CN111207778A - 角度传感器和角度传感器*** - Google Patents

Abstract

一种角度传感器，其具备多个磁传感器和处理器。多个磁传感器生成表示检测对象磁场和噪声磁场的合成磁场的方向的多个检测值。处理器假定推定未知数组。推定未知数组是对应于角度检测值的第一未知数的推定值；对应于噪声磁场的方向的第二未知数的推定值；以及对应于噪声磁场的强度的第三未知数的推定值的集合。处理器执行多次确定推定未知数组的处理，并将最后确定了的推定未知数组中的第一未知数的推定值设为角度检测值。

Description

角度传感器和角度传感器***

技术领域

本发明涉及一种生成与检测对象的角度具有对应关系的角度检测值的角度传感器和角度传感器***。

背景技术

近年来，在汽车中的方向盘或动力转向马达的旋转位置的检测等各种应用中，生成与检测对象的角度具有对应关系的角度检测值的角度传感器已被广泛使用。作为角度传感器，例如存在磁性式的角度传感器。在使用了磁性式的角度传感器的角度传感器***中，通常，设置有一种磁场产生部，该磁场产生部产生其方向随着对象物的旋转或直线运动的运动方向而旋转的检测对象磁场。磁场产生部例如为磁铁。磁性式的角度传感器中的检测对象的角度例如是与磁铁的旋转位置相对应的角度。例如，磁性式的角度传感器检测上述检测对象磁场，并作为角度检测值，在基准平面内生成表示基准方向与基准位置处的检测对象磁场的方向所成的角度。

作为磁性式的角度传感器，已知有具备2个生成互相相位不同的2个检测信号的检测电路，通过使用了2个检测信号的运算来生成角度检测值的角度传感器。在这样的磁角度传感器中，除了在2个检测电路的各个施加有检测对象磁场，另外还存在施加有除检测对象磁场以外的噪声磁场的情况。作为噪声磁场，例如有来自地磁或电动机的泄漏磁场。在这样的2个检测电路的各个施加有噪声磁场的情况下，2个检测电路的各个检测检测对象磁场和噪声磁场的合成磁场。因此，当检测对象磁场的方向与噪声磁场的方向不同时，误差产生于角度检测值。在下文中，将产生于角度检测值的误差称为角度误差。

在中国专利申请公开第108225381A号说明书和中国专利申请公开第108627081A号说明书中，记载有能够降低由噪声磁场引起的角度误差的角度传感器。

中国专利申请公开第108225381A号说明书中记载的角度传感器具备多个合成磁场信息生成部和角度运算部。多个合成磁场信息生成部分别在互相不同的多个检测位置处检测上述合成磁场，并生成多个合成磁场信息。多个合成磁场信息中的各个包含合成磁场的方向和强度中的至少方向的信息。角度运算部基于多个合成磁场信息，使用最小二乘法生成角度检测值。

在中国专利申请公开第108627081A号说明书中记载的角度传感器具备分别在互相不同的多个检测位置出检测上述合成磁场的多个检测部和生成校对检测值的角度运算部。多个检测部中的各个包含第一检测信号生成部，其生成表示合成磁场的第一方向的成分的强度的第一检测信号；以及第二检测信号生成部，其生成表示合成磁场的第二方向的成分的强度的第二检测信号。角度运算部例如在多个检测部基于生成的多对第一和第二检测信号，使用最小二乘法生成角度检测值。

在能够将多个检测位置处的合成磁场的强度和方向以对应于角度检测值的未知数或对应于噪声磁场的未知数作为变量的线性的模型函数表示的情况下，如中国专利申请公开第108225381A号说明书和中国专利申请公开第108627081A号说明书中记载的那样，可以以使用了最小二乘法的方法生成角度检测值。

然而，取决于角度传感器***，存在不适于将如上所述的多个检测位置处的合成磁场的强度和方向以线性的模型函数表示的情况。作为这样的角度传感器的例子，有检测产生旋转的磁铁的检测对象磁场，并生成与对应于磁铁的旋转位置具有对应关系的角度检测值的角度传感器***。在该角度传感器***中，对应于磁铁的旋转位置的角度是检测对象的角度，角度检测值与该检测对象的角度具有对应关系。在不适于将多个检测位置处的合成磁场的强度和方向以线性的模型函数表示的情况下，在中国专利申请公开第108225381A号说明书和中国专利申请公开第108627081A号说明书中记载的方法中，不能够生成由噪声磁场引起的角度误差被降低了的精度高的角度检测值。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种为了能够生成由噪声磁场引起的角度误差被降低了的精度高的角度检测值的角度传感器和角度传感器***，是一种检测其方向根据检测对象的角度而变化的检测对象磁场，并生成与检测对象的角度具有对应关系的角度检测值的角度传感器和角度传感器***。

本发明的角度传感器是生成与检测对象的角度具有对应关系的角度检测值的角度传感器。角度传感器具备多个磁传感器和处理器。多个角度传感器分别在互相不同的多个检测位置，检测检测对象磁场与除此以外的噪声磁场的合成磁场，并生成表示合成磁场的方向的多个检测值。处理器生成角度检测值。

在多个检测位置处，检测对象磁场的方向根据检测对象的角度而变化。在多个检测位置处，检测对象磁场的强度和方向中的至少一个的根据检测对象的角度而变化的方式互相不同。

处理器假定未知数组、暂定未知数组和推定未知数组。未知数组是第一未知数、第二未知数和第三未知数的集合。第一未知数是对应于角度检测值的值。第二未知数是对应于噪声磁场的方向的值。第三未知数是对应于噪声磁场的强度的值。暂定未知数组是第一至第三未知数的暂定的值的集合。推定未知数组是第一至第三未知数的推定值的集合。

处理器以使第一处理的执行次数为2以上的方式来执行：第一处理，基于多个检测值和暂定未知数组来确定推定未知数组；和第二处理，将由第一处理确定了的推定未知数组设为下次执行的第一处理中的新的暂定未知数组；并且处理器执行第三处理，所述第三处理将由最后执行的第一处理确定的推定未知数组中的第一未知数的推定值设为角度检测值。

在本发明的角度传感器中，处理器可以进一步假定作为将未知数组作为变量而表示多个检测值的模型函数的一阶导函数的近似函数。在这种情况下，第一处理可以基于多个检测值、暂定未知数组和近似函数，确定推定未知数组。

