝半长的变化关系示意图；
附图11是本发明实施例提供的产量随压裂缝条数的变化关系示意图；
附图12是本发明实施例提供的产量随压裂缝导流能力的变化关系示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图，对本本发明的具体实施方式作详细的阐述。
本发明实施例提供的一种适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法，包括：
S101：对采用多段压裂水平井开发的某低渗透致密气藏研究区块的渗流特征、地质特征、储层物性、开发特点、生产动态资料进行分析整理；
S102：根据研究区块的所需参数求解本发明提供的产能预测数学模型，求解流量分布及压力分布，并对产能进行分析；
S103：对影响产能的因素，如水平井长度、压裂缝半长、压裂缝条数、裂缝导流能力等进行敏感性分析；
步骤S102中，本发明实施例提供的产能预测数学模型推导具体包括：
当气体在储层孔隙中高速流动时，因速度惯性力和紊流效应会产生非线性渗流现象，这种现象叫做气体高速非达西效应。此时的渗流方程如下式所示：
Figure BDA0002360848150000231
其中β是影响惯性阻力的孔隙结构参数，在很多基于实验得到的经验公式中存在。Kutasov利用半理论的方法得到了β的计算公式。支撑剂孔隙度和渗透率可以通过实验测量。
Figure BDA0002360848150000241
通常，在计算过程采用有效渗透率对高速非达西渗流进行矫正：
Figure BDA0002360848150000242
气藏中渗透率与压力关系如下式所示：
Figure BDA0002360848150000243
式中，k0——为初始渗透率，mD；
α——位介质变形系数，1/MPa。
在考虑气体滑脱效应的基础上修正后的气体渗透率如下所示：
Figure BDA0002360848150000244
通过大量实验与理论研究，一些专家学者发现渗透率与滑脱效应两者之间有着如下关系：克氏系数γ随着岩心绝对渗透率K0的升高而降低，两者关系负相关；当岩心的渗透率小于0.1mD时，滑脱现象比较明显，反之则不明显。在气藏开采中，目前普遍认为当渗透率高于0.1mD时可以忽略滑脱效应的影响。但致密气藏的渗透率大多低于0.1mD，所以其带来的影响不能忽略。
同时考虑上述各种影响因素的表观渗透率可以表述为以下形式：
Figure BDA0002360848150000245
根据复势理论，通过双曲余弦变换得到裂缝长度为2Lf，地层厚度为h，渗透率为K，流体粘度为，产量为Qf的垂直裂缝在二维平面势的分布
Figure BDA0002360848150000246
如附图2所示，为一***孔完井的水平井，经过m段压裂，流体只能通过压裂缝进入井筒。为了进一步刻画裂缝中的压力损失，将每段压裂缝分为2n个微元。
利用坐标变换可得到任意微元(i，j)在二维平面势的分布。
Figure BDA0002360848150000251
Figure BDA0002360848150000252
为第i条裂缝，第j段线元在平面中(x，y)处所产生的势：
Figure BDA0002360848150000253
根据势的叠加原理，得到图1所示的多段压裂水平井在二维平面势的分布，
Figure BDA0002360848150000254
假设供给半径为Re，则供给边界上的势为：
Figure BDA0002360848150000255
任意微元(I，J)处势为：
Figure BDA0002360848150000256
根据真实气体的状态方程可以得到Bg的表达式：
Figure BDA0002360848150000257
在渗流力学中，定义势函数为：
Figure BDA0002360848150000258
综合(9)～(13)式得：
Figure BDA0002360848150000259
天然气从地层流入裂缝后经历两个阶段。裂缝翼部天然气成线性流流向井筒附近；在井筒附近呈现出向井筒汇聚的径向流，流动过程如附图3所示。
(1)缝内线性流
Romero等人认为流体在裂缝中流向井底不断有流体从储层流入。以第i条裂缝上半部分为例，通过n号网格的流量为qin，通过j号网格的流量为n号到j点所有网格流入的流量为
Figure BDA0002360848150000261
气体在裂缝中为线性流，则气体通过任意网格(i，j)产生的压降为：
Figure BDA0002360848150000262
