CN116362089A - 车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备 - Google Patents

车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备 Download PDF

Info

Publication number
CN116362089A
CN116362089A CN202310342320.4A CN202310342320A CN116362089A CN 116362089 A CN116362089 A CN 116362089A CN 202310342320 A CN202310342320 A CN 202310342320A CN 116362089 A CN116362089 A CN 116362089A
Authority
CN
China
Prior art keywords
rail
vehicle
displacement
wheel
track
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202310342320.4A
Other languages
English (en)
Inventor
石灿
赵春发
徐磊
周锐
马聪
杨云帆
王腾飞
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shenzhen University
Original Assignee
Shenzhen University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shenzhen University filed Critical Shenzhen University
Priority to CN202310342320.4A priority Critical patent/CN116362089A/zh
Publication of CN116362089A publication Critical patent/CN116362089A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本申请公开了一种车辆‑有砟轨道‑路基空间耦合动力学方法、装置及设备，其方法包括：读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到轮对位移及钢轨离散元颗粒位移；对轮轨接触点所相邻的钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；根据接触点钢轨位移、轮对位移及轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型，求解空间动态轮轨力；对接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的钢轨离散元颗粒上并计算，得到车辆‑有砟轨道‑路基空间耦合分析***的动态响应数据，可以有效研究车辆‑有砟轨道‑路基的空间动态相互作用机制，进而掌握有砟轨道细宏观力学行为及服役状态演变规律，有砟轨道‑路基的建设和养维提供理论指导。

Description

车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备
技术领域
本申请涉及铁路工程技术领域，尤其涉及一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备。
背景技术
现有的车辆-有砟轨道空间耦合动力学计算方法中，多基于有限元法或模态叠加法模拟有砟轨道，其无法模拟道砟复杂的几何外形及继配要求，也无法考虑道床结构的散粒体特性，不能模拟列车动轮轴荷载作用下道砟颗粒的碰撞、旋转、错位及流动等力学行为，也不能分析道床细观组构(如道床的孔隙率、密度及密实度等)及接触力链分布变化情况等及轨道服役性能演变的过程。
此外，传统的数值仿真方法多是把碎石道床当作一个整体来进行分析的，不能模拟列车轮轴荷载在散体道床中的传递特性和道床-基床界面的随机接触行为和应力分布情况，更不能反应道砟形状、尺寸和粒径等对界面接触及路基模型的影响。
发明内容
本申请的主要目的在于提供一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备，旨在有效分析车辆、轨道和路基之间的相互作用，提高分析结果的可靠性和全面性，进而掌握有砟轨道细宏观力学行为及服役状态演变规律，有砟轨道-路基的建设和养维提供理论指导。
为实现上述目的，本申请提供一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法应用于车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***基于三维车辆模型、三维有砟轨道模型、三维路基模型创建得到，所述三维有砟轨道模型与所述三维路基模型通过预设通道进行协同仿真计算，所述三维有砟轨道模型包括钢轨钢轨，所述钢轨由若干钢轨离散元颗粒组成，所述钢轨与所述三维车辆模型之间为轮轨接触点，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法包括以下步骤：
读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；
对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；
根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力，所述空间动态轮轨力包括法向力、蠕滑力；
对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
可选地，所述读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移的步骤包括：
基于所述轨道不平顺样本以及所述***运动状态，得到所述三维车辆模型的轮轴荷载以及车辆动态响应数据，其中，所述车辆动态响应数据包括所述轮对位移；
转换所述轮轴荷载，得到对应的节点力；
将所述节点力施加于相邻的所述钢轨离散元颗粒上，获得所述有砟轨道的轨道动态响应数据，其中，所述轨道动态响应数据包括所述钢轨离散元颗粒位移。
可选地，所述钢轨离散元颗粒位移包括质心垂直位移以及对应旋转角度，所述对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移的步骤包括：
分别确定所述轮轨接触点处相邻的所述质心位置；
基于预设梁单元形函数，对所述质心位置、所述垂直位移及所述旋转角进行位移拟合，得到轮轨接触点处的钢轨位移。
可选地，所述根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力的步骤包括：
基于预设非线性接触、线性蠕滑力理论及轮轨空间接触几何关系，计算所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，得到所述接触点空间动态轮轨力。
可选地，所述对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到临近的钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据的步骤包括：
根据预设简支梁静力平衡原理，分配所述接触点空间动态轮轨力，得到对应的轮轴荷载；
将所述轮轴荷载施加相邻的所述钢轨的所述质心位置，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
可选地，所述读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移的步骤之前，还包括：
通过预设离散元法进行精细化建模，得到所述三维有砟轨道模型；
通过预设拉格朗日差分法进行精细化建模，得到所述三维路基模型；
通过预设多刚体动力学进行简化建模，得到所述三维车辆模型；
基于所述三维有砟轨道模型、所述三维路基模型、三维车辆模型，创建所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***。
可选地，所述通过预设离散元法进行精细化建模，得到所述三维有砟轨道模型的步骤包括：
通过激光获取颗粒道砟的点云数据；
对所述点云数据进行三维逆向以构建三角面片，得到刚性块体单元模板；
基于所述刚性块体单元模板，生成若干个三维的道砟颗粒离散元模型；
基于所述道砟颗粒离散元模型，构建散体道床；
基于所述散体道床、所述钢轨、预设扣件、预设轨枕，构建所述三维有砟轨道模型。
可选地，所述读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移的步骤包括：
通过预设状态寄存器读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移。
可选地，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法还包括以下步骤：
根据所述三维有砟轨道模型与所述三维路基模型之间的位置关系，获取对应的接触力；
分解所述接触力，得到法向分量和剪切分量；
