CN110889210A - 基于根匹配法的移频暂态仿真方法、***、介质和设备 - Google Patents

Abstract

本申请涉及暂态模型仿真领域，并提供基于根匹配法的移频暂态仿真方法等，该方法包括计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h(t)；并根据各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；计算网络节点电压方程U_n，求得节点电压复包络U_n；计算t时刻，各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)；t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则继续计算历史电流项。该方法解决了传统移频暂态模型在电气量波动较大时仿真不准的问题，提高了暂态模型的仿真精确度，具有更高的效率。

Description

基于根匹配法的移频暂态仿真方法、***、介质和设备

技术领域

本申请涉及暂态模型仿真领域，具体而言，涉及一种基于根匹配法的移频暂态仿真方法、***、介质和设备。

背景技术

在传统的时域仿真程序中，运用较为广泛的主要包括机电暂态仿真程序(TSP)和电磁暂态仿真程序(EMTP)两种，其中，两种程序各有利弊：电暂态仿真程序建模忽略了频率较高的电磁暂态过程，仿真不够精确；而电磁暂态仿真程序不仅节点矩阵规模大，而且只能采用小步长(～50us)进行仿真，这导致电磁暂态仿真的效率低下、仿真耗时很长。

随着新能源发电以及直流输电技术逐步接入电网，电网运行的稳定性能正面临着严峻挑战。受直流***接入的影响，传统交流电网可能包含高频谐波分量，其暂态过程可与直流换流设备相互影响，从而引发连锁故障。时域仿真是大规模交直流互联电网安全评估的最可靠途径。然而由于机电暂态程序无法仿真频率较高的电磁暂态过程，对直流***接入引起的交流电网高频谐波分量分析没有帮助；而电磁暂态仿真由于效率和耗时问题，难以运用于大电网的仿真。

国内外很多学者已经着手探索传统电磁暂态程序仿真步长过小、效率低下问题的解决方法，其中较为重要的研究成果包括J.Martí教授提出的移频建模(SFA)和K.Strunz教授提出的频率自适应暂态仿真(FAST)两种方法。这两种传统移频分析方法的本质都是利用希尔伯特变换将传统电磁暂态仿真中的瞬时双边实数信号变换为单边复解析信号，并通过移频操作将频谱左移一个固定频率(一般为工频)。这样原本的交流周期信号就被转化为变化频率较低的解析复包络信号。移频建模的关键在于上述解析信号将整个频谱向左平移了ω₀，使得频谱中的最大频率降低，故可在保证仿真精度的前提下，采用相对传统电磁暂态仿真更大的积分步长，从而实现利用统一物理模型，通过改变仿真步长实现对宽频域不同时间尺度动态过程的准确建模和仿真。

然而目前已提出的SFA和FAST模型在进行仿真时，在仿真步长较大、电气信号复包络波动较大时，仿真结果并不理想。原因是在构建模型时用到的离散化方法为梯形积分法，这种数值积分方法在仿真步长较大时具有较大的截断误差，从而失去准确性。

发明内容

本申请提供一种基于根匹配法的移频暂态仿真方法、***、介质和设备，通过对传统对称交流电网的SFA或FAST模型进行改进，利用根匹配方法对移频后的连续模型进行离散化，解决了传统移频暂态模型在电气量波动较大时仿真不准的问题，提高了暂态模型的仿真精确度。另外，相较于传统移频暂态分析模型而言，具有更高的效率。

本申请的实施例通过如下方式实现：

一种基于根匹配法的移频暂态仿真方法，包括：

步骤1：解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

步骤2：计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

I_h是与元件导纳或导纳矩阵并联的历史电流项；并进一步根据各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；其中，n、m都为正整数；P_n、Q_m都是根匹配移频暂态元件模型内的的常数或常数矩阵；I′_h为I_h中与电压、电流历史量不直接相关的项；U(t-kΔt)是在时间为t-kΔt时，内部电气量元件电压复包络；I(t-mΔt)为在时间为t-kΔt时，元件电流复包络；I_h是对应的节点注入电流源是I_n的一部分；I_n是整个网络的节点注入电流源；t为当前时刻值，Δt为时间步进值；

