CN110334371A - 一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法 - Google Patents

一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110334371A
CN110334371A CN201910312009.9A CN201910312009A CN110334371A CN 110334371 A CN110334371 A CN 110334371A CN 201910312009 A CN201910312009 A CN 201910312009A CN 110334371 A CN110334371 A CN 110334371A
Authority
CN
China
Prior art keywords
bridge
vehicle
finite element
model
element model
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201910312009.9A
Other languages
English (en)
Inventor
朱思宇
向天宇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Individual
Original Assignee
Individual
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Individual filed Critical Individual
Priority to CN201910312009.9A priority Critical patent/CN110334371A/zh
Publication of CN110334371A publication Critical patent/CN110334371A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于有限元模型的车‑桥耦合***振动计算方法，涉及到车辆动力学、桥梁结构动力学以及有限元方法等领域，主要建立车辆有限元模型和桥梁结构有限元模型两个独立的子***；运用振型分解法对其解耦；采用Duhamel积分对所得到单自由度的运动方程进行求解；在指定时刻进行迭代计算，通过所得数据文件直接与MATLAB软件进行对接，进行计算结果后处理，求得所需要的响应结果；本发明为模型精细化建模以及计算软件的通用性提供了技术支持；实现了车辆有限元模型从商业有限元软件到自编车‑桥耦合振动计算软件的无缝衔接，剔除高阶振动模态，提高车—桥耦合***动力响应的计算效率。

Description

一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法
技术领域
本发明属于一个涉及多学科交叉的研究领域，主要涉及到车辆动力学、桥梁结构动力学以及有限元方法等多方面研究内容。
背景技术
随着高速铁路趋于高速化和轻型化的发展，为保证列车高速运行的安全性、稳定性和乘客舒适性，必须确保线路的高平顺性、稳定性及可靠性，因此高速铁路线路多采用桥梁结构代替常规的路基结构。桥梁所占比例日益增大，长大跨度桥梁数量与日俱增。例如，京沪高速铁路中桥梁总里程占据总里程数的80.5％。由于列车运行速度的提高、轴重的增加、车辆种类的繁杂以及行车密度的不多增大；桥梁结构随着设计理念、施工技术以及新型材料的出现，结构日益复杂、跨度不断增大，使得车辆运行过程中对桥梁结构产生的动力冲击也随之增大，直接影响了桥梁的工作状态和使用寿命；桥梁结构的振动则会直接影响车辆运行的平稳性和安全性，甚至引起桥上弓网的耦合振动，进而影响高速列车运营，甚至可能导致车轮和桥梁出现脱离现象。
随着高速铁路理论与实践技术的不断完善，人们对于车-桥耦合***的认知也不断丰满，我国的高速铁路规范也一再更新改版。但是，依然无法准确满足科研工作者以及技术工作人员的需求。对于高速铁路桥梁而言，车辆日趋高速化和轻型化，桥梁结构则日趋复杂化，柔性化。基于以上两点，车辆与桥梁结构的相互作用也随着增大，直接影响了桥梁的工作状态以及列车运行的安全性。为了能够深入的研究，学者们力求对模型进行精细化分析，使得桥梁以及列车更符合实际结构的动态性能，桥梁模型细部结构逐渐精细化，列车模型自由度逐渐增大，直接影响了计算效率。因此，合理的选用列车与桥梁模型；建立适当的耦合关系；在保证计算精度的前提下，提高计算效率等问题对于车-桥耦合***的动力响应问题具有至关重要的作用。
车辆-桥梁耦合***是一个复杂的时变动力***。通常采用两种方法对该类时变***进行求解：时变求解和迭代求解。时变求解算法是指对时变方程直接进行逐步积分求解。一般情况下，在每个时间步长内整个***是定常的，车辆在该时间步上位置不会发生改变，但在不同时间步都将生成新的质量、刚度、阻尼以及外荷载矩阵进行求解计算。然而，该假定需要在时间步长足够小的情况下，才能成立。迭代求解方法则是将车-桥耦合***划分为两个相互独立的非时变的子***分别求解，再通过两者之间的相互关系，经过多次迭代，判定目标值达到收敛状态后，得到整个***的响应。此时，车辆子***的求解分析是一个常规的动力学问题，而桥梁子***的求解则变成了一个移动力作用的动力学问题。迭代方法具有较强的适用性，能够使用多种方法对相关问题进行求解。然而，当计算总步数较大或是迭代次数较多时，将大大降低计算效率。
