CN110896218B - 一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法及***，获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；基于实测电压和电流数据，建立家用电器负荷的主元谐波耦合矩阵模型；基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型。针对集合性居民负荷，所提出的主元谐波耦合矩阵模型相比于完整谐波耦合矩阵模型计算更少的模型参数，相比于恒流源模型能体现出各次谐波之间的耦合关系，同时仅需集合性居民负荷的电压和电流作为输入就能获取主元谐波耦合矩阵模型参数，方法具有准确、快速且简单实用的特点，对于保证准确分析与评估居民配电网谐波产生情况有重大意义。

Description

一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法及***

技术领域

本发明属于负荷谐波建模技术领域，尤其涉及一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法及***。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

目前，世界每年的家庭总用电量可达到8.2万亿千瓦时，占总全社会耗电量的40％左右。随着经济的发展与居民生活水平的提高，我国居民用电总量逐年提升，预计到2030年将占社会总用电量的20％。根据2015年美国住宅能源消费调查报告可知，居民负荷中耗电量较多的家用电器已由原来仅需统计4个分类扩展到需统计26个分类，其中新统计的家用电器负荷中大多是存在着电力电子装置类非线性负荷，此类家用电器负荷的谐波电流畸变非常严重，大多数电流总谐波畸变率能达到130％。大量此类非线性家用负荷的接入，将导致居民低压配电网中的谐波含量出现超标，使得电网的安全、经济运行能力降低。因此为了准确的评估和分析集合性居民负荷的接入对居民配电网的影响，非常有必要对集合性居民负荷建立准确的谐波模型。

发明人在研究中发现，目前关于集合性居民负荷的谐波建模方法可以分为基于自下而上的建模方法和基于实测数据的建模方法。

申请号为“申请号201811258954.7”，专利名称为“一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法”，主要是针对单个家用电器负荷，与集合性居民负荷属于不同的技术概念，集合性居民负荷是由多个不同的家用电器负荷混合得到的一个广义的集合性居民负荷，相比于单个家用电器负荷，集合性居民负荷具有随机，时变的特性，因此模型参数具有随机，时变的特性。

基于自下而上的方法需对单个家用电器负荷建立详细的电气模型以及其开通模型，再经随机聚合得到集合性居民负荷的谐波模型。该方法的精度取决于所选取的电气模型和开通模型的精度，实际中，很多家用电器负荷均采用恒流源模型，该模型在电压畸变和波动较大时，会出现较大误差。对于开通模型，其精度取决于对家用电器负荷的开通和关断时间的统计数据的准确性。因此采用自下而上的方法对集合性居民负荷建模具有所采取的电气模型精度较低，开关模型的准确度需要大量准确的统计数据，耗时较长。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法，为利用主元谐波耦合矩阵模型的建模方法对集合性居民负荷进行谐波建模，解决了集合性居民负荷有些次数谐波耦合强度较低的问题。