处理器可以进一步假定多个临时的检测值、多个偏差值、变化量组和近似偏差值组。多个临时的检测值是模型函数中的暂定未知数组中的值。多个偏差值分别是多个检测值和多个临时的检测值的对应的值的彼此的差。变化量组是推定未知数组中的第一至第三未知数的推定值相对于暂定未知数组中的第一至第三未知数的暂定的值的变化量的集合。近似偏差值组是根据近似函数和变化量组求得的、对应于多个偏差值的多个近似偏差值的集合。第一处理可以是使近似偏差值组为多个偏差值的近似值的集合的方式来确定变化量组，并基于确定了的变化量组确定推定未知数组。另外，第一处理可以是以多个偏差值和多个近似偏差值的对应的值的彼此的差的平方和为最小的方式来确定变化量组。第三处理可以在变化量组中的第一未知数的推定值的变化量为规定值以下的情况下执行。

另外，模型函数可以是包含将第一未知数作为变量的多个周期函数的非线性的函数。

另外，在本发明的角度传感器中，多个磁传感器中的各个可以包含：第一信号生成器，生成与合成磁场的方向相对于基准方向所成的角度的余弦具有对应关系的第一信号；第二信号生成器，生成与合成磁场的方向相对于基准方向所成的角度的正弦具有对应关系的第二信号；以及运算电路，基于第一和第二信号生成检测值。在这种情况下，检测值可以表示合成磁场的方向相对于基准方向所成的角度。另外，第一和第二信号生成器中的各个可以包含至少一个磁检测元件。

本发明的角度传感器***具备本发明的角度传感器和产生检测对象磁场的磁场产生部。在本发明的角度传感器***中，磁场产生部相对于多个检测位置的相对的位置可以是能够变化的。检测对象的角度可以与磁场产生部的相对的位置具有对应关系。

在本发明的角度传感器和角度传感器***中，通过以第一处理的执行次数为2以上的方式来执行第一至第三处理，能够生成由噪声磁场引起的角度误差被降低了的精度高的角度检测值。

本发明的其它的目的、特征和益处通过以下的说明将变得显而易见。

附图说明

图1是示出本发明的一个实施方式所涉及的角度传感器***的概略的结构的立体图。

图2是示出本发明的一个实施方式中的基准平面的说明图。

图3是示出本发明的一个实施方式所涉及的角度传感器的结构的功能块图。

图4是示出本发明的一个实施方式中的磁传感器的结构的一例的功能块图。

图5是示出本发明的一个实施方式中的第一信号生成器的结构的一例的电路图。

图6是示出本发明的一个实施方式中的第二信号生成器的结构的一例的电路图。

图7是示出图5和图6中的一个磁检测元件的一部分的立体图。

图8是示意性地示出本发明的一个实施方式中的磁场产生部产生的检测对象磁场的强度的分布的说明图。

图9是示意性地示出本发明的一个实施方式中的磁场产生部产生的检测对象磁场的强度及方向的分布的说明图。

图10是示出本发明的一个实施方式中的第一至第三处理的流程图。

图11是示出仿真模拟中的第四检测值的变化的特性图。

图12是示出仿真模拟中的第一至第四检测值的变化的特性图。

图13是示出仿真模拟中的第一至第四检测值的误差以及角度误差的变化的波形图。

具体实施方式

在下文中，参照附图对本发明的实施方式进行详细地说明。首先，参照图1对本发明的一个实施方式所涉及的角度传感器***的概略的结构进行说明。本实施方式所涉及的角度传感器***100具备本实施方式所涉及的角度传感器1，以及磁场产生部5。角度传感器1，特别地，是磁性式的角度传感器。磁场产生部5产生作为要检测的角度传感器1的原本的磁场的检测对象磁场。

本实施方式中的磁场产生部5是具有中心轴的圆柱状的磁铁6。磁铁6具有以包含所述中心轴的假想的平面为中心对称地配置的N极和S极。该磁铁6以所述中心轴为中心旋转。由此，磁铁6产生的检测对象磁场的方向以包含所述中心轴的旋转中心C为中心旋转。

角度传感器1检测检测对象磁场，并生成与检测对象的角度具有对应关系的角度检测值θs。在下文中，将检测对象的角度称为对象角度，以符号θ表示。本实施方式中的对象角度θ是对应于磁铁6的旋转位置的角度。

角度传感器1具备多个磁传感器。多个磁传感器分别在互相不同的多个检测位置处检测检测对象磁场和除此以外的噪声磁场Mex的合成磁场，并生成表示合成磁场的方向的多个检测值。在多个检测位置处，检测对象磁场的方向根据对象角度θ而变化。另外，在多个检测位置处，检测对象磁场的强度和方向中的至少一个的根据检测对象θ而变化的方式互相不同。

检测位置的数量可以是3以上。在下文中，多个检测位置的数量以M(M是3以上的整数)表示。在本实施方式中，定义M个检测位置每一个的、或M个检测位置处共通的基准平面P。基准平面P是平行于磁铁6的一个端面的虚拟的平面。M个检测位置存在于对应的基准平面P或共通的基准平面P内。在以下的说明中，设定为M个检测位置是存在于共通的基准平面P内的检测位置。

M个检测位置处的噪声磁场Mex的方向互相相等，M个检测位置处的噪声磁场Mex的强度互相相等。

在本实施方式中，多个磁传感器是M个磁传感器。M个磁传感器以与磁铁6的上述的一个端面相对的方式配置。在下文中，将M个磁传感器称为第一个至第M个磁传感器。并且，将第i个(i是1以上M以下的任意的整数)磁传感器以符号10i表示。另外，对应于磁传感器10i的检测位置由符号Pi表示，对应于磁传感器10i的基准方向由符号DRi表示，由磁传感器10i生成的检测值由符号θsi表示。磁传感器10i生成与在检测位置Pi处的检测对象磁场的方向DMi相对于基准方向DRi所成的角度θdi具有对应关系的值作为检测值θsi。

在此，参照图1和图2，对本实施方式中的方向的定义进行说明。首先，平行于图1中所示的旋转中心C，将图1中的从下至上的方向设为Z方向。在图2中，Z方向表示为图2中从后至前的方向。接着，将垂直于Z方向的两个方向、并且互相正交的2个方向设为X方向和Y方向。在图2中，X方向表示为朝向右侧的方向，Y方向表示为朝向上侧的方向。另外，将X方向的反方向设为-X方向，将Y方向的反方向设为-Y方向。

