CN110254741A - 一种飞行控制***的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞行控制***的设计方法，属于无人机技术领域。从自旋飞行器的飞行机理出发，建立等效理论，推导机体的运动学模型与动力学模型控制模型，进而建立起自旋飞行器的控制***，通过周期变换与反馈控制实现对飞行器的六自由度完整控制。本发明提供了对低自由度飞行器控制的一种新方法，解决了欠驱动飞行器的稳定控制问题。

Description

一种飞行控制***的设计方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，更具体地，涉及一种飞行控制***的设计方法。

背景技术

目前使用的绝大多数飞行控制***，都是使用欧拉角作为控制的基本量。遥控中的滚转、俯仰、偏航三个通道直接对应控制飞行器姿态的滚转角、俯仰角、偏航角，并通过这些间接控制飞行器在空间中的移动。此外，飞控的增稳功能也基于这三个欧拉角，通过PID调节滚转角、俯仰角、偏航角，使之趋于稳定的期望值，实现飞行器的稳定。

固化的控制模型也限制了新型飞行器的发展。基于机体坐标系建立的飞行器动力学方程都包括六个自由度，基于此设计的飞行器也就要求是六自由度稳定的。低自由度飞行器由于缺乏合适和控制模型只能停留在概念或者实验的阶段，难以实现应用。

专利申请号201910360109.9提出了自旋飞行器的概念，依托其独特的飞行方式获得了其它飞行器没有的突出优势。自旋飞行器在起飞和之后的飞行过程中，始终绕机体中心轴保持高速自旋的状态，从而获得更好的机械稳定性和气动特性。但是，自旋飞行器的三个欧拉角是不稳定的，因此自旋飞行器与传统的飞控不兼容。

自旋飞行器的飞行是一种动态的平衡，区别于传统飞行器对三个姿态角稳定的要求，自旋飞行器降低了对控制的要求，对机体自旋的角度和角速度不作控制，将更多的控制资源留给余下的两个方向，使飞行器获得更好的机动性能，适应更加复杂的环境。在相同性能要求的情况下，自旋飞行器对硬件配置的要求减低从而降低生产成本。但同时，自旋飞行器的受力分析方法、数学模型、飞行姿态控制与传统飞行器相比有着显著的区别，现有飞行控制***无法实现对自旋飞行器的控制，必须建立一套全新的控制模型。

发明内容

为解决上述背景技术中提到的问题，针对现有飞行器控制模型的局限性，导致自旋飞行器控制不稳的问题，本发明目的在于提供一种飞行控制***的设计方法。

本发明提供的一种飞行控制***的设计方法，包括以下步骤：

(1)分析自旋飞行器的飞行机理，根据自旋飞行器机身平面建立等效模型，基于等效坐标系分别确定飞行器的若干个自由度；

(2)基于等效坐标系建立自旋飞行器的数学模型。针对机体飞行机理和自旋特性，推导机体的动力学模型、运动学模型和状态方程模型；

(3)建立自旋飞行器的控制***。通过周期变换实现对飞行器五个自由度的控制。用PID算法实现对机体的位置、速度和姿态三个回路的控制，通过实时反馈控制飞行。

本发明提供的一种飞行控制***的设计方法中，所述等效模型是指根据自旋飞行器的飞行机理建立的一个假想的模型。

本发明提供的飞行控制***的设计方法中，使用所述等效模型代替飞行器机体对飞行器进行控制。当飞行器在空中稳定自旋时，将飞行器旋转经过的空间等效为一个圆盘状飞行器。所述圆盘状飞行器在空间中的运动状态与普通飞行器近似，可以认为是一种特殊的稳定。使用所述圆盘的机体系可以等效反映飞行器的飞行状态。

本发明提供的一种飞行控制***的设计方法中，所述等效坐标系是指所述等效模型的机体系。

本发明提供的一种飞行控制***的设计方法中，步骤(1)所述飞行器的若干自由度，包括倾转角、方向角和周期参数。

所述飞行器的倾转角，与所述等效模型的倾转角相同，即飞行器或者等效模型相对于水平方向的倾转程度；

所述飞行器的方向角，与所述等效模型的方向角相同，即飞行器或者等效模型倾转的方向；

所述周期参数，用于描述飞行器机体与等效模型的相对关系。

本发明提供的一种飞行控制***的设计方法中，所述等效坐标系的机身自旋不引起坐标系变动的这一重要性质，为自旋飞行器以及其他低自由度飞行器的姿态表示以及控制模型提供了重要的基础，基于等效坐标系数学模型的建立使得控制模型得到简化，为低自由度飞行器的稳定控制提供了一种有效的坐标系。