确定垂直于所述法向分量以及所述剪切分量的垂直分量；
基于所述法向分量、所述剪切分量、所述垂直分量，构建所述三维有砟轨道与所述三维路基模型的局部坐标系；
根据预设合力条件、加重力条件、点积之和条件，对所述法向分量、所述剪切分量和所述垂直分量进行等效分解，得到所述三维路基模型的路基动态响应数据，所述路基动态响应数据包括顶点位置分解接触力。
本申请实施例还提出一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置包括：
信息读取模块，用于读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述轮对位移及所述若干钢轨离散元颗粒的位移；
位移拟合模块，用于对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；
空间动态轮轨力求解模块，用于根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力；
荷载转换模块，用于对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
进一步地，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置还包括：
接触力转换模块，用于分解所述接触力，得到法向分量和剪切分量；
分量确定模块，用于确定垂直于所述法向分量以及所述剪切分量的垂直分量；
坐标系构建模块，用于基于所述法向分量、所述剪切分量、所述垂直分量，构建所述三维有砟轨道与所述三维路基模型的局部坐标系；
接触力计算模块，用于根据预设合力条件、加重力条件、点积之和条件，对所述法向分量、所述剪切分量和所述垂直分量进行等效分解，得到所述三维路基模型的路基动态响应数据，所述路基动态响应数据包括顶点位置分解接触力。
本申请实施例还提出一种终端设备，所述终端设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被所述处理器执行时实现如上所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法的步骤。
本申请实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时实现如上所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法的步骤。
本申请实施例提出的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备，通过读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力，所述空间动态轮轨力包括法向力、蠕滑力；对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。通过探究三维多刚体车辆、三维离散元有砟轨道与三维有限元路基之间的空间动态相互作用及耦合仿真分析方法，可以有效研究车辆-有砟轨道-路基的空间动态相互作用机制，进而掌握有砟轨道细宏观力学行为及服役状态演变规律，有砟轨道-路基的建设和养维提供理论指导。
附图说明
图1为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置所属终端设备的功能模块示意图；
图2为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法涉及的车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***架构示意图；
图3为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第一示例性实施例的流程示意图；
图4为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第二示例性实施例的流程示意图；
图5为本申请车辆与DEM有砟轨道的动态耦合计算流程示意图；
图6为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法涉及的空间动态轮轨力与钢轨位移等效换算原理图；
图7为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第三示例性实施例的流程示意图；
图8为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法涉及的铁路道砟复杂几何形状的离散元模拟流程示意图；
图9为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法的三维有砟轨道离散元模型示意图；
图10为有砟轨道离散单元与路基连续介质耦合计算原理流程图；
图11为车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学模型示意图；
图12为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第四示例性实施例的流程示意图；
图13为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第五示例性实施例的流程示意图；
图14为三维路基模型和三维有砟轨道模型的耦合计算原理或耦合机制的局部示意图。
本申请目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本申请实施例的主要解决方案是：读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力，所述空间动态轮轨力包括法向力、蠕滑力；对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。通过探究三维多刚体车辆、三维离散元有砟轨道与三维有限元路基之间的动态相互作用及耦合仿真分析方法，可以有效研究车辆-有砟轨道-路基的空间动态相互作用机制，进而掌握有砟轨道细宏观力学行为及服役状态演变规律，有砟轨道-路基的建设和养维提供理论指导。
本申请实施例涉及的技术术语：
离散元法，DEM，Discrete Element Method，离散元方法的编码思想十分简单。集合中每一个单元都是独立的，每个单元都具有相应的尺寸、质量、转动惯量和接触参数等属性。它以牛顿第二定律和力-位移定理为基础，对每一个单元首先确定与之接触的单元，根据单元之间的重叠量，运用力-位移定理计算单元之间的接触力，从而得到单元的合力和合力矩，之后用牛顿第二定律确定单元的运动规律，如此循环计算，直到***中所有颗粒都计算完毕。
有限差分法，FDM，Finite Difference Method，微分方程的定解问题就是在满足某些定解条件下求微分方程的解。在空间区域的边界上要满足的定解条件称为边值条件。如果问题与时间有关，在初始时刻所要满足的定解条件，称为初值条件。不含时间而只带边值条件的定解问题，称为边值问题。与时间有关而只带初值条件的定解问题，称为初值问题。同时带有两种定解条件的问题，称为初值边值混合问题。定解问题往往不具有解析解，或者其解析解不易计算。所以要采用可行的数值解法。有限差分方法就是一种数值解法，它的基本思想是先把问题的定义域进行网格剖分，然后在网格点上，按适当的数值微分公式把定解问题中的微商换成差商，从而把原问题离散化为差分格式，进而求出数值解。此外，还要研究差分格式的解的存在性和唯一性、解的求法、解法的数值稳定性、差分格式的解与原定解问题的真解的误差估计、差分格式的解当网格大小趋于零时是否趋于真解(即收敛性)等。有限差分方法具有简单、灵活以及通用性强等特点，容易在计算机上实现。
本申请实施例考虑到，随着现代轨道交通运输行业的迅速发展，特别是客运高速化、货运重载化的发展，严重加剧了机车车辆与轨道结构之间的动态相互作用，使车辆与轨道两个***相互耦合的动力学与振动问题更加严重，也更趋复杂。对此翟婉明院士于20世纪80年代末提出了从车辆、轨道整体***的角度，通过轮轨动态相互作用，并成功将铁道车辆动力学、轨道力学及轮轨接触几何关系相结合，提出了车辆-轨道耦合动力学理论，更细致地探究了车辆与轨道结构动态响应及两者之间动态相互作用机制。在车辆-轨道耦合动力学中，对于车辆***的建模，现有的方法比较一致，通常将三维车辆模型考虑为多自由度体系。而对于其中关键环节轨道结构的建模及模拟，目前仿真计算方法并不统一。
目前我国轨道结构主要分为有砟轨道和无砟轨道两大类，其中有砟轨道具有建设周期短、成本低、减振降噪效果好和维护方便等优点，是我国既有普速铁路、提速铁路、重载铁路和时速200公里以下快速铁路的主要轨道结构形式，约占铁路轨道结构的75％以上。关于有砟轨道的仿真分析方法，主要可分类为两种：(1)将钢轨模拟为欧拉梁或者铁木辛柯梁，将道床视为参振质量，将路基简化为梁，然后采用模态叠加法求解轨道动力方程，这简化了复杂的轨道结构形式，得到的轨道动力响应计算结果与真实数据存在一定的差异，特别是利用梁、质量模型建模方法计算轨道结构应力和应变时，与真实的结构行为存在较大的偏差；(2)将轨枕、道床和路基用实体单元模拟，扣件、垫层等通过弹簧阻尼单元模拟，这种采用有限元法进行建模，能较好的计算轨道结构的应力与应变，但由于有限元方法未考虑道砟的几何外形、继配及道床的散体结构特性，无法探究动轮轴荷载作用下道砟滑动、滚动和流变等细观力学行为、道床细观组构及宏观状态参数演变过程。
