CN106208041A - 一种基于分段常数独立分量分析的配电网谐波电流估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分段常数独立分量分析的配电网谐波电流估计方法。首先建立谐波电流估计的分段常数模型，采用重叠段的相关系数矩阵关联法确定谐波电流次序，利用重叠段的误差最小化法确定谐波电流幅值，降低对先验谐波电流数据的需要。接着给出电网参数变化的判据，最后通过二分法判定电网参数变化的数据区间，在电网参数变化时修正谐波电流估计结果，提高电网参数变化时的估计精度。本发明方法可以降低电网参数变化时的谐波电流估计误差，而且估计过程不需要电网参数数据，并适用于配电网参数动态变化工况下的谐波电流估计。

Description

一种基于分段常数独立分量分析的配电网谐波电流估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于分段常数独立分量分析的配电网谐波电流估计方法，属于电力***领域。

背景技术

近年来，随着电力电子设备的大量应用，电网谐波污染加剧，严重影响了电网的运行。因此，为了向用户提供优质的电能，保证配电网的安全稳定，必须对谐波污染进行治理。安装滤波装置是谐波治理的重要手段，安装的位置和规格都需要根据谐波注入电流水平进行合理规划；同时谐波电流注入水平的估计也为配电***提供了准确、实时的谐波状态数据，是配电网态势感知的重要数据基础。

现有的谐波电流估计方法，大多参考了电力***状态估计的方法，常见的有最小二乘法、奇异值分解法、神经网络法等。但这些方法都需要完备的电网参数数据，如电网拓扑结构、谐波阻抗、运行方式等，在电网的实际运行中，通常难以获得完整的电网参数数据，现有谐波电流估计方法的应用受到很大限制。同时，配电网的运行方式变化、开闭环变换、负荷的切入切出等都会导致电网参数的变化，要得到精确的谐波注入电流估计结果，就要适应电网参数的变化。而现有发明专利“何正友,臧天磊,杨源,孙仲民.一种基于快速独立分量分析和互信息的谐波源定位方法,CN103412242A[P].2013.”中的谐波电流估计方法在电网参数变化的工况下估计精度较低，其实际应用受到了限制。

因此，在电网参数动态变化的条件下，提供准确的谐波注入电流估计结果，是目前谐波检测与辨识领域亟待解决的一个重要课题，对谐波的综合治理具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种能在电网参数变化条件下进行配电网谐波电流估计的方法，利用分段常数估计模型，更准确地估计谐波注入电流。

本发明为实现其发明目的，所采用的技术方案为：

一种基于分段常数独立分量分析的配电网谐波电流估计方法，首先对各段谐波电压数据进行分段常数独立分量分析，再采用重叠段的相关系数关联法和误差最小化法确定谐波电流的次序和幅值，最终获得修正后的谐波电流估计值，包含以下主要步骤：

A、数据采集

采集配电网所有母线的h次谐波电压数据V＝[V¹,V²,…,Vⁱ…,V^N]和先验谐波注入电流数据其中Vⁱ(1≤i≤N)为第i条母线上的谐波电压向量，1×L阶；为第i条母线上的先验谐波注入电流向量，1×L_p阶；L为总采样点数，L_p为谐波电压数据段长度(L_p≤L)，N为母线个数。

B、谐波电流的分段估计

B1、采用分段常数独立分量分析方法估计谐波电流：

B11、对谐波电压数据V，根据采样点进行分段，每段数据长度为L_p，任意两段间重叠长度为L_c(L_c≤Lp)，共得到m段谐波电压数据V₁,V₂,…,V_i…,V_N，m根据L≥mL_p+(m-1)L_c求解得到；

B12、对m段谐波电压数据，建立分段常数独立分量分析模型，V_k＝A_kI_k，I_k为第k段的谐波注入电流，A_k为第k段的混合矩阵。对第k段谐波电压数据进行独立分量分析计算，求取解混矩阵W_k，根据得到估计谐波电流 对解混矩阵W_k求逆得到A_k的估计其中为谐波电压向量Vⁱ(1≤i≤N)的第k段，为第k段估计谐波注入电流向量。

B2、相关系数关联法确定谐波电流次序：

B21、当k＝1时，即对第一段估计得到的谐波注入电流利用已知的先验谐波注入电流通过求次序化矩阵F_k，计算确定次序的谐波注入电流求I₀与的相关系数矩阵C，其中c_ij为C中的i行j列元素，表示中第i个谐波注入电流向量与中第j个谐波注入电流向量的相关系数，找到相关系数矩阵C第i行元素的最大值，该最大值位于第N_i列，将次序化矩阵F_k该行对应位置元素置1，其余元素置零：