为实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：

一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法，包括：

获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；

基于实测电压和电流数据，建立家用电器负荷的主元谐波耦合矩阵模型；

基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型。

进一步的技术方案，对所采集的数据采用插值离散傅里叶变换加汉宁窗的方法进行分析，针对其中的异常值采用Hampel滤波器进行滤除，得到各次谐波电压和电流的相量值。

进一步的技术方案，将家用电器负荷的主元谐波耦合矩阵模型的进行扩展，计算计算谐波耦合矩阵模型的参数。

进一步的技术方案，基于改进的最小二乘法求出谐波耦合矩阵模型参数，利用准则选择获得主要元素位置矩阵。

进一步的技术方案，根据电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵得主元谐波耦合矩阵模型。

进一步的技术方案，改进的最小二乘法计算主元谐波耦合矩阵模型参数，具体步骤如下所示：

输入：电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵；

根据主要元素位置矩阵中的第i行元素确定第i行中需要估测的元素；

基于最小二乘法计算第i行中的谐波耦合矩阵参数；

存储计算得到的第i行参数；

输出主元谐波耦合矩阵模型参数。

一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模***，包括：

数据获取模块，获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；

主元谐波耦合矩阵模型建立模块，基于实测电压和电流数据，建立家用电器负荷的主元谐波耦合矩阵模型；

集合性居民负荷的谐波模型建立模块，基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型。

以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：

针对集合性居民负荷，所提出的主元谐波耦合矩阵模型相比于完整谐波耦合矩阵模型计算更少的模型参数，相比于恒流源模型能体现出各次谐波之间的耦合关系，同时仅需集合性居民负荷的电压和电流作为输入就能获取主元谐波耦合矩阵模型参数，方法具有准确、快速且简单实用的特点，对于保证准确分析与评估居民配电网谐波产生情况有重大意义。

本公开的建模方法主要是建立一种区别于传统恒流源模型的主元谐波耦合导纳矩阵模型，该模型能够考虑耦合性强的谐波之间的影响，因此模型会更准确。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为本发明提供的一种基于实测数据建立集合性居民负荷主元谐波耦合矩阵模型的方法流程图；

图2为本发明提供的用于实验测量的实验平台电路图；

图3(a)-图3(c)为本发明提供的三个不同时刻下集合性居民负荷基于本发明所提的主元谐波耦合矩阵模型、恒流源模型所重构的电流和实际电流波形对比图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明提出的总体思路：

建立实验测量平台，对集合性居民负荷进行实验测量，采用插值离散傅里叶变换加汉宁窗的方法对实测数据进行分析，针对其中的异常值采用Hampel滤波器进行滤除，得到各次谐波电压和电流的相量值；基于集合性居民负荷的各次谐波之间的耦合强弱关系，通过保留耦合关系强的元素，建立集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型；选择实测电压和电流相量值作为输入，基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，从而得到集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型。本发明能够根据集合性居民负荷各次谐波之间的耦合关系强弱，建立主元谐波耦合矩阵模型，针对主元谐波耦合矩阵模型的特点提出对应的模型计算方法，得到集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型。

实施例一

本实施例公开了一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法，可利用集合性居民负荷的实测电压和电流数据基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，建立集合性居民负荷的谐波模型。

参见附图1所示，具体的，包括：

(1)建立实验测量平台，获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；

(2)建立集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型；

(3)基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型。

主要步骤(1)包括

建立实验测量平台，其电路图如图2中所示，电压钳和电流钳分别测量集合性居民负荷的供电电压和电流波形，结合数据采集板和数据采集软件LABVIEW获取其实际电压和电流数据并保存在笔记本电脑中，之后对所采集的数据采用插值离散傅里叶变换加汉宁窗的方法进行分析，针对其中的异常值采用Hampel滤波器进行滤除，得到各次谐波电压和电流的相量值。