基准方向DRi位于基准平面P内，并且与检测位置Pi交叉。另外，在检测位置Pi处的检测对象磁场的方向DMi位于基准平面P内。在本实施方式中，将X方向设为基准方向DRi。在基准平面P内，检测对象磁场的方向DMi以检测位置Pi为中心旋转。在本实施方式中，将检测对象磁场的方向DMi设为在图2中逆时针旋转的方向。当从基准方向DRi沿逆时针方向观察时，角度θdi以正的值表示，当从基准方向DRi沿顺时针方向观察时，角度θdi以负的值表示。

在本实施方式中，在磁铁6产生理想的检测对象磁场的情况下，角度θdi与对象角度θ一致。然而，由于磁铁6的磁化的不均匀等，角度θdi不能成为理想的，并且可能存在与对象角度θ稍微不同的情况。

在存在噪声磁场Mex的情况下，磁传感器10i在检测位置Pi处检测检测对象磁场和噪声磁场Mex的合成磁场，并生成表示合成磁场的方向的检测值θsi。在下文中，由磁传感器10i检测到的合成磁场的方向相对于基准方向DRi所成的角度由符号θi表示。角度θi的正负的定义与角度θdi相同。

此外，本实施方式所涉及的角度传感器***100的结构不限于图1所示的例。本实施方式所示的角度传感器***100的结构可以由磁场产生部5相对于多个检测位置的相对的位置变化而构成。例如，如图1所示地配置的磁铁6和角度传感器1中，可以是磁铁6固定而角度传感器1旋转，也可以是磁铁6和角度传感器1互相在相反方向旋转，磁铁6和角度传感器1也可以在相同的方向以互相不同的角速度旋转。在任何一个情况下，对象角度θ均与磁场产生部5的相对的位置具有对应关系。

接着，参照图1、图3和图4对角度传感器1的结构进行详细地说明。图3是示出角度传感器1的结构的功能块图。图4是示出了、磁传感器10i的结构的一例的功能块图。如上所述，本实施方式所涉及的角度传感器1具备M个磁传感器101、102、……、10M。

在图4所示的例中，磁传感器10i包含第一信号生成器11i、第二信号生成器12i、模数转换器(在下文中记为A/D转换器。)13i、14i和运算电路15i。第一信号生成器11i生成第一信号S1i，该第一信号S1i与在检测位置Pi处的合成磁场的方向相对于基准方向DRi所成的角度θi的余弦具有对应关系。第二信号生成器12i生成第二信号S2i，该第二信号S2i与在检测位置Pi处的合成磁场的方向相对于基准方向DRi所成的角度θi的正弦具有对应关系。A/D转换器13i、14i分别将第一和第二信号S1i、S2i转换为数字信号。运算电路15i基于分别由A/D转换器13i、14i转换成数字信号的第一和第二信号S1i、S2i来生成检测值θsi。检测值θsi表示角度θi。运算电路15i可以通过例如专用集成电路(ASIC)来实现。

第一和第二信号生成器11i、12i中的各个包含至少一个磁检测元件。至少一个磁检测元件可以包含至少一个磁阻效应元件。磁阻效应元件可以是GMR(巨磁阻效应)元件、TMR(隧道磁阻效应)元件或AMR(各向异性磁阻效应)元件。另外，至少一个磁检测元件可以包含至少一个除霍尔元件等的磁阻效应元件以外的检测磁场的元件。

角度传感器1还进一步具备生成角度检测值θs的处理器20。角度检测值θs基于M个检测值θs1、检测值θs2、……、θsM而生成。处理器20可以通过例如ASIC或微型计算机来实现。之后将对处理器20的结构和角度检测值θs的生成方法进行说明。

接着，对第一和第二信号生成器11i、12i的结构进行说明。图5示出第一信号生成器11i的具体的结构的一例。在该例中，第一信号生成器11i包含惠斯通电桥电路17、差分检测器18。惠斯通电桥电路17包含4个磁检测元件R11、R12、R13、R14、电源端口V1、接地端口G1和2个输出端口E11、E12。磁检测元件R11设置于电源端口V1和输出端口E11之间。磁检测元件R12设置于输出端口E11与接地端口G1之间。磁检测元件R13设置于电源端口V1和输出端口E12之间。磁检测元件R14设置于输出端口E12与接地端口G1之间。在电源端口V1施加有规定的大小的电源电压。接地端口G1连接到地。

图6示出第二信号生成器12i的具体的结构的一例。在该例中，第二信号生成器12i包含惠斯通电桥电路27和差分检测器28。惠斯通电桥电路27包含4个磁检测元件R21、R22、R23、R24、电源端口V2、接地端口G2和2个输出端口E21、E22。磁检测元件R21设置于电源端口V2和输出端口E21之间。磁检测元件R22设置于输出端口E21与接地端口G2之间。磁检测元件R23设置于电源端口V2和输出端口E22之间。磁检测元件R24设置于输出端口E22与接地端口G2之间。在电源端口V2施加有规定的大小的电源电压。接地端口G2连接到地。

在本实施方式中，磁检测元件R11～R14、R21～R24中的各个包含串联连接的多个磁阻效应元件(MR元件)。多个MR元件中的各个是例如自旋阀型的MR元件。该自旋阀型的MR元件具有：其磁化方向固定了的磁化固定层；磁化的方向根据检测对象磁场的方向而变化的磁性层即自由层；以及配置于磁化固定层和自由层之间的非磁性层。自旋阀型的MR元件可以是TMR元件，也可以是GMR元件。在TMR元件中，非磁性层是隧道势垒层。在GMR元件中，非磁性层是非磁性导电层。在自旋阀型的MR元件中，电阻值根据自由层的磁化的方向与磁化固定层的磁化的方向所成的角度而变化，当该角度为0°时，电阻值变为最小值，当角度为180°时，电阻值变为最大值。在图5和图6中，实心箭头指示MR元件中的磁化固定层的磁化的方向，空心箭头表示MR元件中的自由层的磁化的方向。

在第一信号生成器11i中，磁检测元件R11、R14中包含的多个MR元件中的磁化固定层的磁化的方向是X方向，磁检测元件R12、R13中包含的多个MR元件中的磁化固定层的磁化的方向是-X方向。在这种情况下，输出端口E11、E12之间的电位差根据检测位置Pi处的合成磁场的方向与基准方向DRi所成的角度θi的余弦而变化。差分检测器18输出与输出端口E11、E12之间的电位差相对应的信号作为第一信号S1i。因此，第一信号S1i与角度θi的余弦具有对应关系。