通常情况下，车-桥耦合***动力响应计算软件无法完全实现的运动微分方程的计算化，往往需要通过解析方法进行人工推导得到车辆的运动微分方程，而桥梁结构则通过通用的有限元软件进行有限元模型建立。在此情况下，当车辆构造或者车辆零部件参数发生变化时，必须重新推导新的车辆运动方程来满足实际计算需要。为了满足计算需求以及减少建模工作量，在分析常规车辆和桥梁构造的基础上，分别对车辆和桥梁模型建立有限元模型，以此来满足桥梁和车辆的结构多样化和零部件精细化的要求。
发明内容
本发明公开了一种基于频域分析结合有限元方法的车—桥耦合***振动计算方法。为了实现有限元模型和车-桥耦合振动计算的无缝衔接，采用C++语言编制了车-桥耦合振动分析程序(Vehicle-Bridge-System)，程序的基本思想是：将车辆模型和桥梁结构划分为两个独立的子***；运用振型分解法对其解耦；采用Duhamel积分对所得到单自由度的运动方程进行求解；在指定时刻进行迭代计算，当所选取的目标值(如车辆和桥梁之间相互作用力、桥梁跨中位移的误差达到规定的精度要求，则判定车-桥耦合振动求解结束，退出程序。车辆和桥梁结构的运动方程归结为二阶微分方程组，本文采用了振型叠加法的思想对两个子***的运动微分方程进行求解。振型叠加法具有计算效率较高，易于收敛等特点。基于有限元模型计算所得的结构自振频率和模态信息，对子***体系进行解耦后，得到了多个单自由度的运动微分方程。求解单自由度的运动微分方程的方法很多，本章简单介绍常用的Newmark-β法和能够得到精确解析结果的Duhamel积分法，分析了各自的区别，最终选取Duhamel积分作为程序地数值求解方法。运用Duhamel积分求解运动微分方程对由分段线性所描述的荷载函数是精确地，选定确定的等距时间间隔进行计算荷载函数，结果能够在确定的何在函数上的各点之间进行线性插值完成，全时刻的计算。对于每个时间间隔Δt，通过考虑计算工况的初始条件和相应时间间隔区间内的线性激励来计算运动微分方程的响应结果。对位移响应Y进行一阶求导，从而得到速度响应的时程结果，并通过运动平衡方程求解加速度响应结果。
VBSystem程序主要计算流程如附图1所示，具体步骤如下：
1)运用商用有限元软件建立车辆和桥梁结构的有限元模型并进行动力特性分析；
2)将进行归一化后的自振频率以及模态信息导出，并生成车辆、桥梁子***的运动微分方程；
3)对车辆和桥梁结构子***进行解耦，得到多个单自由度运动微分方程；
4)读入轨道不平顺激励时程样本，根据样本数据和桥梁附加位移，确定与车轮相关的等效轨道不平顺；
5)计算车辆所受轮轨接触力、惯性力和其他外力并代入相应自由度的运动微分方程；
6)运用Duhamel积分进行数值求解，得到车辆各个时刻的响应结果并输出；
7)计算桥梁所受轮轨接触力、惯性力和其他外力并代入相应自由度的运动微分方程；
8)运用Duhamel积分进行数值求解，得到全过程中桥梁结构的响应结果；
9)确定选定的桥梁自由度位移是否收敛，否则返回第4)步；是则输出桥梁收敛后的计算结果；
10)耦合振动计算结束后，通过所得数据文件直接与MATLAB软件进行对接，进行计算结果后处理，求得所需要的响应结果。
轨道不平顺差值、生成等效轨道不平顺、轮轨力计算以及车-桥耦合振动响应计算等核心内容均在VBSystem程序中自主完成。耦合振动计算结束后，通过所得数据文件直接与MATLAB软件进行对接，进行计算结果后处理，求得所需要的响应结果。
本发明所涉及的基本理论如下：
1.车辆模型的建立
采用商业有限元软件ANSYS对四轴高速列车模型进行建模，采用多刚体车辆模型假定，进行车辆有限元模型建立。定义X轴方向为车辆模型的纵向，Y轴方向为车辆模型垂向，Z轴方向为车辆模型的横向。首先，按照车辆模型的示意图，确定车辆模型空间几何形状的节点位置；其次，基于这些节点位置建立对应于车体、构架和轮对位置的质量点单元(MASS21)，并赋予相应的质量以及质量转动惯量的参数；再次，采用弹簧阻尼单元(COMBIN14)模拟一系和二系悬挂装置；然后，利用刚臂单元(BEAM4)对节点进行连接，形成车辆的整体框架；最后，根据所需的轮轨接触以及自由度选取情况，对节点自由度进行约束。表1为车辆模型各参数[21]。
表3-1弹簧悬挂车辆模型参数
约束情况主要取决于车辆模型所考虑自由度数以及轮轨接触模型。对于多刚体动力学模型而言，每个刚体均具有6个自由度，即X/Y/Z三个方向的平动和转动自由度，分别称为伸缩X、沉浮Y、横移Z、侧滚θ、摇摆φ和点头ψ，如若不关心某个自由度的运动，则将刚体对应的自由度进行约束。例如，当不考虑车辆运动沿直线运动的牵引和制动运动影响，则可将车体、构架和轮对中心的X方向平动自由度予以约束；当考虑车辆通过曲线线路的情况，则需将轮对中心绕Z轴方向转动自由度予以释放。如果采用轮轨密贴接触模型，即假定轮对的沉浮和侧滚不独立，由与之相密贴接触的轨道不平顺以及轨道运动状态所决定。在此种情况下，需要约束轮对的竖向自由度，轨道对车辆的作用力则处理为基础运动的形式。若采用轮轨非密贴接触模型，则认为轮轨之间通过赫兹弹簧进行连接，轮轨的沉浮和侧滚自由度为独立自由度。