(i，1)网格处的压力近似为pi,1＝pwfi，
则可用井筒压力来表示任意一个微元的压力
Figure BDA0002360848150000263
(2)缝内径向流
裂缝在距离井筒h/2处开始向井筒流动呈现出径向流的特征。根据径向流渗透公式得裂缝流向井筒的径向流压力损失：
Figure BDA0002360848150000264
井筒中的压降由两部分组成，分别为井筒中的摩擦损失和裂缝向井筒中汇流产生的加速压降，流动过程如附图4所示：
井筒压降梯度方程为：
Figure BDA0002360848150000271
Figure BDA0002360848150000272
Figure BDA0002360848150000273
Re＝ρDv/μ (21)
式中：ε—井壁粗糙度
ρ—气体密度，kg/m3；
D—井筒直径，cm。
根据真实气体状态方程，地层条件天然气密度和流速分别为：
Figure BDA0002360848150000274
Figure BDA0002360848150000275
式中：Mair——空气摩尔质量，kg/mol；
γg——天然气相对密度；
R——理想气体常数，Pa·m3/(mol·K)
整理上式得裂缝间的井筒摩擦压降为：
Figure BDA0002360848150000276
裂缝i流入井筒的加速压降可表示为
Figure BDA0002360848150000277
第i条裂缝的压力取其左右两侧的压力平均值：
Figure BDA0002360848150000278
井底流压为为pwf，L1裂缝的压力为：
Figure BDA0002360848150000281
上述模型，可抽象为线性方程组：
A*q＝p (28)
p＝f(q) (29)
式中：A——各线元相互干扰系数矩阵；
p——供给压力与微元压力平方差向量；
q——微元流量向量；
f(q)——裂缝和井筒压降函数。
(1)假设各线元压力均相等为pwf，p(0)；
(2)求解线性方程组，得q(1)；
(3)根据裂缝和井筒压降计算公式计算p(1)；
(4)求解线性方程组，得q(2)；
(5)判断q(2)-q(1)≤ε，若成立，则q(2)为流量分布的解，p(1)为压力分布的解，不成立继续循环(2)、(3)步直到成立为止。
实施例1，以X井为例，分析该方法的计算过程：
在某致密砂岩气藏中，X井为其中一口压裂水平井。该井的完钻深度为4319m，水平段长度为824m，并通过分段压裂完成了5段完井。水平段上的压裂缝有四个，间距依次为100m、115m、120m、160m。投产后对该井进行了修正等时产能试井，结果表明，X井无阻流量为85.04×104m3/d。气层基本参数与压力恢复试井分析结果见表。
表1X井压力恢复时间解释结果
Figure BDA0002360848150000282
Figure BDA0002360848150000291
将所需各参数带入下式：
Figure BDA0002360848150000292
本文模型计算该气井无阻流量为87.36×104m3/d，与修整等时试井结果相对误差为2.7％。从附图5各段裂缝流量贡献情况看，由于裂缝间的压力干扰，中间三段裂缝产量贡献较低，两端的裂缝贡献了55.77％产量；附图6中裂缝微元的流量贡献也表现出同样的特征，裂缝翼部3m段贡献了26.5％的产量。
826m井段损失压力为0.3044MPa。从附图7和附图8老看，裂缝中压降较井筒损失大，相比两侧裂缝，中间裂缝压力降更低，这是因为中间裂缝间压力干扰的叠加效果，使其压力降大。
对影响产能的因素，如水平井长度、压裂缝半长、压裂缝条数、裂缝导流能力等进行敏感性分析：
(1)水平段长度
附图9表明，当其它参数相同时，随着水平段长度的增加，水平井的无阻流量而越来越大。当水平段长度达到1000m后，产能增大的幅度变缓。站在经济角度下考虑，水平井应设计在1000m左右。
(2)压裂缝半长
附图10表明，随着裂缝半长的增加，水平井的无阻流量快速变大，但当裂缝半长达到60m后，其增大的幅度逐渐变缓，所以压裂缝半长应设计在60m左右。
(3)压力缝条数
附图11表明，随着裂缝条数的增加水平井无阻流量快速增大，但当裂缝条数增加到5条后，其增大的幅度逐渐变缓。因为随着裂缝条数的增多，裂缝间相互干扰的程度会越来越强，对无阻流量的影响也会越来越大。
(4)裂缝导流能力
附图12表明，水平井无阻流量随裂缝导流能力的增加而增大，但当裂缝半长达到100000Md·cm后，其增大的幅度逐渐变缓。这主要是因为当裂缝导流能力增大到一定值后裂缝接近无限导流能力，其中压降可忽略。