在第二信号生成器12i中，磁检测元件R21、R24中包含的多个MR元件中的磁化固定层的磁化的方向为Y方向，磁检测元件R22、R23中包含的多个MR元件中的磁化固定层的磁化的方向为-Y方向。在这种情况下，输出端口E21、E22之间的电位差根据检测位置Pi处的合成磁场的方向与基准方向DRi所成的角度θi的正弦而变化。差分检测器28输出与输出端口E21、E22之间的电位差相对应的信号作为第二信号S2i。因此，第二信号S2i与角度θi的正弦具有对应关系。

此外，信号生成器11i、12i内的多个MR元件中的磁化固定层的磁化的方向，从MR元件的制造的精度等的观点来看，可以从上述的方向稍微偏差。

在此，参照图7，对磁检测元件的结构的一例进行说明。图7是示出图5和图6中所示的信号生成器11i、12i中的一个磁检测元件的一部分的立体图。在该例中，一个磁检测元件具有多个下部电极162、多个MR元件150和多个上部电极163。多个下部电极162配置于未在图中示出的基板上。各个下部电极162具有细长的形状。在下部电极162的长度方向上邻接的2个下部电极162之间，形成有间隙。如图7所示，在下部电极162的上表面上，长度方向的两端的附近，分别配置有MR元件150。MR元件150包含从下部电极162侧依次层叠的自由层151、非磁性层152、磁化固定层153和反铁磁性层154。自由层151电连接于下部电极162。反铁磁性层154由反铁磁性材料构成，在与磁化固定层153之间产生交换耦合，以固定磁化固定层153的磁化的方向。多个上部电极163配置于多个MR元件150之上。各个上部电极163具有细长的形状，配置于下部电极162的长边方向上邻接的2个下部电极162上并将邻接的2个MR元件150的反铁磁性层154彼此电连接。通过这样的构成，图7中所示的磁检测元件具有由多个下部电极162和多个上部电极163串联连接的多个MR元件150。此外，MR元件150中的层151～154的配置可以与图7所示的结构上下颠倒。

接着，对检测值θsi的生成方法进行具体地说明。运算电路15i通过下式(1)求出检测值θsi。此外，“atan”表示反正切。

θsi＝atan(S2i/S1i)…(1)

在θsi为0°以上且小于360°的范围内，式(1)中的θsi的解具有2个相差180°的值。然而，通过S1i、S2i的正负的组合，可以判别式(1)中的θsi的2个解中的哪一个是θsi的真实值。运算电路15i通过式(1)和上述的S1i、S2i的正负的组合的判定，求得0°以上且小于360°的范围内的θsi。

接着，对角度检测值θs的生成方法进行说明。首先，对检测对象磁场的强度和方向进行说明。在本实施方式中，假定作为磁场产生部5产生的检测对象磁场，在基准平面P上，是随着距旋转中心C(参照图1)越远而强度降低的磁场。图8是示意性地示出检测对象磁场的强度的分布的说明图。图8中的纵轴表示检测对象磁场的强度(单位为mT)。另外，在图8中，与纵轴正交的2个轴表示基准平面P上的正交的2个方向的位置(单位为mm)。在图8中，将基准平面P与旋转中心C的交点(参照图1)设为与该纵轴正交的2个轴的原点。

图9是示意性地示出检测对象磁场的强度及方向在基准平面P上的分布的说明图。在图9中，将基准平面P和旋转中心C(参照图1)的交点设为原点。图9中的各轴的单位是mm。另外，在图9中，箭头表示当对象角度θ为0°时的以原点为中心的假想的圆的圆周上的多个点处的检测对象磁场的强度和方向。箭头的长度表示检测对象磁场的强度，箭头的方向表示检测对象磁场的方向。

如图8所示，在基准平面P上，检测对象磁场的强度根据距旋转中心C的距离而变化。另外，如图9所示，基准平面P上的距旋转中心C的距离相同的多个位置处的检测对象磁场的强度是大致相同的大小，但不完全一致。另外，在基准平面P上的如图9所示的区域中，多个位置处的检测对象磁场的方向是大致相同的方向，但不完全一致。在基准平面P上的任意的位置处，当对象角度θ变化时，该位置处的检测对象磁场的强度和方向根据对象角度θ而变化。

在本实施方式中，为了尽可能忠实地再现具有如上述的特性的检测对象磁场的强度和方向，将检测位置Pi处的检测对象磁场的强度Hdi和角度θdi(参照图2)通过包含将对象角度θ为变量的多个周期函数的非线性函数进行了建模。在下文中，将对建模的具体的内容进行说明。

检测位置Pi处的检测对象磁场的强度Hdi由下述的式(2)表示。式(2)的右侧表示对强度Hdi建模的函数。

检测位置Pi处的角度θdi由下述的式(3)表示。式(3)的右侧表示对角度θdi建模的函数。

在式(2)、(3)中，k是1以上的整数，并且表示将对象角度θ作为变量的周期函数的阶数。Hd0、θd0是常数。另外，A_{i_k}、B_{i_k}、C_{i_k}、D_{i_k}是分别根据i、k确定的常数。在图9所示的例中，对强度Hdi建模的函数和对角度θdi建模的函数中的各个都包含k的值为2的周期函数。

常数A_{i_k}、B_{i_k}、C_{i_k}、D_{i_k}在角度传感器***100的使用前已被预先确定。常数A_{i_k}、B_{i_k}、C_{i_k}、D_{i_k}例如可以通过模拟仿真求得基准平面P上的检测对象磁场的强度和方向的分布，并通过分析该分布来确定。例如，设图9中所示的假想的圆是通过某检测位置Pi的圆。对象角度θ变化指的是等同于假想的圆旋转。因此，例如，通过模拟仿真求得假想的圆的圆周上的检测对象磁场的强度和方向的分布，并且通过傅立叶分析等来分析该圆周上的检测对象磁场的强度和方向的变化，从而可以求得常数A_{i_k}、B_{i_k}、C_{i_k}、D_{i_k}。

接着，对磁传感器10i生成的检测值θsi和角度检测值θs的生成方法的概要进行说明。在噪声磁场Mex不存在的情况下，检测值θsi理论上使用检测对象磁场的强度Hdi、角度θdi的余弦和角度θdi的正弦，并由下述的式(4)表示。

这里，噪声磁场Mex的强度由符号H_EX表示，噪声磁场Mex的方向与基准方向DRi所成的角度由符号θ_EX表示。在噪声磁场Mex存在的情况下，检测值θsi理论上由下述的式(5)表示。

