CN116227262B - 一种高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，在模型构建方面，充分考虑轨道板、充填层及底座板等多层结构的几何尺寸和力学参数，细致分析土工布隔离层弹性支撑作用及其对宽频振动特性的影响，并通过高速铁路现场辨识到的所有模态参数检验并修正各层的弹性模量、密度以及隔离层支撑刚度等多物理参数，实现了无砟轨道宽频振动的精细化模拟；在数值仿真方面，提出了基于附加大质量的无砟轨道宽频模态获取及相应的动力学仿真方法，解决了无砟轨道约束模态参数无法直接导入到国际上主流多体动力学仿真软件进行刚柔耦合计算的问题，简化了既有基于无砟轨道自由模态参数的仿真方法和动力学控制方程的外荷载形式。
Description
技术领域
本发明涉及高速铁路大***动力学建模及仿真领域，尤其提出了一种高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法。
背景技术
无砟轨道是纵向周期延续、垂向多层协调的结构形式，由于其整体性能好，高平顺保持能力强，维修工作量少等优点，是我国高速铁路最主要的结构形式之一，如我国时速300km/h及以上的高速铁路轨道均采用无砟轨道结构形式。随着我国高速铁路的大规模运营及更高速度(400km/h+)高速铁路的规划设计，铁路大***耦合动力学是保障高速铁路服役安全及速度提升的理论基础，由于无砟轨道直接承受列车的动态作用，其合理建模及动力学仿真方法是铁路大***耦合动力学理论指导实践的关键。
既有对无砟轨道动力学模型研究多关注于如评估路基冻胀及桥墩沉降下列车运营安全性及预测列车诱发的环境振动等200Hz以下的中低频范畴，并将无砟轨道简化为欧拉梁、弹性薄板、实体单元模拟。既有无砟轨道建模方法忽略了自身宽频振动行为，未细致考虑细部结构组成如土工布隔离层及其对宽频振动特性的影响，尚未实现宽频振动的精细化模拟。随着商业有限元软件的成熟与应用，直接利用显式有限元或先获取模态参数再利用模态叠加这两种方法使得准确表征无砟轨道宽频振动行为成为可能。无砟轨道宽频振动分析需充分考虑无砟轨道各主体结构层及细部结构组成并细化网格尺寸，若直接采用有限元法求解无疑增加了模型的自由度及计算成本。模态叠加法可根据研究问题感兴趣频率范围直观截取模态阶数，在相同的分析频率范围内基于模态叠加法的动力学方程维度显著降低，有助于提高计算效率。
国际上主流的UM、Simpack等多体动力学仿真软件均采用模态综合法求解无砟轨道的动力学响应，这些软件采用的模态综合法提取的模态特征和自由模态参数一致，因此可以理解成通过提取无砟轨道结构的自由模态参数导入到多体动力学仿真平台，然后在该仿真平台里施加分布弹簧支撑无砟轨道底面并进行动态响应求解。该无砟轨道动力学仿真方法存在两方面的不足：一是高速铁路现场无砟轨道均是受下部基础(桥梁、隧道、路基)支撑的受约束结构体系，而基于自由模态参数的仿真无法直接识别约束条件下无砟轨道主要工作模态特征，且不易与现场辨识的无砟轨道模态参数相互验证；其二需要在无砟轨道底面施加大量的弹簧力元，实现起来仿真程序较为复杂。针对既有存在的不足，本发明提出了一种无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，以期实现无砟轨道宽频振动的精细化建模，并解决无砟轨道约束模态参数无法直接输入到国际上主流多体动力学软件进行刚柔耦合计算的问题。
发明内容
本发明的目的在于提出一种高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，在模型构建方面，为拓宽模型的分析频率，充分考虑轨道板、充填层及底座板等多层主体结构的几何尺寸和力学参数，细致分析细部结构如土工布隔离层的作用及其对宽频振动特性的影响，并通过高速铁路现场辨识到模态参数检验修正，实现了无砟轨道宽频振动的精细化模拟。在数值仿真方面，提出基于附加大质量的无砟轨道宽频模态获取及相应的动力学仿真方法，解决无砟轨道约束模态参数无法直接输入到国际上主流多体动力学仿真软件进行刚柔耦合计算的问题，简化既有基于无砟轨道自由模态参数的仿真方法和动力学控制方程的外荷载形式。
一种高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，包括：包括：
(1)在有限元中建立无砟轨道宽频振动精细化分析模型：该精细化分析模型包括从上至下依次连接的轨道板、充填层、隔离层、底座板和基床支撑层；