因此，本申请实施例方案，针对车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学***，本申请采用离散元法建立能考虑精细化道床的三维有砟轨道模型，然后耦合有限差分法建立三维路基连续介质模型，再将车辆动力学模型整合到三维有砟轨道-路基离散连续耦合模型中，得到车辆-有砟轨道-路基细宏观分析空间模型。本申请探究三维多刚体车辆、三维离散元有砟轨道与三维有限元路基之间的动态相互作用及耦合仿真分析方法，可以分析车辆-有砟轨道-路基的动态相互作用机制，全面掌握有砟轨道细宏观力学行为及服役状态演变规律，对有砟轨道的建造与养护维修具有理论和技术指导意义。
具体地，参照图1，图1为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置所属终端设备的功能模块示意图。该车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置可以为独立于终端设备的、能够进行车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学的装置，其可以通过硬件或软件的形式承载于终端设备上。该终端设备可以为手机、平板电脑等具有数据处理功能的智能移动终端，还可以为具有数据处理功能的固定终端设备或服务器等。
在本实施例中，该车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置所属终端设备至少包括输出模块110、处理器120、存储器130以及通信模块140。
存储器130中存储有操作***以及车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序，车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置可以将读取的轨道不平顺样本、***运动状态；基于轨道不平顺样本、***运动状态，针对三维有砟轨道模型的离散元钢轨离散元颗粒进行的位移拟合，得到轮轨接触点的钢轨位移；对接触点轮轨动态压缩量进行求解，得到的空间动态轮轨力；对空间动态轮轨力进行的等效转换，得到的动态响应数据等信息存储于该存储器130中；输出模块110可为显示屏等。通信模块140可以包括WIFI模块、移动通信模块以及蓝牙模块等，通过通信模块140与外部设备或服务器进行通信。
其中，存储器130中的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时实现以下步骤：
读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；
对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；
根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力，所述空间动态轮轨力包括法向力、蠕滑力；
对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
进一步地，存储器130中的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时还实现以下步骤：
基于所述轨道不平顺样本以及所述***运动状态，得到所述三维车辆模型的轮轴荷载以及车辆动态响应数据，其中，所述车辆动态响应数据包括所述轮对位移；
转换所述轮轴荷载，得到对应的节点力；
将所述节点力施加于相邻的所述钢轨离散元颗粒上，获得所述有砟轨道的轨道动态响应数据，其中，所述轨道动态响应数据包括所述钢轨离散元颗粒位移。
进一步地，存储器130中的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时还实现以下步骤：
分别确定所述轮轨接触点处相邻的所述钢轨离散元颗粒的质心位置；
基于预设梁单元形函数，对所述质心位置、所述垂直位移及所述旋转角进行位移拟合，得到轮轨接触点处的钢轨位移。
进一步地，存储器130中的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时还实现以下步骤：
基于预设非线性接触、线性蠕滑力理论及轮轨空间接触几何关系，计算所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，得到所述接触点空间动态轮轨力。
进一步地，存储器130中的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时还实现以下步骤：
根据预设简支梁静力平衡原理，分配所述接触点空间动态轮轨力，得到对应的轮轴荷载；
将所述轮轴荷载施加相邻的所述钢轨的所述质心位置，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
进一步地，存储器130中的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时还实现以下步骤：
通过预设离散元法进行精细化建模，得到所述三维有砟轨道模型；
通过预设拉格朗日差分法进行精细化建模，得到所述三维路基模型；
通过预设多刚体动力学进行简化建模，得到所述三维车辆模型；
基于所述三维有砟轨道模型、所述三维路基模型、三维车辆模型，创建所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***。
进一步地，存储器130中的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时还实现以下步骤：
通过激光获取颗粒道砟的点云数据；
对所述点云数据进行三维逆向以构建三角面片，得到刚性块体单元模板；
基于所述刚性块体单元模板，生成若干个三维的道砟颗粒离散元模型；
基于所述道砟颗粒离散元模型，构建散体道床；
基于所述散体道床、所述钢轨、预设扣件、预设轨枕，构建所述三维有砟轨道模型。
进一步地，
根据所述三维有砟轨道模型与所述三维路基模型之间的位置关系，获取对应的接触力；存储器130中的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时还实现以下步骤：
分解所述接触力，得到法向分量和剪切分量；
确定垂直于所述法向分量以及所述剪切分量的垂直分量；
基于所述法向分量、所述剪切分量、所述垂直分量，构建所述三维有砟轨道与所述三维路基模型的局部坐标系；
根据预设合力条件、加重力条件、点积之和条件，对所述法向分量、所述剪切分量和所述垂直分量进行等效分解，得到所述三维路基模型的路基动态响应数据，所述路基动态响应数据包括顶点位置分解接触力。
本领域技术人员可以理解，图1中示出的设备结构并不构成对设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
为了更好的理解上述技术方案，下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
参照图2，图2为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法涉及的车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***架构示意图。
本申请实施例提供了三维车辆-有砟轨道-路基细宏观动力学分析方法及***，包括：计算机高级语言程序、离散元软件程序和状态寄存器；计算机高级语言程序用于编写主程序、建立刚体车辆***以及计算空间动态轮轨力；离散元软件程序用于实现对有砟轨道与路基结构***建模；状态寄存器用于控制计算机高级语言和有限元软件程序联动，以实现多刚体与离散元刚体之间的耦合动力计算，状态寄存器采用TXT格式文档，采用计算机高级语言程序和离散元软件程序对状态寄存器的内容进行读取和修改，联动的各软件通过读取修改后的状态寄存器内容确定运行或等待运行。本方法方便实现不同软件的联动实时交替运行，且修改与读取状态寄存器快捷。
其中，车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***包括离散元软件程序、状态寄存器、计算机高级语言。
计算机高级语言程序包括：主控模块、三维车辆模型模块和轮轨空间耦合模块；
主控模块主要包括有三部分：(1)读取车辆参数、轨道参数、踏面形状、钢轨轮廓、轨道不平顺等；(2)输出计算过程中得到的车辆、轨道及空间动态轮轨力等响应信息；(3)设置积分步长、计算时间和车辆速度等信息；
三维车辆模型中可包含车辆垂向及空间多刚体动力学模型，在三维车辆模型中，车体、两个构架和四个轮对结构视为刚性体，车厢通过二系悬挂与转向架连接，转向架通过一系悬挂与车轮连接，一系和二系悬挂等效为线性弹簧与阻尼器。而车辆空间动力学模型，考虑每个刚体具有垂直位移、侧向位移、侧倾角、横摆角和俯仰角五个自由度，整个车辆子***共有35个自由度。
轮轨耦合模块包括：轮轨空间接触几何关系、空间动态轮轨力计算模块及节点力和轮轨接触点位移转换模块；
其中，轮轨空间接触几何关系是求解轮轨空间动态耦合的核心，由于轮对在实际运行过程中存在摇头角位移，因而轮轨之间的接触关系不再只是车轮主轮廓线与钢轨轮廓线之间的关系，此时轮轨接触点不在主轮廓线上，需要按空间问题进行求解。进行轮轨空间接触几何计算采用的是迹线法，其基本原理是轮轨空间接触点只可能在一条空间曲线上(这条曲线称为迹线)，可通过寻求一条迹线来代替整个踏面区域，从而利用迹线在一维区域(空间曲线)扫描以代替在两维区域(曲面)内扫描。