为验证有限元方法建立车辆模型的正确性，运用解析法求得车辆模型的质量、刚度和阻尼矩阵进行求解。以单节高速铁路车辆模型为例，采用Lagrange运动方程，对其建立运动微分方程。Lagrange运动微分方程的表达式为[22]
其中，T、V和Q分别为***运动所产生的总动能、总弹性势能和阻尼所做的总功，qi则表示为***的第i个自由度。经过推导建立单节车辆模型各个自由度的运动微分方程，获得了***的质量、刚度和阻尼矩阵，并运用MATLAB商业数学软件求解车辆模型的特征值和特征向量，与所建立的有限元模型的自振频率和振型模态进行对比，验证有限元模型的正确性。
基于车辆动力学模型，单节车辆模型的运动微分方程可以写成
上式中，Mv、Cv和Kv分别表示为车辆子***的质量、阻尼和刚度矩阵。 和Yv表示为车辆运动的加速度、速度和位移向量；fv为施加于车辆模型上的激振力向量以及其他外力向量，如风荷载、地震荷载等。
其中
下标c、t1和t2分别为车体、前转向架和后转向架。采用轮轨密贴接触模型，且车轮在轨道上运动时不发生滑动，不考虑爬轨、跳轨和脱轨现象，轮对的动力响应根据桥梁的动力响应和轨道不平顺确定。因此，在方程式(1)中不包含轮对的运动方程。
车辆动力学模型共有15个独立自由度，分别为车体的沉浮Yc、横移Zc、侧滚θc、摇摆φc和点头ψc五个自由度，第k个转向架考虑沉浮横移侧滚摇摆和点头k＝1～2为前后转向架。因此，***的位移向量为
车体运动微分方程：
沉浮(垂向平动)：
横摆(横向平动)：
侧滚(X轴转动)：
摇头(Y轴转动)：
点头(Z轴转动)：
第k个转向架运动方程，k＝1～2为前后转向架：沉浮(垂向平动)：
横摆(横向平动)：
侧滚(X轴转动)：
摇头(Y轴转动)：
点头(Z轴转动)：
将方程式(3)～方程式(12)联立，得到***运动方程的质量子矩阵为和***运动方程的矩阵子矩阵为
以上述15自由度车辆模型为例，采用ANSYS有限元软件按照车辆模型空间示意图建立有限元模型，不考虑轮对的自由度以及质量特性，对轮轨接触点的所有运动方向进行全约束。为避免有限元模型矩阵元素相差较大导致数值奇异性，选取合适的刚臂弹性模量和密度参数，刚臂弹性模量为悬挂***弹簧刚度的倍数，通常从100倍开始呈量级增加直至计算结果收敛，本文选取倍数为1.0E6。建立空间有限元模型，对模型进行质量矩阵归一化处理后，求解自振频率和振型模态，计算结果如表2所示。由结果可知，两种方法所得结果最大误差为2.3％，满足工程实际要求，初步验证了车辆有限元模型的正确性。
表2车辆模型的动力特性分析(15自由度)
在建立车辆有限元模型时，采用了多刚体假设，车体和构架的质量特性均根据实际参数建立有限元模型，车辆主振动模态将先于各个零部件柔性振动模态出现。在计算车-桥耦合振动动力响应问题时，则选择前若干阶车辆模型的振动模态参与求解计算。例如，当采用轮轨密贴接触模型时，传统的四轴车辆模型自由度为23个[23-25]。基于此种车辆模型，通常需要求解23阶振动模态信息并将23阶模态信息代入车-桥耦合***当中进行动力响应求解，否则无法全面的反映车辆模型的动力特性。因此，建立23自由度车辆有限元模型，即考虑轮对的质量特性以及横摆和摇头两自由度，建模参数仍然如表1所示。通过有限元软件计算，提取自振模态和频率，并与已有研究成果进行比对，对比结果如表3所示。由表3可知，按照有限元方法所得到的前23阶振动模态能够完全反应该车辆的动力特性，与文献中的计算所得的车辆模型动力特性相一致。因此，再次验证了有限元方法建立车辆动力学模型的可行性。
表3车辆模型的动力特性分析(23自由度，unit:Hz)
2.桥梁模型与运动微分方程
为了全面***的模拟桥梁结构的动力特性，运用ANSYS有限元模型进行桥梁结构建模。在与桥跨垂直的横向风及地震动的作用下，桥梁结构会在横向、竖向、纵向及扭转等方向发生静力变形与动力响应，因此必须建立能反映结构动力效应的三维有限元模型。有限元模型中，主梁各结构构件、索塔和桥墩均采用空间梁单元(BEAM)模拟；斜拉索或者吊杆结构采用杆单元(LINK)模拟；二期恒载采用质量点单元(MASS)模拟。对于变截面的索塔和桥墩等，按等截面单元建模并采用单元中央截面的几何特性。如果考虑索塔和桥墩底部约束的基础刚度。基础刚度采用正交三梁模型模拟，其原理是采用一个竖向梁、一个顺桥向梁和一个横桥向梁，通过调整杆件几何特性，使单元的公共节点的刚度和承台中心的基础刚度相当[27]。桥梁结构的塔-梁约束、墩-梁约束或者墩底约束均与实际情况相一致。按照《公路桥梁抗风设计规范》规定钢桥的阻尼比为0.5％，混凝土桥的阻尼比为2.0％进行选取[28]。
基于桥梁结构有限元模型，其运动微分方程能够表示为
式中，Mb、Cb和Kb分别表示为桥梁子***的质量、阻尼和刚度矩阵。 和Yb表示为车辆运动的加速度、速度和位移向量；fb包括了施加于桥梁结构上的车辆激振力向量、结构内力以及其他外力向量，如风荷载、地震荷载等。
运用振型分解法进行模态坐标转换
Yb＝Φbqb (14)
基于式(13)，对具有n个自由度的桥梁模型的运动微分方程，进行坐标转换并经正交化处理可得
