CN112230651A - 一种基于分层控制理论的分布式无人车路径跟踪控制方法 - Google Patents

一种基于分层控制理论的分布式无人车路径跟踪控制方法 Download PDF

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张智勇
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Abstract

本发明提出一种基于分层控制理论的分布式无人车路径跟踪控制方法，该方法通过建立无人车路径跟踪分层运动学模型，并将上层运动学模型作为模型预测控制算法的预测模型，通过设定最优目标函数和约束条件将未来控制增量的求解问题转换为二次规划的最优解问题，计算出最优转角和速度控制量；下层控制中，通过下层运动学模型，将上层控制得到的控制量映射到四轮的转角和速度控制量，应用模糊PID算法，实现无人车的路径跟踪控制；本发明能够对分布式无人车轨迹实现准确跟踪，并且能进行控制量的跟踪，对于提高分布式无人车的路径跟踪准确度具有巨大意义。

Description

一种基于分层控制理论的分布式无人车路径跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及无人车运动学研究技术领域，具体涉及一种基于分层控制理论的 分布式无人车路径跟踪控制方法。
背景技术
路径跟踪控制是无人车在道路行驶过程中一种常见的控制方案，是无人驾驶 汽车运动控制的最基本问题之一，其通常是根据车轮转角、驱动力、制动力等控 制量的输入，使无人车能够达到期望的行驶路径。路径跟踪的基本要求是无人车 能够有效的跟踪期望路径，并且保证车辆的稳定行驶。国内外学者对无人车的路 径跟踪控制展开了大量研究，目前应用较多的控制算法有PID控制算法和模型 预测控制算法(即MPC算法)等。
无人驾驶车辆以分布式电动车为平台开发设计，利用分布式无人车独立驱动 /制动/转向的快速、灵活、准确的响应优势，将其应用于无人驾驶车辆的路径跟 踪控制中，不仅可以提高对期望路径的精确跟踪，还有利于改善无人车的行驶稳 定性，具有重要的意义和研究价值。目前大部分文献只是集中在传统的前轮转向， 并假设只含有一个较小的转向角，解决全电驱分布式无人车的路径跟踪问题并不 多见，主要有以下问题没有得到解决：
(1)目前应用广泛的汽车动力学软件全是基于传统整体式驱动的燃油汽 车，针对全电驱分布式汽车的仿真软件尚未开发出。
(2)针对分布式无人车的独立驱动独立转向的结构优势，尚没有对其路径 跟踪运动学模型进行研究。
(3)将模型预测控制算法与分布式无人车的独立驱动独立转向的结构优势 结合研究(分层运动学模型)，以提高分布式无人车的路径跟踪准确度，尚需进一 步研究。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题，提出一种基于分层控制理论，对具有独立 驱动、独立转向结构优势的分布式无人车进行路径跟踪控制的方法。
本发明采用以下技术方案：
一种基于分层控制理论的分布式无人车路径跟踪控制方法，其具体步骤如 下，
S1：建立无人车路径跟踪分层运动学模型；所述分层运动学模型包括可由整 车速度和前轴转角可映射出整车位置和航向角状态量的上层运动学模型，以及可 将整车速度和前轴转向角度映射到各自的四轮速度和四轮转角控制量的下层运 动学模型；
S2：将所述分层运动学模型中的上层运动学模型作为模型预测控制算法的预 测模型，搭建MPC路径跟踪控制器，建立预测方程，进行优化求解出最优控制 量，并建立反馈机制，得到分布式无人车的整车速度和前轴转向角度，对PID 控制出现的控制延迟进行弥补；
S3：由上层运动学模型得到的整车速度和前轴转向角度传递至下层运动学模 型，根据下层运动学模型计算出四轮速度及转角控制量；自适应模糊PID控制 器通过控制偏差和控制偏差变化率在线调整增量式PID控制算法中的比例参数、 积分参数、微分参数，由此对分布式无人车进行四轮速度及转角控制量输入。
进一步地，所述上层运动学模型的表达式为，
Figure BDA0002572027050000021
其中XG、YG为质心坐标，
Figure BDA0002572027050000022
为无人车航向角，θ为无人车前轴中心转角，ω 为无人车转向角速度，a为前轴到质心的距离；V为整车速度；将所述整车速度 V与无人车前轴中心转角θ作为控制量。
进一步地，所述下层运动学模型为四轮阿克曼转向模型，其各轮纵向速度Vi 关于车速V与前轴中心转角θ的关系式为，
Figure BDA0002572027050000023