本发明提供的方法可有效计算致密气藏多段压裂水平井产能。产量计算结果表明多段压裂水平井两侧裂缝提供了55.77％的产量，由于裂缝间压力干扰，中间裂缝产量较低；裂缝翼部附近贡献了大量的产量，靠近翼部3m范围的裂缝贡献了26.5％的产量。井筒和裂缝中的压力计算结果表明井筒中压降较小，为0.3357MPa，裂缝压降为0.6141MPa。敏感性分析结果表明增加水平井长度和压裂分长度能够有效增加水平井产能；随着压力缝条数的增加，气井产能在不断增加，但裂缝间距小于160m后增加裂缝数量，产能增加幅度缓慢；随着裂缝导流能力增加，产量不断增大，当裂缝倒流能力达到100000Md·cm产量对裂缝导流能力不再敏感。

Claims (7)

1.一种适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法，其特征在于，所述的适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法包括：
(1)对采用多段压裂水平井开发的某低渗透致密气藏研究区块的渗流特征、地质特征、储层物性、开发特点、生产动态资料进行分析整理；
(2)在综合考虑了多种因素，如高速非达西效应、应力敏感、滑脱效应、地层压降、缝内线性流合缝内径向流、井筒压降等，提出了压裂水平井的稳态渗流模型，根据研究区块的所需参数求解本发明提供的产能预测数学模型，求解流量分布及压力分布，并对产能进行分析。
2.如权利要求1所述的适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法，其特征在于，在考虑高速非达西效应、应力敏感、滑脱效应、地层压降、缝内线性流合缝内径向流、井筒压降等因素的基础上建立新的低渗透致密气藏多段压裂水平井产能预测模型：
当气体在储层孔隙中高速流动时，因速度惯性力和紊流效应会产生非线性渗流现象，这种现象叫做气体高速非达西效应，此时的渗流方程如下式所示：
Figure FDA0002360848140000011
其中β是影响惯性阻力的孔隙结构参数，在很多基于实验得到的经验公式中存在，Kutasov利用半理论的方法得到了β的计算公式，支撑剂孔隙度和渗透率可以通过实验测量：
Figure FDA0002360848140000012
通常，在计算过程采用有效渗透率对高速非达西渗流进行矫正：
Figure FDA0002360848140000021
气藏中渗透率与压力关系如下式所示：
Figure FDA0002360848140000022
式中，k0——为初始渗透率，mD
α——位介质变形系数，1/MPa
在考虑气体滑脱效应的基础上修正后的气体渗透率如下所示：
Figure FDA0002360848140000023
通过大量实验与理论研究，一些专家学者发现渗透率与滑脱效应两者之间有着如下关系：克氏系数γ随着岩心绝对渗透率K0的升高而降低，两者关系负相关；当岩心的渗透率小于0.1mD时，滑脱现象比较明显，反之则不明显；在气藏开采中，目前普遍认为当渗透率高于0.1mD时可以忽略滑脱效应的影响；但致密气藏的渗透率大多低于0.1mD，所以其带来的影响不能忽略；
同时考虑上述各种影响因素的表观渗透率可以表述为以下形式：
Figure FDA0002360848140000024
根据复势理论，通过双曲余弦变换得到裂缝长度为2Lf，地层厚度为h，渗透率为K，流体粘度为μ，产量为Qf的垂直裂缝在二维平面势的分布：
Figure FDA0002360848140000025
如附图2所示，为一***孔完井的水平井，经过m段压裂，流体只能通过压裂缝进入井筒，为了进一步刻画裂缝中的压力损失，将每段压裂缝分为2n个微元；
利用坐标变换可得到任意微元(i，j)在二维平面势的分布：
Figure FDA0002360848140000031
Figure FDA0002360848140000032
为第i条裂缝，第j段线元在平面中(x，y)处所产生的势：
Figure FDA0002360848140000033
根据势的叠加原理，得到图1所示的多段压裂水平井在二维平面势的分布，
Figure FDA0002360848140000034
假设供给半径为Re，则供给边界上的势为：
Figure FDA0002360848140000035
任意微元(I，J)处势为：
Figure FDA0002360848140000036
根据真实气体的状态方程可以得到Bg的表达式：
Figure FDA0002360848140000037