(2)在有限元中获取附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态参数：
首先，建立基于步骤(1)中精细化分析模型的无砟轨道附加大质量的无约束结构体系、建立基于步骤(1)中精细化分析模型的基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系；
之后分别对两种结构体系开展模态分析，获取无砟轨道附加大质量的无约束结构体系的自由模态参数、基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系的约束模态参数；
然后对比两种结构体系的自由模态参数和约束模态参数，获取等效原理；
其中，已获取的附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态参数，用于动力学仿真；
(3)在多体动力学软件进行动力学仿真：
将已获取的附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态参数导入铁路大***耦合动力学仿真平台，获取简化外荷载形式的无砟轨道动力学控制方程。
优选地，在步骤(1)中，有限元最大网格长度取为扣件间距的1/6。
优选地，在步骤(1)中，还包括现场试验模态参数直接检验并修正无砟轨道宽频振动分析模型各力学参数的方法，具体为：
(11)基于多激励多输出方式试验辨识了现场无砟轨道模态参数；
(12)以辨识出的无砟轨道各模态参数为优化目标，基于灵敏度分析和响应面法修正无砟轨道各结构层的力学参数，力学参数包括无砟轨道各结构层的弹性模量、密度以及隔离层等效支撑刚度。
优选地，大质量体附加于无砟轨道的基床支撑层底面；大质量体的节点与基床支撑层底面的全部有限元节点设置成刚臂连接。
优选地，铁路大***耦合动力学仿真平台包括车辆子***，所述铁路大***耦合动力学仿真平台再现高速列车运营时对无砟轨道的动态载荷作用。
与现有技术相比，本发明的优点为：
(1)实现了无砟轨道宽频振动特性的精细化模拟，构建了经现场试验模态参数直接检验的动力学模型，拓宽了既有模型的分析频率；
(2)提出了附加大质量的无砟轨道宽频模态获取方法，该方法可将高速铁路现场下部基础(桥梁、隧道或路基)支撑的无砟轨道约束模态参数直接输入到多体动力学软件进行刚柔耦合仿真计算，动力学控制方程基于附加大质量的无砟轨道自由模态参数(等效于原结构的约束模态)推导获得，具有真实的物理意义。
附图说明
图1(a)为高速铁路现场无砟轨道实际结构组成；
图1(b)为本发明根据高速铁路现场无砟轨道实际结构组成构建的无砟轨道精细化有限元模型；
图2为无砟轨道高频模态参数随有限元网格尺寸的变化规律；
图3为现场无砟轨道模态参数辨识结果与修正后的无砟轨道宽频振动精细化分析模型计算结果对比图；
图4为无砟轨道附加大质量的无约束结构体系的自由模态特征与基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系的约束模态特征一致的示意图；
图5为利用铁路大***耦合动力学仿真平台求解无砟轨道宽频动力学响应的示意图；
图6为高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法的流程图；
图7为高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法的原理图。
具体实施方式
下面将结合示意图对本发明进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明，而仍然实现本发明的有利效果。因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。
一种高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，包括：
(1)在有限元中建立无砟轨道宽频振动精细化分析模型：该精细化分析模型包括从上至下依次连接的轨道板、充填层、隔离层、底座板和基床支撑层。
之后采用现场辨识到的试验模态参数直接检验并修正分析模型，具体为：
(11)基于多激励多输出方式试验辨识了现场无砟轨道约束模态参数。
(12)以辨识出的无砟轨道各模态参数为优化目标，基于灵敏度分析和响应面法修正无砟轨道各结构层的力学参数，力学参数包括无砟轨道各结构层的弹性模量、密度以及隔离层等效支撑刚度。