从用户坐标系上观察，自旋飞行器的旋翼相对于机身的方位不是固定的，因此将自旋飞行器所受外力的实际情况直接作用在等效模型上十分复杂。针对自旋飞行器的高速自旋的特性，本发明提出了一种等效受力方法。

对于任一一个方位，三个旋翼会在一个自旋周期中陆续通过。当转速达到一定程度时，可以等效为在一个周期的时间里，以机臂长度为半径的圆周上，以一定的概率密度均匀布满了提供升力的旋翼。再叠加上机臂的升力后，等效圆周的半径内缩，升力密度进一步增大。

将所有旋翼升力以及飞行器自旋产生的升力叠加后的效果等效为以机身***的一个升力圆周。圆周上的每一点对应一个升力密度f(γ)：

其中，F_i为各个旋翼在一个周期里经过该位置时的升力，F₀为机身自旋产生的升力，r为等效半径。

对于任何一种飞行状态，都存在对应的f(γ)，用于表示自旋飞行器的受力情况。由于旋翼推力F_i是连续变化的，故f(γ)是连续可导函数。

本发明提供的一种飞行控制***的设计方法中，所述的受力等效方法，进一步简化了低自由度飞行器的力学模型，是一种针对对称飞行器的简化分析方法，为飞行器的动力学建模分析提供了便利。

本发明提供的一种五自由度飞行器控制***设计方法在分析自旋飞行器飞行机理时，充分利用自旋飞行器高度对称和自旋的特性进行简化分析。基于自旋飞行器自旋的特性，飞行器在机体系z轴方向上的自由度不作考虑。因此，自旋飞行器机体系的x轴和y轴在空间中是不断变换而且等价的。

本发明提供的飞行控制***的设计方法中，所述等效坐标系的倾转角和方向角仅由原机体系的z轴与地理系的相对关系决定，不会随着机身的自旋而发生变化。基于所述倾转角和方向角设计的飞行控制***能够有效避免传统飞行控制***中基于欧拉角的姿态解算方式导致的姿态角解算混乱问题。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明提供了一套飞行控制***，为飞行器欠驱动***的稳定控制提供了一种方法。

(2)本发明建立了自旋飞行器的数学模型，并对模型进行推导和优化，揭示了自旋翼飞行器的飞行机理和空间姿态。

(3)本发明所述的数学方法和变形公式适用于任何自旋飞行器以及原理相似的机械装置。

(4)本发明对自旋飞行器采用的周期控制***结构方法可应用在其他机械领域的动平衡***，简化从设计到控制到实现的流程。

(5)本发明对自旋飞行器采用的周期控制***结构方法可应用在其他机械领域的动平衡***，简化从设计到控制到实现的流程。

(6)本发明与四旋翼等传统飞行器的控制技术相比，在减少对自旋方向自由度的控制的同时，实现另外两个自由度耦合，极大简化了控制算法。

(7)本发明与四旋翼等传统飞行器的控制技术相比，在控制电机转速时少了偏航控制的影响，占用的电机调节范围小，硬件性能要求低。

附图说明

图1向后(左)和向前(右)运动机理

图2电机推力与运动机理

图3倾转角为30°时滚转角和俯仰角的周期变化

图4倾转角为30°时偏航角的周期变化

图5航模遥控器

图6自旋飞行器控制模型

图7 PID控制回路

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

(1)分析自旋飞行器的飞行机理，根据自旋飞行器机身平面建立等效模型，基于等效坐标系分别确定飞行器的若干个自由度。

首先对自旋飞行器基本飞行姿态进行理论分析。本发明提供的一个具体实施例中，以三旋翼自旋飞行器为例，对自旋飞行器基本飞行姿态的理论分析如下。

给三个旋翼增加相同的升力，根据牛顿第二定律，当合成的总升力在垂直方向的分力大于三旋翼飞行器自身的重力时，飞行器可以实现向上飞行。同理，给三个旋翼减小相同的升力，垂直方向上的合力向下，则机体可以实现向下降落。需要注意的是，三个旋翼升力相同是在机体重心居中的假设下，如果重心不居中，则应该使三个升力的合力与重力在同一条直线上，否则将发生下述情况。

需要注意的是，所述“增大电机的推力”、“减小电机的推力”并不是简单地将推力增大或者减小特定的量，而是与期望值的大小以及飞行器所处的状况有关。根据实际的需求，推力的改变量与期望值的大小成正相关，如期望速度、期望角度越大，或者操纵杆推动越多，推力的改变量响应会越大。此外，推力的改变量还与电机所处的位置有关。一般地，离所述对称轴越远的电机推力改变量越大，位于所述对称轴上的电机的推力改变量为0。

