CN110333733A - 一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊pid姿态控制***及方法 - Google Patents

一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊pid姿态控制***及方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制***及方法，包括电机、四旋翼飞行器、第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器；所述第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器串联，电机根据第二变论域模糊PID控制器的输出作用于四旋翼飞行器；所述第一变论域模糊PID控制器控制四旋翼飞行器的姿态角角度，所述第二变论域模糊PID控制器控制四旋翼飞行器的姿态角角速度。

Description

一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制***及 方法
技术领域
本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制方法。
背景技术
四旋翼无人机与传统的直升机相比，其体积小、质量轻、结构紧凑且原理简单，因此近年来被广泛应用于军事领域和民用领域。然而它的强耦合、欠驱动、非线性等缺点成为了研究的一大难点。如何更好的控制四旋翼无人机的姿态也成为近年来研究领域的热点。
目前最经典的控制算法为PID控制算法，一系列不断改进的PID控制算法在一定程度上对无人机的姿态控制有所改善，但或多或少仍存在着不足。有学者提出了模糊PID控制，该控制方法增强了***的鲁棒性，但是自适应能力差，模糊控制器一旦确定，结构就不能在线修改，且一般的模糊PID控制都是单级控制，其稳定性与鲁棒性都低于串级控制。因此针对存在的不足之处，需探索新的控制方法。
发明内容
针对现有四旋翼飞行器姿态控制算法的不足，本发明提出了一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制方法。
本发明所采用的技术方案是：一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制***，包括电机、四旋翼飞行器、第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器；所述第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器串联，电机根据第二变论域模糊PID控制器的输出作用于四旋翼飞行器；所述第一变论域模糊PID控制器控制四旋翼飞行器的姿态角角度，所述第二变论域模糊PID控制器控制四旋翼飞行器的姿态角角速度。
进一步的，所述姿态角包括滚转角、俯仰角和偏航角。
进一步的，所述第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器的结构相同，以姿态角角度或姿态角角速度的误差和误差变化率为输入，以整定后的修正系数为输出；所述整定后的修正系数包括比例系数、积分系数、微分系数(Kp、Ki、Kd)；Kp＝Kp′+ΔKp，Ki＝Ki′+ΔKi，Kd＝Kd′+ΔKd，其中Kp′、Ki′、Kd′为PID控制器的初始参数，ΔKp、ΔKi、ΔKd分别表示修正值；
具体结构包括论域调整模块、模糊控制器和PID控制器；
所述论域调整模块，用于根据误差反馈使输入与输出变量的论域自行适当调节，逼近预期值；所述输出变量为修正值；
所述模糊控制器，用于对输入的误差和误差变化率进行模糊化处理，利用知识库中的知识和规则，对经过模糊化处理的值依次进行模糊推理和去模糊化处理，得到修正值；
所述PID控制器，用于根据修正值，输出整定后的修正系数。
进一步的，还包括四旋翼飞行器姿态角获取模块和角速度获取模块，所述四旋翼飞行器姿态角获取模块用于获取四旋翼飞行器当前姿态角，所述角速度获取模块用于获取四旋翼飞行器当前角速度；
所述第一变论域模糊PID控制器以四旋翼飞行器当前姿态角与期望姿态角之间的误差和其对应的误差变化率为输入，以经控制器修正后的比例系数、积分系数、微分系数为输出；
