CN105471515A - 基于三原子ghz态的联合远程制备量子态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法。第一发送者和第二发送者远程协助一位接收者恢复秘密单原子量子比特态|Φ＞＝α|g＞+β|e＞，其中|g＞和|e＞分别表示两能级原子的基态和激发态，参数α和β为实数，且满足条件α²+β²＝1；而且，参数α和β描述了秘密量子比特的所有信息；参数α和β被拆分为两个部分，分别被两位发送者所拥有，使得第一发送者拥有的信息{α₁，β₁}，第二发送者拥有的信息{α₂，β₂}；第一发送者、第二发送者和一位接收者之间共享一个由三个两能级原子组成的GHZ型量子纠缠态其中第一原子1属于第一发送者，第二原子2属于第二发送者，第三原子3属于接收者。

Description

基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法

技术领域

本发明涉及量子信息及通信网络领域，更具体地说，本发明涉及一种基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法。

背景技术

量子通信是近年来兴起的一种新型通信方式。通过将信息编码于具有量子特性的物理***，利用***状态的量子特性，例如量子纠缠、测量塌缩、量子态不可克隆等，使得量子通信过程较经典通信更加的安全，高效，抗干扰。随着对量子通信网络研究的深入，人们陆续提出了各种量子通信方法以解决信息的传输、信息的加密、秘钥的分发、秘密共享等通信问题。

假设在某些信息处理过程之后，例如，在一次量子秘密共享之后，描述一个秘密量子比特内容的经典信息被拆分并分布于量子网络的不同节点。也就是说，每一个节点只掌握了秘密量子比特态的一部分信息；没有任何一个节点拥有这个秘密量子比特的全部的信息，可以独立地恢复秘密量子比特的信息。现在的问题是如何能够在一个新的节点重建秘密信息。为此提出了多方联合远程制备量子态的方法(参见参考文献[1]-[10])。这些方法分别利用了不同的量子纠缠态作为量子信息的传输通道，完成对不同类型的量子比特态的联合远程制备任务。但是，这些研究工作仅仅从数学的层面提出了对量子比特态进行多方联合远程制备的方法，而没有针对具体的物理***提出在实践中具有可操作性的方案。少数的研究者提出来的实验方案(参见参考文献[11][12])都是以单光子作为信息的载体，而单光子在实际的操作中往往很容易受到环境的影响并湮灭。

目前对于联合远程制备量子态的方法研究，几乎都没有针对具体物理***进行讨论，没有考虑在实际的物理世界中如何实现这一过程，也没有对其是否具有可执行性的问题进行探讨。屈指可数的物理方案，主要是在光子***进行探讨。虽然光子传输速度快，但是消相干时间短，在实际的物理环境中容易湮灭。并且，远程制备量子态的过程中并不需要将信息的载体进行传输，而是要对信息的载体进行适当的操作。由此可见，光子***并不是完成联合远程制备量子态的理想物理***。

参考文献列表：

[1]XiaY.,SongJ.,SongH.S.,Multipartyremotestatepreparation,J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys.40,3719(2007).

[2]AnN.B.andKimJ.,Jointremotestatepreparation,J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys.41,095501(2008).

[3]HouK.,WangJ.,LuY-L,ShiS-H,JointRemotePreparationofaMultipartiteGHZ-classState,Int.J.Theor.Phys.48,2005(2009)

[4]AnN.B.,JointremotestatepreparationviaWandW-typestates,Opt.Commun.283,4113(2010)

[5]ChenQ-Q,XiaY.,SongJ.andAnN.B.JointremotestatepreparationofaW-typestateviaW-typestates,Phys.Lett.A3744483,(2010).

[6]AnN.B.,KimJ.Jointremotepreparationofageneraltwo-qubitstate,J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys.42,125501(2009).

[7]LuoM-X,ChenX-B,MaS-Y,NiuX-X,YangY-X,Jointremotepreparationofanarbitrarythree-qubitstate,Opt.Commun.283,4796(2010).

[8]WangZ-y,Highlyefficientremotepreparationofanarbitrarythree-qubitstateviaafour-qubitclusterstateandanEPRstate,QuantumInf.Process12,1321(2013).

