CN110816282A - 一种电动汽车再生制动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电动汽车再生制动控制方法，设立基于附着***的路面特征值计算方法，建立附着系数与滑动率的半经验数学模型，引入路面状态特征值，识别路面状况及该路面对应的平均附着系数；根据附着系数的高低和制动强度的大小判断前、后轮制动力；将制动强度、电池SOC、车速作为模糊控制器的输入，建立经验模糊规则，通过模糊控制器输出再生制动力占前轮制动力的比例，与电机可输出最大转矩比较，得出最终再生制动力；根据最终再生制动力确定电机可提供的最大制动力，得出前轮摩擦制动力。本发明在保证制动安全的前提下，根据不同附着系数合理进行前后轮制动力、电机制动力和摩擦制动力的分配，提高制动能量回收率和续驶里程，增加制动安全性。

Description

一种电动汽车再生制动控制方法

技术领域

本发明涉及电动汽车领域，具体为一种电动汽车再生制动控制方法。

背景技术

电动汽车动力***的关键技术中，控制策略的合理性与否将直接影响整车的性能水平，与燃油汽车相比，纯电动汽车动力***的能量利用率相对较高，通过合理的再生制动控制策略能够有效地提高制动能量回收率，进一步提高整车效率，对有效地降低汽车污染物排放并节约石油。同时，合理的控制策略可以提高动力电池的使用寿命，延长电动汽车的续驶里程，降低因电池过早报废引起成本过高的风险，因此再生制动控制策略的研究是纯电动汽车进行整车研发和性能试验的一个重要环节。

电动汽车与传统燃油汽车在制动中最大的不同即电动汽车可以通过电机制动产生能量，并以电机发电的形式为动力电池充电，以实现制动能量的回收利用，节能的同时增加电动汽车的续航里程。多数研究学者仅以尽可能提高能量回收率为目标，一定程度上忽略了制动安全性和稳定性。实际再生制动控制策略均须以满足驾驶员意图或者舒适度为控制前提，同时考虑路面状况，并以电机的特性作为控制依据，对前、后轮进行合理分配，协调再生制动与摩擦制动之间的比例关系，从而由控制器ECU根据制动的不同工况判定电机转矩和机械转矩，可用仿真进行反复试验。

从整车动力***层面分析，再生制动***主要包括电机制动***和传统液压制动***，电机制动***包括整车控制器、驱动电机及电机控制器、动力电池及电池管理***。电机控制器用于控制驱动电机工作于发电状态，施加回馈制动力；电池管理***控制电能回收于电池；传统液压制动***包括液压制动执行机构和制动控制器，用于控制摩擦制动力的建立与调节。电动汽车在实际减速或制动过程中，整车控制器根据驾驶员制动意图，输出制动控制分配信号给电机控制器，控制电机制动比例，由于车速、电池SOC、制动强度等不同，再生制动占制动的比例也应有所不同。

目前典型的再生制动控制策略主要有最佳感觉再生制动控制策略(理想再生制动控制策略)、并联再生制动控制策略等。最佳感觉再生制动控制策略保证了制动稳定性和制动效能，但缺点是实际应用中需要制动***辅助，较难严格按照曲线分配。实际应用中，可以与ABS防抱死技术结合，从而更加保证制动安全性。基于并联再生制动控制策略的制动***以摩擦制动为主，再生制动为辅，其结构简单，实际应用价值高，但缺点是驾驶员感觉与能量回收效果欠佳。且两种控制策略均没有考虑附着系数，尤其在附着系数较低(积水、冰雪)的路面制动时，提高再生制动力，极易导致车轮抱死，降低制动安全性。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种电动汽车再生制动控制方法，能够在保证制动安全的前提下，根据不同附着系数合理进行前后轮制动力、电机制动力和摩擦制动力的分配，提高制动能量回收率和电动汽车的续驶里程，增加制动安全性。

为了实现上述发明目的，本发明采用了以下技术方案：一种电动汽车再生制动控制方法，包括以下步骤：

步骤1.设立基于附着***的路面特征值计算方法，建立附着系数与滑动率的半经验数学模型，引入路面状态特征值，识别路面状况及该路面对应的平均附着系数；

步骤2.根据附着系数的高低和制动强度的大小判断前、后轮制动力；

步骤3.将制动强度、电池SOC、车速作为模糊控制器的输入，建立经验模糊规则，通过模糊控制器输出再生制动力占前轮制动力的比例，与电机可输出最大转矩相比较，得出最终再生制动力的参与值；

