CN110059401B - 一种ofdm***水声信道冲激响应重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种OFDM***水声信道冲激响应重构方法，包括：初始化步骤，迭代步骤，包括：（21）、获取第i次迭代的中间集,其中，i的取值范围为正整数；（22）、更新第i次迭代的索引集与支撑集；（23）、计算冲激响应初步估计值；（24）、将冲激响应初步估计值的所有元素值按大小顺序排序，选取前K大的值作为本次迭代水声信道时域冲激响应的估计值；（25）二次更新索引集与支撑集；（26）、更新残差；（27）更新位置矢量。本发明的OFDM***水声信道估计方法，首先，更新残差步骤中采用优化的支撑集，减小计算量。其次使传感矩阵中小于动态门限的列不参与下次迭代过程的内积运算，以减少内积运算次数最终实现高准确度、低复杂度的水声信道估计。

Description

一种OFDM***水声信道冲激响应重构方法

技术领域

本发明属于水声通信技术领域，具体地说，涉及一种OFDM***水声信道冲激响应重构方法。

背景技术

水声通信传播损耗小、传输距离远，是目前应用最广泛的水下通信方式。然而，水声通信存在可用带宽低、传播时延大等问题。正交频分复用(Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing，OFDM)技术将信道划分为若干正交子信道进行信息传输，提高了频谱利用率与传输速率。OFDM***中的信道估计技术能够估计信道状态信息(ChannelState Information，CSI)，以提高接收端数据解调的正确率。但是，由于水下环境复杂，传统的基于导频的信道估计技术需要在发射端***大量导频信息以保证信道估计的准确性，造成频谱资源严重浪费。近年来，由Candes与Donoho等学者提出的压缩感知(CompressingSensing，CS)理论与Basaran等学者论证的信道具有稀疏性，说明压缩感知可用于信道估计，以解决传统LS信道估计中***导频数量过多、频谱利用率低的问题。

重构算法是压缩感知的核心部分，对保证重构稀疏信号的质量有至关重要的作用。在复杂的水声信道估计中，基于凸优化类的基追踪(BP)算法和基于贪婪迭代类的正交匹配追踪(OMP)算法得到广泛应用，但是，BP算法理论复杂度较高，并不适用于对实时性要求较高的水声信道估计,而OMP算法虽然计算简单，但其在迭代过程中无法剔除支撑集中的被选原子，因此缺乏重构正确性的理论保证。压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法在OMP算法基础上引入了回溯思想，每次迭代时都会剔除支撑集中的较差原子，保证了重构的正确性，西北工业大学冉茂华等人基于湖试信道进行了CoSaMP算法的信道估计仿真，证明了该算法的高可靠性。但是，由于浅海多径信道的大时延特性，使得压缩信道估计的测量矩阵列数增加，大大增加了CoSaMP算法的计算量，不利于水下信息的实时传输，并有大量研究针对这两种重构算法或其改进算法进行了优化。

发明内容

本发明针对现有水声信道估计算法的计算量大，导致通信实时性差的技术问题，提出了一种OFDM***水声信道冲激响应重构方法，可以解决上述问题。

为实现上述发明目的，本发明采用下述技术方案予以实现：

一种OFDM***水声信道冲激响应重构方法，包括以下步骤：

初始化步骤，包括：初始化残差r₀、索引集Ω₀、支撑集Λ₀和位置矢量v₀，设定迭代次数K，其中位置矢量v₀为一行多列的矢量，其列数与传感矩阵A的列数一致，K为正整数；

迭代步骤，包括：

(21)、获取第i次迭代的中间集J,其中，i的取值范围为正整数；

中间集J的获取方法为：

首先获取第i次迭代的内积中的元素，获取方法为：

(211)、逐列判断位置矢量v_i-1中的各元素的值，若第s列的元素不为零，则计算传感矩阵A中的第s列与残差r_i-1的内积u_i(s)，若第s列的元素为零，则跳过该列不计算内积，u_i(s)的计算方法如下：

u_i(s)＝<r_i-1,a_s>；

其中，a_s为传感矩阵A的第s列元素，

(212)、当第一次迭代，即i＝1时，从内积矩阵u_i中查找出前2K大的内积，该部分内积所对应的传感矩阵A中的位置索引组成中间集J；当i＞1时，首先从内积矩阵u_i中查找出前2K大的内积，然后以这2K个内积中的最大内积u_max的1/2为基准，从该2K个内积中查找出值大于u_max/2的内积，该部分内积所对应的传感矩阵A中的位置索引组成中间集J；

