CN110696793A - 一种四轮转向联合差动制动的智能车辆分层控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种四轮转向联合差动制动的无人驾驶车辆分层控制方法，以非线性模型预测(MPC)算法设计联合控制器，对车辆进行四轮转向和差动制动控制。该方法具有三层控制结构,上层为轨迹规划层，实现对车辆纵向、横向以及横摆角跟踪，输出理想横摆角速度和质心侧偏角；中间层为MPC集中控制层，实现车辆后轮转角控制和附加横摆力矩控制；下层为制动力分配器，通过附加横摆力矩的计算，转化为对单个车轮的制动控制；最终，MPC联合控制器输出的四轮转角和差动制动力作用于整车，实现目标路径的稳定性跟踪。本方法利用MPC控制方法滚动优化的特性，在提高跟踪精度的基础上，实现了四轮转向和差动制动的联合控制，提高了高速车况下智能汽车轨迹跟踪的稳定性。

Description

一种四轮转向联合差动制动的智能车辆分层控制方法

技术领域

本发明涉及到智能车辆控制领域，特别是一种四轮转向联合差动制动的无人驾驶车辆轨迹跟踪分层控制方法。

背景技术

目前无人驾驶车辆的路径跟踪控制大多通过前轮转向来进行横向的跟踪控制，由于车辆模型的强非线性导致车辆在高速工况时仅仅依靠前轮转向控制是无法保证车辆的稳定性，而且过于集成的控制算法设计及应用难度太大，因此综合考虑四轮转向联合差动制动分层控制是解决无人驾驶车辆路径跟踪稳定性的有效途径。

发明内容

为解决无人驾驶车辆路径跟踪控制精度以及车辆稳定性问题，本发明提供一种四轮转向联合差动制动的分层控制方法，其目的在于：以非线性模型预测(MPC)算法设计联合控制器，对车辆进行四轮转向和差动制动控制，实现高速车况下对期望路径的稳定跟踪。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种四轮转向联合差动制动的分层控制方法，具有三层控制结构，具体为：

上层：轨迹规划层，实现对车辆纵向、横向以及横摆角跟踪，输出理想横摆角速度和质心侧偏角:；

中间层：MPC集中控制层，实现车辆后轮转角控制和附加横摆力矩控制；

下层：制动力分配器，通过附加横摆力矩的计算，转化为对单个车轮的制动控制；

最终，MPC联合控制器输出的四轮转角和差动制动力作用于整车，实现目标路径的稳定性跟踪。

具体地：

第一层：基于运动学MPC控制

1建立上层轨迹规划层MPC控制器，实现前轮转向控制

1.1根据车辆单轨模型，建立车辆运动学模型，并将其写成状态空间表达形式为：

其中状态量为：

式中：X为车辆纵向位移，Y为车辆横向位移，

为车辆横摆角；

控制量选取为：

u＝[v,δ_f]^T

式中：v为车辆后轴中心车速，δ_f为前轮偏转角

1.2将公式所示的车辆运动学非线性模型进行线性处理，得到线性时变***为：

1.3将公式采用一阶差商的方法进行离散化处理，得到离散的状态空间表达式：

其中：A_k＝I+A*T；B_k＝I+B*T；

1.4设车辆轨迹跟踪过程某一时刻为t时刻，为求t时刻的前轮转角，建立如下目标函数：

式中：N_P为预测时域；N_c为控制时域；ρ为权重系数；ε为松弛因子

1.5公式采用控制增量取代控制量进行***的控制，因此将公式改写为控制增量式的状态空间方程：

其中：

1.6对控制过程中的控制量和控制增量进行约束：

u_min(k+1)<u<u_max(k+1)

Δu_min(k+1)<Δu<Δu_max(k+1)