所述第二变论域模糊PID控制器以第一变论域模糊PID控制器的输出和四旋翼飞行器当前角速度之间的误差和其对应的误差变化率为输入，以经控制器修正后的比例系数、积分系数、微分系数为输出。
进一步的，所述论域调整模块具体为：
将输入与输出变量的基本论域乘以对应的伸缩因子，得到变论域；
所述误差和误差变化率的伸缩因子均可根据式(2)进行选取；
α(e)＝1-λexp(-ke2),λ∈(0,1),k＞0，λ≠ρ (2)
式中，e为变量，k为常数，λ为常数；
所述修正系数的伸缩因子为：
β(p)＝|2e|，β(i)＝1/(|e|+0.7)，β(d)＝|2e|
式中，β(p)为比例系数的伸缩因子，β(i)为积分系数的伸缩因子，β(d)为微分系数的伸缩因子。
本发明还公开了一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制方法，基于变论域模糊PID控制算法，采用第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器串联对四旋翼飞行器的姿态角角度和姿态角角速度进行控制；所述变论域模糊PID控制算法为在模糊PID控制的基础上增加论域调整。
进一步的，所述变论域模糊PID控制算法以姿态角角度或姿态角角速度的误差和误差变化率为输入，以整定后的修正系数为输出；所述整定后的修正系数包括比例系数、积分系数、微分系数(Kp、Ki、Kd)；Kp＝Kp′+ΔKp，Ki＝Ki′+ΔKi，Kd＝Kd′+ΔKd，其中Kp′、Ki′、Kd′为PID控制器的初始参数，ΔKp、ΔKi、ΔKd分别表示修正值；
具体为：
根据误差反馈调节输入与输出变量的论域；
将输入的误差和误差变化率进行模糊化处理；基于知识库中的知识和规则，对经过模糊化处理的值依次进行模糊推理和去模糊化处理，得到修正值；
根据修正值，输出整定后的修正系数。
进一步的，所述论域调节为将输入与输出变量的基本论域乘以对应的伸缩因子，得到变论域；所述输出变量为修正值；
所述误差和误差变化率的伸缩因子均可根据式(2)进行选取；
α(e)＝1-λexp(-ke2),λ∈(0,1),k＞0，λ≠ρ (2)
所述修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd的伸缩因子为：
β(p)＝|2e|，β(i)＝1/(|e|+0.7)，β(d)＝|2e|。
有益效果：本发明将变论域思想与模糊PID控制相结合，设计了一种串级变论域模糊PID控制方法，仿真结果表明串级变论域模糊PID姿态控制方法拥有较好的控制效果，该控制算法适应性强，响应速度快，能使无人机平稳飞行，为无人机姿态控制开辟了一种新方法。
附图说明
图1为四旋翼飞行器姿态控制***整体框图；
图2为变论域模糊PID控制器结构图；
图3为四旋翼飞行器滚转角内环变论域模糊PID子模块结构框图；
图4为滚转角加入小幅扰动信号图；
图5为偏航角加入小幅扰动信号图；
图6为滚转角加入随机扰动信号图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例进一步阐述本发明。
本发明的一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立四旋翼飞行器的动力学数学模型，具体为：将四旋翼飞行器视为六个自由度的刚体，即四旋翼飞行器的运动方程可根据牛顿—欧拉方程建立，其动力学方程如下：
其中，θ，ψ分别表示四旋翼飞行器在地面坐标系下的滚转角、俯仰角和偏航角；m表示四旋翼飞行器的质量；p、q、r分别表示机体坐标系下的滚转角、俯仰角、偏航角角速度；Ixx、Iyy、Izz表示四旋翼绕X轴、Y轴、Z轴的转动惯量；U1表示四个旋翼垂直方向的升力和，U2表示滚转运动方向的力矩，U3表示俯仰方向的力矩，U4表示偏航方向的力矩，其中：
l为四旋翼飞行器的臂长，b为旋翼升力系数，d为旋翼阻力系数，wi为第i个旋翼的转速。
步骤2：构建四旋翼飞行器姿态控制***框图，参见图1，由于单级的控制器不能对四旋翼飞行器的姿态角角速度进行有效控制。因此，本实施例采用串级变论域模糊PID控制算法，将两个变论域模糊PID控制器串联起来，其中外环为姿态角角度环，采用变论域模糊PID控制器进行控制四旋翼飞行器的姿态，内环为姿态角角速度环，采用变论域模糊PID控制器进行控制四旋翼的姿态角角速度。