步骤4.根据最终再生制动力确定电机可提供的最大制动力，通过前轮制动力减去最大制动力得出前轮摩擦制动力。

优选的，在步骤1中，包括以下步骤：步骤a.根据Burckhardt模型、Kiencke模型，建立车轮数学模型，引入滑动率s表征车轮运动过程中滑动成分的比例，定义为：

式中，ω_d为车轮角速度(rad/s)；r_d为车轮滚动半径(m)；V_tire为车轮纵向滚动速度(m/s)；

步骤b.建立附着系数与滑动率的数学模型，设立基于附着系数的路面特征值计算方法，其公式为：

式中，

代表

曲线的斜率，所有路面的此系数均取30，P₁、P₂为不同路面的常数值；

步骤c.将识别路面状态的特征参数定义为：

式中，

代表制动过程的制动力系数；s代表制动过程的滑动率，将步骤b中的数学模型带入步骤c的公式当中，令滑动率s和积分上限s等于最佳滑动率s_p，得出峰值附着系数和不同路面特征值门限值τ_p；

步骤d.根据步骤c中的公式计算路面特征值τ，判别特征值所处区间的路面状况，即可识别出此时的路面状况及该路面对应的平均附着系数。

优选的，在步骤2中，包括以下步骤：步骤e.前、后轮制动器制动力分配曲线I曲线的公式为：

步骤f.记在各种

值的路面上，前轮抱死，但后轮未抱死时的前、后轮制动力关系曲线为f线组，其关系式为：

上述式子中，F_bf为前轮制动器制动力、F_br为后轮制动器制动力；G为车重；h_g为整车质心高度；L为整车轴距；b为整车质心到后轴距离；

步骤g.在不同

值路面，只有后轮抱死而前轮未抱死时的前、后轮制动力关系曲线为γ线组，其关系式为

步骤h.满足ECE制动法规的前、后轮制动力关系表达式为：

上述式子中，F_bf为前轮制动器制动力、F_br为后轮制动器制动力；G为车重；h_g为整车质心高度；L为整车轴距；b为整车质心到后轴距离；a为质心到前轴距离；

步骤i.确定临界的附着系数

的值，将临界附着系数

对应的f线称为f_x曲线，ECE法规线与横轴的交点M，根据公式M_x＝M/0.9求出f_x与横轴的交点M_x，将(M_x，0)代入步骤a中的f线组公式，得出f_x对应的临界附着系数

值。

优选的，在步骤a中，当车轮纯滚动时，V_tire＝ω_dr_d，此时滑动率s＝0；当车轮纯拖滑时，ω_d＝0，此时s＝100％；当车轮边滚边滑时，0＜s＜100％。

优选的，在步骤e中，改进的制动力分配策略以ECE法规为基础，并结合f线组与I曲线，通过制动力分配策略进行分配，当附着系数

前轮参与的最大制动力为：

式中，z_A、z_B分别为A、B点对应的制动强度；

当附着系数

前轮参与的最大制动力为：

式中，z_D、z_E、z_F分别为D、E、F点对应的制动强度。

优选的，电机处于再生制动模式下时，当电机转速超过额定转速时，电机最大工作功率为40kW，电机再生制动转矩随着转速的增大而减小；当电机转速过低时，电机产生的反电动势过低，难以给电池充电，得出由电机工作特性确定的再生制动转矩为T_m为：

式中，T_m为电机本身可参与的再生制动转矩(Nm)；n_m为电机转速(r/min)；T_{max_r}为电机最大制动转矩(Nm)；n₀为参与再生制动的临界转速(r/min)，设定车速为5km/h，对应的电机转速为141r/min；n_rated为电机额定转速，即电机基速(r/min)；P_{m_max}为电机最大功率(kW)。

优选的，纯电动汽车动力传动结构受电机发电能力约束下的电机可提供的最大制动力为：

式中，i_g为车辆变速器传动比；i₀为车辆主减速器传动比；η_T为汽车传动系效率。

优选的，再生制动能力受动力电池充电能力的影响，电池将电能转化成化学能储存起来的再生制动功率小于电池的充电功率，电池的再生制动功率与充电功率存在单值递增关系，提高电池的充电功率即可提高电池的充电能力，当SOC大于某限制时，不再接受再生制动对其充电，以免过充影响电池寿命，设定该限值设为0.9，故可得动力电池充电特性为：