其中，qb为桥梁结构的振型坐标，为n×m的矩阵，n为桥梁结构有限元模型的总自由度数，m为桥梁结构有限元模型计算所得的模态总数；Φb为质量矩阵归一化后的结构振型总矩阵，能够通过有限元软件计算后导出全部振型信息；ωb为通过有限元软件通过结构动力特性分析得到的桥梁结构的频率矩阵；ξb为结构对应每个振型的瑞利阻尼矩阵。
3.数值求解方法
本发明本文主要采用Duhamel积分对车-桥耦合***的动力响应问题进行数值求解。在线性变化荷载作用下的线性单自由度运动微分方程，使用Duhamel积分能够推导得到响应结果的精确解析解。Duhamel积分求解单自由度运动微分方程的基本思想是脉冲响应函数跟激励做卷积。在使用梯形积分和幸普森积分时，数值积分都不够精确。但是，如果假设荷载在每一时间小步内是线性变化，则可以得到一个精确解。每一时间步长内，荷载都可以假定为线性变化，采用时程离散点输入，点与点之间的变化，都能够当做是线性变化的。由于荷载F(τ)的连续作用，在时刻t所产生的总位移能够用微分位移dy(t)表示全时刻的位移变化函数
其中，式(3.42)为Duhamel积分的基本表达式，相应于零初始条件，即y0＝0和v0＝0的运动的稳态和瞬态两部分所组成的，单自由度体系在激励荷载F(τ)作用下所产生的总位移量。当函数F(τ)无法用解析法进行表示时，则能够由合适的数值法近似求得响应结果。为了能够实现Duhamel积分的数值运算，引入了三角函数恒等式sin(ωD(t-τ))＝sinωDtcosωDτ-cosωDtsinωDτ，再基于零初始条件的假定，即可将式(17)转化为如下形式
式中
由此，可以转化为和的积分形式。
由式(16)～式(17)可得，Duhamel积分的数值运算则变为计算AD(t)和BD(t)的数值积分。多种数值积分方法已经运用于该计算方法。本质上，各种积分方法都是由与其积分的函数相适应的求和法所替代。常用的积分方法为辛普森积分法和梯形积分法。然而，由于梯形法是基于函数I(τ)代替分段线性函数，而辛普森法则是基于用I(τ)代替分段抛物线函数，两种方法虽然都能够计算得到精度较高的结果，但是所得的响应结果如Newmark-β法的数值结果一样都是近似的。如果对Duhamel进行直接积分，假定加载函数由一给定的分段线性连续的函数组成时，计算Duhamel积分可以得到精确的解析解。这种计算方法，不会造成积分的数值近似，是一种精确的方法。假设荷载函数F(τ)能够用分段线性连续函数组成，为得到完整的时程响应曲线，用增量的形式来表示AD(t)和BD(t)的积分形式，即
基于荷载函数F(τ)由分段线性函数组成，则可以写成
式中，ΔF(ti)＝F(ti)-F(ti-1)，
令
可得
即可得到ti时刻的位移响应表达式
运用Duhamel积分求解运动微分方程对由分段线性所描述的荷载函数是精确地，选定确定的等距时间间隔进行计算荷载函数，结果能够在确定的何在函数上的各点之间进行线性插值完成，全时刻的计算。对于每个时间间隔Δt，通过考虑计算工况的初始条件和相应时间间隔区间内的线性激励来计算运动微分方程的响应结果。对位移响应Y进行一阶求导，从而得到速度响应的时程结果，并通过运动平衡方程求解加速度响应结果。
附图说明
图1为车-桥耦合振动分析程序流程图；
图2为移动弹簧***运行示意图；
图3为v＝11.11m/s时车辆竖向位移响应结果对比图；
图4为v＝22.22m/s时车辆竖向位移响应结果对比图；
图5为v＝11.11m/s时车辆竖向加速度响应结果对比图；
图6为v＝22.22m/s时车辆竖向加速度响应结果对比图；
图7为质量块车-桥耦合振动算例示意图；
图8、图9为质量块车-桥耦合振动响应验证结果；
图10、图11为车—桥耦合***垂向加速度响应均值对比结果；
图12-15为车—桥耦合***加速度响应均方差对比结果。
具体实施方式
(1)轨道不平顺作用下的移动弹簧质量***验证
以单自由度移动质量为研究对象，轨面与质量点之间输入轨道不平顺激励，并通过弹簧-阻尼单元进行里的传递，移动质量在轨道上匀速运行模型示意图，见附图2。其运动微分方程能够写成
其中，M为移动质量点的质量，C和K为弹簧-阻尼单元的刚度和阻尼系数，y(t)为移动质量单元随时间变化的垂向位移表达式，z[x]则是轨道不平顺函数表达式。
运用Laplace变换对式(3.54)进行处理
假设轨道不平顺激励为正弦波z[x]＝Asin(Ωx)，移动质量沿运行方向以车速v0匀速运动，轨道不平顺与时间t相关的表达式可以写成z[x(t)]＝Asin(Ωv0t)，dz/dt＝AΩv0cos(Ωv0t)，代入公式(3.55)可得
为简化求解过程，若不考虑阻尼参数的影响，令C＝0，对上式再次进行Laplace变换得到质量单元的竖向位移和加速度响应结果表达式
基于所推导公式，选取对应参数：A＝2.0×10-5，M＝1223.8kg，K＝185602.73N以及Ω＝1.0。选取z[x]＝Asin(Ωx)生成轨道不平顺时程样本，输入车-桥耦合振动计算程序，车辆运行车速分别取11.11m/s和22.22m/s，计算得到车辆的竖向位移和加速度样本响应结果，并与式(3.57)和式(3.58)计算得到的解析解进行对比，结果如图3、图4、图5和图6所示。由图可知，计算结果曲线基本吻合，证明在轨道不平顺作用下，程序计算瞬态分析结果的正确性。
(2)移动质量过简支梁桥全过程验证