步骤3：基于步骤1和2，计算网络节点电压方程

求得节点电压复包络U_n；

步骤4：基于步骤2和3，计算t时刻，各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；

步骤5：t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则跳转回步骤2。本方案仿真结果较传统移频暂态分析模型而言，提高了仿真步长，具有更高的精准度和效率。能否从求节点电压复包络U_n、各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)和各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)的效果方面补充。

优选地，所述步骤4中U(t)计算过程是：基于步骤3的节点电压复包络Un，根据元件拓扑，计算各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)。

优选地，所述电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h计算过程是：根据所述根匹配移频暂态元件模型G，内部电气量元件电压复包络U(t)以及电流复包络方程I(t)＝GU(t)+I_h，计算得到电流复包络I(t)。有益效果：本专利中用于解析的模型为根匹配移频暂态模型，而不是电磁暂态仿真中运用的电磁暂态模型，因此G是不同的。本专利中的G和Y_n都为复数，而电磁暂态仿真程序中的G为实数。

优选地，所述计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h，是根据电感-电阻串联支路暂态模型来计算的，具体计算过程是：

S101：根匹配移频暂态元件模型是电感-电阻串联支路，具体电感-电阻串联支路暂态模型形成过程：

对于电感-电阻串联支路，其移频暂态微分方程可以写成：

其根匹配移频暂态模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (12)

其中

S102：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数，可以由式(15,16)表示；I′_h(t)可由式(17)表示

P_n＝0,n＞0 (15)

I′_h(t)＝0 (17)

L表示电感值，R表示电阻值，ω_s为移频的角频率，U和I分别代表电压和电流信号在移频后的复包络信号；I(t)表示t时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I(t-Δt)表示(t-Δt)时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I_h(t)表示t时刻，历史电流项。本方案中根匹配移频暂态分析模型相较于传统的移频暂态分析模型进行了改进，解决了传统移频暂态模型在电气量波动较大时仿真不准的问题，可进一步提高仿真步长。

优选地，所述步骤2中计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h，是根据电容-电阻串联支路暂态模型来计算的；具体计算过程：

S201：根匹配移频暂态元件模型是电容-电阻串联支路，具体电容-电阻串联支路暂态模型形成过程：

电容-电阻串联支路移频暂态微分方程可以写成：

电容-电阻串联支路根匹配移频暂态模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (19)

其中

S202：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数，可以由式(21,22)表示；I′_h(t)可由式(23)表示；

I′_h(t)＝0 (24)

C为电容值，R为电阻值，ω_s为移频的角频率，U和I分别代表电压和电流信号在移频后的复包络信号；U(t-Δt)表示(t-Δt)时刻，电压信号在移频后的复包络信号；I(t)表示t时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I_h(t)表示t时刻，历史电流项。相比于使用根匹配法的电磁暂态仿真模型，本方案中的根匹配移频暂态模型解决了部分模型(包括纯电感、纯电容等)无法建模的问题且根匹配移频暂态模型对于交流***的仿真远比根匹配电磁暂态模型更精确。

优选地，所述计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h，是根据单相变压器暂态模型来计算的；具体计算过程：

S301：所述根匹配移频暂态元件模型是单相变压器，具体单相变压器暂态模型形成过程：

单相变压器电磁暂态方程可以写成：

单相变压器根匹配移频暂态离散化模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (26)

其中：

S302：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数矩阵，可以由式(29,30)表示；I′_h(t)可由式(31)表示；

H[]为希尔伯特(Hilbert)变换；k为单相变压器的变比；R₁和R₂分别为变压器原边和副边的电阻值，L_s为折合到原边的电感值，R_s＝R₁+k²R₂，L_s＝L₁+k²L₂，L₁和L₂分别为变压器原边和副边的漏电感；I₁，I₂为原副边电流的移频后复包络，u₁，u₂为单相变压器原、副边电压的瞬时值，i₁，i₂为单相变压器原、副边电流的瞬时值。