基于飞行器自旋的特性，安装在机身上的传感器测得的偏航角将随着自旋而不断改变。除非飞行器始终保持绝对的水平，俯仰角和滚转角也会在倾转角的正负值之间波动，三个姿态角的变化规律都超出了传统飞行控制***所允许的范围。因此本发明的一个具体实施例提供相对应的等效坐标系。

自旋飞行器在起飞以及之后的飞行过程中，将始终朝着一个方向自旋，因此机体意义上的俯仰、滚转和偏航角将随着自旋而发生周期性变化。

俯仰角和滚转角则在倾转角的正负值之间波动，其中俯仰角近似呈正弦周期变化，滚转角近似呈正弦阶跃曲线，如图3所示。偏航角将随着自旋而发生0-360°的非线性周期变化，如图4所示。

当飞行器在空中稳定自旋时，将飞行器旋转经过的空间等效为一个圆盘状飞行器。所述圆盘状飞行器在空间中的运动状态和受外力情况与普通飞行器近似，认为是一种特殊的稳定。

采用等效坐标系以及倾转角、方向角代替原有坐标系和欧拉角的优势在于，等效坐标系不随着飞行器的自旋而发生变化，只反映飞行器在空中所处的姿态；倾转角和方向角不会随着自旋而发生改变，仅与飞行器平面的姿态位置有关。

更确切地，倾转角反映的是机身平面与水平面的倾转程度，在力学模型上反映的是对外力的抵抗，在动力学模型上反映了飞行器在水平方向相对于空气的运动。方向角反映的是机身的朝向，在力学模型上反映的是反抗外力的方向，在动力学模型上反映了飞行器在水平方向相对于空气的运动趋势的方向。

自旋三旋翼飞行器是由三个输入量(三个电机转速)控制六个输出量(三个姿态角和三个位置信息)构成的欠驱动***。在空间上表现为四种基本的空间运动飞行姿态和六个自由度。四种基本的空间运动飞行姿态包括空间三个方向上的线位移与水平转动，六个自由度分别是线位移x、y、z和倾转角、方向角、周期参数。

倾斜角在正常悬停时应该为零，随期望空速的增大而增大；方向角仅在倾斜角存在时才有意义，朝着期望空速的反方向；周期参数由飞行器自旋特性所决定，不作约束。线位移x、y、z则由飞行器的姿态角与电机推力所决定。

(2)基于所述等效坐标系建立自旋飞行器的数学模型，针对机体飞行机理和自旋特性，推导机体的动力学模型、运动学模型和状态方程模型方式如下所述。

定义机身自旋产生的升力为F₀，机体的三个旋翼产生的升力为F₁、F₂、F₃，在空间x、y、z三轴上的分力为F_x、F_y、F_z，飞行器总的升力为：

方向垂直于机体向上，即指向等效坐标系z轴的负方向，故矩阵公式为：

根据所述等效受力方法，所有旋翼升力以及飞行器自旋产生的升力叠加后的效果，可以等效为以机身***的一个升力圆周。圆周上的每一点对应一个升力密度f(γ)