为了验证VBSystem计算软件，能够准确地计算出车辆和桥梁结构相互之间的动力响应。选用了垂向单自由度的车-桥耦合振动经典模型为例，进行该部分的计算验证工作。以垂向单自由度质量块模型作为计算车辆模型，车辆过桥示意图，见附图7。在选用模型参数的过程中，主要参考了文献中的详细参数，主要参数如表4所示。基于所选参数，在ANSYS软件当中，对车辆模型以及桥梁模型分别进行建立有限元模型，模型自振频率如表5所示。由表可知，车辆模型只出现了第一阶频率和振型，这是由于车体质量块只具有垂向自由度，不具有其他方向的自由度。桥梁模型计算得到20阶自振频率及振型，在表5中只列出了前五阶的频率。其中，第一阶频率与文献中所给出的自振频率一致，证明桥梁模型是正确的。
在建立两个子***有限元模型之后，分别提取两个动力响应子***的振型信息，并按照VBSystem软件的输入文本要求格式，对相关数据进行调试编排。为了验证所建立车辆模型的正确性，使用车-桥耦合动力响应分析软件，，模拟了垂向单自由度质量块过桥全过程(无轨道不平顺激励)。初始条件为：车上桥时刻为计算开始时刻，计算步长为0.005s和计算总步数为250，车辆运行速度为100km/h。选取车辆垂向加速度以及桥梁竖向挠度作为对比结果，计算结果见附图8和图9。如图所示，所建立的模型计算结果与论文给出曲线吻合度较高，能够证明所建立的车辆模型和计算程序是基本正确的
表4单自由度质量块过桥模型参数
表5单自由度质量块过桥模型振型圆频率
(3)车—桥耦合***振动的随机特性分析
本发明能够有效地求解实际工程的车—桥耦合***动态特性，同样能够***地研究车-桥耦合***的在随机激励作用下的动态特性。模拟实际的列车过桥的全过程进行模拟，选用23自由度的车辆力学模型，桥梁模型则选择了3跨简支梁的有限元模型。三种轨道不平顺的平稳随机过程的功率谱采用德国高速线路不平顺轨道谱密度(低干谱)。以500次MonteCarlo样本的统计结果为例，计算得到车辆与桥梁的垂向加速度均值结果，如附图10和图11所示。计算得到车辆与桥梁的加速度均方差结果，如附图12-15所示。结果表明，计算与实际情况吻合度较高，能够满足实际计算要求。编制的软件VBSystem以及本发明能够有效地运用于实际请况。

Claims (5)

1.一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)运用商用有限元软件建立车辆和桥梁结构的有限元模型并进行动力特性分析；
(2)将进行归一化后的自振频率以及振型模态信息导出，并生成车辆、桥梁子***的运动微分方程；
(3)对车辆和桥梁结构子***进行解耦，得到多个单自由度运动微分方程；
(4)读入轨道不平顺激励时程样本，根据样本数据和桥梁附加位移，确定与车轮相关的等效轨道不平顺；
(5)计算车辆所受轮轨接触力、惯性力和其他外力并代入相应自由度的运动微分方程；
(6)运用Duhamel积分进行数值求解，得到车辆各个时刻的响应结果并输出；
(7)计算桥梁所受轮轨接触力、惯性力和其他外力并代入相应自由度的运动微分方程；
(8)运用Duhamel积分进行数值求解，得到全过程中桥梁结构的响应结果；
(9)确定选定的桥梁自由度位移是否收敛，否则返回第(4)步；是则输出桥梁收敛后的计算结果；
(10)耦合振动计算结束后，通过所得数据文件直接与MATLAB软件进行对接，进行计算结果后处理，求得所需要的响应结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法，其特征在于，所述车辆有限元模型采用商业有限元软件ANSYS对列车模型进行建模；采用多刚体车辆模型进行车辆有限元模型建立，定义X轴方向为车辆模型的纵向，Y轴方向为车辆模型垂向，Z轴方向为车辆模型的横向；约束情况取决于车辆模型所考虑自由度数以及轮轨接触模型；其车辆模型的运动微分方程为
上式中，Mv、Cv和Kv分别表示为车辆子***的质量、阻尼和刚度矩阵；和Yv表示为车辆运动的加速度、速度和位移向量；fv为施加于车辆模型上的激振力向量以及其他外力向量。
3.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法，其特征在于，所述桥梁结构有限元模型运用ANSYS有限元模型进行桥梁结构建模，其运动微分方程能够表示为
式中，Mb、Cb和Kb分别表示为桥梁子***的质量、阻尼和刚度矩阵； 和Yb表示为车辆运动的加速度、速度和位移向量；fb包括了施加于桥梁结构上的车辆激振力向量、结构内力以及其他外力向量。
4.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法，其特征在于，所述子***的解耦方法为振型分解法。
5.根据权利要求2所述的一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法，其特征在于，所述轮轨接触模型包括轮轨密贴接触模型和轮轨非密贴接触模型。