在渗流力学中，定义势函数为：
Figure FDA0002360848140000038
综合(9)～(13)式得：
Figure FDA0002360848140000039
天然气从地层流入裂缝后经历两个阶段，裂缝翼部天然气成线性流流向井筒附近；在井筒附近呈现出向井筒汇聚的径向流，流动过程如附图3所示：
(1)缝内线性流
Romero等人认为流体在裂缝中流向井底不断有流体从储层流入，以第i条裂缝上半部分为例，通过n号网格的流量为qin，通过j号网格的流量为n号到j点所有网格流入的流量为
Figure FDA0002360848140000041
气体在裂缝中为线性流，则气体通过任意网格(i，j)产生的压降为：
Figure FDA0002360848140000042
(i，1)网格处的压力近似为pi,1＝pwfi，
则可用井筒压力来表示任意一个微元的压力：
Figure FDA0002360848140000043
(2)缝内径向流
裂缝在距离井筒h/2处开始向井筒流动呈现出径向流的特征，根据径向流渗透公式得裂缝流向井筒的径向流压力损失：
Figure FDA0002360848140000044
井筒中的压降由两部分组成，分别为井筒中的摩擦损失和裂缝向井筒中汇流产生的加速压降，流动过程如附图4所示：
井筒压降梯度方程为：
Figure FDA0002360848140000045
Figure FDA0002360848140000046
Figure FDA0002360848140000051
Re＝ρDv/μ (21)
式中：ε—井壁粗糙度
ρ—气体密度，kg/m3
D—井筒直径，cm
根据真实气体状态方程，地层条件天然气密度和流速分别为：
Figure FDA0002360848140000052
Figure FDA0002360848140000053
式中：Mair——空气摩尔质量，kg/mol
γg——天然气相对密度
R——理想气体常数，Pa·m3/(mol·K)
整理上式得裂缝间的井筒摩擦压降为：
裂缝i流入井筒的加速压降可表示为：
Figure FDA0002360848140000055
第i条裂缝的压力取其左右两侧的压力平均值：
Figure FDA0002360848140000056
井底流压为为pwf，L1裂缝的压力为：
Figure FDA0002360848140000057
上述模型，可抽象为线性方程组：
A*q＝p (28)
p＝f(q) (29)
式中：A——各线元相互干扰系数矩阵
p——供给压力与微元压力平方差向量
q——微元流量向量
f(q)——裂缝和井筒压降函数
(1)假设各线元压力均相等为pwf，p(0)；
(2)求解线性方程组，得q(1)；
(3)根据裂缝和井筒压降计算公式计算p(1)；
(4)求解线性方程组，得q(2)；
(5)判断q(2)-q(1)≤ε，若成立，则q(2)为流量分布的解，p(1)为压力分布的解，不成立继续循环(2)、(3)步直到成立为止。
3.如权利要求1所述的适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法，其特征在于，定量分析了各种因素对产能计算结果的影响，如高速非达西效应、应力敏感、滑脱效应、地层压降、裂缝压降、井筒压降、水平井长度、压裂缝半长、压裂缝条数、裂缝导流能力等；上述各种因素对产能的影响存在较为明显的界限，从经济开发角度考虑应该选择一个合理值。
4.一种实现权利要求1～3任意一项所述的适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法的计算机程序。
5.一种实现权利要求1～3任意一项所述的适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法的信息数据处理终端。
6.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-3任意一项所述的适用在低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法。
7.一种实现权利要求1所述的低渗透致密气藏中的多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析的方法的低渗透致密气藏多段压裂水平井产能预测模型及产能敏感性分析平台。
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