式中，U_b为动力电池充电电压(V)；i_{b_max}为动力电池最大充电电流(A)，得出纯电动汽车动力传动结构受电池充电能力约束下的最大再生制动力为：

优选的，实际的电机再生制动力需引入车速和电池SOC干扰因数函数，具体函数表示为：

式中，ε1、ε2分别为车速干扰因数和SOC干扰因数。

优选的，在电机发电能力约束条件下、电机充电能力约束下以及干扰因数约束下的电机实际再生制动力为：

F_{re_max}＝ε₁ε₂min(F_{m_max},F_{b_max})

与现有技术相比，采用了上述技术方案的电动汽车再生制动控制方法，具有如下有益效果：采用本发明的电动汽车再生制动控制方法，根据车辆减速度和制动踏板行程变化速率确定制动强度，将制动强度、动力电池SOC和车速作为模糊控制器的输入，确定再生制动力的参与比例，结合当前状态电机可输出的最大转矩，最终确立前轮电机再生制动力、前轮摩擦制动力和后轮摩擦制动力，提高制动安全性的同时，能够使车辆在不同附着系数的路面下提高能量回收率，增加续驶里程。

附图说明

图1为本发明电动汽车再生制动控制方法实施例前、后制动器各项制动力的分配曲线图；

图2为本实施例中附着系数小于等于临界附着系数时制动力分配策略的曲线示意图；

图3为本实施例中附着系数大于临界附着系数时制动力分配策略的曲线示意图；

图4为本实施例中整车前、后轮摩擦制动力的流程示意图；

图5为本实施例中整车再生制动控制的流程示意图；

图6为本实施例中CYC-UDDS循环工况下ADVISOR原控制策略与本控制策略的SOC对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

电动汽车再生制动控制方法包括以下步骤：步骤1.设立基于附着***的路面特征值计算方法，建立附着系数与滑动率的半经验数学模型，引入路面状态特征值，识别路面状况及该路面对应的平均附着系数。具体包括以下步骤：步骤a.根据Burckhardt模型、Kiencke模型，建立车轮数学模型，引入滑动率s表征车轮运动过程中滑动成分的比例，定义为：

式中，ω_d为车轮角速度(rad/s)；r_d为车轮滚动半径(m)；V_tire为车轮纵向滚动速度(m/s)；

当车轮纯滚动时，V_tire＝ω_dr_d，此时滑动率s＝0；当车轮纯拖滑时，ω_d＝0，此时s＝100％；当车轮边滚边滑时，0＜s＜100％。

步骤b.建立附着系数与滑动率的数学模型，设立基于附着系数的路面特征值计算方法，其公式为：

式中，

代表

曲线的斜率，所有路面的此系数均取30，P₁、P₂为不同路面的常数值；

步骤c.引入路面状态特征值概念，将识别路面状态的特征参数定义为：

式中，

代表制动过程的制动力系数；s代表制动过程的滑动率。

将步骤b中的数学模型带入步骤c的公式当中，令滑动率s和积分上限s等于最佳滑动率s_p，得出峰值附着系数

和不同路面特征值门限值τ_p；将典型路面特征值门限进行分段，由于干水泥和干沥青路面的特征值门限差距很小，故将这两种路面合并考虑，得出各种路面的特征值划分区间如下表格所示：

路面状况	特征值区间
		冰	[0，0.0015]
雪	[0.0014，0.0098]
		湿鹅卵石	[0.0098，0.047]
湿沥青	[0.047，0.0885]
		干水泥和干沥青	[0.0885，0.1572]
干鹅卵石	[0.1572，0.4069]

步骤d.根据步骤a中的公式估算滑动率稳值，并根据地面制动力与垂直载荷的比值估算此时的制动力系数，再根据步骤c中的公式计算路面特征值τ，判别特征值所处区间的路面状况，即可识别出此时的路面状况及该路面对应的平均附着系数。

步骤2.根据附着系数的高低和制动强度的大小判断前、后轮制动力。步骤3.将制动强度、电池SOC、车速作为模糊控制器的输入，建立经验模糊规则，通过模糊控制器输出再生制动力占前轮制动力的比例，与电机可输出最大转矩相比较，得出最终再生制动力的参与值。具体包括以下步骤：步骤e.前、后轮制动器制动力分配曲线I曲线的公式为：