其主要步骤(2)包括

针对集合性居民负荷建立其谐波耦合矩阵模型，具体表达式为：

其中元素

表征第i次谐波电流相量值；

表征第i次谐波电流源注入相量值；

表征第j次谐波电压相量值；Y_ij表征第j次谐波电压对第i次谐波电流的贡献程度，i，j＝1，3，…，K；电压和电流最高谐波次数选为K。

为采用测量所得到的电压和电流相量值计算谐波耦合矩阵模型的参数，需要将式(1)扩展为：

式中

表示第n组测量数据的第i次谐波电流相量值，

表示第n组测量数据的第j次谐波电压相量值。

式(2)的紧凑形式为：

其中

为电流相量矩阵，

为全为1的行矩阵，

为谐波电压相量矩阵。

基于最小二乘法可求出谐波耦合矩阵模型参数，可表示为：

其中“H”表示矩阵共轭转置。

矩阵Y中的主要元素通过式(5)中的准则选择，其可表示为：

其中数字“1”和“0”分别表示需要保留元素和不需要保留元素，Y_set为设定的阈值。经式(5)选择后可得到由数字“1”和“0”组成的主要元素位置矩阵Y_new。

其所述步骤(3)包括

对所得到的电流相量矩阵

全为1的行矩阵

谐波电压相量矩阵

和主要元素位置矩阵Y_new，可得主元谐波耦合矩阵模型为：

其中I_s和Y_D为主元谐波耦合矩阵模型参数，“.”表示点乘。

公式(1)将基波电压对模型元素的影响转化为恒定的电流源注入，即将基波电压对模型元素的影响转化为恒定的电流源注入，即

表征第i次谐波电流源注入相量值。扩展是在公式(1)的基础上进行n次测量，得到公式(2)。将其等效为电流源注入值主要是因为在集合性居民负荷中各次谐波电流大小与基波电压相比较小，因此可以将其等效为一个恒定的电流源。而单个家用电器负荷的各次谐波电流大小与基波电压相比相差很大，因此只能采用完全耦合的模型，即谐波耦合矩阵模型。

公式(1)-(3)主要是计算其初始模型参数，之后通过式(5)去保留矩阵Y中的主要元素，去除矩阵Y中的次要元素，得到一个新的谐波模型，即主元谐波耦合矩阵模型，表示为公式(6)。这样处理的原因是在忽略次要元素情况下，不影响整体的建模精度，同时能够减少矩阵Y中的元素，为后续大规模建模节省时间，能提高建模效率。

而后基于改进最小二乘法计算出主元谐波耦合矩阵模型参数，具体步骤如下所示：

1)输入：I，V，Y_new。

2)循环：假设i＝1，…，K。

3)根据Y_new中的第i行元素确定第i行中需要估测的元素。

4)基于最小二乘法计算第i行中的谐波耦合矩阵参数。

5)存储计算得到的第i行参数。

6)结束循环。

7)输出主元谐波耦合矩阵模型参数I_s和Y_D。

获取居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型参数后可以将其应用于谐波潮流计算，谐振分析和谐波责任划分。

为了验证本发明所提谐波模型，采用了恒流源模型作为对比的建模方法，对集合性居民负荷三个不同时间点下采用主元谐波耦合矩阵模型和恒流源模型的重构电流与实际电流的各次谐波电流幅值和相角之间的误差，见表1：

表1

以上三个不同时刻下的集合性居民负荷通过本发明所提的谐波建模方法、恒流源模型重构的电流波形与实测电流波形的比较结果如图3(a)-图3(c)所示。

实施例二

本实施例的目的是提供一种计算装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤，包括：

获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；

基于实测电压和电流数据，建立家用电器负荷的主元谐波耦合矩阵模型；

基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型。

实施例三

本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行以下步骤：

获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；

基于实测电压和电流数据，建立家用电器负荷的主元谐波耦合矩阵模型；

基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型。

实施例四

一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模***，包括：

数据获取模块，获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；

主元谐波耦合矩阵模型建立模块，基于实测电压和电流数据，建立家用电器负荷的主元谐波耦合矩阵模型；

集合性居民负荷的谐波模型建立模块，基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型。

以上实施例二、三和四的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。

本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (5)

1.一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法，其特征是，包括：

获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；对所采集的数据采用插值离散傅里叶变换加汉宁窗的方法进行分析，针对其中的异常值采用Hampel滤波器进行滤除，得到各次谐波电压和电流的相量值；

基于实测电压和电流数据，建立集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型；所述集合性居民负荷建立其谐波耦合矩阵模型，具体表达式为：

其中元素

表征第i次谐波电流相量值；

表征第i次谐波电流源注入相量值；

表征第j次谐波电压相量值；Y_ij表征第j次谐波电压对第i次谐波电流的贡献程度，i，j＝1，3，…，K；电压和电流最高谐波次数选为K；

基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型；采用测量所得到的电压和电流相量值计算谐波耦合矩阵模型的参数，需要将式(1)扩展为：

式中

表示第n组测量数据的第i次谐波电流相量值，

表示第n组测量数据的第j次谐波电压相量值；式(2)的紧凑形式为：

其中I∈C^((K+1)/2)×L为电流相量矩阵，I∈R^1×L为全为1的行矩阵，V∈C^((K-1)/2)×L为谐波电压相量矩阵；改进的最小二乘法计算主元谐波耦合矩阵模型参数，具体步骤如下所示：

输入：电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵；

根据主要元素位置矩阵中的第i行元素确定第i行中需要估测的元素；

基于最小二乘法计算第i行中的谐波耦合矩阵参数；基于最小二乘法可求出谐波耦合矩阵模型参数，可表示为：

其中“H”表示矩阵共轭转置；

存储计算得到的第i行参数；

输出主元谐波耦合矩阵模型参数；

基于改进的最小二乘法求出谐波耦合矩阵模型参数，利用准则选择获得主要元素位置矩阵；

准则选择公式为

其中数字“1”和“0”分别表示需要保留元素和不需要保留元素，Y_set为设定的阈值，经准则选择公式选择后可得到由数字“1”和“0”组成的主要元素位置矩阵Y_new；

根据电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵得主元谐波耦合矩阵模型，主元谐波耦合矩阵模型为

其中I_s和Y_D为主元谐波耦合矩阵模型参数，“.”表示点乘。

2.如权利要求1所述的一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模方法，其特征是，将集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型进行扩展，计算谐波耦合矩阵模型的参数。

3.一种用于建立集合性居民负荷的谐波建模***，其特征是，包括：

数据获取模块，获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；对所采集的数据采用插值离散傅里叶变换加汉宁窗的方法进行分析，针对其中的异常值采用Hampel滤波器进行滤除，得到各次谐波电压和电流的相量值；

主元谐波耦合矩阵模型建立模块，基于实测电压和电流数据，建立集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型；所述集合性居民负荷建立其谐波耦合矩阵模型，具体表达式为：

其中元素

表征第i次谐波电流相量值；

表征第i次谐波电流源注入相量值；

表征第j次谐波电压相量值；Y_ij表征第j次谐波电压对第i次谐波电流的贡献程度，i，j＝1，3，…，K；电压和电流最高谐波次数选为K；

集合性居民负荷的谐波模型建立模块，基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型；采用测量所得到的电压和电流相量值计算谐波耦合矩阵模型的参数，需要将式(1)扩展为：

式中

表示第n组测量数据的第i次谐波电流相量值，

表示第n组测量数据的第j次谐波电压相量值；式(2)的紧凑形式为：

其中I∈C^((K+1)/2)×L为电流相量矩阵，I∈R^1×L为全为1的行矩阵，V∈C^((K-1)/2)×L为谐波电压相量矩阵；

所述基于改进的最小二乘法计算主元谐波耦合矩阵模型参数，具体步骤如下所示：

输入：电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵；

根据主要元素位置矩阵中的第i行元素确定第i行中需要估测的元素；

基于最小二乘法计算第i行中的谐波耦合矩阵参数；基于最小二乘法可求出谐波耦合矩阵模型参数，可表示为：

其中“H”表示矩阵共轭转置；

存储计算得到的第i行参数；

输出主元谐波耦合矩阵模型参数；

基于改进的最小二乘法求出谐波耦合矩阵模型参数，利用准则选择获得主要元素位置矩阵；

准则选择公式为

其中数字“1”和“0”分别表示需要保留元素和不需要保留元素，Y_set为设定的阈值，经准则选择公式选择后可得到由数字“1”和“0”组成的主要元素位置矩阵Y_new；

根据电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵得主元谐波耦合矩阵模型，主元谐波耦合矩阵模型为

其中I_s和Y_D为主元谐波耦合矩阵模型参数，“.”表示点乘。

4.一种计算装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征是，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤，包括：

获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；对所采集的数据采用插值离散傅里叶变换加汉宁窗的方法进行分析，针对其中的异常值采用Hampel滤波器进行滤除，得到各次谐波电压和电流的相量值；

基于实测电压和电流数据，建立集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型；所述集合性居民负荷建立其谐波耦合矩阵模型，具体表达式为：

其中元素

表征第i次谐波电流相量值；

表征第i次谐波电流源注入相量值；

表征第j次谐波电压相量值；Y_ij表征第j次谐波电压对第i次谐波电流的贡献程度，i，j＝1，3，…，K；电压和电流最高谐波次数选为K；

基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型；采用测量所得到的电压和电流相量值计算谐波耦合矩阵模型的参数，需要将式(1)扩展为：

式中

表示第n组测量数据的第i次谐波电流相量值，

表示第n组测量数据的第j次谐波电压相量值；式(2)的紧凑形式为：

其中I∈C^((K+1)/2)×L为电流相量矩阵，I∈R^1×L为全为1的行矩阵，V∈C^((K-1)/2)×L为谐波电压相量矩阵；

所述基于改进的最小二乘法计算主元谐波耦合矩阵模型参数，具体步骤如下所示：

输入：电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵；

根据主要元素位置矩阵中的第i行元素确定第i行中需要估测的元素；

基于最小二乘法计算第i行中的谐波耦合矩阵参数；基于最小二乘法可求出谐波耦合矩阵模型参数，可表示为：

其中“H”表示矩阵共轭转置；

存储计算得到的第i行参数；

输出主元谐波耦合矩阵模型参数；

基于改进的最小二乘法求出谐波耦合矩阵模型参数，利用准则选择获得主要元素位置矩阵；

准则选择公式为

其中数字“1”和“0”分别表示需要保留元素和不需要保留元素，Y_set为设定的阈值，经准则选择公式选择后可得到由数字“1”和“0”组成的主要元素位置矩阵Y_new；

根据电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵得主元谐波耦合矩阵模型，主元谐波耦合矩阵模型为

其中I_s和Y_D为主元谐波耦合矩阵模型参数，“.”表示点乘。

5.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征是，该程序被处理器执行时执行以下步骤：

获取集合性居民负荷的实测电压和电流数据；对所采集的数据采用插值离散傅里叶变换加汉宁窗的方法进行分析，针对其中的异常值采用Hampel滤波器进行滤除，得到各次谐波电压和电流的相量值；

基于实测电压和电流数据，建立集合性居民负荷的主元谐波耦合矩阵模型；所述集合性居民负荷建立其谐波耦合矩阵模型，具体表达式为：

其中元素

表征第i次谐波电流相量值；

表征第i次谐波电流源注入相量值；

表征第j次谐波电压相量值；Y_ij表征第j次谐波电压对第i次谐波电流的贡献程度，i，j＝1，3，…，K；电压和电流最高谐波次数选为K；

基于改进的最小二乘法计算其主元谐波耦合矩阵模型参数，得到集合性居民负荷的谐波模型；采用测量所得到的电压和电流相量值计算谐波耦合矩阵模型的参数，需要将式(1)扩展为：

式中

表示第n组测量数据的第i次谐波电流相量值，

表示第n组测量数据的第j次谐波电压相量值；式(2)的紧凑形式为：

其中I∈C^((K+1)/2)×L为电流相量矩阵，I∈R^1×L为全为1的行矩阵，V∈C^((K-1)/2)×L为谐波电压相量矩阵；

所述基于改进的最小二乘法计算主元谐波耦合矩阵模型参数，具体步骤如下所示：

输入：电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵；

根据主要元素位置矩阵中的第i行元素确定第i行中需要估测的元素；

基于最小二乘法计算第i行中的谐波耦合矩阵参数；基于最小二乘法可求出谐波耦合矩阵模型参数，可表示为：

其中“H”表示矩阵共轭转置；

存储计算得到的第i行参数；

输出主元谐波耦合矩阵模型参数；

基于改进的最小二乘法求出谐波耦合矩阵模型参数，利用准则选择获得主要元素位置矩阵；

准则选择公式为

其中数字“1”和“0”分别表示需要保留元素和不需要保留元素，Y_set为设定的阈值，经准则选择公式选择后可得到由数字“1”和“0”组成的主要元素位置矩阵Y_new；

根据电流相量矩阵及谐波电压相量矩阵、主要元素位置矩阵得主元谐波耦合矩阵模型，主元谐波耦合矩阵模型为

其中I_s和Y_D为主元谐波耦合矩阵模型参数，“.”表示点乘。

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