Figure BDA0002572027050000031
Figure BDA0002572027050000032
Figure BDA0002572027050000033
其中R为整车模型的转向半径；a、b为前、后轴到质心的距离；B为左右 两侧轮轮距。
进一步地，所述四轮阿克曼转向模型基于Carsim/Simulink的全电驱分布式 无人车仿真平台建立；所述仿真平台包括由Simulink创建的独立驱动***模型、 独立转向***模型、独立制动***模型。
进一步地，所述S2中的预测方程为，
Figure BDA0002572027050000034
式中，
Figure BDA0002572027050000035
Figure BDA0002572027050000036
T为采样时间，r为采样点。
进一步，在S2中建立对状态量偏差、控制量、控制增量三个参数进行优化 的目标函数对预测输出表达式进行优化求解，所述目标函数的表达式为，
Figure BDA0002572027050000037
式中，ρ为权重系数，ε为松弛因子；
并对状态量偏差、控制量、控制增量三个参数进行约束限制，求解得到预测时域控制增量ΔU(t)序列。
进一步地，在S2中，将控制增量ΔU(t)序列中的第一个元素作为实际控制 输入增量作用于线性化状态空间***，***执行这一控制量直到下一时刻；在新 的时刻，***根据状态信息重新预测下一段时域的输出，通过优化过程得到一个 新的控制增量序列，由此建立反馈机制，形成最优的滚动优化。
进一步地，所述自适应模糊PID控制器包括模糊化、模糊推理、清晰化三 个工作流程；所述模糊化工作流程对应的工作内容为输入隶属度函数；所述模糊 推理工作流程对应的工作内容为制定控制规则；所述清晰化工作流程对应的工作 内容为逻辑判断。
进一步地，所述自适应模糊PID控制器将无人车期望轮速和实际轮速的差 值以及差值变化率作为控制器的输出变量，通过模糊推理的方法对增量式PID 的参数进行自适应整定。
本发明的有益效果如下：
本发明基于分层控制理论建立了全电驱分布式无人车路径跟踪控制方法，针 对分布式无人车的独立驱动、独立转向的结构优势进行设计，创造性地将模型预 测控制算法与分布式无人车的独立驱动独立转向的结构优势结合研究，对于提高 分布式无人车的路径跟踪准确度具有巨大意义；分层控制分为上下两层，在上层 控制中应用基于模型预测控制算法的控制器进行目标路径跟踪控制，能够对轨迹 实现准确跟踪，下层控制中应用模糊PID控制器进行控制量的跟踪，而模糊PID 控制器能够准确决策出所需控制量，保证受控对象具有良好的动态性能。
附图说明
图1为本发明提出的基于分层理论的分布式人车路径跟踪控制方法框架；
图2为无人车六种转向模式图；
图3为分布式无人车路径跟踪运动学模型；
图4为四轮阿克曼转向模型；
图5为自适应模糊控制器工作流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及实施例对本发明作进一步说明。在本发明的描述中，需要 理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、 “右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“轴向”、“径向”、等指示 的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明 和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定 的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
实施例1
本发明提出一种基于分层控制理论的分布式无人车路径跟踪控制方法，其具 体框架如图1所示，其步骤在于，
S1：建立无人车路径跟踪分层运动学模型；所述分层运动学模型包括可由整 车速度和前轴转角可映射出整车位置和航向角状态量的上层运动学模型，以及可 将整车速度和前轴转向角度映射到各自的四轮速度和四轮转角控制量的下层运 动学模型；
S2：将所述分层运动学模型中的上层运动学模型作为模型预测控制算法的预 测模型，搭建MPC路径跟踪控制器，建立预测方程，进行优化求解出最优控制 量，并建立反馈机制，得到最优的分布式无人车的整车速度和前轴转向角度，对 PID控制出现的控制延迟进行弥补，此步即为分层控制理论的上层控制。