(22)、更新第i次迭代的索引集Ω_i与支撑集Λ_i：

是指传感矩阵A中索引值为Ω_i的列组成的集合；

(23)、计算冲激响应的初步估计值h′：

h′＝(Λ_i ^TΛ_i)^-1Λ_iy_P；

y_P为接收端所接收到的p×1维导频信息，为已知矢量；

(24)、将h′中的所有元素值按大小顺序排序，选取前K大的值作为本次迭代水声信道时域冲激响应的估计值：

第K次迭代水声信道时域冲激响应的估计值即为重构的OFDM***水声信道冲激响应估计值；

(25)、将

中K个值对应的传感矩阵A的位置索引重新赋值给索引集Ω_i，将这K个值对应的传感矩阵A的列重新赋值给支撑集Λ_i；

(26)、更新残差：

其中，Λ_iK为：将内积矩阵u_i中所有内积排序并从中查找出前K大的内积，该部分内积在传感矩阵A中所对应的列组成的矩阵为Λ_iK；

(27)、更新位置矢量v_i：设定动态门限C_i，将内积矩阵u_i中的各内积分别与动态门限C_i进行比较，对于内积矩阵u_i中值大于动态门限C_i的内积，位置矢量v_i中与该内积相对应的元素值设为1，对于内积矩阵u_i中值不大于动态门限C_i的内积，位置矢量v_i中与该内积相对应的元素值设为0。

进一步的，所述动态门限C_i的计算方法为：

C_i＝β·mean(u_i)，其中，β为自适应因子，为设定值。

进一步的，迭代步骤中，当i＝K或者残差r_i的模值norm(r_i)＜10^-3时停止迭代。

进一步的，初始化位置矢量v₀中的全部元素值为1。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明的OFDM***水声信道冲激响应重构方法，首先，通过引入内积矢量的平均值作为动态门限，使传感矩阵中小于动态门限的列不参与下次迭代过程的内积运算，以减少内积运算次数。其次，更新残差步骤中采用优化的支撑集Λ_iK，最终实现高准确度、低复杂度的水声信道估计。

结合附图阅读本发明的具体实施方式后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明所提出的OFDM***水声信道估计方法的一种实施例方框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。

实施例一，在水下通信领域，需要首先估计信道状态信息，以提高接收端数据解调的正确率，水声信道估计的计算量和精确度直接影响了通信的实时性和准确率。水声信道估计的核心在于：尽量使用低复杂度的信道估计方法高精度的估计出在水声信道时域冲激响应，接收端根据接收的信号与水声信道时域冲激响应进行计算，即可得到相应的发送信号。在水声信道估计方法中，首先在发送端N个子载波中随机***P个导频信号，导频传输的矩阵形式为：

y_p＝X_pF_ph＝Ah

其中，y_p为接收端接收到的p×1维导频信息，X_p为发送端根据导频位置选择矩阵***的p×p维导频矩阵，F_p为p×L维的部分DFT(短时傅里叶)变换矩阵，A＝X_pF_p为传感矩阵。p×p维导频矩阵为已知，本方案即根据已知的p×p维导频矩阵和接收端接收到的p×1维导频信息y_p对水声信道进行估计。

接收端如何根据收到的导频信息y_p和传感矩阵A利用DW-CoSaMP算法更加快速的重构出未知的水声信道时域冲激响应h，即是本发明所要解决的技术问题。

本实施例提出了一种OFDM***水声信道冲激响应重构方法，包括以下步骤：

初始化步骤，包括：初始化残差r₀、索引集Ω₀、支撑集Λ₀和位置矢量v₀，设定迭代次数K，其中位置矢量v₀为一行多列的矢量，其列数与传感矩阵A的列数一致，K为正整数；