式(5)的右侧是表示检测值θsi的模型函数。如上所述，由于Hdi、θdi中的任一个均是包含将对象角度θ作为变量的多个周期函数，因此上述模型函数是包含将对象角度θ作为变量的多个周期函数的非线性的函数。

此外，在式(5)的右侧的模型函数中，除了对象角度θ之外，H_EX、θ_EX也是变量。式(5)是将θ、θ_EX、H_EX作为变量的非线性方程。式(5)被每个i的值为不同的M个磁传感器10i定义。因此，M个检测值θsi由i的值为不同的M个式(5)表示。

对象角度θ是未知的。在本实施方式中，假定与对象角度θ相当的未知数θ_MA。在本实施方式中，θ_EX、H_EX也是未知数。在下文中，将θ_EX、H_EX称为未知数θ_EX、H_EX。因此，i的值为不同的M个式(5)可以说是将未知数θ_MA、θ_EX、H_EX作为变量的M个非线性方程式。

未知数θ_MA是与角度检测值θs相对应的值，并且对应于本发明中的第一未知数。未知数θ_EX是与噪声磁场Mex的方向相对应的值，并且对应于本发明中的第二未知数。未知数H_EX是与噪声磁场Mex的强度相对应的值，并且对应于本发明中的第三未知数。

在本实施方式中，基于将上述未知数θ_MA、θ_EX、H_EX作为变量的M个非线性方程式，使用数值计算求得未知数θ_MA的推定值，并且设该推定值为角度检测值θs。

接着，对角度检测值θs的生成方法进行具体地说明。在下文中，将未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的集合称为未知数组，由符号X表示。式(5)的右侧可以说是表示将未知数组X作为变量的检测值θsi的模型函数。该模型函数是包含将θ_MA作为变量的多个周期函数的非线性函数。在下文中，将式(5)的右侧设为θsi(X)。θsi(X)是将θ_MA、θ_EX、H_EX作为变量的函数。

另外，未知数θ_MA的某个值由符号Pθ_MA表示，未知数θ_EX的某个值由符号Pθ_EX表示，未知数H_EX的某个值由符号PH_EX表示，Pθ_MA、Pθ_EX、PH_EX的集合由符号X_P表示。当通过以X_P为基准的1阶为止的泰勒展开使式(5)变形时，可以得到表示θsi(X)的下述的近似式(6)。

式(6)的右侧的第一项的θsi(X_P)表示X_P下的θsi(X)的值，是θsi(X)中的θ_MA、θ_EX、H_EX分别代入Pθ_MA、Pθ_EX、PH_EX而得到的值。θsi(X_P)是想象中的检测值。在下文中，将θsi(X_P)称为临时的检测值，由符号θei表示。

另外，式(6)的右侧的第二项的

表示对θsi(X)以θ_MA偏微分所得的一阶导函数的X_P下的值。另外，式(6)的右侧的第三项的

表示对θsi(X)以θ_EX偏微分所得的一阶导函数的X_P下的值。另外，式(6)的右侧的第四项的

表示对θsi(X)以H_EX偏微分所得的一阶导函数的X_P下的值。

磁传感器10i生成的实际的检测值θsi也被式(6)的右侧近似。因此，考虑以检测值θsi替换式(6)中的左侧的式。并且，将偏差值Dθi定义为实际的检测值θsi与临时的检测值θei的差。从以检测值θsi替换式(6)中的左侧的式的两边减去临时的检测值θei，即θsi(X_P)，得到表示偏差值Dθi的下述的近似式(7)。

此外，在式(7)中，Δθ_MA是θ_MA-Pθ_MA，Δθ_EX是θ_EX-Pθ_EX，ΔH_EX是H_EX-PH_EX。由于θ_MA、θ_EX、H_EX是未知数，因此Δθ_MA、Δθ_EX、ΔH_EX也是未知数。式(7)的右侧表示作为相当于偏差值Dθi的值的近似偏差值。

在本实施方式中，假设作为表示将未知数组X作为变量的M个检测值θs1、θs2、…、θsM的模型函数的一阶导函数的近似函数。近似函数由包含将表示M个检测值θs1、θs2、…、θsM的模型函数，即θsi(X)的一阶导函数作为要素的M行3列的矩阵H表示。矩阵H中的第i行将具有通过对θsi(X)以θ_MA偏微分所得的一阶导函数、对θsi(X)以θ_EX偏微分所得的一阶导函数、以及对θsi(X)以H_EX偏微分所得的一阶导函数设为要素。这些一阶导函数中的任一个均为将θ_MA、θ_EX、H_EX作为变量的函数。矩阵H由下述的式(8)表示。

对应于M个偏差值Dθ1、Dθ2、…、DθM的M个近似偏差值是通过计算将Pθ_MA、Pθ_EX、PH_EX分别代入作为矩阵H的多个要素的多个一阶导函数的变量θ_MA、θ_EX、H_EX而得到的矩阵H_P与Δθ_MA、Δθ_EX、ΔH_EX作为要素的三维列向量V_DX的乘积H_PV_DX而求得。此外，向量V_DX由下述的式(9)表示。

V_DX ^T＝[Δθ_MA，Δθ_EX，ΔH_EX]…(9)

在该实施方式中，以使M个近似偏差值与分别对应的M个偏差值Dθ1、Dθ2、…、DθM大致相等，从而求得未知数Δθ_MA、Δθ_EX、ΔH_EX的近似解。具体地，在本实施方式中，以使M个偏差值Dθ1、Dθ2、…、DθM和M个近似偏差值的对应的值的彼此的差的平方和最小，从而求得未知数Δθ_MA、Δθ_EX、ΔH_EX的近似解。当以此方式求得未知数Δθ_MA、Δθ_EX、ΔH_EX的近似解时，求得未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的推定值。

未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的推定值分别比Pθ_MA、Pθ_EX、PH_EX更接近未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的真实的值。这里，当将未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的推定值的集合设为新的X_P，并且基于该X_P求得未知数Δθ_MA、Δθ_EX、ΔH_EX的新的近似解时，求得未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的新的推定值。该新的推定值更接近真实的值。在本实施方式中，处理器20重复执行确定未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的推定值的处理，从而使推定值更接近真实的值。

在下文中，参照图3，对处理器20执行的处理进行具体地说明。如图3所示，处理器20包括迭代计算部21和角度检测值确定部22。迭代计算部21和角度检测值确定部22是由处理器20构成的功能块。