空间动态轮轨力计算模块采用Hertz接触理论和Kalker线性理论求解空间动态轮轨力与蠕滑力，根据离散元求解的钢轨离散元颗粒单元节点位移及转换得到的轮轨接触点位移、车辆轮对位移响应及轨道不平顺，计算“车轮-钢轨接触点弹性压缩量”，进而得到空间动态轮轨力，轮轨蠕滑力的计算，首先按Kalker线性理论，然后进行非线性修正得到，计算轮轨蠕滑率详细地考虑了钢轨的垂向、横向和扭转振动速度。
节点力和轮轨接触点位移转换模块，根据离散元钢轨离散元颗粒质心的节点力，通过转换公式计算得到两颗粒之间轮轨接触点位置处的钢轨位移，涉及钢轨单元形函数，然后根据空间动态轮轨力计算模块求解得到空间动态轮轨力，再将空间动态轮轨力转换到钢轨离散元颗粒质心上，以完成空间动态轮轨力对轨道***的施加，涉及静力轮轴荷载等效。
状态寄存器是为了实现计算机高级语言和离散元软件的协同仿真，以完成刚体与离散刚体之间的耦合计算，所述状态寄存器采用TXT格式文档，采用计算机高级语言和离散元软件对状态寄存器的内容进行读取和修改，联动的各软件通过读取修改后的状态寄存器确定运行或等待运行。
离散元软件程序包括：三维有砟轨道离散元模型、下部基础有限差分模型和数据传输接口；
有砟轨道离散元模型采用离散元法对轨道结构***建模，其中钢轨使用一排等半径的小球粘接而成，扣件用一个球颗粒模拟等效为弹簧阻尼单元，轨枕等效为刚性块体，道砟颗粒采用离散元软件中刚性块体单元(Rblock)模板，实现道砟颗粒复杂几何外形的模拟，再按粒径级配要求随机生成一定数目道砟颗粒离散元模型，并在自重作用下堆积与分层压实，模拟道床的散粒体结构；
下部基础结构有限差分模型包括路基模块和地基模块，其中路基和地基均采用连续介质快速拉格朗日法模拟，通过在不同区域设置不同的弹性模量模拟路基和地基的多层结构，并利用已有的路基填料基础实验数据确定本构关系及其参数；
数据传输接口包括DEM与FDM界面单元生成和DEM与FDM位移及力的换算与传递模块，DEM与FDM界面单元的生成步骤如下：将FDM软件中有限差分模型的边界网格节点坐标，通过软件所提供的Socket(I/O)通道传递给DEM软件，再在FDM软件中，利用接收到的有限差分模型网格节点的坐标值，建立多个微小墙段，以这些墙单元作为耦合边界分界面；DEM与FDM位移及力的换算与传递模块如下：FDM软件在大应变模式下进行一个时步计算，并将边界区域的节点速度信息直接传输给DEM墙单元的两个端点，作为DEM模型的速度边界，同理DEM计算得到的接触力分配传递给FDM模型的边界节点，作为FDM模型的力学边界条件。
基于上述终端设备架构但不限于上述架构，提出本申请方法实施例。
参照图3，图3为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第一示例性实施例的流程示意图，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法应用于车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***基于三维车辆模型、三维有砟轨道模型、三维路基模型创建得到，所述三维有砟轨道模型与所述三维路基模型通过预设通道进行协同仿真计算，所述三维有砟轨道模型包括由若干钢轨离散元颗粒组成的钢轨，所述钢轨与所述三维车辆模型之间为轮轨接触点，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法包括以下步骤：
步骤S310，读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；
本实施例方法的执行主体可以是一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置，也可以是一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学终端设备或服务器，本实施例以车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置进行举例，该车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置可以集成在具有数据处理功能的智能手机、平板电脑等终端设备上。
现有的车辆-有砟轨道耦合动力学计算方法中，多基于有限元法或模态叠加法模拟有砟轨道，其无法模拟道砟复杂的几何外形及继配要求，也无法考虑道床结构的散粒体特性，不能模拟列车动轮轴荷载作用下道砟颗粒的碰撞、旋转、错位及流动等力学行为，也不能分析道床细观组构(如，道床的孔隙率、密度及密实度等)及接触力链分布变化情况等及轨道服役性能演变的过程。
相对于已有技术将道床整体模拟为质量块体或连续介质单元，无法探究道床内部道砟颗粒的细观力学行为，本技术方案考虑铁路大***各结构的物理力学属性及结构特点，采用离散元法模拟散体道床及有砟轨道，采用非线性大变形的快速拉格朗日差分法模拟路基结构，采用多刚体动力学模拟车辆结构，建立车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***，该技术路线不仅可以研究车辆、有砟轨道和路基的宏观动力学响应，还可以细致探究道砟重新排列、颗粒间的滑动、滚动、翻转及破碎等道床细观组构变化的力学行为。
本申请实施例主要综合地分析各相邻结构层的相互作用，并能获得更为可靠与全面的研究成果。
其中，轮轨接触点，为车轮与钢轨接触的位置为轮轨接触点，轮轨接触点会随着车子的向前移动而不断向前。
步骤S320，对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；
具体地，三维有砟轨道模型包括钢轨，在离散元中采用了一串平行黏结圆盘颗粒模拟钢轨，轮轨接触点为车轮与钢轨的接触点。接触点钢轨位移为在该轮轨接触点处的钢轨位移。
更具体地，离散元数值模拟只能得到圆盘单元中心的振动响应，但求解空间动态轮轨力时需要获得两个圆盘单元之间某个位置处的钢轨位移响应。基于弹性梁单元变形协调原理，利用两个相邻圆盘单元中心的位移和速度响应拟合得到圆盘单元之间的位移，也即接触点钢轨位移。
步骤S330，根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力；
具体地，接触点空间动态轮轨力为轮轨接触点处的空间动态轮轨力。由于需要轮轨动态相互作用考虑了轨道体系振动及钢轨弹性变形对轮轨接触几何关系和轮轨动作用力(法向力和蠕滑力)的影响，分析实际中客观存在的轮轨瞬间脱离情况，因此对轮轨接触点位移进行等效位移转换，得到空间动态轮轨力。
步骤S340，对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
具体地，由于在离散元中采用了一串平行黏结圆盘颗粒模拟钢轨，其实质是将钢轨等效为具有矩形截面的梁。基于简支梁静力平衡原理，可以将空间动态轮轨力等效分配到两相邻圆盘中心上的力，能够更好地反映轮轨动态相互作用特性，进而考虑了轨道体系振动及钢轨弹性变形对轮轨接触几何关系和轮轨动作用力的影响，可以分析实际中客观存在的轮轨瞬间脱离情况，能够更好地反映轮轨动态相互作用特性。
本实施例通过上述方案，具体通过读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力；对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。通过探究多体动力学车辆、离散元有砟轨道与有限元路基之间的动态相互作用及耦合仿真分析方法，可以有效研究三维车辆-有砟轨道-路基的动态相互作用机制，进而掌握有砟轨道细宏观力学行为及服役状态演变规律，有砟轨道-路基的建设和养维提供理论指导。
参照图4，图4为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第二示例性实施例的流程示意图。基于上述图3所示的实施例，步骤S320，对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行拟合，得到接触点钢轨位移，包括：
步骤S410，基于所述轨道不平顺样本以及所述***运动状态，得到所述三维车辆模型的轮轴荷载以及车辆动态响应数据，其中，所述车辆动态响应数据包括所述轮对位移；
参考图5，图5为本申请车辆与DEM有砟轨道的动态耦合计算流程示意图。
具体地，轨道不平顺样本用于轨面的几何形态。***运动状态包括积分步长、运行终止时间以及车辆运行速度和车辆初始位置。
在本申请实施例中，通过获取车辆参数、轨道参数、轮轨廓形参数及轨道不平顺等参数；设定积分步长、运行终止时间以及车辆运行速度和车辆初始位置；利用轨道不平顺，计算得到空间动态轮轨力，其中，初始步为静载。可以将轮轴荷载代入车辆方程，并利用翟方法计算下一积分步车辆***的响应数据。
步骤S420，转换所述轮轴荷载，得到对应的节点力；
步骤S430，将所述节点力施加于相邻的所述钢轨离散元颗粒上，获得所述有砟轨道的轨道动态响应数据，其中，所述轨道动态响应数据包括所述钢轨离散元颗粒位移。
具体地，将初始步静载换算为离散元软件轨道模型钢轨节点轮轴荷载，并通过状态寄存器作用在三维离散元钢轨的颗粒上，离散元软件计算有砟轨道的动态响应数据。其中，有砟轨道的动态响应数据包括有砟轨道的振动数据，例如，有砟轨道的位移、速度、加速度，进而得到下一积分步长的车轮所在位置处两临近处钢轨离散元颗粒质心的位移。