其中，初始的索引集Ω₀和支撑集Λ₀均为空集。

迭代步骤，包括：

S21、获取第i次迭代的中间集J,其中，i的取值范围为正整数；

中间集J的获取方法为：

首先获取第i次迭代的内积中的元素，获取方法为：

S211、逐列判断位置矢量v_i-1中的各元素的值，若第s列的元素不为零，则计算传感矩阵A中的第s列与残差r_i-1的内积u_i(s)，若第s列的元素为零，则跳过该列不计算内积，u_i(s)的计算方法如下：

u_i(s)＝<r_i-1,a_s>；

其中，a_s为传感矩阵A的第s列元素，

S212、当第一次迭代，即i＝1时，从内积矩阵u_i中查找出前2K大的内积，该部分内积所对应的传感矩阵A中的位置索引组成中间集J；当i＞1时，先从内积矩阵u_i中查找出前2K大的内积，然后以这2K个内积中的最大内积u_max的1/2为基准，从该2K个内积中查找出值大于u_max/2的内积，该部分内积所对应的传感矩阵A中的位置索引组成中间集J；计算中间集J的方法也即原子弱选择标准，将满足条件的传感矩阵A中的位置索引构成集合J，更新索引集与支撑集。引入原子弱选择标准优化支撑集，可以解决CoSaMP算法支撑集存在冗余的问题，最终实现高准确度、低复杂度的水声信道估计。

从内积矩阵u_i中查找出前2K大的内积是指，将内积矩阵u_i中的所有内积值按照大小顺序排序，查找出前2K大的内积。

S22、更新第i次迭代的索引集Ω_i与支撑集Λ_i：

是指传感矩阵A中索引值为Ω_i的元素组成的集合；

S23、计算冲激响应初步估计值h′：

h′＝(Λ_i ^TΛ_i)^-1Λ_iy_P；

y_P为接收端所接收到的p×1维导频信息，为已知矩阵；

S24、将h′中的所有元素值按大小顺序排序，选取前K大的值作为本次迭代水声信道时域冲激响应的估计值：先选择前2K个大的内积值，再选择前K个大的内积值，内积值越大相关度越大，剔除掉了相关度较小的后K个值，该方法实现了迭代过程中支撑集中元素的添加与剔除，更好的优化支撑集，进而能够提高估计精度。

第K次迭代水声信道时域冲激响应的估计值即为重构的OFDM***水声信道冲激响应估计值；

S25、将

中K个值对应的传感矩阵A的位置索引重新赋值给索引集Ω_i，将这K个值对应的传感矩阵A的列重新赋值给支撑集Λ_i；

S26、更新残差：

其中，Λ_iK为：将内积矩阵u_i中所有内积排序并从中查找出前K大的内积，该部分内积在传感矩阵A中所对应的列组成的矩阵为Λ_iK；

S27、更新位置矢量v_i：设定动态门限C_i，将内积矩阵u_i中的各内积分别与动态门限C_i进行比较，对于内积矩阵u_i中值大于动态门限C_i的内积，位置矢量v_i中与该内积相对应的元素值设为1，对于内积矩阵u_i中值不大于动态门限C_i的内积，位置矢量v_i中与该内积相对应的元素值设为0。

动态门限C_i的计算方法为：

C_i＝β·mean(u_i)，其中，β为自适应因子，为设定值。本方案中通过引入内积矢量的平均值作为动态门限，使传感矩阵中小于动态门限的列不参与下次迭代过程的内积运算，以减少内积运算次数。

为协调该算法准确度与复杂度之间的关系，对动态门限加入自适应因子β，使其满足不同重构性能的要求。

迭代步骤中，当i＝K或者残差r_i的模值norm(r_i)＜10^-3时停止迭代。

初始化位置矢量v₀中的全部元素值为1。

为了验证本方法，本实施例中利用BELLHOP软件建立水声信道模型，具体参数为：

信道长度L＝100，稀疏度K＝7。

仿真建立OFDM水声通信***模型，该***为CP-OFDM***，循环前缀大于水声信道最大时延，子载波数为N＝512，采用16QAM调制方式。

通过接收端进行信道估计，调节动态门限的自适应因子β，设导频子载波数为28，***方式为随机***导频，信噪比SNR＝10，根据重构的均方误差性能选择合适的β值为0.3。均方误差表示为：