优选地，所述计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h，是根据单相电压源暂态模型来计算的；具体计算过程：

S401：所述根匹配移频暂态元件模型是单相电压源，具体单相电压源暂态模型形成过程：

对于单相电压源，其电流-电压关系可以写成：

u+Ri＝U₀cos(ωt+φ) (32)

单相电压源根匹配移频暂态离散化模型为：

I(t)＝-GU(t)+I_h(t) (33)

其中

S402：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h

为常数，可以由式(36,37)表示；I′_h(t)可由式(38)表示；

P_n＝0,n＞0 (36)

Q_m＝0,m＞0 (37)

U₀为电压源断路电压幅值，ω为电压源频率，φ为初始相角，i表示元件支路电流瞬时值，u表示元件支路电压瞬时值，R表示电阻值。

一种基于根匹配法的移频暂态仿真***，包括：

节点导纳矩阵形成模块：用于解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

网络节点注入电流复包络向量形成模块，用于计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

I_h是与元件导纳或导纳矩阵并联的历史电流项；并进一步根据各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；其中，n、m都为正整数；P_n、Q_m都是根匹配移频暂态元件模型内的的常数或常数矩阵；I′_h为I_h中与电压、电流历史量不直接相关的项；U(t-kΔt)是在时间为t-kΔt时，内部电气量元件电压复包络；I(t-mΔt)为在时间为t-kΔt时，元件电流复包络；I_h是对应的节点注入电流源是I_n的一部分；I_n是整个网络的节点注入电流源；t为当前时刻值，Δt为时间步进值；

节点电压复包络形成模块：基于节点导纳矩阵模块和网络节点注入电流复包络向量模块，计算网络节点电压方程Y_nU_n＝I_n，求得节点电压复包络U_n；

电压电流复包络形成模块：基于节点导纳矩阵形成模块和网络节点注入电流复包络向量模块，计算t时刻，各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；当t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则网络节点注入电流复包络向量形成模块计算网络节点注入电流复包络向量。

一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序。所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述方案1至7任一项所述的基于根匹配法的移频暂态仿真方法的步骤。

一种基于根匹配法的移频暂态仿真设备，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上述方案1至7任一项所述的基于根匹配法的移频暂态仿真方法的步骤。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请实施例提供的移频暂态仿真方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。

相关说明：

1、步骤1中的G和Y_n矩阵为复数矩阵(例如专利中列举的四个根匹配移频暂态模型中的G矩阵，四个根匹配移频暂态模型中指的是电感-电阻串联支路暂态模型、电容-电阻串联支路暂态模型、单相变压器暂态模型及单相电压源暂态模型)，而在现有技术(电磁暂态仿真程序)中，G矩阵为实数矩阵。因此本步骤是和现有技术不同的。而根据G来生成Y_n的方法是现有的技术方案。步骤4中同理，G为复数矩阵(例如列举几个模型的G)，而I_h是步骤2求出来的I_h。因此不是现有的技术方案。其中，电磁暂态仿真程序中的G为实数。

2、“根据各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n”是现有技术能实现的过程。

本发明的算法流程，参照图1，包括：

步骤1：解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

步骤2：计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

I_h是与元件导纳或导纳矩阵并联的历史电流项；并进一步根据各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；其中，n、m都为正整数；P_n、Q_m都是根匹配移频暂态元件模型内的的常数或常数矩阵；I′_h为I_h中与电压、电流历史量不直接相关的项；U(t-kΔt)是在时间为t-kΔt时，内部电气量元件电压复包络；I(t-mΔt)为在时间为t-kΔt时，元件电流复包络；I_h是对应的节点注入电流源是I_n的一部分；I_n是整个网络的节点注入电流源；t为当前时刻值，Δt为时间步进值；

步骤3：基于步骤1和2，计算网络节点电压方程

求得节点电压复包络U_n；

步骤4：基于步骤2和3，计算t时刻，各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；

步骤5：t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则跳转回步骤2。

为了详述上述实施例公开的移频暂态仿真方法，所述内部电气量元件电压复包络U(t)计算过程是：基于步骤3的节点电压复包络U_n，根据元件拓扑，计算各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)。