步骤3：根据***框图设计所用到的控制器，参见图2，图2为变论域模糊PID控制器结构图，本实施例的变论域模糊PID控制器包含两个输入与三个输出，具体包括论域调整模块、模糊控制器和PID控制器；以角速度环中的滚转角角速度为例，两个输入为滚转角角速度的偏差和偏差变化率，用e、ec表示，模糊PID控制器实时在线检测e、ec的值经模糊化处理，利用知识库中的相关知识和规则，经过模糊推理和去模糊化处理，得到修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd。最终，控制器输出整定后的三个值Kp、Ki、Kd。Kp＝Kp′+ΔKp，Ki＝Ki′+ΔKi，Kd＝Kd′+ΔKd,其中Kp′、Ki′、Kd′为PID控制器的初始参数，Kp、Ki、Kd分别表示为整定后的比例系数、积分系数、微分系数。
由于模糊PID控制器各相关参数固定不变，实际应用时可能难以达到预期效果，因此引入变论域模糊PID控制。变论域模糊PID控制是在模糊PID控制的基础上增加一个论域调整模块，使得输入与输出变量的论域能够根据***误差反馈自行适当调节(随着误差变小而收缩或随着误差变大而扩展)，从而不断逼近预期值。即将e、ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本论域与伸缩因子相乘，得到一个新的论域，而论域调整的关键在于设定合理的伸缩因子。
伸缩因子的选择：设定e、ec的伸缩因子为αe、αec，输入误差e、误差变化率ec的基本论域为[-e1,e1]、[-e2,e2],引入伸缩因子αe、αec后变为[-e1αe,e1αe]、[-e2αec,e2αec]，输出ΔKp、ΔKi、ΔKd的论域变换方式相同。伸缩因子应满足的性质有对偶性、保零性、单调性、协调性、正规性，因此可选取的函数为：
α(e)＝1-λexp(-ke2),λ∈(0,1),k＞0，λ≠ρ (2)
根据经验以及多次实验尝试，选取输入变量e、ec的伸缩因子中，k为大于0的常数，λ为(0,1)的常数，具体的，λ的值为0.6，k的值为0.5，则α(e)＝1-0.6exp(-0.5e2)，α(ec)＝1-0.6exp(-0.5ec2)。输出变量ΔKp、ΔKi、ΔKd的伸缩因子为β(p)＝|2e|，β(i)＝1/(|e|+0.7)，β(d)＝|2e|。
步骤4：基于MATLAB/SIMULINK对设计的***进行仿真验证。根据图2的变论域模糊PID控制器结构框图，在Simulink中搭建变论域模糊PID控制器的子模块结构图，如图3所示。根据图1四旋翼飞行器姿态控制***整体框图可搭建整体仿真模块，设置无人机的初始滚转角为π/3，偏航角ψ为π/6，期望角均为0，最终的仿真结果如图4、5、6所示：在图4滚转角仿真图中，串级PID控制算法的超调量约为17％，而串级VFPID(变论域模糊PID)控制算法的超调量约为8％，后者算法的超调量小于前者，图5偏航角超调量同样如此，由此可以得出在串级VFPID控制下四旋翼无人机的动态性能更好且更能够平稳飞行。为了验证在外部环境的干扰下串级VFPID算法的适应性，在图4的3.5s处和图5的4.5s处加入小幅扰动，可以看出串级VFPID控制几乎没有超调且能够迅速恢复平稳，而串级PID控制有明显超调且需要2.5s左右的时间才能趋于平稳，由此可以得出串级VFPID控制响应速度快，适应外界干扰能力强。图6为四旋翼无人机滚转角加入随机干扰信号后的响应结果，实线明显比虚线有更强的抗干扰能力，再一次验证了串级VFPID拥有强鲁棒性。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制***，其特征在于：包括电机、四旋翼飞行器、第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器；所述第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器串联，电机根据第二变论域模糊PID控制器的输出作用于四旋翼飞行器；所述第一变论域模糊PID控制器控制四旋翼飞行器的姿态角角度，所述第二变论域模糊PID控制器控制四旋翼飞行器的姿态角角速度。
2.根据权利要求1所述的一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制***，其特征在于：所述姿态角包括滚转角、俯仰角和偏航角。