其中，M＝1000为蒙特卡罗仿真次数。

分析DW-CoSaMP算法与CoSaMP、OMP算法重构的均方误差及误码率情况，假设水下噪声为低信噪比的高斯白噪声，信噪比区间为[0dB-30dB]，间隔为5个信噪比点，其误码率情况如表1所示，结果表明DW-CoSaMP算法在低信噪比下拥有更低的误码率性能，证明了该算法具有更高的估计精度。

表1

仿真分析DW-CoSaMP算法与CoSaMP算法随发送的OFDM符号的增加内积运算次数与支撑集原子数量情况，如表2所示，结果表明，DW-CoSaMP算法的内积运算次数与支撑集原子数较少，且随发送符号的增加其数量较少越明显，证明了该算法具有更低的计算复杂度。

表2

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的普通技术人员来说，依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种OFDM***水声信道冲激响应重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

初始化步骤，包括：初始化残差r₀、索引集Ω₀、支撑集Λ₀和位置矢量v₀，设定迭代次数K，其中位置矢量v₀为一行多列的矢量，其列数与传感矩阵A的列数一致，K为正整数；

迭代步骤，包括：

(21)、获取第i次迭代的中间集J,其中，i的取值范围为正整数；

中间集J的获取方法为：

首先获取第i次迭代的内积中的元素，获取方法为：

(211)、逐列判断位置矢量v_i-1中的各元素的值，若第s列的元素不为零，则计算传感矩阵A中的第s列与残差r_i-1的内积u_i(s)，若第s列的元素为零，则跳过该列不计算内积，u_i(s)的计算方法如下：

u_i(s)＝<r_i-1,a_s>；

其中，a_s为传感矩阵A的第s列元素，

(212)、当第一次迭代，即i＝1时，从内积矩阵u_i中查找出前2K大的内积，该部分内积所对应的传感矩阵A中的位置索引组成中间集J；当i＞1时，首先从内积矩阵u_i中查找出前2K大的内积，然后以这2K个内积中的最大内积u_max的1/2为基准，从该2K个内积中查找出值大于u_max/2的内积，该部分内积所对应的传感矩阵A中的位置索引组成中间集J；

(22)、更新第i次迭代的索引集Ω_i与支撑集Λ_i：

是指传感矩阵A中索引值为Ω_i的列组成的集合；

(23)、计算冲激响应的初步估计值h′：

h′＝(Λ_i ^TΛ_i)^-1Λ_iy_P；

y_P为接收端所接收到的p×1维导频信息，为已知矢量；

(24)、将h′中的所有元素值按大小顺序排序，选取前K大的值作为本次迭代水声信道时域冲激响应的估计值：

第K次迭代水声信道时域冲激响应的估计值即为重构的OFDM***水声信道冲激响应估计值；

(25)、将

中K个值对应的传感矩阵A的位置索引重新赋值给索引集Ω_i，将这K个值对应的传感矩阵A的列重新赋值给支撑集Λ_i；

(26)、更新残差：

其中，Λ_iK为：将内积矩阵u_i中所有内积排序并从中查找出前K大的内积，该部分内积在传感矩阵A中所对应的列组成的矩阵为Λ_iK；

(27)、更新位置矢量v_i：设定动态门限C_i，将内积矩阵u_i中的各内积分别与动态门限C_i进行比较，对于内积矩阵u_i中值大于动态门限C_i的内积，位置矢量v_i中与该内积相对应的元素值设为1，对于内积矩阵u_i中值不大于动态门限C_i的内积，位置矢量v_i中与该内积相对应的元素值设为0。

2.根据权利要求1所述的OFDM***水声信道冲激响应重构方法，其特征在于，

所述动态门限C_i的计算方法为：

C_i＝β·mean(u_i)，其中，β为自适应因子，为设定值。

3.根据权利要求1所述的OFDM***水声信道冲激响应重构方法，其特征在于，迭代步骤中，当i＝K或者残差r_i的模值norm(r_i)＜10^-3时停止迭代。

4.根据权利要求1所述的OFDM***水声信道冲激响应重构方法，其特征在于，初始化位置矢量v₀中的全部元素值为1。

Images