为了详述上述实施例公开的移频暂态仿真方法，所述电流复包络I(t)＝GU(t)+Ih计算过程是：根据所述根匹配移频暂态元件模型G，内部电气量元件电压复包络U(t)以及电流复包络方程I(t)＝GU(t)+I_h，计算得到电流复包络I(t)。

为了详述上述实施例公开的移频暂态仿真方法，所述G指的是下述四个具体方案中的G

实施例一：针对具体的电感电阻模型，所述基于跟匹配法的移频暂态仿真方法具体实现过程是：

步骤1011：解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

步骤1012：计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

具体计算过程是：

步骤10121：根匹配移频暂态元件模型是电感-电阻串联支路，具体电感-电阻串联支路暂态模型形成过程：

对于电感-电阻串联支路，其移频暂态微分方程可以写成：

其根匹配移频暂态模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (12)

其中

步骤10122：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数，可以由式(15,16)表示；I′_h(t)可由式(17)表示

P_n＝0,n＞0 (15)

I′_h(t)＝0 (17)

L表示电感值，R表示电阻值，ω_s为移频的角频率，U和I分别代表电压和电流信号在移频后的复包络信号；I(t)表示t时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I(t-Δt)表示(t-Δt)时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I_h(t)表示t时刻，历史电流项；

步骤1013：根据电感-电阻串联支路各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；

步骤1014：基于步骤1011、1012及1013，计算电感-电阻串联支路网络节点电压方程

求得节点电压复包络U_n；

步骤1015：基于步骤1012、1013及步骤1014，计算t时刻，电感-电阻串联支路各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；

步骤1016：t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则跳转回步骤1012。

实施例二：针对具体的电容-电阻串联支路暂态模型，所述基于跟匹配法的移频暂态仿真方法具体实现过程是：

步骤2011：解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

步骤2012：计算电容-电阻串联支路各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

具体计算过程是：

步骤20121：根匹配移频暂态元件模型是电容-电阻串联支路，具体电容-电阻串联支路暂态模型形成过程：

电容-电阻串联支路移频暂态微分方程可以写成：

电容-电阻串联支路根匹配移频暂态模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (19)

其中

步骤20122：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数，可以由式(21,22)表示；I′_h(t)可由式(23)表示；

I′_h(t)＝0 (24)

C为电容值，R为电阻值，ω_s为移频的角频率，U和I分别代表电压和电流信号在移频后的复包络信号；U(t-Δt)表示(t-Δt)时刻，电压信号在移频后的复包络信号；I(t)表示t时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I_h(t)表示t时刻，历史电流项；

步骤2013：根据电容-电阻串联支路各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；

步骤2014：基于步骤2011、2012及2013，计算电容-电阻串联支路网络节点电压方程

求得节点电压复包络U_n；

步骤2015：基于步骤2012、2013及步骤2014，计算t时刻，电容-电阻串联支路各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、电容-电阻串联支路各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；

步骤2016：t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则跳转回步骤2012。

实施例三：针对具体的单相变压器暂态模型，所述基于跟匹配法的移频暂态仿真方法具体实现过程是：

步骤3011：解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

步骤3012：计算单相变压器各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

具体计算过程是：

S30121：所述根匹配移频暂态元件模型是单相变压器，具体单相变压器暂态模型形成过程：

单相变压器电磁暂态方程可以写成：

单相变压器根匹配移频暂态离散化模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (26)

其中：

S30122：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数矩阵，可以由式(29,30)表示；I′_h(t)可由式(31)表示；

H[]为希尔伯特(Hilbert)变换；k为单相变压器的变比；R₁和R₂分别为变压器原边和副边的电阻值，Ls为折合到原边的电感值，R_s＝R₁+k²R₂，L_s＝L₁+k²L₂，L₁和L₂分别为变压器原边和副边的漏电感；I₁，I₂为原副边电流的移频后复包络，u₁，u₂为单相变压器原、副边电压的瞬时值，i₁，i₂为单相变压器原、副边电流的瞬时值；