其中，F_i为各个旋翼在一个周期里经过该位置时的升力，F₀为机身自旋产生的升力，r为等效半径。

对于任何一种飞行状态，都存在对应的f(γ)，可以表示自旋飞行器的受力情况。由于旋翼推力F_i是连续变化的，故f(γ)是连续可导函数。

等效受力方法认为，三个旋翼和机臂产生的升力在一个周期里可以等效为环绕在***的无数个旋翼产生的升力叠加。令f(γ)为等效圆圈上升力的线密度，则有：

在地面坐标系上，三个坐标轴方向上的分力矩阵公式为：

在地面坐标系上，动力学方程为：

其中m为机体质量，D_x、D_y、D_z为在x、y、z三轴上空气阻力系数。

令机体的角速度矢量的矩阵公式为其惯性矩阵公式为：

刚体转动的动力学方程为

下面再分析三旋翼飞行器的横滚力矩和俯仰力矩，其中R为1/2轴距，R′为等效1/2轴距。

滚力矩可以表示为：

俯仰力矩可以表示为：

飞行时产生的陀螺力矩可以表示为：

M_gyro＝∑Ω×H_i

其中H为转动部分的动量矩，机体的动量矩H可以表示为：

其中j_r为z轴方向上的转动惯量，ω_i(i＝1，2，3)为三个旋翼的角速度，ω₀为机体自旋的角速度。

多旋翼飞行器受到总的外力矩可以表示为：

代入整理可得：

由对称性J_x＝J_y，化简为

无人机的姿态角速率φ、θ、ψ和空间坐标系的三个方向上的角速度分量p、q、r之间都存在一定数学关系，用公式表示为：

以上为机体动力学方程和运动学模型的推导过程。

取其中U₁、U₂、U₃分别为***的油门、滚转和俯仰的输入量。对于任意的F₁、F₂、F₃，有

U₁＝F₁+F₂+F₃

联立求解，得

更一般地，基于等效受力方法的表达方式，有

求得一最优解为

为了更直观地表述自旋飞行器的动力模型，本发明的一个具体实施例提供一个“机架函数”的概念。

自旋飞行器在控制上将绕x轴和y轴的旋转等同，即不再区分俯仰和滚转，且去掉了对偏航方向的控制，故只需要一个机架因子即可，其旋转轴与倾转角的方向相同。

定义某个电机在周期参数γ的位置时，电机推力大小的改变量与当前在旋转轴方向的期望力矩的比值为自旋机架因子：

B^b＝g(γ-b)

其中，b为旋转轴的角度。

如果使用机身的周期参数，则对应每个电机的机架因子可改写为

其中，N为电机个数。i为电机编号，从1到N。

以下选取一种情况进行详细说明。定义所述对称轴为前后走向，期望的变化为向右滚转。按照上述理论，我们将增大对称轴左边电机即1号电机的转速，减小右边电机即3号电机的转速。2号电机位于对称轴上，故推力变化量为0。此时可以将三个电机因子记录为(-1，0，1)。对于自旋飞行器来说，随着周期参数的增加，1号电机将继续远离对称轴，2号电机从对称轴开始向左偏移，3号电机继续靠近对称轴。相应的，三个电机对应的推力改变量也将发生变化。

在此给出一种较为平缓地推力变化关系。本发明提供的这一具体实施例中，将姿态期望值，机臂长度都设置为无量纲数“1”，将电机推力改变量与电机因子的积叠加后即可表示总力矩的相对大小。按照本发明提供的一个具体实施例给出的一种可行方式，电机因子可表示为

其中，γ为周期参数，N为电机个数。i为电机编号，从0到N-1。

(3)建立自旋飞行器的控制***。通过周期变换实现对飞行器五个自由度的控制。进一步的，用PID控制实现对机体的位置、速度和姿态三个回路的控制，通过实时反馈控制飞行。

自旋飞行器抛弃偏航方向的控制，与传统航模遥控器的基于欧拉角的遥控方式具有较大区别，故本发明提供的一个具体实施例提供了一种基于等效坐标系的自旋飞行器的遥控方式。

参考现有的航模遥控器，飞行器控制的基本通道包括滚转、俯仰、油门和偏航。其中，滚转和俯仰位于同一根操纵杆，命名为倾转杆。

使用倾转杆与初始位置的夹角作为倾转角的控制量，倾转杆的方向作为方向角的控制量。

当倾转杆向某一方向推时，等效机体的倾转角增大，方向角朝向倾转杆推动的方向。

对于任意一个倾转量和方向量的组合，作用在遥控器上相当于两个方向的叠加，并直接通过原来的滚转和俯仰两个通道进行传输，通过接收机传递给飞控后，重新解算出倾转角和方向角的控制量。

油门通道与传统飞行器相同，油门前推，所有电机推力增大。一般地，油门通道会被倾转角修正，以保证推力在垂直方向上的分力不变。

偏航通道对应操控方向角，偏航杆右推，方向角增大，即飞行器等效坐标系向右旋转，偏航杆左推，方向角减小，即飞行器等效坐标系向左旋转。

更具体地，作为对倾转x分量和倾转y分量的修正。比如方向角朝向正北方(或者基准方向)时，偏航杆右推，则减小倾转y分量使方向角增大，同时通过减小倾转x分量使倾转角不变。其修正公式如下：

经过一系列修正后，倾转x分量和倾转y分量重新组合成倾转角和方向角的期望值。

所述自旋三旋翼五自由度飞行器控制***是具有非线性、强耦合性、时变性的欠驱动***。PID控制在单个独立通道上的控制方面具有优势，算法结构实现简单，通过选择合适的比例、微分、积分系数使被控***具有良好的稳定性。在上文姿态控制、遥控控制、周期变换控制等基本模型的基础上，在飞控算法中使用PID控制实现机体的位置、速度、姿态和姿态角速率四种回路控制，通过实时反馈控制飞行。