3.根据权利要求1或2所述的一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制***，其特征在于：所述第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器的结构相同，以姿态角角度或姿态角角速度的误差和误差变化率为输入，以整定后的修正系数为输出；所述整定后的修正系数包括比例系数、积分系数、微分系数(Kp、Ki、Kd)；Kp＝Kp′+ΔKp，Ki＝Ki′+ΔKi，Kd＝Kd′+ΔKd，其中Kp′、Ki′、Kd′为PID控制器的初始参数，ΔKp、ΔKi、ΔKd分别表示修正值；
具体结构包括论域调整模块、模糊控制器和PID控制器；
所述论域调整模块，用于根据误差反馈使输入与输出变量的论域自行适当调节，逼近预期值；所述输出变量为修正值；
所述模糊控制器，用于对输入的误差和误差变化率进行模糊化处理，利用知识库中的知识和规则，对经过模糊化处理的值依次进行模糊推理和去模糊化处理，得到修正值；
所述PID控制器，用于根据修正值，输出整定后的修正系数。
4.根据权利要求3所述的一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制***，其特征在于：还包括四旋翼飞行器姿态角获取模块和角速度获取模块，所述四旋翼飞行器姿态角获取模块用于获取四旋翼飞行器当前姿态角，所述角速度获取模块用于获取四旋翼飞行器当前角速度；
所述第一变论域模糊PID控制器以四旋翼飞行器当前姿态角与期望姿态角之间的误差和其对应的误差变化率为输入，以经第一变论域模糊PID控制器修正后的比例系数、积分系数、微分系数为输出；
所述第二变论域模糊PID控制器以第一变论域模糊PID控制器的输出和四旋翼飞行器当前角速度之间的误差和其对应的误差变化率为输入，以经第二变论域模糊PID控制器修正后的比例系数、积分系数、微分系数为输出。
5.根据权利要求3所述的一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制***，其特征在于：所述论域调整模块具体为：
将输入与输出变量的基本论域乘以对应的伸缩因子，得到变论域；
所述误差和误差变化率的伸缩因子均可根据式(2)进行选取；
α(e)＝1-λexp(-ke2)，λ∈(0，1)，k＞0，λ≠ρ (2)
式中，e为变量，k为常数，λ为常数；
所述修正系数的伸缩因子为：
β(p)＝|2e|，β(i)＝1/(|e|+0.7)，β(d)＝|2e|
式中，β(p)为比例系数的伸缩因子，β(i)为积分系数的伸缩因子，β(d)为微分系数的伸缩因子。
6.一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制方法，其特征在于：基于变论域模糊PID控制算法，采用第一变论域模糊PID控制器和第二变论域模糊PID控制器串联对四旋翼飞行器的姿态角角度和姿态角角速度进行控制；所述变论域模糊PID控制算法为在模糊PID控制的基础上增加论域调整。
7.根据权利要求6所述的一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制方法，其特征在于：所述变论域模糊PID控制算法以姿态角角度或姿态角角速度的误差和误差变化率为输入，以整定后的修正系数为输出；所述整定后的修正系数包括比例系数、积分系数、微分系数(Kp、Ki、Kd)；Kp＝Kp′+ΔKp，Ki＝Ki′+ΔKi，Kd＝Kd′+ΔKd，其中Kp′、Ki′、Kd′为PID控制器的初始参数，ΔKp、ΔKi、ΔKd分别表示修正值；
具体为：
根据误差反馈调节输入与输出变量的论域；
将输入的误差和误差变化率进行模糊化处理；基于知识库中的知识和规则，对经过模糊化处理的值依次进行模糊推理和去模糊化处理，得到修正值；
根据修正值，输出整定后的修正系数。
8.根据权利要求7所述的一种四旋翼飞行器的串级变论域模糊PID姿态控制方法，其特征在于：
所述论域调节为将输入与输出变量的基本论域乘以对应的伸缩因子，得到变论域；所述输出变量为修正值；
所述误差和误差变化率的伸缩因子均可根据式(2)进行选取；
α(e)＝1-λexp(-ke2)，λ∈(0，1)，k＞0，λ≠ρ (2)
所述修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd的伸缩因子为：
β(p)＝|2e|，β(i)＝1/(|e|+0.7)，β(d)＝|2e|。
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