步骤f.记在各种

值的路面上，前轮抱死，但后轮未抱死时的前、后轮制动力关系曲线为f线组，其关系式为：

上述式子中，F_bf为前轮制动器制动力、F_br为后轮制动器制动力；G为车重；h_g为整车质心高度；L为整车轴距；b为整车质心到后轴距离；

步骤g.在不同值路面，只有后轮抱死而前轮未抱死时的前、后轮制动力关系曲线为γ线组，其关系式为：

步骤h.满足ECE制动法规的前、后轮制动力关系表达式为：

上述式子中，F_bf为前轮制动器制动力、F_br为后轮制动器制动力；G为车重；h_g为整车质心高度；L为整车轴距；b为整车质心到后轴距离；a为质心到前轴距离。如图1所示为电动汽车再生制动控制方法中前、后制动器各项制动力的分配曲线图，在本实施例中，依据ADVISOR电动汽车模型，将ADVISOR电动汽车模型的整车参数代入步骤e-步骤h的公式中，得出如图1所示的I曲线、f曲线、γ曲线以及制动法规S曲线。

步骤i.确定临界的附着系数

的值，将临界附着系数

对应的f线称为f_x曲线，ECE法规线与横轴的交点M，根据公式M_x＝M/0.9求出f_x与横轴的交点M_x，将(M_x，0)代入步骤a中的f线组公式，得出f_x对应的临界附着系数值。

控制策略在保证制动安全的前提下，将尽量多的制动力分配给驱动轮，维持汽车的制动稳定性，不出现后轮先于前轮抱死或者只有后轮抱死的情况，并尽量避免前轮先抱死，保证制动效能，并提高能量回收率。因此改进的制动力分配策略以ECE法规为基础，并结合f线组与I曲线，并根据路面附着情况不同分成低附着系数下的控制策略和高附着系数下的控制策略。制动或减速过程中，先识别路面状况，从而根据路面附着系数的变化进行控制策略的切换。

当附着系数

如图2所示为附着系数小于等于临界附着系数时制动力分配策略的曲线示意图，具体包括以下步骤：步骤A.求出ECE法规线与横轴的交点M所对应的前轮制动力为2412.86N；步骤B.根据公式M_x＝M/0.9求出f_x与横轴的交点M_x，为2680.62N；步骤C.将点(M_x，0)代入式(5)，得出f_x的附着系数

为0.37。如图2所示的加粗的OABC线为制动力分配控制线，具体A、B的值根据实时值而定，图2中设定

对应f线称为f_0.3，其A、B值为0.9f_0.3对应的制动强度值。

制动强度在图中OA区间：为尽可能地提高能量回收率，此时尽可能由再生制动力承担，若此时电机可提供的制动力小于总需求制动力，则由前轮摩擦制动力补充；制动强度在图中AB区间：前、后轮制动力按照AB线进行分配，其中AB线设计成与当前附着系数下的f线平行且在f线左侧，且AB线上前轮制动力为f线的90％，目的在于确保不让前轮先抱死，前轮制动力由再生制动力与摩擦制动力共同承担，由电机可提供的最大转矩确定再生制动力；制动强度在图中BC区间：前、后轮制动力按照理想曲线I曲线进行分配，同样由此时电机可提供的最大转矩确定再生制动力，设定当制动强度z＞0.7时，电机的再生制动力退出制动。故根据以上的分配控制策略，前轮参与的最大制动力为：

式中，z_A、z_B分别为A、B点对应的制动强度。

当附着系数

如图3所示为附着系数大于临界附着系数时制动力分配策略的曲线示意图，如图3所示的加粗的ODEFG为制动力分配控制线，图3中设定

其中DE线段与ECE法规线重合，在满足法规的前提下尽可能地使前轮制动力最大，具体制动力分配策略为：制动强度在图中OD区间：尽可能由再生制动力承担，若此时电机可提供的制动力小于总需求制动力，则由前轮摩擦制动力补充；制动强度在图中DE区间：前、后轮制动力按照ECE法规边界线进行分配，当电机可提供的最大制动转矩不满足前轮制动力总需求时，由摩擦制动力补充；制动强度在图中EF区间：前、后轮制动力按照当前附着系数下f曲线的90％的平行线进行分配，再生制动力由电机可提供的最大转矩决定，剩余制动力由前轮的摩擦制动力与后轮制动力补充；制动强度在图中FG区间：前、后轮制动力按照理想I曲线进行分配，相同的，由此时电机可提供的最大转矩确定再生制动力，设定当制动强度z＞0.7时，电机的再生制动力退出制动。故根据以上的分配控制策略，前轮参与的最大制动力为：

式中，z_D、z_E、z_F分别为D、E、F点对应的制动强度。

如图4所示为整车前、后轮摩擦制动力的流程示意图，如图5所示为整车再生制动控制的流程示意图，电机处于再生制动模式下时，其工作功率对电机发电能力具有一定的影响。当电机转速超过额定转速时，电机最大工作功率为40kW，电机再生制动转矩随着转速的增大而减小；当电机转速过低时，电机产生的反电动势过低，难以给电池充电，得出由电机工作特性确定的再生制动转矩为T_m为：

式中，T_m为电机本身可参与的再生制动转矩(Nm)；n_m为电机转速(r/min)；T_{max_r}为电机最大制动转矩(Nm)；n₀为参与再生制动的临界转速(r/min)，设定车速为5km/h，对应的电机转速为141r/min；n_rated为电机额定转速，即电机基速(r/min)；P_{m_max}为电机最大功率(kW)。

在本实施例中，根据所研究的纯电动汽车动力传动结构，其受电机发电能力约束下的电机可提供的最大制动力为：

式中，i_g为车辆变速器传动比；i₀为车辆主减速器传动比；η_T为汽车传动系效率。

再生制动能力还受储能装置，即受动力电池充电能力的影响，电池将电能转化成化学能储存起来的再生制动功率小于电池的充电功率，电池的再生制动功率与充电功率存在单值递增关系，提高电池的充电功率即可提高电池的充电能力，为保证充电安全，设定最大充电电流不超过5C。当SOC大于某限制时，不再接受再生制动对其充电，以免过充影响电池寿命，设定该限值设为0.9，故可得动力电池充电特性为：

式中，U_b为动力电池充电电压(V)；i_{b_max}为动力电池最大充电电流(A)。因此充电过程中，若电机的发电功率小于电池的最大充电功率，则充电电流随之减小调整。

根据本实施例中研究纯电动汽车动力传动结构，其受电池充电能力约束下的最大再生制动力为：

实际的电机再生制动力需同时考虑上述两种情况，故引入车速和电池SOC干扰因数函数，具体函数表示为：

式中，ε1、ε2分别为车速干扰因数和SOC干扰因数。

步骤4.根据最终再生制动力确定电机可提供的最大制动力，通过前轮制动力减去最大制动力得出前轮摩擦制动力。在电机发电能力约束条件下、电机充电能力约束下以及干扰因数约束下的电机实际再生制动力为：

F_{re_max}＝ε₁ε₂min(F_{m_max},F_{b_max})

如图6所示为CYC-UDDS循环工况下ADVISOR原控制策略与本控制策略的SOC对比图，利用ADVISOR电动汽车整车模型原控制策略与本控制策略在循环工况CYC_UDDS下的制动能量回收效果进行比较，并利用动力电池SOC曲线增长的小波动及整体幅度的变化表征制动能量回收效果。CYC_UDDS循环工况下两种控制策略的制动能量回收数据对比如下表格所示：

主要参数	ADVISOR原控制策略	改进的控制策略
			制动总能量(KJ)	1697	1697
整车能量损耗(KJ)	7060	7130
			电池回收的能量(KJ)	440	835
制动能量回收率(％)	25.9	49.2
			有效制动能量回收率(％)	6.23	11.7

采用本发明所使用电动汽车再生制动控制方法，该控制方法满足ECE R13制动法规，在保证制动安全的前提下，能够使车辆在不同附着系数的路面下提高能量回收率，增加续驶里程。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1.设立基于附着***的路面特征值计算方法，建立附着系数与滑动率的半经验数学模型，引入路面状态特征值，识别路面状况及该路面对应的平均附着系数；

步骤2.根据附着系数的高低和制动强度的大小判断前、后轮制动力；

步骤3.将制动强度、电池SOC、车速作为模糊控制器的输入，建立经验模糊规则，通过模糊控制器输出再生制动力占前轮制动力的比例，与电机可输出最大转矩相比较，得出最终再生制动力的参与值；