处理器20为了生成角度检测值θs，假定所述未知数组X、临时未知数组X_n-1、推定未知数组X_n和变化量组EX_n。暂定未知数组X_n-1是未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的暂定的值的集合。推定未知数组X_n是未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的推定值的集合。在下文中，将未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的暂定的值分别称为暂定值Aθ_MA、Aθ_EX、AH_EX。另外，将未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的推定值分别由符号Bθ_MA、Bθ_EX、BH_EX表示。

变化量组EX_n是推定值Bθ_MA、Bθ_EX、BH_EX相对于暂定值Aθ_MA、Aθ_EX、AH_EX的变化量的集合。在下文中，将推定值Bθ_MA、Bθ_EX、BH_EX的变化量分别由符号Eθ_MA、Eθ_EX、EH_EX表示。

处理器20进一步地假定所述近似函数，即，由矩阵H表示的近似函数、多个临时的检测值θei、多个偏差值Dθi和近似偏差值组Z。作为矩阵H的多个要素的多个一阶导函数(参照式(8))被预先求得。矩阵H可以由迭代计算部21保持，也可以由未在图中示出的设置于处理器20的存储部保持。处理器20假定的临时的检测值θei是θsi(X)的暂定未知数组X_n-1中的值，并且是分别将暂定值Aθ_MA、Aθ_EX、AH_EX代入θsi(X)中的变量θ_MA、θ_EX、H_EX所得的值。多个偏差值Dθi分别是多个检测值θsi和多个临时的检测值θei的对应的值的彼此的差。

近似偏差值组Z是通过所述矩阵H表示的近似函数和变化量组EX_n求得的，对应于多个偏差值Dθi的多个近似偏差值的集合。在本实施方式中，多个近似偏差值是M个近似偏差值z1、z2、…、zM。M个近似偏差值z1、z2、…、zM是通过计算将暂定值Aθ_MA、Aθ_EX、AH_EX代入作为矩阵H的多个要素的多个一阶导函数的变量θ_MA、θ_EX、H_EX所得的矩阵H_n-1，和将变量Eθ_MA、Eθ_EX、EH_EX作为要素的三维列向量V_EXn的乘积H_n-1V_EXn所求得的。此外，列向量V_EXn由下述的式(10)表示。

V_EXn ^T＝[Eθ_MA，Eθ_EX，EH_EX]…(10)

处理器20为了生成角度检测值θs，执行确定推定未知数组X_n的第一处理。在本实施方式中，第一处理基于多个检测值θsi和暂定未知数组X_n-1，确定推定未知数组X_n。在本实施方式中特别地，除了多个检测值θsi和暂定未知数组X_n-1之外，还基于所述近似函数，确定推定未知数组X_n。另外，第一处理由处理器20的迭代计算部21执行。

在下文中，对第一处理进行具体地说明。在第一处理中，首先，迭代计算部21基于暂定未知数组X_n-1，求得多个临时的检测值θei。迭代计算部21，接着，基于多个检测值θsi和多个临时的检测值θei，求得多个偏差值Dθi。迭代计算部21，接着，基于暂定未知数组X_n-1求得矩阵H_n-1。

迭代计算部21，接着，以使近似偏差值组Z为多个偏差值Dθi的近似值的集合，来确定变化量组EX_n。具体地，处理器20以使M个偏差值Dθ1、Dθ2、…、DθM和与M个近似偏差值z1、z2、…、zM的相对应的值的彼此的差的平方和最小，来确定变化量组EX_n。

这里，将M个偏差值Dθ1、Dθ2、…、DθM作为要素的M维列向量由符号V_Y表示，将M个近似偏差值z1、z2、…、zM作为要素的M维列向量由符号V_Z表示。向量V_Y和V_Z分别由下述的式(11)、(12)表示。

V_Y ^T＝[Dθ1，Dθ2，…，DθM]…(11)

V_z ^T＝[z1，z2，…，zM]…(12)

在近似偏差值组Z是M个偏差值Dθ1、Dθ2、…、DθM的近似值的集合的情况下，向量V_Z与向量V_Y大致相等。另外，向量V_Z由矩阵H_n-1与向量V_EXn的乘积H_n-1V_EXn表示。因此，向量V_Y由下述的式(13)表示。

变化量组EX_n的确定，具体地，通过定义为了确定使式(13)中的左侧和右侧的差最小的向量V_EXn的最小平方成本函数F，并且求得使该函数F最小的向量V_EXn来实现。函数F由下述的式(14)定义。

F＝||V_Y-H_n-1V_EXn||²

＝(V_Y-H_n-1V_EXn)^T(V_Y-H_n-1V_EXn)

＝V_Y ^TV_Y-V_EXn ^TH_n-1 ^TV_Y-V_Y ^TH_n-1V_EXn

+V_EXn ^TH_n-1 ^TH_n-1V_EXn…(14)

当对式(14)以V_EXn偏微分时，得到下述的式(15)。

使函数F的值最小的VEXn满足

因此，使函数F的值最小的V_EXn由下述的式(16)表示。

V_EXn＝(H_n-1 ^TH_n-1)^-1H_n-1 ^TV_Y…(16)

在本实施方式中，处理器20将通过式(16)计算出的向量V_EXn的3个要素的集合，即变化量Eθ_MA、Eθ_EX、EH_EX的近似解的集合作为变化量组E_Xn来确定。

在第一处理中，接着，迭代计算部21基于确定了的变化量组EX_n，确定推定未知数组X_n。这里，将暂定未知数组X_n-1中的暂定值Aθ_MA、Aθ_EX、AH_EX作为要素的三维列向量由符号V_n-1表示，将推定未知数组X_n中的推定值Bθ_MA、Bθ_EX、BH_EX作为要素的三维列向量由符号V_n表示。向量V_n-1、V_n分别由下述的式(17)、(18)表示。

V_n-1 ^T＝[Aθ_MA，Aθ_EX，AH_EX]…(17)

V_n ^T＝[Bθ_MA，Bθ_EX，BH_EX]…(18)

向量V_n使用向量V_n-1和向量V_EXn，由下述的式(19)表示。

V_n＝V_n-1+V_EXn…(19)

迭代计算部21将通过式(19)计算出的向量V_n的3个要素的集合，即推定值Bθ_MA、Bθ_EX、BH_EX的集合作为推定未知数组X_n来确定。

处理器20为了生成角度检测值θs，除了确定推定未知数组X_n的第一处理之外，还执行第二处理和第三处理。第二处理是将由第一处理确定了的推定未知数组X_n作为下次执行的第一处理中的新的暂定未知数组X_n-1的处理。另外，第二处理由迭代计算部21执行。迭代计算部21以使第一处理的执行次数为2以上的方式，执行第一处理和第二处理。