CN201910312009.9A 2019-04-18 2019-04-18 一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法 Pending CN110334371A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910312009.9A CN110334371A (zh) 2019-04-18 2019-04-18 一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910312009.9A CN110334371A (zh) 2019-04-18 2019-04-18 一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN110334371A true CN110334371A (zh) 2019-10-15

Family

ID=68139216

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910312009.9A Pending CN110334371A (zh) 2019-04-18 2019-04-18 一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110334371A (zh)

Cited By (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110874450A (zh) * 2019-11-20 2020-03-10 武汉理工大学 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法
CN111079323A (zh) * 2019-11-12 2020-04-28 湖南大学 基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及***
CN111723423A (zh) * 2020-06-08 2020-09-29 长沙理工大学 车辆引起隧道与土体竖向振动的时频混合预测方法及***
CN112989663A (zh) * 2021-03-19 2021-06-18 戴轶 一种基于复域特征值解耦非稳态振动的有限元算法及应用流程
CN113065187A (zh) * 2021-04-06 2021-07-02 华东交通大学 一种基于解析映射关系的震后高铁连续梁桥墩不均匀变形阈值计算方法
CN113361162A (zh) * 2021-06-03 2021-09-07 郑州大学 一种计算撞振模型节点位移的方法、装置
CN113392457A (zh) * 2021-06-18 2021-09-14 河海大学 一种简支梁桥的冲击系数的获取方法
CN113392451A (zh) * 2021-06-09 2021-09-14 哈尔滨工业大学 基于车-桥梁耦合作用力修正的桥梁模型更新方法、***、存储介质及设备
CN114117651A (zh) * 2022-01-26 2022-03-01 湖南大学 风-车-桥全动态耦合分析方法及***
CN114913688A (zh) * 2022-05-18 2022-08-16 太原科技大学 一种交通连续流作用下桥梁耦合振动响应预警方法
CN114997027A (zh) * 2022-07-13 2022-09-02 成都理工大学 一种智能求解车桥***随机信号的方法
CN114997020A (zh) * 2022-05-20 2022-09-02 重庆大学 一种基于多自由度车辆动态响应的接触点反演算法
CN116628878A (zh) * 2023-05-22 2023-08-22 深圳大学 基于主动振动控制的减振方法、结构及计算机***
CN117077272A (zh) * 2023-10-16 2023-11-17 宁波朗达工程科技有限公司 一种车桥耦合数值解预测方法
JP7402594B2 (ja) 2021-01-14 2023-12-21 公益財団法人鉄道総合技術研究所 橋梁の共振検出方法とその共振検出装置及び橋梁の共振検出プログラム
CN117454718A (zh) * 2023-12-05 2024-01-26 重庆大学 一种考虑任意边界条件下识别桥梁频率的车辆扫描方法
CN117556510A (zh) * 2023-11-24 2024-02-13 招商局重庆交通科研设计院有限公司 一种考虑梁任意边界条件下的车桥耦合动力响应分析方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101699449A (zh) * 2009-10-26 2010-04-28 北京交通大学 纵横垂向耦合的高速铁路高架车站上无缝道岔的设计方法
CN103150458A (zh) * 2013-04-01 2013-06-12 中南大学 车辆-轨道-桥梁-地基基础耦合***及其动力分析方法
CN103853896A (zh) * 2014-03-20 2014-06-11 李小珍 铁路桥梁结构车致振动响应计算方法