基本的PID控制规律可以表示为：

其中K_p、K₁和K_D分别称为比例、积分、微分系数

本发明提供的一个具体实施例中，所述自旋三旋翼五自由度飞行器控制***中设计了四个控制回路：位置控制回路，速度控制回路，姿态控制回路，姿态角速率控制回路。

位置控制回路：首先把机体的目标位置信息x、y、z输入到位置控制器，同时GPS将反馈回来的机体的实时位置信息也及时传输到位置控制器中。通过位置控制器数据计算，算出要到达目标位置信息x、y、z所需要的x、y、z三轴上的线速度v_x、v_y、v_z。

速度控制回路：首先把位置控制器计算出的机体的目标线速度v_x、v_y、v_z输入到速度控制器。同时GPS对机体的实时线速度信息也及时反馈到速度控制器中。通过速度控制器数据计算，算出要到达目标线速度v_x、v_y、v_z需要的总拉力F和目标姿态期望角α和β。

姿态控制回路：首先把速度控制器计算出的机体调整飞行姿态所需要的升力F和目标姿态期望角α和β一同输入到姿态控制器。同时把反馈回来的机体的实时姿态角换算成倾转倾转角和方向角，通过航姿***传输到姿态控制器。通过姿态控制器数据计算，算出要到达目标角速率和需要的总拉力F。

姿态角速率控制回路：首先把速度控制器计算出的目标角速率和需要的总拉力F_i一同输入到姿态控制器。同时把反馈回来的机体的姿态角速率根据实时姿态角换算成倾转角和方向角的角速率，通过航姿***传输到角速率控制器。把机体要达到目标姿态角速率所需要的等效升力密度函数f(γ)计算出来，然后在周期控制***中通过周期参数调整三个旋翼的升力F₁、F₂、F₃来实现对机体的飞行姿态进行实时控制。

将升力F₁、F₂、F₃作为已知量，传入动力学模型中进行相关的数据计算，并将结果传输到航姿***和GPS中，从而实现对飞行器的倾转角、方向角和位置信息x、y、z进行调整。最后将输出的倾转角x、y分量和位置信息x、y、z反馈到位置控制器和速度控制器，如此反复，直到到达到预定的目标要求为止。

至此完成了基于等效坐标系与周期控制算法的三旋翼五自由度飞行控制模型建立工作。

在本发明提供的一个具体实施例中，将上述控制律具体化，开发出自旋飞行器的飞控代码，移植到pix飞控中，实现了自旋飞行器的稳定控制。表明上述飞行控制***从原理上到实际上都是可行的。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种飞行控制***的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)分析自旋飞行器的飞行机理，根据自旋飞行器机身平面建立等效模型，基于等效坐标系分别确定飞行器的若干个自由度；

(2)基于等效坐标系建立自旋飞行器的数学模型；针对机体飞行机理和自旋特性，推导机体的动力学模型、运动学模型和状态方程模型；

(3)建立自旋飞行器的控制***，通过周期变换实现对飞行器五个自由度的控制；用PID控制实现对机体的位置、速度和姿态三个回路的控制，通过实时反馈控制飞行。

2.根据权利要求1提出的一种飞行控制***，其特征在于，在自旋方向不稳定的情况下，实现对另外五个自由度的稳定控制。

3.一种等效受力方法，其特征在于，使用升力圆等效代替飞行器各个升力的叠加；升力圆上各个点的合力大小，等于所有旋翼与机翼产生的升力之和；升力圆上每一个点对于某个方向力矩的贡献程度的叠加效果，等于各个旋翼与机翼在该方向上的力矩之和。

4.根据权利要求2所述的等效受力方法，所述升力圆，更具体地，可以通过一个升力线密度f(γ)描述：

等效模型的升力，可以表示为：

横滚力矩可以表示为：

俯仰力矩可以表示为：

其中，F_i为各个旋翼在一个周期里经过该位置时的升力，F₀为机体本身自旋产生的升力，R为1/2轴距。

5.根据权利要求1所述的一种飞行控制模型，其特征在于，使用升力密度函数代替有限个旋翼的升力对飞行器进行控制；根据控制的实际需求，确定升力密度函数，而后根据电机所处的周期参数确定对应的输出信号。

6.根据权利要求1所述的一种飞行控制***，其特征在于，仅使用倾转角和方向角两个姿态角作为控制回路的角度控制量，仅使用倾转角速率和方向角速率两个姿态角作为控制回路的角速率控制量。

7.根据权利要求1所述的一种飞行控制模型，其特征在于，操纵杆直接反映飞行器的工作状态，操纵杆的倾角直接对于飞行器的倾角，操纵杆的方向直接对于飞行器的方向，飞行器的反馈始终与操纵者的意愿一致。