由现有技术可知：模态是衡量结构固有振动特性的物理量，主要由结构的自振频率和振型组成，如式(1)所示。模态分析时根据结构是否受到约束，可分别获得自由模态和约束模态。具体的，当结构未受到任何外部约束，获得的模态为自由模态；现场实际工程中结构通常是受到约束的，当对结构施加与现场工程实际一致的约束边界条件时，获得的模态为约束模态。
Φ＝(φ1φ2...φN)；ω＝(ω1ω1...ωN)T (1)
式中Φ为由前N阶振型向量构成的模态矩阵；ω为前N阶模态的自振频率构成的向量。
如图1所示，在精细化模型构建方面，以高速铁路现场最为常用的CRTS III型无砟轨道结构为例，其从上到下分别由轨道板、充填层(自密实混凝土)、底座板三层主体结构组成，充填层和底座板间铺设了土工布隔离层以方便轨道板维修更换。
现场无砟轨道动力学测试结果表明，无砟轨道振动在中低频表现为隔离层上面的轨道板、充填层和下面的底座板的协调一致的整体运动；而高频时隔离层上面的轨道板、充填层和下面的底座板呈现出各自单独运动，因此隔离层的弹性支撑作用在无砟轨道结构宽频振动分析时不应忽略。
此外，无砟轨道各层的弹性模量和密度对其高频模态参数影响较为敏感，基于此，***考虑轨道板、充填层及底座板等多层结构的几何尺寸和力学参数以及土工布隔离层弹性支撑作用，构建了无砟轨道精细化有限元模型。即，轨道板、充填层及底座板等多层结构的几何尺寸与现场无砟轨道结构尺寸相同。
相比既有无砟轨道动力学分析模型，所提出的宽频动力学分析模型充分考虑了土工布隔离层的作用以及结构配筋对无砟轨道各主体结构层力学参数的影响。
具体的，土工布隔离层采用具有等效支撑刚度的实体单元建模，由于模态分析基于线性假设，这里忽略了隔离层与混凝土充填层底面的非线性接触作用并设置成完全绑定连接；无砟轨道的轨道板、自密实混凝土充填层、底座板的钢筋混凝土的综合弹性模量Eb的取值由式(2)获得。
Eb＝Ec+(Eq-Ec)μ (2)
式中，Ec为素混凝土的弹性模量；Eq为所配钢筋的弹性模量；μ为配筋率。
如图2所示，有限元网格尺寸会影响模态参数，且对高频模态参数影响尤为明显。为明确获取2500Hz下无砟轨道宽频模态所需的合理网格尺寸，对比分析了有限元网格尺寸对无砟轨道模态数及高阶模态频率的影响规律。
结果表明随着有限元网格尺寸的减少，2500Hz以下(宽频)的模态数增加，同一高阶模态对应的频率减小。扣件间距是两个扣件之间的距离，高速铁路的扣件间距一般是0.6～0.65m，当有限元最大网格尺寸取为扣件间距的1/6时，无砟轨道的模态数和模态频率渐渐稳定，因此无砟轨道有限元模型的最大网格长度取值宜为扣件间距的1/6。图2为无砟轨道的宽频模态参数随有限元网格尺寸的变化规律，明确了无砟轨道宽频动力分析应满足的网格尺寸，图中c是扣件间距。
无砟轨道2500Hz以下的各阶模态构成了一宽频模态集，模态截断频率取为2500Hz的依据是根据我国高速铁路轮轨激扰的主要频率决定的，由于现场高速铁路典型钢轨波磨的频率可达1250Hz，该模态截断频率超出钢轨波磨频率的2倍，可充分考虑轮轨高频激扰频率范围内无砟轨道可能的模态共振。
如图3所示，为使得输入到车辆-无砟轨道***中的无砟轨道模态信息更为可靠、准确，以高速铁路现场CRTS III型板式无砟轨道为例，基于多激励多输出方式(现有技术)试验辨识了现场无砟轨道模态参数。为能有效捕捉到无砟轨道宽频模态特征，在无砟轨道表面布设了密集的力锤激励点和加速度传感器响应点。以辨识出的无砟轨道各模态参数为优化目标，通过修正无砟轨道各主要结构层中的弹性模量、密度以及隔离层等效支撑刚度等多个力学参数，获得了经试验模态参数直接检验的无砟轨道宽频振动精细化分析模型。
针对本案例的CRTS III型无砟轨道，力学参数的修正方法借鉴既有成熟研究成果，先对无砟轨道模态参数进行灵敏度分析，基于此构造模态差异度最小的目标函数，然后结合响应面法分析获得。结果表明隔离层等效支撑刚度取值宜为900MPa·m-1。
(2)在有限元中获取附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态参数。
(21)建立基于步骤(1)中精细化分析模型的无砟轨道附加大质量的无约束结构体系、建立基于步骤(1)中精细化分析模型的基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系。
大质量体采用具有6自由度的质量单元模拟；大质量体附加于无砟轨道的基床支撑层底面；大质量体的节点与基床支撑层底面的全部有限元节点设置成刚臂连接。
(22)分别获取无砟轨道附加大质量的无约束结构体系的多阶自由模态参数、基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系的多阶约束模态参数。
(23)对比两种结构体系的自由模态参数和约束模态参数，结果发现无砟轨道附加大质量的所有自由模态参数中除了前6阶零频率模态外，剩余的非零频率自由模态与原结构的约束模态的特征是一致的。
(24)基于模态特征一致的规律，获取附加大质量的无砟轨道无约束结构***的2500Hz以下自由模态参数，用于动力学仿真。
由于无砟轨道约束模态参数无法直接导入UM、Simpack等国际主流多体动力学软件进行刚柔耦合仿真计算，所述发明巧妙利用无砟轨道附加大质量的自由模态特征与原结构(基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构)的约束模态特征一致的原理，通过获取附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态参数进行动力学仿真计算。
如图4所示，在有限元中分别分析了无砟轨道附加大质量的无约束结构体系的自由模态特征，以及基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系的约束模态特征。结果发现虽然这两种体系结构组成、约束边界条件显著不同(一个是附加大质量的无约束结构体系，另一个是未附加大质量的约束结构体系)，但求解获得的无砟轨道宽频模态特征是一致的(无砟轨道附加大质量的自由模态与基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系的的约束模态的特征是一致的)，即等效原理。两种体系的同一阶模态的模态振型和模态频率均一致。
附加大质量的无砟轨道无约束结构***获取的自由模态实际上为受下部基础(桥梁、隧道、路基)支撑的无砟轨道约束模态，具有真实的物理意义。
(3)在多体动力学软件进行动力学仿真。
将已获取的2500Hz范围内自由模态参数导入铁路大***耦合动力学仿真平台，以获取简化外荷载形式的无砟轨道动力学控制方程。在该仿真平台里仅需限制大质量体单个节点的自由度即可开展仿真计算。
在无砟轨道动力学仿真方面，高速铁路现场无砟轨道均是受下部基础(桥梁、隧道、路基)支撑的受约束结构体系，而国际上主流的多体动力学软件如UM、Simpack一般是利用无砟轨道的自由模态参数推导动力学控制方程并求解动力学响应的。基于此，提出了基于附加大质量的无砟轨道宽频模态获取及相应的动力学仿真方法，巧妙利用无砟轨道附加大质量的自由模态特征与原结构的约束模态特征一致的原理，解决了无砟轨道约束模态参数无法直接输入到国际上主流多体动力学仿真软件进行刚柔耦合计算的问题。
具体的，无砟轨道底面附着一基床弹性支撑层，弹性支撑层的弹性模量取值通过下部基础(桥梁、隧道、路基)的面支撑刚度换算获得；基床弹性支撑层的底面与附加大质量体间设置刚臂连接，在有限元软件ANSYS环境下可以采用Cerig刚化命令实现，附加大质量体的质量宜取无砟轨道质量的10的6次方倍。
如图5所示，基于附加大质量的无砟轨道无约束结构***，获取等效的无砟轨道约束模态参数(实质为自由模态参数，所以可导入铁路大***耦合动力学仿真平台)并导入铁路大***耦合动力学仿真平台。该仿真平台还包含了车辆子***(现有技术)，其基于多体动力学理论模拟了车辆子***中车体、构架、轮对等多部件的动力学行为，再现了运营时轨道交通车辆对无砟轨道的真实动态作用。图5中，车辆子***存在于仿真平台，基于附加大质量的无砟轨道无约束结构***存在于有限元中。图5左侧部分图的含义是：自由模态参数获取完毕后，通过输入自由模态参数至该仿真平台求取响应，以实现对该附加大质量的无砟轨道无约束结构***的动力学仿真。
铁路大***耦合动力学仿真平台(在多体动力学软件)中无砟轨道附加的大质量固定于基础坐标系并限值其节点的全部自由度。基于本发明专利提出的附加大质量的无砟轨道无约束结构***获取模态参数并推导的无砟轨道动力学控制方程，如式(3)所示。
式中，分别为无砟轨道的广义质量矩阵、广义阻尼矩阵及广义刚度矩阵；/>为截断保留的附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态集(实际上等效为无砟轨道约束模态集)；Qsr为无砟轨道与钢轨间的作用力。
相比式(4)基于未附加大质量的无砟轨道自由模态参数(现有技术)推导的无砟轨道动力学控制方程，外荷载项不存在无砟轨道与下部基础间的作用力Qsg，简化了动力学控制方程的外荷载形式。