S3：由上层运动学模型得到的整车速度和前轴转向角度传递至下层运动学模 型，根据下层运动学模型计算出四轮速度及转角控制量；自适应模糊PID控制 器通过控制偏差和控制偏差变化率在线调整增量式PID控制算法中的比例参数、 积分参数、微分参数，由此对分布式无人车进行四轮速度及转角的控制量输入； 此步即为分层控制理论的下层控制。
具体而言，S1中所建立的路径跟踪分层运动学模型，包括上层运动学模型 与下层运动学模型：
其中上层运动学模型不考虑无人车的四轮独立转向独立驱动的功能，将无人 车视作为一个整体，分析其质心速度和前轴中心转角，如图3所示，在惯性坐标 系OXY下，(Xr,Yr)、(Xf,Yf)、(XG,YG)分别为车辆后轴、前轴轴心以及质心坐 标，φ为无人车的航向角，θ为无人车前轴中心转角，VG表示无人车质心速度， L为轴距，R为转向半径，定义正常速度V与质心速度VG相等。
在分布式无人车的质心(XG,YG)处，速度为：
Figure BDA0002572027050000061
前轴和质心约束为
Figure BDA0002572027050000062
推导运算得到车辆上层运动学模型为：
Figure BDA0002572027050000063
分布式无人车路径跟踪控制过程中，以V,θ作为控制量，所以该模型可被进 一步表示为更为一般的形式
Figure BDA0002572027050000064
式中，状态量ξ＝[X,Y,φ]T,控制量μ＝[V,θ]T。
由上层运动学可知在整车路径跟踪控制过程中的速度V和前轴转角θ关于 状态量[XG,YG,φ]的关系。
而对于下层运动学模型中，本发明基于传统两轮阿克曼转向模型和分布式无 人车四轮独立驱动独立转向的优势，设计了四轮阿克曼转向模型，其具有六种转 向模式，包括四轮转向、两轮转向、蟹行、差速转向、原地纯差速中心转向，中 心转向，如图2所示，该模型保证每个车轮在转向时均绕一个瞬时中心做圆周运 动，从而使车轮与地面处于纯滚动无滑移状态，以实现车辆顺畅转弯能实现更小 的转向半径，并且能较好的保持速度稳定和力学响应特性。
如图4所示的四轮阿克曼转向运动学模型，R为质心G到旋转转向O的距 离,即整车模型的转向半径，α1、α2、β1、β2为各个车轮的转向角度；轴中心到 旋转中心的距离；为质心到旋转转向的距离，即车辆的旋转半为左右两侧轮轮距， 为前后轴轴距；a、b分别为前、后轴到质心G的距离；R1、R2、R3、R4分别 为各个车轮绕旋转中心O的转向半径；V1、V2、V3、V4分别为各个车轮的纵向 速度，V为质心速度；θ为前轴中点处的转角，本实施例中将θ定义为整车模型 前轴的瞬时转角，
由图中几何关系可得，
Figure BDA0002572027050000071
Figure BDA0002572027050000072
Figure BDA0002572027050000073
tanα1＝a/(R1+B/2) tanα2＝b/(R2+B/2)
tanβ1＝a/(R3-B/2) tanβ2＝b/(R4-B/2)
由瞬心定理可得
Figure BDA0002572027050000074
各式联立，可得各轮速度Vi关于车速V与前轴中心转角θ的关系式：
Figure BDA0002572027050000075
Figure BDA0002572027050000076
Figure BDA0002572027050000077
Figure BDA0002572027050000078
基于以上运动学分析，当四轮转向阿克曼模型得到来自上层运动学模型中 的驾驶员转向指令θ，即前轴转角θ时，可得到四轮转角α1、α2、β1、β2和各 轮速V1、V2、V3、V4的控制量，可据此改变四轮转角与轮速，达到期望车速与 期望转角，实现分布式无人车的转向控制。
至此，本发明中的无人车路径跟踪分层运动学模型搭建完成，之后将模型预 测控制算法应用于路径跟踪控制之中，将分层运动学模型中的上层运动学模型作 为模型预测控制算法的预测模型，建立预测方程，进行优化求解出最优控制量， 并建立反馈机制，具体如下：
将分布式无人车实际位置点和路径参考位置点的误差模型离散化处理，可 得，
Figure BDA0002572027050000081
式中，
Figure BDA0002572027050000082
Figure BDA0002572027050000083
T为采样时间，r为采样点；
据此得到一个离散的线性化的状态空间***，该***是建立在本文上层无人 车运动学的基础上，根据此***可设计基于线性时变模型预测控制算法的分布式 无人车路程控制策略；之后将离散化的误差模型表达成线性化***空间方程，并 进行转换与推导，可以得到上述***的预测输出表达式：
Y(t)＝ψtξ(t|t)+ΘtΔU(t)
