CN105403871A - 一种双基地mimo雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法，包括如下步骤：1：双基地MIMO雷达***在t_l时刻接收的数据为x(t_l)；2：计算接收到的数据向量x(t_l)的协方差矩阵R，并将R的特征值分解，求得信号子空间矩阵E_s；3：构造矩阵E_r，并提取子矩阵E_r1和E_r2；4：对矩阵特征值分解，获得其特征值矩阵Φ_r和特征向量矩阵Q；5：根据矩阵Φ_r的对角线元素，估计出DOA；6：构造一个常量矩阵F_t和一个变换矩阵B；7：利用常量矩阵F_t和变换矩阵B以及步骤2中的矩阵E_s来构造矩阵E_t，并提取E_t的子矩阵E_t1和E_t2；8：利用步骤4中的Q和步骤7中的E_t1和E_t2，构造矩阵Φ_t；9：根据矩阵Φ_t的对角线元素，估计出DOD。本发明无需对角度进行谱峰搜索，估计精度高，即使在低信噪比环境下依然能取得较好的估计性能。

Description

一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，涉及双基地多输入多输出(Multi-inputMulti-output，MIMO)雷达信号的角度估计和误差校准，具体地说是一种适用于双基地MIMO雷达***目标角度估计和互耦误差校准的方法。

背景技术

近几十年来，目标角度估计一直是雷达信号处理领域的一个重要研究内容，利用双基地多输入多输出(Multi-inputMulti-output，MIMO)雷达***进行发射角(DirectionofDeparture，DOD)和接收角(DirectionofArrival，DOA)估计时，其分辨率明显优于传统的相控阵雷达。针对双基地MIMO雷达信号的DOD和DOA估计问题，人们提出了大量行之有效的方法，取得了一些重要进展。但现有方法对双基地MIMO雷达阵列阵元之间的互耦效应考虑较少。阵元间耦合的现象普遍存在于阵列天线***中，互耦效应的存在会导致各类算法的性能严重下降。

人们已尝试提出一些新的目标角度估计方法用于双基地MIMO阵列传感器互耦误差的校准。例如在文献：郭艺夺,张永顺,张林让等,双基地MIMO雷达收发阵列互耦条件下目标定位方法,西安电子科技大学学报(自然科学版)38(6)(2011)82-88中，提出了一种未知互耦条件下的双基地MIMO雷达DOD和DOA估计方法，该方法能够消除互耦效应带来的不利影响，提高目标角度的估计性能，但该方法不仅需要进行多次谱峰搜索，还需对角度进行配对，这使得算法的计算复杂度较高。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明提出了一种基于旋转不变子空间(EstimationofSignalParametersviaRotationalInvarianceTechniques，ESPRIT)算法的双基地MIMO雷达阵列DOD和DOA估计方法。该方法利用阵列流型矩阵的结构特性和均匀线阵互耦矩阵的带状Toeplitz特性，能实现在未知互耦条件下DOD和DOA的精确估计和配对。采用的技术方案如下：

一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法，包括如下步骤：

步骤1：双基地MIMO雷达***在t_l时刻接收的数据向量为x(t_l)；

步骤2：计算接收到的数据向量x(t_l)的协方差矩阵R，并将R的特征值分解，求得信号子空间矩阵E_s；

步骤3：构造矩阵E_r，并提取子矩阵E_r1和E_r2；

步骤4：对矩阵特征值分解，获得其特征值矩阵Φ_r和特征向量矩阵Q；

步骤5：根据矩阵Φ_r的对角线元素，估计出DOA；

步骤6：构造一个常量矩阵F_t和一个变换矩阵B；

步骤7：利用常量矩阵F_t和变换矩阵B以及步骤2中的矩阵E_s来构造矩阵E_t，并提取E_t的子矩阵E_t1和E_t2；

步骤8：利用步骤4中的Q和步骤7中的E_t1和E_t2，构造矩阵Φ_t；

步骤9：根据矩阵Φ_t的对角线元素，估计出DOD。

作为优选方案，步骤1中接收的数据x(t_l)的建模表达式为：x(t_l)＝As(t_l)+n(t_l)；

其中，l＝1,2,...,L，L表示快拍数；s(t_l)表示t_l时刻一个P维的发射信号向量，n(t_l)表示t_l时刻一个MN维的零均值高斯白噪声；A表示MN×P维的阵列流型矩阵，其中M表示发射阵列的阵元个数，N表示接收阵列的阵元个数，P表示目标信号个数。

作为优选方案，步骤3中的矩阵E_r构造的步骤包括：

步骤3.1：构造一个常量矩阵F_r；

步骤3.2：将常量矩阵F_r左乘E_s，即得到矩阵E_r＝F_rE_s。

作为优选方案，步骤6中的常量矩阵F_t＝[0_N(M-2K)×NKI_N(M-2K)0_N(M-2K)×NK]，

变换矩阵 $B={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& ...& b_{1,MN}\\ b_{21}& b_{22}& ...& b_{2,MN}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ b_{MN,1}& b_{MN,2}& ...& b_{MN,MN}\end{array}\right]}_{MN\×MN};$