$\begin{array}{c}\max \left(c_{1j}\right)=c_{1N_1}\→f_{1N_1}=1\\ \max \left(c_{2j}\right)=c_{2N_2}\→f_{2N_2}=1\\ .\\ .\\ .\\ \max \left(c_{nj}\right)=c_{{\mathrm{nN}}_n}\→f_{{\mathrm{nN}}_n}=1\end{array}$

根据求得确定次序的第1段谐波注入电流

B22、当k>1，即对除了第一段以外的估计谐波电流利用第k-1段确定了次序的估计谐波电流通过求次序化矩阵F_k，计算确定次序的谐波电流求与采样点重叠部分与的相关系数矩阵C，其中c_ij为C中的i行j列元素，表示中第i个谐波电流向量与中第j个谐波电流向量的相关系数，找到C第i行元素的最大值，该最大值位于第N_i列，将次序化矩阵F_k该行对应位置元素置1，其余元素置零：

$\begin{array}{c}\max \left(c_{1j}\right)=c_{1N_1}\→f_{1N_1}=1\\ \max \left(c_{2j}\right)=c_{2N_2}\→f_{2N_2}=1\\ .\\ .\\ .\\ \max \left(c_{nj}\right)=c_{{\mathrm{nN}}_n}\→f_{{\mathrm{nN}}_n}=1\end{array}$

根据求得确定次序的第k段谐波电流

B3、采用误差最小化法确定谐波电流幅值：

B31、当k＝1时，即对第一段确定了次序的估计谐波电流利用已知的先验谐波注入电流确定其幅值。分别对中每个谐波电流向量根据公式和计算比例系数a_k和偏移系数b_k。

B32、当k>1时，即对除了第一段以外的确定了次序的谐波电流数据，利用第k-1段确定了次序和幅值的估计谐波电流与确定次序的第k段谐波电流的重叠部分与对r与的对应向量根据公式和计算比例系数a_k和偏移系数b_k；

B33、根据公式求得确定幅值的第k段谐波电流向量合并得到确定了次序和幅值的第k段谐波电流矩阵将按数据标号保存至之后，二者重叠部分取的估计值。

C、电网参数变化的判定与谐波电流估计结果的修正

C1、判定电网参数是否发生变化：对估计混合矩阵的各行向量进行归一化处理，得到归一化估计混合矩阵计算与的偏离程度d_k，其中为第k段估计混合矩阵中第i行第j列元素，为第k段归一化混合矩阵中第i行第j列元素。当d_k＞λ时，判定电网参数发生变化，其中λ为常数阈值。

C2、二分法确定电网参数变化数据区间：

采用二分法对上一步确定的电网参数变化的数据段均分，重复前述步骤，缩小判定的电网参数变化的数据区间，得到电网参数变化的数据区间

C3、谐波电流估计结果的修正：去除判定的变化数据区间的谐波电流估计结果，从重新开始分段估计谐波电流。

进一步，本发明中所述步骤B12中求谐波电流与混合矩阵的具体操作是：

B121、预处理：以第k段谐波电压数据为已知量，对其去均值和白化。对各分别去均值，令得到去均值的谐波电压向量构成去均值后的谐波电压矩阵 的相关矩阵R_x可进行特征值分解R_x＝QΣ²Q^T，其白化矩阵T＝Σ^-1Q^T，对进行白化，得到去均值和白化后的谐波电压数据

B122、提取独立分量：通过求解如下优化问题，得到解混矩阵W_k。

最大化：

约束：

其中，w_i,w_j是解混矩阵W_k的列向量，E{·}表示求均值，·^H表示求向量的厄米特转置，

根据公式得到估计谐波电流对解混矩阵W_k求逆得到估计混合矩阵

如此仅利用谐波电压数据，同时提取其独立分量即估计谐波电流和混合矩阵即电网参数数据大大放宽了算法的适用条件。

进一步地，本发明中所述的步骤C2中二分法判定电网参数变化数据区间的具体操作是：

C21、对第k段估计混合矩阵判断电网参数是否改变，若是，则变化发生在L₁、L₂、L₃或L₄之间。

C22、以L₂、L₃中点作为待估计谐波数据段终点，以L_p为数据分段长度，L_c为重叠数据长度，重新估计并判定，若判定是，则变化区间为L₁或L₂段，反之判定变化区间为L₃或L₄段。