1.7对目标函数求解后得到控制时域内的一系列控制输入增量

将t时刻该控制序列中的第一个元素作为控制输入增量作用到***，即：

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

1.8在t+1时刻重复步骤，完成对期望轨迹的跟踪，得到一系列的控制量v,δ_f第二层：理想跟随模型

2.建立理想车辆跟随模型，计算出轨迹跟踪下的理想质心侧偏角和横摆角速度

2.1车辆理想质心侧偏角模型

车辆稳态时的理想质心侧偏角为：

式中：L为轴距；l_f为质心到前轮距离；l_r为质心到后轮距离；k_r为后轮侧偏刚度轮胎最大附着极限下的质心侧偏角为：

式中：μ为附着率；g为重力加速度

理想的车辆质心侧偏角为：

β_d＝min(|β_ideal|,|β_max|)·sgn(β_ideal)

2.2车辆理想横摆角速度模型

轮胎附着极限下的最大横摆加速度为：

理想的车辆横摆角速度为：

r_d＝min(|r_ideal|,|r_max|)·sgn(r_ideal)

第三层：中间控制层

3.建立中间层MPC控制器，计算制动力产生的附加横摆力矩，实现后轮转角控制

3.1建立车辆四轮转向和差动制动联合动力学模型，并改写为状态空间表达形式：

其中状态量为：

x＝[β,r]^T

式中：β为车辆质心侧偏角，r为车辆横摆角速度，

为前轮偏转角；

控制量选取为：

u＝[δ_r,M_s]^T

式中：M_s为制动产生的附加横摆力矩，δ_r为后轮偏转角

3.2将公式所示的车辆运动学非线性模型进行线性处理，得到线性时变***为：

3.3将公式采用一阶差商的方法进行离散化处理，得到离散的状态空间表达式：

其中：A_k＝I+A*T；B_k＝I+B*T；

3.4设车辆轨迹跟踪过程某一时刻为t时刻，为求t时刻的前轮转角，建立如下目标函数：

式中：N_P为预测时域；N_c为控制时域；ρ为权重系数；ε为松弛因子；

3.5公式采用控制增量取代控制量进行***的控制，因此将公式改写为控制增量式的状态空间方程：

其中：

3.6对控制过程中的控制量和控制增量进行约束：

u_min(k+1)<u<u_max(k+1)

Δu_min(k+1)<Δu<Δu_max(k+1)

3.7对目标函数求解后得到控制时域内的一系列控制输入增量

将t时刻该控制序列中的第一个元素作为控制输入增量作用到***，即：

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

3.8在t+1时刻重复步骤，完成对期望轨迹的跟踪，得到一系列的控制量M_s,δ_r第四层：制动力分配层

4.1车辆转向情况判别

式中：

当K₁＝0，

中性转向：K＝0，

为中值；

过度转向：K<0，

增大；

不足转向：K>0，

减小；

4.1单轮制动压力计算

4.2制动力施加决策

相对于现有技术,本发明具有如下有益效果:

1.本发明设计了一种考虑车辆稳定性的四轮转向联合差动制动的智能车辆轨迹跟踪分层控制方法，通过上层轨迹规划层对期望路径进行跟踪，中间层利用上层规划出的前轮转角、期望横摆角速度和质心侧偏角优化计算出后轮转角和附加横摆力矩控制量，下层控制器对制动力进行分配，实现无人驾驶车辆四轮转角和差动制动的主动调节，改善车辆轨迹跟踪的稳定性。

2.本发明将四轮转向控制纳入控制算法之中，改善了车辆高速工况下的操纵性和稳定性。

3.本发明实现了轨迹跟踪的差动制动控制，能够主动调节汽车后轮转向角和制动力矩，从而优化汽车的质心侧偏角、横摆角速度和侧向位移，提高了智能车辆在高速工况下的轨迹跟踪稳定性。

4.本发明采用模型预测控制器作为控制算法，对控制目标进行实时预测和滚动优化，处理多约束优化问题，极大提高了轨迹跟踪的稳定性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明车辆运动学模型图；

图2为本发明一种四轮转向联合差动制动的智能车辆分层控制算法框架图；

图3为本发明控制策略仿真图；

图4为本发明轨迹跟踪仿真结果图；

图5为本发明四轮转角仿真结果图；

图6为本发明四轮纵向力仿真结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参阅图1-5，本发明一种四轮转向联合差动制动的无人驾驶车辆分层控制方法，该控制方法具有三层控制结构。上层为轨迹规划层，在实现对车辆纵向、横向以及横摆角跟踪，输出理想横摆角速度和质心侧偏角。中间层为MPC集中控制层，实现车辆后轮转角控制和附加横摆力矩控制。下层为制动力分配器，通过附加横摆力矩的计算，转化为对单个车轮的制动控制。最终，MPC联合控制器输出的四轮转角和差动制动力作用于整车，实现目标路径的稳定性跟踪。

第一层：上层轨迹跟踪控制层

下面结合图1对上层模型预测轨迹跟踪控制器设计进行详细说明：

1.车辆运动学建模

式中：l为车辆轴距；v为车辆后轴中心速度；δ_f为前轮偏转角

2.根据公式，可以将其推导成状态空间表达形式为：

其中状态量为：

式中：X为车辆纵向位移，Y为车辆横向位移，

为车辆横摆角；

控制量选取为：

u＝[v,δ_f]^T

式中：v为车辆后轴中心车速，δ_f为前轮偏转角

3.建立线性误差方程

3.1由于车辆模型具有非线性特点，需要对模型进行线性化处理，由于期望输入无法给出所有状态点的信息，因此本发明采用近似线性化方法对模型进行线性化，对***施加某个工作点的常数控制量，根据该工作点的轨迹和实际状态的偏差设计控制算法，考虑***的某个工作点为[x₀,u₀],x₀为始终施加控制量为u₀后得到的***状态量，则

x₀(k+1)＝f(x₀(k),u₀)

x₀(0)＝x₀

经过推导可以得到：

式中：

3.2将公式采用一阶差商的方法进行离散化处理，得到离散的状态空间表达式：

y(k)＝C_kx(k)

其中：

3.3公式采用控制增量取代控制量进行***的控制，因此将公式改写为控制增量式的状态空间方程：

其中：

3.4经过推导，可以得到***的预测输出表达式：

4.建立滚动时域优化控制器

4.1针对轨迹跟踪控制问题，建立如下控制目标函数

式中：N_P为预测时域；N_c为控制时域；ρ为权重系数；ε为松弛因子；Q,R为权重矩阵。

4.2为了增加轨迹跟踪的平稳性，需要对控制量、控制增量进行约束：

u_min(t+k)≤u(t+k)≤u_max(t+k)

Δu_min(t+k)≤Δu(t+k)≤Δu_max(t+k)

式中：Δu为控制增量，u_min为控制增量极小值，u_max为控制增量极大值本发明将控制量极限设置为u_min＝[-0.2-0.6]^T，u_max＝[0.2 0.6]^T,Δu_min＝[-0.34-0.02]^T，Δu_max＝[0.02]^TY_max＝[-3-0.3]^T,Y_min＝[3 0.3]^T

4.3将目标函数转化为标准二次型形式并结合约束条件，解决以下优化问题：

J(ξ(t),u(t-1),ΔU(t))＝[ΔU(t)^T,ε]H_t[ΔU(t)^T,ε]+G_t[ΔU(t)^T,ε]

式中：

e_t为预测时域内的跟踪误差

4.3对目标函数求解后得到控制时域内的一系列控制输入增量

将t时刻该控制序列中的第一个元素作为控制输入增量作用到***，即：

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

在t+1时刻重复步骤，完成对期望轨迹的跟踪，得到一系列的控制量v,δ_f

第二层：理想跟随模型

2.建立理想车辆跟随模型，计算出轨迹跟踪下的理想质心侧偏角和横摆角速度

2.1车辆理想质心侧偏角模型

车辆稳态时的理想质心侧偏角为：

式中：L为轴距；l_f为质心到前轮距离；l_r为质心到后轮距离；k_r为后轮侧偏刚度轮胎最大附着极限下的质心侧偏角为：

式中：μ为附着率；g为重力加速度

理想的车辆质心侧偏角为：

β_d＝min(|β_ideal|,|β_max|)·sgn(β_ideal)

2.2车辆理想横摆角速度模型

轮胎附着极限下的最大横摆加速度为：

理想的车辆横摆角速度为：

r_d＝min(|r_ideal|,|r_max|)·sgn(r_ideal)

第三层：中间控制层

1.车辆运动学建模

式中：I为转动惯量；l_f,l_r为前后轴距；k_f,k_r为前后轮侧偏刚度

2.根据公式，可以将其推导成状态空间表达形式为：

其中状态量为：

x＝[β,r]^T

式中：β为车辆质心侧偏角，r为车辆横摆角速度，为前轮偏转角；

控制量选取为：

u＝[δ_r,M_s]^T

式中：M_s为制动产生的附加横摆力矩，δ_r为后轮偏转角

3.建立线性误差方程

3.1由于车辆模型具有非线性特点，需要对模型进行线性化处理，由于期望输入无法给出所有状态点的信息，因此本发明采用近似线性化方法对模型进行线性化，对***施加某个工作点的常数控制量，根据该工作点的轨迹和实际状态的偏差设计控制算法，考虑***的某个工作点为[x₀,u₀],x₀为始终施加控制量为u₀后得到的***状态量，则

x₀(k+1)＝f(x₀(k),u₀)

x₀(0)＝x₀

经过推导可以得到：

式中：

3.2将公式采用一阶差商的方法进行离散化处理，得到离散的状态空间表达式：

其中：

3.3公式采用控制增量取代控制量进行***的控制，因此将公式改写为控制增量式的状态空间方程：

其中：

公式采用控制增量取代控制量进行***的控制，因此将公式改写为控制增量式的状态空间方程：

其中：

3.4经过推导，可以得到***的预测输出表达式：

4.建立滚动时域优化控制器

4.1针对轨迹跟踪控制问题，建立如下控制目标函数

式中：N_P为预测时域；N_c为控制时域；ρ为权重系数；ε为松弛因子；Q,R为权重矩阵。

4.2为了增加轨迹跟踪的平稳性，需要对控制量、控制增量进行约束：

u_min(t+k)≤u(t+k)≤u_max(t+k)

Δu_min(t+k)≤Δu(t+k)≤Δu_max(t+k)

式中：Δu为控制增量，u_min为控制增量极小值，u_max为控制增量极大值本发明将控制量极限设置为:

u_min＝[-0.6 -100]^T，u_max＝[0.2 100]^T,Δu_min＝[-0.34 -5]^T,Δu_min＝[0.34 5]^T,Y_max＝[-1.5 -10]^T,Y_min＝[1.5 10]^T

4.3将目标函数转化为标准二次型形式并结合约束条件，解决以下优化问题：

J(ξ(t),u(t-1),ΔU(t))＝[ΔU(t)^T,ε]H_t[ΔU(t)^T,ε]+G_t[ΔU(t)^T,ε]

式中：e_t为预测时域内的跟踪误差

4.3对目标函数求解后得到控制时域内的一系列控制输入增量

将t时刻该控制序列中的第一个元素作为控制输入增量作用到***，即：

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

在t+1时刻重复步骤，完成对期望轨迹的跟踪，得到一系列的控制量δ_r,M_s

第四层：制动力分配层

4.1车辆转向情况判别

式中：

当K₁＝0，

中性转向：K＝0，

为中值；

过度转向：K<0，

增大；

不足转向：K>0，

减小；

4.1单轮制动压力计算

4.2制动力施加决策

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种四轮转向联合差动制动的分层控制方法，其特征在于：具有三层控制结构，具体为：

上层：轨迹规划层，实现对车辆纵向、横向以及横摆角跟踪，输出理想横摆角速度和质心侧偏角:；

中间层：MPC集中控制层，实现车辆后轮转角控制和附加横摆力矩控制；

下层：制动力分配器，通过附加横摆力矩的计算，转化为对单个车轮的制动控制；

最终，MPC联合控制器输出的四轮转角和差动制动力作用于整车，实现目标路径的稳定性跟踪。

2.如权利要求1所述的一种四轮转向联合差动制动的分层控制方法，其特征在于：所述上层轨迹规划层具体控制过程为：

(1)建立上层轨迹规划层MPC控制器，实现前轮转向控制

(1.1)根据车辆单轨模型，建立车辆运动学模型，并将其写成状态空间表达形式为：

其中状态量为：

式中：X为车辆纵向位移，Y为车辆横向位移，

为车辆横摆角；

控制量选取为：

u＝[v,δ_f]^T

式中：v为车辆后轴中心车速，δ_f为前轮偏转角；

(1.2)将公式所示的车辆运动学非线性模型进行线性处理，得到线性时变***为：

(1.3)将公式采用一阶差商的方法进行离散化处理，得到离散的状态空间表达式：

其中：A_k＝I+A*T；B_k＝I+B*T；

(1.4)设车辆轨迹跟踪过程某一时刻为t时刻，为求t时刻的前轮转角，建立如下目标函数：

式中：N_P为预测时域；N_c为控制时域；ρ为权重系数；ε为松弛因子；

(1.5)公式采用控制增量取代控制量进行***的控制，因此将公式改写为控制增量式的状态空间方程：

其中：

(1.6)对控制过程中的控制量和控制增量进行约束：

u_min(k+1)<u<u_max(k+1)

Δu_min(k+1)<Δu<Δu_max(k+1)

(1.7)对目标函数求解后得到控制时域内的一系列控制输入增量

将t时刻该控制序列中的第一个元素作为控制输入增量作用到***，即：

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

(1.8)在t+1时刻重复步骤，完成对期望轨迹的跟踪，得到一系列的控制量v,δ_f；

(2)建立理想车辆跟随模型，计算出轨迹跟踪下的理想质心侧偏角和横摆角速度

(2.1)车辆理想质心侧偏角模型

车辆稳态时的理想质心侧偏角为：

式中：L为轴距；l_f为质心到前轮距离；l_r为质心到后轮距离；k_r为后轮侧偏刚度；

轮胎最大附着极限下的质心侧偏角为：

式中：μ为附着率；g为重力加速度；

理想的车辆质心侧偏角为：

β_d＝min(|β_ideal|,|β_max|)·sgn(β_ideal)

(2.2)车辆理想横摆角速度模型

轮胎附着极限下的最大横摆加速度为：

理想的车辆横摆角速度为：

r_d＝min(|r_ideal|,|r_max|)·sgn(r_ideal)。

3.如权利要求2所述的一种四轮转向联合差动制动的分层控制方法，其特征在于：所述中间层MPC集中控制层具体控制过程为：建立中间层MPC控制器，计算制动力产生的附加横摆力矩，实现后轮转角控制；

(1)建立车辆四轮转向和差动制动联合动力学模型，并改写为状态空间表达形式：

其中状态量为：

x＝[β,r]^T

式中：β为车辆质心侧偏角，r为车辆横摆角速度，

为前轮偏转角；

控制量选取为：

u＝[δ_r,M_s]^T

式中：M_s为制动产生的附加横摆力矩，δ_r为后轮偏转角；

(2)将公式所示的车辆运动学非线性模型进行线性处理，得到线性时变***为：

(3)将公式采用一阶差商的方法进行离散化处理，得到离散的状态空间表达式：

其中：A_k＝I+A*T；B_k＝I+B*T；

(4)设车辆轨迹跟踪过程某一时刻为t时刻，为求t时刻的前轮转角，建立如下目标函数：

式中：N_P为预测时域；N_c为控制时域；ρ为权重系数；ε为松弛因子

(5)公式采用控制增量取代控制量进行***的控制，因此将公式改写为控制增量式的状态空间方程：

其中：

(6)对控制过程中的控制量和控制增量进行约束：

u_min(k+1)<u<u_max(k+1)

Δu_min(k+1)<Δu<Δu_max(k+1)

(7)对目标函数求解后得到控制时域内的一系列控制输入增量

将t时刻该控制序列中的第一个元素作为控制输入增量作用到***，即：

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

(8)在t+1时刻重复步骤，完成对期望轨迹的跟踪，得到一系列的控制量M_s,δ_r。

4.如权利要求3所述的一种四轮转向联合差动制动的分层控制方法，其特征在于：所述下层制动力分配器具体控制过程为：

(1)车辆转向情况判别

式中：

当K₁＝0，

中性转向：K＝0，

为中值；

过度转向：K<0，

增大；

不足转向：K>0，减小；

(2)单轮制动压力计算

(3)制动力施加决策

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