其中g＝1,2,...,N,h＝1,2,...,M，K表示互耦系数的个数。

作为优选方案，步骤8中所述的Φ_t＝((E_t1Q)^HE_t1Q)^-1(E_t1Q)^HE_t2Q_。

和现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明充分利用阵列流型矩阵的结构特性和均匀线阵互耦矩阵的带状Toeplitz特性，能实现未知互耦效应情况下DOD和DOA的精确估计。与现有方法相比，本发明的方法无需对角度进行谱峰搜索，计算量小，对目标角度的估计精度高，特别是在低信噪比环境下依然能取得较好的估计性能。

附图说明

图1是本发明实施流程图；

图2是在信噪比为10，快拍数为200次的情况下，本发明估计的DOD和DOA值；

图3是200次蒙特卡洛实验条件下，快拍数为200，信噪比由-10到10变化时，本发明与传统ESPRIT方法估计DOA的均方根误差比较；

图4是200次蒙特卡洛实验条件下，快拍数为200，信噪比由-10到10变化时，本发明与传统ESPRIT方法估计DOD的均方根误差比较。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，为本发明实施流程图，本发明提出的一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法包括如下步骤：

步骤1，双基地MIMO雷达***在t_l时刻接收的数据向量为：

x(t_l)＝As(t_l)+n(t_l)(1)

式(1)中，l＝1,2,...,L，L表示快拍数；s(t_l)表示t_l时刻一个P维的发射信号向量，n(t_l)表示t_l时刻一个MN维的零均值高斯白噪声；A表示MN×P维的阵列流型矩阵，其中M表示发射阵列的阵元个数，N表示接收阵列的阵元个数，P表示目标信号个数；并且A的关系式为：

A＝[a₁,a₂,...,a_P](2)

进一步，

式(3)中，表示第p组相配对的真实DOA，θ_p表示第p组相配对的真实DOD，C_t和C_r分别表示发射阵列和接收阵列的互耦矩阵，表示Kronecker积，p＝1,2,...,P。

进一步，

$a_t\left({\mathrm{\θ}}_p\right)={\[1,e^{{\mathrm{j\πsin\θ}}_p},...,e^{j\mathrm{\π}(M-1){\mathrm{sin\θ}}_p}\]}^T---\left(5\right)$

式(4)和式(5)中，(·)^T表示·的转置；

$\left\{\begin{array}{c}{C}_t=Toeplitz{\{\[1,c_{t1},...,c_{tK},0,...,0\]\}}_{M\×M}\\ C_r=Toeplitz{\{\[1,c_{r1},...,c_{rK},0,...,0\]\}}_{N\×M}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，c_tk和c_rk均表示互耦系数，k＝1,2,...,K，K表示互耦系数的个数。

步骤2，利用步骤1中接收到的数据向量x(t_l)，求得阵列数据的协方差矩阵：

$R=\frac{1}{L}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{L}x\left(t_l\right)x{\left(t_l\right)}^H---\left(7\right)$

进一步，将R的特征值分解得：

$R=E_s{\mathrm{\Λ}}_s{E}_s^H+E_N{\mathrm{\Λ}}_N{E}_N^H---\left(8\right)$

式(7)和式(8)中，(·)^H表示·的共轭转置，Λ_S表示协方差矩阵的前P个最大特征值构成的对角矩阵，E_s表示与Λ_S对应的特征向量矩阵(也称为信号子空间矩阵)，Λ_N表示协方差矩阵的后MN-P个最大特征值构成的对角矩阵，E_N表示与Λ_N对应的特征向量矩阵。

步骤3，构造一个常量矩阵F_r：

F_r＝[0_M(N-2K)×MKI_M(N-2K)0_M(N-2K)×MK](9)

进一步，将式(9)左乘E_s，得矩阵E_r：

E_r＝F_rE_s(10)

进一步，提取矩阵E_r的前M(N-2K-1)行和后M(N-2K-1)行，分别记为E_r1和E_r2。

步骤4，对矩阵特征值分解得QΦ_rQ^-1，其中Φ_r表示特征值矩阵，Q表示特征向量矩阵。

步骤5，根据特征值矩阵Φ_r的对角线元素，估计出即为DOA：

式(11)中，angle(·)表示某个复数·的相位，[·]_pp表示某个矩阵×的第p个对角线元素。

步骤6，构造一个常量矩阵F_t＝[0_N(M-2K)×NKI_N(M-2K)0_N(M-2K)×NK]和一个变换矩阵B：

$B={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& ...& b_{1,MN}\\ b_{21}& b_{22}& ...& b_{2,MN}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ b_{MN,1}& b_{MN,2}& ...& b_{MN,MN}\end{array}\right]}_{MN\×MN}---\left(12\right)$