[9]PengJ-Y,LuoM.X.,MoZ-W,Jointremotestatepreparationofarbitrarytwo-particlestatesviaGHZ-typestates,QuantumInf.Process12,2325(2013).

[10]LiaoY-M,ZhouP.,QinX-C,HeY-H,Efficientjointremotepreparationofanarbitrarytwo-qubitstateviaclusterandcluster-typestates,QuantumInf.Process13,615(2014).

[11]XiaY.,SongJ.,SongH.S.andGuoJ.L.,Multipartyremotestatepreparationwithlinearopticalelements,Int.J.QuantumInf.61127,(2008)

[12]Luo,M.X.,etal.,Experimentarchitectureofjointremotestateprepa-ration,QuantumInf.Process11,751(2012)。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中存在上述缺陷，提供一种基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法。其中，本发明从实际的可操作性出发，提出一个以两能级原子作为信息的载体，利用单个两能级原子与经典电磁场之间的相互作用，通过三原子GHZ型纠缠态作为量子信息的传输信道，完成有两位发送者和一位接收者参与的，对秘密单量子比特态的远程制备的方法。

为了实现上述技术目的，根据本发明，提供了一种基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法，用于使第一发送者和第二发送者远程协助一位接收者恢复秘密单原子量子比特态|Φ＞＝α|g＞+β|e＞，其中|g＞和|e＞分别表示两能级原子的基态和激发态，参数α和β为实数，且满足条件α²+β²＝1；而且，参数α和β描述了秘密量子比特的所有信息；参数α和β被拆分为两个部分，分别被两位发送者所拥有，使得第一发送者拥有的信息{α₁，β₁}，第二发送者拥有的信息{α₂，β₂}；第一发送者、第二发送者和一位接收者之间共享一个由三个两能级原子组成的GHZ型量子纠缠态其中第一原子1属于第一发送者，第二原子2属于第二发送者，第三原子3属于接收者。

优选地，第一发送者和第二发送者分别与接收者之间建立了量子通信信道和经典通信信道。

优选地，第一发送者和第二发送者之间没有通信联系。

优选地，所述基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法包括：

第一步骤：第一发送者和第二发送者分别让自己所拥有的原子穿过一个经典电磁场，经典电磁场的频率应与原子基态和激发态之间的跃迁频率共振；发送者根据各自所拥有的关于参数α和β的信息{α_i，β_i}，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω_i、以及原子在经典场中的飞行时间t_i，从而满足以下条件：

其中θ_i＝Ω_i|A_i|t_i；

第二步骤：完成第一步骤后，三个原子所组成的***的量子态将演化至如下形式：

$\begin{array}{c}|\mathrm{\ψ}>=\frac{1}{\sqrt{2({\mathrm{\α}}_1^2+{\mathrm{\β}}_1^2)({\mathrm{\α}}_2^2+{\mathrm{\β}}_2^2)}}\[|gg{>}_{1,2}\left({\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2\right|e{>}_3+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\left|g{>}_3\right)\\ +|ge{>}_{1,2}(-{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\α}}_2|e{>}_3+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2\left|g{>}_3\right)+|eg{>}_{1,2}(-{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2|e{>}_3\\ +{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\α}}_2\left|g{>}_3\right)+\left|ee{>}_{1,2}\left({\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\right|e{>}_3+{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2)\right|g{>}_3)\]\end{array}$

此时，第一发送者和第二发送者分别对其所拥有的原子进行测量，判断原子处于基态|g＞或激发态|e＞，并将测量结果通过经典信道发送给接收者；

第三步骤：接收者根据来自两位发送者的经典信息并结合参数α和β的拆分方式，判断接收者所掌握的第三原子3所处的状态，从而获知秘密的单量子比特态|Φ＞是否被恢复。

优选地，在第三步骤中，如果对参数α和β的拆分符合关系

α₁α₂＝α，β₁β₂＝β，则执行下述步骤：

当来自第一发送者和第二发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2都处于基态时，即两个原子的状态为|g＞₁|g＞₂，接收者判断第三原子3处于秘密单量子比特态；