即该动力学仿真方法避免了既有无砟轨道结构底面分布弹簧力元的施加，简化了无砟轨道宽频动力学的仿真方法和动力学方程外荷载形式。
如图6～图7所示，为所建立的无砟轨道宽频动力学仿真模型及分析方法流程，首先基于有限元模型建立无砟轨道宽频动力学有限元模型，对比现场无砟轨道模态参数辨识结果，基于响应面法修正各力学参数获得经试验模态参数直接检验的无砟轨道宽频振动精细化分析模型。接着在无砟轨道基床弹性支撑层底面附加大质量体，获取等效的无砟轨道约束模态参数并导入铁路大***耦合动力学仿真平台，最后基于模态叠加法求解无砟轨道的宽频动力学响应。
本发明同样可扩展于城市轨道交通无砟轨道结构中，通过附加大质量获取轨道交通基础结构等效的约束模态用于动力学仿真计算的技术，均在本专利保护范围内。
上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，其特征在于，包括：
（1）在有限元中建立无砟轨道宽频振动精细化分析模型：该精细化分析模型包括从上至下依次连接的轨道板、充填层、隔离层、底座板和基床支撑层；
无砟轨道精细有限元模型，即轨道板、充填层及底座板的几何尺寸与现场无砟轨道结构尺寸相同，各结构层的力学参数根据现场试验模态参数直接检验并修正；
（11）基于多激励多输出方式试验辨识了现场无砟轨道约束模态参数；
（12）以辨识出的无砟轨道各模态参数为优化目标，基于灵敏度分析和响应面法修正无砟轨道各结构层的力学参数，力学参数包括无砟轨道各结构层的弹性模量、密度以及隔离层等效支撑刚度；
（2）在有限元中获取附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态参数：
首先，建立基于步骤（1）中精细化分析模型的无砟轨道附加大质量的无约束结构体系、建立基于步骤（1）中精细化分析模型的基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系；
之后分别对两种结构体系开展模态分析，获取无砟轨道附加大质量的无约束结构体系的自由模态参数、基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系的约束模态参数；
然后对比两种结构体系的自由模态参数和约束模态参数，获取等效原理；
具体的，在有限元中分别分析了无砟轨道附加大质量的无约束结构体系的自由模态特征，以及基床弹性支撑层底面全约束无砟轨道结构体系的约束模态特征；发现两种体系，求解获得的无砟轨道宽频模态特征是一致的，即等效原理；
其中，已获取的附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态参数，用于步骤（3）中的动力学仿真；
（3）在多体动力学软件中进行动力学仿真：
将已获取的附加大质量的无砟轨道无约束结构***的自由模态参数导入铁路大***耦合动力学仿真平台，获取简化外荷载形式的无砟轨道动力学控制方程。
2.根据权利要求1所述的高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，其特征在于，在步骤（1）中，细化有限元最大网格长度并取为扣件间距的1/6。
3.根据权利要求1所述的高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，其特征在于，在步骤（1）中，还包括现场试验模态参数直接检验并修正无砟轨道宽频振动分析模型各力学参数的方法，具体为：
（11）基于多激励多输出方式试验辨识了现场无砟轨道模态参数；
（12）以辨识出的无砟轨道各模态参数为优化目标，基于灵敏度分析和响应面法修正无砟轨道各结构层的力学参数，力学参数包括无砟轨道各结构层的弹性模量、密度以及隔离层等效支撑刚度。
4.根据权利要求1所述的高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，其特征在于，大质量体附加于无砟轨道的基床支撑层底面；大质量体的节点与基床支撑层底面的全部有限元节点设置成刚臂连接。
5.根据权利要求1所述的高速铁路无砟轨道宽频动力学精细化仿真方法，其特征在于，铁路大***耦合动力学仿真平台包括车辆子***，所述铁路大***耦合动力学仿真平台再现高速列车运营时对无砟轨道的动态载荷作用。
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