步骤3013：根据单相变压器各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；

步骤3014：基于步骤3011、3012及3013，计算单相变压器网络节点电压方程

求得节点电压复包络U_n；

步骤3015：基于步骤3012、3013及步骤3014，计算t时刻，单相变压器各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、单相变压器各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；

步骤3016：t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则跳转回步骤3012。

实施例四：针对具体的单相电压源暂态模型，所述基于跟匹配法的移频暂态仿真方法具体实现过程是：

步骤4011：解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

步骤4012：计算单相电压源各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

具体计算过程是：

步骤S40121：所述根匹配移频暂态元件模型是单相电压源，具体单相电压源暂态模型形成过程：

对于单相电压源，其电流-电压关系可以写成：

u+Ri＝U₀cos(ωt+φ) (32)

单相电压源根匹配移频暂态离散化模型为：

I(t)＝-GU(t)+I_h(t) (33)

其中

步骤S40122：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h

为常数，可以由式(36,37)表示；I′_h(t)可由式(38)表示；

P_n＝0,n＞0 (36)

Q_m＝0,m＞0 (37)

U₀为电压源断路电压幅值，ω为电压源频率，φ为初始相角，i表示元件支路电流瞬时值，u表示元件支路电压瞬时值，R表示电阻值；

步骤4013：根据单相电压源各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；

步骤4014：基于步骤4011、4012及4013，计算单相电压源网络节点电压方程

求得节点电压复包络U_n；

步骤4015：基于步骤4012、4013及步骤4014，计算t时刻，单相电压源各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、单相电压源各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；

步骤4016：t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则跳转回步骤4012。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

Claims (10)

1.一种基于根匹配法的移频暂态仿真方法，其特征在于：

步骤1：解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

步骤2：计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

并根据各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；

步骤3：基于步骤1和2，计算网络节点电压方程

求得节点电压复包络U_n；

步骤4：基于步骤2和3，计算t时刻，各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；

步骤5：t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则跳转回步骤2。

2.如权利要求1所述的仿真方法，其特征在于所述步骤4中U(t)计算过程是：基于步骤3的节点电压复包络U_n，根据元件拓扑，计算各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)。

3.如权利要求1所述的仿真方法，其特征在于所述电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h计算过程是：根据所述根匹配移频暂态元件模型G，内部电气量元件电压复包络U(t)以及电流复包络方程I(t)＝GU(t)+I_h，计算得到电流复包络I(t)。

4.如权利要求1至3之一所述的仿真方法，其特征在于所述计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h，是根据电感-电阻串联支路暂态模型来计算的，具体计算过程是：

S101：根匹配移频暂态元件模型是电感-电阻串联支路，具体电感-电阻串联支路暂态模型形成过程：

对于电感-电阻串联支路，其移频暂态微分方程可以写成：

其根匹配移频暂态模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (12)

其中

S102：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数，可以由式(15,16)表示；I′_h(t)可由式(17)表示

P_n＝0,n＞0 (15)

I′_h(t)＝0 (17)

L表示电感值，R表示电阻值，ω_s为移频的角频率，U和I分别代表电压和电流信号在移频后的复包络信号；I(t)表示t时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I(t-Δt)表示(t-Δt)时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I_h(t)表示t时刻，历史电流项。

5.如权利要求1至3之一所述的仿真方法，其特征在于所述步骤2中计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h，是根据电容-电阻串联支路暂态模型来计算的；具体计算过程：

S201：根匹配移频暂态元件模型是电容-电阻串联支路，具体电容-电阻串联支路暂态模型形成过程：

电容-电阻串联支路移频暂态微分方程可以写成：

电容-电阻串联支路根匹配移频暂态模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (19)

其中

S202：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数，可以由式(21,22)表示；I′_h(t)可由式(23)表示；

I′_h(t)＝0 (24)

C为电容值，R为电阻值，ω_s为移频的角频率，U和I分别代表电压和电流信号在移频后的复包络信号；U(t-Δt)表示(t-Δt)时刻，电压信号在移频后的复包络信号；I(t)表示t时刻，电流信号在移频后的复包络信号；I_h(t)表示t时刻，历史电流项。