C23、如图1所示，若上步判断为L₁或L₂段，则以L₁、L₂中点作为待估计谐波数据段终点，继续估计并判定，若判定是，结果为L₁段，反之结果为L₂段；若上步判断区间为L₃或L₄段，判定方法同理。

所述电网参数是指所监测电网的阻抗类参数，虽然在本发明方法中主要是针对电网的电阻和电抗指标，但对除这二者以外的电网拓扑结构参数亦不失一般性。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明首先利用分段常数独立分量分析模型，对各段谐波电压数据提取独立分量，估计出谐波电流，不需要电网的拓扑或元件参数数据。在确定谐波电流次序和幅值时，采用重叠段方法，避免了对先验谐波电流数据的依赖，提高了算法的独立性。最后通过电网参数变化的判定和估计结果的修正，提高了在电网参数变化时的谐波电流估计精度。本发明方法可以减小电网运行方式变化、开关操作等带来的估计偏差，而且计算效率较高，适用于电网参数变化工况下的谐波注入电流估计。

附图说明

图1为C2步骤中二分法判定电网参数变化数据区间的示意图。

图2为本发明的仿真电路示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

实施例

图2示出本发明的一种配电网谐波电流分段情况，配电网谐波电流分段常数估计，采用的步骤为：

A、数据采集

采集配电网所有母线的h次谐波电压数据V＝[V¹,V²,…,Vⁱ…,V^N]和先验谐波注入电流数据其中Vⁱ(1≤i≤N)为第i条母线上的谐波电压向量，1×L阶；为第i条母线上的先验谐波注入电流向量，1×L_p阶；L为总采样点数，L_p为谐波电压数据段长度(L_p≤L)，N为母线个数。

B、谐波电流的分段估计

B1、采用分段常数独立分量分析方法估计谐波电流：

B11、对谐波电压数据V，根据采样点进行分段，每段数据长度为L_p，任意两段间重叠长度为L_c(L_c≤L_p)，共得到m段谐波电压数据V₁,V₂,…,V_i…,V_N，m根据L≥mL_p+(m-1)L_c求解得到；

B12、对m段谐波电压数据，建立分段常数独立分量分析模型，V_k＝A_kI_k，I_k为第k段的谐波注入电流，A_k为第k段的混合矩阵。对第k段谐波电压数据进行独立分量分析计算，求取解混矩阵W_k，根据得到估计谐波电流 对解混矩阵W_k求逆得到A_k的估计其中为谐波电压向量Vⁱ(1≤i≤N)的第k段，为第k段估计谐波注入电流向量。

B2、相关系数关联法确定谐波电流次序：

B21、当k＝1时，即对第一段估计得到的谐波注入电流利用已知的先验谐波注入电流通过求次序化矩阵F_k，计算确定次序的谐波注入电流求I₀与的相关系数矩阵C，其中c_ij为C中的i行j列元素，表示中第i个谐波注入电流向量与中第j个谐波注入电流向量的相关系数，找到相关系数矩阵C第i行元素的最大值，该最大值位于第N_i列，将次序化矩阵F_k该行对应位置元素f_iNi置1，其余元素置零：

$\begin{array}{c}\max \left(c_{1j}\right)=c_{1N_1}\→f_{1N_1}=1\\ \max \left(c_{2j}\right)=c_{2N_2}\→f_{2N_2}=1\\ .\\ .\\ .\\ \max \left(c_{nj}\right)=c_{{\mathrm{nN}}_n}\→f_{{\mathrm{nN}}_n}=1\end{array}$

根据求得确定次序的第1段谐波注入电流

B22、当k>1，即对除了第一段以外的估计谐波电流利用第k-1段确定了次序的估计谐波电流通过求次序化矩阵F_k，计算确定次序的谐波电流求与采样点重叠部分与的相关系数矩阵C，其中c_ij为C中的i行j列元素，表示中第i个谐波电流向量与中第j个谐波电流向量的相关系数，找到C第i行元素的最大值，该最大值位于第N_i列，将次序化矩阵F_k该行对应位置元素置1，其余元素置零：

$\begin{array}{c}\max \left(c_{1j}\right)=c_{1N_1}\→f_{1N_1}=1\\ \max \left(c_{2j}\right)=c_{2N_2}\→f_{2N_2}=1\\ .\\ .\\ .\\ \max \left(c_{nj}\right)=c_{{\mathrm{nN}}_n}\→f_{{\mathrm{nN}}_n}=1\end{array}$

根据求得确定次序的第k段谐波电流

B3、采用误差最小化法确定谐波电流幅值：

B31、当k＝1时，即对第一段确定了次序的估计谐波电流利用已知的先验谐波注入电流确定其幅值。分别对中每个谐波电流向量根据公式和计算比例系数a_k和偏移系数b_k。