步骤4.根据最终再生制动力确定电机可提供的最大制动力，通过前轮制动力减去最大制动力得出前轮摩擦制动力。

2.根据权利要求1所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：在步骤1中，包括以下步骤：

步骤a.根据Burckhardt模型、Kiencke模型，建立车轮数学模型，引入滑动率s表征车轮运动过程中滑动成分的比例，定义为：

式中，ω_d为车轮角速度(rad/s)；r_d为车轮滚动半径(m)；V_tire为车轮纵向滚动速度(m/s)；

步骤b.建立附着系数与滑动率的数学模型，设立基于附着系数的路面特征值计算方法，其公式为：

式中，

代表曲线的斜率，所有路面的此系数均取30，P₁、P₂为不同路面的常数值；

步骤c.将识别路面状态的特征参数定义为：

式中，

代表制动过程的制动力系数；s代表制动过程的滑动率，将步骤b中的数学模型带入步骤c的公式当中，令滑动率s和积分上限s等于最佳滑动率s_p，得出峰值附着系数

和不同路面特征值门限值τ_p；

步骤d.根据步骤c中的公式计算路面特征值τ，判别特征值所处区间的路面状况，即可识别出此时的路面状况及该路面对应的平均附着系数。

3.根据权利要求1所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：在步骤2中，包括以下步骤：步骤e.前、后轮制动器制动力分配曲线I曲线的公式为：

步骤f.记在各种

值的路面上，前轮抱死，但后轮未抱死时的前、后轮制动力关系曲线为f线组，其关系式为：

上述式子中，F_bf为前轮制动器制动力、F_br为后轮制动器制动力；G为车重；h_g为整车质心高度；L为整车轴距；b为整车质心到后轴距离；

步骤g.在不同

值路面，只有后轮抱死而前轮未抱死时的前、后轮制动力关系曲线为γ线组，其关系式为

步骤h.满足ECE制动法规的前、后轮制动力关系表达式为：

上述式子中，F_bf为前轮制动器制动力、F_br为后轮制动器制动力；G为车重；h_g为整车质心高度；L为整车轴距；b为整车质心到后轴距离；a为质心到前轴距离；

步骤i.确定临界的附着系数的值，将临界附着系数

对应的f线称为f_x曲线，ECE法规线与横轴的交点M，根据公式M_x＝M/0.9求出f_x与横轴的交点M_x，将(M_x，0)代入步骤a中的f线组公式，得出f_x对应的临界附着系数值。

4.根据权利要求2所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：在步骤a中，当车轮纯滚动时，V_tire＝ω_dr_d，此时滑动率s＝0；当车轮纯拖滑时，ω_d＝0，此时s＝100％；当车轮边滚边滑时，0＜s＜100％。

5.根据权利要求3所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：在步骤e中，改进的制动力分配策略以ECE法规为基础，并结合f线组与I曲线，通过制动力分配策略进行分配，当附着系数

前轮参与的最大制动力为：

式中，z_A、z_B分别为A、B点对应的制动强度；

当附着系数

前轮参与的最大制动力为：

式中，z_D、z_E、z_F分别为D、E、F点对应的制动强度。

6.根据权利要求3所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：电机处于再生制动模式下时，当电机转速超过额定转速时，电机最大工作功率为40kW，电机再生制动转矩随着转速的增大而减小；当电机转速过低时，电机产生的反电动势过低，难以给电池充电，得出由电机工作特性确定的再生制动转矩为T_m为：

式中，T_m为电机本身可参与的再生制动转矩(Nm)；n_m为电机转速(r/min)；T_{max_r}为电机最大制动转矩(Nm)；n₀为参与再生制动的临界转速(r/min)，设定车速为5km/h，对应的电机转速为141r/min；n_rated为电机额定转速，即电机基速(r/min)；P_{m_max}为电机最大功率(kW)。

7.根据权利要求6所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：纯电动汽车动力传动结构受电机发电能力约束下的电机可提供的最大制动力为：

式中，i_g为车辆变速器传动比；i₀为车辆主减速器传动比；η_T为汽车传动系效率。

8.根据权利要求7所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：再生制动能力受动力电池充电能力的影响，电池将电能转化成化学能储存起来的再生制动功率小于电池的充电功率，电池的再生制动功率与充电功率存在单值递增关系，提高电池的充电功率即可提高电池的充电能力，当SOC大于某限制时，不再接受再生制动对其充电，以免过充影响电池寿命，设定该限值设为0.9，故可得动力电池充电特性为：

式中，U_b为动力电池充电电压(V)；i_{b_max}为动力电池最大充电电流(A)，得出纯电动汽车动力传动结构受电池充电能力约束下的最大再生制动力为：

9.根据权利要求8所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：实际的电机再生制动力需引入车速和电池SOC干扰因数函数，具体函数表示为：

式中，ε1、ε2分别为车速干扰因数和SOC干扰因数。

10.根据权利要求9所述的电动汽车再生制动控制方法，其特征在于：在电机发电能力约束条件下、电机充电能力约束下以及干扰因数约束下的电机实际再生制动力为：

F_{re_max}＝ε₁ε₂min(F_{m_max},F_{b_max})

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