Figure RE-GDA0002833332350000084
Figure RE-GDA0002833332350000091
Figure RE-GDA0002833332350000092
通过当前时刻的状态量ξ(t|t)和预测时域的控制增量ΔU(t)，可计算出预测 时域的状态量和控制输出量，由此可克服PID算法中的控制延迟的问题。
此外，上述预测输出表达式中的ΔU(t)只有通过设定合适的目标函数，并 进行优化求解才能得到，为了保证分布式无人车快速准确的跟踪上期望目标路 径，本实施例建立对状态量偏差、控制量、控制增量三个参数进行优化的目标函 数。
目标函数具体如下，
Figure BDA0002572027050000093
式中，ρ为权重系数，ε为松弛因子；
该优化目标函数的功能是使被控对象平稳、迅速的跟踪上期望路径。目标函 数第一项反映了控制对象对期望路径的跟踪能力，第二项代表反映了对控制量平 稳变化要求，Q、R为这两项的权值数值。此外，在实际控制***中，需要对控 制量、控制增量、状态量偏差进行约束限制，约束条件如下：
控制量约束：
umin(t+k)≤u(t+k)≤umax(t+k),k＝0,1…,Nc-1
控制增量约束：
Δumin(t+k)＜Δu(t+k)≤umax(t+k)，k＝0,1,…Nc-1
输出约束：
ymin(t+k)≤y(t+k)≤ymax(t+k),k＝0,1,…Nc-1
以上各式构成了一个完整的对对控制量、控制增量、状态量偏差的优化目标 函数，通过优化求解，可以得到未来一段时间的控制序列，包括预测时域控制增 量ΔU(t)序列。
之后将将该控制序列中的第一个元素作为实际控制输入增量作用于***， 即：
u(t)＝u(t-1)+Δut*；
***执行这一控制量直到下一时刻，在新的时刻，***根据状态信息重新预 测下一段时域的输出，通过优化过程得到一个新的控制增量序列，如此循环往复， 直至***完成控制过程，以此形成最优的滚动优化，即建立了反馈机制。
基于以上模型预测控制理论的上层控制，可得到最优的整车速度和前轴转角 控制量信号，根据下层运动学模型(四轮阿克曼转向模型)，即可计算得到四轮 速度和转角控制量；本发明的下层控制中设置自适应模糊PID控制器对分布式 无人车进行四轮速度和转角控制量输入，该控制器通过控制偏差和控制偏差变化 率在线调整增量式PID控制算法中的比例参数、积分参数、微分参数。
具体而言，如图5所示，自适应模糊PID控制器包括模糊化、模糊推理、 清晰化三个工作流程，其中模糊化工作流程对应的工作内容为输入隶属度函数， 将无人车期望轮速和实际轮速的差值E以及差值变化率EC作为控制器的输出变 量；模糊推理工作流程对应的工作内容为制定控制规则，对增量式PID的参数 Kp、Ki、Kd进行自适应整定，以满足不同的E和EC对控制器参数的不同要求； 清晰化工作流程对应的工作内容为逻辑判断，确保所需的控制量足够精准，并输 出至车轮模型。
实施例2
本实施例中提出一种仿真平台，实施例1中下层运动学模型中所提出的四轮 阿克曼转向模型即建立在该基于Carsim与Simulink联合仿真建立的全电驱分布 式无人车运动仿真平台上；该仿真平台包括由Carsim创建的车身外形尺寸模型、 空气动力学模型、轮胎与悬挂***模型和由Simulink创建的驱动***模型、转 向***模型、制动***模型，故该平台具有的独立驱动与独立转向的优势，具备 建立四轮阿克曼转向运动学模型的条件。
显然，上述实例仅仅是为清楚地说明本发明的技术方案所作的举例，而并非 是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明 的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施 方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进 等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于分层控制理论的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，其步骤如下，
S1：建立无人车路径跟踪分层运动学模型；所述分层运动学模型包括可由整车速度和前轴转角映射出整车位置和航向角状态量的上层运动学模型，以及可将整车速度和前轴转向角度映射到各自的四轮速度和四轮转角控制量的下层运动学模型；
S2：将所述分层运动学模型中的上层运动学模型作为模型预测控制算法的预测模型，搭建MPC路径跟踪控制器，建立预测方程，进行优化求解出最优控制量，并建立反馈机制，得到最优的分布式无人车的整车速度和前轴转向角度；