CN107451384A (zh) * 2016-05-31 2017-12-08 中南大学 一种列车‑轨道‑结构耦合***高效动力分析方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101699449A (zh) * 2009-10-26 2010-04-28 北京交通大学 纵横垂向耦合的高速铁路高架车站上无缝道岔的设计方法
CN103150458A (zh) * 2013-04-01 2013-06-12 中南大学 车辆-轨道-桥梁-地基基础耦合***及其动力分析方法
CN103853896A (zh) * 2014-03-20 2014-06-11 李小珍 铁路桥梁结构车致振动响应计算方法
CN107451384A (zh) * 2016-05-31 2017-12-08 中南大学 一种列车‑轨道‑结构耦合***高效动力分析方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
朱思宇: "车—桥耦合***振动的随机特性及极值分析(U1334201)", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(博士) 工程科技Ⅱ辑》 *

Cited By (27)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111079323A (zh) * 2019-11-12 2020-04-28 湖南大学 基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及***
CN111079323B (zh) * 2019-11-12 2022-11-15 湖南大学 基于人-车-路耦合振动模型的动力响应预测方法及***
CN110874450A (zh) * 2019-11-20 2020-03-10 武汉理工大学 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法
CN110874450B (zh) * 2019-11-20 2021-10-29 武汉理工大学 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法
CN111723423A (zh) * 2020-06-08 2020-09-29 长沙理工大学 车辆引起隧道与土体竖向振动的时频混合预测方法及***
CN111723423B (zh) * 2020-06-08 2022-07-22 长沙理工大学 车辆引起隧道与土体竖向振动的时频混合预测方法及***
JP7402594B2 (ja) 2021-01-14 2023-12-21 公益財団法人鉄道総合技術研究所 橋梁の共振検出方法とその共振検出装置及び橋梁の共振検出プログラム
CN112989663A (zh) * 2021-03-19 2021-06-18 戴轶 一种基于复域特征值解耦非稳态振动的有限元算法及应用流程
CN113065187A (zh) * 2021-04-06 2021-07-02 华东交通大学 一种基于解析映射关系的震后高铁连续梁桥墩不均匀变形阈值计算方法
CN113065187B (zh) * 2021-04-06 2023-05-02 华东交通大学 一种基于解析映射关系的震后高铁连续梁桥墩不均匀变形阈值计算方法
CN113361162A (zh) * 2021-06-03 2021-09-07 郑州大学 一种计算撞振模型节点位移的方法、装置
CN113361162B (zh) * 2021-06-03 2022-11-22 郑州大学 一种计算撞振模型节点位移的方法、装置
CN113392451A (zh) * 2021-06-09 2021-09-14 哈尔滨工业大学 基于车-桥梁耦合作用力修正的桥梁模型更新方法、***、存储介质及设备
CN113392457A (zh) * 2021-06-18 2021-09-14 河海大学 一种简支梁桥的冲击系数的获取方法
CN114117651A (zh) * 2022-01-26 2022-03-01 湖南大学 风-车-桥全动态耦合分析方法及***
CN114913688B (zh) * 2022-05-18 2023-02-14 太原科技大学 一种交通连续流作用下桥梁耦合振动响应预警方法
CN114913688A (zh) * 2022-05-18 2022-08-16 太原科技大学 一种交通连续流作用下桥梁耦合振动响应预警方法
CN114997020B (zh) * 2022-05-20 2024-05-28 重庆大学 一种基于多自由度车辆动态响应的接触点反演算法
CN114997020A (zh) * 2022-05-20 2022-09-02 重庆大学 一种基于多自由度车辆动态响应的接触点反演算法
CN114997027A (zh) * 2022-07-13 2022-09-02 成都理工大学 一种智能求解车桥***随机信号的方法
CN114997027B (zh) * 2022-07-13 2022-10-11 成都理工大学 一种智能求解车桥***随机信号的方法
CN116628878A (zh) * 2023-05-22 2023-08-22 深圳大学 基于主动振动控制的减振方法、结构及计算机***