当来自第一发送者和第二发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2同时处于激发态时，即两个原子的状态为|e＞₁|e＞₂，接收者令第三原子3穿过一个经典电磁场，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω₃、以及原子在经典场中的飞行时间t₃，使得Ω₃|A₃|t₃＝π/2,从而将第三原子3转换至秘密单量子比特态；

优选地，在第三步骤中，如果对参数α和β的拆分符合关系：

${\mathrm{\α}}_2=-\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\β}}_1},{\mathrm{\β}}_2=\frac{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\α}}_1},$ 则执行下述步骤：

当来自第一发送者和第二发送者的经典信息显示第一原子1处于基态而第二原子2处于激发态时，即两个原子的状态为|g＞₁|e＞₂，接收者判断第三原子3处于秘密单量子比特态；

当来自两位发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2都处于基态时，即两个原子的状态为|e＞₁|g＞₂，接收者令第三原子3穿过一个经典电磁场，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω₃、以及原子在经典场中的飞行时间t₃，使得Ω₃|A₃|t₃＝π/2,从而将第三原子3转换至秘密单量子比特态。

由此，本发明提出了一个以两能级原子为信息载体的，可以在量子秘密共享后重新恢复秘密信息的方法。该方法中，每一位发送者只掌握一部分的秘密信息，并且秘密信息是通过量子信道传输的，因而具有很好的安全性。在本发明的方法中，利用经典电磁场与单个两能级原子相互作用，实现对原子状态进行操控的技术，具有实际的可操作性；同时，采用了三原子GHZ型纠缠态作为量子通道，能够提高通信效率，在造作上也更加便捷。

附图说明

结合附图，并通过参考下面的详细描述，将会更容易地对本发明有更完整的理解并且更容易地理解其伴随的优点和特征，其中：

图1示意性地示出了根据本发明优选实施例的基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法的流程图。

需要说明的是，附图用于说明本发明，而非限制本发明。注意，表示结构的附图可能并非按比例绘制。并且，附图中，相同或者类似的元件标有相同或者类似的标号。

具体实施方式

为了使本发明的内容更加清楚和易懂，下面结合具体实施例和附图对本发明的内容进行详细描述。

根据本发明优选实施例的基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法基于单个两能级原子与经典电磁场之间的相互作用，具有如下设置：

(1)多位处于不同节点的发送者只知道秘密量子态的部分信息，而不是全部信息；因而，任何一位发送者都不可能泄露秘密信息；

(2)只有在多位发送者共同合作之下，才能够在第三方重新建立起秘密量子态，任何一方的缺席都会导致制备过程的失败，进一步保障了秘密量子态的安全性；

(3)量子信息传输的通道为三个原子之间的GHZ型纠缠，在实验上比较容易制备，且三原子之间的纠缠度最大；

(4)两位发送者共享对秘密量子态的信息，而信息在两者间分配的方式关系着秘密量子态制备的成功与否；

(5)原子的状态代表着信息。利用两能级原子与经典电磁场之间的相互作用，可以实现对原子状态的操控，亦即完成对信息的处理。

本发明所采用的技术方案中涉及三位空间上分隔开的参与者，两位发送者(第一发送者Alice和第二发送者Bob)远程协助一位接收者(接收者Carol)恢复秘密单原子量子比特态：

|Φ＞＝α|g＞+β|e＞

其中|g＞和|e＞分别表示两能级原子的基态和激发态，参数α和β为实数，且满足条件α²+β²＝1。参数α和β描述了秘密量子比特的所有信息，它们被拆分为两个部分，分别被两位发送者所拥有。不妨假设，第一发送者Alice拥有的信息为{α₁，β₁}，第二发送者Bob拥有的信息为{α₂，β₂}。两位发送者和一位接收者之间共享一个由三个两能级原子组成的GHZ型量子纠缠态：

$|\mathrm{\ψ}>=\frac{1}{\sqrt{2}}{\left(\right|ggg>+|eee>)}_{1,2,3}$

其中上式表示的第一原子1属于第一发送者Alice，上式表示的第二原子2属于第二发送者Bob，上式表示的第三原子3属于接收者Carol。两位发送者分别与接收者之间建立了量子通信信道和经典通信信道；而为了保证秘密量子比特的安全，两位发送者之间是没有通信联系的。