进一步地，所述钢轨离散元颗粒位移包括质心垂直位移以及对应旋转角度，步骤S320，对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移，包括：
步骤S440，分别确定所述轮轨接触点处相邻的所述钢轨离散元颗粒的质心位置；
具体地，通过状态寄存器读取的钢轨离散元颗粒质心的位移数据，并通过梁单元形函数换算为轮轨接触点处钢轨的位移。
需要说明的是，离散元数值模拟可以得到圆盘单元中心的振动响应，但求解空间动态轮轨力时需要获得两个圆盘单元之间某个位置处的钢轨位移响应。因此，在本实施例中，基于弹性梁单元变形协调原理，利用两个相邻圆盘单元中心的位移和速度响应拟合得到圆盘单元之间的位移。
步骤S450，基于预设梁单元形函数，对所述质心位置、所述垂直位移及所述旋转角进行位移拟合，得到轮轨接触点处的钢轨位移。
具体地，假设在某一时刻，钢轨离散元模型中第i个和第i+1个圆盘单元中心的垂直位移分别为di和di+1，相应的旋转角分别为θi和θi+1，则距离第i个圆盘单元中心x处(轮轨接触点处)钢轨的垂向位移拟合计算公式为：
d＝N1di+N2θi+N3di+1+N4θi+1
式中，
Figure BDA0004158423450000151
进一步地，步骤S330，根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力，包括：
步骤S460，基于预设非线性接触、线性蠕滑力理论及轮轨空间接触几何关系，计算所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，得到所述接触点空间动态轮轨力。
具体地，结合翟方法积分求得的轮对位移与该时间步长对应的轨道不平顺，基于Hertz非线性接触、Kalker线性蠕滑力理论和轮轨空间接触几何关系，计算新的空间动态轮轨力及蠕滑力；
本申请实施例，通过轮轨相互作用计算模块充分考虑离散元有砟轨道体系振动及钢轨变形对轮轨接触几何关系和轮轨动态作用力(法向力、蠕滑力)的影响，可分析客观存在的轮轨瞬间脱离情况。依据Hertz非线性弹性接触理论空间动态轮轨力的表达式为：
Figure BDA0004158423450000152
式中，G为轮轨接触常数(m/N2/3)，Zwj(t)为t时刻第j位车轮的垂向位移(m)，Zr(xwj，t)为t时刻第j为车轮下钢轨的垂向位移(m)，Z0(t)是轮轨接触点处的轨道垂向不平顺。
进一步地，步骤S340，对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据，包括：
步骤S470，根据预设简支梁静力平衡原理，分配所述接触点空间动态轮轨力，得到对应的轮轴荷载；
参考图6，图6为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法涉及的空间动态轮轨力与钢轨位移等效换算原理图。
具体地，将步骤S450中计算得到的空间动态轮轨力作为新的轮轴荷载施加于车辆及轨道结构，其中，在将空间动态轮轨力施加在钢轨上时，需要将轮轨接触点的动态空间动态轮轨力等效转换分配到相邻的颗粒质心位置处。
此外，可以重复步骤S420以及步骤S460，即可进行新一轮循环；
在离散元中采用了一串平行黏结圆盘颗粒模拟钢轨，其实质是将钢轨等效为具有矩形截面的梁，如4所示。假定第k个垂向空间动态轮轨力Pvk在某一时刻运动到第i个和第i+1个圆盘中间某个位置，按照简支梁静力平衡原理，可以将空间动态轮轨力等效分配到两相邻圆盘中心上的力，等效换算公式为：
Figure BDA0004158423450000161
Figure BDA0004158423450000162
式中，
Figure BDA0004158423450000163
是第i个和第i+1个圆盘中心上的等效力，l表示相邻圆盘中心的纵向距离，a和b是轮轨接触点距离第i个和第i+1个圆盘中心的距离。
步骤S480，将所述轮轴荷载施加相邻的所述钢轨的所述质心位置，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
其中，动态响应数据分别包括车辆的动态响应数据、有砟轨道的动态响应数据、路基的动态响应数据，例如，步骤S420中车辆***各部件的位移、速度、加速度；有砟轨道的位移，速度，加速度；空间动态轮轨力及蠕滑力。
其中，通过记录每执行一次或以上的步骤S420至步骤S470时，所计算得到的车辆、轨道及空间动态轮轨力的动态响应数据，并将数据储存到TXT文件中；然后判断分析时间是否达到设定的运行终止时间，若未达到，则继续返回执行步骤S420至步骤S470，并将步骤S470中计算得到的车辆子***和轨道子***的加速度代入步骤S410中，用于计算下一时刻车辆-轨道***的位移和速度；如果分析时间达到了设定的运行终止时间，则结束分析。
本实施例通过上述方案，通过读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；采用翟方法求解车辆***的空间动态响应；基于轨道不平顺样本、刚体轮对及钢轨离散元颗粒的位移与速度响应，对钢轨离散元模型中的颗粒位移进行拟合，得到轮轨接触点钢轨的位移，采用考虑轮轨空间复杂振动及变形行为和非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解轮轨动态作用力(法向力、蠕滑力)；对轮轨接触点的垂向与横向空间动态轮轨力分别进行等效转换，施加到钢轨离散元颗粒上的垂向与横向，采用动态松弛法求解轨道与路基***的空间动态响应；通过探究多体动力学车辆、离散元有砟轨道与有限元路基之间的空间动态相互作用及耦合仿真分析方法，可以研究车辆轮轴荷载作用下的散体细宏观力学行为、细观组构与服役性能演变及累积变形规律，并探究散体道床弹塑性变形及劣化条件下的车辆-有砟轨道-路基的空间动态相互作用机制与可能发生的脱轨行为，进而指导有砟轨道的养护维修，并有砟轨道-路基的建设和养维提供理论指导。
参照图7，图7为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第三示例性实施例的流程示意图。基于上述图3所示的实施例，步骤S310，读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移之前，还包括：
步骤S710，通过预设离散元法进行精细化建模，得到所述三维有砟轨道模型；
具体地，采用离散元法对散体道床结构进行精细化建模，与真实有砟轨道特性更为接近，可以获得更为精确的道床动态响应及细观力学行为。
进一步地，步骤S710，通过预设离散元法进行精细化建模，得到所述三维有砟轨道模型的步骤包括：
通过激光获取颗粒道砟的点云数据；
对所述点云数据进行三维逆向以构建三角面片，得到刚性块体单元模板；
基于所述刚性块体单元模板，生成若干个三维的道砟颗粒离散元模型；
基于所述道砟颗粒离散元模型，构建散体道床；
基于所述散体道床、所述钢轨、预设扣件、预设轨枕，构建所述三维有砟轨道模型。
具体地，铁路道砟复杂的几何外形将直接影响道砟接触点位置及道床的细观组构，进而影响道床的物理力学性能。为了精准探究道床的细宏观力学行为及劣化机理，首先需要解决道砟复杂外形的数值模拟问题。
图8为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法涉及的铁路道砟复杂几何形状的离散元模拟流程示意图。具体如下：
(a)将单颗粒道砟置于旋转台上，使用激光扫描仪向道砟发射激光，并根据旋转台自动旋转及人为翻转，获取道砟表面的全部点云数据；(b)采用三维逆向工程软件Rapidform构建成的三角面片，并对面片进行修正和光滑处理，从而得到铁路道砟的表面边界；(c)将道砟样本表面边界文件导入离散元软件中，作为刚性块体单元(Rblock)模板，以模拟具有真实几何外形的道砟颗粒，并通过对一批道砟进行处理，建立道砟离散元样本库。从图中可见，道砟离散元模型虽不能准确表征道砟表面的凹面及其表面纹理，但道砟离散元模型的总体外形与扫描重构后的道砟表面闭合网格吻合较好。此外，单个道砟离散元模型是一个完整的凸面体单元，而不再是多个球颗粒的黏结聚集，且假设在两个对象之间只存在一个接触点，从而最大限度地提高了计算效率。
在实现铁路道砟离散元模拟的基础上，进一步建立有砟轨道离散元模型。图9为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法的三维有砟轨道离散元模型示意图。具体建模流程如下：(a)从道砟样本库中按粒径级配要求随机生成一定数目道砟颗粒离散元模型，并在自重作用下堆积与分层压实，模拟散粒体结构道床；(b)在特定位置生成刚性块体，模拟混凝土轨枕，并按照我国有砟轨道的横截面尺寸标准修剪肩砟；(c)再在轨枕上作用一定大小的轮轴荷载，密实轨枕与道床之间的接触状态；(d)最后参考我国既有铁路尺寸参数要求，生成钢轨和扣件，扣件用一个球颗粒模拟等效为弹簧阻尼单元，钢轨使用一排等半径的小球粘接而成，等效为具有矩形截面的梁。
步骤S720，通过预设拉格朗日差分法进行精细化建模，得到所述三维路基模型；
具体地，采用离散单元法模拟有砟轨道，这样能更好地模拟和表征了道床的细观力学行为与特性。但离散元模型的计算效率与单元数目有着密切关系，颗粒接触数越多，计算量越大。故针对含有大量细颗粒土的路基结构，本项目中拟采用连续介质快速拉格朗日法(FDM)模拟，通过在不同区域设置不同的弹性模量模拟路基的多层结构，并利用已有的路基填料基础实验数据确定本构关系及其参数。此外，将在有限差分三维路基模型的底部和两端分别设置和使用人工边界条件，以考虑动力分析中模型位移固定边界条件引起的振动波反射现象。最后，编写离散元有砟轨道与有限差分路基耦合作用模块，通过在离散道床和连续基础结构的接触界面生成耦合单元，实时传递位移、速度和接触力信息，以实现有砟轨道离散元模型与有限差分路基的耦合计算，从而得到有砟轨道-路基离散连续介质耦合模型。