S3：由上层运动学模型得到的整车速度和前轴转向角度传递至下层运动学模型，根据下层运动学模型计算出四轮速度及转角控制量；自适应模糊PID控制器通过控制偏差和控制偏差变化率在线调整增量式PID控制算法中的比例参数、积分参数、微分参数，对分布式无人车进行四轮速度及转角的控制量输入。
2.根据权利要求1所述的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述上层运动学模型的表达式为，
Figure FDA0002572027040000011
其中XG、YG为质心坐标，
Figure FDA0002572027040000012
为无人车航向角，θ为无人车前轴中心转角，ω为无人车转向角速度，a为前轴到质心的距离；V为整车速度；将所述整车速度V与无人车前轴中心转角θ作为控制量。
3.根据权利要求1所述的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述下层运动学模型为四轮阿克曼转向模型，其各轮纵向速度Vi关于车速V与前轴中心转角θ的关系式为，
Figure FDA0002572027040000013
Figure FDA0002572027040000021
Figure FDA0002572027040000022
Figure FDA0002572027040000023
其中R为整车模型的转向半径；a、b为前、后轴到质心的距离；B为左右两侧轮轮距。
4.根据权利要求3所述的分布无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述四轮阿克曼转向模型基于Carsim/Simulink的全电驱分布式无人车仿真平台建立；所述仿真平台包括由Simulink创建的独立驱动***模型、独立转向***模型、独立制动***模型。
5.根据权利要求1所述的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述S2中的预测方程为，
Figure FDA0002572027040000024
式中，
Figure FDA0002572027040000025
Figure FDA0002572027040000026
T为采样时间，r为采样点。
6.根据权利要求1所述的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，在S2中可根据预测方程建立一个离散的线性化状态空间***，所述***的预测输出表达式为，
Y(t)＝ψtξ(t|t)+ΘtΔU(t)
式中，ξ(t|t)为当前时刻的状态量，ΔU(t)为预测时域的控制增量。
7.根据权利要求1所述的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，在S2中建立对状态量偏差、控制量、控制增量三个参数进行优化的目标函数对预测输出表达式进行优化求解，所述目标函数的表达式为，
Figure FDA0002572027040000031
式中，ρ为权重系数，ε为松弛因子；
并对状态量偏差、控制量、控制增量三个参数进行约束限制，求解得到预测时域控制增量ΔU(t)序列。
8.根据权利要求1所述的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，在S2中，将控制增量ΔU(t)序列中的第一个元素作为实际控制输入增量作用于线性化状态空间***，***执行这一控制量直到下一时刻；在新的时刻，***根据状态信息重新预测下一段时域的输出，通过优化过程得到一个新的控制增量序列，由此建立反馈机制，形成最优的滚动优化。
9.根据权利要求1所述的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述自适应模糊PID控制器包括模糊化、模糊推理、清晰化三个工作流程；所述模糊化工作流程对应的工作内容为输入隶属度函数；所述模糊推理工作流程对应的工作内容为制定控制规则；所述清晰化工作流程对应的工作内容为逻辑判断。
10.根据权利要求1所述的分布式无人车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述自适应模糊PID控制器将无人车期望轮速和实际轮速的差值以及差值变化率作为控制器的输出变量，通过模糊推理的方法对增量式PID的参数进行自适应整定。
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