通过迭代执行第一处理，推定值Bθ_MA接近第一未知数θ_MA的真实的值。随着推定值Bθ_MA接近第一未知数θ_MA的真实的值，变化量组EX_n中的变化量Eθ_MA变小。第三处理在变化量Eθ_MA为规定值以下的情况下，通过角度检测值确定部22被执行。第三处理是将由最后执行的第一处理确定了的推定未知数组X_n中的推定值Bθ_MA作为角度检测值θs的处理。

在下文中，参照图10，对第一至第三处理的关系进行说明。图10是示出角度检测值θs的生成方法的流程图。

在角度检测值θs的生成方法中，首先，迭代计算部21定义变量n作为1以上的整数并且设为n＝1，并且将初始未知数组X₀设为暂定未知数组X_n-1(步骤S11)。初始未知数组X₀是暂定值Aθ_MA、Aθ_EX、AH_EX的初始值的集合。初始未知数组X₀可以由迭代计算部21保持，也可以由设置于处理器20的未在图中示出的存储部保持。

迭代计算部21，接着，基于多个检测值θsi和暂定未知数组X_n-1和由矩阵H表示的近似函数，确定变化量组EX_n(步骤S12)。迭代计算部21，接着，基于确定了的变化量组EX_n，确定推定未知数组X_n(步骤S13)。由此，确定了推定值Bθ_MA、Bθ_EX、BH_EX。

迭代计算部21，接着，判定n是否为2以上且变化量Eθ_MA是否为规定值以下(步骤S14)。当n不为2以上且变化量Eθ_MA不为规定值以下的情况(NO)时，迭代计算部21将n+1设为新的n，并且将推定未知数组X_n设为新的暂定未知数组X_n-1(步骤S15)，返回至步骤S12。

在步骤S14中当n为2以上且变化量Eθ_MA为规定值以下的情况(YES)时，角度检测值确定部22将通过步骤S13确定了的推定值Bθ_MA设为角度检测值θs(步骤S16)。

步骤S12、S13对应于第一处理。步骤S15对应于第二处理。步骤S16对应于第三处理。

接着，对本实施方式所涉及的角度传感器1和角度传感器***100的作用及效果进行说明。在本实施方式中，处理器20，执行上述的第一处理和第二处理，以使第一处理的执行次数为2以上，并且执行将根据最后执行了的第一处理确定了的推定值Bθ_MA设为角度检测值θs的第三处理。

在本实施方式中，在基准平面P上的任意的位置处的检测对象磁场的强度和方向根据对象角度θ而变化。在本实施方式中，为了尽可能忠实地再现具有上述特质的检测对象磁场的强度和方向，如上述的式(2)、(3)所示，将检测位置Pi处的检测对象磁场的强度Hdi和角度θdi通过包含将对象角度θ作为变量的多个周期函数的非线性的函数来建模，如上述的式(5)所示，将检测值θsi以非线性的模型函数表示。

作为在噪声磁场Mex存在的情况下生成角度检测值θs的方法，存在基于多个检测值θsi，通过使用了最小二乘法的一次处理来推定角度检测值θs的方法。然而，如上所述，当检测位置Pi处的检测对象磁场的强度Hdi和角度θdi由非线性函数表示时，在使用了最小二乘法的一次处理中，不能够精确地确定角度检测值θs。

相对于此，在本实施方式中，如参照式(6)至式(8)所说明的那样，使用一阶为止的泰勒展开来预先求得以所述近似函数即矩阵H所表示的近似函数，为了生成角度检测值θs，使用从多个检测值θsi所得的多个偏差值Dθi和从矩阵H所得的矩阵H_n-1来确定变化量组EX_n，并重复执行基于确定了的变化量组EX_n来确定推定值Bθ_MA、Bθ_EX、BH_EX的第一处理。

在本实施方式中，每当第一处理的执行次数增加时，多个偏差值Dθi和与多个偏差值Dθi相对应的多个近似偏差值变小，并且与作为多个近似偏差值的近似偏差值组Z具有对应关系的变化量组EX_n中的变化量Eθ_MA、Eθ_EX、EH_EX也变小，推定未知数组X_n中的推定值Bθ_MA、Bθ_EX、BH_EX接近未知数组X中的未知数θ_MA、θ_EX、H_EX的真实的值。由此，根据本实施方式，即使不适合由线性的函数来表示检测位置Pi处的检测对象磁场的强度Hdi和角度θdi，也能够生成由噪声磁场Mex引起的角度误差被降低了的精度高的角度检测值θs。

接着，对为了确认根据本实施方式的效果而进行的模拟仿真的结果进行说明。在模拟仿真中，使用了将检测位置和磁传感器的数量设为4的角度传感器***100的模型。4个检测位置被设为互相不同的位置。在下文中，将角度传感器***100的模型中的4个磁传感器称为第一至第四磁传感器，并且将第一至第四磁传感器生成的检测值称为第一至第四检测值θs1、θs2、θs3、θs4。

在模拟仿真中，使用角度传感器***100的模型，求得了在方向和强度为恒定的噪声磁场Mex存在的状态下生成角度检测值θs时的角度误差。此外，在模拟仿真中，将角度检测值θs和对象角度θ的差设为角度误差。

另外，在模拟仿真中，还求得了第一至第四检测值θs1、θs2、θs3、θs4的各自的误差。此外，在模拟仿真中，将第一检测值θs1与对象角度θ1的差设为第一检测值θs1的误差，将第二检测值θs2与对象角度θ2的差设为第二检测值θs2，将第三检测值θs3与对象角度θ3的差设为第三检测值θs3的误差，将第四检测值θs4与对象角度θ的差设为第四检测值θs4的误差。

在模拟仿真中，检测位置Pi处的检测对象磁场的强度Hdi和角度θdi分别由式(2)、(3)的右侧的函数表示，并且以使这些函数包含作为k的值为2的周期函数，对检测对象磁场的强度和方向进行建模。此外，在模拟仿真中，将施加于第一至第四磁传感器的检测对象磁场的强度的平均值设为30mT，将噪声磁场Mex的强度设为5mT。