具体地，参考图10，图10为有砟轨道离散单元与路基连续介质耦合计算原理流程图。首先，将路基有限差分模型中边界网格节点坐标及速度信息，通过软件所提供的Socket(I/O)通道传递给有砟轨道离散元模型；然后，这些坐标值构建有砟轨道与路基得耦合边界分界面，且将接收到的节点速度信息用于控制有砟轨道离散元模型的底部分界面的运动；最后，迭代更新分界面与道砟颗粒之间的接触力，并将其分配与传递给路基有限差分模型的边界网格节点，作为有限差分三维路基模型的力学边界条件。即可实现有砟轨道离散单元与路基连续介质之间的协同仿真计算。
步骤S730，通过预设多刚体动力学进行简化建模，得到所述三维车辆模型；
具体地，在三维有砟轨道-路基离散连续介质耦合模型基础上，该部分研究内容将三维车辆模型编入三维有砟轨道离散元模型中，建立三维车辆-有砟轨道-路基细宏观分析模型。其中三维车辆模型简化为由一个车体、二个构架和四位轮对组成的多刚体***，车辆一系和二系悬挂等效为线性弹簧与阻尼器。车辆***中的每个刚体具有垂直位移、侧向位移、侧倾角、横摆角和俯仰角五个自由度，整个车辆子***共有35个自由度。轮轨动态相互作用模块是离散元三维有砟轨道模型与多刚体三维车辆模型之间的连接纽带，两者之间的动态耦合与反馈作用均通过这一环节而实现。
步骤S740，基于所述三维有砟轨道模型、所述三维路基模型、三维车辆模型，创建所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***。
具体地，参考图11，图11为车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学模型示意图。钢轨与轨排结构长100m，轨距为1.435m，道床厚度为0.35m，其中模型中部为含有精细化道床区域。路基结构长50m，基床表层为0.7m，基床底层厚度为2.3m，路基厚度为3m。
本实施例通过上述方案，本方法中车辆***简化为多刚体***，通过微分方程给出，并翟方法求解车辆的动力学响应，速度快。采用离散元法对散体道床结构进行精细化建模，与真实有砟轨道特性更为接近，可以获得更为精确的道床动态响应及细观力学行为。采用有限元法对路基结构进行，降低了整体采用离散元整体建模法所带来的计算量大的问题，同时兼顾了下部基础结构应力与变形计算的精度。
参照图12，图12为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第四示例性实施例的流程示意图。基于上述图3所示的实施例，步骤S310，读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述轮对位移及所述若干钢轨离散元颗粒位移，包括：
步骤S1210，通过预设状态寄存器读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移。
具体地，由于通过计算机高级语言与离散元软件通常无法实现二者的同步交替计算，且针对不同的软件，需要了解是否存在联动接口、接口的功能限制、如何使用接口等问题，学习成本较大，且速度可能较慢，因此，本申请实施例通过联动状态寄存器，可以方便实现不同软件的联动运行，且修改与读取状态寄存器快捷。
本实施例通过上述方案，具体通过联动状态寄存器，可以方便实现不同软件的联动运行，且修改与读取状态寄存器快捷，解决了已有“多软件联动”接口使用难度高、效率低的问题。
参照图13，图13为本申请车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法第五示例性实施例的流程示意图。基于上述图3所示的实施例，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法还包括以下步骤：
步骤S1310，根据所述三维有砟轨道模型与所述三维路基模型之间的位置关系，获取对应的接触力；
具体地，需要说明的是，三维有砟轨道包括三维道床，三维道床包括若干道砟。在本实施例中，根据三维有砟轨道模型与三维路基模型之间的位置关系，根据道床道砟的位移，可以获取路基和轨道之间的接触力，进而计算出三维路基模型的顶点位置分解接触力，也即三维路基模型的动态响应数据。
步骤S1320，分解所述接触力，得到法向分量和剪切分量；
具体地，接触力Fc可以分解为法向分量
Figure BDA0004158423450000201
和剪切分量/>
Figure BDA0004158423450000202
Figure BDA0004158423450000203
式中，n是在接触点处垂直于界面的单位矢量，并且s是与投影在界面的剪切接触力对齐的单位矢量，其可以由下式给出：
Figure BDA0004158423450000204
步骤S1330，确定垂直于所述法向分量以及所述剪切分量的垂直分量；
具体地，还考虑了同时垂直于n和s方向的单位向量t。以构建所述三维有砟轨道与所述三维路基模型的局部坐标系。
S1340，基于所述法向分量、所述剪切分量、所述垂直分量，构建所述三维有砟轨道与所述三维路基模型的局部坐标系；
具体地，参照图14，图14为三维路基模型和三维有砟轨道模型的耦合计算原理或耦合机制的局部示意图。在局部坐标系(nst)中，路基的顶点处的等效力可以表示为：
Figure BDA0004158423450000211
Figure BDA0004158423450000212
Figure BDA0004158423450000213
Figure BDA0004158423450000214
其中，
Figure BDA0004158423450000215
是顶点i上的顶点位置分解接触力，并且j是局部轴的索引；ri,j是投影在j方向上并从接触点cp指向小平面上的顶点i的半径矢量；/>
Figure BDA0004158423450000216
是关于j轴的接触力矩。
步骤S1350，根据预设合力条件、加重力条件、点积之和条件，对所述法向分量、所述剪切分量和所述垂直分量进行等效分解，得到所述三维路基模型的路基动态响应数据，所述路基动态响应数据包括顶点位置分解接触力。
具体地，顶点位置分解接触力可以是三维路基模型的动态响应数据。此外，通过上述步骤，还可以获得三维路基模型的位移、加速度、速度等动态响应数据。
其中，合力条件、加重力条件、点积之和条件可以是约束条件，以求得上述方程的特解，分别为：
1)根据先前声明的局部坐标系(nst)，n方向上的半径和t方向上的合力都等于零：
Figure BDA0004158423450000217
2)s方向上的加重力由下式确定：
Figure BDA0004158423450000218
式中ωi是加权因子，其可以通过将与顶点i相对的三角形面积(Ai)除以三角形的面积(∑Ai)来定义为常数，得到：
ωi＝Ai/∑Ai＝Ai/A1+A2+A3
3)如果一开始在局部t方向上的每个网格上施加力，则t方向上的半径与力的点积之和为零，其可以写成：
Figure BDA0004158423450000219
本实施例通过上述方案，具体根据三维有砟轨道模型与三维路基模型之间的接触力，确定法向分量、剪切分量以及垂直分量，建立对应的局部坐标系，以对接触力进行等效分解，得到三维路基模型的顶点位置分解接触力，进而得到三维路基模型的动态响应数据，可以分析车辆-有砟轨道-路基的动态相互作用机制，全面掌握有砟轨道细宏观力学行为及服役状态演变规律，对有砟轨道的建造与养护维修具有理论和技术指导意义。
此外，本申请实施例还提出一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置包括：
信息读取模块，用于读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；
位移拟合模块，用于对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；
空间动态轮轨力求解模块，用于根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力，所述空间动态轮轨力包括法向力、蠕滑力；
荷载转换模块，用于对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
进一步地，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置还包括：
接触力转换模块，用于分解所述接触力，得到法向分量和剪切分量；
分量确定模块，用于确定垂直于所述法向分量以及所述剪切分量的垂直分量；
坐标系构建模块，用于基于所述法向分量、所述剪切分量、所述垂直分量，构建所述三维有砟轨道与所述三维路基模型的局部坐标系；
接触力计算模块，用于根据预设合力条件、加重力条件、点积之和条件，对所述法向分量、所述剪切分量和所述垂直分量进行等效分解，得到所述三维路基模型的路基动态响应数据，所述路基动态响应数据包括顶点位置分解接触力。
本实施例实现车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学的原理及实施过程，请参照上述各实施例，在此不再赘述。