图1示意性地示出了根据本发明优选实施例的基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法的流程图。如图1所示，为了恢复秘密单量子比特态，三位参与者的具体步骤如下：

第一步骤S1：两位发送者分别让自己所拥有的原子穿过一个经典电磁场，经典电磁场的频率应与原子基态和激发态之间的跃迁频率共振。发送者根据各自所拥有的关于参数α和β的信息{α_i，β_i}，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω_i、以及原子在经典场中的飞行时间t_i，从而满足以下条件：

其中θ_i＝Ω_i|A_i|t_i。

第二步骤S2：完成第一步骤S1后，三个原子所组成的***的量子态将演化至如下形式：

$\begin{array}{c}|\mathrm{\ψ}>=\frac{1}{\sqrt{2({\mathrm{\α}}_1^2+{\mathrm{\β}}_1^2)({\mathrm{\α}}_2^2+{\mathrm{\β}}_2^2)}}\[|gg{>}_{1,2}\left({\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2\right|e{>}_3+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\left|{>}_3\right)\\ +|ge{>}_{1,2}(-{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\α}}_2|e{>}_3+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2\left|g{>}_3\right)+|eg{>}_{1,2}(-{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2|e{>}_3\\ +{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\α}}_2\left|g{>}_3\right)+\left|ee{>}_{1,2}\left({\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\right|e{>}_3+{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2)\right|g{>}_3)\]\end{array}$

此时，两位发送者分别对其所拥有的原子进行测量，判断原子处于基态|g＞或激发态|e＞，并将测量结果通过经典信道发送给接收者。

第三步骤S3：两位发送者的测量结果有四种不同的可能，对应于每一种测量结果，第三原子3将塌缩于不同的量子态。接收者Carol，根据来自两位发送者的经典信息并结合参数α和β的拆分方式，可以判断她所掌握的第三原子3所处的状态，从而知道秘密的单量子比特态|Φ＞是否被恢复了。

如果对参数α和β的拆分符合以下关系：

α₁α₂＝α，β₁β₂＝β。

1、当来自两位发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2都处于基态时，即两个原子的状态为|g＞₁|g＞₂，接收者Carol可以判断第三原子3处于秘密单量子比特态。

2、当来自两位发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2同时处于激发态时，即两个原子的状态为|e＞₁|e＞₂，接收者Carol令第三原子3穿过一个经典电磁场，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω₃，以及原子在经典场中的飞行时间t₃，使得Ω₃|A₃|t₃＝π/2,从而将第三原子3转换至秘密单量子比特态。

如果对参数α和β的拆分符合以下关系：

${\mathrm{\α}}_2\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\β}}_1},{\mathrm{\β}}_2\frac{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\α}}_1};$

1、当来自两位发送者的经典信息显示第一原子1处于基态而第二原子2处于激发态时，即两个原子的状态为|g＞₁|e＞₂，接收者Carol可以判断第三原子3处于秘密单量子比特态。

2、当来自两位发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2都处于基态时，即两个原子的状态为|e＞₁|g＞₂，接收者Carol令第三原子3穿过一个经典电磁场，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω₃，以及原子在经典场中的飞行时间t₃，使得Ω₃|A₃|t₃＝π/2,从而将第三原子3转换至秘密单量子比特态。

本发明至少具有下述优点：

(1)以往很多相关研究成果仅仅从数学层面讨论如何实现由多位发送者共同合作远程重建一个量子态。与此不同的是，本发明在两能级原子与经典光场这样一个具体的物理***中，设计了由三方共同参与的联合远程制备单原子态的方法。而原子与经典场的相互作用，目前在实验室已经是非常成熟的技术，因此，本发明的方法具有很好的可操作性；

(2)相对于光子***，原子***的量子态具有更长的消相干时间，或者说更加的稳定，因而通常被认为是理想的固定比特。这使得其比光子更适合于联合远程制备过程。因为在远程制备量子态的过程中，作为信息载体的物理***是不需要传输到其他位置的，而仅需要在本地对其进行操作。因此本发明采用了两能级原子作为信息的载体；