B32、当k>1时，即对除了第一段以外的确定了次序的谐波电流数据，利用第k-1段确定了次序和幅值的估计谐波电流与确定次序的第k段谐波电流的重叠部分与对与的对应向量根据公式和计算比例系数a_k和偏移系数b_k；

B33、根据公式求得确定幅值的第k段谐波电流向量合并得到确定了次序和幅值的第k段谐波电流矩阵将按数据标号保存至之后，二者重叠部分取的估计值。

C、电网参数变化的判定与谐波电流估计结果的修正

C1、判定电网参数是否发生变化：对估计混合矩阵的各行向量进行归一化处理，得到归一化估计混合矩阵计算与的偏离程度d_k，其中为第k段估计混合矩阵中第i行第j列元素，为第k段归一化混合矩阵中第i行第j列元素。当d_k＞λ时，判定电网参数发生变化，其中λ为常数阈值。

C2、二分法确定电网参数变化数据区间：

采用二分法对上一步确定的电网参数变化的数据段均分，重复前述步骤，缩小判定的电网参数变化的数据区间，得到电网参数变化的数据区间

C3、谐波电流估计结果的修正：去除判定的变化数据区间的谐波电流估计结果，从重新开始分段估计谐波电流。

为验证本发明一种谐波电流分段常数估计方法在配电网参数动态变化下的准确性，在图示34节点馈线***上进行仿真验证，***的额定电压为10kV，额定功率为10MVA，单位谐波电流基准为1000A。3个谐波电流源分别注入节点11、29和33，以5次谐波为例进行仿真。

采集样本点数N＝1400，并添加信噪比为120dB的高斯白噪声，线路阻抗在第900个数据点后发生变化，采用本发明方法，取谐波电压数据分段长度L_p＝250、重叠段长度L_c＝10、电网参数变化判定阈值λ＝0.05，判断电网参数变化区间过程如表1所示，对谐波电流估计结果进行修正前后估计谐波电流与实际谐波电流I_k的误差如表2所示。

表1电网参数变化区间判断过程

表2谐波电流估计结果误差

由表中数据可见，本发明方法可有效判定电网参数的变化，谐波电流估计精度在进行电网参数变化的判定与谐波电流估计结果修正后得以提高，说明本发明方法能够适应配电网参数的变化，降低该工况下的谐波电流估计误差。

Claims (3)

1.一种基于分段常数独立分量分析的配电网谐波电流估计方法，首先对各段谐波电压数据进行分段常数独立分量分析，再采用重叠段的相关系数关联法和误差最小化法确定谐波电流的次序和幅值，最终获得修正后的谐波电流估计值，包含以下主要步骤：

A、数据采集

采集配电网所有母线的h次谐波电压数据V＝[V¹,V²,…,Vⁱ…,V^N]和先验谐波注入电流数据其中Vⁱ(1≤i≤N)为第i条母线上的谐波电压向量，1×L阶；为第i条母线上的先验谐波注入电流向量，1×L_p阶；L为总采样点数，L_p为谐波电压数据段长度(L_p≤L)，N为母线个数；

B、谐波电流的分段估计

B1、采用分段常数独立分量分析方法估计谐波电流：

B11、对谐波电压数据V，根据采样点进行分段，每段数据长度为L_p，任意两段间重叠长度为L_c(L_c≤L_p)，共得到m段谐波电压数据V₁,V₂,…,V_i…,V_N，m根据L≥mL_p+(m-1)L_c求解得到；

B12、对m段谐波电压数据，建立分段常数独立分量分析模型，V_k＝A_kI_k，I_k为第k段的谐波注入电流，A_k为第k段的混合矩阵；对第k段谐波电压数据进行独立分量分析计算，求取解混矩阵W_k，根据得到估计谐波电流 对解混矩阵W_k求逆得到A_k的估计其中为谐波电压向量Vⁱ(1≤i≤N)的第k段，为第k段估计谐波注入电流向量；

B2、相关系数关联法确定谐波电流次序：

B21、当k＝1时，即对第一段估计得到的谐波注入电流利用已知的先验谐波注入电流通过求次序化矩阵F_k，计算确定次序的谐波注入电流求I₀与的相关系数矩阵C，其中c_ij为C中的i行j列元素，表示中第i个谐波注入电流向量与中第j个谐波注入电流向量的相关系数，找到相关系数矩阵C第i行元素的最大值，该最大值位于第N_i列，将次序化矩阵F_k该行对应位置元素置1，其余元素置零：