式(12)中，g＝1,2,...,N,h＝1,2,...,M。

步骤7，将步骤2中的矩阵E_s分别左乘步骤6中的B和F_t，得到矩阵E_t：

E_t＝F_tBE_s(13)

进一步，提取式(13)中的矩阵E_t的前N(M-2K-1)行和后N(M-2K-1)行，分别记为E_t1和E_t2。

步骤8，利用步骤4中的矩阵Q和步骤7中的E_t1和E_t2，构造矩阵Φ_t：

Φ_t＝((E_t1Q)^HE_t1Q)^-1(E_t1Q)^HE_t2Q(₁₄)

步骤9，根据矩阵Φ_t的对角线元素，估计出θ_p，即为DOD：

θ_p＝angle([Φ_t]_pp)⁽¹⁵⁾

下面结合仿真实验和具体实施例对本发明的效果做进一步说明。

利用一双基地MIMO***，发射阵列与接收阵列均为阵元间距为电磁波半波长的均匀线阵，发射阵列的阵元个数M＝10，接收阵列的阵元个数N＝10，发射阵列阵元和接收阵列阵元之间非零互耦系数的个数K＝2，分别为c_t1＝0.6237+0.3875i，c_t2＝0.3658+0.2316i，c_r1＝0.5791+0.3303i，c_r2＝0.2566+0.1653i。假设远场有三个相互独立的目标信号源，分别位于在所有的试验中，背景噪声假设为高斯白噪声，快拍数L＝200。

实验1，采用本发明在信噪比(SNR)为10dB时对目标角度进行200次角度估计，仿真结果如图2所示。从图2可以看出，本发明能够精确地估计出目标角度，并能准确地完成DOD和DOA的配对。

实验2，采用本发明和传统ESPRIT方法对目标角度进行估计，目标角度估计均方根误差随信噪比变化，每个信噪比下进行200次蒙特卡洛仿真试验，仿真结果如图3和图4所示。从图3和图4可以看出，采用本发明目标角度估计的均方误差随信噪比增加而降低，与传统ESPRIT方法相比，本发明能以更高的精度实现双基地MIMO***对目标角度的估计。

以上所述仅用于描述本发明的技术方案和具体实施例，并不用于限定本发明的保护范围，应当理解，在不违背本发明实质内容和原则的前提下，所作任何修改、改进或替换等都将落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：双基地MIMO雷达***在t_l时刻接收的数据向量为x(t_l)；

步骤2：计算接收到的数据向量x(t_l)的协方差矩阵R，并将R的特征值分解，求得信号子空间矩阵E_s；

步骤3：构造矩阵E_r，并提取子矩阵E_r1和E_r2；

步骤4：对矩阵特征值分解，获得其特征值矩阵Φ_r和特征向量矩阵Q；

步骤5：根据特征值矩阵Φ_r的对角线元素，估计出DOA；

步骤6：构造一个常量矩阵F_t和一个变换矩阵B；

步骤7：利用常量矩阵F_t和变换矩阵B以及步骤2中的矩阵E_s来构造矩阵E_t，并提取E_t的子矩阵E_t1和E_t2；

步骤8：利用步骤4中的Q和步骤7中的E_t1和E_t2，构造矩阵Φ_t；

步骤9：根据矩阵Φ_t的对角线元素，估计出DOD。

2.根据权利要求1所述的一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法，其特征在于，步骤1中接收的数据x(t_l)的建模表达式为：x(t_l)＝As(t_l)+n(t_l)；

其中，l＝1,2,...,L，L表示快拍数；s(t_l)表示t_l时刻一个P维的发射信号向量，n(t_l)表示t_l时刻一个MN维的零均值高斯白噪声；A表示MN×P维的阵列流型矩阵，其中M表示发射阵列的阵元个数，N表示接收阵列的阵元个数，P表示目标信号个数。

3.根据权利要求1所述的一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法，其特征在于，步骤3中构造矩阵E_r的步骤包括：

步骤3.1：构造一个常量矩阵F_r；

步骤3.2：将常量矩阵F_r左乘E_s，即得到矩阵E_r＝F_rE_s。

4.根据权利要求2所述的一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法，其特征在于，步骤6中的常量矩阵F_t＝[0_N(M-2K)×NKI_N(M-2K)0_N(M-2K)×NK]，

变换矩阵 $B={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& ...& b_{1,MN}\\ b_{21}& b_{22}& ...& b_{2,MN}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ b_{MN,1}& b_{MN,2}& ...& b_{MN,MN}\end{array}\right]}_{MN\×MN},$

其中g＝1,2,...,N,h＝1,2,...,M，K表示互耦系数的个数。

5.根据权利要求1所述的一种双基地MIMO雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法，其特征在于，步骤8中所述的Φ_t＝((E_t1Q)^HE_t1Q)^-1(E_t1Q)^HE_t2Q。