CN116628878B (zh) * 2023-05-22 2024-01-16 深圳大学 基于主动振动控制的减振方法、结构及计算机***
CN117077272A (zh) * 2023-10-16 2023-11-17 宁波朗达工程科技有限公司 一种车桥耦合数值解预测方法
CN117556510A (zh) * 2023-11-24 2024-02-13 招商局重庆交通科研设计院有限公司 一种考虑梁任意边界条件下的车桥耦合动力响应分析方法
CN117454718A (zh) * 2023-12-05 2024-01-26 重庆大学 一种考虑任意边界条件下识别桥梁频率的车辆扫描方法
CN117454718B (zh) * 2023-12-05 2024-05-31 重庆大学 一种考虑任意边界条件下识别桥梁频率的车辆扫描方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110334371A (zh) 一种基于有限元模型的车-桥耦合***振动计算方法
Xia et al. Dynamic interaction of long suspension bridges with running trains
CN106650067B (zh) 一种输出中高频响应的车-轨-桥耦合振动频域分析方法
Zhang et al. Study on dynamics of coupled systems in high-speed trains
Xu et al. Vibration of coupled train and cable-stayed bridge systems in cross winds
Deng et al. Identification of dynamic vehicular axle loads: Theory and simulations
Xu et al. Dynamic response of suspension bridge to high wind and running train
Xu et al. High-speed running maglev trains interacting with elastic transitional viaducts
Yang et al. An iterative interacting method for dynamic analysis of the maglev train–guideway/foundation–soil system
CN103150458A (zh) 车辆-轨道-桥梁-地基基础耦合***及其动力分析方法
CN109398020A (zh) 一种基于非线性模型的车辆液电耦合式isd悬架的预测控制方法
CN107817683A (zh) 一种动车组精准停车方法
CN112009577A (zh) 一种用于重卡驾驶室半主动悬置的控制方法
Gu Resonance in long-span railway bridges carrying TGV trains
CN116362089A (zh) 车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备
Zhu et al. Dynamic analysis of wind–vehicle–bridge systems: an advanced hybrid method
Shi et al. An efficient non-iterative hybrid method for analyzing train–rail–bridge interaction problems
CN108228994A (zh) 在越野道路随机激励下车辆及工作装置的应力计算方法
Guo et al. Off-line hybrid simulation method on train–track–bridge coupling vibration in high-speed railway
CN110618698B (zh) 基于自适应遗传算法的飞行模拟器运动控制方法
WO2024082486A1 (zh) 一种车辆段振动噪声仿真荷载实现方法
CN116227262B (zh) 一种高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法
Cvok et al. Analytical and experimental evaluation of various active suspension alternatives for superior ride comfort and utilization of autonomous vehicles
Liu et al. A modified numerical substructure method for dynamic analysis of vehicle–track–bridge systems
CN112836294B (zh) 一种车辆-轨道耦合动力学模型修正方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20191015