$\begin{array}{c}\max \left(c_{1j}\right)=c_{1N_1}\→f_{1N_1}=1\\ \max \left(c_{2j}\right)=c_{2N_2}\→f_{2N_2}=1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \max \left(c_{nj}\right)=c_{{\mathrm{nN}}_n}\→f_{{\mathrm{nN}}_n}=1\end{array}$

根据求得确定次序的第1段谐波注入电流

B22、当k>1，即对除了第一段以外的估计谐波电流利用第k-1段确定了次序的估计谐波电流通过求次序化矩阵F_k，计算确定次序的谐波电流求与采样点重叠部分与的相关系数矩阵C，其中c_ij为C中的i行j列元素，表示中第i个谐波电流向量与中第j个谐波电流向量的相关系数，找到C第i行元素的最大值，该最大值位于第N_i列，将次序化矩阵F_k该行对应位置元素置1，其余元素置零：

$\begin{array}{c}\max \left(c_{1j}\right)=c_{1N_1}\→f_{1N_1}=1\\ \max \left(c_{2j}\right)=c_{2N_2}\→f_{2N_2}=1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \max \left(c_{nj}\right)=c_{{\mathrm{nN}}_n}\→f_{{\mathrm{nN}}_n}=1\end{array}$

根据求得确定次序的第k段谐波电流

B3、采用误差最小化法确定谐波电流幅值：

B31、当k＝1时，即对第一段确定了次序的估计谐波电流利用已知的先验谐波注入电流确定其幅值；分别对中每个谐波电流向量根据公式和计算比例系数a_k和偏移系数b_k；

B32、当k>1时，即对除了第一段以外的确定了次序的谐波电流数据，利用第k-1段确定了次序和幅值的估计谐波电流与确定次序的第k段谐波电流的重叠部分与对与的对应向量根据公式和计算比例系数a_k和偏移系数b_k；

B33、根据公式求得确定幅值的第k段谐波电流向量合并得到确定了次序和幅值的第k段谐波电流矩阵将按数据标号保存至之后，二者重叠部分取的估计值；

C、电网参数变化的判定与谐波电流估计结果的修正

C1、判定电网参数是否发生变化：对估计混合矩阵的各行向量进行归一化处理，得到归一化估计混合矩阵计算与的偏离程度d_k，其中为第k段估计混合矩阵中第i行第j列元素，为第k段归一化混合矩阵中第i行第j列元素；当d_k＞λ时，判定电网参数发生变化，其中λ为常数阈值；

C2、二分法确定电网参数变化数据区间：

采用二分法对C1步骤确定的电网参数变化的数据段均分，重复A-C1步骤，缩小判定的电网参数变化的数据区间，得到电网参数变化的数据区间

C3、谐波电流估计结果的修正：去除判定的变化数据区间的谐波电流估计结果，从重新开始分段估计谐波电流。

2.根据权利要求1所述的配电网谐波电流分段常数估计方法，其特征在于，

所述步骤B12中求谐波电流与混合矩阵的具体操作是：

B121、预处理：以第k段谐波电压数据为已知量，对其去均值和白化；对各分别去均值，令得到去均值的谐波电压向量构成去均值后的谐波电压矩阵 的相关矩阵R_x可进行特征值分解R_x＝QΣ²Q^T，其白化矩阵T＝Σ^-1Q^T，对进行白化，得到去均值和白化后的谐波电压数据

B122、提取独立分量：通过求解如下优化问题，得到解混矩阵W_k；

最大化：

约束：

其中，w_i,w_j是解混矩阵W_k的列向量，E{·}表示求均值，·^H表示求向量的厄米特转置，

根据公式得到估计谐波电流对解混矩阵W_k求逆得到估计混合矩阵

3.根据权利要求1所述的配电网谐波电流分段常数估计方法，其特征在于，

所述步骤C2中二分法判定电网参数变化数据区间的具体操作是：

C21、对第k段估计混合矩阵判断电网参数是否改变，若是，则变化发生在L₁、L₂、L₃或L₄之间；

C22、以L₂、L₃中点作为待估计谐波数据段终点，以L_p为数据分段长度，L_c为重叠数据长度，重新估计并判定，若判定是，则变化区间为L₁或L₂段，反之判定变化区间为L₃或L₄段；

C23、若上步判断为L₁或L₂段，则以L₁、L₂中点作为待估计谐波数据段终点，继续估计并判定，若判定是，结果为L₁段，反之结果为L₂段；若上步判断区间为L₃或L₄段，判定方法同理。