(3)目前对三体纠缠的研究显示，三个量子***之间的纠缠只有两种不等价的方式，一种是GHZ型，另一种是W型。相对而言，GHZ型纠缠表现出更强的三体之间非关联特性，并且在实验上更容易制备，从而使其被认为是量子信息处理中理想的纠缠资源。本发明的方法采用三原子组成的GHZ型纠缠态作为量子信息传输的信道，提高了通信过程的成功概率，在实践中更具操作性。

此外，需要说明的是，除非特别说明或者指出，否则说明书中的术语“第一”、“第二”、“第三”等描述仅仅用于区分说明书中的各个组件、元素、步骤等，而不是用于表示各个组件、元素、步骤之间的逻辑关系或者顺序关系等。

可以理解的是，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而上述实施例并非用以限定本发明。对于任何熟悉本领域的技术人员而言，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案作出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (6)

1.一种基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法，用于使第一发送者和第二发送者远程协助一位接收者恢复秘密单原子量子比特态|Φ＞＝α|g＞+β|e＞，其中|g＞和|e＞分别表示两能级原子的基态和激发态，参数α和β为实数，且满足条件α²+β²＝1；而且，参数α和β描述了秘密量子比特的所有信息；参数α和β被拆分为两个部分，分别被两位发送者所拥有，使得第一发送者拥有的信息{α₁，β₁}，第二发送者拥有的信息{α₂，β₂}；第一发送者、第二发送者和一位接收者之间共享一个由三个两能级原子组成的GHZ型量子纠缠态其中第一原子1属于第一发送者，第二原子2属于第二发送者，第三原子3属于接收者。

2.根据权利要求1所述的基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法，其特征在于，第一发送者和第二发送者分别与接收者之间建立了量子通信信道和经典通信信道。

3.根据权利要求1或2所述的基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法，其特征在于，第一发送者和第二发送者之间没有通信联系。

4.根据权利要求1或2所述的基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法，其特征在于所述方法包括：

第一步骤：第一发送者和第二发送者分别让自己所拥有的原子穿过一个经典电磁场，经典电磁场的频率应与原子基态和激发态之间的跃迁频率共振；发送者根据各自所拥有的关于参数α和β的信息{α_i，β_i}，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω_i、以及原子在经典场中的飞行时间t_i，从而满足以下条件：

其中θ_i＝Ω_i|A_i|t_i；

第二步骤：完成第一步骤后，三个原子所组成的***的量子态将演化至如下形式：

此时，第一发送者和第二发送者分别对其所拥有的原子进行测量，判断原子处于基态|g＞或激发态|e＞，并将测量结果通过经典信道发送给接收者；

第三步骤：接收者根据来自两位发送者的经典信息并结合参数α和β的拆分方式，判断接收者所掌握的第三原子3所处的状态，从而获知秘密的单量子比特态|Φ＞是否被恢复。

5.根据权利要求4所述的基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法，其特征在于，在第三步骤中，如果对参数α和β的拆分符合关系

α₁α₂＝α，β₁β₂＝β，则执行下述步骤：

当来自第一发送者和第二发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2都处于基态时，即两个原子的状态为|g＞₁|g＞₂，接收者判断第三原子3处于秘密单量子比特态；

当来自第一发送者和第二发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2同时处于激发态时，即两个原子的状态为|e＞₁|e＞₂，接收者令第三原子3穿过一个经典电磁场，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω₃、以及原子在经典场中的飞行时间t₃，使得Ω₃|A₃|t₃＝π/2,从而将第三原子3转换至秘密单量子比特态。

6.根据权利要求4所述的基于三原子GHZ态的联合远程制备量子态的方法，其特征在于，在第三步骤中，如果对参数α和β的拆分符合关系：

则执行下述步骤：

当来自第一发送者和第二发送者的经典信息显示第一原子1处于基态而第二原子2处于激发态时，即两个原子的状态为|g＞₁|e＞₂，接收者判断第三原子3处于秘密单量子比特态；

当来自两位发送者的经典信息显示第一原子1和第二原子2都处于基态时，即两个原子的状态为|e>₁|g>₂，接收者令第三原子3穿过一个经典电磁场，调节经典电磁场的复振幅原子与经典场之间的耦合系数Ω₃、以及原子在经典场中的飞行时间t₃，使得Ω₃|A₃|t₃＝π/2,从而将第三原子3转换至秘密单量子比特态。