此外，本申请实施例还提出一种终端设备，所述终端设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被所述处理器执行时实现如上所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法的步骤。
由于本车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时，采用了前述所有实施例的全部技术方案，因此至少具有前述所有实施例的全部技术方案所带来的所有有益效果，在此不再一一赘述。
此外，本申请实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时实现如上所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法的步骤。
由于本车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被处理器执行时，采用了前述所有实施例的全部技术方案，因此至少具有前述所有实施例的全部技术方案所带来的所有有益效果，在此不再一一赘述。
相比现有技术，本申请实施例提出的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备，通过读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；对所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解，得到空间动态轮轨力(法向力、蠕滑力)；对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。通过探究三维多刚体车辆、三维离散元有砟轨道与三维有限元路基之间的动态相互作用及耦合仿真分析方法，可以有效研究车辆-有砟轨道-路基的动态相互作用机制，进而掌握有砟轨道细宏观力学行为及服役状态演变规律，有砟轨道-路基的建设和养维提供理论指导。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者***不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者***所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者***中还存在另外的相同要素。
上述本申请实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，被控终端，或者网络设备等)执行本申请每个实施例的方法。
以上仅为本申请的优选实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，其特征在于，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法应用于车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***基于三维车辆模型、三维有砟轨道模型、三维路基模型创建得到，所述三维有砟轨道模型与所述三维路基模型通过预设通道进行协同仿真计算，所述三维有砟轨道模型包括由若干钢轨离散元颗粒组成的钢轨，所述钢轨与所述三维车辆模型之间为轮轨接触点，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法包括以下步骤：
读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；
对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；
根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力，所述空间动态轮轨力包括法向力、蠕滑力；
对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
2.如权利要求1所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，其特征在于，所述读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移的步骤包括：
基于所述轨道不平顺样本以及所述***运动状态，得到所述三维车辆模型的轮轴荷载以及车辆动态响应数据，其中，所述车辆动态响应数据包括所述轮对位移；
转换所述轮轴荷载，得到对应的节点力；
将所述节点力施加于相邻的所述钢轨离散元颗粒上，获得所述有砟轨道的轨道动态响应数据，其中，所述轨道动态响应数据包括所述钢轨离散元颗粒位移。
3.如权利要求2所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，其特征在于，所述钢轨离散元颗粒位移包括质心垂直位移以及对应旋转角度，所述对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移的步骤包括：
分别确定所述轮轨接触点处相邻的所述钢轨离散元颗粒的质心位置；
基于预设梁单元形函数，对所述质心位置、所述垂直位移及所述旋转角进行位移拟合，得到轮轨接触点处的钢轨位移。
4.如权利要求2所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，其特征在于，所述根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力的步骤包括：
基于预设非线性接触、线性蠕滑力理论及轮轨空间接触几何关系，计算所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，得到所述接触点空间动态轮轨力。
5.如权利要求3所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，其特征在于，所述对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到临近的钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据的步骤包括：
根据预设简支梁静力平衡原理，分配所述接触点空间动态轮轨力，得到对应的轮轴荷载；
将所述轮轴荷载施加相邻的所述钢轨的所述质心位置，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
6.如权利要求1所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，其特征在于，所述读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移的步骤之前，还包括：
通过预设离散元法进行精细化建模，得到所述三维有砟轨道模型；
通过预设拉格朗日差分法进行精细化建模，得到所述三维路基模型；
通过预设多刚体动力学进行简化建模，得到所述三维车辆模型；
基于所述三维有砟轨道模型、所述三维路基模型、三维车辆模型，创建所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***。
7.如权利要求6所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，其特征在于，所述通过预设离散元法进行精细化建模，得到所述三维有砟轨道模型的步骤包括：
通过激光获取颗粒道砟的点云数据；
对所述点云数据进行三维逆向以构建三角面片，得到刚性块体单元模板；
基于所述刚性块体单元模板，生成若干个三维的道砟颗粒离散元模型；
基于所述道砟颗粒离散元模型，构建散体道床；
基于所述散体道床、所述钢轨、预设扣件、预设轨枕，构建所述三维有砟轨道模型。
8.如权利要求1所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法，其特征在于，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法还包括以下步骤：
根据所述三维有砟轨道模型与所述三维路基模型之间的位置关系，获取对应的接触力；
分解所述接触力，得到法向分量和剪切分量；
确定垂直于所述法向分量以及所述剪切分量的垂直分量；
基于所述法向分量、所述剪切分量、所述垂直分量，构建所述三维有砟轨道与所述三维路基模型的局部坐标系；
根据预设合力条件、加重力条件、点积之和条件，对所述法向分量、所述剪切分量和所述垂直分量进行等效分解，得到所述三维路基模型的路基动态响应数据，所述路基动态响应数据包括顶点位置分解接触力。
9.一种车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置，其特征在于，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学装置包括：
信息读取模块，用于读取轨道不平顺样本、***运动状态并计算，得到所述三维车辆模型的轮对位移及所述钢轨离散元颗粒的颗粒位移；
位移拟合模块，用于对所述轮轨接触点所相邻的所述钢轨离散元颗粒位移进行位移拟合，得到接触点钢轨位移；
空间动态轮轨力求解模块，用于根据所述接触点钢轨位移、所述轮对位移及所述轨道不平顺样本，采用预设的非赫兹接触特性的轮轨滚动接触模型求解空间动态轮轨力，所述空间动态轮轨力包括法向力、蠕滑力；