6.如权利要求1至3之一所述的仿真方法，其特征在于所述计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h，是根据单相变压器暂态模型来计算的；具体计算过程：

S301：所述根匹配移频暂态元件模型是单相变压器，具体单相变压器暂态模型形成过程：

单相变压器电磁暂态方程可以写成：

单相变压器根匹配移频暂态离散化模型为：

I(t)＝GU(t)+I_h(t) (26)

其中：

S302：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h，

为常数矩阵，可以由式(29,30)表示；I′_h(t)可由式(31)表示；

H[]为希尔伯特(Hilbert)变换；k为单相变压器的变比；R₁和R₂分别为变压器原边和副边的电阻值，L_s为折合到原边的电感值，R_s＝R₁+k²R₂，L_s＝L₁+k²L₂，L₁和L₂分别为变压器原边和副边的漏电感；I₁，I₂为原副边电流的移频后复包络，u₁，u₂为单相变压器原、副边电压的瞬时值，i₁，i₂为单相变压器原、副边电流的瞬时值。

7.如权利要求1至3之一所述的仿真方法，其特征在于所述计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h，是根据单相电压源暂态模型来计算的；具体计算过程：

S401：所述根匹配移频暂态元件模型是单相电压源，具体单相电压源暂态模型形成过程：

对于单相电压源，其电流-电压关系可以写成：

u+Ri＝U₀cos(ωt+φ) (32)

单相电压源根匹配移频暂态离散化模型为：

I(t)＝-GU(t)+I_h(t) (33)

其中

S402：根据上述公式中的Q_m、P_n、U(t)、I(t)计算历史电流项I_h

为常数，可以由式(36,37)表示；I′_h(t)可由式(38)表示；

P_n＝0,n＞0 (36)

Q_m＝0,m＞0 (37)

U₀为电压源断路电压幅值，ω为电压源频率，φ为初始相角，i表示元件支路电流瞬时值，u表示元件支路电压瞬时值，R表示电阻值。

8.一种基于根匹配法的移频暂态仿真***，其特征在于：

节点导纳矩阵形成模块：用于解析交流电网电气***的拓扑结构，并解析交流电网中所有的根匹配移频暂态元件模型的导纳或导纳矩阵G，根据拓扑结构以及导纳矩阵G形成整个网络的节点导纳矩阵Y_n；

网络节点注入电流复包络向量形成模块，用于计算各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项

I_h是与元件导纳或导纳矩阵并联的历史电流项；并进一步根据各元件的根匹配移频暂态方程的历史电流项I_h以及交流电气***拓扑结构，形成网络节点注入电流复包络向量I_n；其中，n、m都为正整数；P_n、Q_m都是根匹配移频暂态元件模型内的的常数或常数矩阵；I′_h为I_h中与电压、电流历史量不直接相关的项；U(t-kΔt)是在时间为t-kΔt时，内部电气量元件电压复包络；I(t-mΔt)为在时间为t-kΔt时，元件电流复包络；I_h是对应的节点注入电流源是I_n的一部分；I_n是整个网络的节点注入电流源；t为当前时刻值，Δt为时间步进值；

节点电压复包络形成模块：基于节点导纳矩阵模块和网络节点注入电流复包络向量模块，计算网络节点电压方程Y_nU_n＝I_n，求得节点电压复包络U_n；

电压电流复包络形成模块：基于节点导纳矩阵形成模块和网络节点注入电流复包络向量模块，计算t时刻，各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电压复包络U(t)、各元件根匹配移频暂态方程的内部电气量元件电流复包络I(t)＝GU(t)+I_h；当t＝t+Δt，若当前时刻t大于结束时刻t_end，则仿真结束，否则网络节点注入电流复包络向量形成模块计算网络节点注入电流复包络向量。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的基于根匹配法的移频暂态仿真方法的步骤。

10.一种基于根匹配法的移频暂态仿真设备，其特征在于，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述的基于根匹配法的移频暂态仿真方法的步骤。

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