图11和图12是示出通过模拟仿真所得的第一至第四检测值θs1～θs4的变化的特性图。图11示出了代表第一至第四检测值θs1～θs4在对象角度θ变化时的第四检测值θs4的变化。图12示出了对于图11所示的对象角度θ的范围的一部分，当对象角度θ变化时的第一至第四检测值θs1～θs4的变化。在图11和图12中，横轴表示对象角度θ，纵轴表示各检测值。在图12中，符号31表示第一检测值θs1，符号32表示第二检测值θs2，符号33表示第三检测值θs3，符号34表示第四检测值θs4。如图12所示，相应于对象角度θ的第一至第四检测值θs1～θs4的变化的方式是互相不同的。

图13是示出通过模拟仿真所得的第一至第四检测值θs1～θs4的误差以及角度误差的变化的特性图。在图13中，横轴表示对象角度θ，纵轴表示误差。该纵轴上的误差是第一至第四检测值θs1～θs4的误差和角度误差的总称。在图13中，符号41表示第一检测值θs1的误差，符号42表示第二检测值θs2的误差，符号43表示第三检测值θs3的误差，符号44表示第四检测值θs4的误差，符号45表示角度误差。

如图13所示，第一至第四检测值θs1～θs4的误差比较大，但是角度误差几乎为0。第一至第四检测值θs1～θs4的误差是由噪声磁场Mex引起的误差。另外，第一至第四检测值θs1～θs4的误差可以被视为由仅具备1个磁传感器的磁传感器装置生成的角度检测值的角度误差。如图13所示，根据本实施方式，与仅具备1个磁传感器的磁传感器装置相比，可以生成由噪声磁场Mex引起的角度误差被降低了的角度检测值θs。

此外，本发明不限于上述的实施方式，可以进行各种修改。例如，本发明的角度传感器***，作为磁场产生部5，可以替代磁铁6而具备多组N极和S极互相排列成直线状的磁性标尺，并且可以是在该磁性标尺的外周的附近配置有多个磁传感器的结构。在这种情况下，相对于多个检测位置的磁性标尺的相对位置能够在磁性标尺的N极和S极排列的方向上直线地变化即可。另外，在这种情况下，检测对象的角度可以是将磁性标尺的一个间距设为360°并将磁性标尺的相对位置以角度表示时的该角度。

基于以上的说明，显而易见的是，可以实施本发明的各个方面或变形例。因此，在权利要求的范围的相等的范围内，可以以除了上述的最优的方式以外的方式来实施本发明。

Claims (10)

1.一种角度传感器，其特征在于，

是一种生成与检测对象的角度具有对应关系的角度检测值的角度传感器，

具备：

在分别互相不同的多个检测位置处，检测检测对象磁场和除此以外的噪声磁场的合成磁场，生成表示所述合成磁场的方向的多个检测值的多个磁传感器；以及

生成所述角度检测值的处理器，

在所述多个检测位置处，所述检测对象磁场的方向相应于所述检测对象的角度而变化，

在所述多个检测位置处，所述检测对象磁场的强度和方向中的至少一个的相应于所述检测对象的角度的变化的方式互相不同，

所述处理器假定未知数组、暂定未知数组、推定未知数组，

所述未知数组是第一未知数、第二未知数和第三未知数的集合，

所述第一未知数是对应于所述角度检测值的值，

所述第二未知数是对应于所述噪声磁场的方向的值，

所述第三未知数是对应于所述噪声磁场的强度的值，

所述暂定未知数组是所述第一至第三未知数的暂定的值的集合，

所述推定未知数组是所述第一至第三未知数的推定值的集合，

所述处理器以第一处理的执行次数为2以上的方式来执行所述第一处理和第二处理，其中，所述第一处理基于所述多个检测值和所述暂定未知数组来确定所述推定未知数组，所述第二处理将由所述第一处理确定了的所述推定未知数组设为下次执行的所述第一处理中的新的所述暂定未知数组，并且，所述处理器执行第三处理，所述第三处理将由最后执行的所述第一处理确定的所述推定未知数组中的所述第一未知数的推定值设为所述角度检测值。

2.根据权利要求1所述的角度传感器，其特征在于，

所述处理器进一步假定作为将所述未知数组作为变量并表示所述多个检测值的模型函数的一阶导函数的近似函数，

所述第一处理基于所述多个检测值、所述暂定未知数组和所述近似函数，确定所述推定未知数组。

3.根据权利要求2所述的角度传感器，其特征在于，

所述处理器进一步假定多个临时的检测值、多个偏差值、变化量组和近似偏差值组，

所述多个临时的检测值是所述模型函数中的所述暂定未知数组中的值，

所述多个偏差值分别是所述多个检测值和所述多个临时的检测值的对应的值的彼此的差，

所述变化量组是所述推定未知数组中的所述第一至第三未知数的推定值相对于所述暂定未知数组中的第一至第三未知数的暂定的值的变化量的集合，

所述近似偏差值组是根据所述近似函数和所述变化量组求得的、对应于所述多个偏差值的多个近似偏差值的集合，

所述第一处理以所述近似偏差值组为所述多个偏差值的近似值的集合的方式来确定所述变化量组，基于确定了的所述变化量组来确定所述推定未知数组。

4.根据权利要求3所述的角度传感器，其特征在于，

所述第一处理以所述多个偏差值和所述多个近似偏差值的对应的值的彼此的差的平方和为最小的方式来确定所述变化量组。

5.根据权利要求3所述的角度传感器，其特征在于，

所述第三处理在所述变化量组中的所述第一未知数的推定值的变化量为规定值以下的情况下执行。

6.根据权利要求2所述的角度传感器，其特征在于，

所述模型函数是包含将所述第一未知数作为变量的多个周期函数的非线性的函数。

7.根据权利要求1所述的角度传感器，其特征在于，

所述多个磁传感器的各个包含：

第一信号生成器，生成与所述合成磁场的方向相对于基准方向所成的角度的余弦具有对应关系的第一信号；

第二信号生成器，生成与所述合成磁场的方向相对于所述基准方向所成的角度的正弦具有对应关系的第二信号；以及

运算电路，基于所述第一和第二信号生成所述检测值，

所述检测值表示所述合成磁场的方向相对于所述基准方向所成的角度。

8.根据权利要求7所述的角度传感器，其特征在于，

所述第一和第二信号生成器的各个包含至少一个磁检测元件。

9.一种角度传感器***，其特征在于，

具备：

权利要求1所述的角度传感器；以及

产生所述检测对象磁场的磁场产生部。

10.根据权利要求9所述的角度传感器***，其特征在于，

所述磁场产生部相对于所述多个检测位置的相对的位置能够变化，

所述检测对象的角度与所述磁场产生部的相对的位置具有对应关系。

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