荷载转换模块，用于对所述接触点空间动态轮轨力等效转换到相邻的所述钢轨离散元颗粒上并计算，得到所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合分析***的动态响应数据。
10.一种终端设备，其特征在于，所述终端设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序，所述车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学程序被所述处理器执行时实现如权利要求1-8中任一项所述的车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法的步骤。
CN202310342320.4A 2023-03-28 2023-03-28 车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备 Pending CN116362089A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310342320.4A CN116362089A (zh) 2023-03-28 2023-03-28 车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310342320.4A CN116362089A (zh) 2023-03-28 2023-03-28 车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN116362089A true CN116362089A (zh) 2023-06-30

Family

ID=86936305

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310342320.4A Pending CN116362089A (zh) 2023-03-28 2023-03-28 车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116362089A (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113779692A (zh) * 2021-08-13 2021-12-10 北京交通大学 刚-弹性车辆轨道耦合多软件联动仿真***及方法
CN117272764A (zh) * 2023-11-23 2023-12-22 北京理工大学 一种发射载荷下路基路面结构承载力智能预测评估***

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113779692A (zh) * 2021-08-13 2021-12-10 北京交通大学 刚-弹性车辆轨道耦合多软件联动仿真***及方法
CN113779692B (zh) * 2021-08-13 2024-06-04 北京交通大学 刚-弹性车辆轨道耦合多软件联动仿真***及方法
CN117272764A (zh) * 2023-11-23 2023-12-22 北京理工大学 一种发射载荷下路基路面结构承载力智能预测评估***
CN117272764B (zh) * 2023-11-23 2024-02-27 北京理工大学 一种发射载荷下路基路面结构承载力智能预测评估***

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhang et al. Study on dynamics of coupled systems in high-speed trains
CN116362089A (zh) 车辆-有砟轨道-路基空间耦合动力学方法、装置及设备
CN103150458B (zh) 车辆-轨道-桥梁-地基基础耦合***及其动力分析方法
Kouroussis et al. Prediction of railway induced ground vibration through multibody and finite element modelling
CN100478965C (zh) 铁路轨道***动态性能可视化仿真方法
Ling et al. Integration of car-body flexibility into train–track coupling system dynamics analysis
Zhang et al. A train-bridge dynamic interaction analysis method and its experimental validation
Su et al. Vibration of reinforced concrete viaducts under high-speed train passage: measurement and prediction including train–viaduct interaction
Li et al. Dynamic response prediction of vehicle-bridge interaction system using feedforward neural network and deep long short-term memory network
He et al. Simulation of train–bridge interaction under wind loads: a rigid-flexible coupling approach
CN111797459A (zh) 一种有砟轨道-桥梁动力学耦合模型的构建方法
Chen et al. An Alternative Solution of Train‐Track Dynamic Interaction
Lai et al. Numerical investigation on the dynamic behaviour of derailed railway vehicles protected by guard rail
Gu Resonance in long-span railway bridges carrying TGV trains
Stefanidou et al. Seismic fragility analysis of railway reinforced concrete bridges considering real‐time vehicle‐bridge interaction with the aid of co‐simulation techniques
Hong et al. Seismic Analysis of Coupled High‐Speed Train‐Bridge with the Isolation of Friction Pendulum Bearing
Mao et al. Stochastic analysis of vehicle-bridge coupled interaction and uncertainty bounds of random responses in heavy haul railways
Ju A frictional contact finite element for wheel/rail dynamic simulations
Liu et al. Novel dynamic test system for simulating high-speed train moving on bridge under earthquake excitation
Zhang et al. A rule-based parametric modeling method of generating virtual environments for coupled systems in high-speed trains
Tang et al. A co-simulation method for the train-track-bridge interaction analysis under earthquake using Simpack and OpenSees
Shao et al. A novel train–bridge interaction computational framework based on a meshless box girder model
Xiang et al. Three-dimensional stochastic train-bridge coupling dynamics under aftershocks
Jiang et al. An Efficient Model for Train‐Track‐Bridge‐Coupled System under Seismic Excitation
Ma et al. Vehicle-track coupled dynamics model for superconducting electrodynamic suspension train

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination