CN109446643B - 一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，包括：获取家用电器负荷的实测电压和电流数据，对测量得到的数据进行傅里叶分析得到电压和电流的各次谐波的相量值；建立家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型；将得到的电压和电流的各次谐波的相量值作为输入，基于广义线性复偏最小二乘法计算交叉频率导纳矩阵模型参数，得到家用电器交叉频率导纳谐波模型。本发明有益效果：该方法可在不需知道家用负荷内部电路结构与参数的基础上，具有准确、快速且方法简单实用，对于保证准确分析与评估配电网谐波产生情况有重大意义。

Description

一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法

技术领域

本发明属于负荷谐波建模领域，尤其涉及一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法。

背景技术

当今电力***中，居民用电占电能总消耗的30％以上，而且随着智能配电网的发展，居民用电比例还在持续增长。然而，由于家用负荷中存在着大量的电力电子装置，使得大多数家用电器的谐波电流畸变非常严重，有些电流谐波总畸变率甚至超过了100％，实测数据表明，某些居民配电馈线上的谐波电流总需求畸变率可达12％，使得居民负荷成为非常重要的一类谐波源。由此而产生的谐波会导致居民配电网中谐波损耗增加，变压器和中性线过载，电子设备出现故障的概率增加等一系列问题。因此为了准确的评估和分析家用负荷的大量接入对民用配电网的影响，并相应地提出适当的治理措施来提高电能质量，非常有必要对家用负荷建立准确的谐波模型。

目前关于家用电器负荷的谐波建模方法可以分为基于等值电路分析的方法和基于实测数据的建模方法。基于等值电路分析的方法需要已知家用电器负荷的等值电路以及电路参数的具体数值。然而实际上，很多家用电器负荷的供电电路结构复杂，难以获得其简化等值电路，而且电路的参数不恒定或难以估算。基于实测数据的建模方法仅需要对负荷进行实际测量获取其电压和电流数据即可。以往分析中常采用恒流源模型计算家用电器负荷的谐波电流，但恒流源模型简化了供电电压对负荷谐波电流的影响，使得所计算的谐波电流不跟随供电电压变化，因此对供电电压敏感的谐波负荷会产生较大误差。为此提出利用交叉频率导纳矩阵模型对家用电器负荷进行谐波建模，然而有利用普通最小二乘法求解交叉频率导纳矩阵模型参数过程中，在计算过程中会出现矩阵病态的问题，导致求解的模型参数不准确，从而影响建模精度。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，能够准确的评估家用负荷大量接入对民用配电网所产生的影响，有效地提升配电网的电能质量。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

在一种或多种实施方式中公开的一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，包括：

(1)获取家用电器负荷的实测电压和电流数据，对测量得到的数据进行傅里叶分析得到电压和电流的各次谐波的相量值；

(2)建立家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型；

(3)将步骤(1)中得到的电压和电流的各次谐波的相量值作为输入，基于广义线性复偏最小二乘法计算交叉频率导纳矩阵模型参数，得到家用电器交叉频率导纳谐波模型。

进一步地，所述获取家用电器负荷的实测电压和电流数据的方法，具体为：

建立实验测量平台，家用负荷的供电电压为实际电网电压，通过电压钳和电流钳测量其供电电压u_M和实际电流i_M，通过数据采集装置获取实际测量的供电电压和实际电流数据。

进一步地，建立家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型，具体为：

其中，

表征第i次谐波电流相量值；

表征第j次谐波电压相量值；Y_ij表征第j次谐波电压对第i次谐波电流的贡献程度，i＝1，3，…，H；j＝1，3，…，K；电压和电流最高谐波次数分别选为H和K。

进一步地，将家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型进行扩展；

将扩展后的家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型变换为紧凑形式，所述紧凑形式为因变量矩阵I等于自变量矩阵U与交叉频率导纳矩阵Y的乘积；

对自变量矩阵U和因变量矩阵I分别进行增广，通过迭代方法提取最大相关的变量，基于广义线性复偏最小二乘法提取主成分，得到自变量矩阵U和因变量矩阵I的估测值；

计算得到交叉频率导纳矩阵。

进一步地，将家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型进行扩展，具体为：

式中，

表示第n组测量数据的第i次谐波电流相量值，

表示第n组测量数据的第j次谐波电压相量值。

进一步地，对自变量矩阵U和因变量矩阵I分别进行增广，分别为U＝[U,U^*]，I＝[I,I^*]，其中上标(·)^*为取共轭运算；

通过迭代方法提取最大相关的变量，具体为：

其中，t _m是U和I的第m个主成分相量，p _m和q _m分别是U和I的第m个主成分所对应的载荷向量，T是对应的主成分矩阵，P和Q是对应的载荷矩阵。U _M和I _M是U和I的残差矩阵，M表示最大主成分数，通过交叉检验法确定。

进一步地，基于广义线性复偏最小二乘法提取主成分，具体过程如下：

对自变量矩阵U和因变量矩阵I分别进行增广，可以得到初始输入矩阵分别为U ₁＝[U,U^*]，I ₁＝[I,I^*]，U₁＝U,I₁＝I；其中上标(·)^*为取共轭运算；

假设i＝1，…，M；

当i＝1时，求取矩阵

最大特征值所对应的特征向量w₁；

求取第一个主成分向量t₁和其增广向量t ₁，分别为：

求取第一个主成分向量对应的载荷向量：

根据主成分向量和载荷向量得到i＝2时的输入矩阵为

重复上述步骤，提取M个主成分向量，其中M的大小通过交叉检验法确定。

进一步地，自变量矩阵和因变量矩阵的估测值，分别为

和

进一步表示为：

其中，e^-j2θ表示相角旋转算子，能将

转换为

上标(·)^*为取共轭运算；矩阵M和N具体为：

其中，

进一步地，计算得到交叉频率导纳矩阵，具体为：

Y＝(M+N×e^-j2θ)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

针对家用电器负荷，所提出的利用广义线性复偏最小二乘法计算其交叉频率导纳矩阵模型参数，该方法可在不需知道家用负荷内部电路结构与参数的基础上，具有准确、快速且方法简单实用，对于保证准确分析与评估配电网谐波产生情况有重大意义。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法流程图；

图2为用于实验测量的实验平台电路图；

图3(a)为紧凑型荧光灯基于本发明方法、基于普通最小二乘法计算的和实际电流波形的电流波形图以及频谱对比图；

图3(b)为电动自行车充电器基于本发明方法、基于普通最小二乘法计算的和实际电流波形的电流波形图以及频谱对比图；

图3(c)为台式机电脑基于本发明方法、基于普通最小二乘法计算的和实际电流波形的电流波形图以及频谱对比图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例一

在一个或多个实施方式中公开的一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，具体流程如下：

1、建立实验测量平台，获取家用电器负荷的实测电压和电流数据。

如图2所示，建立实验测量平台，为了考虑实际电网中的电压对家用电器负荷的影响，家用负荷的供电电压为实际电网电压，通过电压钳和电流钳测量其供电电压u_M和实际电流i_M，结合数据采集板和数据采集软件LABVIEW获取其实际电压和电流数据，之后对所采集的数据进行傅里叶分析，获取其电压相量值和电流的相量值。

2、建立家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型。

针对家用电器负荷建立其交叉频率导纳矩阵谐波模型，具体表达式为：

其中元素

表征第i次谐波电流相量值；

表征第j次谐波电压相量值；Y_ij表征第j次谐波电压对第i次谐波电流的贡献程度，i＝1，3，…，H；j＝1，3，…，K；电压和电流最高谐波次数分别选为H和K。

为了利用测量所得到的电压和电流相量值计算交叉频率导纳矩阵谐波模型的参数，需要将式(1)扩展为：

式中

表示第n组测量数据的第i次谐波电流相量值，

表示第n组测量数据的第j次谐波电压相量值。

式(2)的紧凑形式为：

I＝YU(3)

其中

为自变量矩阵，

为因变量矩阵，

为交叉频率导纳矩阵。

3、基于广义线性复偏最小二乘法计算其交叉频率导纳矩阵谐波模型参数。

对步骤(3)中的式(3)所得到的自变量矩阵U和因变量矩阵I，分别进行增广，可以得到其增广矩阵，分别为U＝[U,U^*]，I＝[I,I^*]，其中上标(·)^*为取共轭运算。通过迭代方法提取最大相关的变量，如式(4)所示：

其中t _m是U和I的第m个主成分相量，p _m和q _m分别是U和I的第m个主成分所对应的载荷向量，T是对应的主成分矩阵，P和Q是对应的载荷矩阵。U _M和I _M是U和I的残差矩阵，其中M表示最大主成分数，通过交叉检验法确定。

基于广义线性复偏最小二乘法提取主成分，首先对自变量矩阵U和因变量矩阵I分别进行增广，可以得到初始输入矩阵分别为U ₁＝[U,U^*]，I ₁＝[I,I^*]，U₁＝U,I₁＝I，其中上标(·)^*为取共轭运算；当i＝1时，求取矩阵

最大特征值所对应的特征向量w₁，其中Eig_max{·}表示取最大特征值的特征向量运算；然后再求第一个主成分向量和其增广向量

之后再求取第一个主成分向量对应的载荷向量

最后通过主成分向量和载荷向量可以得到i＝2时的输入矩阵为

再重复之前的循环步骤，可以提取M个主成分向量，其中M的大小可以通过交叉检验法确定。

基于广义线性复偏最小二乘法提取主成分步骤如下：

1)初始化：U ₁＝[U,U^*],I ₁＝[I,I^*],U₁＝U,I₁＝I

2)循环：假设i＝1，…，M

3)

4)

5)

6)

7)存储w_i,t_i,p _i和q _i

8)结束循环

其中上标(·)⁺为广义逆，例如对t₁取广义逆可以写为

基于以上提取主成分的步骤可以得到自变量矩阵和因变量矩阵的估测值，分别为

和

可进一步表示为：

其中e^-j2θ表示相角旋转算子，能将

转换为

矩阵M和N可以计算：

其中

因此利用广义线性复偏最小二乘法计算出的交叉频率导纳矩阵为：

Y＝(M+N×e^-j2θ) (7)

为了验证本发明所提计算方法，采用了普通最小二乘法作为对比的计算方法，各家用负荷的供电电压均是实际电网电压，对如下表所示的家用负荷进行实验验证：

下表所示的为以上三种家用负荷的模型重构电流和实际电流的各次谐波电流幅值和相角之间的误差：

以上三种家用负荷通过本发明所提的方法计算、实测结果与普通最小二乘法比较的结果如图3(a)-(c)所示，由图中结果可以知道基于本发明所提出的方法用于家用负荷谐波建模与实际结果的电流波形图基本吻合，且误差基本保持在10％以内，而基于普通最小二乘法进行谐波建模所得到的电流波形与实际电流波形偏差较大，误差基本在30％以上。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (5)

1.一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，其特征在于，包括：

(1)获取家用电器负荷的实测电压和电流数据，对测量得到的数据进行傅里叶分析得到电压和电流的各次谐波的相量值；

(2)建立家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型，

(3)将步骤(1)中得到的电压和电流的各次谐波的相量值作为输入，基于广义线性复偏最小二乘法计算交叉频率导纳矩阵模型参数，得到家用电器交叉频率导纳谐波模型；

将家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型进行扩展；

将扩展后的家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型变换为紧凑形式，所述紧凑形式为因变量矩阵I等于自变量矩阵U与交叉频率导纳矩阵Y的乘积；

对自变量矩阵U和因变量矩阵I分别进行增广，通过迭代方法提取最大相关的变量，基于广义线性复偏最小二乘法提取主成分，得到自变量矩阵U和因变量矩阵I的估测值；

计算得到交叉频率导纳矩阵；

其中，自变量矩阵和因变量矩阵的估测值，分别为

和

进一步表示为：

其中，e^-j2θ表示相角旋转算子，能将

转换为

上标(·)^*为取共轭运算；矩阵M和N具体为：

其中，

计算得到交叉频率导纳矩阵具体为：

Y＝(M+N×e^-j2θ)。

2.如权利要求1所述的一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，其特征在于，所述获取家用电器负荷的实测电压和电流数据的方法，具体为：

建立实验测量平台，家用负荷的供电电压为实际电网电压，通过电压钳和电流钳测量其供电电压u_M和实际电流i_M，通过数据采集装置获取实际测量的供电电压和实际电流数据。

3.如权利要求1所述的一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，其特征在于，将家用电器负荷的交叉频率导纳矩阵谐波模型进行扩展，具体为：

式中，

表示第n组测量数据的第i次谐波电流相量值，

表示第n组测量数据的第j次谐波电压相量值。

4.如权利要求1所述的一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，其特征在于，对自变量矩阵U和因变量矩阵I分别进行增广，分别为U＝[U,U^*]，I＝[I,I^*]，其中上标(·)^*为取共轭运算；

通过迭代方法提取最大相关的变量，具体为：

其中，t _m是U和I的第m个主成分相量，p _m和q _m分别是U和I的第m个主成分所对应的载荷向量，T是对应的主成分矩阵，P和Q是对应的载荷矩阵； U _M和I _M是U和I的残差矩阵，M表示最大主成分数，通过交叉检验法确定。

5.如权利要求4所述的一种基于实测数据建立家用电器负荷谐波模型的方法，其特征在于，基于广义线性复偏最小二乘法提取主成分，具体过程如下：

对自变量矩阵U和因变量矩阵I分别进行增广，可以得到初始输入矩阵分别为U ₁＝[U,U^*]，I ₁＝[I,I^*]，U₁＝U,I₁＝I；其中上标(·)^*为取共轭运算；

假设i＝1，…，M；

当i＝1时，求取矩阵

最大特征值所对应的特征向量w₁；

求取第一个主成分向量t₁和其增广向量t ₁，分别为：t₁＝U₁w₁,

求取第一个主成分向量对应的载荷向量：

根据主成分向量和载荷向量得到i＝2时的输入矩阵为

重复上述步骤，提取M个主成分向量，其中M的大小通过交叉检验法确定。

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